物理化学课后习题及答案(天津大学)
物理化学(天津大学第五版)课后答案
物理化学上册习题解（天津大学第五版）第一章 气体的 pVT 关系1-1 物质的体膨胀系数 V与等温压缩系数 T 的定义如下：1 V 1 VV TV T p试导出理想气体的V、T与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRTV p T1 V VT V 1 V Tp VpT1 (nRT / p)V T1 ( nRT / p) Vp1 nR 1 V T 1 p V p V T 1 nRT 1 V p 1T V p 2 V p1-2 气柜内有 3 90kg 的流量输往使用车间，试问贮121.6kPa 、27℃的氯乙烯（ C2H3Cl ）气体 300m ，若以每小时 存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为pV121.6 103300n 8.314 14618.623molRT 300.15 3 3 每小时 90kg 的流量折合 p 摩尔数为 v90 10 90 10 1441.153mol h 1M C 2H3Cl 62.45 n/v= （ 14618.623 ÷1441.153 ） =10.144 小时1-3 0 ℃、 101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：CH 4 n M CH 4 p M CH 4 101325 16 103 0.714kg m 3V RT 8.314 273.151-4 一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g 。
充以 4℃水之后，总质量为 125.0000g 。
若改用充以 25℃、 13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积V125.0000 25.000 100.0000 cm 3 100.0000cm 3H 2 O(l ) 1n=m/M=pV/RTM RTm 8.314 298.15 (25.0163 25.0000) mol pV 13330 10 430.31g1-5 两个体积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
天津大学第五版物理化学习题参考解答1
天津大学第五版《物理化学》第一章“气体的pVT 关系” P31-34习题参考解答：1-1．由理想气体状态方程 nRTV p=得 p V nR T p ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭， 2TV nRT p p ⎛⎫∂=- ⎪∂⎝⎭ 111V p V nR V T V p T α∂⎛⎫==⋅= ⎪∂⎝⎭ 2111T T V nRTV p V p pκ⎛⎫∂=-=⋅= ⎪∂⎝⎭1-2．假设气体为理想气体。
由理想气体状态方程 mpV nRT RT M==得 33121.61030062.5010914 kg 8.3145300.15pV m M RT -⨯⨯=⋅=⨯⨯=⨯ 91410.16 h 90t ==1-3．假设气体为理想气体。
由理想气体状态方程 mpV nRT RT M==得 33-3101.3251016.043100.71576 kg m 8.3145273.15m pM V RT ρ-⨯⨯⨯====⋅⨯1-4．容器体积 3125.000025.0000100.0000 cm 1m V ρ-===水水假设气体为理想气体。
由理想气体状态方程 mpV nRT RT M== 得 ()-13625.016325.00008.3145298.1530.31 g mol 13.3310100.000010mRT M pV --⨯⨯===⋅⨯⨯⨯1-5．假设气体为理想气体。
由理想气体状态方程 pVn RT= 加热前后容器内气体的物质的量保持不变，即101.3252273.15373.15273.15V pV pVR R R ⨯=+⨯⨯⨯ 得 117.00kPa p =1-6．由理想气体状态方程 mpV nRT RT M== 得m M ppV RTρ== 对实际气体，则有 0p Mp RT ρ→⎛⎫=⎪⎝⎭ 题给数据整理列表如下：用Excel 作 ( ρ / p ) — p 图如下：由图得 00.022236p Mp RTρ→⎛⎫==⎪⎝⎭ 得 -10.0222360.0222368.3145273.1550.500g mol M RT ==⨯⨯=⋅1-7．假设气体为理想气体。
天津大学《物理化学》第四版习题及解答
天津大学《物理化学》第四版习题及解答目录第一章气体的pVT性质 (2)第二章热力学第一定律 (6)第三章热力学第二定律 (24)第四章多组分系统热力学 (51)第五章化学平衡 (66)第六章相平衡 (76)第七章电化学 (85)第八章量子力学基础 (107)第九章统计热力学初步 (111)第十一章化学动力学 (118)第一章气体的pVT性质1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。
若将其中的一个球加热到100 °C，另一个球则维持0 °C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
标准状态：因此，1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后即在上述条件下混合，系统的压力认为。
（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？（3）根据分体积的定义对于分压1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。
重复三次。
求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。
设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。
重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为，因此。
1.13 今有0 °C，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算其摩尔体积。
物理化学（天大第五版全册）课后习题答案
物理化学（天⼤第五版全册）课后习题答案第⼀章⽓体pVT 性质1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V-=??? =κα试导出理想⽓体的V α、T κ与压⼒、温度的关系解：对于理想⽓体，pV=nRT111 )/(11-=?=?==??? =T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间⽤细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空⽓。
若将其中⼀个球加热到100℃，另⼀个球则维持0℃，忽略连接管中⽓体体积，试求该容器内空⽓的压⼒。
解：⽅法⼀：在题⽬所给出的条件下，⽓体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度⽽变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=终态（f ）时+=?+=+=ff ff f ff f f fT T T T R Vp T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPaT T T T T p T T T T VR n p f f f f i i ff f f f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+=???+=? ??+=（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本⾝的体积可忽略不计，试求两种⽓体混合后的压⼒。
（2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同（3）隔板抽去后，混合⽓体中H 2及N 2的分压⼒之⽐以及它们的分体积各为若⼲解：（1）抽隔板前两侧压⼒均为p ，温度均为T 。
p dmRT n p dmRT n p N N H H ====33132222 （1）得：223N Hn n =⽽抽去隔板后，体积为4dm 3，温度为，所以压⼒为3331444)3(2222dm RT n dm RT n dm RT n n V nRT p N N N N ==+== （2）⽐较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种⽓体混合后的压⼒仍为p 。
物理化学第四版上册课后答案天津大学第一章气体PVT关系
第一章习题解答1.1物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下：试导出理想气体的、与压力、温度的关系解：对于理想气体：PV=nRT , V= nRT/P求偏导：1.2 气柜储存有121.6kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？解：将氯乙烯(M w=62.5g/mol)看成理想气体：PV=nRT , n= PV/RT n=121600300/8.314300.13 (mol)=14618.6molm=14618.662.5/1000(kg)=913.66 kgt=972.138/90(hr)=10.15hr1.3 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？解：将甲烷(M w=16g/mol)看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w/RT=101.32516/8.314273.15(kg/m3)=0.714 kg/m31.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g。
若改充以25℃，13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。
试估算该气体的摩尔质量。
水的密度按1 g.cm-3计算。
解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M wM w= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)8.314300.15/(13330100 10-6)M w =30.51(g/mol)1.5 两个容器均为V的玻璃球之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中的气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：因加热前后气体的摩尔数不变：加热前：n=2 P1V/RT1加热后：n=P1V/RT1PV/RT2列方程：2 P1V/RT1=P1V/RT1PV/RT2P=2 T2P1/( T1T2)=2373.15100.325/(373.15 273.15)kPa=115.47kPa1.6 0℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。
天津大学《物理化学》第五版-习题及解答
及。
要确定 ，只需对第二步应用绝热状态方程
因此
，对双原子气体
由于理想气体的 U 和 H 只是温度的函数，
整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆
12 / 144
2.24 求证在理想气体 p-V 图上任 一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝 对值。
证明：根据理想气体绝热方程，
T
及过程的
。
解：过程图示如下
显然，在过程中 A 为恒压，而 B 为恒容，因此
11 / 144
同上题，先求功 同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律
2.23 5 mol 双原子气体从始态 300 K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为 50 kPa，在绝热可
逆压缩到末态压力 200 kPa。求末态温度 T 及整个过程的 解：过程图示如下
及。 解：先确定系统的始、末态
对于途径 b，其功为
根据热力学第一定律
2.6 4 mol 的某理想气体，温度升高 20 C°，求 解：根据焓的定义
的值。
2.10 2 mol 某理想气体，
。由始态 100 kPa， 50 dm 3，先恒容加热使压力体积
增大到 150 dm 3，再恒压冷却使体积缩小至 25 dm 3。求整个过程的
此
假设气体可看作理想气体，
，则
8 / 144
2.16 水煤气发生炉出口的水煤气的温度是
1100 °C，其中 CO(g)和 H2(g)的摩尔分数均为
0.5。若每小时有 300 kg 的水煤气由 1100 °C 冷却到 100 °C，并用所收回的热来加热水，是
水温由 25 °C 升高到 75 °C。求每小时生产热水的质 量。 CO(g)和 H2(g)的摩尔定压热容
《物理化学》课后习题答案(天津大学第四版)..86页文档
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
《物理化学》课后习题答案(天津大学第 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 四版)..
《物理化学》课后习题答案(天津大学第四版)
因此，由标准摩尔生成焓
由标准摩尔燃烧焓
2.37 已知25 °C甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔燃烧焓 为 ，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH3OH, l）、水 （H2O, l）及二氧化碳（CO2, g）的标准摩尔生成焓 分别 为 、 、 及 应用这些数据求25 °C时下列反应的标准摩尔反应焓。 解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔生成焓
2.14 容积为27 m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与 100 kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器 件使器内的空气由0 °C加热至20 °C，问需供给容器内的空气多少 热量。已知空气的 假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。 解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度 而改变
-46.11
NO2(g) 33.18
90.25
HNO3(l) -174.10
-241.818
Fe2O3(s) -824.2
-285.830 CO(g) -110.525
(1) (2) (3)
2.35 应用附录中有关物资的热化学数据，计算 25 °C时反应 的标准摩尔反应焓，要求： (1) 应用25 °C的标准摩尔生成焓数据； (2) 应用25 °C的标准摩尔燃烧焓数据。 解：查表知
可由
表出（Kirchhoff公式）
设甲烷的物质量为1 mol，则 最后得到
，
，
，
第三章 热力学第二定律
3.1 卡诺热机在 的高温热源和 的低温热源间工作。 求（1） 热机效率 ； （2） 当向环境作功 时，系统从高温热源吸收的热 及 向低温热源放出的热 。
天大物理化学（第五版）课后习题答案
天大物理化学（第五版）课后习题答案天津大学物理化学（第五版）习题答案32．双光气分解反应为一级反应。
将一定量双光气迅速引入一个280 oC 的容器中， 751 s 后测得系统的压力为 2.710 kPa；经过长时间反应完了后系统压力为 4.008 kPa。
305 oC 时重复试验，经320 s 系统压力为 2.838 kPa；反应完了后系统压力为 3.554 kPa。
求活化能。
解：根据反应计量式，设活化能不随温度变化33．乙醛 (A) 蒸气的热分解反应如下518 oC 下在一定容积中的压力变化有如下两组数据：纯乙醛的初压100 s 后系统总压53.32966.66126.66430.531(1)求反应级数，速率常数；(2) 若活化能为，问在什么温度下其速率常数为518 oC 下的 2 倍：解：（1）在反应过程中乙醛的压力为，设为n级反应，并令m = n -1，由于在两组实验中kt 相同，故有该方程有解 ( 用 MatLab fzero 函数求解 ) m = 0.972，。
反应为2级。
速率常数（3）根据 Arrhenius 公式34．反应中，在 25 oC 时分别为和，在 35 oC 时二者皆增为 2 倍。
试求：（1）25 oC 时的平衡常数。
（2）正、逆反应的活化能。
（3）反应热。
解：（ 1）（2）（3）35．在 80 % 的乙醇溶液中， 1-chloro-1-methylcycloheptane 的水解为一级反应。
测得不同温度t 下列于下表，求活化能和指前因子A。
0253545解：由 Arrhenius 公式，，处理数据如下3.6610 3.3540 3.2452 3.1432-11.4547-8.0503-6.9118-5.836236.在气相中，异丙烯基稀丙基醚 (A) 异构化为稀丙基丙酮 (B)是一级反应。
其速率常数k 于热力学温度 T 的关系为150 oC 时，由 101.325 kPa的 A 开始，到 B 的分压达到 40.023 kPa，需多长时间。
天津大学第五版-物理化学课后习题答案(全)
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
物理化学天津大学第五版课后答案(供参考)
第一章气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm Vl O H ==-=ρ n=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
物理化学(天津大学第五版)课后答案
第一章气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm Vl O H ==-=ρ n=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
天津大学高等教育出版社第五版《物理化学》课后习题答案第四章
天津⼤学⾼等教育出版社第五版《物理化学》课后习题答案第四章4.1有溶剂A与溶质B形成⼀定组成的溶液。
此溶液中B的浓度为c B，质量摩尔浓度为b B，此溶液的密度为。
以M A，M B分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成⽤B的摩尔分数x B表⽰时，试导出x B与c B，x B与b B之间的关系。
解：根据各组成表⽰的定义4.2D-果糖溶于⽔（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20℃时的密度。
求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。
解：质量分数的定义为4.3在25℃，1 kg⽔（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度b B介于和之间时，溶液的总体积求：（1）把⽔（A ）和醋酸（B ）的偏摩尔体积分别表⽰成b B 的函数关系。
（2）时⽔和醋酸的偏摩尔体积。
解：根据定义当时4.460℃时甲醇的饱和蒸⽓压是84.4 kPa ，⼄醇的饱和蒸⽓压是47.0 kPa 。
⼆者可形成理想液态混合物。
若混合物的组成为⼆者的质量分数各50 %，求60℃时此混合物的平衡蒸⽓组成，以摩尔分数表⽰。
解：甲醇的摩尔分数为58980049465004232500423250....x B =+=4.580℃时纯苯的蒸⽓压为100 kPa ，纯甲苯的蒸⽓压为38.7 kPa 。
两液体可形成理想液态混合物。
若有苯-甲苯的⽓-液平衡混合物，80℃时⽓相中苯的摩尔分数，求液相的组成。
解：4.6在18℃，⽓体压⼒101.352 kPa下，1 dm3的⽔中能溶解O2 0.045 g，能溶解N2 0.02 g。
现将 1 dm3被202.65 kPa空⽓所饱和了的⽔溶液加热⾄沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并⼲燥之，求此⼲燥⽓体在101.325 kPa，18℃下的体积及其组成。
设空⽓为理想⽓体混合物。
其组成体积分数为：，解：显然问题的关键是求出O2和N2的亨利常数。
4.7 20℃下HCl 溶于苯中达平衡，⽓相中HCl 的分压为101.325 kPa 时，溶液中HCl 的摩尔分数为0.0425。
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第七章电化学7.1用铂电极电解溶液。
通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27 ØC，100 kPa下的？解：电极反应为电极反应的反应进度为因此：7.2在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。
当电路中通电1 h后，在氢电量计中收集到19 ØC、99.19 kPa的；在银电量计中沉积。
用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。
解：两个电量计的阴极反应分别为电量计中电极反应的反应进度为对银电量计对氢电量计7.3用银电极电解溶液。
通电一定时间后，测知在阴极上析出的，并知阴极区溶液中的总量减少了。
求溶液中的和。
解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。
显然阴极区溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量之差：7.4用银电极电解水溶液。
电解前每溶液中含。
阳极溶解下来的银与溶液中的反应生成，其反应可表示为总反应为通电一定时间后，测得银电量计中沉积了，并测知阳极区溶液重，其中含。
试计算溶液中的和。
解：先计算是方便的。
注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改变为该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极7.5用铜电极电解水溶液。
电解前每溶液中含。
通电一定时间后，测得银电量计中析出，并测知阳极区溶液重，其中含。
试计算溶液中的和。
解：同7.4。
电解前后量的改变从铜电极溶解的的量为从阳极区迁移出去的的量为因此，7.6在一个细管中，于的溶液的上面放入的溶液，使它们之间有一个明显的界面。
令的电流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。
以后，界面在管内向下移动的距离相当于的溶液在管中所占的长度。
计算在实验温度25 ØC下，溶液中的和。
解：此为用界面移动法测量离子迁移数7.7已知25 ØC时溶液的电导率为。
一电导池中充以此溶液，在25 ØC时测得其电阻为。
在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为的溶液，测得电阻为。
计算（1）电导池系数；（2）溶液的电导率；（3）溶液的摩尔电导率。
解：（1）电导池系数为（2）溶液的电导率（3）溶液的摩尔电导率7.8已知25 ØC时溶液的电导率为。
一电导池中充以此溶液，在25 ØC时测得其电阻为。
在同一电导池中装入同样体积的浓度分别为，，和的溶液，测出其电阻分别为，，和。
试用外推法求无限稀释时的摩尔电导率。
解：的摩尔电导率为造表如下作图如下无限稀释时的摩尔电导率：根据Kohlrausch方程拟和得到7.9已知25 ØC时，。
试计算及。
解：离子的无限稀释电导率和电迁移数有以下关系7.10已知25 ØC时溶液的电导率为。
计算的解离度及解离常熟。
所需离子摩尔电导率的数据见表7.3.2。
解：的解离反应为查表知因此，7.1125 ØC时将电导率为的溶液装入一电导池中，测得其电阻为。
在同一电导池中装入的溶液，测得电阻为。
利用表7.3.2中的数据计算的解离度及解离常熟。
解：查表知无限稀释摩尔电导率为因此，7.12已知25 ØC时水的离子积，、和的分别等于，和。
求25 ØC时纯水的电导率。
解：水的无限稀释摩尔电导率为纯水的电导率7.13已知25 ØC时的溶度积。
利用表7.3.2中的数据计算25 ØC时用绝对纯的水配制的饱和水溶液的电导率，计算时要考虑水的电导率（参见题7.12）。
解：查表知的无限稀释摩尔电导率为饱和水溶液中的浓度为因此，7.14已知25 ØC时某碳酸水溶液的电导率为，配制此溶液的水的电导率为。
假定只考虑的一级电离，且已知其解离常数，又25 ØC无限稀释时离子的摩尔电导率为，。
试计算此碳酸溶液的浓度。
解：由于只考虑一级电离，此处碳酸可看作一元酸，因此，7.15试计算下列各溶液的离子强度：（1）；（2）；（3）。
解：根据离子强度的定义7.16应用德拜-休克尔极限公式计算25 ØC时溶液中、和。
解：离子强度7.17应用德拜-休克尔极限公式计算25 ØC时下列各溶液中的：（1）；（2）。
解：根据Debye-Hückel极限公式，25 ØC水溶液中7.1825 ØC时碘酸钡在纯水中的溶解度为。
假定可以应用德拜-休克尔极限公式，试计算该盐在中溶液中的溶解度。
解：先利用25 ØC时碘酸钡在纯水中的溶解度求该温度下其溶度积。
由于是稀溶液可近似看作，因此，离子强度为设在中溶液中的溶解度为，则整理得到采用迭代法求解该方程得所以在中溶液中的溶解度为7.19电池在25 ØC时电动势为，电动势的温度系数为。
（1）写出电池反应；（2）计算25 ØC时该反应的，以及电池恒温可逆放电时该反应过程的。
解：电池反应为该反应的各热力学函数变化为7.20电池电动势与温度的关系为（1）写出电池反应；（2）计算25 ØC时该反应的以及电池恒温可逆放电时该反应过程的。
解：（1）电池反应为（2）25 ØC时因此，7.21电池的电池反应为已知25 ØC时，此电池反应的，各物质的规定熵分别为：；；；。
试计算25 ØC时电池的电动势及电动势的温度系数。
解：该电池反应的各热力学函数变化为因此，7.22在电池中，进行如下两个电池反应：应用表7.7.1的数据计算两个电池反应的。
解：电池的电动势与电池反应的计量式无关，因此7.23氨可以作为燃料电池的燃料，其电极反应及电池反应分别为试利用物质的标准摩尔生成Gibbs函数，计算该电池在25 ØC时的标准电动势。
解：查表知各物质的标准摩尔生成Gibbs函数为7.24写出下列各电池的电池反应，并写出以活度表示的电动势公式。
解：（1）（2）7.25写出下列各电池的电池反应，应用表7.7.1的数据计算25 ØC时各电池的电动势及各电池反应的摩尔Gibbs函数变，并指明各电池反应能否自发进行。
解：（1），反应可自发进行。
（2），反应可自发进行。
7.26写出下列各电池的电池反应。
应用表7.7.1的数据计算25 ØC时各电池的电动势、各电池反应的摩尔Gibbs函数变及标准平衡常数，并指明的电池反应能否自发进行。
解：（1）电池反应根据Nernst方程（2）电池反应（3）电池反应7.27写出下列各电池的电池反应和电动势的计算式。
解：该电池为浓差电池，其电池反应为因此，7.28写出下列电池的电池反应。
计算25 ºC 时的电动势，并指明反应能否自发进行。
（X表示卤素）。
解：该电池为浓差电池（电解质溶液），电池反应为根据Nernst方程，由于，该电池反应可以自发进行。
7.29应用表7.4.1的数据计算下列电池在25 ØC时的电动势。
解：该电池为浓差电池，电池反应为查表知，7.30电池在25 ØC 时电动势为，试计算HCl溶液中HCl 的平均离子活度因子。
解：该电池的电池反应为根据Nernst方程7.31浓差电池，其中，已知在两液体接界处Cd2+离子的迁移数的平均值为。
1．写出电池反应；2．计算25 ºC 时液体接界电势E(液界)及电池电动势E。
解：电池反应由7.7.6式电池电动势7.32为了确定亚汞离子在水溶液中是以Hg+还是以形式存在，涉及了如下电池测得在18 ºC 时的E = 29 mV，求亚汞离子的形式。
解：设硝酸亚汞的存在形式为，则电池反应为电池电动势为作为估算，可以取，。
所以硝酸亚汞的存在形式为。
7.33与生成配离子，其通式可表示为，其中为正整数。
为了研究在约的硫代硫酸盐溶液中配离子的形式，在16 ØC 时对如下两电池测得求配离子的形式，设溶液中主要形成一种配离子。
解：（略）7.34电池在25 ØC时测得电池电动势，试计算待测溶液的pH。
解：电极及电池反应为查表知（表7.8.1），在所给条件下甘汞电极的电极电势为，则：7.35电池在25 ºC，当某溶液为pH = 3.98的缓冲溶液时，测得电池的电动势；当某溶液换成待测pH 的溶液时，测得电池的电动势。
试计算待测溶液的pH。
解：电池反应根据Nernst方程，电池电动势为设在两种情况下H2O的活度相同，则7.36将下列反应设计成原电池，并应用表7.7.1的数据计算25 ºC时电池反应的解：（1）（2）（3）7.37（1）应用表7.7.1的数据计算反应在25 ºC时的平衡常数。
（2）将适量的银粉加入到浓度为的溶液中，计算平衡时Ag+的浓度（假设各离子的活度因子均等于1）。
解：（1）设计电池（2）设平衡时Fe2+的浓度为x,则因此，，解此二次方程得到。
7.38（1）试利用水的摩尔生成Gibbs函数计算在25 ºC于氢-氧燃料电池中进行下列反应时电池的电动势。
（2）应用表7.7.1的数据计算上述电池的电动势。
（3）已知，计算25 ºC时上述电池电动势的温度系数。
解：（1）查表知，因此，（2）设计电池（3）7.39已知25 ºC时，。
试计算应25 ºC时电极的标准电极电势。
解：上述各电极的电极反应分别为显然，，因此，7.40已知25 ºC时AgBr的溶度积，，。
试计算25 ºC时（1）银-溴化银电极的标准电极电势；（2）的标准生成吉布斯函数。
解：（1）设计电池，电池反应为根据Nernst方程沉淀反应平衡时，所以（2）设计电池，电池反应为该反应为的生成反应，7.4125 ºC时用铂电极电解的。
（1）计算理论分解电压； （2）若两电极面积均为，电解液电阻为，和的超电势与电流密度的关系分别为问当通过的电流为1 mA 时，外加电压为若干。
解：（1）电解溶液将形成电池，该电池的电动势1.229 V 即为的理论分解电压。
（2）计算得到和的超电势分别为电解质溶液电压降：10-3 x 100 = 0.1 V 因此外加电压为：第十章 界面现象10.3 解：求解此题的关键在于弄清楚乙醚与Hg 这两互不相溶的液体界面上滴入一滴水，达到平衡后，润湿角的位置。
根据O 点的力平衡，可得：05.683738.00107.0375.0379.0cos cos OH OH Hg Hg O H O H Hg Hg 2222=θ=-=γγ-γ=θθ⋅γ+γ=γ------乙醚乙醚乙醚乙醚10.4解：KPa865.6103.99815.298314.801802.01075.722exp 337.2r RT M 2exp P P r RT M2P P ln 93r r =⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ργ⋅=⇒ργ=--由开尔文公式10.6 解：根据拉普拉斯方程r 2P γ=∆，微小气泡所受的附加压力 (CH 3CH 2O)2Hgσ乙醚-H 2OσσH 2OHg -乙醚Hg-H 2OK Pa10177.11011085.582r 2P 373⨯=⨯⨯⨯=γ=∆--，指向气体微小液滴的附加压力K Pa10177.11011085.582r 2P 373⨯=⨯⨯⨯=γ=∆--，指向液体10.9 解：此液体能很好润湿玻璃，即cosθ=1 ,根据公式gr cos 2h ρθγ=1292m N 1033.2128.979010235.01056.2cos 2grh ----⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=θρ=γ10.10 解：1)水在汞面上的铺展系数能够铺展气气,0m N 0352.010)8.72375483(S 13O H O H Hg Hg Hg O H 222>⋅=⨯--=γ-γ-γ=-----1)汞在水面上的铺展系数不能够铺展－－气气,0m N 7852.010)3754838.72(S 13Hg O H Hg O H Hg O H 222<⋅=⨯-=γ-γ-γ=-----10.13解：1)bP 1bP V V ama +=，代入数据可得1KPa 5459.0b -= 2)当P=6.6672KPa时13am a kg dm 58.736672.65459.016672.65459.08.93bP 1bP V V -⋅=⨯+⨯⨯=+=10.19解：本题涉及溶液的表面吸附，故利用吉布斯吸附等温式dcd RT c γ⋅-=Γ但不是计算表面过剩吸附量Г，而是求某一浓度溶液的表面张力γ。