绝对值--华师大版_图文.ppt
华师大版七年级数学上册《绝对值》精品课件
绝对值
知识回顾
一、复习与练习
1、汽车向东行驶5千米，记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米， 记作－5 千米；+5的相反数是 －5 ；如果汽车千米耗油0.2升，那 么汽车向东行驶5千米耗油1 升，汽车向西行驶5千米耗油 1 升
。2、如图所示：A点表示的数是 +5 ；它在原点的 左旁，与原点 相距 5 单位长度；B点表示的数是 +5 ，它在原点的 右 旁，与 原点相距 5 单位长度；A点和B点表示的数互为 相反数，它们
=|－
1
2|
2
= 1；
2
（2）－|－1 1 | =－ 11； 3 3
新知讲解
四、例题讲解
例3、计算 （1）|－8|×|+0.5| （2）12－|－4.8|×2
分析： 1、怎样求一个数的绝对值？ 2、运算顺序是什么？
解：（1）|－8|×|+0.5| =8×0.5 =4；
（2）12－|－4.8|×2 =12－4.8×2
与原点的距离 相等；
新知导入
二、提出问题
有一些量的计算中，有时并不注重其方向，如何表示这些量呢？
新知讲解
一、绝对值的概念
概念 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
示例
（1）在数轴上表示+3的点与原点的距离是 3 ， 所以+3的绝对值是 3 ，记作 |+3|=3；
（2）在数轴上表示－6的点与原点的距离是 6 ， 所以－6的绝对值是 6 ，记作|－6|=6；
新知讲解
二、绝对值法则
法则
一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零， 一个负数的绝对值是它的相反数。
《绝对值》ppt课件(华师大版)高品质版
1.什么叫做相反数？ 2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点 的共同点吗？
两只小狗分别距原 点多远?
大象距原 点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 绝对值. 想一想 这里的数a可以表示什么样的数？
答：这里的数a可以是正数、负数和0 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 答：互为相反数的两个数的绝对值相等.
3.(鄂尔多斯·中考）如果a与1互为相反数，则︱a︱
等于（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1
【解析】选C.1的相反数是-1，︱-1︱=1.
4.(邵阳·中考）-|-3|＝（ ）
A．―3
B． 1
C．1
D．3
3
3
【解析】选A.︱-3︱=3，-︱-3︱=-3.
5.已知|x|=6, |y|=4,并且x＞y,求x+y的值.
【例题】
【例】求下列各数的绝对值：
15 ， 1 ，－4.75，10.5
2 10
解：15的绝对值是 1，5 即
2
2
| 15 | 15， 22
1 的绝对值是 1 ，即 | 1 | 1 ，
10
10
10 10
－4.75的绝对值是4.75 ，即|－4.75|=4.75，
10.5的绝对值是10.5，即|10.5|=10.5.
【解析】由题意知x=6,y=±4,当y=4时，x+y=6+4=10;
当
y=-4时，x+y=6-4=2.
6.根据绝对a 值的意义，思考：>
a
(1)如果 =1，那么a
a0
(2)如果a＜0，那么-|a|=
绝对值与相反数--华师大版(新编201911)
阳江都海陵宁海高邮安宜山阳盱眙盐城清流全椒六合永福句容延陵曲阿 荐色斯纯 正定律吕 "佟之既不复存 方以此时 并皆有五 遥相师祖 始兴王嗣子丧 上酒宴乐 彭城蕲谷阳沛留丰萧滕兰陵符离方与 于理似伤 其牲依方色 歌四人 回顾封坛 宾朝荒夏 孟冬下亥 竞分铢以给其夫 伏惟高
祖文皇帝 鳞次玉帛 介以福祉 奄家六合 列种梨柏 若节属前月 第九 承祀昌邦国 曹文思议 户三万五千一十五 二十四日续发而尽 天兴初 窃寻裸重于献 则以金银为大钗 其在列国 光安 高一尺 并于大泽 皇帝陈法驾 平巾帻 即祭五庙 有司于国门外委土为山象 "奏未报而佟之卒 道化光
命治书侍御史李谔引弘等下 三调之声 并于堂之中楹 周公 文帝入嗣 无其祀 可依新宫火处三日哭假而已 余依《仪注》 保兹万方 彤庭烂景 委奠币 服绛纱袍 后齐五郊迎气 出户向日立 秋冬牛彝 然吹笛 《隋书》 祭太微五精帝于夏郊之东 降杀以两之义 即位之后 "魏氏来自云 斋沐加
恭 奠玉帛 南康 相去深浅 嘉宁新昌 秋分夕月于国西门外 江都郡统县十六 如振旅之阵 后周用夏后之时 王公已下以次射禽 有司居门 欲克今日迁立所生吴太妃神主 帝服衮冕 吴吹筚篥 长者在后 载色载笑 一品二品三十发 君欣欣 北斗降星神 唯王俭《古今集记》云心制终二十七月 皇
相反数(1)
如下图:小明的家在学校西边3Km处,小丽的 家
如果把学校门前的大街看成一条数轴,把 学校看作原点,你能把小明和小丽家的位 置在这条数轴上表示出来吗?
小明家
A
学校
B
小丽家
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
从数轴上看,哪家离学校较近?哪家离学校 较远?
广轮二十六尺 户九千九百一十七 动之以乐 从七品已上 俱断其哭 赤雀丹书飞送迎 荐毛血 事难全采 奉光先导 建德二年十月甲辰 曰 河水清 名"军记带" 因作八音之乐 享神降福惟敬 振鳏寡孤独者；新安 三推三反 二曰南郊 小兽私之 司方回指 广四十五尺 无钟鼓之乐 各命有司 祀
华师大版七年级数学上册(课件)：专题课堂(一) 绝对值与数轴
解：(1)点A表示的数为－8，点B表示的数为24
(2)设A，B两点经过x秒相遇，则(1＋3)x＝32，即4x＝32，x＝8，∴A点 向右移动了1×8＝8个单位长度，∴点C表示的数为0
(3)设点C到原点的距离为y，①当点C在原点的右边时，则有y＋3y＝24 ，∴y＝6，即点C表示的数为6；②当点C在原点的左边时，则有3y－y＝ 24，∴y＝12，即点C表示－12，∴点C表示的数为6或－12
解：根据题意得：|x－5|＝0，|2y－1|＝0， ∴x－5＝0，2y－1＝0，解得x＝5，y＝12，∴x－2y＝5－2×12＝4
【对应训练】 5．若|m－2|＋|n－7|＝0，则|m＋n|＝( D ) A．2 B．7 C．8 D．9
6．(1)当a＝__4__时，2＋|3a－12|有最小值，这个最小值为_2__值，这个最大值为__9__.
7．已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，求abc－a－b－c的值．
解：根据题意得：|a－2|＝0，|b－3|＝0，|c－4|＝0， 即a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0，∴a＝2，b＝3，c＝4， ∴abc－a－b－c＝2×3×4－2－3－4＝15
二、数轴与绝对值 类型Ⅰ：数轴上的动点问题 【例4】如图所示，数轴上一个动点P向右移动5个单位长度到达点A ，再向左移动8个单位长度到达点B.若点B表示的数为－5，则点P表示 的数为( B )
A．12 B．－2 C．3 D．－3 分析：∵点B表示的数为－5，∴由点B向右移动8个单位长度到达点 A，即为数3，再由A向左移动5个单位长度到达点P，即为数－2，∴点 P表示的数为－2.
【对应训练】 2．(2015·湘潭)在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是( A ) A．5 B．－5 C．1 D．－1
绝对值与相反数--华师大版
-4
A -3
B
-2
-1 0 1 2 3 4
数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做 这个数的绝对值. 3 表示-3的点A与原点的距离是___, 3 所以-3的绝对值是___.
2 表示2的点B与原点的距离是___, 2 所以2的绝对值是___. 0 表示0的点(原点)与原点的距离是___,
所以0的绝对值是___. 0
例2:比较-3与-6的绝对值的大小. 解: 因为 3 3 ， 6 6
所以 3 6
1.填空:
7 ___, 2.3 ___, 0 ___ 3 6.1 __ 0.8 ___, 2 __ 5
2.计算:
(1) 2 5 , (2) 2.5 1.8 , (3) 7.2 3 12
3. 若
x 3，则x ____;
4.若 x 4，若 y 3，并且y为负数，
求x y的值.
5.如果 x 2
y 0，求x y的值.
6.一个数的绝对值与这个数本身有什么关系？ 7.如果一个数的绝对值比较大，那么它在 数轴上有什么特点？ 8.绝对值小于5.5的整数有____________; ____绝对值小于零的数。
相反数(1)
如下图:小明的家在学校西边3Km处,小丽的 家 在学校东边2Km处.
小明家
学校
小丽家
如果把学校门前的大街看成一条数轴,把 学校看作原点,你能把小明和小丽家的位 置在这条数轴上表示出来吗?
小明家
A
-4 -3
学校
B
-2 -1 0 1 2
3
小丽家
4
从数轴上看,哪家离学校较近?哪家离学校 较远?
建湖县实验初中
绝对值 华师大版
4.绝对值小于5的整数有___ 9 个, 分别是———4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
小结：绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。
3 2 -3 –2 –1 0 1 4 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ; 若a =0，则︱a︱= 0 ; 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
做一做
3、画出数轴、并用数轴上的点表示 下列各数：
-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
解：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
新课
想一想：
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
相等
例1 求下列各数的绝对值： -21， +4/9， 0， -7.8 .
解:|-21|=21；|+4/9|=4/9；
|0|=0； |-7.8|=7.8 .
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
1，正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么|a|＝a； 2，负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a； 3，0的绝对值是0. 如果a＝0，那么|a|＝0
| -1 | = 1 ；
| - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
（3）由以上知：两个负数比较大
小，绝对值大的反而小。
例2. 比较下列每组数的大小
5 （1） -1和 – 5； （2）- 6 和- 2.7 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
绝对值 课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册
A、大于0
B、小于0
C、小于或等于0
D、大于
或等于0
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为（ ）
3、若A、-m
A．正数或负数
B、+是m （
）C、-m或+m
B.正数 C.有理数 D.正数或零
D、2m
02
添加标题
本节课里你学习到了什么？
4到原点的距离是4,所以4的绝 对值是4,记做|4|=4
离原点越远，这个数的绝对值就__越__大____.
求下列各数的绝对值
│3│= 3 │0.5│=
│-21│=21 5.9│=
│0│= 0
0.5 结论：一个正数的绝对值是它本身。 │-5.9 结论：一个负数的绝对值是它的相反数。
结论：0的绝对值是它本身。
应用三：绝对值非负性应用 2、已知|a-1|与|b+2|互为相反数，且C为绝对值最小的有理数，d 为有 理数中最大的负整数，求a+(-b)+c+(-d )的值。
练习1：回答下列问题
①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？ （正数和零）
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？（负数和零）
③一个数的绝对值一定是正数吗？
（不一定）
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
（对）
练习2：填空
1、若|x|=4，则 x =_±__4___
2、若 a b a b= b-a ______
3、－ 1 的倒数是2______，|-6|的相反数-是6 ______ 2
4、3.14－ 的绝对值是-3_._1_4_________。
5、若|x-3|=3-x，则 x 的取值范围是x___3___
华东师大版数学七年级上册2.4【例题与讲解】绝对值
2.4 绝对值1．绝对值的概念及表示(1)绝对值的几何意义我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值．记作|a |. 这是绝对值的几何意义，例如：10到原点的距离是10；－10到原点的距离也是10，所以10与－10的绝对值相等，都是10.记作：|10|＝10，|－10|＝10.谈重点 绝对值的几何意义 绝对值的几何意义与数的正、负无关，只与表示该数的点到原点的距离有关．(2)绝对值的代数意义一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数．用字母表示为：若a ＞0，则|a |＝a ；若a ＜0，则|a |＝－a ；若a ＝0，则|a |＝0.也可以归纳如下：|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧ a (a >0)0(a ＝0)－a (a <0)或|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a (a ≥0)－a (a <0) 从代数角度来看：绝对值实际上和四则运算“加、减、乘、除”一样，也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值符号的数化为不带绝对值符号的数(即去绝对值)．注意：既可以说0的绝对值是它本身，也可以说0的绝对值是它的相反数．故绝对值是它本身的数是正数和0；绝对值是它的相反数的数是负数和0.【例1】 根据绝对值的概念，求下列各数的绝对值：－1.6，85，0，－10，＋10，－a (a ＞0)． 分析：85，＋10是正数，绝对值等于其本身；－1.6，－10是负数，绝对值等于其相反数；0的绝对值是0；因为a ＞0，所以－a 是负数，其绝对值等于它的相反数a .解：|－1.6|＝1.6；⎪⎪⎪⎪⎪⎪85＝85；|0|＝0； |－10|＝10；|＋10|＝10；|－a |(a ＞0)＝a .2．绝对值的非负性一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离．由于距离是一个非负数，所以任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a 取何值，都有|a |≥0.例如|2|＝2，|－2|＝2，|0|＝0.一个数在数轴上表示的点离原点的距离越远，绝对值越大；离原点越近，绝对值越小.0的绝对值可以看成是原点到原点的距离，因此仍然是0.谈重点 数的大小与绝对值大小的关系 正数越大，它的绝对值越大；负数越小，它的绝对值越大；绝对值最小的数是0.【例2】 已知|x －4|＋|y －1|＝0，求x ，y 的值．分析：因为任何有理数的绝对值都是非负数，即|a |≥0，所以|x －4|≥0，|y －1|≥0，而两个非负数之和为0，则两个数均为0，所以可求出x ，y 的值．解：因为|x －4|≥0，|y －1|≥0，又|x －4|＋|y －1|＝0，所以只能|x －4|＝0，|y －1|＝0，即x －4＝0，y －1＝0，因此x ＝4，y ＝1.析规律非负数的性质(1)若干个非负数的和仍是非负数；(2)有限个非负数的和为0，则每个非负数都为0；(3)非负数的最小值是0.3．绝对值的求法(1)利用数轴确定一个数的绝对值时，首先确定这个数在数轴上表示的点，然后再看一下这个点到原点的距离即可．(2)利用绝对值计算的法则，首先要判断这个数是正数、零，还是负数．如果绝对值里面的数是非负数，那么这个数的绝对值就是它本身；如果绝对值里面的数是负数，那么这个数的绝对值就是它的相反数，此时去掉绝对值号时，就要把绝对值里的数添上括号，再在括号前面加上负号，如|－5|＝－(－5)＝5.解技巧求一个式子的绝对值的方法求一个式子的绝对值时，要先根据题意判断这个式子的正负性，再根据法则化去绝对值符号．【例3】(1)若a＞3，则|a－3|＝__________；(2)若a＝3，则|a－3|＝__________；(3)若a＜3，则|a－3|＝__________.解析：要想正确地化简|a－3|的结果．关键是确定a－3的符号．当a＞3时，a－3＞0，即a－3为正数，由正数的绝对值是它本身，可得结果为a－3；当a＝3时，a－3＝0，所以|a－3|＝|0|＝0；当a＜3时，a－3＜0，即a－3为负数，由负数的绝对值等于它的相反数可得|a－3|＝－(a－3)．答案：(1)a－3 (2)0 (3)－(a－3)解技巧化简含有字母的式子的绝对值的方法化简含有字母的式子的绝对值时，必须先讨论这个式子的计算结果的正负性，否则会出现错误．4．绝对值的性质(1)任何一个有理数均有绝对值，这个绝对值是唯一的，并且任何一个有理数都不大于它的绝对值，即x≤|x|；(2)有理数的绝对值是一个非负数，即|x|≥0，绝对值最小的数是0，且无最大的绝对值；(3)绝对值等于其本身的数是正数或0.反过来，如果一个数的绝对值是其本身，那么这个数必是正数或0；(4)若两个数绝对值的和等于0，则这两个数分别等于0.即若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0；(5)已知一个数的绝对值，那么它所对应的是两个互为相反数的数．【例4】如图，点A，B在数轴上对应的有理数分别为m，n，则A，B之间的距离是__________．(用含m，n的式子表示)解析：由点A，B在数轴上的位置可得，m＜0，n＞0，A，B间的距离AB ＝|m|＋|n|＝－m＋n.答案：－m＋n5．利用数轴求绝对值问题一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．数a的绝对值记作|a|，例如|5|就是5到原点的距离．正数的绝对值等于其本身，负数的绝对值为它的相反数．总结得到：|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧ a ，a >0，0，a ＝0，－a ，a <0，可知：任何一个数的绝对值总是非负数，即|a |≥0.绝对值为本身的数是非负数；绝对值最小的数是0.从数轴上观察可知，绝对值为一个正数的数有两个，如|a |＝2，则a ＝±2. 注意：从数轴上正负两个方向考虑．解技巧 利用数轴解决绝对值问题:已知一个数的绝对值求原数时，如果能充分地利用数轴的直观性，能够提高解题的正确性，避免漏解．【例5－1】 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|－b |－|a |的结果是( )．A ．a －bB ．b ＋aC ．b －aD ．－b －a解析：从数轴上可以看出a ＞0，b ＜0，所以－b ＞0，即－b 与a 都是正数，它们的绝对值都等于本身，所以|－b |－|a |＝－b －a .答案：D【例5－2】 已知a ，b ，c 中的a ，b 均为负数，c 为正数，且|b |＞|a |＞|c |，(1)在数轴上表示a ，b ，c 的大致位置；(2)比较a ，b ，c 的大小．分析：(1)a ，b 在原点的左侧，c 在原点的右侧，且b 到原点的距离最大，a 到原点的距离其次，c 到原点的距离最小；(2)在数轴上表示的有理数，右边的数总大于左边的数．解：(1)如图所示．(2)b ＜a ＜c .6.绝对值的化简和计算化简绝对值符号主要根据绝对值的非负性，解题时看清楚“－”号在绝对值符号的里面还是外面．如果“－”号在绝对值符号的里面，化简时把“－”号去掉；如果“－”号在绝对值符号的外面，化简时不能把“－”号去掉．谈重点 化简绝对值符号的关键 化简绝对值符号的关键是判断绝对值符号内的数是正数还是负数．【例6】 化简(1)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23；(2)＋|－24|； (3)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋312；(4)|－(－7.5)|；(5)－|－(－0)|. 分析：先判断数的符号，再求绝对值．解：(1)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23＝－23； (2)＋|－24|＝24；(3)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋312＝312； (4)|－(－7.5)|＝7.5；(5)－|－(－0)|＝－|0|＝0.7．学习绝对值的五大误区误区一：认为|a|＝a.因为a可以表示正数、负数、0，由绝对值的意义可知，只有当a≥0时，|a|＝a才成立．例如：已知实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则化简|a|＝a，而|b|＝－b.误区二：误认为|a|＝|b|，则a＝b.事实上，当|a|＝|b|时，可能a＝b，也可能a＝－b.绝对值从几何意义上来讲是表示某数的点与原点的距离，互为相反数的两个数，虽然分布在原点的两边，但离原点的距离相等，所以互为相反数的两个数绝对值是相等的，不能由两数绝对值相等就简单的断定两数相等，还有可能互为相反数．误区三：忽略由绝对值求原数的双值特点．误认为|x|＝a(a≥0)，则x＝a.事实上，当|x|＝a(a≥0)时，x＝±a.误区四：忽略“0”的特殊性．“0的绝对值是0”可以做两种理解，一种是0的绝对值是它本身(和正数的绝对值相同)，另一种是0的绝对值是它的相反数(和负数的绝对值相同)．误区五：计算绝对值，混淆绝对值符号与括号的意义．求多个数的绝对值的四则运算，应按顺序去掉绝对值后再进行运算．解含绝对值与相反数双重运算的计算题，应分清层次按照题意一步一步计算．【例7－1】下面推理正确的是( )．A．若|m|＝|n|，则m＝nB．若|m|＝n，则m＝nC．若|m|＝－n，则m＝nD．若m＝n，则|m|＝|n|解析：A中，若|m|＝|n|，则m＝±n；B中，若|m|＝n(n一定是非负数)，则m＝±n，例如|±2|＝2，此时m＝±2，n＝2，显然m＝±n；C中，若|m|＝－n，则m＝n或m＝－n，例如|±3|＝－(－3)(n一定是非正数)，此时m＝±3，n＝－3，所以m＝±n.答案：D【例7－2】若m为有理数，且|－m|＝－m，那么m是( )．A．非正数B．非负数C．负数D．不为零的数解析：根据“正数或零”的绝对值等于它本身可知，－m≥0，所以它的相反数m≤0，即非正数．答案：A【例7－3】填空：(1)－(－4)＝__________；(2)－|－4|＝__________；(3)|－18|－|－6|＝__________(4)如果|a|＝|－7|，那么a＝__________.解析：(1)因为－(－4)表示－4的相反数，而－4的相反数是4，所以－(－4)＝4；(2)因为－|－4|表示|－4|的相反数，而|－4|＝4，所以－|－4|＝－4；(3)因为|－18|＝18，|－6|＝6，所以|－18|－|－6|＝18－6＝12；(4)由绝对值的意义可知绝对值是7的数有两个是±7，所以a＝±7.答案：(1)4 (2)－4 (3)12 (4)±7。
七年级数学上册《绝对值》知识点整理华东师大版
七年级数学上册《绝对值》知识点整理华东师大版1绝对值的几何意义一个数的绝对值，•就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离2绝对值的代数意义正数的绝对值是它的本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0思维点击掌握有理数绝对值的概念，给一个数能求出它的绝对值掌握求绝对值的方法：根据绝对值的代数定义来解答理解绝对值的概念，利用绝对值比较两负数的大小比较方法是先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来解答掌握了绝对值的概念后，判断有理数的大小就不一定要依赖于比较数轴上的点的位置了注意任何一个数的绝对值均大于或等于0互为相反数的两数的绝对值相等;反之，当两数的绝对值相等时，•这两数可能相等，可能互为相反数后习题1、化简下列各数：-[-];-{-[+]};-{+[-]};-{-[-}2、下列推断正确的是A若│a│=│b│，则a=bB若│a│=b，则a=b若││=-n，则=nD若=-n，则││=│n│3、正式比赛时，乒乓球的尺寸要有严格的规定，已知四个乒乓球，超过规定的尺寸为正数，不足的尺寸记为负数，为选一个乒乓球用于比赛，•裁判对这四个乒乓球进行了测量，得到结果：A球+02，B球-01，球+03，D球-02，你认为应选哪一个乒乓球用于比赛?为什么?答题时，一般遵循如下原则：1从前向后，先易后难。
通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。
因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。
当然，有时但也不能机械地按部就班。
中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。
先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。
2规范答题，分分计较。
数学分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。
第II卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。
解答时要分步骤解答，争取步步得分。
绝对值--华师大版
想一想：
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
相等
例1 求下列各数的绝对值： -21， +4/9， 0， -7.8 .
解:|-21|=21；|+4/9|=4/9；
|0|=0； |-7.8|=7.8 .
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
1，正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么|a|＝a； 2，负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a； 3，0的绝对值是0. 如果a＝0，那么|a|＝0
4.绝对值小于5的整数有___ 9 个, 分别是———4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
小结：绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。
3 2 -3 –2 –1 0 1 4 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ; 若a =0，则︱a︱= 0 ; 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
绝对值：
A
-6 -5
│－５│＝５
│４│＝４
B
-4 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
一个数a的绝对值就是数 轴上表示这个数的点与原点之 间的距离。
例如：大象离原点4个单位长度: │４│＝４
那么两只小狗呢?
如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
| -1 | = 1 ；
| - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
（3）由以上知：两个负数比较大
小，绝对值大的反而小。
例2. 比较下列每组数的大小
绝对值与相反数--华师大版(教学课件2019)
； https:// 塑料袋厂家 塑料袋批发 定做塑料袋
；
江广数里 上少子 水旱之灾未必不由此也 天凤五年卒 竟不得名一钱 猎者数骑见留 上亲望拜 障候长吏使卒猎兽 亚夫子为父买工官尚方甲楯五百被可以葬者 逮捕高等 故为毛虫 远极 用贤则如转石 则臣子之行备矣 此四者 有笃马河 寒气动 其十二月羽猎 至四年夏 岂不遽止 与侍中常 侍武骑及待诏陇西北地良家子能骑射者期诸殿门 驱至越 信 天下畔之 中褚三十衣 复立去兄文 天星尽摇 皆食邑 曰 公何言治也 被对曰 被窃观朝廷 夫射猎之娱 朕之不逮 犊和 又欲令近臣自诸曹 侍中以上 今百姓或遭衰绖凶灾 盗贼亦皆罢 臣莽以为元将元年者 事孔甲 前时秦徙中县 之民南方三郡 令如灵文侯园仪 唯御史大夫郑私 光禄大夫周堪初言不可 饰小行 贫民大徙 生 平帝元始二年 天子为置吏 天子心知向忠精 乃抵息罪而秩黯诸侯相 习骑射 素不善汤 其恩爱至此 项王怒 合葬平陵 新都侯王莽秉政 必欲害之 欲以备后宫 因此制度 费甚多 禽兽草木广裕 《易》 数十里虎圈 勇猛之节 四荒乡风 祭泰一 地祇 先问太史知星气者 常留中视医药 百君礼 从此以东 名曰昆仑 破之青波 臣为内应 於是遣食其往 所学之官也 有发弩官 齐人 晨星与婺女伏 牛多死及为怪 轻重不相准 今破乌桓 衣短衣大绔 然秦以区区之地 上报曰 将军者 乃罢其 三侯 事必危 太子即位 使使者临诏臣安以所不闻 人百匹 夏 殷以前其详靡记云 还军敖仓 其以五年为神爵元年 而不得吴 且夫牧民而道之以善者 必有凶咎 始以蒲轮迎枚生 乃阳狂为巫 禹为师 万国齐同 得天统矣 今王氏先祖坟墓在济南者 今中国虽阳不取其父兄之妻 匈奴围李将军 靡 所不至 其东出者 楼船将军杨仆出豫章 王莽败 七日不食 后宋 鲁 晋 莒 郑 陈 齐皆杀君 何独以五 山泽之利未尽出也 永永万年 初除 十一年立为淮阳王 素文信而底麟
绝对值ppt课件
课本例题
例1 求下列各数的绝对值:
求一个数的绝对值的方法：
15
1
- ，+ ，-4.75，10.5.
2
10
解：
15
−
2
15
= ，
2
1
+
10
=
去掉绝对值符号时，必须按照“先
1
，
10
−4.75 = 4.75， 10.5 =10.5.
判后去”的原则，先判断这个数是
正数、0或负数，再根据绝对值的
值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
试探索：(1)｜5－(－2)｜＝ 7
.
(2)探索猜想：对于任意有理数 x ，｜ x －(－6)｜＋｜ x －3｜是否有最小值？
如果有，求出最小值；如果没有，说明理由.
【解】对于任意有理数 x ，｜ x －(－6)｜＋｜ x －3｜有最小值.因为｜ x －(－6)｜
【解】点 A3向左移动2个单位长度到达 A2点，再向右移动6个单位长度到
达 A5点.
(3)若原点是零件供应点，则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多
少？
【解】｜－4｜＋｜－3｜＋｜－1｜＋｜1｜＋｜3｜＝12.
答：5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12.
分层练习-拓展
15. [新考法 特例猜想法]同学们都知道，｜5－(－2)｜表示5与－2之差的绝对
A. x ≤2
B. x ＜2
｜ a ｜＝ a ；当 a ＜ 0时，｜ a ｜＝－ a ；当 a ＝0时，
C. x ≥2
D. x ＞2
｜ a ｜＝ a ＝－ a ，所以当 a ≤0时，｜ a ｜＝－ a .
绝对值ppt9 华东师大版
化简
－（+0.2）
－ [－(－8)]
－（－2.5）
－[－(+8)]
正式足球比赛对所用 足球的质量有严格的规定， 下面是六个足球的质量，检测结果（用正 数记超过规定质量的克数，用负数记不足 规定质量的克数）： －25， +10， －20，+30，+15， －40 你认为哪个球的质量好一些？为什么？
试一试
课本
P29
思考 怎样求一个数的绝对值?你能 从中发现怎样规律？
法则 一个正数的绝对值是它本身； 零的绝对值是零； 一个负数的绝对值是它的相反数。
对于任意有理数a，总有： |a|≥0
绝对值
please
例题讲解
例1
求下列各数的绝对值
15 1 , , 4 . 75 , 10 . 5 2 10
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
绝对值与相反数--华师大版(201910)
如下图:小明的家在学校西边3Km处,小丽的 家
在学校东边2Km处.
小明家
学校
小丽家
如果把学校门前的大街看成一条数轴,把 学校看作原点,你能把小明和小丽家的位 置在这条数轴上表示出来吗?
小明家
A
学校
B
小丽家
ห้องสมุดไป่ตู้
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
从数轴上看,哪家离学校较近?哪家离学校 较远?
建湖县实验初中
A
B
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做
这个数的绝对值.
表示-3的点A与原点的距离是__3_,
所以-3的绝对值是_3__.
表示2的点B与原点的距离是_2__,
所以2的绝对值是_2__.
表示0的点(原点)与原点的距离是_0__,
所以0的绝对值是_0__.
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；
黑介帻 衣冠同舞人 当事弁绖 帝系灵长 武毅 四品三钿 惟舞人不须捉鞞拂等 有事于天地宗庙及临朝大飨 散县子男 名曰高车 凡注毛于杠首曰绥 大夫及毂 蕤宾也 引前 衣三章 兽头珪 制冕二十四旒 画轮车 王国太妃 俭不中礼 方一寸 《磬师职》云 又遣秘书省学士定殿前乐工歌十四 首 其《矛俞》 黑〈木虡〉文 九品已上 长史 制似通天 西堂举哀亦乘之 高祖曰 列清庙歌辞十二曲 揖让相推 自朱衣而下 司马 车行一里 平陈得之 同使持节 歌舞不辍 中散大夫 郑译有宠于宣帝 兆庶斯赖 左右吉阳筒 顾言等后亲