#(全) 学习指导：化工专业化工原理课程

化学工程和工艺专业
化工原理课程学习指导
课程教学内容结构层次、学时及知识点划分
说明：化工原理课程是化工专业的一门主要技术基础课程，该课程的性质就是使用物理学、化学和数学等基础知识研究分析化工单元操作的原理及设备。

教学内容所涉及的知识广泛，学习内容多。

因此，将教学内容进行结构层次划分，各层内容进行知识点划分，教学时数规划，有助于教和学。

带※符号的为理论性较强的知识，带★符号的为知识点。

但要指出，在教和学中，均应对于课程的整体进行系统性的掌握。

绪论（2学时）
化工生产过程和单元操作、化学工程和化工原理等概念及关系；课程的性质和任务；※课程内容的常用研究方法；★物料衡算和热量衡算；单位制和单位换算。

第1章流体流动（14学时）
第1讲：流体的考察方法、流体流动的考察方法。

流体静力学：静压强的概念及其特性；流体流动中机械能的概念；※静压强在空间的分布（流体静力学方程式的导出）。

第2讲：静压强的表示方法及测定方法。

★流体静力学方程式的使用。

流体流动中的守恒原理：质量守恒（连续性方程）、※机械能守恒（流体动力学方程式的导出）。

第3讲：★机械能守恒式的基本使用。

★流体流动中的动量守恒。

流体流动的内部结构：★流动型态；边界层的形成和脱离现象。

第4讲：★圆管内流体层流流动的数学描述（速度分布、剪应力的分布）。

阻力损失的概念；★流体层流流动时阻力损失的计算式（范宁公式）。

第5讲：※圆直管内流体湍流流动时阻力损失的实验研究方法。

局部阻力损失的计算。

第6讲：★管路（包括串联管路、并联管路）的计算：设计型管路的计算；操作型管路的计算（管路中阻力变化对流体流动的影响）；举例。

第7讲：★流体流速和流量的测定：毕托管；孔板流量计；转子流量计。

第2章流体输送机械（6学时）
第1讲：流体输送机械的分类。

离心泵：构造、工作原理、性能参数、★特性曲线。

★管路的特性曲线。

第2讲：★离心泵的工作点；★离心泵的串联操作；★离心泵的并联操作。

离心泵的汽蚀现象；※汽蚀余量的概念。

第3讲：★离心泵安装高度的计算。

★离心泵的选型参数；离心泵的操作。

※往复泵的性能参数；往复泵的操作。

★离心式风机的选型参数。

第3章液体搅拌（2学时）（选学）
概述：★搅拌器的类型、混合效果的度量、搅拌器的两个功能。

★几种常用搅拌器的性能、强化湍动的措施。

★搅拌功率：搅拌器的混合效果和功率消耗、功率曲线、搅拌功率的分配、搅拌器放大时可供选择的准则。

第4章流体通过颗粒层的流动（6学时）
第1讲：概述：工业上流体通过颗粒层的流动的实例。

颗粒床层的特性：单颗粒的特性、床层特性。

★流体通过固定床的压降：※床层的简化物理模型、※流体压降的数学模型。

第2讲：过滤原理及设备：过滤原理、过滤设备及操作。

★过滤过程计算：过滤过程的数学描述。

第3讲：过滤的方式：恒压过滤、恒速过滤、先恒速后恒压的过滤。

★间歇过滤的滤液量和过滤时间的关系、洗涤速率和洗涤时间；★间歇过滤最佳时间分配的问题。

第4讲：★连续过滤过程的计算。

※离心过滤设备介绍。

加快过滤速率的途径。

第5章颗粒的沉降和固体流态化（6学时）
第1讲：概述：化工生产中颗粒的沉降和流态化的实例。

※颗粒的沉降运动：重力场中，静止流体中颗粒的自由沉降速度、离心力场中，静止流体中颗粒的自由离心沉降速度。

第2讲：沉降分离设备：★重力降尘室（包括多层降尘室）的计算；重力降尘室的除尘效率。

★旋风分离器的计算、旋风分离器的除尘效率。

第3讲：固体流态化技术：流化床的基本概念、实际的流化现象、★流化床的主要特性、流化床的操作范围、流化质量。

第6章传热（14学时）
第1讲：概述：化工生产中常见的传热操作方式、载热体、传热速率、传热机理、※牛顿冷却定律。

热传导：※傅立叶定律和导热系数，★通过单层平壁和多层平壁的定态导热过程、★通过单层圆筒壁的定态导热过程计算。

第2讲：★通过多层圆筒壁的定态导热过程计算。

对流给热：※对流给热过程分析、对流给热过程的数学描述、★无相变的对流给热系数的经验关联式。

第3讲：沸腾给热及沸腾给热系数，★蒸汽冷凝给热及蒸汽冷凝给热系数、影响蒸汽冷凝给热的因素及强化给热的措施。

第4讲：热辐射：单个物体的辐射和吸收特性（Stefan--Boltzmann定律, Kirchhoff定律），黑体和灰体，★两物体组成封闭系统中的辐射换热计算。

第5讲：传热过程的计算：传热过程的数学描述（★传热总系数及★传热平均温差的计算）、★传热过程的基本方程式、★换热器的设计型计算。

第6讲：★换热器的操作型问题，★传热单元法。

※非定态传热过程的拟定态处理。

第7讲：换热器：间壁式换热器的类型、★管壳式换热器的设计和选用、强化传热的措施、其它类型的换热器简介
第7章蒸发（2学时）
单效蒸发操作、多效蒸发操作。

★蒸汽的经济性及提高蒸汽的经济性的可行措施，★蒸发设备的生产强度、真空蒸发、★单效蒸发的计算。

常用蒸发器、多效蒸发典型流程及特点。

第8章气体吸收（12学时）
第1讲：概述：工业吸收过程及吸收设备、溶剂的选择、吸收操作分类、吸收操作的经济性。

★气液相平衡：平衡溶解度、气液相平衡曲线，※相平衡和吸收过程的关系。

第2讲：扩散和单相传质：※费克定律、等分子反向扩散、★单向扩散、※分子扩散系数及其影响因素。

第3讲：对流传质：★相内传质速率的表达式、传质分系数的无因次关联式，※对流传质的三种理论。

相际传质：★相际传质速率的表达式、传质系数之间的关系，※传质阻力和界面含量。

第4讲：低含量气体吸收：低含量气体吸收的特点、吸收过程的数学描述、★操作线方程式。

★吸收剂用量的确定。

★填料层高度的表达式、传质单元高度和传质单元数的含义及形式。

第5讲：★传质单元数的计算方法，★吸收塔的设计型计算。

★吸收塔的操作型计算；※吸收剂再循环的分析及使用；※吸收塔的最大吸收率。

※低含量气体吸收板式吸收塔理论板数的计算。

第6讲：解吸塔：★低含量解吸塔的设计型计算。

综合例题。

第9章液体精馏（理论课16学时）
第1讲：概述：蒸馏分离的依据、工业蒸馏过程、精馏操作的费用和操作压强。

★双组分溶液的汽液相平衡：理想物系的汽液相平衡、双组分理想物系的液相组成和泡点温度的关系式、★挥发度及相对挥发度的定义、相平衡常数的定义、汽液两相平衡组成之间的关系式，双组分理想物系的汽相组成和露点温度的关系式，非理想物系的汽液相平衡简介。

第2讲：平衡蒸馏和简单蒸馏：平衡蒸馏过程的数学描述、★平衡蒸馏过程的计算、简单蒸馏过程的数学描述、※简单蒸馏过程的计算，※平衡蒸馏过程和简单蒸馏过程的比较。

第3讲：精馏：精馏原理和过程、★全塔物料衡算、精馏过程数学描述的基本方法、※单块塔板的物料衡算、单块塔板的热量衡算和简化（恒摩尔流的导出）、塔板传质过程的简化——理论板。

第4讲：★板效率、理论加料板的分析、★加料的热状态参数、★精馏塔内的摩尔流率、★精馏段操作线方程及图示、★提馏段操作线方程及图示、★进料线方程及图示。

第5讲：双组分精馏的设计型计算：精馏设计型计算的命题、★理论板数的求法和最优加料位置的确定、※全回流和最少理论板数、★最小回流比、最适宜操作回流比的选择。

第6讲：★理论板数的捷算法、※精馏操作的热量衡算、双组分连续精馏过程的其它类型（塔釜加料的塔、★提馏塔、※水蒸气直接加热的塔）。

第7讲：双组分精馏的操作型计算：操作型计算的命题；★回流比增加对精馏结果的影响、★进料组成及热状态变化对精馏结果的影响。

精馏塔的温度分布和灵敏板的概念。

平衡线为直线时理论板数的分析计算。

第8讲：间歇精馏：间歇精馏过程的特点、保持馏出液组成恒定的间歇精馏、回流比保持恒定的间歇精馏。

其它形式的精馏：水蒸气蒸馏、恒沸精馏、萃取精馏简介。

第10章气液传质设备（4学时）
第1讲：（首先观看板式塔的录像片）板式塔：板式塔结构、塔板上的气液接触状态、气体通过塔板的阻力损失、筛板塔内气液两相的非理想流动、★板式塔的不正常操作现象。

第2讲：板效率的各种表示方法及其使用、提高塔板效率的措施、★塔板的负荷性能图、塔径的计算、塔板的型式及性能特点。

填料塔（首先观看填料塔的录像片）：填料塔的结构及填料特性、气液两相在填料层内的流动、载点和泛点的概念、塔径的计算、填料层压降的计算方法、填料塔的附属结构、板式塔和填料塔的比较。

第11章液液萃取（6学时）（选学）
第1讲：概述：液液萃取原理、工业萃取过程、两相的接触方式、萃取过程的经济性。

★液液相平衡：★三角形相图：杠杆定律、和点及差点的概念、溶解度曲线、平衡连结线。

第2讲：相平衡关系的数学描述：★分配系数和分配曲线、★溶剂的选择性系数、※液液相平衡和萃取操作的关系。

萃取过程计算：萃取级内过程的数学描述：单一萃取级的物料衡算、萃取级内传质过程的简化——理论级和级效率。

★单级萃取的分析计算、★单级萃取的图解计算、★单级萃取的分离范围。

多级错流萃取图解法。

第3讲：多级逆流萃取及其分析计算；溶剂比对多级逆流萃取理论级数的影响。

★完全不互溶物系萃取过程的计算。

回流萃取的过程及原理。

萃取设备：常用萃取设备的类型。

第12章固体干燥（6学时，）
第1讲：概述：物料的去湿方法、对流干燥过程及特点、对流干燥流程及经济性。

干燥静力学：湿空气的状态参数。

第2讲：★湿空气的湿度图、湿空气状态的变化过程分析和计算。

★水分在气--固两相间的平衡：水在固体物料中的存在形态；结合水和非结合水、平衡水分和自由水分。

干燥速率和干燥过程计算：物料在定态空气条件下的干燥速率：★干燥动力学实验的干燥曲线及干燥速率曲线、★临界含水率和临界自由含水率、干燥速率的定义。

第3讲：※恒速干燥阶段分析、※降速干燥阶段分析。

在定态空气条件下间歇干燥过程的计算：★恒速干燥阶段干燥速率的确定和计算方法以及影响因素、★恒速干燥阶段干燥时间的计算、★降速干燥阶段干燥时间的近似计算。

连续干燥过程的数学描述：★物料衡算和热量衡算、★干燥过程的热效率。

连续干燥过程设备容积的计算方法。

干燥设备：常用干燥器简介。

学习指导化工原理课程绪论
1、明确化工原理课程的性质
化工原理属工程学科，它使用自然科学（物理、数学、化学）的基本原理来分析和处理化工生产中的物理过程。

以实际工程问题为研究对象。

该课程是从自然科学领域的基础课向工程科学的专业课过渡的入门课程。

它在基础课（数学、物理、化学）和专业课（化工工艺学、化工工艺设计和设备设计等）之间，起着承前启后的重要作用。

2、明确研究目的
化工原理分析各种化工单元操作的基本原理，典型化工设备的结构原理、操作性能，工艺过程设计和设备设计的计算方法。

化工原理课程的教学不仅在于掌握丰富的工程知识和计算方法，而且需要在对具体材料的理解中，不断地总结、归纳考察工程问题的观点和处理实际问题的基本方法。

唯其如此，才能理解这些方法的实质，才能在科技高速发展的时代里加快知识的积累和更新，才能在从具体工作经验中把握事物变化的基本规律，把经验和理论融于一体。

以典型材料为依据，提炼工程观点和工程方法，是该课程的精髓。

3、明确研究内容
化工原理课程研究的对象是实际工程中的各种化工单元操作。

根据单元操作主要的理论基础所进行的分类如下：
1）以动量传递(momentum transfer)理论为基础
流体流动、流体输送机械、沉降、过滤、离心分离、搅拌、固体流态化等。

2）主要以热量传递(heat transfer)理论为基础加热、冷却、蒸发等
3）主要以质量传递(mass transfer)理论为基础吸收、精馏、萃取、干燥等
4、明确研究方法
1）常用的数学描述：物料衡算.、能量衡算.、热量衡算.、动量守恒原理.、牛顿第二定律、牛顿第三定律、牛顿粘性定律、牛顿冷却定律、傅立叶热传导定律、费克扩散定律、相平衡关系、数学微积分、速率=推动力/阻力。

2）复杂问题的两种思维方式：（1）实验研究方法，（2）数学模型方法。

5、学习化工原理课程之后能够解决的问题
1）如何根据各单元操作在技术上和经济上的特点,进行“过程设计和设备类型选择”,以经济而有效地完成工艺设计，满足工艺的要求。

2）如何进行“过程(process)”的计算和“设备(appatatus)”的设计。

3）如何根据生产的不同要求,进行生产参数或指标的调节。

4）当生产状况不正常时，如何寻找根源。

6、教和学的方法
对于每个化工过程都可以进行三级式展开：
7
以化学工程学科的发展和现代教育思想为依据，和社会发展需求相适应，提出本课程的科学体系和课程框架。

教学内容以化工过程的共性为主线，将化工单元操作的内容及基础按过程共性分块，阐明共同的原理和科学基础，摆脱各单元操作各自分割的缺点，培养学生的创新意识和获取知识的能力。

体现工程特色，突出工程问题的处理方法，强调素质教育。

以教学内容为载体，培养学生掌握化工常用的科学方法，如：数学模型法、实验研究法、过程分解法、参数归并法等。

在基本原理的使用中，从设计和操作两方面加强理论和实际的联系。

以此培养学生从实际工作出发，思考和解决问题的能力。

第1章流体流动
化工生产中涉及的物料大部分是流体，涉及的过程绝大部分是在流动的条件下进行的，许多化工过程进行的效果在很大程度上受到物料在设备内流动状况的影响。

流体流动的规律是研究化工过程和设备的基础之一。

本章在流体静力学方程式的导出、伯努利方程式的导出、圆管内流体流动剪应力的分布、流速的分布、范宁公式等，利用了物理的力学定律，使用严格的逻辑推理方
法。

圆管内流体湍流流动时的阻力损失分析，采用了经验研究方法。

本章的知识要点：
1、流体机械能衡算方程式的使用，
2、管路的分类和计算，
3、流体静力学方程式的使用，
4、阻力损失的计算，
5、圆管中流体流动中的内部结构描述，
6、流速流量测量原理。

一、机械能衡算方程式 本章的核心公式是流体机械能衡算方程式，该公式有如下三种形式：
∑+++=+++f h u P gZ W u P gZ 222222211
1ρρ 单位： kg J （1-1） ∑+++=+++f e H g u g P Z H g u g P Z 2222222111ρρ 单位：m N
J = ∑∆+++=+++f P u P gZ W u P gZ ρρρρρ2222222111 单位： 3m
J 22u d L h f ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑∑ζλ 单位： kg
J g
u d L H f 22⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑∑ζλ 单位：m N J = ρζλ2
2u d L P f ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆∑∑ 单位： 3m J 使用公式（1-1）注意以下几点：
（1） 不可压缩性流体作定常态流动，自1-1截面至2-2截面的控制体内流体连续。

（2） Z 1、Z 2选择同一水平基准面，通常选择地平面或控制体1-1截面、2-2截面中的较低的一
个所在的水平面上。

（3） P 1、P 2同时以绝对压计或同时以表压计，并且注意单位均统一到N/m 2 。

（4） 自高位槽或高压容器向其他地方输送流体时一般不需要流体输送机械，此时，H e =0 。

（5） 公式中的每一项均是单位流体的能量，每牛顿流体的能量焦耳，形式上的单位是米。

H e
是流体输送机械加给每牛顿流体的能量焦耳数,阻力损失项亦是每牛顿流体的能量损失焦耳数。

（6） 1-1截面、2-2截面和流体流动方向相垂直，根据所取的1-1截面、2-2截面的性质，灵活
地确定u 1、u 2的数值，流速u 是平均流速。

（7） 阻力损失项中的流速取产生阻力损失的管段上的平均流速，有时管段不止一段。

（8） 若控制体内的阀门完全关闭，则1-1截面、2-2截面上的流体能量便不再有任何关系。

（9） 若在等直径的管段，无流体输送机械，阻力损失可以忽略，（1-1）式变成流体静力学的
形式。

使用公式（1-1）可解决以下方面的问题：
（1） 在确定的控制体中，达到一定的流量，确定流体输送机械加给每牛顿流体的能量焦耳数
及功率。

（2） 在确定的控制体中，达到一定的流量，确定起始截面1-1的高度或压强。

（3） 在确定的控制体中，可达到的流量（流速）。

（4） 在确定的控制体中，达到一定的流量，确定管径。

因为机械能衡算式中的每一项均是单位流体的能量，故计算流体输送机械的功率时应注意流体的总流量Q(单位：m 3/s)。

gQ H N e e ρ= 或Q w N e e ρ= （单位：w ）。

二、管路计算
管路计算实际上就是流体机械能衡算式的使用。

抓住流体机械能衡算式是以单位流体为基准，和流体的总量没有关系这一特点，故其不仅使用于简单管路，而且可以使用于有分支点的管路、有汇合点的管路、并联管路。

使用机械能衡算式描述实际管路中所关注的1-1截面、2-2截面的各项能量及阻力损失，可以解决其中某一个未知数的求解计算。

使用机械能衡算式分析简单管路中阻力损失（阀门）的变化对管路中流速、阀前压强、阀后压强的影响。

三、流体静力学
流体静力学公式：g P Z g P Z 2211ρρ+=+ （单位：J/N=m ） （1-2） 静止流体内的压强，只和垂直方向上的尺寸Z 有关，而和其他方向的尺寸无关。

这是因为仅处于重力场中的缘故。

使用流体静力学公式判断等压面的原则：同一密度的静止流体，只要在同一水平面上，则压强相等。

例如，在上图中，1面和2面是等压面，3面和4面是等压面，5面和6面是等压面。

流体静力学的另一常用形式：
()g Z Z P P 1001ρ-+=
g h P P ρ+=01 （1-3）
可见，位于0面（一般为液面，液面上的压强0P 一般为大气压a P ）之下的某一位置1处的压强比0面的压强大 g h ρ ，或者说位于1处之上的某一位置0处的压强比1处的压强小 g h ρ。

这对于直接快速判断静止流体内不同垂直位置处压强的相对大小及压强差变得非常容易。

四、流体流动阻力损失
沿程阻力损失计算式（范宁公式）： ρλ∆2
u d L P 2
f = （1-4） 根据（1-4）式，可分析管内为完全湍流时，分别当流量变化、管径变化时，所引起阻力损失变化的比例。

管内为层流时，沿程阻力损失计算式（哈根—泊谡叶公式）：
2f d
Lu 32P μ∆= （1-5） 根据（1-5）式，可分析管内为层流时，分别当流量变化、管径变化时，所引起阻力损失变化的
比例。

五、圆管内流体流动剪应力及流动速度分布
圆管内流体流动剪应力τ随半径r 变化的关系式：()()
r L 2P g Z P g Z 2211+-+=ρρτ （1-6）
根据该式可见圆管内流体流动在管截面上，剪应力τ随半径r 的增加呈直线增加。

圆管内流体流动速度分布和流动形态有关。

层流时（2000Re π），圆管内牛顿型流体速度分
布式：()()
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+=222211R r 1R L 4P g Z P g Z u μρρ （1-7） 可知，在管轴心线上流速为最大值。

根据（1-7）式可求算流体体积流量，并得到管截面上的平均流速是管轴心线上最大流速的0.5倍。

当湍流流动时（4000Re φ），根据经验关系式得到，管截面上的平均流速是管轴心线上最大流速的约0.81倍。

层流和湍流的本质差别是流体的质点有无脉动速度。

1
()
r f =τ
六、流速流量测定
毕托管所测点的流体流速的计算式：()ρρρg
R 2u i -= （1-8）
孔板流量计孔板口处流体流速的计算式：()ρρρg R 2C u i 0
0-= （1-9） 孔板流量计所测流体流量的计算式： 20
04d u q v π
⋅= （1-10） 转子流量计刻度换算系数： A A
f B B f vA vB q q ρρρρρρ--= （q v 单位是m 3/s ） （1-11）
A ρ标准流体的密度，
B ρ被测流体的密度。

保持转子的外形（Vf , Af ）不变，变化转子的材料由ρf1变为ρf2 ，同一刻度处，变化后流量q vB 和变化前流量q vA 的关系（换算系数）为
B A f f A
A
f B B f vA vB q q ρρρρρρρρρρρρ⨯--=--=)(1212 （1-12） 第2章 流体输送机械
管路中安装流体输送机械的目的是对于流体增加机械能。

本章以液体输送机械（泵）为主。

泵和管路组成一个复杂的系统。

研究带泵管路的基本方法是将它先分解成泵和管路两个子系统，对于每个子系统进行单独的研究，然后再予以综合，得到带泵管路的实际工作状态。

这称为过程分解方法。

本章的知识要点：
1、管路的特性曲线方程，
2、离心泵的特性曲线方程，
3、泵的工作点及其调节，
4、离心泵安装高度的计算，
5、离心泵的选型，
6、离心式风机的选型。

一、管路的特性曲线方程式
管路的特性曲线方程由具体的管路及流体性质所决定，反映管路中所需压头和流体流量之间的关系。

()g 2u d L g 2u u g P P Z Z H 2
21221212e ⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+-+-=∑ζλρ （2-1） 在（2-1）式中，动能差很小，忽略不计。

阻力损失项中的流速通过流量Q(m 3/s)表示出来：
()g 2d 4Q d L g P P Z Z H 2221212e ⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+-=∑πζλρ （2-2） 式（2-2）显示出，管路中流体所需要的有效压头H e 和流量Q 的关系是2次方曲线关系，在和流量相关的项中，和管路的尺寸、摩擦阻力系数、管路中管件的设置，尤其是阀门的开度等因素有关。

若这些因素均已经固定，则可将其定义为一个常数K 。

故式（2-2）又可写成： ()21212e KQ g
P P Z Z H +-+-=ρ （2-3） 应注意，流体密度对管路特性曲线的影响是在静压能差项中显示出来的。

二、离心泵的特性参数及特性方程
在一定的转速下，离心泵的体积流量Q 、有效压头H e 、轴功率N a 、效率η等特性参数存在着内在的联系。

着眼于离心泵来说，离心泵可输送的体积流量Q 、可提供于流体的有效压头H e ，是由离心泵自身的性能所决定的。

教材上分析给出了离心泵理论压头和其流量的关系式，但因为存在着多种的压头损失，这些压头损失无法进行理论计算，故离心泵的特性参数关系曲线只能通过实验测定。

将离心泵安装于一管路中，离心泵所输送的体积流量Q 就是管路中流体的流量，离心泵提供于流体的有效压头H e 就是管路中流体所得到的有效压头，因此，实验测定离心泵的特性参数关系是测定管路中的相关参数即可。

注意离心泵的特性参数关系和其转速有关，实验时一定注意记录转速条件数值。

在一定转速、一定流量Q 下，离心泵的有效压头通过测定泵入口真空表、泵出口压力表读数等利用机械能衡算式计算之：
g
2u u h g P P H 22e 入口出口入口出口入口真空度
出口表压-+++=-ρ （2-4） 离心泵在一定流量Q 下的有效功率（理论功率）：
g Q H N e e ρ= (2-5) 离心泵在输送一定流量Q 下所消耗的轴功率测定值N a ，则离心泵在该流量点时的效率为： a
e N N =η （2-6） 当泵的转速发生改变以后，其有效压头、流量相应变化，如转速变化范围不超过20%，可设转速改变前后液体离开叶轮的速度三角形相似，即泵的效率相等。

可以得到如下关系式：
2e 'e n 'n H H ⎪⎭⎫ ⎝⎛= ， n 'n Q 'Q = ， 3
a 'a n 'n N N ⎪⎭
⎫ ⎝⎛= 即 222'''Q Q n n H H e e =⎪⎭⎫ ⎝⎛= 或者 K Q
H Q H e e ==22'' 或者 2Q K H e ⋅= （2-7） 式（2-7）称为等效率曲线，利用该方程式，可以根据工作点的变化进行离心泵转速的调整。