2015.12期末(高考全卷分析)
2015全国二卷高考语文试题、答案及试卷分析
试卷分析2015年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、主考正好填写在答题卡上。
2.作答时,将答案卸载答题卡上。
卸载本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1~3题。
艺术品的接受在过去并不被看作是重要的美学问题,20世纪解释学兴起,一个名为“接受美学”的美学分支应运而生,于是研究艺术品的接受成为艺术美学中的显学。
过去,通常只是从艺术品的立场出发,将创作看作艺术家审美经验的结晶过程,作品完成就意味着创作完成。
而从接受美学的角度来看,这一完成并不说明创作已经终结,它只说明创作的第一阶段告一段落,接下来是读者或观众、听众的再创作。
由于未被阅读的作品的价值包括审美价值仅仅是一种可能的存在,只有通过阅读,它才转化为现实的存在,因此对作品的接受具有艺术本体的意义,也就是说,接受者也是艺术创作的主体之一.艺术文本即作品对于接受者来说具有什么意义呢?接受美学的创始人、德国的伊瑟尔说艺术文本是一个“召唤结构”,因为文本有“空白”“空缺”“否定”三个要素。
所谓“空白”是说它有一些东西没有表达出来,作者有意不写或不明写,要接受者用自己的生活经验与想象去补充;所谓“空缺”,是语言结构造成的各个图像间的空白,接受者在阅读文本时要把一个个句子表现的图像片断连接起来,整合成一个有机的图像系统;所谓“否定”指文本对接受者生活的现实具有否定的功能,它能引导接受者对现实进行反思和批判。
由此可见,文本的召唤性需要接受者呼应和配合,完成艺术品的第二次创作。
正如中国古典美学中的含蓄与简洁,其有限的文字常常引发出读者脑海中的丰富意象.接受者作为主体,他对文本的接受不是被动的。
海德格尔提出“前理解”,即理解前的心理文化结构,这种结构影响着理解。
理解不可能是文本意义的重现,而只能是文本与“前理解”的统一。
2015年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题精品解析(四川卷)
更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年2015年高考四川卷理数试题解析(精编版)(解析版)第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.1.设集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<,集合{|13}B x x =<<,则A B =U ( )(){|13}A x x -<< (){|11}B x x -<< (){|12}C x x << (){|23}D x x <<【答案】A【考点定位】集合的基本运算.【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一般是结合不等式,函数的定义域值域考查,解题的关键是结合韦恩图或数轴解答. 2.设i 是虚数单位,则复数32i i-( ) (A )-i (B )-3i (C )i. (D )3i 【答案】C【考点定位】复数的基本运算.【名师点睛】复数的概念及运算也是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一般来说,掌握复数的基本概念及四则运算即可.3.执行如图所示的程序框图,输出S 的值是( ) (A )32-(B )32(C )-12 (D )12更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年【答案】D【考点定位】程序框图.【名师点睛】程序框图也是高考的热点,几乎是每年必考内容,多半是考循环结构,基本方法是将每次循环的结果一一列举出来.4.下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是( )()cos(2)2A y x π=+ ()sin(2)2B y x π=+ ()sin 2cos 2C y x x =+ ()sin cos D y x x =+【答案】A【考点定位】三角函数的性质.【名师点睛】本题不是直接据条件求结果,而是从4个选项中找出符合条件的一项,故一般是逐项检验,但这类题常常可采用排除法.很明显,C 、D 选项中的函数既不是奇函数也不是偶函数,而B 选项中的函数是偶函数,故均可排除,所以选A.5.过双曲线2213y x -=的右焦点且与x 轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于A ,B 两点,则AB =( ) (A)433(B)23 (C)6 (D )43 【答案】D【考点定位】双曲线.【名师点睛】双曲线22221xya b-=的渐近线方程为2222x ya b-=,将直线2x=代入这个渐近线方程,便可得交点A、B的纵坐标,从而快速得出||AB的值.6.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有()(A)144个(B)120个(C)96个(D)72个【答案】B【考点定位】排列组合.【名师点睛】利用排列组合计数时,关键是正确进行分类和分步,分类时要注意不重不漏.在本题中,万位与个位是两个特殊位置,应根据这两个位置的限制条件来进行分类.7.设四边形ABCD为平行四边形,6AB=u u u r,4AD=u u u r.若点M,N满足3BM MC=u u u u r u u u u r,2DN NC=u u u r u u u r,则AM NM⋅=u u u u r u u u u r()(A)20 (B)15 (C)9 (D)6【答案】C【考点定位】平面向量.【名师点睛】涉及图形的向量运算问题,一般应选两个向量作为基底,选基底的原则是这两个向量有尽量多的已知元素.本题中,由于6AB=u u u r,4AD=u u u r故可选,AB ADu u u r u u u r作为基底.8.设a,b都是不等于1的正数,则“333a b>>”是“log3log3a b<”的()(A)充要条件(B)充分不必要条件更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年(C )必要不充分条件 (D )既不充分也不必要条件 【答案】B【考点定位】命题与逻辑.【名师点睛】充分性必要性的判断问题,首先是分清条件和结论,然后考察条件推结论,结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考. 9.如果函数()()()()21281002f x m x n x m n =-+-+≥≥,在区间122⎡⎤⎢⎥⎣⎦,上单调递减,则mn 的最大值为( )(A )16 (B )18 (C )25 (D )812【答案】B【考点定位】函数与不等式的综合应用.【名师点睛】首先弄清抛物线的开口方向和对称轴,结合所给单调区间找到m 、n 满足的条件,然后利用基本不等式求解.本题将函数的单调性与基本不等式结合考查,检测了学生综合运用知识解题的能力.在知识的交汇点命题,这是高考的一个方向,这类题往往以中高档题的形式出现.10.设直线l 与抛物线24y x =相交于A ,B 两点,与圆()()22250x y r r -+=>相切于点M ,且M 为线段AB 的中点.若这样的直线l 恰有4条,则r 的取值范围是( ) (A )()13, (B )()14, (C )()23, (D )()24, 【答案】D更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年【考点定位】直线与圆锥曲线,不等式.【名师点睛】首先应结合图形进行分析.结合图形易知,只要圆的半径小于5,那么必有两条直线(即与x 轴垂直的两条切线)满足题设,因此只需直线的斜率存在时,再有两条直线满足题设即可.接下来要解决的问题是当直线的斜率存在时,圆的半径的范围是什么.涉及直线与圆锥曲线的交点及弦的中点的问题,常常采用“点差法”.在本题中利用点差法可得,中点必在直线3x =上,由此可确定中点的纵坐标0y 的范围,利用这个范围即可得到r 的取值范围.第Ⅱ卷(共100分)二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)11.在5(21)x -的展开式中,含2x 的项的系数是 (用数字作答). 【答案】40-.【考点定位】二项式定理.【名师点睛】涉及二项式定理的题,一般利用其通项公式求解.12.= +οο75sin15sin .【答案】62.【考点定位】三角恒等变换及特殊角的三角函数值.【名师点睛】这是一个来自于课本的题,这告诉我们一定要立足于课本.首先将两个角统一为一个角,然后再化为一个三角函数一般地,有22sin cos sin()a b a bαααϕ+=++.第二种方法是直接凑为特殊角,利用特殊角的三角函数值求解.13.某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:Cο)满足函数关系bkxey+=(Λ718.2=e为自然对数的底数,k、b为常数)。
2015年高考全国卷—文综详细解析(附试卷)
2015年高考全国卷—文综详细解析(附试卷)2015年高考全国卷文科综合试卷分析2015年“文科综合能力测试”全国课标Ⅰ卷严格执行了教育部考试中心颁布的《考试大纲》和《考试说明》中所规定的能力要求及内容范围,在试题类型、呈现形式、内容比例、能力考查等方面,都保持了往年的风格与特点,让考生感到稳定。
地理部分试题分析地理试题在整体上延续了“平稳变化,注重联系实际”的一贯风格;突显了“多视角重内涵,多层次重逻辑”的测试特点。
在高考测评理念与新课程理念的高度融合中,为考生创建了“有用的地理”思维平台,引导考生从地理学科独特的视角,去关注时代发展、分析地理现象、思考现实问题。
试卷的结构设置合理,试题的难度较去年略有提升。
1、Ⅰ卷选择题:独特视角,精巧构思选择题依托4组内容鲜活、主题鲜明的材料,将地理图像、图表与文字材料有机结合,使地理信息的呈现形式情境化。
每组题目的考核目标也十分明确,学科特点与地理思维逻辑十分突出。
1-3题以“雨水花园”为材料,引导学生分析花园中“铺设树皮覆盖层”的作用和其它各层的作用,进而让学生思考“雨水花园”的核心功能;4-6题以“纽芬兰岛的甘德国际机场”为材料,主要考查地理空间思维和时间思维,并巧妙的将经纬网知识与主题结合;7-9题以“渤海海冰资源”为背景信息,主要考查等值线图的读图分析能力;10-11题以“黄河三角洲的变化”为材料,主要考查地理环境的整体性原理及环境的变迁。
另外,11道选择题的排布结构合理,考查的能力要求有层次、有梯度,使选择题所应有的题型功能与作用得到了充分体现。
2、Ⅱ卷必考题:立足区域,综合分析36题,以“文—图—问”的题目结构和图文结合的形式,围绕“美国大盐湖的卤虫产业发展”主题,分层次分步骤地探索“大盐湖盛产卤虫的原因”、“早年卤虫产业规模较小的原因”以及后来产业的蓬勃发展问题。
最后一问是开放性的,为考生用地理学的不同视角对比分析、表达不同见解提供了空间。
2015高考真题山东卷理科数学真题答案解析
绝密★启用前本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后,将将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。
答案卸载试卷上无效。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B).第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的(1)已知集合A={X|X²-4X+3<0},B={X|2<X<4},则A I B=(A)(1,3)(B)(1,4)(C)(2,3)(D)(2,4)【答案】C【解析】(2)若复数Z满足1Zii=-,其中i为虚数为单位,则Z=(A)1-i (B)1+i (C)-1-i (D)-1+i 【答案】A【解析】(3)要得到函数y=sin (4x-3π)的图像,只需要将函数y=sin4x 的图像() (A )向左平移12π个单位 (B )向右平移12π个单位(C )向左平移3π个单位 (D )向右平移3π个单位 【答案】B 【解析】(4)已知ABCD 的边长为a ,∠ABC=60o ,则·=(A )-(B )- (C ) (D )【答案】D【解析】(5)不等式|X-1|-|X-5|<2的解集是(A)(-,4)(B)(-,1)(C)(1,4)(D)(1,5)【答案】A【解析】(6)已知x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为4,则a=(A)3 (B)2 (C)-2 (D)-3【答案】B【解析】(7)在梯形ABCD中,ABC=,AD//BC,BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为(A)(B)(C)(D)2【答案】C【解析】(8)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,3),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为(附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ²)),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%.)(A)4.56% (B)13.59% (C)27.18% (D)31.74%【答案】B【解析】(9)一条光纤从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为()(A)或(B或(C)或(D)或【答案】D【解析】(10)设函数f(x)=,则满足f(f(a))=的a取值范围是()(A)[,1](B)[0,1](C)[(D)[1, +【答案】C【解析】第Ⅱ卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。
2015年高考试卷解析全(14套)
编者按:仅限内部使用和交流,无名人士汇整。
目录答案与解析 (2)01 2015新课标全国卷 (2)02 2015新课标卷II (5)03 2015年江苏卷 (10)04 2015年浙江卷 (15)05 2015年福建卷 (23)06 2015年湖南卷 (28)08 2015年安徽卷 (36)09 2015年北京卷 (40)10 2015年天津卷 (45)11 2015年陕西卷 (50)12 2015年重庆卷 (55)13 2015年四川卷 (61)14 2015年广东卷 (66)附:2015课标卷(I)听力原文 (70)答案与解析01 2015新课标全国卷解析第一部分听力1. A2. C3. A4. B5. C6. B7. A8. B9. C 10. B 11. A 12. B 13. C 14. A 15. B 16. C 17. B 18. A 19. A 20. C第二部分阅读理解第一节A【语篇解读】本文是应用文阅读。
全文讲述了每个月在伦敦运河博物馆举办的几个讲座。
包括讲座的内容、地点、联系方式等。
21.C 细节理解题。
根据文章第二段第二句James Brindley is recognized as one of the leading early canal engineers.和第二段最后一句可知Chris Lewis的讲座内容和James Brindley有关,此讲座对应的日期是November 7th,故选C项。
22.D 细节理解题。
根据题目中的February定位到第四段,该日期对应的讲座是本段的第一句An Update on the Cotswold Canals, by Liz Payne.故选D项。
23.A 细节理解题。
根据第五段第一句Eyots and Aits—Thames Islands, by Miranda Vickers. 可知,作报告的人是Miranda Vickers,故选A项。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷WORD版)及详细解析
绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学I参考公式:圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 圆锥的体积公式:V 圆锥=31Sh ,其中S 是圆锥的底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案填写在答题卡相应位置........ 1.已知集合{}123A =,,,{}245B =,,,则集合AB 中元素的个数为_______.2.已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为_______.3.设复数z 满足234z i =+(i 是虚数单位),则z 的模为_______.4.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S 为________.5.袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为_______. 6.已知向量()21a =,,()2a =-1,,若()()98ma nb mn R +=-∈,,则m-n 的值为__________. 7.不等式224x x-<的解集为________.8.已知tan 2α=-,()1tan 7αβ+=,则tan β的值为______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。
若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个,则新的底面半径为 . 10.在平面直角坐标系xOy 中,以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求:1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。
本卷满分为160分。
考试时间为120分钟。
考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
(完整word版)2015年英语高考试题及答案解析全国卷2,推荐文档
2015·全国卷Ⅱ(英语)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题:每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A.£19.15. B.£9.18.C.£9.15.答案是C。
1.[2015·全国卷Ⅱ] What time is it now?A.9:10. B.9:50.C.10:00.2.[2015·全国卷Ⅱ] What does the woman think of the weather?A.It's nice. B.It's warm.C.It's cold.3.[2015·全国卷Ⅱ] What will the man do?A.Attend a meeting. B.Give a lecture.C.Leave his office.4.[2015·全国卷Ⅱ] What is the woman's opinion about the course?A.Too hard. B.Worth taking.C.Very easy.5.[2015·全国卷Ⅱ] What does the woman want the man to do?A.Speak louder. B.Apologize to her.C.Turn off the radio.第二节(共15小题:每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
(完整word版)2015年高考全国卷2英语试题及答案解析(word精校版),推荐文档
2015年高考全国卷2英语试题及答案(word精校版)含详细解析第I卷第一部分听力(共两节,满分30分)略第二部分阅读理解(共两节,满分40分)AMy color television has given me nothing but a headache. I was able to buy it a little over ayear ago because I had my relatives give me money for my birthday in stead of clothes that wouldn ' t fit. I let a salesclerk fool me into buying a discontinued model. I realized this a day later, whe n I saw n ewspaper advertiseme nts for the set at seve nty-five dollars less tha n I had paid. The set worked so beautiful when I first got it home that I would keep it on until stations signed off for the night. Fortunately, I didn ' t get any channelsnshtumovies or I would never havegotte n to bed.Then I started developing a problem with the set that involved static(静电)noise. For somereason, when certain shows switched into a commercial, a loud noise would sound for a few sec on ds. Gradually, this no ise bega n to appear duri ng a show, and to get rid of it, I had to cha nge to ano ther cha nnel and the n cha nge it back. Sometimes this tech nique would not work, and I had to pick up the set and shake it to remove the sound. I actually began to build up my arm muscles(肌肉) shaking my set.When n either of these methods removed the static no ise, I would sit helplessly and wait for the noise to go away. At last I ended up hitting the set with my first, and it stopped working altogether. My trip to the repair shop cost me $62, and the sit is working well now, but I keep expect ing more trouble.21. Why did the author say he was fooled into buying the TV set?A. He got an older model tha n he had expected.B. He couldn ' t return it when it was broken.C. He could have bought it at a lower price.D. He failed to find any movie shows on it.22. Which of the follow ing an best replace the phrase sig ned off ”n paragraph 1?A. en ded all their programsB. provided fewer cha nn elsC. cha nged to commercialsD. showed all-ni ght movies23. How did the author fin ally get this TV set work ing aga in?A. By shak ing and hitt ing itB. By tur ning it on and offC. By switchi ng cha nn elsD. By hav ing it repaired24. How does the author sound whe n telli ng the story?A. CuriousB. An xiousC. CautiousD. Humorous【答案】21. C22. A23. D24. D试題分析’我的彫电需疑我的貝有讣炭头瘙的从一开怡斌让我很不稀快.因桶?E的勵t厂吿上圖釦迭还不*机子还是建时的.而且艙餐怛耳個壓,晦只好花竄恢不超道蠻罪我帚来什么麻範■21 C細书理解理.帳据耳一晟弟四片'加rJ >a^v net.'. >piper idvwti wnwou ibr the >et at dollarsif»ttMDllad paid? 75元it範实耶番低的仍嶋説軽觉我上当了.故选G .22. A词义推测题。
2015年普通高等学校招生全国统一考试解析
2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标卷1)【试卷总评】与2014年高考试卷相比,今年考虑到更多的省选用该套试卷,其试题难度保持相对稳定。
难度与去年基本持平。
四篇阅读理解按照由易到难的顺序排列,涵盖了应用文、记叙文、说明文和议论文的体裁,材料原汁原味,侧重于考查考生的细节理解能力和推理判断能力。
七选五阅读更是寓教于文,考查点明晰。
完形填空是一篇记叙文,考查点涉及到动词、名词、形容词、副词和短语等知识。
语法填空和短文改错考查知识全面,难度均不大。
书面表达是常见的书信写作,以提纲的形式列出写作要点,使得考生有纲可循,有话可写。
总之,整套试卷命题科学,规范,具有较好的信度和效度。
阅读理解【语篇解读】本文是一篇广告,主要介绍了伦敦运河博物馆的每月论坛。
21——23 CDA21. C 命题透析细节理解题思路点拨根据文章November 7th 部分的“Chris Lewis will explain how Brindley made such a positive contribution to the education of that group of early “civil eng ine ers”.”一句可知,在11月7日的论坛上,Chris Lewis将介绍James Brindley怎样做出了巨大贡献。
故选C。
技巧点拨根据问题中涉及的关键词James Brindley,直接到文章中寻找与James Brindley相关的信息,即可非常容易地找到答案。
22. D 命题透析细节理解题思路点拨根据文章February 6th部分的段首“An Update on the Cotsword Canals, by Liz Payne.”可知,在2月6日的论坛上,主要讨论the Cotsword Canals的更新问题,故选D。
技巧点拨根据问题涉及的关键词February直接到文章中寻找与其相关的信息。
【2015年高考】真题分析与备考探索(以全国卷为主)
第二部分 阅读理解(40分)
第一节 阅读理解(30分) 第二节 语篇七选五 (10分)
第三部分 英语知识运用(45分) 第一节 完形填空(30分) 第二节 语法填空(15分)
第四部分 写作(35分)
第一节 改错(10分) 第二节 书面表达(25分)
3.从听、读、写三方面考查学生综合语言运用能力。 从运用的角度,将英语语言知识放在语境里进行
第二部分 阅读理解(40分)
第一节 阅读理解(30分) 第二节 语篇七选五 (10分)
第三部分 英语知识运用(45分) 第一节 完形填空(30分) 第二节 语法填空(15分)
第四部分 写作(35分)
第一节 改错(10分) 第二节 书面表达(25分)
2015)
The freezing Northeast hasn’t been a terribly fun place to spend time this winter, so when the chance came for a weekend to Sarasota, Florida, my bags were packed before you could say “sunshine”. (para 1)
三、2015年高考英语试题典型试题评析
(全国I 阅读理解B) 25. What made the author’s getting up early worthwhile? D. Visiting a local farmer’s market.
…but the best part—particularly to my taste, dulled by months of cold-weather root vegetables—was a 7 a.m. adventure to the Sarasota farmers’ market that proved to be more than worth the early wake-up call.
2015年高考理科数学试题分析文档
2015年高考理科数学试题解析刘克江2015年高考已尘埃落定,本人现将理科数学试题简单分析,与大家交流。
由于本人水平有限,分析的不够透彻,准确的地方,希望大家补充,指正。
总体看来今年新课标的高考数学试卷从试题的结构与难度同去年相比有明显变化,这非常符合“创新”的高考指导思想。
坚持对基本知识、数学方法进行考查。
试卷宽角度、多视点、有层次地考查了数学逻辑思维能力。
试卷对课程中新增内容和传统内容进行了合理、科学的考查,真正体现了新课程理念。
新课标全国卷Ⅱ与其他各地高考试卷相比有非常明显的特点:源于教材、传承精髓;梯度明显、力图创新。
今年考试的具体特点如下:一,试题与2013,2014两年试题类型基本保持一致,常考点都保持不变。
如选择题1,考查集合。
2题考查复数的性质及运算。
4题考查数列。
5题考查分段函数。
6题考查三视图.7题考查求圆的方程及弦长。
8题考查的程序框图。
9题考查的立体几何问题。
10题考查的几何与函数相结合的问题。
11题考查的解析几何中双曲线的离心率。
12题的导数的应用。
13题考查的平面向量共线问题。
14题线性规划问题。
15题考查二项式的展开式及项的系数。
16题考查由数列的递推公式求通项公式。
(2014理科第17题第一问也考查由数列的递推公式求通项公式。
)17题考查解三角形。
18题考查概率统计。
19题考查立体几何。
20考查的直线与圆锥曲线相交问题。
21题导数在函数中的应用问题。
22题选做题等。
纵观全卷22题中,其中以上21个问题都是常考点。
只有3题是一道新题。
所以试题题型很平稳,常考点保持不变。
试卷对向量、不等式、概率统计、算法、复数等知识点的考查同样以平和为主,这部分的考察对基本知识的依赖度很高,只需要对基本知识的理解和简单运用即可求解,注重源于课本。
在选考部分,几何选讲、参数方程以及不等式题目基本保持新课标的原有特点,属于较易题目,总体来讲都属于基本题型。
二,试题体现了新课改理念,题型灵活。
2015年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题精品解析(浙江卷)
更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年2015年高考浙江卷理数试题解析(精编版)(解析版)一.选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合要求的.1. 已知集合2{20}Px x x =-≥,{12}Q x x =<≤,则()R P Q =I ð( )A.[0,1)B. (0,2]C. (1,2)D. [1,2]2. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积是( )A.38cmB. 312cmC. 3323cmD. 3403cm【答案】C.更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年3. 已知{}n a 是等差数列,公差d 不为零,前n 项和是n S ,若3a ,4a ,8a 成等比数列,则( )A.140,0a d dS >>B. 140,0a d dS <<C. 140,0a d dS ><D. 140,0a d dS <>4. 命题“**,()n N f n N ∀∈∈且()f n n ≤的否定形式是( )A. **,()n N f n N ∀∈∈且()f n n >B. **,()n N f n N ∀∈∈或()f n n >C. **00,()n N f n N ∃∈∈且00()f n n >D. **00,()n N f n N ∃∈∈或00()f n n >更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年5. 如图,设抛物线24y x =的焦点为F ,不经过焦点的直线上有三个不同的点A ,B ,C ,其中点A ,B 在抛物线上,点C 在y 轴上,则BCF ∆与ACF ∆的面积之比是( )A. 11BF AF --B. 2211BF AF -- C. 11BF AF ++ D. 2211BF AF ++6. 设A ,B 是有限集,定义(,)()()d A B card A B card A B =-U I ,其中()card A 表示有限集A 中的元更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年素个数,命题①:对任意有限集A ,B ,“A B ≠”是“ (,)0d A B >”的充分必要条件; 命题②:对任意有限集A ,B ,C ,(,)(,)(,)d A C d A B d B C ≤+,( )A. 命题①和命题②都成立B. 命题①和命题②都不成立C. 命题①成立,命题②不成立D. 命题①不成立,命题②成立7. 存在函数()f x 满足,对任意x R ∈都有( )A. (sin 2)sin f x x =B. 2(sin 2)f x x x =+ C. 2(1)1f x x +=+ D. 2(2)1f x x x +=+更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年8. 如图,已知ABC ∆,D 是AB 的中点,沿直线CD 将ACD ∆折成A CD '∆,所成二面角A CD B '--的平面角为α,则( )A. A DB α'∠≤B. A DB α'∠≥C. A CB α'∠≤D. A CB α'∠≤更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.9. 双曲线2212xy-=的焦距是,渐近线方程是.更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年10. 已知函数223,1()lg(1),1x x f x xx x ⎧+-≥⎪=⎨⎪+<⎩,则((3))f f -= ,()f x 的最小值是 . 11. 函数2()sin sin cos 1f x x x x =++的最小正周期是 ,单调递减区间是 .更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年12. 若4log 3a =,则22a a -+= .【答案】334. 【解析】13. 如图,三棱锥A BCD -中,3,2AB AC BD CD AD BC ======,点,M N 分别是,AD BC 的中点,则异面直线AN ,CM 所成的角的余弦值是 .更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年13. 若实数,x y 满足221x y +≤,则2263x y x y +-+--的最小值是 .更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年15. 已知12,e e r r 是空间单位向量,1212e e ⋅=r r ,若空间向量b r 满足1252,2b e b e ⋅=⋅=r r r r ,且对于任意,x y R ∈,12010200()()1(,)b xe ye b x e y e x y R -+≥-+=∈r u r u u r r u r u u r u u u u r,则0x = ,0y = ,b =r .更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本题满分14分)在ABC ∆中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,已知4A π=,22b a -=122c . (1)求tan C 的值;(2)若ABC ∆的面积为3,求b 的值.更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年17.(本题满分15分)如图,在三棱柱111ABC A B C --中,90BAC ∠=o,2AB AC ==,14A A =,1A 在底面ABC 的射影为BC 的中点,D 为11B C 的中点. (1)证明:1A D ⊥平面1A B C ;(2)求二面角1A -BD-1B 的平面角的余弦值.更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年18.(本题满分15分)已知函数2()(,)f x x ax b a b R =++∈,记(,)M a b 是|()|f x 在区间[1,1]-上的最大值. (1)证明:当||2a ≥时,(,)2M a b ≥;(2)当a ,b 满足(,)2M a b ≤,求||||a b +的最大值.19.(本题满分15分)已知椭圆2212xy+=上两个不同的点A,B关于直线12y mx=+对称.(1)求实数m的取值范围;更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年面积的最大值(O为坐标原点).(2)求AOB更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年20.(本题满分15分)已知数列{}n a满足1a=12且1na+=na-2na(n∈*N)(1)证明:112nnaa+≤≤(n∈*N);(2)设数列{}2n a的前n项和为n S,证明112(2)2(1)nSn n n≤≤++(n∈*N).更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年更多优质资料请关注公众号:诗酒叙华年。
2015全国II理解析.docx
2015年普通高等学校招生全国统一考试全国Ⅱ卷理科数学解析一、 选择题1. 解析 对于B 集合,由已知得,{}21B x x =-<<,由数轴可得{}1,0A B =-I . 故选A .评注 常规考题,比较容易.考查不等式解集和集合的交运算,注意A 集合中的元素是数,B 集合是数的范围,用数轴较直观.2. 解析 由复数的运算律将左边直接展开可得.因为24(4)i 4i a a +-=-, 所以240,44a a =-=-,解得0a =.故选B .评注 考察复数的基本运算及复数相等的概念,本题也可在等式两边乘以“i ”, 得2(2i)4a -=-快速求解.3. 解析 由柱形图可以看出,2006年以来,我国二氧化硫排放量呈下降趋势,故年排放量与年份是负相关关系,依题意,需选不正确的.故选D .评注 本题考查统计的基本知识,要注意读懂题意和图表,理解相关性有正相关和负相关. 4. 解析 由题意可设等比数列的公比为q ,则由13521a a a ++=得,2411121a a q a q ++=.又因为13a =,所以4260q q +-=.解得22q =或23q =-(舍去),所以()235713521242a a a a a a q ++=++=⨯=.故选B .评注 等差数列与等比数列的基本概念和性质是考查的重点.本题考查了等比数列的通项公式及一元二次方程的解法,注意最后一步要能将“357a a a ++”写成“222135a q a q a q ++”的形式,再提出“2q ”.5. 解析 由题意可得,2(2)1log 4123f -=+=+=.又由22log 12log 21>=, 故有2222212log log 121log 12log 2log 622(log 12)22226f --=====,所以有2(2)(log 12)369f f -+=+=.故选C .评注 本题是一个涉及指数、对数和分段函数的综合题,考察面很广,但运算难度不大, 需要考生熟知基本的概念、性质和运算.6. 解析 由三视图得,在正方体中,截去四面体,1111ABCD A B C D -111A A B D -如图所示,设正方体棱长为,则,故剩余几何体体积为,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为.故选D .评注 三视图是新课标的增加内容,也是高考的必考知识,主要考察空间想象能力.本题在读懂题意基础上画图,然后进行体积的计算,难度不大. 7. 解析 由题意得321143AB k -==--, 27341CB k +==-,所以1AB CB k k =-,所以AB CB ⊥,即ABC △为直角三角形,则外接圆的圆心为AC 的中点(1,2)-,半径为5,所以外接圆方程为22(1)(2)25x y -++=,令0x =,则有2y =±,所以MN =C .评注 直线、圆及距离是基本的命题点.该题几个知识点综合在一起考查学生应用基本知识解决问题的能力.要求中等,体现多想少算的思想.8. 解析 根据程序框图可知,在执行程序过程中,a ,b 的值依次为14a =,18b =;4b =;10a =;6a =;2a =;2b =,到此有2a b ==,程序运行结束,输出a 的值为2,故选B .评注 算法中的程序框图是高考必考内容,也是新课标的新增内容.在命题中,多以框图与其它知识综合,本题就是将古代数学中的“更相减损术”用程序框图来展现. 9. 解析 根据题意,可得图如右,当点C 位于垂直于面AOB 的直径端点时,三棱锥O ABC -的体积最大,则可设球O 的半径为R ,此时2311136326O ABC C AOBV V R R R --==⨯⨯==,故6R =,则球O 的表面积为24π144πS R ==,故选C .评注 立体几何中对球的考查是命题的热点,要求能根据题意和球的特殊性来找基本量.解答中抓住球心及半径,结合圆的特点,用球的体积及表面积来求解. 10. 解析 由已知可得,当P 点在BC 边上运动时,a 11133111326A A B D V a a -=⨯=3331566a a a -=51A C 1A即π04x 剟时,tan PA PB x +; 当P 点在CD 边上运动时,即π3π44x 剎?,π2x ≠时,PA PB +=;当π2x =时,PA PB +=;当P 点在AD 边上运动时,即3ππ4x 剎?时,tan PA PB x +=. 从点P 的运动过程可以看出,轨迹关于直线π2x =对称,ππ42f f ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 且轨迹非直线型,故由此知选B.评注 本题以几何图形为背景考查了函数图像的识别与作法,特别是体现了分类讨论和数形结合的思想.11. 解析 设双曲线方程为22221(0,0)x y a b a b-=>>,如图所示,由2AB BM a ==,120ABM ︒∠=,则过点M 作MN x ⊥轴,垂足为N ,在Rt BMN △中,BN a =,MN =, 故点M的坐标为(2)M a ,代入双曲线方程可得2222431,a a a b-=所以2222a b c a ==-,即有222c a =,所以ce a==D . 评注 在圆锥曲线的考查中,双曲线经常以选择或填空题的形式出现.一般抓住其定义和性质便可以求解.本题中要充分利用顶角为120︒的等腰三角形的性质来求解.12. 解析 由题意,设函数()()f x g x x =,则''2()()()xf x f x g x x -=,因为当0x >时,'()()0xf x f x -<,故当0x >时,'()0g x <,所以()g x 在(0,)+∞单调递减;又因为函数()()f x x ∈R 是奇函数,故函数()g x 是偶函数,所以()g x 在(,0)-∞上单调递增,且有(1)(1)0g g -==.当01x <<时,()0g x >,则()0f x >;当1x <-时,()0g x <,则()0f x >. 综上所述,使得()0f x >成立的x 的取值范围是(,1)(0,1)-∞-U ,故选A . 评注 本题用导数来研究函数的性质,注意构造函数()g x ,然后用其对称性和奇偶性对单调性的影响,必要时可以用图像来辅助说明.二、 填空题13. 解析 根据向量平行的条件,因为向量λ+a b 与2+a b 平行,所以()2=k λ++a b a b ,则有12,k k λ=⎧⎨=⎩,解得1212k λ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,所以12λ=.评注 本题考查了平面向量平行的充要条件,内容单一,计算简单,知识也比较明确.在向量的考查中,平行与垂直、数量积是命题的热点.14. 解析 根据题意,画出可行域,如图所示,将目标函数z x y =+变形为y x z =-+,当z 取到最大值时,直线y x z =-+的纵截距最大,故将直线尽可能地向上平移到点1(1,)2C 处,则z x y =+有最大值32.评注 线性规划的考查是历年考查的重点,主要体现了不等式组在生活中的应用,并融合了数形结合这一重要的数学思想方法.本题立意简单,能用通性通法直接求解,也可先求出交点,代入检验.15. 解析 由题意知,4234(1)1464x x x x x +=++++,故4()(1)a x x ++的展开式中x 的奇数次幂分别为4ax ,34ax ,x ,36x ,5x 这五项,其系数之和为441+6+1=32a a ++,解得3a =.评注 二项式定理的考查主要体现在展开式的项及系数上.本题要注意是两项积,展开列举可求.x +2=016. 解析 根据题意,由数列的项与前n 项和关系得,11n n n a S S ++=-, 由已知得111n n n n n a S S S S +++=-=⋅,由题意知,0n S ≠,则有1111n nS S +=--, 故数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以1-为首项,1-为公差的等差数列, 则11(1)n S n n =---=-,所以1n S n=-. 评注 数列的项与前n 项和之间存在着固定关系1n n n S S a --=.本题隐含0n S ≠,可用反证法说明.然后两边同除1n n S S +⋅即可得等差数列的形式,然后进一步求解. 三、 解答题17. 分析 (1)用正弦定理求面积的方法写出面积,然后根据已知条件中面积为2倍关系、角相等进行代换;(2)由(1)的结论得高相同,面积比等于边长比,再由余弦定理建立等式来求解.解析 (1)根据题意可得右图,由正弦定理得,1sin ,2ABD S AB AD BAD =⋅∠△ 1sin ,2ADCS AC AD CAD =⋅∠△又因为2ABD ADC S S =△△, ,BAD CAD ∠=∠ 所以得2AB AC =. 由正弦定理得sin 1sin 2B AC C AB ==. (2)由题意知,21ABD ADC S BD S DC ==△△,所以2BD DC =.又因为2DC =,所以BD =在ABD △和ADC △中,由余弦定理得,2222cos AB AD BD AD BD ADB =+-⋅∠,2222cos AC AD DC AD DC ADC =+-⋅∠.故222222326AB AC AD BD DC +=++=.由(Ⅰ)知2AB AC =,所以1AC =.即所求为BD =1AC =.评注 考查了解三角形的相关知识,应用了正弦定理和余弦定理.注意三角形面积的计算方法的应用.ACD B18. 分析(1)根据题意直接列出茎叶图,写出结论即可;(2)根据事件的互斥及独立,用列举法写出符合条件的事件个数,计算概率即可.解析 (1)由题意知,两地区用户满意度评分的茎叶图如下.通过茎叶图可以看出,A 地区用户满意度评分的平均值高于B 地区用户满意度评分的平均值;A 地区用户满意度评分比较集中,B 地区用户满意度评分比较分散. (2)记1A C 为事件:“A 地区用户的满意度等级为满意或非常满意”;记2A C 为事件:“A 地区用户的满意度等级为非常满意”; 记1B C 为事件:“B 地区用户的满意度等级为不满意”; 记2B C 为事件:“B 地区用户的满意度等级为满意”.则可得1A C 与1B C 相互独立,2A C 与2B C 相互独立,1B C 与2B C 互斥, 则可得1122B A B A C C C C C =U .所以1122()()B A B A P C P C C C C =U 1122()()B A B A PC C P C C =+1122()()()()B A B A P C P C P C P C =+.由题意及所给数据可得1A C ,2A C ,1B C ,2B C 发生的频率分别为1620,420,1020,820. 故可得1()A P C 16=20,2()=A P C 420,1()=B P C 1020,2()B P C 8=20,故101684()=+0.4820202020P C ⨯⨯=.即C 的概率为0.48.评注 对数据的阅读、理解和分析是数学的一项重要任务.在解题中,关键在于对众多数据的理解分析,并用统计与概率的思想方法进行分析求解.19. 分析(1)根据题意要求,直接在图中作图即可;(2)空间中角的问题,若方便建立空间直角坐标系,则用空间向量法来解. 将几何问题算法化,用代数计算的方法解决几何问题. 解析 (1)根据题意,交线围成的正方形EHGF 如图(1)所示:(2)如图(2)所示,过点E 作EM AB ⊥,垂足为M ,则14AM A E ==,18EM AA ==,因为EHGF 为正方形,所以10EH EF BC ===.于是有6MH ==,所以10AH =.以D 为坐标原点,1,,DA DC DD u u u r u u u r u u u u r的方向为x 轴,y 轴,z 轴的正方向,建立如图(2)所示的空间直角坐标系D xyz -,则(10,0,0)A ,(10,10,0)H ,(10,4,8)E ,(0,4,8)F ,则(10,0,0)FE =u u u r ,(0,6,8)HE =-u u u r.设(,,)x y z =n 是平面EHGF 的法向量,则有0,0,FE HE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u r u u u rn n 即100,680,x y z =⎧⎨-+=⎩所以可取(0,4,3)=n . 又(10,4,8)AF =-u u u r,故cos ,AF AF AF⋅<>==⋅u u u r u u u r u u u r n n n 所以直线AF 与平面EHGF图(1) 图(2)评注 立体几何的命题主要是考查学生的空间观念和空间想象能力.并结合对空间关系、空间角的计算,特别是应用空间坐标和向量这一工具来进行求解,并注意与推理论证相结合. 20. 分析(1)求解斜率的有关问题时,要注意斜率是否存在,然后用斜率的求解方法及直线与圆锥曲线的关系来进行求解.(2)存在性探究问题的解答不妨设存在,然后进行计算求解.注意分类讨论思想的应用和计AB 1C 1D 1A 1BCDE FGH算的正确性.解析 (1)根据题意,因为直线不平行于坐标轴,则斜率k 必然存在,故设直线l 为y kx b=+(0,0)k b ≠≠,则11(,)A x y ,22(,)B x y ,(,)M M M x y .将y kx b =+代入2229x y m +=得,2222(9)20k x kbx b m +++-=,故12229M x x kb x k +==-+,299M M by kx b k =+=+. 于是直线OM 的斜率9M OM M y k x k==-,即9OM k k ⋅=-. 所以直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值. (2)不妨设四边形OAPB 能为平行四边形.因为直线l 过点(,)3mm ,所以l 不过原点且与C 有两个交点的充要条件是0k >,且3k ≠. 由(1)得OM 的方程为9y x k=-.设点P 的横坐标为P x .由2229,9,y x k x y m ⎧=-⎪⎨⎪+=⎩得2222981P k m x k =+,即P x =. 将点(,)3m m 的坐标代入直线l 的方程得(3)3m k b -=,因此2(3)3(9)M k k m x k -=+. 四边形OAPB 为平行四边形,当且仅当线段AB 与线段OP 互相平分,即2P M x x =.=2(3)23(9)k k mk -⨯+.解得14k =24k =.因为0,3i i k k >≠,1i =,2,所以当l的斜率为44OAPB 为平行四边形.评注 解析几何的考查的方向主要体现在对直线和圆锥曲线方程的计算上,特别是对存在性问题的探究和计算能力的考查,在方法上相对固定,计算难度比较大.21. 分析(1)先对函数进行求导,然后再应用单调性和函数的导数的关系进行求解; (2)注意构造新函数的思想及恒成立问题的解决方法,理解最值的含义. 解析(1)证明:因为()2e mxf x x mx =+-,则求导得,()'e2mxf x m x m =+-()e 12mx m x =-+.若0m …,则当(),0x ∈-∞时,e 10mx-„,()'0f x <;当()0,x ∈+∞时,e10mx-…,()'0f x >.若0m <,则当(),0x ∈-∞时,e 10mx ->>,()'0f x <; 当()0,x ∈+∞时,e 10mx -<<,()'0f x >.所以()f x 在(),0-∞上单调递减,在()0,+∞上单调递增.(2)由(1)知,对任意的m ,()f x 在[]1,0-上单调递减,在[]0,1上单调递增, 故()f x 在0x =处取得最小值.所以对于任意的[]12,1,1x x ∈-,()()12e 1f x f x --„的充要条件为()()()()10e 110e 1f f f f ⎧--⎪⎨---⎪⎩„„,即e e 1e e 1m mm m -⎧--⎪⎨+-⎪⎩-?-?①. 设函数()e e 1tg t t =--+,则()'e 1tg t =-.当0t <时,()'0g t <;当0t >时,()'0g t >. 故()g t 在(),0-∞上单调递减,在()0,+∞上单调递增.又()10g =,()11e 2e<0g --=+-,故当[]1,1t ∈-时,()0g t „.当[]1,1m ∈-时,()()0,0,g m g m -剟,即上式①成立; 当1m >时,由()g t 的单调性,()0g m >>,即有e e 1m m ->-. 当1m <-<时,()0,g m ->>,即e e 1m m -+>-. 综上所述,m 的取值范围是[]1,1-.评注 函数与导数是高考的必考内容,也是高等数学在初等数学中的一个应用的体现. 导数是数学的基础,用数学分析的思想来体现数学的应用,在命题中特别重视分类讨论思想的应用.22. 分析(1)根据等腰三角形的性质可快速求解;.(2)由(1)的结论可得AD EF ⊥和ABC △及AEF △都是等边三角形,则所求四边形面积为两个三角形面积之差.解析 (1)证明:由于ABC △是等腰三角形,AD BC ⊥,所以AD 是CAB ∠的平分线.又因为O e 分别与AB ,AC 相切于E ,F 两点,所以AE AF =,故AD EF ⊥. 从而//EF BC .(2)由(1)知,AE AF =,AD EF ⊥,故AD 是EF 的垂直平分线.又EF 是O e 的弦,所以O 在AD 上.连接OE ,OM ,则OE AE ⊥.由AG 等于O e 的半径得2AO OE =,所以30OAE ∠=︒.所以ABC △和AEF △都是等边三角形.因为AE =4AO =,2OE =.因为2OM OE ==,12DM MN ==所以1OD =.于是5AD =,3AB =. 所以四边形EBCF 的面积为221122⨯-⨯=. 评注 几何证明选讲的考查主要是有关圆与直线、圆与三角形、圆与多边形的推理与计算,解题中特别要注意特殊图形的性质.23. 分析(1)将参数方程和极坐标方程化为直角坐标方程,联立即可求解;.(2)先确定曲线1C 的极坐标方程()0θαρρ=∈≠R,,进一步求出点A 的极坐标为()2sin ,αα,点B的极坐标为(),αα,由此可得2sin AB αα=-π4sin 43α⎛⎫=- ⎪⎝⎭„.解析 (1)曲线2C 的直角坐标方程为2220x y y +-=,曲线3C的直角坐标方程为220x y +-=.联立222220,0,x y y x y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩解得0,0,x y =⎧⎨=⎩或232x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. 所以2C 与1C 交点的直角坐标为(0,0)和3)2. (2)曲线1C 的极坐标方程为(,0)θαρρ=∈≠R ,其中0πα<„.因此A 的极坐标为(2sin ,)αα,B的极坐标为,)αα.所以2sin AB αα=-π4sin()43α=-…. 当5π6α=时,AB 取得最大值,最大值为4. 评注 考查了参数方程、极坐标方程和直角坐标方程的互化,并能求出距离的最值.24. 分析(1)由a b c d +=+,及ab cd > ,可证明22> ,两边开>+(2)由第(1)问的结论来证明.在证明中要注意分别证明充分性和必要性.解析(1)证明:因为2a b =++2c d =++由题设a b c d +=+,ab cd >,得22>,> (2)证明:( i)若a b c d -<-,则()()22a b c d -<-,即()()2244a b ab c d cd +-<+-.因为a b c d +=+,所以ab cd >>( ii)>22>,即a b ++c d >++因为a b c d +=+,所以ab cd >, 于是()()()()222244a b a b ab c d cd c d -=+-<+-=-,因此a b c d -<-.>a b c d -<-的充要条件.评注 不等式的证明要紧抓不等式的性质,结合其正负性来证明.充要条件的证明体现了数学推理的严谨性,要分充分性和必要性两个方面来证明.。
2015年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题精品解析(上海卷)
高考衣食住用行衣:高考前这段时间,提醒同学们出门一定要看天气,否则淋雨感冒,就会影响考场发挥。
穿着自己习惯的衣服,可以让人在紧张时产生亲切感和安全感,并能有效防止不良情绪产生。
食:清淡的饮食最适合考试,切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。
如果可能的话,每天吃一两个水果,补充维生素。
另外,进考场前一定要少喝水!住:考前休息很重要。
好好休息并不意味着很早就要上床睡觉,根据以往考生的经验,太早上床反而容易失眠。
考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了,但最迟不要超过十点半。
用:出门考试之前,一定要检查文具包。
看看答题的工具是否准备齐全,应该带的证件是否都在,不要到了考场才想起来有什么工具没带,或者什么工具用着不顺手。
行:看考场的时候同学们要多留心,要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车?有几种方式可以到达?大概要花多长时间?去考场的路上有没有修路堵车的情况?考试当天,应该保证至少提前20分钟到达考场。
2015年高考上海卷理数试题解析(精编版)(解析版)一、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.1、设全集U R =.若集合{}1,2,3,4A =,{}23x x B =≤≤,则U A B =I ð . 【答案】{}1,4【解析】因为{|32}U C B x x x =><或,所以{4,1}U A C B =I 【考点定位】集合运算2、若复数z 满足31zz i +=+,其中i为虚数单位,则z = . 【答案】1142i +3、若线性方程组的增广矩阵为122301c c ⎛⎫ ⎪⎝⎭、解为35x y =⎧⎨=⎩,则12c c -= . 【答案】16【解析】由题意得:121223233521,05,21516.c x y c x y c c =+=⨯+⨯==⋅+=-=-= 【考点定位】线性方程组的增广矩阵4、若正三棱柱的所有棱长均为a ,且其体积为163,则a = . 【答案】45、抛物线22y px =(0p >)上的动点Q 到焦点的距离的最小值为1,则p = . 【答案】26、若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π,则其母线与轴的夹角的大小为 . 【答案】3π 【解析】由题意得:1:(2)222rl h r l h ππ⋅=⇒=⇒母线与轴的夹角为3π【考点定位】圆锥轴截面7、方程()()1122log 95log 322x x ---=-+的解为 . 【答案】2【解析】设13,(0)x t t -=>,则2222log (5)log (2)254(2)0t t t t -=-+⇒-=-> 21430,5333112x t t t t x x -⇒-+=>⇒=⇒=⇒-=⇒=【考点定位】解指对数不等式8、在报名的3名男教师和6名女教师中,选取5人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选取方式的种数为 (结果用数值表示). 【答案】1209、已知点P 和Q 的横坐标相同,P 的纵坐标是Q 的纵坐标的2倍,P 和Q 的轨迹分别为双曲线1C 和2C .若1C 的渐近线方程为3y x =±,则2C 的渐近线方程为 .【答案】3y x =±【解析】由题意得:1C :223,(0)x y λλ-=≠,设(,)Q x y ,则(,2)P x y ,所以2234x y λ-=,即2C 的渐近线方程为3y x =±【考点定位】双曲线渐近线10、设()1fx -为()222x x f x -=+,[]0,2x ∈的反函数,则()()1y f x f x -=+的最大值为 . 【答案】411、在10201511x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中,2x 项的系数为 (结果用数值表示).【答案】45【解析】因为10101019102015201520151111(1)(1)(1)x x x C x x x x ⎛⎫⎛⎫++=++=++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭L ,所以2x 项只能在10(1)x +展开式中,即为8210C x ,系数为81045.C = 【考点定位】二项展开式12、赌博有陷阱.某种赌博每局的规则是:赌客先在标记有1,2,3,4,5的卡片中随机摸取一张,将卡片上的数字作为其赌金(单位:元);随后放回该卡片,再随机摸取两张,将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金(单位:元).若随机变量1ξ和2ξ分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金,则12ξξE -E = (元).【答案】0.2【解析】赌金的分布列为1ξ1 2 3 4 5P15 15 15 15 15所以11(12345)35E ξ=++++=奖金的分布列为2ξ 1.4 2.8 4.2 5.6P25425C=253310C=25215C=251110C=所以223111.4(1234)2.8510510Eξ=⨯⨯+⨯+⨯+⨯=12ξξE-E=0.2【考点定位】数学期望13、已知函数()sinf x x=.若存在1x,2x,⋅⋅⋅,mx满足1206mx x xπ≤<<⋅⋅⋅<≤,且()()()()()()1223112n nf x f x f x f x f x f x--+-+⋅⋅⋅+-=(2m≥,m*∈N),则m的最小值为.【答案】8【解析】因为()sinf x x=,所以()()max min()()2m nf x f x f x f x-≤-=,因此要使得满足条件()()()()()()1223112n nf x f x f x f x f x f x--+-+⋅⋅⋅+-=的m最小,须取123456783579110,,,,,,,6,222222x x x x x x x xπππππππ========即8.m=【考点定位】三角函数性质14、在锐角三角形CAB中,1tan2A=,D为边CB上的点,D∆AB与CD∆A的面积分别为2和4.过D 作D E⊥AB于E,DF C⊥A于F,则D DFE⋅=u u u r u u u r.【答案】1615-【解析】由题意得:1sin sin24125255A A AB AC A AB AC=⋅⋅=+⇒⋅=,又112,43222125AB DE AC DF AB DE AC DF DE DF ⋅=⋅=⇒⋅⨯⋅=⇒⋅=,因为DEAF 四点共圆,因此D DF E⋅=u u u r u u u r 16cos()()151255DE DF A π⋅⋅-=⨯-=- 【考点定位】向量数量积,解三角形二、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.15、设1z ,2C z ∈,则“1z 、2z 中至少有一个数是虚数”是“12z z -是虚数”的( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 【答案】B16、已知点A 的坐标为()43,1,将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转3π至OB ,则点B 的纵坐标为( ) A 3353 C .112 D .132【答案】D【解析】133313(cos sin )(43)()3322OB OA i i i ππ=⋅+=⋅=+u u u r u u u r ,即点B 的纵坐标为132【考点定位】复数几何意义17、记方程①:2110x a x ++=,方程②:2220x a x ++=,方程③:2340x a x ++=,其中1a ,2a ,3a 是正实数.当1a ,2a ,3a 成等比数列时,下列选项中,能推出方程③无实根的是( ) A .方程①有实根,且②有实根 B .方程①有实根,且②无实根 C .方程①无实根,且②有实根 D .方程①无实根,且②无实根 【答案】B【解析】当方程①有实根,且②无实根时,22124,8a a ≥<,从而4222321816,4a a a =<=即方程③:2340x a x ++=无实根,选B.而A,D 由于不等式方向不一致,不可推;C 推出③有实根 【考点定位】不等式性质18、设(),n n n x y P 是直线21n x y n -=+(n *∈N )与圆222x y +=在第一象限的交点,则极限1lim 1nn ny x →∞-=-( )A .1-B .12- C .1 D .2 【答案】A三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
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14、 【病句辨析题】 病句类型:语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱、 表意不明(歧义)、不合逻辑。
答题技巧: 判断病句用排除法居多。回忆以前做的常见病句的标志。做题思路通常是: 检查句子的主干,是否缺成分→ → 推敲词语运用,是否搭配 →→ 心里默读,看是否 有不同的句式混用 →→ 综合思考,是否符合逻辑思维,——凭借语感。特别注意以下 几种情况: ①介词“关于”“对于”“对”等开头的句子,注意主语的残缺。 ②类似于“A”是“B”的句子,注意“A”“B”的协调,也可能是句式杂糅。 ③动词后有很长的修饰词语,注意是否宾语残缺。 ④用“和”“或”以及顿号连接的并列成分,注意歧义及内在逻辑顺序是否失当以及 意义的从属关系。 ⑤前半句使用了“能否”“可否”等双面词语,注意后半句是否与前半句协调。 ⑥反问句及疑问句注意是否表意相反。
答案: 观点一:谈判态度要诚恳。①不说对方所提的方案无理,只说 难以实现;②不说自己所提的方案一定可行,只说请对方考虑;③不能 感情用事,贻误全局。 观点二:要坚持自己的原则立场。①坚持自己的意见就说对方没有 明白我方的意思,争取自己的权利就说愿与对方同心协力,要求自己的 利益就说双方都有好处;②不因为对方不高兴就放弃自己的原则立场; ③表述的方式可能有所不同,但坚持自己的观点却要毫不含糊。
观点
分析
在一起!
13、14、15题:【语言表达综合题】
成语、病句、连贯
16、【镶嵌题】
17、【图文转换】
五、语言表达题(20分)
13、【成语辨析题】答题技巧:
第一,逐字解释,运用成语结构特点把握成语大意,但要注意 不能望文生义;
第二,体会成语的褒义贬义中性等感情色彩; 第三,要注意成语使用范围,搭配的对象; 第四,尽可能找出句中相关联的信息; 第五,四个选项权衡比较,选出认为最符合要求的; 要正确理解熟语的整体意义,要注意语境的组合与搭配情况, 越是想要你字面理解的熟语越要注意陷阱。特别陌生的熟语往往是 对的。
(二)古代诗歌阅读(11分)
8、9题。新课标题近年关注了对句意的理解性解释翻译的考查。重 点依然是情感、手法、意境、形象、词语等必考点。 【诗歌鉴赏题】怎样读懂一首诗。 回忆作者所处的朝代和作品风格。分析诗题的人和事。 逐字解说诗句,理解诗的大意。 诗最后两句一般是运用议论、抒情,是诗的主旨和意境所在。 诗题、描述、议论、抒情一致。 【古诗鉴赏表述】这首诗采用了什么(表达方式、修辞手法、表现 手法)技法,写出了(意象)的(某某)特点,表现了(突出了) (某某)思想、感情,起到了(某某)作用。
【表达方式有】叙述、描写、抒情、议论。(说明)
【语言特点有】含蓄、幽默、风趣、直露、平实、典雅、粗俗、自然、清 新、优美、质朴等。
【修辞手法有】比喻、比拟、夸张、对比、反问、对偶、排比、反复,借 代、互文、双关等。 【表现手法有】象征、衬托、对比、想象、联想、照应、借景抒情、寓情 于景、托物言志等。虚实结合、动静结合
六、写作(60分)【材料+话题】 作文应该是关注“自我、人生、社会、自然”。 展开联想:由课内到课外,首先打开思路,为了使文章达到 800字的基本要求,做到内容充实,需要充分而恰当地进行由 此及彼的联想:由正面写到反面,由自己写到别人,由古代写到现代,由中国写到外国,由动物写到植物,由自然界写到 人类社会,由学习写到生活,由社会活动写到思想认识,由文学写到艺术,由体育写到军事,由凡人写到伟人„„但无论 何种联想,都必须注意回到话题中去,扣住话题以免中途“跑题”。 1、构建并更新作文素材库。 构建:①读书看报听新闻。 ②建立素材根据地。 好记性不如烂笔头——有用的东西、一闪而过的火花,不妨写下来。 2、净化并提升思想境界。 净化——过滤掉灵魂世界的怨气、流气、俗气等杂质,包括低级庸俗的、灰色阴暗的、偏激自私的、愤愤不平的、腐朽反 动的„„ 提升——把“小我”提升为“大我”,多点责任,多点担当,多点精神,多点气概。去除幼稚的思想、“皮相”的见解、 学生腔、娘娘腔„„关注人生、关注社会、关注人文„„ 3、谋求并争取读写双赢的结果。 以读带写,结合阅读自觉练笔,提高书面语言表达能力。 以写促读,结合作文话题的主题,开展专题阅读,积累素材,形成语感。
第二种格式适用于第二、三种设题形式。答题时首先要表明自己的观点; 然后紧扣文本,分条陈述自己的理由。做到有理有据,不求面面俱到, 只要能够就以上任何一种观点或其他观点进行探究,即可根据观点是否 明确、论述是否合理酌情给分。
如2010年辽宁卷《黄遵宪的外交活动》(4)黄遵宪认为,在当时的形势下,外交谈 判应该坚持“诚恳”、“坚贞”、“含忍”三项原则,请选择其中一项,并结合全文, 谈谈你的看法。(8分)
一、现代文阅读 (9分,每小题3分)
现代文阅读客观题往往通过变换说法来设置陷阱,
如偷换概念、张冠李戴、强加因果、无中生有、以偏概全、关系错 位、混淆局部与整体、混淆偶然与必然、混淆已然与未然等。
做现代文阅读客观题的基本技巧: 比较选项说法与原文说法的异同,特别是说法不同的地方,有时说 法大变而意思未变,有时说法小变而意思大变。
后就会变化成龙升天而去。“鲤鱼跳龙门”的传说
流传下来,也影响了日本等地,日本风俗在男孩节 悬挂鲤鱼旗,就是希望孩子健康成长,像鲤鱼一样
跳过龙门成龙。
做题总原则:
一分钟拿一分,150分。 自己非常熟悉的选择题和默写题可稍快点。 做一次深呼吸,然后告诫自己:“欲速则不达”; 尽可能在试卷上将自己思考的痕迹写下;相信自己 的第一印象;绝对不轻易留下空白;切记“整洁、 美观、有效”的原则;然后拿起笔,进入到第一卷。
3、【信息】筛选题
答题技巧:找出选项相对应的内容区域,依次筛选。原文内容与选 项保持一致,选项与题干要能构成因果关系。略过无关紧要的信息, 如举例、描写等,抓住本(一)文言文阅读(19分)
重点篇目:《阿房宫赋》《赤壁赋》《项脊轩志》《与妻书》
断句:《兰亭集序》《逍遥游》
高中5篇:必修一、二(《诗经•卫风•氓》《阿房宫赋》、 《赤壁赋》《逍遥游》《离骚(人教)》)
《次北固山下》(王湾)
1.王湾在《次北固山下》一诗中描绘涨潮时水面宽阔,帆船顺风 而行的句子是: 潮平两岸阔,风正一帆悬 2.《次北固山下》一诗中,表现时序变迁,新旧交替这一自然规 律的诗句是: 海日生残夜,江春入旧年。 3.《次北固山下》一诗中游子思乡情深的诗句是: 乡书何处达?归雁洛阳边
八校联考期末复习
鲤跃龙门(又作鲤鱼跳龙门),是古代中国的一个 民间传说,相传由于黄河河水浑浊,一般鱼类不能 存活,只有耐污的鲤鱼生长十分良好,又由于其生 长环境是黄色的泥水,所以黄河鲤鱼身上长的是金 黄色的鳞片。古人发现每年到了春季的时候,这些
金色鲤鱼会逆水上朔,在龙门形成跳跃的群体,但
在瀑布以上,由于水流湍急,没有任何鱼类可以登 上,所以古代人们想像这些金色的鲤鱼跳过龙门以
③仔细阅读全诗,注意诗中出现的意象(即描写的对象),调动常识储 备,揣摩形象的象征意味。 ④评价要恰当,严禁人为拔高。围绕人之常情考虑诗歌的感情基调。
10、【名句名篇题】
初中 10 篇:《论语》、《诗经 • 关雎》、《诗经 • 蒹葭》、《观沧 海》、《饮酒》、《送杜少府之任蜀州》、《次北固山下》、《鱼 我所欲也》、《生于忧患,死于安乐》、《曹刿论战》
2 、实施探究的目的就是确定自己的观点,自圆其说(原文对应证据) 在探究过程中,一般从两方面进行:
一是立足文本,寻找依据;
二是联系自己,阐释自己的观点。如题目中出现“请结合文本”“请 结合材料”一类的暗示信息,解题时主要侧重与“立足文本,寻找文 本依据”的探究。
又如《一个不能忘记的人》第4题“为什么卢作孚被誉为不能忘记的人? 请结合材料,谈谈你的看法。”
批注式阅读!! 速读事迹,归纳性格,体会精神 四、实用类文本阅读(25分)
新课标卷2007——2014年连续7年都选用人物传记作为阅读材料, 共设4题。1个选择题,3个简答题。解题时一般应从以下四步入手: 第一步:审读2、3、4题的题干并记住问题。【定答案区间】 第二步:整体把握文意并圈点勾画,完成第1题。 (同时带着2、 3、4题的问题速读,明确三个题的问题出自哪个自 然段,并画出与问题有关的词句,为顺利做2、 3、 4题打下基础。)
具体做答时:一是必须分点答题,
二是概括时注意两点:不脱离文本词句作答;
不照搬原句作答。
第四步:紧扣文本、联系实际解答地4题。
1、该题是探究题,2007年至今新课标探究题的设题形式有三种:
第一种是:要求考生根据题干给出的观点筛选信息。 2013 年《飞虎将军陈纳 德》第 4 题“为什么陈纳德说自己是半个中国人?请结合材料,谈谈你的看 法。”请结合材料,谈谈你的看法。”又如《一个不能忘记的人》第4题“为 什么卢作孚被誉为不能忘记的人?请结合材料,谈谈你的看法。” 第二种是:题干给出几个探究对象,要求考生选择其中的一个方面进行探究。 如2010年《杂交水稻之父》第4题“袁隆平和斯瓦米纳森是同行,可他们一见 面就为尊严打了一仗,最终有成为朋友,而且认为彼此的友谊奖更加长久。 请你就对“同行”“尊严”“友谊 ”三个方面的理解,任选一个方面,结合 全文,谈谈你的看法” 第三种是:要求考生按照题目要求提炼观点并加以分析。如 2011 年《下笔不 觉师造化》第4题“尽管黄宾虹和张大千都是一代宗师,但二人的人生态度、 对金钱的看法以及艺道旨趣却大相径庭。这给你什么样的启示?请结合全文, 谈谈你的看法”
第一题,命题人常常设置错误的方法:【排除法】【最恰当的两项】