《信号与系统》课程中时域频域分析的教学方法探索
浅谈《信号与系统》课程学习心得
浅谈《信号与系统》课程学习心得信号与系统的课程是大学里一门非常重要的基础课程，信号与系统课程以其强有力的工具性、应用性等特点，成为高等院校工科各专业的重要课程。
为帮助同学们在较短的时间内掌握好这门课程，我谈几点学习心得。
第一：重视概念和原理的理解。
这是一个老生常谈的问题，也是很多同学难以理解的问题。
其实理解概念最好的方法就是结合实际。
因此，在学习过程中，要善于把所学知识联系起来，尽量从日常生活、生产中发现问题并自己去解决问题。
当你真正解决了问题后，相信你会对概念的理解更加透彻。
这种方法看似简单，但往往很多同学没能做到，或者做到了却不能灵活运用。
第二：多思考。
这一点很多同学都知道，但在实际过程中往往没有坚持下去。
其实只要养成良好的习惯，遇到问题后认真思考，你会慢慢地发现自己的进步，成绩也会越来越好。
第三：要有意识培养自己归纳总结的习惯。
很多同学遇到一个问题，马上就开始想它有哪些表达式，然后就根据自己已有的表达式开始套用，殊不知很多时候一个问题的解决并不需要那么多复杂的公式和数字。
归纳总结的习惯能让你对问题的分析由浅入深，层层递进，有助于对问题的把握。
信号与系统这门课主要是对连续系统与离散系统之间的转换，如信号的时域和频域表示及傅立叶变换，而不是对这两个连续时间系统本身。
信号与系统这门课的主要目的在于培养和训练学生用时域和频域来分析和处理信号的能力，特别注重学生的抽象思维能力的培养。
在讲授过程中，要注重培养学生良好的思维品质和科学的研究方法，特别是“分类讨论”的科学研究方法。
信号与系统的主要内容包括以下四部分：信号与系统的概念；系统的时域分析；系统的频域分析；系统的性能分析。
这门课教学效果的优劣，对今后的课堂教学以至毕业设计都会产生直接影响。
因此，在课堂教学中，一定要认真备课，使用生动形象的语言，引导学生对概念、定理进行多次反复地强化，使他们的脑海里留下深刻的印象。
通过一段时间的努力，要求学生对信号与系统的课程基本内容有比较清晰的了解，对其核心概念和基本原理有比较深入的认识，提高分析问题和解决问题的能力，为后继课程打下扎实的基础。
信号与系统分析
信号与系统分析在现代科学技术领域中，信号与系统分析是一门重要的学科。
它主要研究信号以及信号在系统中的传输和处理过程。
本文将从信号与系统的基本概念、数学模型、频域分析以及实际应用等方面对信号与系统进行分析。
一、信号与系统的基本概念1.1 信号的定义与分类信号是指随时间、空间或其他自变量的变化而变化的物理量。
根据信号的特征和性质，可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号是在连续时间内取值的信号，例如模拟音频信号；离散时间信号是在离散时间点上取值的信号，例如数字音频信号。
1.2 系统的定义与分类系统是指对信号进行处理或者传输的设备或物理构造。
根据系统的输入和输出形式，可以将系统分为线性系统和非线性系统。
线性系统满足加法性和齐次性的特性，而非线性系统则不满足。
二、信号与系统的数学模型2.1 连续时间信号模型连续时间信号可以用连续函数来描述。
常见的连续时间信号模型有周期函数、指数函数和三角函数等。
在实际应用中，还可以利用微分方程来描述连续时间信号与系统之间的关系。
2.2 离散时间信号模型离散时间信号可以用序列来表示。
序列是由离散的采样点构成的数列。
常见的离散时间信号模型有单位样值序列、周期序列和随机序列等。
在实际应用中，离散时间信号与系统之间可以通过差分方程进行建模。
三、频域分析频域分析是对信号在频域上的特性进行分析的方法。
通过将信号从时域转换到频域，可以更加清晰地观察信号的频率成分及其变化规律。
常见的频域分析方法有傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换等。
3.1 傅里叶变换傅里叶变换是将一个信号在频域上进行表示的方法。
它可以将信号分解成一系列的正弦函数或者复指数函数的组合。
傅里叶变换广泛应用于信号的频谱分析、滤波器设计以及通信系统等领域。
3.2 拉普拉斯变换拉普拉斯变换是对信号在复域上的频域表示。
它具有傅里叶变换的扩展性质，可以处理更加一般的信号和系统。
拉普拉斯变换在控制系统分析和设计、电路分析以及信号处理等方面有重要应用。
课程思政视域下《信号与系统》的教学探索
237中国设备工程C h i n a P l a n t E n g i n e e r i ng中国设备工程 2021.03 （上）全国高校思想政治工作会议上指出，坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，坚持知识传授和价值引领相结合。
在社会多元价值交织复杂背景下，单纯或过度依赖思想政治课对大学生进行价值引导的局限性日益凸显，亟须发挥多学科优势。
为此，近年来，很多教师在课程思政方面做了研究和探索。
课程思政并不是单纯讲解思政知识，而是在专业课学习中内化正确的思想观念。
高校教学具有特殊性，教师不仅要传授专业知识，而且要传授正确的思维方法及科学的研究方法，实现知识传递者到价值引领者的角色转换。
所谓“授人鱼，不如授人渔”，教师必须具有扎实的专业功底，以德立身，以德施教，才能起到“其身正，不令而行”的作用。
在高校教学中，教师自身需强化课程思政理念，不能以单纯“完成”上级任务为目标，而是以提高课堂教学质量为根本。
教师只有将思政融入的过程看成教师教书育人的分内事，是为学生的未来发展服务，这样才能将专业育人与思政育人同频共振，充分发挥专业课程的教书育人功能。
1 专业课中隐性思政元素的挖掘自2019年12月新冠肺炎（简称COVID-19）爆发以来，疫情就是命令，岗位就是战场。
疫情虽让人隔离，但工作、学习不能停。
在特殊时期，课程思政教育彰显重要，本着“停课不停学”的原则，结合雨课堂和QQ 平台特点，针对专业课的课程特点寻找德育元素，深度挖掘“信号与系统”课程与思想价值体系相关联的内容，将道德教育隐性渗透到教学中，融合传统教学与思想政治教育，丰富教学内容，优化课程建设。
如何在疫情期间教与学时空分离的情况下，还能像课堂教学一样实现教对学的促进作用。
在教学过程中主要采用线上教学，将教育教学活动从物理空间和人类社会关系空间的两空间转变为加入“网络空间”的三空间模式。
以雨课堂作为主要教学平台，教学过程将逐步转变为包括课前预习、课堂讲解、课后作业三部分。
【课程思政优秀案例】《信号与系统》：连续时间信号的时域抽样
课程思政优秀案例——《信号与系统》：连续时间信号的时域抽样一、课程和案例的基本情况课程名称：信号与系统授课对象：电子信息类专业本科二年级学生课程性质：专业核心课程课程简介：我们已进入以信息化和智能化为主要特征的新工科时代，信号与系统课程是电子信息类专业重要的专业基础课程，为相关专业提供了重要的基础理论。
该课程主要阐述信号的时域分析和变换域分析，以及信号与系统的作用机理。
该课程具有“原理深厚、方法多元、应用广泛”等特点，蕴含了丰富的课程思政元素，课程思政与课程教学深度融合，启发了学生的辩证思维能力，熏陶了学生的科学探索精神，厚植了学生的家国情怀。
思想价值引领贯穿于课程教学全过程，课程教学改革取得了显著成效，形成了“名课程、名教材、名团队”协同推进的良好格局。
该课程囊括了各类课程称号（图1）。
图1 课程教学改革成果课程教学改革和建设水平处于全国领先地位，示范引领，为推进全国信号与系统课程建设发挥了重要作用。
牵头组织成立了覆盖全国50多所高校的“信号处理课程群”虚拟教研室，牵头撰写了“全国信号与系统课程思政教学指南”。
建设了该课程的中文和英文MOOC，选学人数约30万。
编著的教材发行20多万册，被全国200多所高校选用。
应邀在全国性教学会议做大会特邀报告20多次，在40多所高校做专题报告。
案例简介：该案例的教学内容为“连续时间信号的时域抽样”，处于课程教学的中间阶段，紧随连续信号和离散信号的时域分析和频域分析。
主要阐述“为何要进行信号抽样、信号抽样的理论分析、抽样定理的本质内容、抽样定理的工程应用”，其为连续信号的数字化分析与处理提供了理论支撑，是课程教学的重点内容之一。
没有信息化就没有现代化，而信息化的基础是数字化。
信号的时域抽样正是阐述信号数字化的基本原理和方法，其架设了现实的模拟世界与虚拟的数字世界之间的桥梁，为信息化和智能化奠定了重要的理论基础。
本讲内容的教学目标：知识传授：※了解信号的时域抽样对信息化时代的重要意义；※理解信号时域抽样定理的基本原理和本质内容；※掌握实际工程应用中常见信号的时域抽样方法。
《信号与系统》课程思政教学设计
《信号与系统》课程思政教学设计一、教学目标1. 知识与技能掌握信号与系统的基础理论和分析方法。
能够应用所学知识解决实际工程问题。
2. 思政目标培养学生的爱国情怀和科学精神。
增强学生的职业道德和社会责任感。
提升学生的创新思维和团队协作能力。
二、教学内容与方法1. 教学内容信号与系统的基本概念、分类及性质。
信号的时域和频域分析。
系统的稳定性、因果性和线性时不变性。
2. 思政元素融入引入我国科学家在信号与系统领域的研究成果，激发学生的民族自豪感和科学探索精神。
讨论信号与系统在国家安全、通信、医疗等领域的应用，培养学生的社会责任感和职业道德。
3. 教学方法理论讲授：系统介绍信号与系统的基本理论和方法。
案例分析：结合实际应用案例，分析信号与系统的实际应用。
小组讨论：组织学生围绕思政主题进行小组讨论，促进思想交流和团队协作。
课程设计：安排与课程内容相关的设计任务，提升学生的实践能力和创新思维。
三、思政教学重点1. 科学精神培养通过介绍信号与系统领域的发展历程和科学家事迹，培养学生的科学探索精神和创新意识。
鼓励学生勇于挑战传统观念，追求科学真理。
2. 职业道德教育强调工程师的职业道德和社会责任，引导学生在未来职业生涯中坚守诚信、公正和负责任的原则。
通过案例分析，讨论工程实践中的道德困境和解决方案。
3. 团队协作与沟通能力提升通过小组讨论和课程设计等环节，锻炼学生的团队协作和沟通能力。
培养学生学会倾听他人意见、尊重他人观点并有效表达自己的思想。
四、教学评价与反馈机制1. 知识掌握评价通过作业、测验和考试等方式评价学生对信号与系统知识的掌握情况。
2. 思政表现评价观察并记录学生在课堂讨论、小组活动和课程设计中的思政表现。
将思政表现纳入课程考核体系，激励学生积极参与思政教育活动。
3. 教学反馈定期收集学生对课程内容和教学方法的反馈意见，及时调整教学策略以满足学生需求。
与学生保持良好沟通，及时解答学生在学习和思政方面的困惑和问题。
“信号与系统”和“数字信号处理”的教学改革
“信号与系统”和“数字信号处理”的教学改革摘要：作者对“信号与系统”和“数字信号处理”两门信息类专业的核心课程的教学内容、教学内容、教学方式、教学手段、实验教学、考核方式等进行了改革尝试，提出了构建新的课程体系、优化整合教学内容的主体思路，并对相关具体内容进行了探索与实践。
关键词：“信号与系统”“数字信号处理”教学改革1.引言“信号与系统”和“数字信号处理”是电子信息类专业两门非常重要的专业基础课程，它们的概念和方法广泛应用于众多领域。
由于这两门课程在电子信息专业课程体系中起着承上启下的核心作用，教好这两门课程对学生打好专业基础、培养专业素质至关重要。
以“信号与系统”和“数字信号处理”这两门课程的基本理论为核心，我们研究如何处理两门课程的重叠部分，如何使两门课程的衔接得更好，如何达到较好的教学效果，等等。
我对两门课程进行了初步的教学探索，在教学体系、教学方法和手段、实验教学、考核方式等方面进行了改革的尝试。
2.课程改革的必要性和可行性“信号与系统”和“数字信号处理”两门课程目前存在的问题较多：两门课程安排在两学期，课程衔接不紧密；授课内容重复，内容配合得不好，没有形成一个有机的整体；数学分析量大；理论联系实际薄弱，原理、方法与应用脱节；课程的实践环节较少，实验内容较为陈旧，且各自应用重点不突出。
因此，对这两门课程的改革势在必行。
（1）两课课程的内容整合“信号与系统”课程和“数字信号处理”课程内容有部分重叠。
由于“信号与系统”课程中离散信号与系统分析内容与“数字信号处理”课程的内容有大篇幅重复，加重了两课的学时负担。
“信号与系统”课程和“数字信号处理”课程配合不好，没有形成有机的整体。
在总结长期的教学经验的基础上，我对两门课程的内容进行了归纳和整合。
从表1可看出，“信号与系统”课程中，强调连续信号与系统的时域频域分析，并把离散信号与系统的时域频域统一放在此课程的最后教授。
这是因为紧接着就会开设“数字信号处理”课程，“数字信号处理”中主要是离散信号与系统方面的应用。
数字信号处理时域信号与频域分析
数字信号处理时域信号与频域分析数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是指对连续时间信号进行采样和量化后，利用数字技术进行处理和分析的过程。
在数字信号处理中，时域信号与频域分析是两个重要的概念和方法。
时域信号是指信号在时间上的变化情况，常用的表示方法是信号的波形图。
时域信号的分析可以得到信号的幅度、频率、相位等信息。
频域分析则是将时域信号转换为频域信号，常用的方法有傅里叶变换、快速傅里叶变换等。
傅里叶变换是将一个时域信号转换为频域信号的方法之一。
通过傅里叶变换，我们可以将信号的频域特性直观地表示出来，从而更好地理解信号的频谱分布。
傅里叶变换可以将时域信号分解为一系列的正弦和余弦函数，并得到每个频率分量的振幅和相位信息。
快速傅里叶变换是一种高效的傅里叶变换算法，它可以在较短的时间内计算出信号的频域特性，并广泛应用于数字信号处理领域。
快速傅里叶变换通过利用信号的周期性和对称性，通过递归的方式将计算量降低到了较小的程度，从而提高了计算效率。
频域分析可以帮助我们了解信号的频谱特性、频率成分以及不同频率成分之间的相互关系。
通过频域分析，我们可以对信号进行滤波、降噪、频率检测等处理操作。
同时，频域分析也可以用于信号的压缩和编码。
在实际应用中，时域信号与频域分析常常相辅相成。
通过时域分析，我们可以观察信号的波形、脉冲特性等，并确定信号的基本特征。
而频域分析则可以进一步研究信号的频率分量、频段分布等，对信号进行更深入的理解。
总结起来，数字信号处理的时域信号与频域分析是不可分割的两个方面。
时域分析能够提供信号的时间特性和波形信息，而频域分析则可以揭示信号的频谱特性和频率成分。
通过综合应用时域信号与频域分析的方法，可以对数字信号进行更全面、准确的处理和分析，为各类应用提供支持与依据。
这些方法和技术在音频处理、图像处理、语音识别等领域得到了广泛的应用和发展，为我们的生活和工作带来了诸多便利与创新。
信号与系统的频域分析
信号与系统的频域分析信号与系统是电子、通信、自动控制、计算机等领域的重要基础课程，频域分析是其中的重要内容之一。
频域分析是指将信号在频域上进行分析和处理，通过分析信号的频谱特性和频率分量来了解信号的频率成分和频率响应。
一、频域分析的基本概念和原理频域分析是将时域信号转换为频域信号的过程，可以通过傅里叶变换来实现。
傅里叶变换是一种将非周期信号或有限时长的周期信号分解为一系列基础频率分量的技术，可以将信号在频域上进行表达和处理。
在频域中，信号的频率成分和相对能量分布可以清晰地呈现出来，方便人们对信号进行分析和理解。
二、傅里叶级数和傅里叶变换傅里叶级数是用来分解周期信号为一系列余弦和正弦函数的技术，适用于周期信号的频域分析。
傅里叶级数展开后，通过求解各个频率分量的振幅和相位，可以得到该周期信号在频域中的频率成分和能量分布。
傅里叶变换是对非周期信号或有限时长的周期信号进行频域分析的方法。
傅里叶变换将信号从时域转换到频域，得到信号的频谱特性。
通过傅里叶变换，可以将时域中的信号分解为一系列基础频率分量，同时还可以得到每个频率分量的相位和振幅信息。
三、频域分析的应用频域分析在信号处理和系统分析中广泛应用。
在通信系统中，频域分析可以用于信号调制、解调和信道估计等方面。
在音频和视频信号处理中，频域分析可以用于音频和视频编码、去噪和增强等技术。
在自动控制系统中，频域分析可以用于系统的稳定性和响应特性分析。
四、常见的频域分析方法除了傅里叶变换外，还有一些常见的频域分析方法，如离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换（FFT）、功率谱密度分析（PSD）等。
这些方法在不同的领域和应用中有着各自的优缺点和适用范围。
熟练掌握这些方法的原理和使用技巧，可以更好地进行频域分析和信号处理。
五、总结频域分析是信号与系统领域中重要的理论和实践内容，通过分析信号在频域上的频率成分和能量分布，可以深入理解信号的特性和系统的行为。
傅里叶变换作为频域分析的核心工具，能够将信号在时域和频域之间进行转换，为信号处理和系统分析提供了强有力的工具。
离散信号与系统的时域和频域分析
h(k n) an1h(k n 1) an2h(k n 2) ... a0h(k ) 0 K>0时， n 齐次差分方程解： k
h(k ) [ ci ( ) ] (k )
离散信号与系统分析
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本章说明
与连续信号与系统相比较，离散系统的数学描述是激励响应的差分方 程，其系统分析求响应实质是求解描述离散系统的差分方程。离散系 统的零状态响应可以用卷积和来求取。 时域分析： 1.掌握离散信号与系统的基本概念。 2.熟悉并掌握常用基本信号的描述、特性、运算与变换。 3.深刻理解采样定理的意义、内容及应用。 4.掌握离散系统的数学描述方法—差分方程及模拟图 5.掌握离散系统的时域分析—经典法求零输入响应、零状态响应。 6.熟悉卷积和法及其主要性质并会应用卷积和法求零状态响应。
4、图解法卷积
①变量代换 f1(n) 变成f1(k) f2(n) 变成f2( ②反折其中之一信号 ③将反折信号移位 m f2(-k) f2(m-k) 以k代n
④e将平移后的f2(m-k)与对应的f1(k)相乘 ⑤将各乘积值相加可画出全部y(m) ⑥重复步骤③到⑤可画出全部y(n) 5、系统零状态响应为
5、序列的运算
④差分：离散信号的差分运算 f (k ) f (k 1) f (k ) 前向差分： f (k ) f (k ) f (k 1) 后向差分： ⑤反折：将离散信号以纵轴为对称轴反折（转） ⑥压扩：将离散信号中f（k）的自变量k置换为ak得到的过程称为信号的尺 度变换 注意：不存在非整数ak的值！ ⑦求和：离散信号的求和运算是对某一离散信号进行历史推演的求和过程。
电子工程优质课信号与系统分析
电子工程优质课信号与系统分析信号与系统是电子工程专业中非常重要的一门课程，它涉及到信号的产生、传输、处理和分析等方面内容，是电子工程师必须掌握的基础知识之一。
本文将对电子工程中的信号与系统分析进行详细介绍和阐述。
一、信号与系统的概念及基本特性信号是一种事物的特征或变化规律在一定时间内的表现，比如声音、图像等。
系统是指将输入信号转换为输出信号的过程，它可以是物理系统、电子系统或者其他形式的系统。
信号与系统分析就是研究信号在系统中传递、处理和改变的过程。
信号与系统分析的基本特性有时域特性和频域特性两个方面。
时域特性是指信号与系统在时间上的表现，包括信号的幅度、相位、波形等；频域特性是指信号与系统在频率上的表现，包括频谱分析、频率响应等。
二、信号与系统的数学表示信号与系统可以用数学模型进行描述和表示。
常见的信号有连续时间信号和离散时间信号两种形式。
连续时间信号是在连续时间域上变化的信号，可以用函数表示；离散时间信号是在离散时间点上变化的信号，可以用数列表示。
系统也可以用数学模型进行描述，常见的有线性时不变系统(LTI系统)。
LTI系统具有线性性质和时不变性质，可以用差分方程或者传递函数表示。
通过对信号与系统的数学表示，可以进行信号与系统的分析和理论推导。
三、信号的频谱分析频谱分析是信号与系统分析中非常重要的一个环节。
信号的频谱分析可以得到信号在频率上的分布情况，从而了解信号中包含的不同频率成分。
常见的频谱分析方法有傅里叶变换、快速傅里叶变换、功率谱密度分析等。
傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，得到信号的频谱图。
功率谱密度分析可以得到信号的能量在不同频率上的分布情况，用于描述信号的频率特性。
四、系统的频率响应系统的频率响应描述了系统对不同频率信号的传递特性。
常见的系统频率响应有幅频响应和相频响应两种形式。
幅频响应是指系统对输入信号幅度的变化情况，描述了系统对不同频率信号的衰减或放大程度。
相频响应是指系统对输入信号相位的变化情况，描述了系统对不同频率信号的相位差异。
《信号与系统》实验报告
《信号与系统》实验报告目录一、实验概述 (2)1. 实验目的 (2)2. 实验原理 (3)3. 实验设备与工具 (4)二、实验内容与步骤 (5)1. 实验一 (6)1.1 实验目的 (7)1.2 实验原理 (7)1.3 实验内容与步骤 (8)1.4 实验结果与分析 (9)2. 实验二 (10)2.1 实验目的 (12)2.2 实验原理 (12)2.3 实验内容与步骤 (13)2.4 实验结果与分析 (14)3. 实验三 (15)3.1 实验目的 (16)3.2 实验原理 (16)3.3 实验内容与步骤 (17)3.4 实验结果与分析 (19)4. 实验四 (20)4.1 实验目的 (20)4.2 实验原理 (21)4.3 实验内容与步骤 (22)4.4 实验结果与分析 (22)三、实验总结与体会 (24)1. 实验成果总结 (25)2. 实验中的问题与解决方法 (26)3. 对信号与系统课程的理解与认识 (27)4. 对未来学习与研究的展望 (28)一、实验概述本实验主要围绕信号与系统的相关知识展开，旨在帮助学生更好地理解信号与系统的基本概念、性质和应用。
通过本实验，学生将能够掌握信号与系统的基本操作，如傅里叶变换、拉普拉斯变换等，并能够运用这些方法分析和处理实际问题。
本实验还将培养学生的动手能力和团队协作能力，使学生能够在实际工程中灵活运用所学知识。
本实验共分为五个子实验，分别是：信号的基本属性测量、信号的频谱分析、信号的时域分析、信号的频域分析以及信号的采样与重构。
每个子实验都有明确的目标和要求，学生需要根据实验要求完成相应的实验内容，并撰写实验报告。
在实验过程中，学生将通过理论学习和实际操作相结合的方式，逐步深入了解信号与系统的知识体系，提高自己的综合素质。
1. 实验目的本次实验旨在通过实践操作，使学生深入理解信号与系统的基本原理和概念。
通过具体的实验操作和数据分析，掌握信号与系统分析的基本方法，提高解决实际问题的能力。
《信号与系统》课程教学方法的探究
《信号与系统》课程教学方法的探究作者：赵长青，莫禾胜，周菊瑄来源：《教育教学论坛》 2015年第49期赵长青，莫禾胜，周菊瑄（桂林航天工业学院电子工程系，广西桂林541004）摘要：信号与系统这门课程理论性强，较为抽象，所涉及数学推导繁杂，难于理解，该文针对这门课程的特点提出相应的方法使其形象直观，减少数学问题，更多的转化为物理意义的理解，使该课程简单易学。
关键词：信号与系统；matlab仿真；比较法；理论联系实际中图分类号：G642.4 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2015）49-0174-02《信号与系统》是一门理论性较强又极具实用性的基础理论课程。
从使用的教材来看，数学推导繁杂，其内容更趋向于《积分变换》这门数学课程，与实际应用结合得不够紧密，其物理意义难以体现。
从教学手段上来看，由于传统的教学模式容易使学生陷入复杂的数学推导与运算之中，而忽略了这些数学运算的结论所对应的物理意义，从而出现“学无所用”的错觉，以致于学生学起来困难、枯燥、乏味。
针对这些问题，我们通过引入matlab软件仿真、比较法及理论与实际应用相结合等方法，使教学效果得到明显的改善。
一、Matlab辅助，精简教学内容，使其形象直观利用matlab软件具有强大的数值运算功能，可以大量减少课堂教学中公式推导、运算的时间分配，用计算机辅助分析方法解决问题，帮助学生将学习重心从数学计算的过程向计算结果所对应的物理含义转移，将学习重点放在对基本概念的分析、理解和应用上，提高教学效率。
MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能，为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。
其中，信号的可视化图形描述就使得教学内容更加形象、直观，MATLAB强大的工具箱函数可以分析连续时间信号、连续时间系统，同样也可以分析离散时间信号、离散时间系统，并可以对信号进行各种变换域计算，如相加、相乘、移位、反折、傅里叶变换、拉氏变换、z变换等等多种计算[1]。
信号与系统中时域频域的对称性
信号与系统中时域频域的对称性【摘要】时域分析和频域分析是信号与系统中两个十分重要的分析角度，两者紧密联系，有着严格而又奇妙的对称性。
本文在介绍时域、频域基本概念的基础上，总结了其几点对称性：时域频域波形变化的快慢趋势是相反的；时域频域波形的宽度成反比；一个域的卷积对应的是另外一个域的乘积，一个域的离散化对应的是另外一个域的周期延拓。
点明了这些对称性研究的意义，并举例进行了说明。
【关键词】信号与系统；时域；频域；对称性引言信号与系统的是一个十分普遍的概念，广泛出现在各种领域中，与这些概念有关的思想和方法在很多科学和技术领域起着十分重要的作用，例如在通信、航天航空、电路设计、地震学、生物工程、语音处理等方面。
信号与系统这门课程是电气工程类的专业基础课程，是后续诸如通信原理、自动控制原理等课程的基础。
作为该课程核心的一些基本概念和方法，对于所有工程类的专业来说都很重要，其在复杂过程分析方面潜在的和实际的应用都在一直在扩大。
因此信号与系统方面的课程不仅是工程教学中一门最基本的课程，而且也能够成为工程类学生在大学阶段所修课程中最有得益而又引人入胜和最有用处的一门课[1]。
信号与系统这门课程的核心内容是信号、系统、及信号作用于系统的响应，在内容体系上具有很强的逻辑性。
一般情况下是先介绍信号，然后介绍系统特性，接下来是研究信号作用系统的响应，分别从时域、频域、复频域和z域等角度对离散和连续的信号、系统进行研究。
这些不同的领域之间并非是独立的，而是有着密切的联系，有着很严格、很奇妙的对称性。
本文就其中的时域和频域之间的对称性进行简单的总结和说明。
1 信号与系统时域的基本概念信号与系统的时域分析，主要是从时域的角度出发，研究信号与系统的变化规律。
对于具体的信号而言就是以时间t为变量，研究信号的幅值随时间变化的规律，例如最常见的三角信号、指数信号、及冲激信号等。
对于系统的时域特性分析，主要是通过研究系统的单位冲激响应h（t）时域特性，来研究系统的特性。
信号时域频域部分对应课程思政
信号时域频域部分对应课程思政信号时域频域是电子信息科学与技术专业中的重要课程，它是学生在学习和研究信号处理方面的基础。
然而，我们不仅仅应该把它看作是一门技术课程，更应该将其与思想政治教育相结合，使学生在学习中不仅仅掌握技术知识，更能够培养正确的思想和价值观。
首先，信号时域频域部分的学习需要学生具备扎实的数学基础。
在学习过程中，学生需要掌握复杂的数学运算和变换，如傅里叶变换、拉普拉斯变换等。
这些数学知识的学习不仅仅是为了解决技术问题，更是为了培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
在这个过程中，学生需要不断思考和探索，培养自己的创新意识和解决问题的能力。
其次，信号时域频域部分的学习需要学生具备良好的实践能力。
在课程中，学生需要通过实验来验证理论知识的正确性，并且需要使用各种工具和设备进行实际操作。
这种实践能力的培养不仅仅是为了学生将理论知识应用到实际中，更是为了培养学生的动手能力和团队合作精神。
在实践中，学生需要与同学们一起合作，共同解决问题，培养自己的团队意识和沟通能力。
最后，信号时域频域部分的学习需要学生具备正确的思想和价值观。
在学习过程中，学生需要遵守学术道德和职业道德，不做抄袭和剽窃行为，保持学术诚信。
同时，学生还需要具备正确的人生观和价值观，明确自己的人生目标和追求，不断提升自己的综合素质。
在这个过程中，学生需要树立正确的世界观、人生观和价值观，培养自己的社会责任感和公民意识。
综上所述，信号时域频域部分对应课程思政，不仅仅是为了学生掌握技术知识，更是为了培养学生的思想和价值观。
通过学习信号时域频域部分，学生可以培养自己的逻辑思维和分析问题的能力，提升自己的实践能力和团队合作精神，树立正确的思想和价值观，成为具有社会责任感和公民意识的优秀人才。
因此，我们应该重视信号时域频域部分的学习，将其与思想政治教育相结合，为学生的综合素质提升提供更好的平台和机会。
信号与系统频域分析教学案例设计
信号与系统频域分析教学案例设计
曹英丽;许童羽;陈春玲;姚萍;杜梦媛
【期刊名称】《农业科技与装备》
【年(卷),期】2016(0)5
【摘要】为解决信号与系统课程频域分析物理概念复杂、理论计算枯燥、学生理解困难等问题,通过对电力谐波分析评估科研项目分析、提炼、分解,设计频域分析教学案例,分析电力谐波检测的工程背景与问题提取,运用傅里叶变换实现谐波检测,探讨基于傅里叶变换谐波检测的频谱泄漏等工程问题.
【总页数】3页(P90-92)
【作者】曹英丽;许童羽;陈春玲;姚萍;杜梦媛
【作者单位】沈阳农业大学信息与电气工程学院,沈阳 110866;沈阳农业大学信息与电气工程学院,沈阳 110866;沈阳农业大学信息与电气工程学院,沈阳 110866;沈阳农业大学信息与电气工程学院,沈阳 110866;沈阳农业大学信息与电气工程学院,沈阳 110866
【正文语种】中文
【中图分类】G424.2
【相关文献】
1.《信号与系统》课程中时域频域分析的教学方法探索 [J], 凃玲英;熊红梅;胡一凡;代永涛
2.信号与系统频域分析虚拟仿真实验系统的设计与实现 [J], 王渊;罗运鹏;贾永兴;
朱莹
3.信号分析与处理教学案例设计—光伏系统谐波监测与效率分析 [J], 曹英丽;于丰华;郑伟;姚萍
4.基于MATLAB的信号与系统频域方面仿真教学 [J], 马蕾; 任全会
5.“电路、信号与系统”中的相量和频域分析教学方法研究 [J], 林凌;曾周末;栗大超;张宇;刘蓉;杨春梅
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《信号与系统》课程中时域频域分析的教学方法探索
作者：凃玲英熊红梅胡一凡代永涛
来源：《教育教学论坛》2015年第37期
摘要：“信号与系统”是电子信息及通信工程专业基础课，而傅里叶分析是该课程的重点和难点，本文从傅里叶分析入手，通过信号的时域和频域分析，让学生了解信号在时域和频域中的不同表现形式及其对实际应用的作用，加深理论知识理解和掌握，激发学生学习兴趣，提高课堂教学效果。
关键词：傅里叶分析；傅里叶级数；傅里叶变换；频谱
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）37-0233-02
一、引言
信号与系统是电子信息专业必修的一门重要专业基础核心课程。
从学科重要性和内容丰富性来说，学生应该对这门课很感兴趣，但事实这门课却是一门难学难教的课程，由于该课程具有不同于先修课程的思维方式，而且数学能力要求比较高，其内容涉及到线性微分方程、积分变换、复变函数、离散数学等多门数学课程的内容，所以老师感到难教，学生感到难学。
尤其是该课程涉及的频域分析是学生感到极为困惑和难以理解的内容，如何讲好对我们教师来说也是面临着一个挑战。
因为学生能在实际生活中能感知到时域，却对抽象的频域难以建立概念。
讲课时如果将用于时域、频域分析的傅里叶分析仅仅当成一个数学的工具，那它将是一个看起来极为复杂的公式，那一定会让学生深恶痛绝而严重影响学生的学习兴趣，制约教学效果。
因此，本文作者通过在信号与系统课程中对傅里叶分析教学解读，使学生深入理解频域的概念以及时域、频域关系，并能将理论知识结合到实际应用，进而进一步理解实际工作中频谱、调制、解调、滤波器、滤波、除噪等概念。
开展信号与系统课程的教学研究，对电子信息及通信工程专业学生具有重要的意义。
二、时域频域基本概念
1.时域分析。
以时间为自变量描述物理量的变化是信号最基本、最直观的表达形式。
在时域内对信号进行放大、滤波、统计特征的计算、相关性分析等处理称为信号的时域分析。
在时间领域内我们对信号及系统进行分析与求解，不涉及到任何变换，这种分析方比较直观，物理概念比较清楚，是学生比较容易理解和掌握的分析方法。
2.频域分析。
以时间为参照物观察动态世界的方法虽然直观好理解，但要想对信号进行深入研究，比如对含噪声信号进行除噪时，时域分析显然就不太好解决。
此时如果能够利用傅里
叶分析，在频域里对信号进行分析，我们将很清楚知道信号所含噪声成分，从而指导我们对信号进行滤波除噪等工作。
3.信号时域、频域关系。
我们以我们日常生活的语音信号为例来说明时频关系。
这里我们使用电脑的声卡设备采集一段语音信号，并将其保存在电脑中，保存的名字为sound，可以看到这段录音文件的格式为wav格式，而MATLAB可以直接读取wav的音频格式。
利用MATLAB我们画出其时域波形如图1（a），横轴表示时间变量，纵轴表示语音的强弱。
我们学生是很容易直观理解语音是随时间变化的不同的震动强度。
同样利用MATLAB我们画出语音频谱图1（b），这是我们语音信号在频域中的另一种表现形式，我们可以清楚地看到这段语音信号是一组不同频率分量的组合，并能知道我们能量集中在哪个频段，从而指导我们在实际工作中对信号进行后期处理，如对信号进行滤波除噪等。
但这些对于初学者是感到困惑而不得其解的。
三、教学案例分析
如何让学生像理解时域分析那样理解频域分析，这是我们教师讲课难点所在，也是我们从事信号处理课程教师要积极深入思考的问题。
我们知道贯穿时域与频域的方法就是数学中的傅里叶分析。
傅里叶分析有对周期信号的傅里叶级数及对非周期信号的傅里叶变换，我们从简单入手对学生讲清楚傅里叶级数在信号频谱分析中的作用，傅里叶级数数学公式很复杂但它是物理思想的表达，不能讲成一堆复杂数学计算公式的罗列，这种教学将是失败的教学。
要通过教学案例引导学生掌握内涵。
以周期矩形波为例，我们想要告诉学生它是用一组不同频率的正弦波叠加而成，学生也许不会相信，其实我们在做学生的时候同样对这种奇妙的结论持怀疑态度。
因此接下来你要做的就是让怀着好奇心的同学看着你借助于多媒体动态逼真的演示，不得不信服你，并怀着极大的求知欲望深入继续的学习，那么我们的教学目的就达到了。
以周期矩形波f（t）= 1 0
n_max=[7 21 41]；
N=length（n_max）；
t=-1.1：.002：1.1；
omega_0=2*pi；
for k=1：N
n=[]；
n=[1：2：n_max（k）]；
b_n=4./（pi*n）；
x=b_n*sin（omega_0*n'*t）；
subplot（N，1，k），plot（t，x，'linewidth'，2）；
axis（[-1.1 1.1 -1.5 1.5]）；
line（[-1.1 1.1]，[0 0]，'color'，'r'）；
line（[0 0]，[-1.5 1.5]，'color'，'r'）；
bt=strcat（'最高谐波次数='，num2str（n_max（k）））；
title（bt）；
end
如图2最高谐波数分别为7、21、41的三个合成波形图，借助于MATLAB我们可以形象地观察傅里叶级数与原时域波形的关系。
随着我们谐波叠加次数的增加，我们最终得到的会是一个标准的矩形周期波。
通过此例学生们体会到了什么道理呢？随着老师的动态逼真的演示，学生发现当取的正弦分量越少叠加出来的效果越差，叠加的正弦分量增加的越多甚至到无穷项时，我们最终将会得到一个矩形周期波。
进而可以告诉学生不仅仅矩形波是这样，其他形状的周期波同样可以如此地用正弦波进行叠加。
这种由时域到频域的直观演示很容易让学生接受，学生一旦理解了这个从时域到频域的知识难点的话，我们接下来介绍矩形波在频域中的频谱将带给学生极其浓厚的兴趣。
四、总结
多年来我们一直在不断地进行着教学的研究及实践，积极申报并进行着校级省级教学研究项目，其目的就是为了提高教学质量，培养优秀创新人才。
信号与系统是一门很重要的课，几乎是大部分工科课程的基础，必须吃透它。
在讲傅里叶级数和傅里叶变换这个重要的知识点时，我们应该明白随着数学概念的愈来愈抽象，数学工具对于工科生来说应重在理解，如果我们的教学还在从纯数学角度出发，即使你讲得天花乱坠，对傅里叶级数及傅里叶变换又是推导又是证明，但学生心里想的是学这有用吗？这种学习方法缺少了目标教育，无法让学生知道自已学业的某些知识在现实中将会扮演的角色，毫无前途可言。
参考文献：
[1]管致中.信号与线性系统[M].北京：高等教育出版社，2004.
[2]金波，凃玲英.信号与系统基础[M].武汉：华中科技大学出版，2006.
[3]李正周.MATLAB数字信号处理与应用[M].清华大学出版社，2008.
[4]张洪涛，万红.数字信号处理[M].武汉：华中科技大学出版社，2007.
[5]翁剑枫，叶志前.MATLAB LabVIEW SystemView仿真分析基础[J].北京：机械工业出版社，2005：139-179.。