自行车里的数学,六年级下册,第31课时
六年级数学下册教学设计《 自行车里的数学》-人教版
六年级数学下册教学设计《自行车里的数学》-人教版一. 教材分析《自行车里的数学》是人教版六年级数学下册的一章内容，主要让学生了解和掌握自行车相关的数学知识。
本章内容主要包括自行车的结构、尺寸、比例、速度等方面的数学知识。
通过学习本章内容，学生可以提高自己的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形、比例、速度等概念有一定的了解。
但是，对于自行车相关的数学知识可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生观察自行车，发现其中的数学知识，并通过实际操作，让学生更好地理解和掌握自行车里的数学知识。
三. 教学目标1.让学生了解自行车的结构、尺寸、比例、速度等方面的数学知识。
2.培养学生观察、思考和解决问题的能力。
3.培养学生合作、交流和表达的能力。
四. 教学重难点1.自行车相关数学概念的理解和运用。
2.自行车的尺寸、比例、速度的计算方法。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察自行车，发现其中的数学知识。
2.实践操作法：让学生亲自动手测量、计算自行车相关的数学知识。
3.讨论法：让学生分组讨论，共同解决问题。
4.讲解法：教师讲解自行车相关的数学知识。
六. 教学准备1.自行车模型或图片。
2.测量工具（尺子、卷尺等）。
3.计算器。
4.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用自行车模型或图片，引导学生观察自行车，并提出问题：“自行车有哪些部分？它们之间有什么关系？”让学生思考自行车中的数学知识。
2.呈现（10分钟）讲解自行车相关的数学知识，包括自行车的结构、尺寸、比例、速度等。
并通过实例展示这些数学知识在自行车中的应用。
3.操练（15分钟）让学生分组，每组选择一辆自行车，利用测量工具测量自行车的尺寸，并计算自行车的比例和速度。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的测量和计算结果，其他组的学生对结果进行评价，提出改进意见。
教师总结学生的表现，强调自行车相关数学知识的重要性。
人教版六年级下册数学《自行车里的数学》课件
人教版六年级下册数学《自行车里的数学》课件一、教学内容本节课选自人教版六年级下册数学教材第十章《自行车里的数学》。
具体内容包括：了解自行车发展历史和结构，探究自行车中的数学原理，如齿轮、链条、轮胎等部件的数学关系；掌握自行车速度、齿轮比例、行驶路程的计算方法。
二、教学目标1. 让学生了解自行车的基本结构及其中的数学原理，提高学生的数学应用意识。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的动手操作能力和团队合作精神。
3. 让学生掌握自行车速度、齿轮比例、行驶路程的计算方法，提高学生的计算能力。
三、教学难点与重点教学难点：自行车中的数学原理及其在实际中的应用。
教学重点：自行车速度、齿轮比例、行驶路程的计算方法。
四、教具与学具准备教具：自行车一辆，展示自行车各部件的图片，教学课件。
学具：计算器，学习单，自行车模型。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用课件展示自行车的图片，引导学生了解自行车的发展历史和基本结构，激发学生的兴趣。
2. 自主探究（10分钟）分组让学生观察自行车，探讨自行车中的数学原理，如齿轮比例、轮胎与行驶速度的关系等。
3. 例题讲解（15分钟）结合自行车实例，讲解齿轮比例的计算方法，引导学生运用数学知识解决实际问题。
4. 随堂练习（10分钟）出示练习题，让学生计算自行车行驶速度、齿轮比例等，巩固所学知识。
5. 小组合作（10分钟）学生分组，利用自行车模型进行实际操作，验证计算结果，提高学生的动手操作能力。
六、板书设计1. 自行车的数学原理齿轮比例轮胎与行驶速度的关系2. 计算方法齿轮比例计算行驶速度计算七、作业设计1. 作业题目计算自行车齿轮比例，已知前齿轮有40齿，后齿轮有20齿，求行驶速度比。
已知自行车轮胎半径为0.5米，求自行车行驶1圈的路程。
2. 答案齿轮比例：2:1，行驶速度比：1:2行驶1圈的路程：3.14米八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课通过实践情景引入，让学生在动手操作中感受数学的趣味性，提高学生的数学应用意识。
人教版六年级数学综合实践《自行车中的数学》教学设计与反思
《自行车中的数学》教学设计教学目标:1.理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系2.引领学生经历“提出问题一一分析问题一一建立数学模型一一解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。
3.在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识教学重难点：1.探索普通自行车的速度与其内在结构的关系。
2.弄清变速自行车能变化出多少种速度。
教学准备：多媒体课件教学过程一、情境导入出示自行车图片，师生对话引入课题。
二、学习准备1.观察并思考：自行车里蕴藏道哪些有趣的知识呢？预设1：车架是三角形，这利用了三角形具有稳定性的特点；预设2：车轮是圆形的，车轴装在圆心的位置，这里利用了同一圆的半径都相等；预设3……2.讨论：自行车是怎样向前行进的呢？（引导学生得出：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后轮转动。
）3.王老师骑着一辆车轮半径为30cm的自行车，从家到学校车轮刚好转了100圈，你能算出王老师家到学校有多远吗？三、探究普通自行车的速度与内在结构的关系。
1.提出问题:一辆自行车，脚踏板蹬一圈。
能走多远?引出学生对自行车里的数学的研究。
2.学生讨论如何解决问题3.方案一:直接测量。
学生讨论得出直接测量的方法，并根据实际条件进行测量，然后根据测量结果得出：测量的方法误差较大，不太准确。
4.方案二：计算的方法（1）思考：要计算自行车蹬一圈能走多远？该怎样计算呢？需要知道哪些信息呢？引导学生通过讨论得出：蹬一圈的路程=车轮转动的圈数×车轮的周长。
(2)探究车轮转动的圈数与什么有关？有什么关系？（学生先独立思考，然后小组内交流。
）学生展示：预设1：车轮转动的圈数与前后齿轮有关。
预设2：前齿轮转动几个齿，后齿轮也转动几个齿，也就是说“前齿轮转动的总齿数=后齿轮转动的总齿数”。
预设3：根据以上分析我得出：前齿轮齿数×1=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数，从而得出：后齿轮转动圈数=后齿轮齿数前齿轮齿数1× 预设4：得出了后齿轮转动的圈数，也就知道了车轮转动的圈数，接下来用“车轮转动的圈数×车轮的周长”就得出了自行车蹬一圈所走的路程。
最新人教版小学数学六年级下册《自行车里的数学》精品课件
巩固练习
一种自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径 33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？（得数保留整数）
3.14×33×2×
26 14
≈ 385（cm）
答：蹬一圈可前进385厘米。
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
本课反思
您的支持，是我最大的动力。 你的需要，是我最大的愿望。 谢谢！祝你工作顺利，生活安康！心想事成，步步高升！
再见！感 谢 您 的 参 与。
1.请你说一说本节课的收获。 2.本课学习中你还有什么疑惑吗？
下 课
课后交流
你能参加这次教研活动，非常感 谢。欢迎各位老师批评指正，提出您 的同看法。
【致读者】
亲爱的朋友：你好！很高兴你能阅读到此文章，希望此能对您有 所帮助。为了给广大读者提供最优质的资料，同时促进你我共同成长， 希望你在阅读此文章后，如果觉得好，请您点赞；如果文档有改进之 处，请您留言告诉我，我将改进不足之处，对文档进行不断完善。
可是这样误差会较大。
方法二： 试试蹬一圈后看齿轮转几圈，用 后齿轮转的圈数乘车轮的周长就 计算出来了。
这个办法不错。
前齿轮转动一个齿，后齿轮也 一定转动一个齿。
前齿轮转动5个齿、8个齿，后齿轮转动几个齿？前 后齿轮转过的圈数与它们的齿数有什么关系？
后齿轮也转动5个齿、8个齿。
前齿轮齿数×前 = 后齿轮齿数×后
齿轮转数
齿轮转数
前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数: 前齿轮齿数 ×前齿轮转数 后齿轮齿数
自行车蹬一圈走的距离： 前齿轮齿数 ×车轮周长 后齿轮齿数
2.研究变速自行车能变化出多少种速度。
变速自行车
数学六年级下册第32课时《自行车里的数学》教案
（1）生根据课前收集数据填写课本P67表格，思考、讨论：
①可以组合出多少种不同的速度？
②蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？（当前齿轮齿数：后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。但是这种情况下，最费力。）
（2）生小组汇报，归纳。
三、 学以致用
1.如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？前齿轮齿数：48 40 后齿轮齿数 : 28 24 20 18 1 6 14
共有：2×6=12或6×2=12种 蹬一圈，哪种组合走得最远？
2.有一种自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有19个齿。前齿轮转动一周，后齿轮约转动多少圈？
3.有一种自行车的前齿轮有51个齿后齿轮有17个齿，车轮半径是5分米，自行车转动一周，能够走多远？
五.课堂小结
这节课我们学习了什么内容？你收获了哪些知识？
（3）照这样分析，解决问题的关键是什么？
（4）前后两个齿轮的齿数与转数之间有怎样的关系？
（5）应该怎样求蹬一圈所走的距离？
3.展示互动、点拨释疑。
（1）生小组汇报、交流，师据情点拨：
蹬一圈时，是前齿轮转动了一圈，前车轮不动，车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数，因此解决问题的关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。
2.机械有大小两个齿轮,大齿轮48齿,小齿轮16齿.
(1)大齿轮转动30周,一共转动了多少个齿?
(2)小齿轮一共转动的齿数和大齿轮一样吗？小齿轮转动了多少周?
(3)齿轮的齿数与转动的周数成比例吗?成什么比例?
3.创设情境，激趣质疑.
①同学们，你们认识的自行车有哪些种类呢？（普通变速、电动）
②自行车里蕴含着丰富的数学知识，你了解多少？普通自行车的速度与内在结构有什么样的关系？今天我们就来探讨自行车里的数学的相关问题。介绍自行车的内部结构
人教新课标六年级数学下册《自行车里的数学》教案
人教新课标六年级数学下册《自行车里的数学》教案一. 教材分析《自行车里的数学》是人教新课标六年级数学下册的一篇课文，通过介绍自行车中的数学知识，让学生了解和掌握一些基本的数学概念和运算方法。
本文主要围绕自行车的车轮周长、速度、时间和路程等概念展开，通过实例让学生理解这些概念之间的关系，并学会运用它们解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算方法和简单的应用题解题技巧。
但是，对于速度、时间和路程之间的关系的理解还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解和掌握这些概念之间的关系，并通过实际例子让学生学会运用它们解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解自行车中的数学知识，包括车轮周长、速度、时间和路程等概念，并学会运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析和小组合作，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养学生的观察能力和思考能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握自行车中的数学知识，包括车轮周长、速度、时间和路程等概念。
2.难点：让学生学会运用这些数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入自行车的情景，让学生直观地理解和掌握数学知识。
2.实例分析法：通过具体的实例，让学生学会运用数学知识解决实际问题。
3.小组合作法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备一些自行车的图片和实物，用于教学演示。
2.准备一些相关的数学知识材料，供学生阅读和参考。
3.准备一些实际的例子，用于引导学生运用数学知识解决实际问题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些自行车的图片和实物，引导学生关注自行车中的数学知识。
提问学生：“你们知道自行车中有哪些数学知识吗？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师简要介绍自行车中的数学知识，包括车轮周长、速度、时间和路程等概念。
六年级数学下册《自行车里的数学》课件
自行车的周长和面积问题
总结词
涉及圆的周长和面积计算
详细描述
在解决自行车的周长和面积问题时，需要考 虑圆的周长和面积计算。例如，如果一个自 行车的车轮直径是50厘米，那么车轮的周 长是多少？整个自行车的占地面积是多少？
PART 05
自行车的数学实验和探究
自行车的速度和距离实验
总结词
通过实际测量，理解速度、时间 和距离之间的关系。
自行车的稳定性和平衡
稳定性
自行车的稳定性是指自行车在行驶过 程中保持平衡的能力。为了提高稳定 性，自行车设计时通常会采用宽大的 轮胎、加重的框架和平衡的轮距等措 施。
平衡
平衡是指自行车在行驶过程中保持直 线行驶的能力。为了保持平衡，骑自 行车时需要调整身体姿势和重心位置 ，同时保持适当的速度和转向角度。
自行车的变速和齿轮比
齿轮比
齿轮比是指自行车后齿轮与前齿轮之间的比例关系。不同的齿轮比会影响自行车的速度和爬坡能力。 例如，较小的齿轮比可以使自行车爬坡更容易，而较大的齿轮比则可以加快自行车的速度。
变速器
变速器是用来改变齿轮比的装置。通过调整变速器的档位，可以改变齿轮比，从而调整自行车的速度 和爬坡能力。
总结词
通过实验，探究自行车稳定性和平衡的原理 。
详细描述
组织学生通过实验观察自行车在不同路况下 的稳定性和平衡表现，理解自行车稳定性和
平衡的原理。
2023 WORK SUMMARY
THANKS
感谢观看
REPORTING
几何图形和几何性质
总结词
阐述自行车中几何图形和几何性质的应用。
详细描述
自行车的设计和构造涉及到许多几何图形和性质。例如，车轮的圆形设计使得滚动更加顺畅，减少了摩擦力；车 架的三角形设计提供了稳定性，同时减小了重量。此外，几何性质如角度、对称性和重心等也在自行车的制造中 被广泛应用。
六年级数学下册课件-★ 自行车里的数学3-人教版(共31张PPT)
24
48:24=2
40:24≈1.67
20
48:20=2.4
40:20=2
18
48:18≈2.67
40:18≈2.22
16
48:16=3
40:16=2.5
14
48:14≈3.43
40:14≈2.86
因为蹬一圈走的路程=前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值X车轮周长，所以自行车 车轮周长一定时，前，后齿轮齿数的比值越大自行车走的越远！所以前齿轮齿 数是48和后齿轮齿数是14的组合走得最远！
★ 自行车里的数学
同学们你们认识的自行车有哪几种 呢？
普通自行车
电动自行车
变速自行车
你们想了解普通自行车和变速自行车
里的哪些知识？我们今天就来学习自 行车里的数学
一、研究普通自行车的速度与内在 结构的关系
前齿轮 后齿轮
思考：自行车蹬一圈能走多远？ 怎样解决这个问题呢？
自行车 蹬一圈能走多远？ 方法一：直接测量
我们蹬一圈是前齿轮转动一圈，那
么后齿轮转动几圈呢？观察下面的 视频，得出什么结论？
通过观察刚才的自行车齿轮的转动我们 发现链条间的孔与前后两个齿轮的每个 齿对应。也就是前齿轮转过一个齿，后 齿轮也一定转过一个齿，如果前齿轮转 过两个齿，后齿轮也一定转过两个齿。 以次类推我们发现一个规律，前齿轮转 动一周的长度就是链条走过的长度，后 齿轮也要转动同样的长度
（1）这种自行车可以组合出多少种速度呢
比值（前齿轮 前齿轮齿数 齿数比后齿轮齿数 ） 后齿轮齿数
28
48 48:28≈1.71
40 40:28≈1.43
24
48:24=2
40:24≈1.67
20
48:20=2.4
六年级数学下册教案《 自行车里的数学》-人教版
六年级数学下册教案《自行车里的数学》-人教版一. 教材分析《自行车里的数学》是人教版六年级数学下册的一章内容，主要让学生了解和掌握自行车相关的数学知识。
本章内容主要包括自行车的结构、自行车的零件、自行车的运动等，通过这些内容让学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题也有了一定的能力。
但是，对于自行车的结构和运动等知识可能了解不多，因此，在教学过程中需要引导学生了解自行车的相关知识，并运用数学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生了解自行车的结构和零件，提高学生的观察和描述能力。
2.让学生掌握自行车运动的相关数学知识，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生热爱生活，关注身边的数学，培养学生的综合素质。
四. 教学重难点1.自行车结构和相关零件的名称和功能。
2.自行车运动中的数学知识，如速度、时间、路程等。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察自行车，了解自行车的结构和零件。
2.讲解法：讲解自行车运动中的数学知识。
3.实践法：让学生动手操作，解决实际问题。
六. 教学准备1.准备一些自行车的图片和视频，用于引导学生观察和理解自行车知识。
2.准备一些关于自行车运动中的数学问题的案例，用于实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一些自行车比赛的精彩视频，激发学生的学习兴趣，引导学生关注自行车运动中的数学知识。
2.呈现（10分钟）展示自行车的图片，让学生观察自行车的结构和零件，并讲解自行车的各个部分及其功能。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组设计一个关于自行车运动中的数学问题的案例，如计算自行车行驶的路程、速度、时间等。
然后，各组汇报讨论结果，其他组进行评价。
4.巩固（10分钟）针对学生设计的案例，进行讲解和分析，让学生掌握自行车运动中的数学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考：自行车运动中的数学知识还可以应用到哪些方面？引导学生发现数学在生活中的应用。
人教版六年级下册数学综合与实践 自行车里的数学课件
后齿轮齿数×后齿轮转数
=
前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数: 前齿轮齿数 ×前齿轮转数 后齿轮齿数
自行车蹬一圈走的距离= 前齿轮齿数 后齿轮齿数 ×车轮周长
2.研究变速自行车变速与其结构的关系。 观察它有几个前齿轮、几个后齿轮？
能变化出多少种不同的速度？
变速自行车
前齿轮个数和后齿 轮个数不同的组合
二、自主探究 1.普通自行车的速度与内在结构的关系
这辆自行车蹬一圈能 怎走样多解远决？这个问题呢？
方法一 我认为可以蹬一圈，通 过直接测量来解决问题。
还是看看蹬一圈后齿轮 转几圈，用后齿轮转的 圈数乘以车轮的周长。
方法二
你认为谁的方 法好呢？
使用方法一发现实际测量中 会存在较大误差。
因此我们根据方法二，计算 自行车蹬一圈走的距离。
变速
蹬同样的圈数，哪 种组合使自行车走 得最远？
前、后齿轮齿数的 比值最大时，自行 车走得最远。
思考： 上坡时应怎样搭配前、后齿轮才省力？
上坡时应选择齿轮数较 小的前轮与齿轮数较大 的后轮组合才省力。
三、巩固深化
一辆自行车前齿轮齿数是28，后齿轮齿 数是16，车轮直径50cm,这辆自行车蹬一圈能 走多远？
1 蹬一圈是谁转动了一周？后齿轮转动 的圈数实际是谁转动的圈数？
2 怎样才能知道“前齿轮转一圈，后齿 轮转几圈”？
前后两个齿轮通过链条连接在 一起，前齿轮转动一个齿，链 条怎么动？后齿轮怎么动？
链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿一 一对应，前齿轮转动一个齿，后齿轮也一定转 动一个齿。
前齿轮转动2个齿、10个齿，后齿轮 怎么动？前后齿轮转过的圈数与它们的 齿数有什么关系？ 后齿轮也转动2个 齿、10个齿。
六年级下册数学课件自行车里的数学
六年级下册数学课件自行车里的数学一、教学内容本课件基于六年级下册数学教材第七章《图形与几何》中的第一节数学应用——自行车里的数学。
详细内容涉及：自行车结构中的几何图形认识，自行车各部件的长度、面积和体积的计算，以及自行车速度、时间与路程的关系。
二、教学目标1. 知识目标：学生能认识自行车各部件的几何图形，并运用相关几何知识进行长度、面积和体积的计算。
2. 技能目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生热爱生活、善于观察的良好习惯。
三、教学难点与重点重点：自行车各部件的几何图形认识及其相关计算。
难点：自行车速度、时间与路程的关系在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：自行车模型、多媒体课件、尺子、计算器。
学具：学生分组准备直尺、圆规、三角板等绘图工具。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示自行车实物，引导学生观察自行车上的几何图形。
2. 例题讲解：（1）自行车轮胎的周长计算。
（2）自行车车架的面积和体积计算。
（3）自行车速度、时间与路程的关系。
（1）计算自行车轮胎的周长。
（2）估算自行车车架的面积和体积。
（3）根据自行车速度和时间，计算行驶的路程。
4. 学生展示：每组选取一名代表，展示解题过程和答案。
六、板书设计1. 自行车各部件的几何图形及其名称。
2. 自行车轮胎周长、车架面积和体积的计算公式。
3. 自行车速度、时间与路程的关系公式。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算一辆自行车行驶5公里需要多长时间（已知自行车速度为10公里/小时）。
（2）已知自行车轮胎的直径为70厘米，求自行车行驶1000米时，轮胎转动的次数。
2. 答案：（1）0.5小时。
（2）约143次。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过自行车实物，让学生充分认识到数学在生活中的应用，提高了学生的学习兴趣。
但部分学生对自行车速度、时间与路程的关系理解不够深入，需要在课后加强辅导。
六年级数学下册《自行车里的数学》课件
六年级数学下册《自行车里的数学》课件教学内容：今天我们要学习的是六年级数学下册的《自行车里的数学》。
我们将从自行车的各个部分出发，了解和学习自行车中的数学知识。
我们来了解一下自行车的基本结构，包括车轮、车架、链条、齿轮等。
然后，我们通过实际测量和计算，了解车轮的周长、直径以及自行车行驶的速度和距离等。
教学目标：1. 学生能够通过观察和测量，了解自行车中存在的数学知识。
2. 学生能够运用数学知识，解决自行车相关的问题。
3. 学生能够培养对数学的兴趣，提高动手操作和解决问题的能力。
教学难点与重点：重点：学生能够理解自行车中的数学知识，并能够运用到实际问题中。
难点：学生能够通过实际测量和计算，解决自行车中的数学问题。
教具与学具准备：教具：自行车模型、测量工具（尺子、卷尺等）、计算器。
学具：笔记本、笔、测量工具（尺子、卷尺等）、计算器。
教学过程：一、导入：1. 老师出示一辆自行车，引导学生观察自行车的各个部分。
2. 学生分享自己对自行车各个部分的了解。
二、新课讲解：1. 老师讲解自行车中的数学知识，如车轮的周长、直径等。
2. 学生跟随老师一起，通过实际测量和计算，了解自行车中的数学知识。
三、实例分析：1. 老师出示实例，如自行车行驶的速度和距离问题。
2. 学生独立思考，运用数学知识解决实例中的问题。
3. 学生分享自己的解题过程和答案。
四、随堂练习：1. 老师出示练习题，学生独立完成。
2. 老师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
五、课堂小结：1. 老师引导学生回顾本节课所学的自行车中的数学知识。
2. 学生分享自己的学习收获。
板书设计：自行车里的数学车轮的周长、直径速度、距离的计算作业设计：1. 妈妈骑自行车带我去公园，妈妈的速度是每小时15公里，我们行驶了30分钟，公园距离我们家多少公里？答案：37.5公里2. 自行车的链条有10个齿，齿轮有20个齿，自行车轮子转动一圈，齿轮转动几圈？答案：2圈课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，我发现学生们对自行车里的数学知识非常感兴趣，他们在实例分析和随堂练习中积极思考，运用所学的数学知识解决问题。
六年级数学下册《自行车里的数学》课件
六年级数学下册《自行车里的数学》课件一、教学内容本节课选自六年级数学下册第十章《自行车里的数学》。
详细内容主要包括：自行车中的齿轮、链条和轮圈等部件的关系，以及运用比例、齿轮原理和圆的相关知识解决实际问题。
二、教学目标1. 理解自行车齿轮、链条和轮圈之间的数学关系，掌握比例的应用。
2. 学会运用齿轮原理和圆的相关知识解决生活中的实际问题。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点难点：自行车齿轮、链条和轮圈之间的数学关系，以及实际问题的解决。
重点：比例的应用，齿轮原理和圆的相关知识。
四、教具与学具准备教具：自行车模型、多媒体课件、尺子、圆规。
学具：练习本、铅笔、圆规、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示自行车模型，引导学生观察自行车的齿轮、链条和轮圈等部件，提出问题：“自行车里有哪些数学知识？”2. 讲解齿轮原理：通过多媒体课件和自行车模型，讲解齿轮的原理，引导学生理解齿轮的齿数与转速的关系。
3. 讲解比例知识：介绍自行车链条和轮圈的比例关系，引导学生运用比例知识解决问题。
4. 例题讲解：讲解如何运用比例、齿轮原理和圆的相关知识解决实际问题。
5. 随堂练习：布置相关练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
六、板书设计1. 自行车里的数学齿轮原理比例关系圆的相关知识2. 实际问题解决例题解答练习题七、作业设计1. 作业题目：（1）一辆自行车的齿轮盘上有40个齿，后轮上有20个齿，当齿轮盘转动一圈时，后轮转动几圈？（2）自行车轮圈的直径为0.6米，骑行一圈时，自行车前进多少米？2. 答案：（1）后轮转动2圈。
（2）自行车前进1.884米。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对齿轮原理和比例关系的掌握情况，以及解决实际问题的能力。
2. 拓展延伸：引导学生思考自行车在其他方面的数学知识，如速度、加速度等，激发学生的探究兴趣。
重点和难点解析1. 自行车齿轮、链条和轮圈之间的数学关系。
人教版数学六年级下册教学课件《自行车里的数学》
拓展延伸 自行车齿轮工作示意图。
课外活动
观察身边的自行车，试着运 用学到的知识算一算其车轮 转一圈的距离。
活动探究
活动2 探究变速自行车的移动距离
有12种组合，能 变化出11种速度。
后齿轮齿数
28 24 20 18 16 14
前齿轮齿数
48
40
12∶7 10∶7
2∶1 5∶3
12∶5 2∶1
8∶3 3∶1 24∶7
20∶9 5∶2 20∶7
活动探究
活动2 探究变速自行车的移动距离 解决问题：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
蹬一圈的路程
前齿轮齿数 后齿轮齿数
×车轮周长
比值越大 走得越远。
同一辆自行 车周长一定。
从表中可知，24∶7的比值最大。
所以蹬同样的圈数，前齿轮齿数为48、 后齿轮齿数为14的变速自行车走得最远。
拓展延伸
上坡时，要尽可能地省力，变速自行车的前 轮和后轮该如何搭配呢？先想一想，试着和 同伴们一起探究一下吧！
方法一 直接测量
直接测量的误差很大。
有其它方法吗？
活动探究
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远 一辆自行车，脚踏板蹬一圈，能走多远？
方法二 测量计算
你知道自行车工作的原理吗？
秘密!
脚踏板
前齿轮带动 后齿轮转
后轮推动 后齿轮带
前轮转
动后轮转
活动探究
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远 一辆自行车，脚踏板蹬一圈，能走多远？
前齿轮齿数 后齿轮转动圈数 后齿轮齿数 前齿轮转动圈数
活动探究
活动2 探究变速自行车的移动距离
右表是一种变速自行车 前、后齿轮的齿数。算出这 种自行车前、后齿轮的齿数 比，填在表格中，看看有多 少种不同的组合。
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明确任务。这些自行车蹬一圈，能走多远？ 测量。让孩子骑上其中一辆自行车蹬圈，家长协助孩子测量其行程。重复实验，发现结 果误差较大。 理论研究。观察自行车的结构，归纳：①后齿轮转 1 圈，后车轮也转 1 圈。②前齿轮转 1 圈，后齿轮要转几圈。 想一想：前、后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系？ 实验。转动自行车的前齿轮，观察其转动规律，归纳：前齿轮转动一圈的长度就是链条 走过的长度，也就是后齿轮转动的长度。 概括。 齿轮的齿数和转数成反比例关系， 即前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后 齿轮转数。 前齿轮齿数 蹬一圈的路程。当前齿轮转数为 1 时，后齿轮转数＝ 。所以，蹬一圈的路程 后齿轮齿数 ＝后轮的周长×它的转数
1
想一想：有多少种组合？蹬同样的圈数，哪种组合自行车走得远？ 观察列表，直观得出：有 12 种组合，即 2×6＝12。假设这些组合中都只蹬一圈，运用 第 1 层次的结论进行推理：比值最大的组合，自行车走得最远。查表得出：前齿轮齿数和后 齿轮齿数的比 24∶7 的组合使自行车走得最远。 阅读课文。 在活动 1 的列表批注：C＝2π r 或 C＝π d。 在关系式的“前齿轮转数” 批注： 前齿轮齿数 前齿轮齿数 1 圈，后齿轮转数＝ 。课文补白：蹬一圈的路程＝后轮的周长× 。在 后齿轮齿数 后齿轮齿数 活动 2 的列表填写数据，把比值最大的比圈起来。 延伸活动。有条件的家庭，可由家长带领孩子参加一次长距离骑自行车运动。让孩子骑 变速自行车体会速度的变化、脚蹬量用力的变化情况：前齿盘越大，后齿盘越小，自行车前 进的距离变长(脚蹬时感到费力)；前齿盘越小，后齿盘越大，自行车前进的距离变短(脚蹬 时感到轻松)。
1
变速自行车的段数是指前大盘齿片个数 × 后飞轮齿片个数。 如登山车通常是前 3 大盘， 后飞轮齿片有 6、 7、8、9、10 个等多种可能，乘起来就是 18、21、24、27、30 段变速。 2
第 31 课时 学习内容 课本第 67 页。 学习目标
自行车里的数学
会用圆、排列组合、比例等知识计算自行车蹬一圈的路程。 课文讲解 这是一次综合实践活动课。有 2 个层次。 第 1 层次，探索普通自行车蹬一圈的路程。 第 2 层次，探索变速自行车蹬一圈最远的路程。 辅导精要 略读课文，了解课文的主要内容：计算自行车蹬一圈的路程。 第 1 层次，计算普通自行车蹬一圈的路程。 调查活动。调查对象：普通自行车。调查内容：前齿轮齿数，后齿轮齿数，后轮的半径。 填表。 前齿轮齿数 后齿轮齿数 后轮后齿轮齿数 计算。运用调查结果，进行具体的计算。如：一辆普通自行车前齿轮有 48 齿，后齿轮 有 19 齿，后轮的直径 70cm。蹬一圈，能走多远？ 48 3.14×71× ≈560（cm） 。 16 第 2 层次，计算变速自行车 蹬一圈的路程。 调查活动。调查对象：变速自行车。调查内容：前齿轮的片数，每片的齿数；后齿轮的 片数，每片的齿数。 填表（表格可根据需要增加行、列） 。