有效数字、章复习、检测题。

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近似数与有效数字--习题精选

科学计数法，近似数与有效数字--习题精选一、1、用科学记数法表示下列各数：1000 000=__________； 572 000 000=________； 2887.6-=_______； 123 000 000 000=_______________； 30900000-=_______________；2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？7110×=_________； 4.5610×=_________；7.04510×=_________； 3.96410×=_________； 7400-510×=_________；3、下列各数，属于科学记数法表示的是。

A 、53.7210×B 、0.537410×C 、537210×D 、5.37310×4. 判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(3)通过计算，直径为10cm 的圆的周长是31.4cm ；(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；(5)1999年我国国民经济增长7.8％．5. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4×1046. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)70万 (2)9.03万 (3)1.8亿 (4)6.40×1057.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．(1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保留两个有效数字)(3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保留三个有效数字)8.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．(1)26074(精确到千位) (2)7049(保留2个有效数字)(3)26074000000(精确到亿位) (4)704.9(保留3个有效数字)单项式一、基础过关1、判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打Xxab 2 ； a ； 25ab - ； y x + ； 85.0- ； 21+x ； 2x ； 0 ； 7x ； 2(1)a - ；62a - ； 1xy ； x π ； xπ 2、写出下列单项式的系数和次数3a -的系数是______，次数是______； 25ab 的系数是______，次数是______； 23a bc 的系数是______，次数是______； 237x y π的系数是______，次数是______；27x y -的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是______，次数是______； 325x y 的系数是______，次数是______； 23x 的系数是______，次数是______； 3、如果12b x -是一个关于x 的3次单项式，则b=________变式1：若16m ab --是一个4次单项式，则m=_____ 变式2：已知28m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值。

析中的误差及有效数字练习题

析中的误差及有效数字练习题定量分析中的误差及有效数字练习题一、填空题：1 在分析过程中，读取滴定管读数时，最后一位数字n次读数不一致，对分析结果引起的误差属于_______误差。

答案: 偶然误差2 标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2 ,对分析结果所引起的误差属于_______误差。

答案: 系统误差中的试剂误差（你们可答系统误差或试剂误差）3 移液管、容量瓶相对体积未校准，由此对分析结果引起的误差属于_______误差。

答案: 系统误差中的仪器误差（你们可答系统误差或仪器误差）4 在称量试样时，吸收了少量水分，对结果引起的误差是属于_______误差。

答案: 系统误差中的操作误差（你们可答系统误差或操作误差）5 标定NaOH溶液浓度时，所用的基准物邻苯二甲酸氢钾中含有少量的邻苯二甲酸，对标定结果将产生_______误差。

答案: 负6 用减量法称取试样，使用了一只磨损的砝码，将对测定结果产生_______误差。

答案: 正7 在定量分析中,_______误差影响测定结果的精密度;_______误差影响测定结果的准确度。

答案: 偶然；系统8 偶然误差服从_______规律，因此可采取_______的措施减免偶然误差。

答案: 正态分布，平行多次操作9 不加试样，按照试样分析步骤和条件平行进行的分析试验，称为_______。

通过它主要可以消除由试剂、蒸馏水及器皿引入的杂质造成的_______。

答案: 空白试验。

仪器和试剂误差10 系统误差的减免是采用校正仪器以及做_______试验、试验和空白试验等办法减免的，而偶然误差则是采用增加_______的办法，减小偶然误差。

答案: 对照、回收,重复试验次数11 误差表示分析结果的_______;偏差表示分析结果的_______。

答案: 准确度好坏；精密度高低12 多次分析结果的重现性愈好,则分析的精密度愈_______。

答案: 高13 用相同的方法对同一个试样平行测定多次，得到的n次测定结果相互接近的程度，称为_______。

有效数字练习题

有效数字处理练习题单选题1、23.3421修约后要求小数点后保留一位是（B ）A、23.2B、23.3C、23.5D、23.8E、23.92、23.8621修约后要求小数点后保留一位是（C ）A、24.0B、23.8C、23.9D、23.7E、23.63、23.2500修约后要求小数点后保留一位是（A ）A、23.2B、23.3C、23.4D、23.5E、23.64、23.7500修约后要求小数点后保留一位是（ B ）A、23.7B、23.8C、23.9D、23.6E、23.55、23.5404修约后要求小数点后保留一位是（A ）A、23.5B、23.6C、23.7D、23.4E、23.86、1.2349修约后要求小数点后保留二位是（ B ）A、1.24B、1.23C、1.21D、1.22E、1.207、1.2351修约后要求小数点后保留二位是（ A ）A、1.24B、1.23C、1.21D、1.22E、1.208、1.2050修约后要求小数点后保留二位是（E ）A、1.24B、1.23C、1.21D、1.22E、1.209、1.2051修约后要求小数点后保留二位是（C ）A、1.24B、1.23C、1.21D、1.22E、1.2010、1.2245修约后要求小数点后保留二位是（D ）A、1.24B、1.23C、1.21D、1.22E、1.2011、22.4449修约后要求小数点后保留二位是（ A ）A、22.44B、22.43C、22.42D、22.40E、22.4512、22.4451修约后要求小数点后保留二位是（ E）A、22.44B、22.43C、22.42D、22.40E、22.4513、22.4050修约后要求小数点后保留二位是（ D ）A、22.44B、22.43C、22.42D、22.40E、22.4514、22.4150修约后要求小数点后保留二位是（ C ）A、22.44B、22.43C、22.42D、22.40E、22.4515、22.4259修约后要求小数点后保留二位是（ B ）A、22.44B、22.43C、22.42D、22.40E、22.4516、在常规滴定分析中，从滴管中读取样品消耗的滴定体积为（ D ）A、0.02mlB、8.150mlC、22.1mlD、22.10mlE、22.100ml17、用25ml移液管移取25ml溶液应记成（C）A、25mlB、25.0mlC、25.00mlD、25.000mlE、25.0±0.1ml 18以下三个数字之和应为0.5362、0.0014和0.25之和应为（ A ）A、0.79B、0.788C、0.787D、0.7876E、0.8。

有效数字、规律题(精华版)

专题一、有效数字：(这里主要是总结)一个近似数据的有效位数是该数中有效数字的个数，指从该数左方第一个非零数字算起到最末一个数字（包括零）的个数，它不取决于小数点的位置。

※注意点：1、有效数字中只应保留一位欠准数字，因此在记录测量数据时，只有最后一位有效数字是欠准数字。

2、л等常数，具有无限位数的有效数字，在运算时可根据需要取适当的位数。

3、“实验”中的数字与“数学”上的数字是不一样的.如｛数学的8.35=8.350=8.3500 ,而实验的8.35≠8.350≠8.3500.｝4、在确定有效数字的位数时：第一个非0数字前的0不是有效数字.第一个非0数字开始的所有数字(包括0)都是有效数字.5、单位的变换不能改变有效数字的位数.因此,实验中要求尽量使用科学计数法表示数据.如100.2m可记为0.1002km.但若用cm和mm作单位时,数学上可记为10020cm和100200mm,但却改变了有效数字的位数.采用科学计数法就不会产生这个问题了.二、规律题：（做这种题不要紧张，把心态放好，规律熟悉了，自然就很容易调用相应的方法。

这里列举了一些比较常见的方法，要掌握，把不会的勾出来）规律一：等差数列（即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数：“B-A=常数”）及其变式【例题】7，11，15，（） A.19 B.20 C.22 D.251、等差数列的变形一（后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的）：【例题】7，11，16，22，（）A.28 B.29 C.32 D.332、等差数列的变形二（原理同上，但这个规律是后一项与前一项成等比变化的）：【例题】7，11，13，14，（）A.15 B.14.5 C.16 D.173、等差数列的变形三（原理同上，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律）：【例题】7，11，6，12，（） A.5 B.4 C.16 D.154、等差数列的变形四（原理同上但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律）：【例题】7，11，16，10，3，11，（） A.20 B.8 C.18 D.15规律二：等比数列（“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数：“B/A=常数”）及其变式【例题】4，8，16，32，（） A.64 B.68 C.48 D.541、等比数列的变形一（后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的）：【例题】4，8，24，96，（） A.480 B.168 C.48 D.1202、等比数列的变形二（原理同上）：【例题】4，8，32，256，（） A.4096 B.1024 C.480 D.5123、等比数列的变形三（原理同上）：【例题】2，6，54，1458，（） A.118098 B.77112 C.2856 D.42844、等比数列的变形四（原理同上，它们的“倍数”之间形成了一个新的等差数列，但他们之间的正负号是交叉错位的）：【例题】2，-4，-12，48，（）A.240 B.-192 C.96 D.-240规律三：求和相加式的数列（即“第一项与第二项相加等于第三项”）【例题】56，63，119，182，（）A.301 B.245 C.63 D.364规律四：求积相乘式的数列（即“第一项与第二项相加等于第三项”）【例题】3，6，18，108，（） A.1944 B.648 C.648 D.198规律五：求商相除式数列（即“第一项除以第二项等于第三项”）【例题】800，40，20，2，（） A.10 B.2 C.1 D.4规律六：立方数数列及其变式【例题】8，27，64，（） A.125 B.128 C.68 D.1011、“立方数”数列的变形一（规律是每一个立方数减去一个常数：“A3- 常数=B”）：【例题】7，26，63，（） A.124 B.128 C.125 D.101【例题变形】（规律是每一个立方数加去一个常数）9，28，65，（） A.126 B.128 C.125 D.1242、“立方数”数列的变形二（规律是每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的）：【例题】9，29，67，（） A.129 B.128 C.125 D.126规律七：求差相减式数列（即“第一项减去第二项等于第三项”）【例题】8，5，3，2，1，（） A.0 B.1 C.-1 D.-2规律八：“平方数”数列及其变式【例题】1，4，9，16，25，（） A.36 B.28 C.32 D.401、“平方数”数列的变形一（规律是每一个平方数减去一个常数）：【例题】0，3，8，15，24，（） A.35 B.28 C.32 D.40【例题变形】2，5，10，17，26，（）A.37 B.38 C.32 D.402、“平方数”数列的变形二（规律是每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的）：【例题】2，6，12，20，30，（） A.42 B.38 C.32 D.40规律九：“隔项”数列（相隔的一项成为一组数列，即原数列中是由两组数列结合而成的）【例题】1，4，3，9，5，16，7，（） A.25 B.28 C.10 D.9规律十：混合式数列（“相隔”数列的一种延伸）【例题】1，4，3，8，5，16，7，32，（），（）A.9，64B.9，38C.11，64D.36，18补充：1）中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/22）“A2－B＝C”如数列5，10，15，85，140，7085如数列5, 6, 19, 17 , 344 , －55如数列5,15,10,215，－115这种数列后面经常会出现一个负数，所以看到前面都是正数，后面突然出现一个负数，就考虑这个规律看看3）奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，互相成干扰项如数列1,8,9,64,25，216奇数位1、9、25 分别是1、3、5的平方偶数位8、64、216是2、4、6的立方小贴士：不管在什么环境中，只要做错的题，都要总结，除了主观原因（如：粗心，状态不佳等），更重要的是要总结客观原因（如对知识的理解不透彻，知识结构不清晰等）！前事不忘，后事之师。

七年级数学上册第1-3章复习检测题(含答案)

七年级数学（上）复习检测（第1~3章）（时间90分钟满分100分）班级姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．－2 的倒数是． 2．4 的平方根是． 3．－27 的立方根是．4．23-的相反数地，绝对值是． 51 2 －1 3． 6．用计算器计算：（结果保留4个有效数字）：＝31400 ，618.0±＝，30005432.0－－＝．7．写出两个无理数，使它们的和为有理数；写出两个无理数，使它们的积为有理数．8．2007年我国外汇储备4275.34亿美元，结果保留三个有效数字，用科学记数法表示为亿美元．9．一个正数的算术平方根与立方根是同一个数，则这个数是． 10．在数轴上，到原点距离为5个单位的点表示的数是．11．不小于2154的最小整数是． 12．若n 为自然数，那么221(1)(1)nn +-+-＝．13．若实数 a 、b 满足212()02a b -++=，则 ab ＝．14．小红做了棱长为5cm 的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218cm 3．”则小明的盒子的棱长为 cm ．15a 和b 之间，a <10<b ，那么a ， b 的值分别是． 16．罗马数字共有 7 个：I （表示 1），V （表示 5），X （表示 10），L （表示 50），C （表示 100），D （表示 500），M （表示 1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如IX ＝10－1＝9，VI ＝5＋1＝6，CD ＝500－100＝400，则XL ＝，XI ＝．二、解答题（每题2分，共32分）17．（8分）（1）判断下列各式是否正确．你认为成立的，请在括号内打“√”，不成立的打“×”． ①322322=+（） ② 833833=+（） ③ 15441544=+（） ④ 24552455=+（）（2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n 的式子将其规律表示出来，并注明n 的取值范围：． 18．（5分）在数轴上表示下列各数：2 的相反数，绝对值是1 2 的数，－114的倒数．19．（8分）计算（1）－21 2 ÷(－5)×1 5 ；（2）（13 4 －7 8 －712）÷（－13 4）；（3）（－11 2 ）3×32＋23；（4）π＋3－23 ．（精确到0.01）20．（5分）已知：x 是｜－3｜的相反数，y 是－2的绝对值，求 2x 2－y 2 的值．4－的整数部分为a，小数部分为b，求()3-a b的值．（保留3个有效21．（5分）3数字）22．（5分）利用4×4方格，作出面积为10平方厘米10与－．的正方形，然后在数轴上表示实数1023．（5分）一本书长是宽的1.6倍，面积为274平方厘米，则这本书的宽大约是多少？（精确到0.1cm）24．（5分）一个圆柱的体积是10cm3，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面半径是多少？（保留2个有效数字）25．（5分）已知长方形的长与宽为比3：2，面积为36cm2，求长方形的长与宽．（结果保留根号）26．（5分）把一个长方形的长和宽分别扩大相同的倍数，使面积扩大40倍，求长和宽分别扩大的倍数．（结果保留根号）27．（5分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为2l g＝T ,其中T 表示周期（单位：秒）l 表示摆长（单位：米）g ＝9.8米/秒2，假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？28．（7分）在第六册课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA 1A 2是等腰三角形，且OA 1=A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=……=A 8A 9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积．（结果精确到0.1）OA 1OA 2OA 3OA 4OA 5OA 6OA 7OA 8八年级数学（上）期末复习检测（13章）一、填空题1．12-2．2± 3．3- 4．22 5．＜ 6．37.42,±0.7861，0.081597．2-+ 8．34.2810⨯ 9．1 10． 11．10 12．0 13．1-14．7 15．3，4 16．40，11 二、解答题17．（1）4个全对；（2= 18．略 19．（1）110；（2）16-；（3）58；（4）4.21 20．14 21．1 22．略 23．13.1cm 24．1.17cm 25．，cm 26． 27．约42次 28．表格中依次填积为200.8。

第三节有效数字课堂练习题

找出下列正确的数据记录：
(1)用分度值为0.05㎜的游标卡尺测物体长度： 32.50㎜；32.48㎜；43.25㎜；32.5㎜；32.500㎜。
— — — — — —
(2)用分度值为0.02㎜的游标卡尺测物体长度： 45.22㎜；52.78㎜；64.05㎜；84㎜；73.464㎜。
(3)用分度值为0.01㎜的螺旋测微计测物体长度： 0.50㎜；0.5㎜；0.5004㎜；0.324㎜。
E=(1.93±0.07) ×1011N／m2 （6）A= 60°± 30″ A=(1.046667±0.000004)rad =60º ″± 30″ 0
（3）789.30 × 50 ÷ 0.100 = 3.9×103
（4）1.002 = 1.00 （5） 1.00 1.00
（6）1002 = 1.00×104
计算:
100 0.1 4 log 1000 ______, 17.3021 7.3021
10.0000 其中 17.3021 - 7.3021 = __________, 3.0000 Log 1000 = ___________, 0.1×102 100 0.1 _________,
指出下列各数的有效数字的位数： 1 (1) 0.005m是 __ 位。
2 (2) 2.9 10 mm是 __ 位。
6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5 (3) 100.00mg是____位。
无穷 (4) 自然数10是______位。
试用有效数字计算结果：
（1）123.98 - 40.456 + 7.8 = 171.0 （2） lg10.00 = 1.0000
在表达式 100.00 0.100cm 中的 4 100.00的有效数字是___位;

近似数,有效数字经典练习题

科学记数法、一、填空1、用科学记数法表示下列各数.(1)50302=________;(2)16.71×104=___________;(3)－50.01×106=__________;(4)0.0051×106=_____________2、5.9406×102的原数是____________________.3、用科学记数法表示679亿元=____________________亿元.18547.9亿元=_______________亿元=_____________________元4、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米,用科学记数法表示:近地点平均距离为__________________,远地点平均距离为________________.5、1.90精确到位，有个有效数字，分别是。

6、用四舍五入法对60340取近似值（保留两个有效数字）60340≈。

7、近似数3⨯精确到位，有个有效数字。

6.00108、0.02076保留三个有效数字约为。

9、对4⨯精确到千位约是，有个有效数字3.041010、我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为。

（保留三个有效数字）11、根据国家统计局公布的我国第五次人口普查的数据，我国现有人口约12.95亿，那么这个数据（保留三个有效数字）用科学记数法表示为。

12、圆周率 3.141592π=……精确到百分位是。

13、真空中光的速度为/秒，用科学记数法表示为米/秒。

（保留两个有效数字）14、由四舍五入法得到的近似数0.0020，它的精确度是，有个有效数字，分别是。

15、0.1234精确到0.01的近似值是。

16、3.6万精确到位，有个有效数字，它们分别是。

17、3⨯精确到位，有个有效数字，它们分别是。

1.011018、用科学记数法表示100600是，它保留两个有效数字的近似值是。

近似数与有效数字--习题精选有答案

近似数与有效数字-有答案1. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．3. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．4. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________．5. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位．答案：1. C 2. 3.14，3.142． 3. 0.012，0.0125． 4. 400，4.0×102．5. 千分，百．典型例题例1 判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；(5)1999年我国国民经济增长7.8％．解：(1)43是准确数．因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以82.5一般是近似数；(2)一万二千是近似数；(3)10是准确数，因为3.14是π的近似值，所以31.4是近似数；(4)80000万是近似数；(5)1999是准确数，7.8％是近似数．说明：1．在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据．2．产生近似数的主要原因：(1)“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；(2)用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；(3)不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4×104分析：对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如38200，就精确到个位；如果有一位小数，就精确到十分位；两位小数，就精确到百分位；象0.040有三位小数就精确到千分位；象20.05000就精确到十万分位；而4×104=40000，只有一个有效数字4，则精确到万位．有效数字的个数应按照定义计算．解：(1)38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0．(2)0.040精确到千分位(即精确到0.001)有两个有效数字4、0．(3)20.05000精确到十万分位(即精确到0.00001)，有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0．(4)4×104精确到万位，有一个有效数字4．说明：(1)一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零．如20.05000的有效数字是2、0、0、5、0、0、0七个．而20.05的有效数字是2、0、0、5四个．因为20.05000精确到0.00001，而20.05精确到0.01，精确度不一样，有效数字也不同，所以右边的三个0不能随意去掉．(2)对有效数字，如0.040，4左边的两个0不是有效数字，4右边的0是有效数字．(3)近似数40000与4×104有区别，40000表示精确到个位，有五个有效数字4、0、0、0、0，而4×104表示精确到万位，有1个有效数字4．例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)70万(2)9.03万(3)1.8亿(4)6.40×105分析：因为这四个数都是近似数，所以(1)的有效数字是2个：7、0，0不是个位，而是“万”位；(2)的有效数字是3个：9、0、3，3不是百分位，而是“百”位；(3)的有效数字是2个：1、8，8不是十分位，而是“千万”位；(4)的有效数字是3个：6、4、0，0不是百分位，而是“千”位．解：(1)70万. 精确到万位，有2个有效数字7、0；(2)9.03万.精确到百位，有3个有效数字9、0、3；(3)1.8亿.精确到千万位，有2个有效数字1、8；(4)6.40×105.精确到千位，有3个有效数字6、4、0．说明：较大的数取近似值时，常用×万，×亿等等来表示，这里的“×”表示这个近似数的有效数字，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”．对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，例如9.03万=90300，因为“3”在百位上，所以9.03万精确到百位．例4 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．(1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保留两个有效数字)(3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保留三个有效数字)分析：四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，如果比5小则舍，如果比5大或等于5则进1，与再后面各位数字的大小无关．(1)1.5982要精确到0.01即百分位，只看它后面的一位即千分位的数字，是8＞5，应当进1，所以近似值为1.60．(2)0.03049保留两个有效数字，3左边的0不算，从3开始，两个有效数字是3、0，再看第三个数字是4＜5，应当舍，所以近似值为0.030．(3)、(4)同上．解：(1)1.5982≈1.60(2)0.03049≈0.030(3)3.3074≈3(4)81.661≈81.7说明：1.60与0.030的最后一个0都不能随便去掉．1.60是表示精确到0.01，而1.6表示精确到0.1．对0.030，最后一个0也是表示精确度的，表示精确到千分位，而0.03只精确到百分位．例5 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．(1)26074(精确到千位) (2)7049(保留2个有效数字)(3)26074000000(精确到亿位) (4)704.9(保留3个有效数字)分析：根据题目的要求：(1)26074≈26000；(2)7049≈7000(3)26074000000≈26100000000(4)704.9≈705(1)、(2)、(3)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．解：(1)26074=2.6074×104≈2.6×104，精确到千位，有2个有效数字2、6．(2)7049=7.049×103≈7.0×103，精确到百位，有两个有效数字7、0．(3)26074000000=2.6074×1010≈2.61×1010，精确到亿位，有三个有效数字2、6、1．(4)704.9≈705，精确到个位，有三个有效数字7、0、5．说明：求整数的近似数时，应注意以下两点：(1)近似数的位数一般都与已知数的位数相同；(2)当近似数不是精确到个位，或有效数字的个数小于整数的位数时，一般用科学记数法表示这个近似数．因为形如a×10n(1≤a＜10，n为正整数＝的数可以体现出整数的精确度．例6 指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年的12倍；(2)某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5千克；(3)我国人口约12亿人；(4)一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分，初一(2)班约为89.0分．分析：对于四舍五入得到的近似数，如果是整数，就精确到个位；若有1位小数，就精确到十分位，如近似数89.0就精确到十分位．若去掉末位的“0”成为89，则精确到个位了，这就不是原来的精确度了，故近似数末位的零不能去掉．解：(1)1998和1978是准确数．近似数1500万元，精确到万位，有四个有效数字；近似数12精确到个位，有两个有效数字．(2)52是准确数．近似数1.57精确到百分位，有3个有效数字；近似数50.5精确到十分位，有3个有效数字．(3)近似数12亿精确到亿位，有两个有效数字．(4)近似数88.6和89.0都精确到十分位，都有3个有效数字．说明：在大量的实际数学问题中，都会遇到近似数的问题．使用近似数，就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位(这个数位上的数字若是0也得算)止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．。

3.2近似数和有效数字测试题

3.2 近似数和有效数字测试题一.选择题*1.根据1999年的统计，在香港的英国人和其他外国人约为13.56万人，你认为这个数字( C )A.精确到万位B.精确到百分位C.精确到百位D.精确到千位【解析】 ∵13.56万=135600，数字6百位上的数，∴这个数字精确到百位.∴应选C. *2.由四舍五入得到近似数3.00万是 ( D )A ．精确到万位，有l 个有效数字B ．精确到个位，有l 个有效数字C ．精确到百分位，有3个有效数字D ．精确到百位，有3个有效数字【解析】近似数3.00万是精确到百位，有3个有效数字，∴应选D.3.用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ D ）A.它精确到千分位B.它精确到0.01C.它精确到万位D.它精确到十位【解析】∵近似数4.609万精确到十位，∴应选D.*4.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（ D ）A.有3个有效数字，精确到百分位B. 有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D.有3个有效数字，精确到千位【解析】∵近似数3.20×105有三个有效数字3,2，0，精确到千位，∴应选D5.下列数中不能有四舍五入得到的数38.5的数是（ B ）A.38.53B.38.56001C.38.544D.38.5099【解析】∵38.56001≈38.6, ∴应选B6.近似数0.00050400的有效数字有（ C ）A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】∵近似数0.00050400的有效数字是5,0,4,0,0共有五个，∴应选C.近似数3.70所表示的准确值a 的范围是（ A ）A.3.695 3.705a ≤<B.3.60 3.80a ≤<C.3.695 3.705a <≤D.3.700 3.705a <≤【解析】∵3.695 3.705a ≤<，∴应选A下列说法中错误的是（）A. 近似数0.8与0.80表示的意义不同B. 近似数0.3000精确到万分位C.3.145×104是精确到十位的近似数D.49554精确到万位是49000【解析】 ∵49554精确到万位是5000，∴应选D把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】∵5.00472精确到千分位为5.005，有4个有效数字，∴应选C.对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字.其中正确的个数是（ B ）A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】 ∵（1）（4）是正确的，∴应选B小明用最小刻度单位是毫米的直尺测量一本书的长度，他量得的数据是9.58厘米，其中（）A.9和5是精确的，8是估计的B.9是精确的，5和8是估计的C.9、5和8都是精确的D.9、5和8都是估计的【解析】 ∵数据是9.58厘米中的9和5是精确的，8是估计的，∴应选A* 下列说法中错误的是（）A.0.05有3个有效数字，精确到百分位B. 50有2个有效数字，精确到个位C.13万有2个有效数字，精确到万位D.6.32×105有3个有效数字，精确到千位【解析】 ∵0.05只有1个有效数字，精确到百分位，∴应选A关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（）A.有效数字和精确度都相同B.有效数字相同，精确度不相同C.有效数字不同，精确度相同D.有效数字和精确度都不相同【解析】∵500和0.05万有效数字和精确度都不相同，∴应选D若数a 的近似数为1.6，则下列结论正确的是（）A. 1.6a =B.1.55 1.65a ≤<C.1.55 1.56a <≤D.1.55 1.56a ≤<【解析】∵数a 的近似数为1.6，∴1.55 1.65a ≤<，∴应选B把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（）A.4.30×10B.4.40×10C.44.0D.43.0【解析】∵43.951≈4.40×10（保留三个有效数字），∴应选B二.填空题小刚测得学校操场一周的长度为478.361米，下面有8种记法：A ．478m B. 479m C . 478.36 D. 478.3mE ．478.4mF. 480m G . 500m H. 478.36m选择一个适当的选项填在下面的横线上：(1) 四舍五入到个位的是_ A __; (2) 四舍五入到十位的是_ F _;(3) 四舍五入到百位的是__ G _; (4) 四舍五入到百分位的是__H_ ;(5) 四舍五入到十分位的是_E__.【解析】(1) 四舍五入到个位的是A ；(2) 四舍五入到十位的是 F ；(3) 四舍五入到百位的是G ； (4) 四舍五入到百分位的是H ；(5) 四舍五入到十分位的是E.在进行小组自编自答活动时，小红给小组成员出了这样一道题，你能回答出来吗？题目：我国古代数学家祖冲之发现了圆周率π=3.1415926……(1)取近似值为3.14，是精确到_百分_位，有_3_个有效数字；(2)取近似值为3.142，是精确到__千分_位，有_4__个有效数字；(3)精确到个位时，π的近似值为_3_，近似数的有效数字为__3__.(4)精确到万分位时，π的近似值为_3.14160_，近似数的有效数字为3、1、4、1、6、0；. 数学课上，老师给出了下列的数据：(1)小明今年买了5本书； (2)2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元；(3)这次测验小红得了95分；(4)地球上煤储量为15亿吨以上；(5)小明买了一本数学书字数有18万字.上述数据中，精确的有（1），（3），（5）_，近似的有_（2）（4）_.【解析】根据定义得：精确的有（1），（3），（5）；近似的有（2）（4）.用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是_3.251_.【解析】用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是3.251.数字3.86310⨯精确到十位.【解析】∴3.86310⨯=3860，∴精确到十位.4.0万精确到千位.【解析】∵4.0万=40000，∴4.0万精确到千位.截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款3480000万元,那么3480000用四舍五入法保留两位有效数字是63.510⨯万元.【解析】∵3480000用四舍五入法保留两位有效数字，∴3480000≈63.510⨯（万元）近似数3.240×105精确到__百_位，它有__4_个有效数字.【解析】∵3.240×105=324000，∴5精确到百位，它有4个有效数字三.解答题将860043保留三个有效数字.【解】：860043≈8.60×105.小明在阅读材料上看到了下面这些数据,你能指出它们分别精确到哪一位吗?能指出各有几个效数字吗?(1)小华测得某桌子高为0.875m.(2)太阳半径大约是696000km.(3)俄罗斯的国土面积居世界第一位,约为1.707×107km 2.(4)中国一天的垃圾约有1.95×109kg.【解】：(1) 0.875m.精确到千分位，有3个有效数字；(2) 696000km.精确到个位，有6个有效数字；(3) 1.707×107km 2精确到万位，有4个有效数字；(4) 1.95×109kg.精确到千万位，有3个有效数字一个打字员每分钟能打200个字,他要在11天内完成一本100万字的长篇小说,他每天至少需要完成多少小时?(精确到个位,并指出近似数的有效数字)【解】：100万=1000000, 1000000÷（200×11×60）≈8（小时），有1个有效数字. 答：他每天至少需要完成8小时.求下列各数的近似数.（1）0.03964（精确到0.001）；（2）1295000（保留3个有效数字）；（3）0.078（保留1个有效数字）.【解】：（1）0.03964≈0.040（2）1295000≈1.30×106（3）0.078≈0.082010年5月1日到10月31日，世界博览会在上海举行，主办机构预计吸引世界各地69994000参观者前往.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到万位；（2）精确到千万位.【解】：（1）69994000≈6.999×107，这个数有4个有效数字，分别是6,9,9,9.（2）69994000≈7×107，这个数有1个有效数字，分别是7.（1）若6尺布可做一件上衣，则9尺布可做多少件这样的上衣？（2）若每条船能载3个人，则10个人同时过河要用多少条这样的船？【解】：（1）∵9÷6=1.5≈1 ，∴9尺布可做1件这样的上衣（2）∵10÷3=133≈4，∴10个人同时过河要用4条这样的船.绿色农场养鸭55467只，一个体户养鸭23530只（四舍五入到十位），友谊农场养鸭74800只（四舍五入到百位），绿色农场要比较它们养鸭数的多少，应四舍五入到哪一位时，误差要小一些？【解】：与一个体户相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到十位，得到55470只，因为它们同时四舍五入到十位，比较起来误差要小一些；与友谊相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到百位，得到55500只，因为它们同时四舍五入到百位，比较起来误差要小一些.甲、乙两名学生的身高都是1.7×102厘米，但甲却说比乙高9厘米，有这种可能吗？若有可能，请举例说明.【解】：有这种可能，例如甲身高1.74×102厘米，乙身高1.65×102厘米，则甲比乙高9厘米. 小玲和小丽在讨论一个问题：小玲：如果把6498近似到千位，就会得到6000.小丽：不，我有另一种解答方法，可以得到不同的答案.首先，将6498近似到百位得到6500，接着再把6500近似到千位，就得到了7000.请你评价一下她俩谁做得对.【解】：小玲做得对，小丽做得不对.因为用四舍五入法取近似数时，只看精确到的数位的下一位.一筐鸡蛋的质量为32.265kg.(1)按下列要求写出近似值.①四舍五入到百分位；②四舍五入到个位.（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，分别按上述两种近似方法取值，要相差多少kg 鸡蛋？【解】（1）①四舍五入到百分位：32.265≈32.27（kg）；②四舍五入到个位：32.265≈32（kg）（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到百分位：32.265×100=3226.50（kg）②若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到个位：32.265×100≈3227（kg）。

七年级上数学近似数有效数字练习题及答案

七年级上数学近似数、有效数字练习题1、5.749保留两个有效数字的结果是（）；19.973保留三个有效数字的结果是（）。

2、近似数5.3万精确到（）位，有（）个有效数字。

3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（）。

4、近似数2.67×10有（）有效数字，精确到（）位。

5、把234.0615四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（），它有（）个有效数字。

6、近似数4.31×10精确到（）位，有（）个有效数字，它们是（）。

7. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。

9. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________。

10. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。

11. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位。

12、把153.0345四舍五入，使他精确到千分位，那么近13、由四舍五入得到的近似数0.3200的有效数字是( )。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个14、近似数6.25×10的四次方精确到（）位，有（）个有效数字，它们是（）。

15、6.453保留三个有效数字的结果是（）；20.965保留两个有效数字的结果是（）。

16、用科学计数法表示17982，保留两个有效数字的结果为（）。

17、近似数6.230万精确到（）位，有（）个有效数字。

18. 用四舍五入法取近似值，3.65214精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。

第8章有效数字

第一章有效数字一、填空题1.分析化学包括定性分析和定量分析两大部分。

鉴定物质所含组分称为；测定各组分相对含量称为。

2.根据分析对象的不同，分析化学可分为和。

3.根据测定原理不同，分析化学可分为化学分析法和仪器分析法。

以物质的化学反应为基础的分析方法称为；以物质的物理性质和物理化学性质为基础的分析方法称为。

4.根据误差的性质和产生的原因，可将误差分为和。

5.系统误差的正负、大小一定，是向性的，主要来源有、、。

6.消除系统误差的方法有三种，分别为、、。

7.随机误差是向性的,它符合规律,可以用方法来减小。

8.相对误差是指在中所占的百分率。

9.衡量一组数据的精密度，可以用，也可以用，用更准确。

10.准确度是表示；而精密度是表示，即数据之间的离散程度。

11.有效数字的可疑值是其；某同学用万分之一天平称量时可疑值为小数点后第位。

12.下列各测定数据或计算结果分别有几位有效数字(只判断不计算)。

pH=8.32 ； 3.7×103 ； 18.07% ；0.0820 ； %1000.8328)24.1354.18(1000.0⨯-⨯ 13.修约下列数字为3位有效数字：0.5666900 ； 6.23000 ；1.2451 ；7.12500 。

14.滴定分析中，化学计量点与滴定终点之间的误差称为，它属于误差。

15.对3～10次测定，可疑值的取舍通常用法。

16.根据误差的来源，判断下列情况产生何种误差？称量时样品吸湿；砝码被腐蚀；滴定管读数最后一位估计不准；天平的零点突然变动；分光光度法测磷时电压变动；重量法测定SiO2时，硅酸沉淀不完全。

二、判断题(正确的请在括号内打√，错误的打×)17.偶然误差是由某些难以控制的偶然因素所造成的，因此无规律可循。

（）18.系统误差出现有规律，而随机误差的出现没有规律。

（）19.精密度高的一组数据，其准确度一定高。

近似数与有效数字知识点及相关练习题

近似数与有效数字：准确数：与实际完全符合的数。

近似数：与实际非常接近的数。

近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数的精确到哪一位。

有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

例题一、选择题1、下列四个数据，是精确数的是（）A．小莉班上有45人B．某次地震中，伤亡10万人C．小明测得数学书的长度为21.0厘米D．吐鲁番盆地低于海平面大约155米答案：A解析：A是精确数；B中是统计得来的较大的数据，一定是近似数；C、D都是测量得到的数据，一定是近似数。

2、如果0.06005是由四舍五入得到的近似数，则它有（）个有效数字。

A．6 B．5 C．4 D．3答案：C3、208031精确到万位的近似数是（）。

A．2×105 B．2.1×105C．21×104D．2.08万答案：B解析：208031精确到万位的近似数是210000 = 2.1×1054、由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字答案：C解析：6.8×103 =6800，精确到百位，有两个有效数字。

5、某种鲸的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是DA．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6个有效数字C．精确到千位，有6个有效数字D．精确到千位，有3个有效数字答案：D解析：1.36×105kg最后一位的6表示6千，共有1、3、6三个有效数字。

二、填空题1、0.03097≈（精确到0.001）答案：0.0312、近似数0.2090的有效数字有个。

答案：43、圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到位。

答案：千分4、用四舍五入法，把1999.508取近似值（精确到个位），得到的近似数是。

有效数字练习题答案

有效数字练习题答案在进行有效数字练习题前，我们首先要了解什么是有效数字。

有效数字是指测量结果中，能够有效反映被测量物理量大小的数字。

有效数字的确定需要遵循以下几个规则：1. 所有非零数字都是有效数字。

例如，123有3个有效数字，34.56有4个有效数字。

2. 在非零数字之间的零是有效数字。

例如，1005有4个有效数字。

3. 在非零数字之后的零，如果没有小数点，则不是有效数字。

例如，100有1个有效数字，100.0有4个有效数字。

4. 在非零数字之后的零，如果有小数点，则是有效数字。

例如，120.00有5个有效数字。

5. 在数字之前的零，不是有效数字。

了解了有效数字的概念和规则后，下面是一些有效数字练习题及其答案：题目一：将以下数值写成规定的有效数字形式：0.0067答案：6.7 × 10^(-3)题目二：将以下数值写成规定的有效数字形式：700890答案：7.0089 × 10^(5)题目三：将以下数值进行四舍五入，保留3个有效数字：37.8942答案：37.9题目四：将以下数值进行四舍五入，保留2个有效数字：0.007426答案：0.0074题目五：将以下数值进行舍入，保留1个有效数字：2060答案：2000题目六：将以下数值进行舍入，保留2个有效数字：500300答案：500000题目七：给出一个测量结果及其不确定度：14.5 ± 0.2，将其表示为有效数字形式。

答案：14.50 ± 0.02题目八：给出一个测量结果及其不确定度：1.6 ± 0.05，将其表示为有效数字形式。

答案：1.60 ± 0.05题目九：进行以下数值运算并给出结果的有效数字：3.12 + 0.4答案：3.5题目十：进行以下数值运算并给出结果的有效数字：2.75 × 6.8答案：18.7以上是一些有效数字练习题及其答案。

通过这些练习题的训练，相信大家对有效数字的理解会更加深入，掌握使用有效数字的技巧。

近似数和有效数字测试题

3.2近似数和有效数字测试题(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--近似数和有效数字测试题一.选择题*1.根据1999年的统计，在香港的英国人和其他外国人约为万人，你认为这个数字( C )A.精确到万位B.精确到百分位C.精确到百位D.精确到千位【解析】∵万=135600，数字6百位上的数，∴这个数字精确到百位.∴应选C. *2.由四舍五入得到近似数万是 ( D )A．精确到万位，有l个有效数字 B．精确到个位，有l个有效数字C．精确到百分位，有3个有效数字 D．精确到百位，有3个有效数字【解析】近似数万是精确到百位，有3个有效数字，∴应选D.3.用四舍五入法得到的近似数万，下列说法正确的是（ D ）A.它精确到千分位B.它精确到C.它精确到万位D.它精确到十位【解析】∵近似数万精确到十位，∴应选D.*4.对于四舍五入得到的近似数×105，下列说法正确的是（ D ）A.有3个有效数字，精确到百分位B. 有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D.有3个有效数字，精确到千位【解析】∵近似数×105有三个有效数字3,2，0，精确到千位，∴应选D5.下列数中不能有四舍五入得到的数的数是（ B ）【解析】∵≈, ∴应选B6.近似数的有效数字有（ C ）个个个个【解析】∵近似数的有效数字是5,0,4,0,0共有五个，∴应选C.近似数所表示的准确值a 的范围是（ A ）A.3.695 3.705a ≤<B.3.60 3.80a ≤<C.3.695 3.705a <≤D.3.700 3.705a <≤【解析】∵3.695 3.705a ≤<，∴应选A下列说法中错误的是（）A. 近似数与表示的意义不同B. 近似数精确到万分位是精确到十位的近似数精确到万位是49000【解析】 ∵49554精确到万位是5000，∴应选D把精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（）个个个个【解析】∵精确到千分位为，有4个有效数字，∴应选C.对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字.其中正确的个数是（ B ）个个个个【解析】 ∵（1）（4）是正确的，∴应选B小明用最小刻度单位是毫米的直尺测量一本书的长度，他量得的数据是厘米，其中（）和5是精确的，8是估计的是精确的，5和8是估计的、5和8都是精确的、5和8都是估计的【解析】 ∵数据是厘米中的9和5是精确的，8是估计的，∴应选A * 下列说法中错误的是（）有3个有效数字，精确到百分位 B. 50有2个有效数字，精确到个位万有2个有效数字，精确到万位有3个有效数字，精确到千位【解析】 ∵只有1个有效数字，精确到百分位，∴应选A关于由四舍五入法得到的数500和万，下列说发正确的是（）A.有效数字和精确度都相同B.有效数字相同，精确度不相同C.有效数字不同，精确度相同D.有效数字和精确度都不相同【解析】∵500和万有效数字和精确度都不相同，∴应选D若数a 的近似数为，则下列结论正确的是（）A. 1.6a =B.1.55 1.65a ≤<C.1.55 1.56a <≤D.1.55 1.56a ≤<【解析】∵数a 的近似数为，∴1.55 1.65a ≤<，∴应选B把保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（）【解析】∵≈×10（保留三个有效数字），∴应选B二.填空题小刚测得学校操场一周的长度为米，下面有8种记法：A ．478m B. 479m C?. D. ．F. 480mG. 500mH.选择一个适当的选项填在下面的横线上：(1) 四舍五入到个位的是_ A __; (2) 四舍五入到十位的是_ F _;(3) 四舍五入到百位的是__ G _; (4) 四舍五入到百分位的是__H_ ;(5) 四舍五入到十分位的是_E__.【解析】(1) 四舍五入到个位的是A ；(2) 四舍五入到十位的是 F ；(3) 四舍五入到百位的是G ； (4) 四舍五入到百分位的是H ；(5) 四舍五入到十分位的是E. 在进行小组自编自答活动时，小红给小组成员出了这样一道题，你能回答出来吗？题目：我国古代数学家祖冲之发现了圆周率π=……(1)取近似值为，是精确到_百分_位，有_3_个有效数字；(2)取近似值为，是精确到__千分_位，有_4__个有效数字；(3)精确到个位时，π的近似值为_3_，近似数的有效数字为__3__.(4)精确到万分位时，π的近似值为，近似数的有效数字为3、1、4、1、6、0；. 数学课上，老师给出了下列的数据：(1)小明今年买了5本书； (2)2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元；(3)这次测验小红得了95分；(4)地球上煤储量为15亿吨以上；(5)小明买了一本数学书字数有18万字.上述数据中，精确的有（1），（3），（5）_，近似的有_（2）（4）_.【解析】根据定义得：精确的有（1），（3），（5）；近似的有（2）（4）. 用四舍五入法把精确到千分位的近似数是.【解析】用四舍五入法把精确到千分位的近似数是.数字310⨯精确到十位.【解析】∴310⨯=3860，∴精确到十位.万精确到千位.【解析】∵万=40000，∴万精确到千位.截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款3480000万元,那么3480000用四舍五入法保留两位有效数字是63.510⨯万元.【解析】∵3480000用四舍五入法保留两位有效数字，∴3480000≈63.510⨯（万元）近似数×105精确到__百_位，它有__4_个有效数字.【解析】∵×105=324000，∴5精确到百位，它有4个有效数字三.解答题将860043保留三个有效数字.【解】：860043≈×105.小明在阅读材料上看到了下面这些数据,你能指出它们分别精确到哪一位吗能指出各有几个效数字吗(1)小华测得某桌子高为.(2)太阳半径大约是696000km.(3)俄罗斯的国土面积居世界第一位,约为×107km 2.(4)中国一天的垃圾约有×109kg.【解】：(1) .精确到千分位，有3个有效数字；(2) 696000km.精确到个位，有6个有效数字；(3) ×107km 2精确到万位，有4个有效数字；(4) ×109kg.精确到千万位，有3个有效数字一个打字员每分钟能打200个字,他要在11天内完成一本100万字的长篇小说,他每天至少需要完成多少小时(精确到个位,并指出近似数的有效数字)【解】：100万=1000000, 1000000÷（200×11×60）≈8（小时），有1个有效数字.答：他每天至少需要完成8小时.求下列各数的近似数.（1）（精确到）；（2）1295000（保留3个有效数字）；（3）（保留1个有效数字）.【解】：（1）≈（2）1295000≈×106（3）≈2010年5月1日到10月31日，世界博览会在上海举行，主办机构预计吸引世界各地参观者前往.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到万位；（2）精确到千万位.【解】：（1）≈×107，这个数有4个有效数字，分别是6,9,9,9.（2）≈7×107，这个数有1个有效数字，分别是7.（1）若6尺布可做一件上衣，则9尺布可做多少件这样的上衣？（2）若每条船能载3个人，则10个人同时过河要用多少条这样的船？【解】：（1）∵9÷6=≈1 ，∴9尺布可做1件这样的上衣（2）∵10÷3=133≈4，∴10个人同时过河要用4条这样的船.绿色农场养鸭55467只，一个体户养鸭23530只（四舍五入到十位），友谊农场养鸭74800只（四舍五入到百位），绿色农场要比较它们养鸭数的多少，应四舍五入到哪一位时，误差要小一些？【解】：与一个体户相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到十位，得到55470只，因为它们同时四舍五入到十位，比较起来误差要小一些；与友谊相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到百位，得到55500只，因为它们同时四舍五入到百位，比较起来误差要小一些.甲、乙两名学生的身高都是×102厘米，但甲却说比乙高9厘米，有这种可能吗？若有可能，请举例说明.【解】：有这种可能，例如甲身高×102厘米，乙身高×102厘米，则甲比乙高9厘米.小玲和小丽在讨论一个问题：小玲：如果把6498近似到千位，就会得到6000.小丽：不，我有另一种解答方法，可以得到不同的答案.首先，将6498近似到百位得到6500，接着再把6500近似到千位，就得到了7000.请你评价一下她俩谁做得对.【解】：小玲做得对，小丽做得不对.因为用四舍五入法取近似数时，只看精确到的数位的下一位.一筐鸡蛋的质量为.(1)按下列要求写出近似值.①四舍五入到百分位；②四舍五入到个位.（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，分别按上述两种近似方法取值，要相差多少kg鸡蛋？【解】（1）①四舍五入到百分位：≈（ kg）；②四舍五入到个位：≈32（ kg）（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到百分位：×100=（ kg）②若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到个位：×100≈3227（ kg）。

有效数字法例题

有效数字法例题
有效数字是指数字中真正有意义的数字，包括所有确定的数字和最后一个不确定的数字。

有效数字的位数取决于测量仪器的精度和读数的准确性。

下面是一个有效数字的例题：
假设你用一个精度为0.1g的天平称量一堆盐，得到的重量为12.34g。

请回答以下问题：
1. 这个数字有多少个有效数字
答：这个数字有四个有效数字，因为最后一位数字4是不确定的数字。

2. 如果你将盐的重量称为12.345g，这个数字有多少个有效数字
答：这个数字有五个有效数字，因为最后一位数字5是不确定的数字。

3. 如果你将盐的重量称为12.300g，这个数字有多少个有效数字
答：这个数字有四个有效数字，因为末尾的两个0是不必要的数字，不会增加精度。

4. 如果你将盐的重量称为12g，这个数字有多少个有效数字
答：这个数字只有两个有效数字，因为你的天平只有0.1g的精度，所以你无法确定小数点后的数字。

5. 如果你将盐的重量称为12.3456g，这个数字应该四舍五入到多少个有效数字
答：这个数字应该四舍五入到四个有效数字，因为最后一个数字6不会对精度产生影响。

有效数字知识考核(含答案)

姓名：＿＿＿日期：＿＿＿分数：＿＿＿一、判断题（每题10分，共50分）1、位于数字中间或后面的“0”是有效数字。

（）2、pH=7.25的有效数字为3位。

（）3、9.36可以认为是四位有效数字。

（）4、修约标准偏差时，原则是只进不舍，修约的结果应使准确度变得更差些。

（）5、在加减计算中，计算结果的小数点后位数，应与各加减数值中有效数字位数最少的相同。

（）二、选择题（每题10分，共50分）1、50mL滴定管，最小刻度为0.1mL，能估读至0.01mL，读数的估计值为小数后第2位，则记录为（）。

A、30.55mLB、30.5mLC、30.556mL2、某物质量是20 g，为二位有效数字。

若以mg为单位时，20g应计为（）A、20000mgB、2.0×104mgC、2×104mg3、将以下的测量值修约为三位数，正确的是（）。

A、2.0149为2.01B、4.105为4.10C、3.125001为3.13D、1.755为1.764、计算0.0550×25.64÷95，应保留几位有效数字（）。

A、4B、3C、2D、15、计算0.0121+25.64+1.05782=?，应保留小数点后几位（）。

A、5B、4C、3D、2姓名：＿＿＿日期：＿＿＿分数：＿＿＿一、判断题：1、位于数字中间或后面的“0”是有效数字。

（√）2、pH=7.25的有效数字为3位。

（×）3、9.36可以认为是四位有效数字。

（√）4、修约标准偏差时，原则是只进不舍，修约的结果应使准确度变得更差些。

（√）5、在加减计算中，计算结果的小数点后位数，应与各加减数值中有效数字位数最少的相同。

（×）二、选择题：1、50mL滴定管，最小刻度为0.1mL，能估读至0.01mL，读数的估计值为小数后第2位，则记录为（A）。

A．30.55mL B．30.5mL C．30.556mL2、某物质量是20 g，为二位有效数字。

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Ａ.数轴上的点只能表示整数Ｂ.数轴上的点只能表示分数
Ｃ.数轴上的点只能表示有理数Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点
表示出来
5. -5的相反数是；-（-8）的相反数是；- [+（-6）]=
0的相反数是
； a的相反数是
；
6. 若a和b是互为相反数，则a+b=
。
7．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____
1.比大而比小的所有整数的和为
。
2.若0＜a＜1,则,,的大小关系是
。
3.多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间
早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是
。 4.已知a=25,b=
-3,则a99+b100的末位数字是
。
5. 的相反数是_______，的绝对值是_________。
（1）0.00356（精确到万分位）
（3）1.8935（精确到0.001）；
（4）0.0571（精确到
0.1）；
4、当堂作业 1.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.00356（精确到0.0001）；
（2）566.1235（精确
到个位）；
（3）3.8963（精确到0.1）；
七年级数学第一章有理数1.5.3近似数导学案
授课班级
主备教师蔺万鹏
学生姓名
上课时间
审阅人
学习目标：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有
效数字；
2．体会近似数的意义及在生活中的应用；
学习重点：能按要求取近似数和有效数字；
学习难点：有效数字概念的理解。
导学指导
一、知识链接
1．用科学记数法表示下列各数：
一、选择题（每题4分，共32分）
1. 下列说法正确的个数是 (
)
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是
负数
③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是
负的
A. 1
B. 2 C. 3
D. 4
2. 下列说法正确的是
（)
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负
（4）0.0571（精确到
千分位）；
（5）0.2904（保留两个有效数字）；
（6）0.2904（保留3
个有效数字）；
2．填空
（1）0.3649精确到；
（2）2.36万精确到；
（3）5.7×105精确到 __；
位，有个有效数字，分别是位，有个有效数字，分别是
位，有个有效数字，分别是
七年级数学第一章有理数复习（2课时）导学案
到0.01）；
解：（1）
（2）
（3）
（4）
思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？
从一个数的左边__________________, 到__________________止，所有的数字都是这个数的有效数字。三、课堂练习
1.P46练习
2.用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字
在上题中，第
题中的数字是准确的，第
题中的数
字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的
数被称为近似数。
2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面
的空白处。
3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。按四舍五入对圆周率取近似数时，有：（精确到个位），
8． |-8|=
； -|-5|=
；绝对值等于4的数
是_______。
9．如果，则， 10.有理数中，最大的负整数是正数是。
，最小的正整数是
,最大的非
11．绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数 C．负数
或零 D．正数或零
12. 已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（）
位的数)，叫做科学记数法.
（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，
所有的数字都称为这个近似数的有效数字。【课堂练习】：
1． 33=
；（）2=
；-52=
；22的平方是
；
2．下列各式正确的是（）
A. B. C. D.
3.计算：（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）
（3）（-1）10×2+（-2）3÷4 (3+32)×2］
正整数集｛
…｝；正有理数集｛
…｝；
负有理数集｛
…｝；负整数集｛
…｝；
自然数集｛
…｝；正分数集｛
…｝；
负分数集｛
…｝；
2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-|-2|， -4.5， 1， 0
4.下列语句中正确的是（）
授课班级
主备教师
学生姓名上课时间
审阅人
复习目标：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及
近似计算等有关知识；
复习重点：有理数概念和有理数的运算；
复习难点：对有理数的运算法则的理解；
导学指导：
一、知识回顾
（一）正负数
有理数的分类：____________统称整数，____________统称分数，
（精确到 0.1 ，或叫精确到十分位），
（精确到
，或叫精确到
位），
（精确到
，或叫精确到
位），
（精确到
，或叫精确到
位）。
……
4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）；
（2）304.35（精
确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）；
（4）1.804（精确
；一个负数的绝对值是它的
；
0的绝对值是
.
任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：
（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=
；（2）当a是负数
（即a<0）时，∣a∣=
；
（3）当a=0时，∣a∣=
；
【课堂练习】
1.把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，
6. 若，则=_________
三、计算题（每题7分，共14分）
1、1； 2、；
四、解答题（共30分） 1．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10；（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？
两袋,它们的质量最多相差（）
A. 0.8kg
B 0.6kg C 0.5kg
D 0.4kg
5．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学
记数法表示为（）
A．
B．
C．
D．
6.数轴上的两点A、B分别表示－6和－3，那么A、B两点间的距离是（）
A．－6+(－3) B.－6－(－3) C.|－6+(－3)| D.|－3－(－ 6)| 7.在数－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.、、的大小关系为（） A.＜＜； B.＜＜；C.＜＜； D.＜＜；二、填空题（每题4分，共24分）
___________统称有理数。
（二）数轴规定了
、
、
的直
线，叫数轴。
(三)相反数的概念
1、相反数的几何意义：
表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点
的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
(四)绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的
叫做数a的绝对值，记作
∣a∣；
一个正数的绝对值是
，精确到千位
是
。
10.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是
。
11．已知=3，=4，且，求的值。
12.下列说法正确的是（
）
A.如果，那么 C.如果，那么 13.计算：
（1）（2）
B.如果，那么 D.如果，那么
第一章有理数检测试卷（满分100分）
班级___________姓名_____________分数_____________
数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的
反而小
A.①②
B①③
C ①②③
D ①②③④
3. 下列运算正确的是
()
A．
B.（－7－2）×5=－9×5=－45
C.
D.
4. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为
(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出
A．负数；
B.正数；
C.负数或零； D.非负数
13．，则；，则 14．如果，则的取值范围是（） A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O． 15．绝对值不大于11的整数有（）A．11个 B．12个 C． 22个 D．23个（五）、有理数的运算（1）有理数加、减、乘、除、乘方运算法则: （2）有理数混合运算顺序：（六）、科学记数法、近似数及有效数字（1）把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一