结晶器出钢拉速系统的SIMULINK 优化实现

收稿日期：2005-01-24第23卷 第3期计 算 机 仿 真2006年3月文章编号：1006-9348（2006）03-0145-04结晶器出钢拉速系统的SIMULINK 优化实现乔国林，童朝南，孙一康（北京科技大学信息学院，北京100083）摘要：PID 或PI 控制器参数之间的匹配关系，一直是PID 控制算法所研究的问题。

该文提出了一种基于SIMULINK ，借助于最小平方优化函数lsgnonlin ，遵循ItAE 积分准则，针对于像结晶器出钢拉速的动态扰动，多变结构系统的PID 或PI 控制器参数优化方法。

仿真与现场分析表明了该方法简捷、实效、可靠。

除此之外，还就PID 控制，SIMULINK 仿真，ItAE 积分准则，交流矢量电机控制模型等涉及到PID 参数优化等问题进行简要的讨论。

关键词：结晶器；出钢拉速；仿真连接；优化函数；动态干扰中图分类号：Th137.5 文献标识码：AOptimization of the Mould Tapping Velocity System Based on SIMULINKOIAO Guo -lin ，TONG Chao -nan ，SUN Yi -kang（Information Faculty University of Science and Technology ，Beijing 100083，China ）ABSTRACT ：Control algorithm of PID is suited for the relationship among PID or PI parameters ，and it has been dis-cussed all along.The paper puts forward a new method to optimize the system of mould disturbance based on SIMU-LINK acooding to ItAE integral rule ，using lsgnonlin function provided in optimization toolboX of MATLAB.This opti-mal method has been proved to be simple and practicable by simulation and locale analysis.And besides ，the paper discusses briefly the PID or PI control ，SIMULINK simulation ，ItAE integral rule ，AC motor vector control model and so on.KEYWORDS ：Mould ；Tapping velocity ；SIMULINK ；Optimization function ；Dynamic disturbance1 引言尽管现代控制理论给出的控制方法在理论上是多么的完美，由于PID 控制具备设计算法和控制结构简单，性能稳定可靠等特点，至今仍然广泛用于冶金等过程控制中。

它基于目标与实际之间的控制误差的过去、现在和变化趋势的加权的控制策略。

系统在采用PID 控制器结构的条件下，如何调整其参数!"，!#，!$使其控制品质满足所需的性能，是PID 控制在实际应用中所面临参数整定问题，特别是对于强扰动系统、非线性复杂系统。

从近年已发表众多国内外论文看，目前已经采用遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等手段进行控制器参数优化，其控制对象也多是线性系统、滞后系统。

结晶器出钢拉速也是基于PI 控制器的系统，其特点是动态扰动，非线性，并含有强耦合高阶方程。

传统的求解优化设计方法对它难以获得良好的控制效果；智能型优化方法编制程序复杂，不适合优化过程需要多次反复的特点，以及缺乏对系统具有动态扰动、多变结构的适应性。

对于强扰动系统，多变结构的复杂系统的控制器参数优化还需找到一个简捷实用的办法。

1990年Math Works 软件公司为MATLAB 提供了新的控制系统模型图输入与仿真工具，即SIMULINK 。

顾名思义，该名字表明其主要功能：Simu1（仿真）和Link （连接）。

SIMULINK 是可视化动态面向结构的系统仿真环境或系统仿真软件，它比传统的用微分方程和差分方程仿真软件包更能直观地描述、仿真和线性化分析系统。

文中通过结晶器拉速过程和机理，基于SIMULINK ，建起了优化仿真工作平台；用模块组合，借助于最小平方优化函数lsgnonlin ，遵循ItAE 积分准则，使结晶器出钢拉速系统简捷、实效、可靠的优化得以实现。

2 仿真与优化模型的建立如何调整和确定结晶器拉速系统控制参数!"，!#，!$使其控制品质满足预定要求，是文中所述的核心。

较为准确的结晶器出钢拉速机理模型，设计合理的SIMULINK 仿真优化模块，及包含ItAE 误差函数优化程序，即三部分的有机结合体现了结晶器出钢拉速，这一动态扰动，多变结构系统的优化思想和策略。

2.1 结晶器出钢拉速实现过程结晶器出钢拉速的实现，是由19台矢量电机驱动辊积—541—压半凝固板坯而产生的摩擦力来使铸坯运动。

通过控制各电机转速，决定结晶器出钢拉速。

情况见图1所示。

图1 结晶器出钢拉速实现示意图2 结晶器出钢拉速扰动系统结构与PID 控制器参数寻优原理示意2.2 PID 参数优化原理与结晶器出钢拉速系统动态结构1）优化原理，见图2。

PID 控制器的输入输出关系以差分方程表达如下：U （k ）=k p （e （k ）+TT i 2k -1=0e （ ）+T d T ［e （k ）-e （k -1）］）=k p e （k ）+k i 2k -1=0e （ ）T +k d e （k ）-e （k -1）T建立k p ，k i ，k d 的相互配合又相互制约的关系，是实现PID 控制算法的关键。

其寻优过程是：测量给定量R （t ）和输出y （t ）的偏差e （t ），用IIAE 误差积分准则按一定规则修改控制器参数 K=［k 1，k 2，……，k n ］，直到寻找至 K *=［k *1，k *2，……，k *n ］，使得 =f （k *）取最小。

控制器寻优原理见图2。

2）结晶器出钢拉速系统动态结构，见图2。

交流电机的数学模型是非线性，强耦合高阶方程的复杂系统，其模型的建立主要是以交流电机的电压方程（1）和电力拖动系统运动方程（2）近似得到。

U =Ri +Ldi dt +dL dt i =R +L di dt +dLd G G ・i （1）M -M L =n P d Hdt（2）建立模型［2］见图3。

在19台驱动电机中，选定距离结晶器出口最近的一台电机建立模型。

3 基于SIMULINK 的结晶器出钢拉速系统ItAE优化目标的实现选择一个真正的能够评定系统性能优劣的目标函数，然后去实现系统中各参数正确的最佳组合。

在被控对象和控制器结构形式己确定下，系统的最优控制问题归结为寻找最优控制器参数，使某个指标函数最小。

通过二阶系统在单位阶跃扰动下的响应说明IIAE 准则，即 =jt I e （t ）I dt 作为指标函数较好［1］。

结晶器出钢拉速系统主控制器是一个PID 或PI 控制器，另一个副控制器是由PI 控制器构成；结晶器出钢拉速系统控制器的参数优化还是按照先内环，后外环的顺序进行。

基于SIMULINK 与优化函数lsgnonlin 结合，实现结晶器出钢拉速系统控制器参数优化过程如下：3.1电流环仿真模型及PI 控制器参数优化依据 =jt I e （t ）I dt =min ，通过它的离散化形式：=（AT ）22N i =1i I e （t ）I =min （AT 为仿真步距，N 为仿真计算总点数），建立结晶器出钢拉速系统PID 参数优化仿真模型，见图3。

图3 结晶器出钢拉速系统电流环PI 参数优化仿真模型图4 阶跃激励下电流环系统输出响应的仿真曲线依托SIMULINK 的人机交互系统环境，借助最小平方函数lsgnonlin （），按照最小平方指标J =j e 2dI 进行结晶器出钢拉速内环（电流环）PI 参数寻优。

将k p 和k i 设定为未知的—641—待优化参量，遵循目标函数IIAE 准则，利用SIMULINK 优化模块表示出来，并与仿真模块的输出部分进行连接，这样构成了一个仿真与优化有机结合的结晶器出钢拉速内环（电流环）系统模型。

图3为仿真模块与优化目标函数结合的SIM-ULINK 模型。

程序流程见图5所示。

图5 程序流程电流环节采用PI 控制，经运作该程序和SIMULINK 模块，其PI 最佳参数配合为pid =1.5000；0.5100。

仿真结果见图4。

3.2 速度环仿真模型及PID 或PI 控制器参数优化1）建立结晶器出钢拉速系统PID 或PI 参数优化仿真模型，见图6所示。

控制器参数寻优体现在仿真和优化反复交替的过程中，直到输出响应的误差在限定的范围之内，便得出PID 优化结果。

图6 结晶器出钢拉速系统转速环PID 参数优化仿真模型2）速度环采用PID 控制时拉速仿真。

程序大体与电流环仿真程序类似，只是在寻优值设定中增添k d 参数和初始值。

运作该程序和SIMULINK 模块，其PID 最佳参数配合为pid =1.5000；0.5100；0.5100。

仿真结果见图7。

3）速度环采用PI 控制时拉速仿真。

运作相应程序和SIMU-LINK 模块，其PI 最佳参数配合为pid =1.8194；0.2972。

仿真结果图8。

3.3 与现场出钢拉速曲线的对比及分析1）就结晶器出钢拉速系统，PID 控制与PI 控制的比较。

图7和图8仿真曲线表明，PI 控制比PID 控制稳定，响应速度也比较快，而且PI 控制仿真与现场拉速系统（见图9）选定PI 控制策略一致。

2）速度环不论是PID 还是PI 控制，从图7和图8可看出，稳定时结晶器出钢拉速为1.42m /min （0.02367m /S ），符合结晶器平常设定的出钢拉速。

图7 采取PID 控制时结晶器出钢拉速输出响应特性仿真曲线3）仿真与实际的比较。

从整个过程来看，以自制结晶器系统数据采集系统及现场监视器的有效组合，测得某一连铸厂的结晶器出钢拉速启动阶段曲线，现场拉速系统为PI 控制，见图9。

从图9的出钢拉速曲线可看出，其出钢拉速上升过程有两个上升阶段，这是由结晶器复杂工艺和拉速系统强非线性决定的。

只要对比拐点处上升沿与PI 控制的仿真曲线对照，二者就具备可比性。

图8为采用PI 控制器仿真的出钢拉速曲线比图9实际出钢拉速曲线在响应速度等方面好得多，即超调量减小，响应速度加快。