4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(陶)
4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒基础夯实1．下列四个平面图形中，不能．．折叠成无盖的长方体盒子的是2．将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）3．如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）A．40×40×70 B．70×70×80 C．80×80×80 D．40×70×804．把两个长是8cm、宽5cm、高3cm的长方体包装在一起，最省纸的是（）A ．B．C．（向上对折）图（1）（向右对折）图（2）图（3）图（4）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.一种长方体的包装箱，从外面量长8分米，宽5分米，高4分米，这种包装箱的体积是_______，用硬纸板做这样的包装箱50个，至少需要_______平方米纸板.6.某种零件的形状如图，现在要做一个长方体包装盒装进2个这样的零件，做这样的包装盒至少需要硬纸板_______平方厘米.能力提升7.把12件同样的长17厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体物品拼装成一件大的长方体包装物．如何包装使长方体的表面积最小，最小表面积是多少？8.下图是一个食品包装盒的表面展开图（1）请写出包装盒的几何体名称．（2）根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全面积S（侧面积与底面积之和），并计算当a=1，b=4时，S的值．9.某长方体包装盒的展开图如图，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这个包装盒的体积。
综合探究10.一个工艺品盒的长是3分米，宽是2分米，高是1分米，现将3个这样的工艺品盒包装在一起（仍为长方体）。
（1）你能想出几种包装方法？请画草图表示两种不同的包装方法。
（2）想一想，怎样包装最省包装纸？并计算所用的包装纸的面积。
（包装纸重叠处忽略不计）11.一个长方体包装盒展开图如下图：（单位：cm）（1）这个长方体的棱长总和是（）cm。
4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
解：一个无盖正方体盒子可有以下八种形状的展开图，于是适当取三种展开 图，按图中的画线方式，可得最多3个无盖正方体铁盒．
按下图中所画的粗线下料，能使得加工的盒子数最多．最多是3个．
图 4－4－2
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
【解析】按步骤操作． 解：折叠后得到一个四棱柱，如图所示．
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
总结反思
知识点 设计制作长方体形状的包装纸盒
1．设计长方体包装盒的步骤： 设计长方体包装盒时，要先绘制长方体的展开图，再把它剪 出并折叠成长方体． 2．盒身上图案文字的设计要新颖、有意义、美观大方．
(2)能做成一个长方体盒子，
如图所示．它的体积为：3×1×2＝6(立方米)．
7．如图所示是长方体的展开图，AB∶AD∶AN＝1∶4∶3，设AB＝x. (1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用含字母x的式子表示)； (2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值； (3)在第(2)问的条件下，求原长方体的体积．
3．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是( D)
如图所示是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积． (2)它能否做成一个长方体盒子？ 若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．
解：
(1)该铁皮的面积为(1×3)×2＋(2×3)×2＋(1×2)×2＝22(平方米)．
8.下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可 以围成一个封闭的长方体包装盒的是(D )
9．在正方体的表面画有如图(1)所示的粗线，图(2)是其展开图的示意图，但 只在A面上画有粗线，那么将(1)中剩余两个面中的粗线画入图(2)中，画法正 确的是( A)
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过制作长方体形状的包装纸盒，使学生掌握长方体的基本结构与尺寸计算，加深对几何图形的理解，并培养学生的空间想象力和动手能力。
同时，通过小组合作，提高学生的团队协作和沟通能力。
二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
具体步骤如下：1. 了解需求：学生需根据实际情况，明确包装纸盒的尺寸、材质等需求。
2. 设计图纸：学生根据需求，绘制出长方体包装纸盒的设计图纸，标注出长、宽、高等尺寸。
3. 计算材料：根据设计图纸，计算所需的纸张数量及尺寸。
包括上下盖面、侧面的展开尺寸。
4. 制作准备：学生准备剪刀、胶水等制作工具，并按照设计图纸剪裁所需纸张。
5. 制作过程：按照设计的结构图进行组装，将各部分粘贴牢固，形成完整的长方体包装纸盒。
三、作业要求在制作过程中，学生需注意以下几点要求：1. 设计图纸要准确无误，尺寸标注清晰。
2. 计算材料时要精确，避免浪费纸张。
3. 制作过程中要细心，确保各部分粘贴牢固，无缝隙。
4. 注重美观度，使包装纸盒外观整洁、美观。
5. 团队合作时，要分工明确，相互协作，共同完成任务。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计图纸的准确性和美观度；2. 计算材料的精确性；3. 制作过程的细心程度；4. 最终产品的外观和质量；5. 团队合作的效果和沟通能力。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，对存在的问题进行指导和纠正。
2. 学生根据教师的反馈，对作业进行修改和完善。
3. 对于表现优秀的学生和团队，教师将给予表扬和鼓励。
4. 教师将根据学生的作业情况，对教学方法和内容进行调整和优化，以提高教学效果。
作业设计方案（第二课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业的设计目标是帮助学生进一步理解和掌握长方体的相关数学知识，通过动手制作纸盒加深对三维几何体概念和结构的应用，培养学生解决实际问题的能力及创新能力。
4.4课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
几何图形初
4.4 设计制作长方体形状的包装
设计各种各样的长(正)方体形状包装盒时， 要先绘制长(正
表面展开图， 再把它剪出并折叠成长(正)方体， 此外， 还要用 识、语言知识、生产知识等．
设计制作长方体形状的包装纸盒
1．(5 分)下面是“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展 的是( B )
2．(5分)如图是某些几何体的展开图，请填出这些几何体
圆锥
三棱柱
长方体
3．(8 分)将如图所示的三棱柱(单位： 厘米)沿侧棱和上
开，展开成平面图形，请你画出这个三棱柱的一个展开图
解：展开图略
4．(8 分)如图是一个食品包装盒的表面展开图． (1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的表面积和
解：(1)长方体 (2)表面积是4ab＋2b2，体积是ab2
【综合应用】
6． (6 分)一个正方体的展开图已有一部分(如图)， 还有一
未画，现有 10 个位置可供选择，请问：放在哪些位置能围
放在哪些位置不能围成正方体？仔细观察图，或许你还要动
①⑦⑧⑨ 可围成正方体，放在_____________ ②③④⑤⑥⑩ 放在____________
围成正方体．
•
11、这个世界其实很公平，你想要比 别人强，你就必须去做别人不想做的事， 你想要过更好的生活，你就必须去承受更 多的困难，承受别人不能承受的压力。 • 12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有 经得起环境考验的人，才能算是真正的强 者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不 挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。 • 13、不同的人生，有不同的幸福。去 发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公， 把握属于自己的幸福。你，我，我们大家 都可以经历幸福的人生。 • 14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给
人教版数学七年级上册4 4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒作业设计(含解析)
4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒测试时间:20分钟一、选择题1.(2022云南昆明五华期末)要制作一个带盖的圆柱形礼品盒,下列设计的展开图中正确的是()2.(2023广东茂名茂南期末)如图,将一个无盖正方体按图中方式展开成平面图形的过程中,需要剪开条棱. ()A.3B.4C.5D.不确定3.将如图所示的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形可以是()4.(2022辽宁鞍山期末)下列图形中不是正方体展开图的是()A B C D5.(2023江西新余期末)2022年10月16日,中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开.小明打算制作一个如图所示的正方体,请你帮他选择一个符合要求的展开图()二、填空题6.(2022山东济南市中期末)下图是一个长方体纸盒的展开图,则这个纸盒的体积是.7.下图为某种无盖长方体包装盒的展开图,则此包装盒展开图的面积是.三、解答题8.(2022河南平顶山舞钢期末)下图是一个几何体的表面展开图.(1)该几何体的名称是,其底面半径为;(2)根据图中所给信息,求该几何体的侧面积和体积(结果保留π).9.(2023福建三明永安期中)如图,在长和宽分别是a cm,b cm的长方形的四个角上都剪去一个边长为x cm的正方形,折叠后,做成一个无盖的长方体盒子.(1)用a,b,x表示无盖长方体盒子的底面积为cm2;(2)当a=10,b=8,x=2时,求无盖长方体盒子的表面积.10.(2022广东揭阳月考)已知一个直四棱柱的底面是边长为5 cm的正方形,侧棱长都是8 cm,回答下列问题:(1)这个直四棱柱一共有几个面?几个顶点?几条棱?(2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形是什么形状?面积是多少?(3)这个直四棱柱的体积是多少?11.(2022山东烟台招远期中)某同学为每位家人精心准备了礼物,计划动手制作简易包装盒.下图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒的展开图,已知它的底面是边长为8 cm的正方形,高为20 cm.(1)制作一个这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板的价格为50元,则制作4个这样的包装盒,该同学需花费多少钱?(不考虑边角损耗)12.(2023河南南阳宛城期末)某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动,他们利用边长为a(cm)的正方形纸板制作出两种不同的长方体盒子(图1为无盖的长方体纸盒,图2为有盖的长方体纸盒).【操作一】根据图1的方式制作一个无盖的长方体盒子.方法:先在纸板四角剪去四个边长为b(cm)的小正方形,再沿虚线折合起来.【问题解决】(1)若a=12 cm,b=3 cm,则长方体纸盒的底面积为.【操作二】根据图2的方式制作一个有盖的长方体纸盒.方法:先在纸板四角剪去两个边长为b(cm)的小正方形和两个同样大小的小长方形,再沿虚线折合起来.【拓展延伸】(2)若a=12 cm,b=2 cm,则该长方体纸盒的体积为.(3)现有两张边长a均为30 cm的正方形纸板,分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的长方体盒子各一个,若b=5 cm,求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍.答案全解全析一、选择题1.答案 C 有盖的圆柱的展开图中有两个圆形和一个长方形,所以正确的是C.2.答案 B 将一个无盖正方体展开成如题图所示的平面图形的过程中,需要剪开4条棱.故选B.3.答案 C 通过折叠,发现符合要求的是C.故选C.4.答案 C 根据正方体的展开图的11种情况可得,C选项中的图形不是正方体的展开图.5.答案 A 根据正方体的展开图知,可以折叠成,故选A.二、填空题6.答案24 cm3解析把长方体的展开图折回长方体,得出长4 cm,宽3 cm,高2 cm,故纸盒的体积=4×3×2=24(cm3).7.答案156解析长方体盒子的高=12-9=3,宽=12-3×2=6,长=16-6=10,则此包装盒展开图的面积=3×6×2+3×10×2+6×10=36+60+60=156.三、解答题8.解析(1)圆柱;1.(2)该几何体的侧面积=2π×1×3=6π;该几何体的体积=π×12×3=3π.9.解析(1)(ab-2ax-2bx+4x2).(2)当a=10,b=8,x=2时,ab-4x2=10×8-4×22=80-16=64.答:无盖长方体盒子的表面积为64 cm2.10.解析(1)这个直四棱柱一共有6个面,8个顶点,12条棱. (2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形是长方形,面积是4×5×8=160(cm2).(3)这个直四棱柱的体积是5×5×8=200(cm3).11.解析(1)8×8×2+4×8×20=768(cm2).答:制作一个这样的包装盒需要768平方厘米的硬纸板.(2)768 cm2=0.076 8 m2,0.076 8×50×4=15.36(元).答:制作4个这样的包装盒,该同学需花费15.36元钱.12.解析(1)36 cm2.(2)64 cm3.(3)当a=30 cm,b=5 cm时,按题图1的方式制作的无盖长方体纸盒的体积为(30-5×2)(30-5×2)×5=2 000(cm3),按题图2的方式制作的有盖长方体纸盒的体积为(30-5×2)(30−5×2)×5=1 000(cm3),22 000÷1 000=2.答:无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍.。
人教版七年级上册第四章几何图形初步4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教案
-难点解析：折叠过程中，学生可能会折叠错误，导致纸盒无法正确成型；黏合时，如何选择合适的黏合点以确保纸盒的稳定性。
4.设计具有实用价值的包装纸盒时，如何考虑实际需求，如尺寸、比例和美观性。
-难点解析：学生需要将理论知识与实际应用相结合，考虑包装纸盒的实际功能性和美观性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解长方体的基本概念。长方体是一种特殊的立体图形，它有六个面、十二条棱、八个顶点。长方体在生活中的应用非常广泛，如包装盒、家具等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将一个长方形纸片折叠成一个具有实用价值的长方体纸盒，以及它如何帮助我们解决包装问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将动手折叠长方形纸片，制作成长方体纸盒，体验从二维到三维的转变。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和制作的长方体纸盒。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“长方体包装纸盒在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版七年级上册第四章几何图形初步4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教案
一、教学内容
人教版七年级上册第四章几何图形初步4.4节，本节课我们将学习设计制作长方体形状的包装纸盒。教学内容主要包括以下三个方面：
1.了解长方体的特征，如长方体的六个面、十二条棱、八个顶点及其相互关系。
2.掌握长方体的表面积和体积的计算方法。
-步骤：如何将一个长方形纸片折叠成具有底部和四个侧面的长方体纸盒。
四、教学难点
数学七年级上人教福建第四章 第57课时4-4课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒
第57课时4．4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒1．现需要制作一个无盖的长方体纸盒，下列图形不符合要求的是( B )2．如图，现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，要求纸盒的长、宽、高分别为4，3，1，则这个大长方形的长为( B )A．14 B．10 C．8 D．73．如图，该几何体的展开图可能是( C )4．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).【解析】答案不唯一，如图．5.如图所示是一个无盖的长方体纸盒展开图，纸盒底面积为600 cm2.(1)求纸盒的高为多少厘米；(2)展开图的周长为多少厘米？【解析】(1)设底面长为3x cm，宽为2x cm.则2x·3x＝600，解得x2＝100，解得x＝10.故纸盒的高为10 cm.(2)展开图形周长为2(5×10＋4×10)＝180 cm.故展开图的周长为180厘米．6．如图是某种产品的展开图，长为8 cm.(1)求这个产品的体积．(2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少(纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小)，求此包装纸箱的表面积．【解析】见全解全析小明、小华和小红准备用透明胶和硬纸板制作一些长方体纸盒，现在需要你的帮忙：(1)制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分(如图1)，请你帮他画完整(不写画法)；(2)制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小华经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完(如图2)，请你求出长方体的长a、宽b和高c；(3)设计后，小红对制作费用进行了估算，小华的设计方案所需要的硬纸板的价格是每块5元，另外还有一种只有大小不同的硬纸板，价格是每块4.5元，小红根据小华的设计尺寸也进行了设计(如图3)，发现另一种硬纸板也可以用来制作尺寸相同的长方体纸盒．同时，经过计算发现，如果用相同的制作费且把材料用足，那么选用小红的设计比选用小华的设计恰好可以多制作一个纸盒．请问，小红的设计可以制作出几个纸盒？【解析】见全解全析。
2023-2024学年七年级数学上学期：课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(附答案解析)
二．填空题（共5小题）
6．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．
7．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是．
8．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图，至少需要剪条棱．
9．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去．（填序号）
故答案为：7．
9．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去1或2或6．（填序号）
【解答】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知．故应剪去1或2或6．
故答案为：1或2或6．
10．圆锥的侧面展开图是扇形，图是三棱柱的表面展开图．
【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，图是三棱柱的表面展开图．
【解答】解：图中只有四个等边三角形故只能折叠成三棱锥．
故选：B．
4．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：选项C中红色面和绿色面都是相邻的，故不可能是一个正方体两个相对面上的颜色都一样，故选C．
2．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、不组成三棱锥，故不是；
B、能组成三棱锥，是；
C、组成的是四棱锥，故不是；
D、组成的是三棱柱，故不是．
故选：B．
3．如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠得到的立体图形是（ ）
A．六面体B．三棱锥C．三棱柱D．四棱锥
10．圆锥的侧面展开图是，图是的表面展开图．
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业设计旨在帮助学生巩固对长方体性质和制作过程的理解，培养实际操作能力，使学生能够独立设计并制作一个简单的长方体形状的包装纸盒，为后续相关学习打下坚实基础。
二、作业内容1. 理论知识学习：学生需复习长方体的基本性质，包括其长、宽、高的概念及其相互关系，理解长方体表面积和体积的计算方法。
2. 设计准备：学生需准备设计图纸和工具材料，如纸张、剪刀、胶水等，并绘制出初步的包装纸盒设计图。
3. 设计制作过程：学生需根据设计图，按照一定的步骤进行纸盒的制作。
首先，根据设计图裁剪出纸盒的各个面；其次，利用胶水将各个面粘合在一起，形成纸盒的基本框架；最后，对纸盒进行必要的修饰和整理。
三、作业要求1. 设计图纸：学生需绘制清晰的设计图纸，标明纸盒的长、宽、高以及各个面的尺寸和形状。
2. 制作过程：学生需按照正确的步骤进行制作，确保纸盒的稳定性和美观性。
在制作过程中，学生需注意安全，避免使用刀具时发生意外。
3. 作品质量：学生制作的纸盒应符合设计要求，无明显瑕疵和错误。
纸盒的各部分应紧密贴合，无松动现象。
4. 提交要求：学生需将设计图纸和实际制作的纸盒拍照，并附上简要的制作过程说明，一并提交给老师。
四、作业评价1. 评价标准：评价将从设计图纸的清晰度、制作过程的正确性、作品的质量和创意性等方面进行。
2. 老师评价：老师将根据评价标准对学生的作业进行评价，给出相应的分数和评价意见。
3. 同学互评：鼓励学生之间进行互评，互相学习和交流，提高作业质量和效率。
五、作业反馈1. 老师反馈：老师将根据学生的作业情况，给出具体的反馈意见和建议，帮助学生改进和提高。
2. 学生自我反思：学生应认真反思自己的作业过程和结果，找出不足之处，为今后的学习做好准备。
3. 课堂讨论：在下一课时的课堂上，老师将组织学生进行课堂讨论，分享各自的作业经验和心得，提高学生的交流和合作能力。
七年级数学上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
活动3：设计制作 学生先在一张软纸上进行设计，然后尝试裁剪、折叠、 观察效果，然后依据情况再进行下一步操作，直到满意 时再在硬纸板上进行设计． 学生可参考下列图中数据和形状．注意预留粘贴处．
第6页
三、巩固新知 教师出示教材例4. 学生讨论后交流完成，然后师生共同在黑板上画出图形， 教师注意讲解过程中要给学生明确思绪和方法． 说明：先任选一点作为当前货轮位置，然后依据题意再用 量角器画射线，要注意两点：一是先从正南或正北方向作角 始边；二要分清东南西北，了解偏东、偏西意义． 巩固练习 灯塔A在灯塔B南偏西60°，A，B两灯塔相距20海里，现有 一艘轮船C在灯塔B正北方向、灯塔A北偏东30°方向．试画 图确定轮船位置．(每10海里用1厘米长线段表示)
4．4 课题学习 设计制作长方体形状包装纸盒
第1页
巩固立体图形展开图知识，深入体会平面图形与立体图 形相互转化．
第2页
重点 设计制作长方体形状包装纸盒． 难点 包装纸盒平面图形设计．
第3页
Байду номын сангаас
活动1：知识准备 教师出示图片： 问题1：下面平面图形哪些能折叠成立方体？
第4页
学生思索后回答． 问题2：依据正方体展开图，你能想象画出长方体展开 图吗？ 学生思索讨论．尝试画出展开图． 活动2：小组设计长方体包装纸盒展开图 教师出示一个详细墨水瓶包装盒，将它展开，然后展示 给学生，让学生观察包装盒展开图，然后学生讨论说出 这个实物与我们所想象展开图有什么不一样之处． 教师注意引导学生观察，在详细设计过程中，设计图纸 并不完全等同于展开图．
第7页
活动4：交流、评选 展示、交流、评选，并让学生说说设计制作过程中感受． 小组讨论以下几个问题： 1．制成包装盒是否为长方体，假如不是，哪里出现了问题？ 2．从实用性上看，设计是否合理？ 小结：让学生谈谈制作过程中感想和对平面图形、立体图 形认识． 作业：为茶叶商设计一个茶叶盒．
4.4课题学习 设计制作长方体
12 (xy+65y+65x)(平方毫米),
5
当x=40,y=70时,
制作这样一个长方体共需要纸板 12 ×40×70+156×70+156×40=23 880(平
5
方毫米).
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
栏目索引
1.包装如图所示的长方体纸盒,你准备选择下面哪一种尺寸的包装纸? (单位:cm)
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
栏目索引
知识点 设计制作长方体形状的包装纸盒的方法与步骤 1.下列平面图形,不能沿虚线折叠成立体图形的是 ( )
答案 D 选项A折叠成三棱柱,选项B、选项C可折叠成长方体,选项D 不能折叠成立体图形.
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
栏目索引
素养解读 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与 变化,利用空间形式,特别是图形,理解和解决数学问题的素养.主要包括: 借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描 述、分析数学问题;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,探索 解决问题的思路. 直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形 成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础. 直观想象主要表现为:建立形与数的联系,利用几何图形描述问题,借助 几何直观理解问题,运用空间想象认识事物.
栏目索引
2.图4-4-1是一张铁皮. (1)计算该铁皮的面积; (2)该铁皮能否做成一个长方体盒子?若能,画出它的几何图形,并计算它 的体积;若不能,说明理由.
图4-4-1
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业的目标是使学生掌握长方体的基本特性及设计制作包装纸盒的流程和步骤，培养其动手操作能力，提升其空间想象能力和创新能力，为后续的几何图形学习和生活应用打下坚实基础。
二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
具体要求如下：1. 选材准备：学生需准备合适的纸张和剪刀、胶水等工具，纸张应具有一定的硬度和韧性，方便后续的折叠和粘贴。
2. 设计构思：学生需根据实际需求和设计理念，构思出长方体纸盒的尺寸、形状和外观。
设计时需考虑纸盒的实用性、美观性和环保性。
3. 绘制图纸：学生需将设计构思转化为图纸，明确纸盒的长、宽、高以及各部分的连接方式。
图纸应清晰明了，便于后续的折叠和粘贴。
4. 折叠与粘贴：学生需按照图纸要求，将纸张折叠成所需的长方体形状，并使用胶水等工具进行固定，确保纸盒的稳定性和美观性。
三、作业要求1. 设计的纸盒应符合实际需求，具有实用性和美观性。
2. 制作的纸盒应结构完整，各部分连接牢固，无明显缺陷。
3. 绘制图纸时，应使用规范的几何图形和尺寸标注，图纸应清晰、准确。
4. 在制作过程中，学生应注意节约材料，提倡环保意识。
5. 完成的作品应按时提交，字迹清晰、排版规范。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计构思的创意性和实用性；2. 图纸绘制的规范性和准确性；3. 制作过程的规范性和环保意识；4. 作品的稳定性和美观性。
评价方式采用教师评价和学生互评相结合的方式，以鼓励和引导为主，注重学生的参与和反馈。
五、作业反馈教师将根据学生的作业情况，给予相应的指导和建议。
对于优秀作品，将在课堂上进行展示和表扬，鼓励其继续努力；对于存在问题的作品，将指出问题所在，并提供改进意见，帮助学生完善作品。
同时，教师还将收集学生的作业反馈，了解学生的学习情况和需求，以便更好地指导后续的教学工作。
人教版七年级上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第29课课题学习设计制作长方体形状的包装纸
人教版七年级上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第29课课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学设计一、教学目标本节课的教学目标为：1.理解长方体形状的特点和相关概念。
2.能够制作长方体形状的包装纸盒。
3.发现长方体形状在日常生活中的应用。
二、教学重点与难点本节课的教学重点为：1.长方体形状的特点和相关概念。
2.制作长方体形状的包装纸盒。
本节课的教学难点为：1.制作长方体形状的包装纸盒时的折叠技巧。
2.长方体形状在日常生活中的应用的发现和探讨。
三、教学内容与教学步骤1. 教学内容1.长方体形状的特点和相关概念。
2.制作长方体形状的包装纸盒。
3.长方体形状在日常生活中的应用。
2. 教学步骤（1）引入讲解老师用生动的示例介绍长方体形状的特点和相关概念，如方便面袋子、书包等物品的外形都是长方体形状。
通过这些例子让学生快速认知长方体形状。
（2）制作长方体形状的包装纸盒1.给每位学生发放一张长方形的彩纸，要求他们根据老师的演示折成长方体形状的包装纸盒。
2.老师演示如何折纸盒，并讲解纸盒的制作细节和注意事项。
要求学生逐步跟着老师的示范完成相应的折叠工序。
3.学生折好长方体形状的包装纸盒后，互相交换检查，发现问题及时纠正。
（3）长方体形状在日常生活中的应用1.老师提出问题并引导学生讨论：我们身边有哪些常见的东西是长方体形状？2.师生讨论并总结出长方体形状在日常生活中的应用，并将这些应用归纳总结在PPT上。
四、教学评估老师在教学的过程中，通过学生对制作长方体形状的包装纸盒和长方体形状在日常生活中的应用的探究和发现，来评估学生对该知识点的掌握程度及其对知识点的理解深度。
同时，老师还将根据每位学生折纸盒的完成情况和批改情况，对学生的操作技能进行评估。
五、教学拓展1.给学生布置一些长方体形状相关的生活例题，要求学生探究长方体形状在生活中的使用，并把发现和观察写成小报告。
2.延伸练习：让学生利用长方体形状的特点创意设计一个包装纸盒，并评选出其中最具创意的三个作品。
人教版七年级上册数学作业课件 第四章 几何图形初步 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
第四章 几何图形初步
4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
1．(8分)下列四个图形中，是某个长方体平面展开图的个数( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．(8分)如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，可知该无盖长方体 的容积为( D )
【素养提升】 5．(18分)小明在学习了《立体图形的展开图》这一课后，明白了很多几何体都 能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多 剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下 列问题： (1)小明总共剪开了_8___条棱； (2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还 原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你 帮助小明在①上补全； (3)小明说：已知这个长方体纸盒高为20 cm，底面是一个正方形，并且这个长 方体纸盒所有棱长的和是880 cm.求这个长方体纸盒的体积．
甲：如图①，盒子底面的四边形ABCD是正方形； 乙：如图②，盒子底面的四边形ABCD是正方形； 丙：如图③，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB＝2AD. 将这三位同学所折成的无盖长方体纸盒的容积按从大到小的顺序排列，正确的 是( C ) A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲
解：(2)如图，粘贴的位置有四种情况如下：
(3)因为长方体纸盒的底面是一个正方形，所以可设底面边长为a cm.因为长方体 纸盒所有棱长的和是880 cm，长方体纸盒高为20 cm，所以4×20＋8a＝880，解得 a＝100，所以这个长方体纸盒的体积为20×100×100＝200 000(cm3)
A．4 B．6 C．12 D．8
4.4课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 课件
下边的平面图形不是上面长方体展开图的是 （ D
）
（ A）
（ B）
（ C）
（ D）
课堂小结
1、立体图形是由平面图形组成的。 2、能根据展开图判断立体图形。 3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
作业
1、制作精美的盒子做为给父母、老师或朋友的 元旦礼物。
2、制作正方体的11种展开图片并折叠成正方体
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。 12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。 14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。 15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。 16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 17、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。 18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ 19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。 20、不忘初心，方得始终。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过 ...... 但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对
最新人教版初中七年级数学【第四章 4.4课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒】教学课件
四、课堂总结
制作立体图形包装盒的步骤：
（1）先把要制作的立体图形转化为平面图形（平面展开图）；
立
平
体
面
图
图
形
形
四、课堂总结
制作立体图形包装盒的步骤：
（2）再把平面图形转化为立体图形（折叠）.
立
平
体
面
图
图
形
形
四、课堂总结
立
平
体
转化
面
图
思想
图
形
形
空间想象 逻辑思维 动手操作 应用数学
图1
图2
二、分 析
已知：两个展开图都是由6个长方形相连而成； 思路：先将其中的几个长方形进行折叠，再折叠剩下部分.
图1
图2
三、解 答
先将中间的四个长方形进行折叠：
图1
图2
三、解 答
先将中间的四个长方形进行折叠：
图1
图2
三、解 答
思考：剩下的两个面去哪了呢？
图1
三、解 答
图1
三、解 答
图1
初中 数学
四、课堂总结
传统
数与代数 空间与图形 统计与概率
新增
实践与综合 应用
课题 学习
四、课堂总结
课 提出
实践
题 问题
探究
学
习
明确
评价
目标
总结
独立思考 自主探究 合作交流 创新意识
七年级—人教版—数学—第四章
4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒 答疑课
一、问 题
下面展开图，能否折叠成长方体纸盒？
1.确定包装盒的形状、尺寸；
2023-2024学年人教版七年级数学上学期：课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(附答案解析)
C． D．
【解答】解：由题意，得
A、B，与E、C、F在对面，
由AB与EC都平行于同一条直线，
得AB与EC平行，
故选：C．
2．下面图形中是正方体的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、B、C不是正方体展开图；选项D是正方体展开图．
故选：D．
3．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ）
3．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
4．在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（ ）
A．①B．②C．③D．④
5．如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（ ）
A．点B，IB．点C，EC．点B，ED．点C，H
6．下列三棱柱展开图错误的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列图形中，可以折叠成三棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共3小题）
8．如图是某个几何体的展开图，该几何体是．
9．用一张边长为4cm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径为cm．
10．如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有种选法．
2023-2024学年人教版七年级数学上学期4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．将如图所示的正方体的展开图进行折叠后可以围成正方体，则正方体中EF的位置正确的是（字母在外表面）（ ）
七年级数学上册教案：4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒一、基本目标【知识与技能】巩固立体图形的展开图知识，进一步体会平面图形与立体图形的相互转化．【过程与方法】在设计制作长方体包装盒的过程中，培养学生的空间想象能力、动手能力、审美能力．【情感态度与价值观】在小组合作完成制作的过程中，培养学生的协作意识和合作精神．二、重难点目标【教学重点】设计制作长方体形状的包装纸盒．【教学难点】包装纸盒的平面图形设计．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P142～P143的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的正方体的是(B)2．将图中的硬纸片沿虚线折叠，可以围成长方体的是(A)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)1．按照教材P142～143的活动过程设计一个长方体形状的包装盒．【教师点拨】(1)设计各种各样的长(正)方体形状包装盒时，要先绘制长(正)方体的表面展开图，再把它剪出并折叠成长(正)方体，此外，还要用到美术知识、语言知识、生产知识等．(2)将长方体沿着某几条连续的棱剪开，能将长方体展开成平面图形，这就是长方体的展开图．沿着不同的棱剪开，所得的长方体的展开图是不同的，长方体的展开图主要有如下几种：2．分小组完成教材P144的活动1.3．分小组完成教材P144～145的活动2.活动2 巩固练习(学生独学)1．如图所示的是一个正方体的表面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K 重合的点是( B )A ．点F ，点NB ．点F ，点BC ．点F ，点MD ．点F ，点A2．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( C )3．下列图形中，可以沿虚线折叠成长方体包装盒的有(1)(3).4．有两个正方体，它们的表面上画有形状和排列彼此完全相同的图案，如图1和图2所示的分别是这两个正方体表面的展开图，请你在图2的4个空白方格中补上应有的图案．解：如图所示．活动3 拓展延伸(学生对学)【例题】某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．(单位：毫米)(1)此长方体包装盒的体积为________立方毫米；(用含x 、y 的式子表示)(2)此长方体的表面积(不含内部粘贴角料)为________平方毫米；(用含x 、y 的式子表示)(3)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的15，求当x ＝40毫米，y ＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米．语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。
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三、设计制作，成果展示 【问题5】各小组在硬纸板上按照设计方案， 画好包装盒的平面展开图，注意要预留出粘 合的地方，适当剪去棱角.可以在平面图上进 行美术设计，比如写上小组成员的个性签名.
【问题6】裁下设计好的平面图形,折叠并粘 合,各小组展示成果.
四、课堂小结，知识巩固 【问题7】这节课我们都有哪些收获呢？ 【问题8】下面我们回到本节课开始的“小老鼠 偷油”的问题，大家能不能用所学的知识解决这 个问题？ B B B C
第四章
几何图形初步
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
一、创设情境，引入新知
【问题 1】如图，在木箱顶点 B 处有一盏油灯， 顶点 A 处的小老鼠非常聪明，想偷油吃，问沿 着木箱表面最近的路线如何走？这样的线路有 多少条？ B
A
一、创设情境，引入新知 【问题2】（1）大家观察我手上的长方体，谁 能够准确数出长方体中的点、线、面的个数？ 各自的位置特点如何？ （2）现在我将刚才我们观察的长方体展开， 大家注意观察展开图的各面、各棱与原来的 立体图形的对应关系.
C
C
A
A
AHale Waihona Puke 谢谢观看！二、实物操作，展示讨论 【问题３】现在请每一组将纸质长方体沿棱 剪开，展开成一个完整的平面图.请各小组到 讲台前展示各自的图形.
注：在展示纸盒的展开图之后，各组同 学再把它还原回去，重点观察一下它是 如何折叠、粘贴的.
三、设计制作，成果展示 【问题4】各小组按照自己的设计思路，在一 张软纸上设计包装盒的平面草图，裁纸、折 叠，观察效果.可以不断调整设计，直至达到 设计要求.