【配套K12】江苏省东台市第一教育联盟2016-2017学年七年级数学下学期3月质量检测试题

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江苏省盐城市东台市2016-2017学年七年级第二学期第一次月考数学试卷

东台市2016--2017学年第二学期月考七年级数学试卷（考试形式：闭卷考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（下列各题所给的答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的选项序号填入相应题后的括号内，本大题10小题，每题3分，共30分。

） 1．如图，∠1和∠2不是同位角的是（） 2. 如图，∠1与∠2是同旁内角，若∠1＝53°，则∠2的大小是（） A.127° B.53° C.127°或53° D.不能确定 3. 若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（） A.1440° B.1620° C.1800° D.1980° 4. 在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5，则△ABC 的形状是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能 5. 下列图形中，正确画出钝角△ABC 的边AC 上高的是（）6. 下列运算正确的是（）A. 235·x x x =B. 235()x x =C. 623x x x ÷=D. 55102x x x +=7. 如图，纸片△ABC 中，∠A ＝55°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使C落在△ABC 内的C 处，则∠1+∠2等于（） A.130° B.50° C.100° D.260°8. 如图，下列判断正确的是（）A.若∠1＝∠2，则AD ∥BCB.若∠1＝∠2，则AB ∥CDC.若∠A ＝∠3，则AD ∥BCD.若∠A+∠ADC ＝180°，则AD ∥BC9. 已知，4433222,3,5a b c ===那么 a b c 、、的大小关系是（）A. a ＞b ＞cB. a ＜b ＜cC. c ＞a ＞bD. b ＞c ＞a10. 若n 为正整数，且27n x =，则3222(3)4()n n x x -的值为（） A.833 B.2891 C.3283 D.1225二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请在横线上直接写出答案。

江苏省东台市民办校联盟_七年级数学下学期期初调研考试试题苏科版【含解析】

2016/2017学年度春学期期初调研考试七年级数学试题（满分150分，时间120分钟）一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分）1.3的相反数是（）A. 3B. 3C.D.2.单项式的系数与次数分别是（）A.2,4B.2,3C.D. 2,43.下列计算正确的是（）A.3a+4b＝7abB.7a-3a＝4C.3a+a＝D.4. 已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为( )A．1 B．－1 C．9 D．－95.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．6. 下列各数中3.，π，1.090 090 009…，，0，3.1415是无理数的有（）A．1个 B．2个 C．3个D．4个7. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF⊥CD于点O，下列结论：①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF；②∠EOF＝∠AOC＝∠BOD；③∠AOC与∠BOF互为余角；④∠EOF与∠AOD互为补角.其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在哪条边上．（）A． AB B. BC C.CD D. DA二、填空题（共10小题，每题3分，满分30分）：9.如果盈利25元记作＋25元，那么亏损了30元记作＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿10.太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为＿＿＿＿＿．11. 已知方程2x－y＝8，用含x的代数式表示y，则y＝＿＿＿＿＿12. 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝72°，则∠BOD＝＿＿＿＿＿．13.若4a﹣2b＝1，则3+8a﹣4b＝＿＿＿＿＿．14.如果将一根木条固定在墙上，至少需要两根钉子，这一事实依据＿＿＿＿＿.15.按照如图所示的操作步骤，若输出的值为4，则输入的x值为＿＿＿＿＿．16.如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝12，AC＝13，点A到BC所在直线的距离是＿＿＿＿＿17.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB＝80°，∠BOC＝40°，则∠AOC 等于＿＿＿＿＿.18.如图，A是数轴上表示－30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t秒(t≠5)，设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，当2PM－PN＝2时，t的值为＿＿＿＿＿．三、解答题：19. 计算：（每题4分，共8分）（1）（2）20. 解方程(组)（每题4分，共8分）：（1）（2）⎩⎨⎧-=-=+3267134y x y x21.（10分）先化简，再求值：已知：A ＝3b 2﹣2a 2+5ab ，B ＝4ab ﹣2b 2﹣a 2（1）化简：2A ﹣4B ；（2）当时，求2A ﹣4B 的值．22.（10分）如图，这是6个棱长为1的正方体组成的几何体．（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．23．(8分)已知：如图，线段AB＝10，C是AB的中点．（1）求线段BC的长；（2）若点D在直线AB上，DB＝2.5，求线段CD的长．24.（8分）如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．25.（10分）某农户在荒坡上种植了杨树和松树，已知种植的杨树棵数比总数的一半多11棵，种植的松树棵数比总数的三分之一少2棵，两种树各种植了多少棵？26. （10分）如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s．设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S 3．（1）S 3＝ cm 2（用含t 的代数式表示）；（2）当点P 运动几秒，S 1＝41S ，说明理由；（3）请你探索是否存在某一时刻，使得S 1＝S 2＝S 3？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由．27. （12分）【问题提出】已知∠AOB ＝70°，∠AOD ＝∠AOC ，∠BOD ＝3∠BOC （∠BOC ＜45°），求∠BOC 的度数．【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．（1）当射线OC 在∠AOB 的内部时，①若射线OD 在∠AOC 内部，如图1，可求∠BOC 的度数，解答过程如下： ∠∠问：当射线OC 在∠AOB 的内部时，②若射线OD 在∠AOB 外部，如图2，请你求出∠BOC 的度数；【问题延伸】（2）当射线OC 在∠AOB 的外部时，请你画出图形，并求∠BOC 的度数．【问题解决】综上所述：∠BOC 的度数分别是．28.（12分）如图，直线l上有AB两点，AB＝18cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB（1）OA＝＿＿＿＿＿cm ， OB＝＿＿＿＿＿cm；（2）若点C是直线AB上一点，且满足AC＝CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ＝4；②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以4cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以4cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以4cm/s的速度向点Q运动，如此往返.当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．此时点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？2016/2017学年度春学期期初调研考试七年级数学参考答案一选择题：1.A2.A3.D4.D.5.A.6.B.7.D8.A二、填空题;9 .-30元. 10. 6.96×105 11. y=2x-8 12. 36°13. 5 14. 两点确定一条直线.或过两点有且只有一条直线.15. 0或-6 16. 5 17.40°或80° 18. 28/3或44/3三．解答题19.（1）17 （2）1/620. (1) x=1 (2)23 xy=-⎧⎨=⎩21.(1)14b2 -6ab (2)12ab=⎧⎨=⎩2A-4B=2822.解：（1）几何体的体积：1×1×1×6=6（立方单位），表面积：26（平方单位）；故答案为：6，26；（2）如图所示：．23.解：（1）∵线段AB=10，C是AB的中点，∴BC=AB=5；（2）如图1，∵BC=5，BD=2.5，∴CD=BC﹣CD=2.5；如图2，∵BC=5，BD=2.5，∴CD=BC+CD=7.5，综上所述：线段CD的长为2.5或7.5．24.解：（1）∵两点之间线段最短，∴连接AD，BC交于H，则H为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小．（2）过H作HG⊥EF，垂足为G．25. 解：设一共植了x棵树，由题意得（x+11）+（x﹣2）=x，解得：x=54，x+11=38，x﹣2=16．答：种植杨树38棵，种植松树16棵．26.解：（1）由题意，得S3==8t．故答案为：8t；（2）由题意，得当0≤t≤4时，S1==16﹣4t，当t＞4时，S1==4t﹣16，∴当16﹣4t=×8×8×时，t=2，当4t﹣16=×8×8×时，t=6．答：当点P运动2秒或6秒时，S1=S；（3）由题意，得16﹣4t=8t，解得：t=．答：当t=时，S1=S2=S3．27.解：（1）②设∠BOC=α，则∠BOD=3α，②若射线OD在∠AOB外部，如图2：∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α，∵∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=，∴∠AOB=∠BOD﹣∠AOD=3α﹣==70°，∴α=30°．∴∠BOC=30°；（2）当射线OC在∠AOB外部时，根据题意，此时射线OC靠近射线OB，∵∠BOC＜45°，∠AOD=∠AOC，∴射线OD的位置也只有两种可能；①若射线OD在∠AOB内部，如图3所示，则∠COD=∠BOC+∠COD=4α，∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=3α+4α=7α=70°，∴α=10°，∴∠BOC=10°；②若射线OD在∠AOB外部，如图4，则∠COD=∠BOC+∠BOD=4α，∵∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=α，∴∠AOB=∠BOD﹣∠AOD=3α﹣==70°，∴α=42°，∴∠BOC=42°；综上所述：∠BOC的度数分别是14°，30°，10°，42°．28.解：（1）∵AB=18cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=18cm，解得OB=6cm，OA=2OB=12cm．故答案为：12，6；（2）设CO的长是xcm，依题意有①当点C在线段AB上时12﹣x=x+6+x，解得x=2．②当点C在线段A B的延长线上时12+x=x+x-6解得x=18故CO的长为2或18cm；（3）①当0≤t＜4时，依题意有2（12﹣3t）﹣（6+t）=4，解得t=2；当4≤t＜6时，依题意有2（3t﹣12）﹣（6+t）=4，解得t=34/5或t=6.8（不合题意舍去）；当6≤t≤9时，依题意有2（3t﹣12）﹣（6+t）=4，解得t=34/5或t=6.8故当t为2s或6.8s时，2OP﹣OQ=4；② 20（cm）．11。

【配套K12】江苏省东台市2016-2017学年七年级数学下学期第一次月考试题

2016—2017学年度第二学期阶段测试（一）七年级数学（时间100分钟，总分100分）一、选择题（每小题3分，共24分） 1．12-的值是（） A ．2-B ．2C ．21D ．21-2．在 1223)(a a a =•• 中，括号内应填写的代数式是（）A ．7aB ．6a C ．8a D ．3a 3. 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（）A. 3，4，5B. 4，4，8C. 3，9，4D. 4，5，10 4、画△ABC 的边AB 上的高，下列画法中正确．．的是（）5．一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是 ( )A ．八边形B ．十边形C ．十二边形D ．十四边形 6．下列说法中，正确的个数有 ( )①同位角相等 ②三角形的高在三角形内部③平行于同一直线的两条直线（非同一条）平行 ④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．A ．1个B ．二个C ．三个D ．四个7..如图，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的内部时，∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2（∠1+∠2） 8. 如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别是4、5、6,则四边形DHOG 的面积是( )A ． 5B ．4C ．8D ．6第7题图第8题图二、填空题（每小题2分，共20分） 9．遗传物质脱氧核糖核酸(DNA )的分子直径为0.00000023cm ，则这个数据用科学记数法表示为 cm ．一粒大米的质量约为 2.3×10-5kg ,用小数表示为________________kg . 10．计算24.x x = __________ ()=22yx —11. （21）-2= ( 13 )﹣2－2(π＋1)0= ．12. 20162017125.0)8(⨯-= 若x 2n =2，则x 6n =_________ 13.若102x=，103y=，则210x y-= ．若162842=⨯⨯mm，则m = 。

(新)江苏省盐城市东台市2016_2017学年七年级数学下学期第一次月考试题苏科版

所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

…………………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………………… 学校班级姓名考试号东台市2016--2017学年第二学期月考七年级数学试卷（考试形式：闭卷考试时间：100分钟满分：100分）题号一二三总分 1-10 11-20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（下列各题所给的答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的选项序号填入相应题后的括号内，本大题10小题，每题3分，共30分。

配套K12七年级数学下册课后补习班辅导两条直线的关系讲学案苏科版

两条直线的关系【本讲教育信息】一. 教学内容：两条直线的关系［目标］1. 理解直线的平行与垂直等概念，并能用符号表示互相平行、垂直的直线。

2. 熟练的过一点画出已知直线的平行线、垂线3. 掌握平行线、垂线的性质。

二. 重、难点：1. 了解平面上两条直线的平行与垂直关系。

2. 掌握平行线、垂线的性质。

如：“过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行”，“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”等。

3. 探索平行线的一些特殊角之间的关系。

4. 能用平行、垂直的有关知识解决数学问题及实际问题。

三. 知识要点1. 平行：（1）平行的描述性语言：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

思考：①在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？答：在同一平面内，两条直线的位置关系是：平行与相交。

②在空间里，两条直线又有哪几种位置关系？答：在空间里，两条直线的位置关系是：平行、相交与异面。

[注意]：①“在同一平面内”是前提条件②“不相交”是指两直线没有交点③平行线是指“两条直线”而不是两条射线或两条线段（2）表示方法：直线a平行于直线b，可表示为a∥b。

如图，已知正方体中，指出三组平行线。

（3）画平行线：经过直线外一点画已知直线的平行线：一靠、二移、三画线。

（4）平行线的性质：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②如果两条直线都和已知直线平行，那么这两条直线也互相平行。

2. 垂直：（1）两条直线互相垂直的概念：两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

（2）表示方法：两条直线互相垂直，可表示为a⊥b于点O或表示为：AB⊥CD于点O。

a Cb A BO OD（3）画垂线：当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

如何经过一点画已知直线的垂线呢？一靠、二移、三画线。

讨论：①当点在已知直线上时，②当点在已知直线外时。

（4）垂线的性质：①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

2016-2017学年江苏省盐城市东台市七年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年江苏省盐城市东台市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共6个小题，每小题2分，共12分）1．（2分）∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．不能确定2．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a3•a2=a6 B．b5•b5=2b5C．x4+x4=x8D．y•y5=y63．（2分）如图，四边形ABCD中，点E在BC延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠ABC D．∠1+∠3+∠D=180°4．（2分）如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（）A．100°B．90°C．80°D．70°5．（2分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）D．x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）6．（2分）已知：a n=（n=1，2，3，…），记b1=2（1﹣a1），b2=2（1﹣a1）（1﹣a2），…，b n=2（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣a n），则b n用含n的代数式表示为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．（2分）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于度．8．（2分）计算：2a2•a6=．9．（2分）科学家在实验中检测处某微生物约为0.0000025米长，用科学记数法表示0.0000025为．10．（2分）若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为．11．（2分）已知a x=3，a y=5，则a x+y=．12．（2分）已知a+b=3，ab=﹣2，则a2+b2的值是．13．（2分）若x2+2x+m是一个完全平方式，则m=．14．（2分）如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为cm2．15．（2分）已知2m+5n﹣3=0，则4m÷32﹣n的值为．16．（2分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=1，则S=．△ABC三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（12分）计算（1）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2（2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8•（2b4）3（3）（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣1）（4）20172﹣2015×2019．18．（6分）因式分解：（1）12﹣3x2（2）4ab2﹣4a2b﹣b2．19．（6分）先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x=2．20．（6分）如图，OC是∠AOB的平分线，且∠1=∠2，探索EF与OB的位置关系，并说明理由．21．（6分）如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．（1）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；（2）线段AA′，BB′的关系是；（3）如果每个方格的边长是1，那么△A′B′C′的面积是．22．（6分）如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上．（1）若在△BCD中，BC=5，BD=4，设CD的长为奇数，则CD的取值是；（2）若EF⊥AB，DG∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．23．（6分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12=5（1）（2）52﹣4×22=9（2）（3）72﹣4×32=13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．24．（8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方体，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为；（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（3）实际上通过计算图形的面积可以整式进行因式分解．如图3，因式分解：3a2+4ab+b2=．25．（12分）课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1．尝试探究：（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2．初步应用：（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）2016-2017学年江苏省盐城市东台市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6个小题，每小题2分，共12分）1．（2分）∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．不能确定【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系．【解答】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等．故选：D．【点评】此题主要考查了内错角，特别注意，内错角相等的条件是两直线平行．2．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a3•a2=a6 B．b5•b5=2b5C．x4+x4=x8D．y•y5=y6【分析】根据同底数幂的乘法法则得到a3•a2=a5，b5•b5=b10，y•y5=y6，而x4+x4合并得到2x4．【解答】解：A、a3•a2=a5，所以A选项不正确；B、b5•b5=b10，所有B选项不正确；C、x4+x4=2x4，所以C选项不正确；D、y•y5=y6，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法：a m•a n=a m+n（其中a≠0，m、n为整数）．3．（2分）如图，四边形ABCD中，点E在BC延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠ABC D．∠1+∠3+∠D=180°【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【解答】解：∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故A能判定；∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故B不能判定AB∥CD；∵∠5=∠ABC，∴AB∥CD，故C能判定；∵∠1+∠3+∠D=180°，∴AB∥CD，故D能判定；故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．4．（2分）如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（）A．100°B．90°C．80°D．70°【分析】根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DCE+∠BEF=180°，∵∠DCE=80°，∴∠BEF=180°﹣80°=100°．故选：A．【点评】本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°是解此题的关键．5．（2分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）D．x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积．6．（2分）已知：a n=（n=1，2，3，…），记b1=2（1﹣a1），b2=2（1﹣a1）（1﹣a2），…，b n=2（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣a n），则b n用含n的代数式表示为（）A． B． C． D．【分析】根据公式分别求出b1、b2，即可得出规律，从而得出答案．【解答】解：根据题意按规律求解：b1=2（1﹣a1）=2×（1﹣）==，b2=2（1﹣a1）（1﹣a2）=×（1﹣）==，…．所以可得：b n的表达式b n=，故选：C．【点评】本题主要考查数字的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题中表示b值时要先算出a的值，要注意a中n的取值．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．（2分）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于36度．【分析】根据多边形的外角和是360度，再用360°除以边数可得外角度数．【解答】解：外角的度数是：360°÷10=36°，故答案为：36．【点评】本题主要考查了多边形的多边形的外角和定理．注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，是一个固定值360°．8．（2分）计算：2a2•a6=2a8．【分析】根据单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，可得答案．【解答】解：原式=2a8，故答案为：2a8．【点评】本题考查了单项式乘单项式，单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘是解题关键．9．（2分）科学家在实验中检测处某微生物约为0.0000025米长，用科学记数法表示0.0000025为 2.5×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：用科学记数法表示0.0000025为2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．（2分）若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为﹣3．【分析】把式子展开，找到x的一次项的所有系数，令其为0，可求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，又∵结果中不含x的一次项，∴m+3=0，解得m=﹣3．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当多项式中不含有哪一项时，即这一项的系数为0．11．（2分）已知a x=3，a y=5，则a x+y=15．【分析】先根据同底数幂的乘法法则变形，再代入求出即可．【解答】解：∵a x=3，a y=5，∴a x+y=a x•a y=3×5=15，故答案为：15．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则的应用，能熟记同底数幂的乘法法则是解此题的关键，注意：a m•a n=a m+n，用了整体代入思想．12．（2分）已知a+b=3，ab=﹣2，则a2+b2的值是13．【分析】首先根据完全平方公式将a2+b2用（a+b）与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入求值．【解答】解：∵a+b=3，ab=﹣2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab，=32﹣2×（﹣2），=9+4，=13．故答案为：13．【点评】本题考查了完全平方公式，关键是要熟练掌握完全平方公式的变形，做到灵活运用．13．（2分）若x2+2x+m是一个完全平方式，则m=1．【分析】根据完全平方式得出x2+2x+m=x2﹣2x•1+12，即可求出答案．【解答】解：∵x2+2x+m是一个完全平方式，∴x2+2x+m=x2﹣2x•1+12，∴m=1，故答案为：1．【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，注意：完全平方式有两个，是a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．14．（2分）如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为6cm2．【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为3，宽为2，让长乘宽即为阴影部分的面积．【解答】解：∵边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，∴阴影部分的宽为4﹣2=2cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为4﹣1=3cm，∴阴影部分的面积为3×2=6cm2．故答案为：6．【点评】解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的边长．15．（2分）已知2m+5n﹣3=0，则4m÷32﹣n的值为8．【分析】将原式变形为原式═22m÷2﹣5n=22m+5n=23可得答案．【解答】解：4m÷32﹣n=22m÷2﹣5n=22m+5n=23=8，故答案为：8．【点评】本题主要考查幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．16．（2分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=1，则S△ABC=4．【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形用S△ABC表示出△ABD、△ACD、△BDE，△CDE的面积，然后表示出△BCE的面积，再表示出△BEF的面积，即可得解．【解答】解：如图，连接BE．∵点D、E分别为BC、AD的中点，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△ABD=S△ABC，S△CDE=S△ACD=S△ABC，∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=S△ABC+S△ABC=S△ABC，∵F是CE的中点，∴S△BEF=S△BFC=S△BCE=×S△ABC=S△ABC，∴S△BFC ：S△ABC=1：4．∵S△BFC=1，∴S△ABC=4．故答案为：4．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，是此类题目常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（12分）计算（1）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2（2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8•（2b4）3（3）（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣1）（4）20172﹣2015×2019．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（4）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=+1﹣﹣9=﹣8；（2）原式=16a8b12+8a8b12=24a8b12；（3）原式=a2﹣4﹣a2+a=a﹣4；（4）原式=20172﹣（2017﹣2）×（2017+2）=20172﹣20172+1=1．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．18．（6分）因式分解：（1）12﹣3x2（2）4ab2﹣4a2b﹣b2．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式分解即可．【解答】解：（1）原式=﹣3（x2﹣4）=﹣3（x+2）（x﹣2）；（2）原式=b（4ab﹣4a2﹣b）；【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19．（6分）先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x=2．【分析】根据平方差公式、单项式乘多项式、完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2=4﹣4x2+5x2+5x﹣x2+2x﹣1=7x+3，当x=2时，原式=7×2+3=17．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．20．（6分）如图，OC是∠AOB的平分线，且∠1=∠2，探索EF与OB的位置关系，并说明理由．【分析】先根据角平分线的定义得出∠1=∠BOC，再由等量代换得出∠2=∠BOC，进而可得出结论．【解答】解：EF∥OB；理由：∵OC平分∠AOB （已知），∴∠1=∠BOC（角平分线定义）．∵∠1=∠2 （已知），∴∠2=∠BOC （等量代换），∴EF∥OB（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查的是平行线的判定与角平分线的性质，熟知内错角相等，两直线平行是解答此题的关键．21．（6分）如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．（1）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；（2）线段AA′，BB′的关系是AA′∥BB′，AA′=BB′；（3）如果每个方格的边长是1，那么△A′B′C′的面积是8．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可；（2）根据图形平移的性质即可得出结论；（3）直接利用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）由图形平移的性质可知，AA′∥BB′，AA′=BB′．故答案为：AA′∥BB′，AA′=BB′；=×4×4=8．（3）S△ABC故答案为：8．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．（6分）如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上．（1）若在△BCD中，BC=5，BD=4，设CD的长为奇数，则CD的取值是3，5，7；（2）若EF⊥AB，DG∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．【分析】（1）根据三角形三边关系定理求出CD取值范围，再根据CD的长为奇数即可得出CD的取值；（2）由平行线的性质和已知条件可证明CD∥EF，可求得∠CDB=90°，可判断CD ⊥AB．【解答】解：（1）∵在△BCD中，BC=5，BD=4，∴1＜CD＜9，∵CD的长为奇数，∴CD的取值是3，5，7．故答案为3，5，7；（2）CD⊥AB．理由如下：∴DG∥BC，∴∠1=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，∴CD∥EF，∴∠CDB=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∴∠CDB=90°，∴CD⊥AB．【点评】本题考查了三角形三边关系定理，平行线的性质和判定，掌握定理与性质是解题的关键．23．（6分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12=5（1）（2）52﹣4×22=9（2）（3）72﹣4×32=13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×52=21；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【分析】（1）根据前三个找出规律，写出第五个等式；（2）用字母表示变化规律，根据完全平方公式计算，即可证明．【解答】解：（1）112﹣4×52=21，故答案为：5；21；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，证明：（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1．【点评】本题考查的是整式的混合运算、数字的变化，掌握整式的混合运算法则、正确找出数字的变化规律是解题的关键．24．（8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方体，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为（b﹣a）2；（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2=（a﹣b）2+4ab；（3）实际上通过计算图形的面积可以整式进行因式分解．如图3，因式分解：3a2+4ab+b2=（3a+b）（a+b）．【分析】（1）根据题意求出阴影部分边长，进而表示出面积；（2）找出三式之间的关系即可；（3）根据题意将原式分解即可．【解答】解：（1）图2中的阴影部分的面积为（b﹣a）2；（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2=（a ﹣b）2+4ab；（3）实际上通过计算图形的面积可以整式进行因式分解．如图3，因式分解：3a2+4ab+b2=（3a+b）（a+b），故答案为：（1）（b﹣a）2；（2）（a+b）2=（a﹣b）2+4ab；（3）（3a+b）（a+b）【点评】此题考查了因式分解的应用，以及完全平方公式的几何背景，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．25．（12分）课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1．尝试探究：（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2．初步应用：（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=50°；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案∠P=90°﹣∠A．3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠DBC+∠ECB，再利用三角形内角和定理整理即可得解；（2）根据（1）的结论整理计算即可得解；（3）表示出∠DBC+∠ECB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）延长BA、CD相交于点Q，先用∠Q表示出∠P，再用（1）的结论整理即可得解．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB=180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB=360°﹣（∠ABC+∠ACB）=360°﹣（180°﹣∠A）=180°+∠A；（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C，∴130°+∠2=180°+∠C，∴∠2﹣∠C=50°；（3）∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∵BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠ECB）=（180°+∠A），在△PBC中，∠P=180°﹣（180°+∠A）=90°﹣∠A；即∠P=90°﹣∠A；故答案为：50°，∠P=90°﹣∠A；（4）延长BA、CD于Q，则∠P=90°﹣∠Q，∴∠Q=180°﹣2∠P，∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q，=180°+180°﹣2∠P，=360°﹣2∠P．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并读懂题目信息是解题的关键．。

江苏东台第一教育联盟16-17学年七年级下第二次(5月)月考--数学

（2）解，设该居民月用电x千瓦时，由题意，得：
①当0<x≤150时，0.8x≤0.85x显然成立…………………………………………（5分）
②当150≤x≤300时，150×0.8+（x-150）×1≤0.85x……………………………(6分)
解之，得：150<x≤200…………………………………………………………(7分)
23.(本题满分10分)（1） >； = ； > ；（每空1分，共3分）
（2分，……5分）（说理2分，……7分）
（2）①0；4（每空1分,…9分）； 6（1分，…10分）
24.(本题满分10分)
（1）解，根据题意，得： …（2分）
解之，得 ……………………………………………………………………（4分）
一户居民一个月用电总量的范围
电费价格(单位:元/千瓦时)
总量不超过150千瓦时的部分
总量超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分
总量超过300千瓦时的部分
2016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元.
(1)求上表中、的值:
(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0. 85元?
A．－5a＞－5bB．a＋3＞b＋3C．＞ D．a－b＞0
6．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α为（）
A.45°B.60°C.75°D.90°
7．观察下列4个命题：其中真命题是……………………………………………………（）
（1）三角形的外角和是180°；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；
A．20厘米B．10厘米C．55厘米D.60厘米

2016-2017学年江苏省盐城市东台市第一教育联盟七年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年江苏省盐城市东台市第一教育联盟七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4 B．2a﹣a=2 C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a53．（3分）下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm4．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）（a﹣2b）C．（x+1）（x﹣1）D．（﹣m﹣n）（m+n）5．（3分）若a m=2，a n=3，则a m+n的值为（）A．5 B．6 C．8 D．96．（3分）如图，4块安全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a+b）2﹣（a﹣b）2=2abC．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab D．（a﹣b）2+2ab=a2+b27．（3分）当x=﹣6，y=时，x2016y2017的值为（）A．﹣6 B．6 C．D．8．（3分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）三角形的内角和是度．10．（2分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为．11．（2分）如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=．12．（2分）如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠3=．13．（2分）如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为．14．（2分）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米．15．（2分）若x2+mx+4是完全平方式，则m=．16．（2分）已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是．17．（2分）把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起，则∠ABC=°．18．（2分）如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=．三、解答题（本大题共6小题，共56分）19．（12分）计算（1）（）2﹣（﹣3）0（2）8a3﹣3a5÷a2（3）4ab（2a2b2﹣ab+3）（4）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）20．（12分）把下列各式因式分解（1）ap﹣aq+am（2）a2﹣4（3）a2﹣2a+1（4）ax2+2axy+ay2．21．（6分）先化简，再求值：（x+2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x+3）（x﹣3），其中x=﹣1．22．（6分）如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．23．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△ABC的高CD和中线AE；=S△ABC的格点Q的个数有个（点Q异于点A）（3）能使S△PBC24．（12分）已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图（1），①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=，β=．②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=，β=．③写出α与β的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．2016-2017学年江苏省盐城市东台市第一教育联盟七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2017春•东台市期中）下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到；C、图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到；故选A．2．（3分）（2013•宁波）下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4 B．2a﹣a=2 C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a5【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、2a﹣a=a，故本选项错误；C、（ab）2=a2b2，故本选项正确；D、（a2）3=a6，故本选项错误；故选：C．3．（3分）（2016春•宜兴市期末）下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm【解答】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴A.1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴无法围成三角形，故此选项A错误；B.8cm，6cm，4cm，∵4+6＞8，∴能围成三角形，故此选项B正确；C.12cm，5cm，6cm，∵5+6＜12，∴无法围成三角形，故此选项C错误；D.1cm，3cm，4cm，∵1+3=4，∴无法围成三角形，故此选项D错误．故选B．4．（3分）（2017春•东台市期中）下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）（a﹣2b）C．（x+1）（x﹣1）D．（﹣m﹣n）（m+n）【解答】解：∵（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），故选项A不符合题意，（a﹣b）（a﹣2b）不能用平方差公式计算，故选项B不符合题意，（x+1）（x﹣1）=x2﹣1，故选项C符合题意，（﹣m﹣n）（m+n）=﹣（m+n）（m+n），故选项D不符合题意，故选C．5．（3分）（2016春•沛县期末）若a m=2，a n=3，则a m+n的值为（）A．5 B．6 C．8 D．9【解答】解：a m+n=a m•a n=2•3=6．故选B．6．（3分）（2017春•东台市期中）如图，4块安全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a+b）2﹣（a﹣b）2=2abC．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab D．（a﹣b）2+2ab=a2+b2【解答】解：阴影的面积（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，故选C．7．（3分）（2017春•东台市期中）当x=﹣6，y=时，x2016y2017的值为（）A．﹣6 B．6 C．D．【解答】解：当x=﹣6，y=时，x2016y2017=（﹣6）2016×（）2017=[（﹣6）×]2016×=，故选D．8．（3分）（2017春•东台市期中）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四边形AEOH +S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，∵S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，∴6+8=7+S四边形DHOG，解得S四边形DHOG=7．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）（2014秋•东台市期末）三角形的内角和是180度．【解答】解：根据三角和定理可得：三角形的内角和是180度，故答案为：180．10．（2分）（2017春•东台市期中）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为7×10﹣4．【解答】解：0.0007=7×10﹣4．故答案为：7×10﹣4．11．（2分）（2016春•沛县期末）如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=3．【解答】解：根据平方差公式得，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入得，原式=（﹣1）×（﹣3），=3；故答案为3．12．（2分）（2017春•东台市期中）如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠3= 65°．【解答】解：∵a∥b，∴∠2+∠1=180°，∵∠1=115°，∴∠2=180°﹣115°=65°，∵c∥d，∴∠3=∠2=65°．故答案为65°．13．（2分）（2017春•东台市期中）如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为﹣1．【解答】解：（x+1）（x+m）=x2+（1+m）x+m，∵结果不含x的一次项，∴1+m=0，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1．14．（2分）（2007•株洲）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了90米．【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米．15．（2分）（2011•丹阳市校级模拟）若x2+mx+4是完全平方式，则m=±4．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4，故填±4．16．（2分）（2013•南安市模拟）已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是14．【解答】解：∵a+b=4，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=16﹣2=14；即a2+b2=14．故答案是：14．17．（2分）（2017春•东台市期中）把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起，则∠ABC=75°．【解答】解：∵∠BAC=45°，∠C=60°，∴∠ABC=180°﹣45°﹣60°=75°．故答案为：75．18．（2分）（2015春•成都校级期末）如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=15°．【解答】解：∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，∠A=60°，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=×（180°﹣60°）=60°，∴∠MBC+∠NCB=360°﹣60°=300°，∵BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，∴∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，∴∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，∴∠E=180°﹣（∠5+∠6+∠1）=180°﹣150°=30°，∵BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，∴∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，∵∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，即∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，∴2∠F=∠E，∴∠F=∠E=×30°=15°．故答案为15°．三、解答题（本大题共6小题，共56分）19．（12分）（2017春•东台市期中）计算（1）（）2﹣（﹣3）0（2）8a3﹣3a5÷a2（3）4ab（2a2b2﹣ab+3）（4）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）【解答】解：（1）原式=﹣1=﹣，（2）原式=8a3﹣3a3=5a3，（3）原式=8a3b3﹣4a2b2+12ab（4）原式=（x2+2xy+y2）﹣（x2﹣y2）=2xy+2y220．（12分）（2017春•东台市期中）把下列各式因式分解（1）ap﹣aq+am（2）a2﹣4（3）a2﹣2a+1（4）ax2+2axy+ay2．【解答】解：（1）原式=a（p﹣q+m）；（2）原式=（a+2）（a﹣2）；（3）原式=（a﹣1）2；（4）原式=a（x2+2xy+y2）=a（x+y）2．21．（6分）（2017春•东台市期中）先化简，再求值：（x+2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x+3）（x﹣3），其中x=﹣1．【解答】解：（x+2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x+3）（x﹣3）=x2+4x+4+2x2﹣4x﹣16﹣x2+9=2x2﹣3，当x=﹣1时，原式=﹣1．22．（6分）（2016春•张家港市期末）如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．【解答】解：（1）CD平行于EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．23．（8分）（2017春•东台市期中）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△ABC的高CD和中线AE；=S△ABC的格点Q的个数有5个（点Q异于点A）（3）能使S△PBC【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）如图，CD和AE为所作；（3）能使S=S△ABC的格点Q的个数有5个（点Q异于点A）△PBC故答案为5．24．（12分）（2017春•东台市期中）已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB 上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图（1），①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=12°，β=6°．②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=18°，β=9°．③写出α与β的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．【解答】解：（1）①∵∠DAE=30°，∴∠ADE+∠AED=150°，∴∠ADE=∠AED=75°，∵∠BAC=42°，∴α=42°﹣30°=12°，∴∠ACB=∠B==69°，∵∠ADC=∠B+α，∴75°+β=69°+12°，β=6°；故答案为：12°，6°；②∵∠DAE=36°，∴∠ADE+∠AED=144°，∴∠ADE=∠AED=72°，∵∠BAC=54°，∴α=54°﹣36°=18°，∴∠ACB=∠B==63°，∵∠ADC=∠B+α，∴72°+β=63°+18°，β=9°；故答案为：18°，9°；③α=2β，理由是：如图（1），设∠BAC=x°，∠DAE=y°，则α=x°﹣y°，∵∠ACB=∠ABC，∴∠ACB=，∵∠ADE=∠AED，∴∠AED=，∴β+∠ADE=α+∠ABC，β+=α+，∴α=2β；（2）α=2β﹣180°，理由是：如图（2），设∠E=x°，则∠DAC=2x°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=α+2x°，∴∠B=∠ACB=，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴β﹣x°=+α，∴α=2β﹣180°．参与本试卷答题和审题的老师有：sjzx；gbl210；zhjh；zgm666；caicl；zjx111；守拙；mrlin；wangjc3；733599；知足长乐；hnaylzhyk；wdxwwzy；haoyujun；蓝月梦；dbz1018；CJX；gsls；神龙杉；sks；tcm123（排名不分先后）菁优网2017年5月1日。

江苏省盐城市东台市第一教研片七年级数学下学期期中试题(含解析) 苏科版

江苏省盐城市东台市第一教研片2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题：（每题2分，共20分）1．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C． D．2．（﹣0.25）2014×42013等于（）A．﹣4 B．4 C．0.25 D．﹣0.253．下列各式中，为完全平方式的是（）A．a2+2a+B．a2+a+C．x2﹣2x﹣1 D．x2﹣xy+y24．已知方程组，则x+y的值是（）A．5 B．1 C．0 D．﹣15．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形A．7 B．6 C．5 D．46．某流感病毒的直径大约是0.000000081m，用科学记数法可表示为（）A．8.1×10﹣9m B．8.1×10﹣8m C．81×10﹣9m D．0.81×10﹣7m7．已知代数式﹣a2+2a﹣1，无论a取任何值，它的值一定是（）A．正数 B．非正数C．负数 D．非负数8．如图，AB∥CD，E是BD上的一点．下列结论中，正确的是（）A．∠1=∠2﹣∠3 B．∠2=∠1﹣∠3C．∠3=∠1+∠2 D．∠1+∠2+∠3=180°9．（2x+1）（﹣2x+1）的计算结果是（）A．4x2+1 B．1﹣4x2C．1+4x2D．﹣4x2﹣110．设a m=8，a n=16，则a m+n=（）A．24 B．32 C．64 D．128二、填空题：（每空2分，共26分）11．如图，AB∥CD，点G、F分别在AB、CD上，FE平分∠GFD交AB于点E，∠EGF=40°，则∠BEF= ．12．（）0÷（）﹣2= ．13．若a+b=11，ab=24，则a2+b2= ，（a﹣b）2= ．14．已知x与y互为相反数，且3x﹣y=4，则x= ，y= ．15．一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是cm．16．若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a= ．17．若x+2y﹣3=0，则2x•4y的值为．18．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC中点，若S△ABC=12，则S△ADF ﹣S△BEF= ．19．一个正多边形的每个外角都等于24°，则它是边形，它的内角和是度．20．若x2+kx+9恰好为一个整式的完全平方，则常数k的值是．21．已知a2+4a+b2﹣2b+5=0，则a b= ．三、计算：（每小题8分，共8分）22．（1）2（a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2；（2）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1．四、解下列方程组：（每小题8分，共8分）23．（1）（2）．五、因式分解：（每小题8分，共8分）24．（1）m3﹣10m2+25m（2）x2（y2﹣1）﹣（y2﹣1）．六、解答题：25．先化简再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣2x（x+1）﹣2（x﹣1）2，其中x=﹣1．26．今年，小丽和她爸爸年龄和是52岁，三年后的2018年，爸爸的年龄将比女儿年龄的2倍大10岁，请你算出小丽和她爸爸今年的年龄．27．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF．（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是．（3）画出△ABC的BC边上的高AD，并画出AC边上的中线BE．28．有两个多边形，这两个多边形的边数比为3：5．内角和的度数之比是1：2，求它们各自的边数．29．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？2015-2016学年江苏省盐城市东台市第一教研片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共20分）1．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C． D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答．【解答】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．故选：D．2．（﹣0.25）2014×42013等于（）A．﹣4 B．4 C．0.25 D．﹣0.25【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】首先把所求的算式适当变形，然后根据积的乘方法则，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣0.25）2014×42013=（﹣0.25）2013×（﹣0.25）×42013=（﹣0.25）2013×42013×（﹣0.25）=[（﹣0.25）×4]2013×（﹣0.25）=﹣1×（﹣0.25）=0.25故选：C．3．下列各式中，为完全平方式的是（）A．a2+2a+B．a2+a+C．x2﹣2x﹣1 D．x2﹣xy+y2【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：a2+a+=（a+）2，故选B4．已知方程组，则x+y的值是（）A．5 B．1 C．0 D．﹣1【考点】解二元一次方程组．【分析】观察方程组，即可发现，只需两个方程相加，得3x+3y=15，解得x+y=5．【解答】解：在方程组中，两方程相加得：3x+3y=15，即x+y=5．故选A．5．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形A．7 B．6 C．5 D．4【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的一半，则多边形的内角和是720度，根据多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：设多边形边数为n．则360°×2=（n﹣2）•180°，解得n=6．故选B．6．某流感病毒的直径大约是0.000000081m，用科学记数法可表示为（）A．8.1×10﹣9m B．8.1×10﹣8m C．81×10﹣9m D．0.81×10﹣7m【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000081=8.1×10﹣8．故选B．7．已知代数式﹣a2+2a﹣1，无论a取任何值，它的值一定是（）A．正数 B．非正数C．负数 D．非负数【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而利用偶次方的性质分析得出即可．【解答】解：∵﹣a2+2a﹣1=﹣（a2﹣2a+1）=﹣（a﹣1）2，（a﹣1）2≥0，∴﹣（a﹣1）2≤0，故选：B．8．如图，AB∥CD，E是BD上的一点．下列结论中，正确的是（）A．∠1=∠2﹣∠3 B．∠2=∠1﹣∠3C．∠3=∠1+∠2 D．∠1+∠2+∠3=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补即可得到∠3+∠B=180°，然后在△ABE中利用三角形的内角和定理即可判断．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3+∠B=180°，又∵∠1+∠2+∠B=180°，∴∠3=∠1+∠2．故选C．9．（2x+1）（﹣2x+1）的计算结果是（）A．4x2+1 B．1﹣4x2C．1+4x2D．﹣4x2﹣1【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式直接计算即可．【解答】解：（2x+1）（﹣2x+1）=12﹣（2x）2=1﹣4x2．故选B．10．设a m=8，a n=16，则a m+n=（）A．24 B．32 C．64 D．128【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，可得a m+n=a m•a n，再代入计算．【解答】解：∵a m=8，a n=16，∴a m+n=a m•a n=8×16=128．故选：D．二、填空题：（每空2分，共26分）11．如图，AB∥CD，点G、F分别在AB、CD上，FE平分∠GFD交AB于点E，∠EGF=40°，则∠BEF= 110°．【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”得到∠CFG=∠EGF=40°，求得∠GFD 的度数，再根据角平分线的定义得到∠EFD，然后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到∠BEF．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠EGF=40°，∴∠GFD=180°﹣40°=140°，∵FE平分∠BEF，∴∠EFD=∠GFD=70°，而AB∥CD，∴∠BEF=180°﹣∠E FD=180°﹣70°=110°．故答案是：110°12．（）0÷（）﹣2= ．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：原式=（）0﹣（﹣2）=（）2=．故答案为：．13．若a+b=11，ab=24，则a2+b2= 73 ，（a﹣b）2= 25 ．【考点】完全平方公式．【分析】运用完全平方公式计算．【解答】解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=121﹣48=73，（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=121﹣96=25，故答案为：73，25．14．已知x与y互为相反数，且3x﹣y=4，则x= 1 ，y= ﹣1 ．【考点】解二元一次方程组．【分析】根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．【解答】解：根据题意得：，①+②得：4x=4，即x=1，将x=1代入①得：y=﹣1，故答案为：1；﹣1．15．一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是22 cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解答】解：当4cm是腰时，4+4＜9cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当9cm是腰时，周长=9+9+4=22cm．故该三角形的周长为22cm．故答案为：22．16．若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a= 2 ．【考点】二元一次方程的解．【分析】把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：把代入方程得：﹣3+4a=5，解得：a=2．故答案是：2．17．若x+2y﹣3=0，则2x•4y的值为8 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：2x•4y=2x•22y=2x+2y，x+2y﹣3=0，x+2y=3，2x•4y=2x+2y=23=8，故答案为：8．18．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC中点，若S△ABC=12，则S△ADF ﹣S△BEF= 2 ．【考点】三角形的面积．【分析】本题需先分别求出S△ABD，S△ABE再根据S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE即可求出结果．【解答】解：∵点D是AC的中点，∴AD=AC，∵S△ABC=12，∴S△ABD=S△ABC=×12=6．∵EC=2BE，S△ABC=12，∴S△ABE=S△ABC=×12=4，∵S△ABD﹣S△ABE=（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）=S△ADF﹣S△BEF，即S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．故答案为：2．19．一个正多边形的每个外角都等于24°，则它是15 边形，它的内角和是2340 度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据任何多边形的外角和都是360°，利用360除以外角的度数就可以求出多边形的边数；n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【解答】解：360÷24=15，则它是15边形；内角和是：（15﹣2）•180°=2340度．20．若x2+kx+9恰好为一个整式的完全平方，则常数k的值是±6 ．【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k 的值．【解答】解：∵x2+kx+9=x2+kx+32，∴kx=±2×3x，解得k=±6．故答案为：±6．21．已知a2+4a+b2﹣2b+5=0，则a b= ﹣2 ．【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．【分析】直接利用完全平方公式配方，进而得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵a2+4a+b2﹣2b+5=0，∴（a+2）2+（b﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，则a b=﹣2．故答案为：﹣2．三、计算：（每小题8分，共8分）22．（1）2（a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2；（2）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）首先计算幂的乘方、积的乘方，再计算同底数幂的乘法、单项式除以单项式，然后再合并同类项；（2）首先计算乘方、零次幂、负整数指数幂，然后再计算有理数的加减即可．【解答】解：（1）原式=2a6﹣a6+4a8÷a2，=2a6﹣a6+4a6，=5a6；（2）原式=1﹣+9﹣4=5．四、解下列方程组：（每小题8分，共8分）23．（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+4x﹣6=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②得：8x=﹣40，解得：x=﹣5，把x=﹣5代入②得：y=3，则方程组的解为．五、因式分解：（每小题8分，共8分）24．（1）m3﹣10m2+25m（2）x2（y2﹣1）﹣（y2﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式m，再利用完全平方公式进行二次分解；（2）首先提取公因式（y2﹣1），然后两次使用平方差公式分解因式．【解答】解：（1）m3﹣10m2+25m=m（m2﹣10m+25），=m（m﹣5）2；（2）x2（y2﹣1）﹣（y2﹣1）=（x2﹣1）（y2﹣1）=（x+1）（x﹣1）（y+1）（y﹣1）六、解答题：25．先化简再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣2x（x+1）﹣2（x﹣1）2，其中x=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先把原式进行化简，再把x=﹣1代入进行计算即可．【解答】解：原式=4x2﹣9﹣2x2﹣2x﹣2（x2+1﹣2x）=4x2﹣9﹣2x2﹣2x﹣2x2﹣2+4x=2x﹣11，当x=﹣1时，原式=2×（﹣1）﹣11=﹣13．26．今年，小丽和她爸爸年龄和是52岁，三年后的2018年，爸爸的年龄将比女儿年龄的2倍大10岁，请你算出小丽和她爸爸今年的年龄．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设小丽今年的年龄为x岁，爸爸的年龄为y岁，由题意得等量关系：①小丽和她爸爸年龄和是52岁；②2×（女儿的年龄+3）+10=爸爸三年后的年龄，根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设小丽今年的年龄为x岁，爸爸的年龄为y岁．列出方程组，解得，答：小丽今年的年龄为13岁，爸爸的年龄为39岁．27．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF．（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是平行且相等．（3）画出△ABC的BC边上的高AD，并画出AC边上的中线BE．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点B、C平移后的对应点E、F的位置，然后与点D顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）根据网格结构和三角形的高线与中线的定义作出图形即可．【解答】解：（1）△DEF如图所示；（2）AD与CF平行且相等；（3）高线AD，中线BE如图所示．28．有两个多边形，这两个多边形的边数比为3：5．内角和的度数之比是1：2，求它们各自的边数．【考点】多边形内角与外角．【分析】设多边形的边数为3n，则另一个为5n，分别表示出两个多边形的内角和得到有关n的方程求解即可．【解答】解：∵两个多边形的边数之比为3：5，∴设多边形的边数为3n，则另一个为5n，∵内角和度数之比为1：2，∴（3n﹣2）：（5n﹣2）=1：2，解得：n=，2，∴3n=6，5n=10．故它们各自的边数为6和10．29．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【分析】两直线的位置关系有两种：平行和相交，根据图形可以猜想两直线平行，然后根据条件探求平行的判定条件．【解答】平行．证明：∵CD∥AB，∴∠ABC=∠DCB=70°；又∵∠CBF=20°，∴∠ABF=∠ABC﹣∠CBF=70°﹣20°=50°；∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°；∴EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行）．。

江苏省盐城市东台市第一教研片七年级(下)第一次月考数学试卷

2015-2016学年江苏省盐城市东台市第一教研片七年级（下）第一次月考数学试卷一、单选题1、下列计算正确的是（）A、2a+a2=3a3B、a6÷a2=a3C、（a2）3=a6D、3a2﹣2a=a22、下列各组数据中，能构成三角形的是（）A、1cm、2cm、3cmB、2cm、3cm、4cmC、4cm、9cm、4cmD、2cm、1cm、4cm3、如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A、AB∥CDB、AD∥BCC、∠B=∠DD、∠3=∠44、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A、35°B、45°C、55°D、65°5、一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（）A、6B、7C、8D、96、若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A、a＜b＜c＜dB、b＜a＜d＜cC、a＜d＜c＜bD、a＜b＜d＜c7、如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（）A、α+β+γ=360°B、α﹣β+γ=180°C、α+β+γ=180°D、α+β﹣γ=180°8、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF 的面积为（）A、0.5B、1C、2D、4二、填空题9、计算（）﹣2=________10、已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是________ 米．11、等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为________12、一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是________13、若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是________14、如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为________15、如果3m=6，3n=2，那么3m﹣n为________16、如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点I，若∠A=50°，则∠BIC=________ 度．17、如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF=________18、已知：（x+2）x+5=1，则x=________三、解答题19、计算：（1）（2）（a3）2•（﹣2ab2）3（3）（4）（﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5•（﹣a）20、如图，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！21、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A′对应，得到△A′B′C′；（2）图中可用字母表示，与线段AA′平行且相等的线段有哪些？（3）求四边形ACC′A′的面积．22、如图，已知：AB∥CD，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，试说明：（1）AF∥ED；（2）∠1=∠2．23、如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，（1）AB与ED平行吗？为什么？（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．24、已知2x+3y﹣3=0，求9x•27y的值．25、探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、底数不变指数相减，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．【分析】根据合并同类项，可判断A、D，根据同底数幂的除法，可判断B，根据幂的乘方，可判断C．2、【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、3+2＞4，能构成三角形；C、4+4＜9，不能构成三角形；D、1+2＜4，不能构成三角形．故选B．【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．3、【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【分析】因为∠1与∠2是AD、BC被AC所截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平行求解．4、【答案】C【考点】角的计算，平行线的性质【解析】【解答】解：如图，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°，又∵直尺的两边平行，∴∠2=∠3，∴∠2=55°．故选C．【分析】根据平行线的性质，可得∠2=∠3，又根据互为余角的定义，可得∠1+∠3=90°，解答出即可．5、【答案】D【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：∵正n边形的每个内角都是140°，∴正n边形的每个外角的度数=180°﹣140°=40°，∴n==9．故选D．【分析】根据多边形每个内角与其相邻的内角互补，则正n边形的每个外角的度数=180°﹣140°=40°，然后根据多边形的外角和为360°即可得到n的值．6、【答案】B【考点】实数大小比较【解析】【解答】解：∵a=﹣0.09，b=﹣，c=9，d=1，∴c＞d＞a＞b，故选B．【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．7、【答案】D【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，∵∠β=∠1+∠2=180°﹣∠α+∠γ，∴α+β﹣γ=180°．故选D．【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，继而求得α+β﹣γ=180°．8、【答案】C【考点】三角形的面积【解析】【解答】解：连接CE，如图，∵点D为BC的中点，∴S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，∵点E为AD的中点，∴S△EDC=S△ADC，∴S△EDC=S△ABC，∴S△EBC=2S△EDC=S△ABC，∵F点为BE的中点，∴S△BCF=S△EBC=×S△ABC=××8=2（cm2）．故选C．【分析】连接CE，由点D为BC的中点，根据等高的两三角形面积的比等于底边的比得到S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，同理由点E为AD的中点得到S△EDC=S△ADC，则S△EBC=2S△EDC=S△ABC，然后利用F点为BE的中点得到S△BCF=S△EBC=×S△ABC，再把△ABC的面积为8cm2代入计算即可．二、填空题9、【答案】【考点】负整数指数幂【解析】【解答】解：原式=（）2=，故答案为：．【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数，可得答案．10、【答案】3.5×10﹣4【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：0.00035=3.5×10﹣4，故答案为：3.5×10﹣4．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11、【答案】15【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：由三角形的三边关系可知，由于等腰三角形两边长分别是3和6，所以其另一边只能是6，故其周长为6+6+3=15．故答案为15．【分析】由三角形的三边关系可知，其两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．12、【答案】10【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：设所求正n边形边数为n，则36°n=360°，解得n=10．故正多边形的边数是10．【分析】多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成36°n，列方程可求解．13、【答案】6【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：∵凸n边形的内角和为1260°，∴（n﹣2）×180°=1260°，得，n=9；∴9﹣3=6．故答案为：6．【分析】根据凸n边形的内角和为1260°，求出凸n边形的边数，即可得出，从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．14、【答案】180°【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：∵将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，∴∠B=∠HOG，∠A=∠DOE，∠C=∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°，∵∠HOG+∠EOF+∠DOE=∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2=360°﹣180°=180°，故答案为：180．【分析】根据翻折变换前后对应角不变，故∠B=∠HOG，∠A=∠DOE，∠C=∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°，进而求出∠1+∠2的度数．15、【答案】3【考点】同底数幂的除法【解析】【解答】解：∵3m=6，3n=2，∴3m﹣n=3m÷3n=6÷2=3，故答案为：3．【分析】首先根据幂的乘方以及积的乘方将原式变形，再利用同底数幂的除法得出答案．16、【答案】115【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=130°，∵∠ABC和∠ACB的角平分线交于I，∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=×130°=65°，∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB）=115°，故答案为：115．【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=130°，根据角平分线定义得出∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，求出∠IBC+∠ICB=65°，代入∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB）求出即可．17、【答案】110°【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：如图，∵长方形纸片ABCD沿EF对折，∴∠2=∠3，∵∠2+∠3+∠1=180°，∴∠2=（180°﹣40°）=70°，∵AD∥BC，∴∠AEF+∠2=180°，∴∠AEF=180°﹣70°=110°．故答案为110°．【分析】先根据折叠的性质得∠2=∠3，利用平角的定义计算出∠2=70°，然后根据平行线的性质得到∠AEF+∠2=180°，再利用互补计算∠AEF的度数．18、【答案】﹣5或﹣1或﹣3【考点】零指数幂【解析】【解答】解：根据0指数的意义，得当x+2≠0时，x+5=0，解得x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．故填：﹣5或﹣1或﹣3．【分析】根据：a0=1（a≠0），1的任何次方为1，﹣1的偶次方为1，解答本题．三、解答题19、【答案】解：（1）原式=6+1+3=10；（2）原式=a6•（﹣8a3b6）=﹣8a9b6；（3）原式=﹣8+1﹣=-7；（4）原式=﹣a6﹣a6﹣2a6=﹣4a6．【考点】整式的混合运算【解析】【分析】（1）根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂进行计算即可；（2）根据幂的乘方、积的乘方进行计算即可；（3）根据零指数幂、负整数指数幂进行计算即可；（4）根据幂的乘方、积的乘方进行计算即可．20、【答案】解：∵∠BAC=180°﹣56°﹣44°=80°，又∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=40°，∵∠ABC=56°，AD是BC边上的高．∴∠BAD=90°﹣56°=34°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=∠CAE﹣∠BAD=40°﹣34°=6°．【考点】解直角三角形【解析】【分析】先求出∠BAC的度数，再求出∠BAD的度数和∠CAE的度数，再求出∠DAE的度数．21、【答案】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）由平移的性质，与线段AA′平行且相等的线段有BB′、CC′；故答案为：BB′、CC′；（3）四边形ACC′A′的面积=6×6﹣×1×2﹣×5×4﹣×1×2﹣×5×4=36﹣1﹣10﹣1﹣10=36﹣22=14．【考点】作图-平移变换【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点B、C平移后的对应点B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等解答；（3）利用四边形ACC′A′所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．22、【答案】证明（1）：∵AB∥CD，∴∠A=∠AFC，∵∠A=∠D，∴∠AFC=∠D，∴AF∥ED；（2）证明：∵AF∥ED，∴∠1=∠CGD，又∵∠2=∠CGD，∴∠1=∠2．【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】（1）要证明AF∥ED，根据平行线的判定，只要找到可以判定AF∥ED的条件即可，由题意可以得到，同位角∠AFC=∠D，本题得以解决；（2）根据第一问的结论AF∥ED，以及对顶角相等，可以证明结论成立．23、【答案】解：（1）AB∥ED，理由是：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥ED；（2）∠1=∠2，理由是：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，∵∠P=∠Q，∴∠PBC=∠QCB，∴∠ABC﹣∠PBC=∠BCD﹣∠QCB，即∠1=∠2．【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可得出结论；（2）由AB∥CD，则∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，则∠PBC=∠QCB，从而得出∠1=∠2．24、【答案】解：∵2x+3y﹣3=0，∴2x+3y=3，则9x•27y=32x•33y=32x+3y=33=27．故答案为：27．【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【分析】先把9x和27y都化为3为底数的形式，然后求解．25、【答案】解：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，∴∠DPC=180°﹣∠PDC﹣∠PCD，=180°﹣∠ADC﹣∠ACD，=180°﹣（∠ADC+∠ACD），=180°﹣（180°﹣∠A），=90°+∠A；探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠BCD，∴∠DPC=180°﹣∠PDC﹣∠PCD，=180°﹣∠ADC﹣∠BCD，=180°﹣（∠ADC+∠BCD），=180°﹣（360°﹣∠A﹣∠B），=（∠A+∠B）；探究四：六边形ABCDEF的内角和为：（6﹣2）•180°=720°，∵DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，∴∠P=∠ADC，∠PCD=∠ACD，∴∠P=180°﹣∠PDC﹣∠PCD，=180°﹣∠ADC﹣∠ACD，=180°﹣（∠ADC+∠ACD），=180°﹣（720°﹣∠A﹣∠B﹣∠E﹣∠F），=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°，即∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°．【考点】三角形的外角性质【解析】【分析】探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；探究二：根据角平分线的定义可得∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；探究三：根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可；探究四：根据六边形的内角和公式表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可。

江苏省东台市第一教研片七年级数学下学期期中试题苏

江苏省东台市第一教研片2015-2016学年七年级数学下学期期中试题总分：100分时间：100分钟选择题：（每题2分，共20分）1．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）2．()20132014425.0⨯-等于（）（A）－4 （B）4 （C）0.25 （D）－0.253．下列各式中，完全平方式的是（）（A）a2＋2a＋14（B）a2＋a＋14（C）x2－2x－1（D）x2－xy＋y24．已知方程组⎩⎨⎧2x＋y=7x＋2y=8，则x＋y的值是（）（A）5 （B）1 （C）0 （D）－15．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形（A）7 （B）6 （C）5 （D）46．某流感病毒的直径大约是0．000000081m，用科学记数法可表示为（）（A）8．1×10－9 m（B）8．1×10－8 m（C）81×10－9 m（D）0．81×10－7 m 7．已知代数式－a2＋2a－1，无论a取任何值，它的值一定是（）（A）正数（B）非正数（C）负数（D）非负数8．如图，AB∥CD，E是BD上的一点．下列结论中，正确的是（）（A）∠1＝∠2－∠3 （B）∠2＝∠1－∠3（C）∠3＝∠1＋∠2 （D）∠1＋∠2＋∠3＝180°9．)12)(12(+-+xx的计算结果是（）（A）142+x（B）241x-（C）-241x+（D）142--x10．a m＝8，a n＝16，则a m＋n等于（）（A）24 （B）32 （C）64 （D）128二、填空题：（每空2分，共26分）11．如图，AB∥CD，点G、F分别在AB、CD上，FE平分∠GFD交AB于点E，∠EGF＝40°，则∠BEF＝°．12．（32）0÷（32）－2＝．13．若a＋b＝11，ab＝24，则a2＋b2＝，（a－b）2＝．14．已知x与y互为相反数，且3x－y＝4．x＝，y＝．15．.一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是 cm16若⎩⎨⎧=-=41yx是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a= .17．若x＋2y－3＝0，则2x·4y的值为．第8题图321ED CBA第11题图GFEDCBADA点D 是AC 的中点．若S △ABC ＝12，则S △ADF －S △BEF ＝．19．.一个多边形的每个外角都等于24°，它的内角和是度。

配套K12江苏省东台市2017-2018学年七年级数学下学期第二次月考试题苏科版

江苏省东台市2017-2018学年七年级数学下学期第二次月考试题一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1．计算()32a 的结果是（） A.32a B.36aC.38aD.a 8 2．如图, a ∥b 被直线l 所截，且o 1301=∠，则2∠的度数为（）A.o 130 B ．o 05 C ．o 60 D.o 120（第2题图）（第6题图）3．不等式03>-x 的解集在数轴上表示正确的是 ( )A. B ．C ． D.4．下面计算中，正确的是（）A ．632a a a =⋅B ．326a a a =÷C ．6332a a a =+D ．632)(a a = 5．如果关于x 的不等式（a+2016）x ＞a+2016的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（）A ．a ＞﹣2016B ．a ＜﹣2016C ．a ＞2016D ．a ＜2016方向平移4cm 得到△D EF ，若△ABC 的周长为15cm ，则四边形ABFD 的周长为 23cm C ．24cm D ．25cm20132014x y 的值为 ( ) A ．6 B ．6 C ． 16- D ．一6 8．如果方程组⎩⎨⎧-=+-=-153732y x y x 的解为⎩⎨⎧=-=12y x ，则方程组⎩⎨⎧-=-++-=--+1)1(5)2(37)1(3)2(2y x y x 的解为（）A.⎩⎨⎧=-=24y xB.⎩⎨⎧=-=12y xC.⎩⎨⎧==00y xD.⎩⎨⎧-==12y x二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．最小的开花植物的质量为0.00000076克，用科学记数法表示为__________克．10．若b a >，则4_____4--b a (用“＞”或“＜”填空) ．11．分解因式：822-x ＝________________．12．若（x+2）（x 2+mx+4）的展开式中不含有x 的二次项，则m 的值为．13．如果⎩⎨⎧==21y x 是方程72=+y ax 的一个解，则a 的值__________．14．若一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数是_______．15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．（第15题图）16．若1=+b a ，2-=ab ，则代数式()()11--b a ＝__________．17．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+-=+22132y x k y x 的解满足y x +﹥1，则k 的取值范围是．18．已知D 是△ABC 的边BC 所在直线上的一点，与B ，C 不重合，过D 分别作DF ∥AC 交AB 所在直线于F ，分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19．（本题满分6分）因式分解：（1）3222y xy y x +-；（2）()()x y y x x-+-220. （本题满分6分）先化简，再求值：()()532---x x x ，其中1=x .21. （本题满分8分）解不等式并把解集在数轴上表示出来（1）3(1)4(2)3x x +<-- （2）215132x x -+-≤122.（本题满分6分）若关于x 、y 的二元一次方程租3522718x y x y m +=⎧⎨+=-⎩的解x 、y 互为相反数，求m 的值。

江苏省东台市七年级数学下学期期末考试试题(扫描版)

江苏省东台市2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题学生学业质量调查分析与反馈七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B D C A A C D B9． 7×10-4 10．－1/8 x3y6 11．能被5整除的数，末位数字是5 12．6 13．25 14．3 15．60°或100 ° 16． 11三、解答题（本大题共9题，计60 分）17. （1）解：原式=8－1+1……………………………2分；（每错一个扣1分）=8 …………………………………3分；（2）化简得18+24y……………………………………2分；当x=－0.5时，原式=6……………………………3分18. 解：（1）原式=－a(a2－2a+1) ……………………………………1分=－a(a－1)2………………………………………… 3分(2) 原式= (x2+1)(x2－1) ……………………………………2分= (x2+1)(x+1)(x－1) ………………………………3分19. 解：解不等式不等式①得x≥－1解不等式不等式②得x＜2……………………………2分(每对一个得1分)在数轴上表示其解集…………………………………3分；不等式组的解集为－1≤x＜2…………………………4分20. （每填对一个得1分）解：角平分线的定义；∠1；两直线平行，内错角相等；∠2；两直线平行，同位角相等；等量代换.21. （第1小题4分，第2小题2分）(1)求出x=2k－1,y=k－3………………………………………………2分；（每对一个得1分）代入求出k=－4……………………………………………………4分(2)正确给出k的值(k为大于3的任意整数) ………………………1分写出相应方程组的正整数解…………………………………2分（注：其它正确解法参照给分）22．（每小题4分）解：（1）证明（略）……………………………………………………4分（2）画图正确…………………………………………5分判断∠AEC=∠CFE ………………………………6分证明过程正确…………………………………………8分23. （每小题4分）解：（1）设每台A品牌电脑的价格为x元，每张B品牌课桌的价格为y元……1分由题意，得…………………………………………2分，解得：…………………………………………3分答：每台A品牌电脑的价格为4000元，每张B品牌课桌的价格为150元……………4分（2）设购进A品牌电脑m台，B品牌课桌n张，由题意，得4000×0.9m+150×0.8n=240000，则n=2000－30m………………5分又…………………………………………6分解得：则m=50或51n=500或470…………………………………………………………7分答：有2种方案：购买A品牌电脑50台，B品牌课桌500张或A品牌电脑51张，B品牌课桌470张．…………………………………………8分（注：其它正确解法参照给分）24. (1)每空1分，合计3分：0，1，2；(2)规律：3n —3n-1=2×3n-1………………………………………………1分证明：3n —3n-1=3×3n-1—1×3n-1=2×3n-1…………………………………3分（3）每空1分，合计2分：1/2(32017—1)，125．（每小题4分）（1）∠BPC=∠ABP +∠ACP+90°………………………………………1分证明（略）…………………………………………………………4分（2）共4种可能，每种情况1分，合计4分：①下方∠BPC=270°—∠ABP —∠ACP (含点P在AB或AC的延长线上)；②左侧∠BPC=90°+∠ACP—∠ABP（含点P在CB的延长线上）；③右侧∠BPC=90°+∠ABP—∠ACP （含点P在BC的延长线上）；④上方∠BPC=90°—∠ABP —∠ACP（含点P在BA或CA的延长线上）．（注：其它正确写法参照给分）。

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江苏省东台市第一教育联盟2016-2017学年七年级数学下学期3月质量检
测试题
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将正确答案的序号填写在下面的表格．．
中。

每小题3分，共 24分） 1．如图，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2的位置关系是（ ▲ ）
A ．同位角
B ．内错角
C ．同旁内角
D ．对顶角
(第1题) (第2题)
2．如图，在下列条件中，不能判定直线a 与b 平行的是（ ▲ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠2=∠3
C ．∠3=∠5
D ．∠3+∠4=180°
3．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（ ▲ ）
(第3题)
(第4题)
A ．30°
B ．40°
C ．50°
D ．60°
4．如图，直线AB ∥CD ，AE
平分∠CAB,AE 与CD 相交于点E ，∠ACD=40°，则∠BAE 的度数是（ ▲ ）
A ．40°
B ．70°
C ．80°
D ．140°
5.小李有2根木棒，长度分别为10cm 和15cm ，要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连接），还需在下列4根木棒中选取（ ▲ ）
A ．4cm 长的木棒 B. 5cm 长的木棒
C. 20cm 长的木棒
D. 25cm 长的木棒
6.一个三角形的三个内角中，至少有（ ▲ ）
A ．一个锐角
B ．两个锐角
C ．一个钝角
D ．一个直角 7. a 14
不可以写成（ ▲ ）
A.77a a ⋅
B. 5432a a a a ⋅⋅⋅-）（
C.4
4
3
3
()()()a a a a -⋅-⋅-⋅-
D. 9
5a a ⋅
8.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ， AB ∥OC ，DC 与OB 交于点E ，则∠DEO 的度数为（ ▲ ）
A ．85°
B ．70°
C ．75°
D ．60°
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

请把答案填在题目中的横线上）
9．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 分别相交于A 、B 两点，若∠1=60°，则∠2= °．
(第9题)
(第10题)
(第11题)
10．如图，直线l 1∥l 2，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3= °．
11．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于M 、N 两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM 等于 °．
12．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的中线和高，BC=6cm ，AE=4cm ，△ABD 的面积为 cm 2
.．
(第12题)
(第13题)
13．如图，是由8个边长均为2cm 的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是_________cm 2。

14．直角三角形的一个锐角为42°，则另一个锐角为_________°. 15．计算：5
2
)2()2()2(-⋅-⋅-= .
16．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉
伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。

这样捏合到第次后可拉出64根细面条．
第一次捏合第二次捏合第三次捏合
17．如图所示，小华从点A 出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，
照这样走下去，他第一次回到出发地点A 时，走的路程一共是米．
(第17题)
(第18题)
18．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °．三、解答题（本大题共7小题，共46分） 19．(本题满分8分)计算：（1）7
5
6
a a a ⋅⋅；（2）2(m 2) 4+m 4(m 2) 2
．
20．(本题满分5分)如图，六角螺母的横截面是正六边形，它的每条边都相等，每个内角也都相等。

求这个六边形的每一个内角的度数。

21．(本题满分4分)如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上.
将ABC V 向左平移2格，再向上平移4格. 请在图中画出平移后的三角形'''A B C ，再在图中画出三角形'''A B C 的高''C D .
22．(本题满分5分)如右上图，将直角三角形ABC 沿射线BC 的方向平移得到三角形DEF ．求图中阴影部分的面积．
23．(本题满分6分)如图，在△ABC 中，AD 是边BC 上的高，AE 平分∠BAC ，∠B=40°，∠C=68
°，
8
F
D
A
B
求∠AEC 和∠DAE 的度数．
24．(本题满分6分)据报道，我省的川东港工程是《淮河流域重点平原洼地除涝规划》中规划新增的里下河腹部排水入海主要通道。

其中，流经我市的丁溪河段工程已经基本完成。

丁溪河水面开阔，风光优美。

两岸护坡都铺设了混凝土地砖。

一块混凝土地砖的规格如图所示（有关数据的单位是米），如果施工阶段某个工程队运进了这种规格的混凝土地砖10万块，请你计算出这批混凝土地砖能铺设
护坡的面积是多少平方米？
25．(本题满分12分)完成下面的证明过程：（请在括号内填写推理的依据）已知：如图，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，且∠1+∠2=90°．求证：AB ∥CD ．
证明：∵DE 平分∠BDC （已知）， ∴∠BDC=2∠1（
）．
∵BE 平分∠ABD （已知）， ∴∠ABD=
（角的平分线的定义）．
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
）．
∵∠1+∠2=90°（已知）， ∴∠ABD+∠BDC= （）． ∴AB ∥CD （
）．
0.1
0.3
0.1
0.4
0.1
0.2
0.1
0.4
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共 24分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

） 9. 60 10. 70 11. 30
12. 6
13. 8 14. 48 15. 82(或256) 16. 6
17. 150
18. 360
三、解答题（本大题共7小题，共46分）
19．(本题满分8分)（1）18
a ···························4分（2）
83m ······················4分
20．(本题满分5分)
120
21．(本题满分4分)
各2分
22．(本题满分5分) 26 23．(本题满分6分) 各3分
∠D A E = 14° ∠A E C
= 76°
24．(本题满分6分) 20000
25．(本题满分12分，每空2分)完成下面的证明：
已知：如图．BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，且∠1+∠2=90°．求证：AB ∥CD ．
证明：∵DE 平分∠BDC （已知）， ∴∠BDC=2∠1（角平分线的定义）． ∵BE 平分∠ABD （已知），
∴∠ABD= 2∠2 （角的平分线的定义）．
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）． ∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC= 180° （等量代换）． ∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）．
A D '。