初一新生入学考试卷

28. 找规律计算（每空 2 分，共 4 分） 若用 表示 除以 所得的余数。例如： 表示
所得的余数，即 ＝ ；表示 表示
所得的余数，
即 ＝ ； 表示 所得的余数，即 ＝ ， ，当 ＝ 时，则 ＝
。
根据以上信息，请你探究： ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝____________。 五、解决问题（每题 4 分，共 24 分） 29. 在六（1）班的 45 个学生中，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样。调查结果是：有
有（
）米。
7. 一个分数，分子与分母之和是 100，如果分子加上 23，分母加上 32，新的分数约分后是23，原来的分数是
（
）。
8. 甲、乙两个圆柱体容器的底面积之比是 4 ：3，甲容器内水深 7 厘米，乙容器内水深 3 厘米，再往两个容器
内各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深（
）厘米。
9. 在玛格内行星上，人们使用 migs、mags 及 mogs 为钱币。已知 1mags＝8migs，1mogs＝6mags，那么 10moga
33. 解，剩下的路程为 千米，则 90＋ ＋ （
）＝ ， ＝ 40，所以 A、C 两城距离为：140＋90＝230
（千米）
答：A、C 两城相距 230 千米。
34. 解：由图可知“凸字形的面积为：（40＋40）×160—40×60×2＝8000（平方厘米），未被扫到的面积为：10
×10—14 π × 102 × 8 = 172（平方厘米），故圆扫过的面积为：8000—172＝7828（平方厘米） 答：圆扫过的面积是 7828 平方厘米。
二、判断题
16. √ 17. ×
18. √ 19. ×
20. √ 三、选择题
21. B
22. C
23. D
24. B
25. B 四、计算题
26. （1）318
（2）37.5 （3）9476 （4）2014 27. （1）x＝2.28
（2） ＝ 28. 0、4029 五、解决问题
29.
解：由题意知只会骑自行车的学生占全班学生的
2的学生两样都会，有4的学生会游泳，则会骑自行车的人数占全班的几分之几？
5
9
33. A、B 两城相距 580 千米，两城间有一个 C 城，快车从 A 城开往 C 城，慢车从 B 城开往 C 城，快车行驶了 90 千米，慢车行驶了 B、C 两城间距离的 60%，这时，快、慢车剩下的路程恰好相等。求 A、C 两城间的距离。
3x＝5×12，x＝20
答：白皮有 20 块。
32. 解：设①号长方形的长为 厘米，宽为 厘米，则由题意，得
＝ ， ＝10。由 ： 知 ＋ ＝ ，
3
由 ： 知 ＋ ＝ 又因为周长相等，所以 ： ＝ ： ， ＋ ＝ ，那么②号长方形长为 厘米，宽为
厘米，
＝ 10 = 40（平方厘米）
3
答：②号长方形的面积为 40 平方厘米。
）
A圆
B 正六边形
C 长方形
D 正方形
23. 一个圆柱与一个圆锥的高相等，它们体积的比是 2 ：3，则下面对圆柱和圆锥底面积关系的描述，正确的是
（
）
A
圆柱底面积是圆锥底面积的2
3
B
圆锥底面积是圆柱底面积的2
3
C
圆柱底面积是圆锥底面积的1
2
D
圆柱底面积是圆锥底面积的2
9
24. 3 + 7 + 13 + ⋯ + 2012×2013+1的值在（
一、填空题
1.
7、5
2、 ������
5 ������������
2. 3 3. 41 4. 45 5. 100 6. 3600
7.
39 61
8. 19 9. 528 10. 216 11. 50.24 12. 20 13. 3 ：14 14. 185.26
15.
15÷
(2
3
−
1 2
×
6)
5
=
225
34. 如右图，一个半径为 10 厘米的圆沿图中“凸”字形的内壁滚动一圈又回到原地。圆扫过的面积是多少平方 厘米？（单位：厘米）
30. 国家规定版权税率如下：800 元以内不纳税，高于 800 元但不超过 4000 元的，超过 800 元的部分按 14%的税 率纳税，高于 4000 元的，按全部稿酬的 11%纳税。李教授纳税 406 元，扣除税款，他实际拿了多少元？
16. —1 是最大负整数。（
）
17. 1000 米增加 1 ，结果为 1000 1 米。（
）
100
100
18. 一根长 15 分米的圆柱形钢管，平均截成 3 段，表面积增加了 16π 平方分米，则这根钢管原来的体积是 60π
立方分米。（
）
19. 连续三个非零的自然数中，必有一个合数。（
）
20. 两个长方形，它们的面积的比是 8 ：7，如果它们的长的比是 4 ：5，那么它们的宽的比是 10 ：7。（
1—49
=
5。那么会骑自行车的学生占全班的5
9
9
+
2 5
=
43。
45
答：会骑着行车的人数占全班的43
45
30. 解：设稿酬为 元。
因为（4000—800）×14%＝448（元），448＞406，
所以 ＜ ，所以（
） ＝ ，＝
3700—406＝3294（元）
答：他实际拿了 3294 元。
31. 解：由题意知每块黑皮与 5 块白皮相接。每块白皮与 3 块黑皮相接，黑皮 12 块，设白皮 x 块，
）
三、选择题（将正确答案的序号填入括号内，每题 2 分，共 10 分）
21. 下面 4 个数都是六位数，其中 N 是比 10 小的自然数，S 是 0，那么一定是 3 和 5 的倍数的数是（
）
A NNNSNN
B NSNSNS
C NSSNSS
D NSSNSN
22. 下列面积相同的平面图形中，周长最大的是（
(������
−
1
2245)
=
1
7 20
÷
2.7
（2）12
∶
20%
=
2
1 4
∶
(������
+
0.3)
31. 足球上黑皮块均呈五边形，白皮块均呈六边形（如图）。黑皮有 12 块，白皮有多少块？
32. 如图所示，两个长方形的周长相等，其中①号长方形的长和宽之比是 5 ：3，②号长方形的长和宽之比是 3 ： 1.已知①号长方形的面积是 50 平方厘米，求②号长方形的面积。
＋6mags＝（
）migs
10. 火车进隧道，从车头进入到车尾进入，共用 A 分钟，又经过 B 分钟，车尾出隧道。已知 A ：B＝3 ：5，隧
道长 360 米，火车长（
）米。
11. 下图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是 12.56 厘米，圆的面积为（
）平方厘米。
12. 一串有黑有白、按一定规律排列的珠子，被盒子遮住一部分，如上图，则这串珠子被遮住的部分中白珠的个
杭州市育才中学初一新生入学考试卷（一）
数学
一、填空题（第 1 题每空 1 分，其余空 2 分，共 32 分）
1.
9 = ( )+8 = 6 − (
15
25
)=(
)÷2 = (
9
)折。
2. 一个圆拼成一个近似梯形，这个梯形的周长大约是 21.42 厘米，则圆的半径约是
（
）厘米。
3. 、 、 都是自然数， ＝ ， ＝ ， ＝ ，那么 ＋ ＋ ＝（
数是黑珠的（
）%。
13. 如上图所示，E 是 AD 边上的中点，CE 把梯形分成甲、乙两部分，面积比是 10 ：7，上底 AB 与下底 CD 的长
度比是（
）。
14. 一段圆柱体木料，如果沿横截面截成两段，它的表面积增加 28.26 平方厘米；如果沿着底面直径劈成两个半
圆柱体，表面积将增加 100 平方厘米，那么原来圆柱体的表面积约是（
2 6 12
2012×2013
A 2011~2012
B 2012~2013
）之间。 C 2013~2014
D 2014~2015
25.
下列图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的。涂色部分的面积不等于所在梯形面积1的是
2
（
）
四、计算题（共 24 分） 26. 用合理的方法计算（每题 3 分，共 12 分）
（1）116
÷
[1
25
×
(2
5
+
1 )]
10
（2）5.6
×
3
3 4−ຫໍສະໝຸດ 42 5×
3.75
+
0.88
×
37
1 2
（3）(947
3 5
+
94
19 25
+
9.467
+
0.9476)
÷
0.1111
（4）20143×.5(×36.49×−639.4+3.5)
27. 求未知数。（每题 4 分，共 8 分）
（1）0.16÷
）。
4. 如图，一个大的长方形被分成四个小的长方形，面积大小如右图所示（单位：平方米），则
左下角长方形的面积是（
）平方米。
5. 有人在年初买了一种股票，该股票年中下跌 50%，那么到年底应该上涨（ 保持原值。
）%才能
6. 修一条公路，已修和未修的长度比是 1 ：3，再修 300 米后，已修和未修的长度的比是 1 ：2，则这条公路