《商的变化规律》 ppt课件
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商的变化规律优秀课件
√ ①（48×5）÷（12×5）=4……（ ） √ ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ） × ③（48×3）÷（12×4）=4……（ ） × ④（48×3）÷（12÷3）=4……（ ） × ⑤（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（ ） × ⑥（48 +6）÷（12 + 6）=4……（ ）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ × ）
（3）32800÷400＝328÷4
（√ ）
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）
（×）
判断：
x ①48÷12=（48×3）÷（12×4）……（ ） x ②48÷12=（48×3）÷（12÷4）……（ ）
③被除数不变（0除外），如果除数乘3，
商的变化规律
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！太 好了！这回 每天我可以 多吃些了！
猴哥，笑什 么？
哈哈！
问题设疑：
在这个故事中，你知道猴哥为 什么笑吗？在除法中，商到底有怎 样的变化规律呢？通过这节课的学 习，你就会明白的。
你能很快说出下列各题的答案吗？
扩大
不
缩小 变
扩大 缩小
2 = 100 200 ÷ 20= 10
16
=2
160 ÷8 =20
40= 5
320 =40
被除数不变，除数 乘（或除以）几，
商反而除以（或乘）几。
除数不变，被除数乘（或除以）几，
商就乘（或除以）几。(0除外)
被除数 14 140 280 560 5600 除 数 2 20 40 80 800
第二组除数没变,被除数和商发生了变化.
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ × ）
（3）32800÷400＝328÷4
（√ ）
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）
（×）
判断：
x ①48÷12=（48×3）÷（12×4）……（ ） x ②48÷12=（48×3）÷（12÷4）……（ ）
③被除数不变（0除外），如果除数乘3，
商的变化规律
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！太 好了！这回 每天我可以 多吃些了！
猴哥，笑什 么？
哈哈！
问题设疑：
在这个故事中，你知道猴哥为 什么笑吗？在除法中，商到底有怎 样的变化规律呢？通过这节课的学 习，你就会明白的。
你能很快说出下列各题的答案吗？
扩大
不
缩小 变
扩大 缩小
2 = 100 200 ÷ 20= 10
16
=2
160 ÷8 =20
40= 5
320 =40
被除数不变，除数 乘（或除以）几，
商反而除以（或乘）几。
除数不变，被除数乘（或除以）几，
商就乘（或除以）几。(0除外)
被除数 14 140 280 560 5600 除 数 2 20 40 80 800
第二组除数没变,被除数和商发生了变化.
《商的变化规律》课件
商变的规律
被除数和除数都乘一 个相同的数，（0除外） 商不变。
被除数和除数都除以一 个相同的数，（0除外） 商不变。
被除数和除数 都乘一个相同 的数，（0除 外）商不变。
被除数和除数 都除以一个相 同的数，（0 除外）商不变。
在除法里，被除数和除 数同时乘或除以相同的 一个数（0除外），商 不变。
1、已知48÷12=4，判断下列各式是否 正确。
√ ①（48×5）÷（12×5）=4……（ ） √ ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ） × ③（48×3）÷（12×4）=4……（ ） × ④（48×3）÷（12÷3）=4……（ ）
2、口答： ⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。 ⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（也除以100）。
3、算一算。
72÷9= 8
720÷90= 8
36÷3= 12
360÷30= 12
80÷4= 20
800÷40=20
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400=20
这节课你学会了 什么？
被除数和除数都乘一 个相同的数，（0除外） 商不变。
被除数和除数都除以一 个相同的数，（0除外） 商不变。
被除数和除数 都乘一个相同 的数，（0除 外）商不变。
被除数和除数 都除以一个相 同的数，（0 除外）商不变。
在除法里，被除数和除 数同时乘或除以相同的 一个数（0除外），商 不变。
1、已知48÷12=4，判断下列各式是否 正确。
√ ①（48×5）÷（12×5）=4……（ ） √ ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ） × ③（48×3）÷（12×4）=4……（ ） × ④（48×3）÷（12÷3）=4……（ ）
2、口答： ⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。 ⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（也除以100）。
3、算一算。
72÷9= 8
720÷90= 8
36÷3= 12
360÷30= 12
80÷4= 20
800÷40=20
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400=20
这节课你学会了 什么？
商的变化规律(课件)四年级上册数学人教版
除数不变，被除数乘或除以几，（商0除也外乘）或，除商以也几。 乘或除以几。
0作除数无意义。
学习任务二
1．自主探究： （1）算一算，填一填。
2 200 ÷ 20 ＝
40
（2）观察算式，什么没变？什么变了？你发现了什么？ 2．合作交流：
用简洁的数学语言说说自己的发现，沟通交流后，完善自己的发现。
（二）商随除数变化而变化的规律 从上往下观察
2．合作交流： 用简洁的数学语言说说自己的发现，沟通交流后，完善自己的发现。
（三）商不变的规律
从上往下观察
6 ÷ 3 ＝2
×1000 ×10 ×1000 ×10 60 ÷ 30 ＝ 2
×10
×10
600 ÷ 300 ＝ 2 ×100 ×10 ×100 ×10
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
×20
×10 ×2
16
2
160 ÷8 ＝ 20
320
40
×10 ×2
×20
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
（一）商随被除数变化而变化的规律 从下往上观察
发现规律
÷20
÷10 ÷2
16
2
160 ÷8 ＝ 20
320
40
÷10 ÷2
÷20
除数不变，被除数除以几，商也除以几。
（一）商随被除数变化而变化的规律
（二）商随除数变化而变化的规律
总结规律
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
被除数不变，除数除以几，商反而乘几。 谁能用一句话总结一下 同学们的所有发现？
被除数不变，除数乘或除以几（0除外）， 商反而除以或乘几。
学习任务三
《商的变化规律》课件
教科书第87页例8
新知探究
（3）计算并观察下面的题。
×100 ×10 ×10 ×10
×100 ×1000
×100 ×10 ×10 ×10
×100 ×1000
从
6 ÷ 3 ＝2
上 往 下 观 察
60 600
÷ ÷
30 300
＝ ＝
2 不变 2
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都乘一个相你同发的现数了，什商么不规变律。？
《商的变化规律》
新知探究
计算下面各组题，你能发现什么？
(1) 16
2
160 ÷ 8 ＝ 20
320
40
(2)
2
100
200÷ 20 ＝ 10
40
5
从上往下看，你能发现什么？
新知探究
计算下面各组题，你能发现什么？
(1) 16
2
(2)
2
100
÷10 ÷2 ÷20
×10 ×2 ×20
×10 ×2 ×20
➢
在除法中，被除数和除数都乘或除以一个相同 的数（不为0），商不变。
教科书第87页例8
新知探究
（3）计算并观察下面的题。
÷1000 ÷100
÷10 ÷10 ÷10 ÷100 ÷1000 ÷100
÷10 ÷10 ÷10 ÷100
6 ÷ 3 ＝2
从 下
60 600
÷ ÷
30 300
＝ ＝
2
往
不变
上 观
2
察
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
×10 ×2 ×20
160 ÷ 8 ＝ 20
新知探究
（3）计算并观察下面的题。
×100 ×10 ×10 ×10
×100 ×1000
×100 ×10 ×10 ×10
×100 ×1000
从
6 ÷ 3 ＝2
上 往 下 观 察
60 600
÷ ÷
30 300
＝ ＝
2 不变 2
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都乘一个相你同发的现数了，什商么不规变律。？
《商的变化规律》
新知探究
计算下面各组题，你能发现什么？
(1) 16
2
160 ÷ 8 ＝ 20
320
40
(2)
2
100
200÷ 20 ＝ 10
40
5
从上往下看，你能发现什么？
新知探究
计算下面各组题，你能发现什么？
(1) 16
2
(2)
2
100
÷10 ÷2 ÷20
×10 ×2 ×20
×10 ×2 ×20
➢
在除法中，被除数和除数都乘或除以一个相同 的数（不为0），商不变。
教科书第87页例8
新知探究
（3）计算并观察下面的题。
÷1000 ÷100
÷10 ÷10 ÷10 ÷100 ÷1000 ÷100
÷10 ÷10 ÷10 ÷100
6 ÷ 3 ＝2
从 下
60 600
÷ ÷
30 300
＝ ＝
2
往
不变
上 观
2
察
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
×10 ×2 ×20
160 ÷ 8 ＝ 20
小学数学人教版四年级上册《第六课时商的变化规律》课件
商的变化规律（一）
在除法算式中，除数不变，被除 数乘（或除以）一个非0的数， 商也乘（或除以）相同的数。
除数不变时，商和被除数的变化方向是相同的。
新课讲授
探究二：被除数不变时，除数和商的关系。 2
200÷ 20 ＝ 40
1.从上往下视察，除数和商有什么变化？ 2.从下往上视察，除数和商有什么变化？ 3.通过视察，你发现变化有什么规律？
15 40 6 0 0
4 20 20
0
27
22
20 5 4 0 30 6 7 0
4
6
14
7
14
6
0
1
19 50 9 8 0
5 48 45
3
巩固提升
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（2） ×（2） 240 ÷ 30
除 数 缩 小
商 反 而 扩 大
被除数不变，除数除 以几，商反而乘几。 你能发现什么规律？
新课讲授
商的变化规律（二）
被除数不变，除数乘几或除以几 （0除外），商就除以几或乘几。
被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的。
新课讲授
探究三：商不变时，被除数和除数的关系
从上到下视察，你发现了什么？
（3）计算并视察下面的题。
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（ 9） ÷9
50 ÷ 2
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7 ） ÷（7）
30 ÷ 6
巩固提升
21cnjyX
下面的计算对吗?应用了什么规律？
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》(课堂PPT)
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
掌握规律：商不变规律的适用条件 和范围
深入思考：商不变规律背后的数学 原理
应用商的变化规律解决实际问题
结合具体情境，体会商的变化规 律在生活中的应用
通过实例分析，了解商的变化规 律在解决实际问题中的作用
掌握应用商的变化规律解决实际 问题的基本方法
深入理解商的变化规律及其在实 际问题中的应用价值
添加副标题
人教版小学数学四年级上册 《商的变化规律》课堂PPT大 纲汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 探索规律
05 课堂互动
07 课程回顾与展望
02 课程导入 04 深入理解 06 课后作业
添加章节标题
课程导入
介绍课程内容和目标
介绍本节课的主要内容
明确学习目标
引导学生了解本节课的难 点和重点
强调商的变化规律在数学学习中的重要性
回顾：回顾本节 课的主要内容， 强调商的变化规 律的概念和应用。
重要性：强调商 的变化规律在数 学学习中的重要 性，它可以帮助 学生们更好地理 解乘除法运算的 本质。
展望：展望未来， 商的变化规律将在 更高年级的数学学 习中扮演更重要的 角色，学生们需要 不断深化对这一概 念的理解和掌握。
课堂互动
学生分组讨论，分享学习心得
激发学生学习兴趣，提高课堂参与度 加深对知识点的理解，巩固所学内容 培养学生的合作与交流能力，增强自信心 及时反馈学生学习情况，调整教学策略
小组代表汇报，互相交流学习成果
小组代表汇报： 学生代表小组 发言，展示学
习成果
互相交流学习 成果：学生之 间互相讨论、 分享各自的学
通过问题情境等方式激发 学生学习兴趣
人教版四年级上册数学《商的变化规律》优秀课件
你发现了什 么问题吗？
2
60 1 7 0 12 5
番禺奥园广场 小博士教育
图像数学
通过今天的学习，你有哪些收获？ 快告诉大家吧！
番禺奥园广场 小博士教育 图像数学
2、在 里填上适当的运算符号，在
里填上适当的数。
÷个
5
5
5
课堂检测A
1、
抢答游戏：（游戏规则： 全班分成四大组，一组当 评判；其他三组分别代表： 不变、扩大和缩小；老师 出题，学生判断后相应的 组的同学站起来。）
根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。
√
如果除数除以8，被 除数不变，
商也除以8。×
120÷15=8，如果 被除数除以4，那么
商就是2。
√
a除以b的商是60，如 果b乘5，商就是300。
×
应用商的变化规律，计算下面各题。
72÷12=6 36÷12=( 3 ) 72÷6=( 12) 72÷18=( 4) 144÷( 18)=8 (288)÷18=16
数学诊所
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
6
46
30
24
23
24
23
0
0
√
√
上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
番禺图奥像数园学广场小博士教育
积的变化规律
1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（0 除外），积也乘几。 2、两个数相乘，一个因数乘一个数（0除外），另一 个因数同时除以相同的数，它们的乘积不变。 3、当两个因数同时乘一个数（0除外）时，积要把这 个数乘两次。
四年级数学课件《商的变化规律》
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念 和计算方法，包括简单的除法运算和商的变化规律的应用 。这些题目旨在帮助学生掌握商的变化规律的基本知识和 技能，为进一步的学习打下坚实的基础。
进阶练习题
总结词
提高解题能力
详细描述
进阶练习题相对于基础练习题难度有所提升，题目涉及的商的变化规律更加复杂，需要 学生灵活运用所学知识解决问题。这些题目旨在提高学生的解题能力和思维灵活性，培
通过本节课的学习，我掌握了 商的变化规律，并且能够运用 这个规律进行简单的计算。
在学习过程中，我遇到了一些 困难，但是通过反复练习和思 考，我逐渐理解了这个规律， 并且能够运用自如。
我认为这个规律对于提高我的 计算能力和数学思维能力有很 大的帮助。
下节课预告
下节课我们将学习新的数学知识——“小数乘法”。
学习目标
01
02
03
掌握商的变化规律
学生将通过观察、实验和 总结，理解并掌握商的变 化规律。
应用商的变化规律
学生能够运用所学的商的 变化规律解决实际问题， 提高计算速度和准确性。
培养逻辑思维
通过探究商的变化规律， 培养学生的观察、分析和 推理能力，提升逻辑思维 能力。
02
商的变化规律概念
什么是商的变化规律
Байду номын сангаас
使用实际例子证明
具体实例
通过具体的数值例子，如选择一些代表性的数字进行计算，然后观察商的变化趋势，从而证明商的变 化规律。
使用图形证明
直观的图形表示
通过绘制图形，将商的变化规律以可视化的方式呈现出来。 例如，可以绘制商随被除数或除数的变化而变化的图表，以 直观地展示商的变化趋势。
《商的变化规律》课件.ppt.
一、探究新知计算下面两组题，你能发现什么？(2)16 + 8-2 200 +2 ■100 10 160 20 20 32040405@除数是两位数能商的变化规率2.f t.探究新知Z --------------------------------- \除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几戒除以几•.探究新知除数能不能徐以0呢？怎么it 更准确？I;?;k 被徐数不变，除数除以几 〉般更0 （0除外），商就乘几.J -------- 再从下往上观察，你又能发现什么？(1)■xio x27% 5320 ) + 2x2 I 40 )于2X10 200 +x22迈40+ 10 +10寺2+2100 10*10(2)被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或来几.除数不变，被除数 乘几，商也乘几. 一Z -------------------------------------除数不变，被除数除 以几，商也除以几•' -------------- ----------------------- 被除数不变，徐数乘 几.商反而除以几• ______________________丿、探究新知r ----------------------------------先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？、探究新知____________ Z -------------------------------------------------------------------------------------通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例检证这些发现吗?除数不变，被除数乘几或除以几, 商也乘几或除以几.200 + 4 = /50\ + 5()x5 -5( )x5 ' 40 / + 4 ■ f除数不变，*除数除以5, \商也除以5.放除敷和除数 杯或除以一个 0除外)，商不变.(3)计算并观察下面的题.6 6030+ + +3S探究新知通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例脸证这些发现吗? \ ______________ _ _______________放除数不变，除数乘几或除以几（0除外）, 商就除以几或乘几.180+z90. -, 2 >+ 30 （ ）x30 x30{ ）+30180+ '3 / - '60，Z 披除数不变，徐数除以30,'霁I 商反而乘30・S探究新知通过观察三组題，我们有了三个 发现，你能举例脸证这些发现吗? \ ______________ _ _______________被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变.破除数和除数都除以7, 商不变•10. ■ 27。
商的变化规律(共20张PPT)
除数不变，被除数缩小5倍，
商（缩小）5倍。
王老师用200元去买球
乒乓球2元/个， 排球20元/个， 篮球40元/个。
200÷2= 100 200÷20= 10
200÷40= 5
你发现了什么?
200÷ 2 ＝ 100
×10
÷10
200÷ 20＝ 10
×20
÷20
200÷ 40＝ 5
200÷ 2 ＝ 100
7200÷900 = 8 3600÷300 = 12 8000÷400 = 20
抢答游戏：
游戏规则：全班分成四大组，一组当裁判； 其他三组分别代表：不变、扩大和缩小；
老师出题，学生判断后相应的组的同学站起来。
根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。
（1）除数不变，被除数扩大4倍，商（
扩）大。
÷20
×20
200÷ 20＝ 10
÷2
×2
200÷40 ＝ 5
两数相除，被除数不变，除数扩大（或缩 小）几倍（0除外），商反而缩小（或扩大） 相同的倍数。
被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？
（商缩小2倍） 被除数不变，除数缩小4倍，商有什么变化？
（商扩大4倍）
你能举出一些相类似的例子吗？
给你6个桃子，平均分给3个同学吧。 那好吧，给你60个桃子，平均分给30个同学。 那好吧，给你600个桃，平均分给300个同学，
计算下面各题，从中你发现了什么？
45÷9=（ 5） 450÷9=（ 50） 900÷9= （100）
300÷10=（30） 150÷10=（15） 30÷10=（ 3）
除数不变，被除数扩大10倍，
商（扩大）10倍；
除数不变，被除数扩大2倍，
商（缩小）5倍。
王老师用200元去买球
乒乓球2元/个， 排球20元/个， 篮球40元/个。
200÷2= 100 200÷20= 10
200÷40= 5
你发现了什么?
200÷ 2 ＝ 100
×10
÷10
200÷ 20＝ 10
×20
÷20
200÷ 40＝ 5
200÷ 2 ＝ 100
7200÷900 = 8 3600÷300 = 12 8000÷400 = 20
抢答游戏：
游戏规则：全班分成四大组，一组当裁判； 其他三组分别代表：不变、扩大和缩小；
老师出题，学生判断后相应的组的同学站起来。
根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。
（1）除数不变，被除数扩大4倍，商（
扩）大。
÷20
×20
200÷ 20＝ 10
÷2
×2
200÷40 ＝ 5
两数相除，被除数不变，除数扩大（或缩 小）几倍（0除外），商反而缩小（或扩大） 相同的倍数。
被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？
（商缩小2倍） 被除数不变，除数缩小4倍，商有什么变化？
（商扩大4倍）
你能举出一些相类似的例子吗？
给你6个桃子，平均分给3个同学吧。 那好吧，给你60个桃子，平均分给30个同学。 那好吧，给你600个桃，平均分给300个同学，
计算下面各题，从中你发现了什么？
45÷9=（ 5） 450÷9=（ 50） 900÷9= （100）
300÷10=（30） 150÷10=（15） 30÷10=（ 3）
除数不变，被除数扩大10倍，
商（扩大）10倍；
除数不变，被除数扩大2倍，
《商的变化规律》ppt
被除数和除数同时扩大 （或缩小）相同的倍数 （0除外），商不变。
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智力大比拼
27 ÷ 3 ＝ 9 270 ÷ 30 ＝ 9 2700 ÷ 300＝ 9
56 ÷ 7 ＝ 8 560 ÷ 70 ＝ 8 5600 ÷ 700＝ 8 80 ÷ 2 ＝ 40 800 ÷ 20 ＝ 40 8000 ÷ 200＝ 40
从上往下看，除数不变，被除数（ 扩大几倍 ），商就（ 扩大相同的倍数）。
从下往上看，除数不变，被除数（ 缩小几倍 ），商就（ 缩小相同的倍数 ）。
被除数 除 数 商
14 140 280 560 5600 2 7 20 7 40 7 80 7 800 7
填表，小组讨论： 1.什么变了？什么不变？ 2.从左往右看，被除数怎么变化？除数怎么变化？商呢？ 3.从右往左看，被除数怎么变化？除数怎么变化?商呢？
找 规 律 ， 填 一 填 。
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10） （3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？
（商会扩大2倍） 我来答！
很快说出下面各题的得数
120÷30＝ 4
480÷40＝ 12 6300÷700＝ 9 8100÷300＝ 27
560÷80＝ 7
360÷90 ＝ 4 3200÷400＝ 8
数学诊所
14 60 8 4 0 6 24 24 0
30
√
210 230 4 8 3 0 0 46 23 23 0
√
上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
我们班有70人，总分5960分，平 均每人85分，还余下1分，对吗？
《除数是两位数的除法——商的变化规律》数学教学PPT课件(4篇)
例题解析
【小练习】
填一填。
（1）被除数不变，除数扩大2倍，商
（ 除以2 ）；
（2）被除数不变，除数除以4倍，商
（ 乘2 ）；
（3）除数不变，要使商扩大4倍，那么（被除数）就要（ 乘4 ）。 （4）被除数不变，要使商扩大4倍，那么（除数）就要（ 除以4 ）。
习题巩固
基础练习
1.利用规律，看谁算得又对又快。
练习巩固
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2
（360） ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9
（50） ÷ 2
知识总结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
运用商不变的规律可以使计算简 便，但要针对具体的问题采用合适的 方法，灵活地解答。
课后作业
人教版小学数学四年级
商的变化规律
第1课时
激趣导入
计算下面两组题。
说说你发现了什么 规律？
（1）
（2）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
2
100
200÷ 20＝ 10
40
5
激趣导入
除数不变，被 除数乘几，商 也乘几。
说说你发现了什 么规律？
被除数不变，除 数乘几，商反而 除以几。
知识讲解
计算下面各题。
180÷ 90 ＝
2
÷30
×30 ×30
÷30
180÷
3
＝
60
被除数不变，除数除乘以303，0， 商反而乘除3以0。30。
二、探索新知
教材P87页例8
被除数和除数都乘或除以一个相 同的数（零除外），商不变。
《商的变化规律》课件
《商的变化规律》课件
2、判断
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ √）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ ）×
（3）32800÷400＝328÷4 （ ）
√
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） （ ）×
数学诊所
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
35÷5= 7
猴王分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子， 平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子 连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
√ ①（48×5）÷（12×5）=4……（ ） √ ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ） × ③（48×3）÷（12×4）=4……（ ） × ④（48×3）÷（12÷3）=4……（ ） × ⑤（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（ ） × ⑥（48 +6）÷（12 + 6）=4……（ ）
（24÷ 2 ）÷（6○÷2）＝4 （24○×3）÷（6×3 ）＝4 （24÷ ）÷（6÷ ）＝4
看谁算得又对又快
7200÷8= 900
4200÷60= 70
第一组 7200÷80= 90 第三组 420÷6= 70
7200÷40= 180
42000÷600= 70
350÷5= 70 第二组 3500÷5= 700
2、判断
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ √）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ ）×
（3）32800÷400＝328÷4 （ ）
√
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） （ ）×
数学诊所
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
35÷5= 7
猴王分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子， 平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子 连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
√ ①（48×5）÷（12×5）=4……（ ） √ ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ） × ③（48×3）÷（12×4）=4……（ ） × ④（48×3）÷（12÷3）=4……（ ） × ⑤（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（ ） × ⑥（48 +6）÷（12 + 6）=4……（ ）
（24÷ 2 ）÷（6○÷2）＝4 （24○×3）÷（6×3 ）＝4 （24÷ ）÷（6÷ ）＝4
看谁算得又对又快
7200÷8= 900
4200÷60= 70
第一组 7200÷80= 90 第三组 420÷6= 70
7200÷40= 180
42000÷600= 70
350÷5= 70 第二组 3500÷5= 700
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2020/12/27
6
先来热一下身吧！
2020/12/27
7
口答：
4扩大（ 5）倍是20
20扩大5倍是( 100 )
24扩大（10 ）倍是240
4扩大（ 10 ）倍是40
2020/12/27
8
4800缩小2倍是( 2400 )
800缩小（ 2 ）倍是 400
4800缩小（20）倍是 240
800缩小（ 20 ）倍是 40
320÷8 ＝ 40
16÷8 ＝ 2
÷20
÷20
160÷8 ＝ 20
÷2
÷2
320÷8 ＝40
两数相除，除数不变，被除数扩大（或
缩小）几倍（0除外），商也扩大或缩小 相同的倍数。
2020/12/27
11
计算下面各题，从中你发现了什么？
45÷9=（ 5） 450÷9=（50） 900÷9= （100 ）
商的变化规律
2020/12/27
1
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！太
好了！这回
每天我可以
2020/12/27
多吃些了！
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
17
你发现了什么?
6÷ 3 ＝ 2
×10 ×10
60÷ 30 ＝ 2
×100
×100
600÷ 300＝ 2
6÷ 3 ＝ 2
÷100
÷100
60÷ 30 ＝ 2
÷10
÷ 10
600÷300＝2
被除数和除数同时乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。
2020/12出每组题中第1题的 商，然后很快地写出下面两题的商。
那好吧，给你600个桃，平均分给300个同学， 你总该满意了吧？
2020/12/27
这时，兰兰笑了， 明明也笑了。
16
同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？
第一次：6
3
第二次：60
30
第三次：600
300
明明的笑是聪明的一笑。因为明明利用商
不变的规律把兰兰给骗了，每个同学还是
分到2个桃子。
2020/12/27
72÷9 = 8
36÷3 = 12
80÷4 = 20
720÷90 = 8 360÷30 = 12 800÷40 = 20
7200÷900 = 8 3600÷300 = 12 8000÷400 = 20
2020/12/27
19
抢答游戏：
游戏规则：全班分成四大组，一组当裁判； 其他三组分别代表：不变、扩大和缩小； 老师出题，学生判断后相应的组的同学站起来。 根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。
（1）除数不变，被除数扩大4倍，商（ 扩大 ）。
（2）被除数不变，除数扩大8倍，商（ 缩小 ）。
（3）被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（不变）。
（4）被除数缩小5倍，除数也缩小5倍，商（不变）。
2020/12/27
20
我来说两句……
你有什么收获？
2020/12/27
21
2020/12/27
22
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2020/12/27
4
猴哥，笑什 么？
哈哈！
2020/12/27
5
问题设疑：
在这个故事中，你知道猴哥为 什么笑吗？在除法中，商到底有怎 样的变化规律呢？通过这节课的学 习，你就会明白的。
缩小）几倍（0除外），商反而缩小（或 扩大）相同的倍数。
2020/12/27
14
被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？
（商缩小2倍） 被除数不变，除数缩小4倍，商有什么变化？
（商扩大4倍）
你能举出一些相类似的例子吗？
2020/12/27
15
给你6个桃子，平均分给3个同学吧。 那好吧，给你60个桃子，平均分给30个同学。
200÷2= 100 200÷20= 10
200÷40= 5
2020/12/27
13
你发现了什么?
200÷ 2 ＝ 100
×10
÷10
200÷ 20＝ 10
×20
÷20
200÷ 40＝ 5
200÷ 2 ＝100
÷20
×20
200÷ 20＝10
÷2
×2
200÷40 ＝ 5
两数相除，被除数不变，除数扩大（或
2020/12/27
9
每条小船可以乘坐8人
三年级有16人，四年级有160人，五年级有320人。 三、四、五年级分别需要几条小船？
16 ÷ 8= 2
160÷8= 20
320÷8= 40
被 除 2020/12/27
除 数
商
10
数
你发现了什么?
16÷8 ＝ 2
×10
×10
160÷8 ＝ 20
×20
×20
300÷10=（30） 150÷10=（15） 30÷10=（ 3 ）
除数不变，被除数扩大10倍，
商（扩大）10倍；
除数不变，被除数扩大2倍，
商（扩大 ）2倍。
除数不变，被除数缩小2倍，
商（缩小）2倍；
除数不变，被除数缩小5倍，
缩小 商（ 2020/12/27 ）5倍。
12
王老师用200元去买球
乒乓球2元/个， 排球20元/个， 篮球40元/个。