2014年广州学大教育小升初第二次模拟考数学试卷(定稿)
2014年广东省广州市初中毕业生学业考试数学含答案.docx
2014 年中考真题秘密★启用前广州市 2014 年初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，满分150 分．考试时间120 分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，满分30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（）的相反数是（）．（ A ）（B）（C）（D）【考点】相反数的概念【分析】任何一个数的相反数为．【答案】 A2．下列图形是中心对称图形的是（）．（ A ）（B）（C）（D）【考点】轴对称图形和中心对称图形．2014 年中考真题【分析】旋转180°后能与完全重合的图形为中心对称图形．【答案】 D3．如图 1，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（）．（ A ）（B）（C）（D）【考点】正切的定义．【分析】．【答案】D4．下列运算正确的是（）．（ A）（B）（C）（D）【考点】整式的加减乘除运算．【分析】， A 错误；，B错误；，C 正确；，D错误．【答案】 C5．已知和的半径分别为2cm 和 3cm，若，则和的位置关系是（）．（A ）外离（B）外切（C）内切（D）相交【考点】圆与圆的位置关系．【分析】两圆圆心距大于两半径之和，两圆外离．【答案】 A6．计算，结果是（）．（ A）（B）（C）（D）【考点】分式、因式分解【分析】【答案】 B7．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7， 10， 9， 8， 7， 9， 9，8．对这组数据，下列说法正确的是（）．（ A）中位数是8（B）众数是9（C）平均数是8（D）极差是7【考点】数据【分析】中位数是8.5；众数是9；平均数是8.375；极差是3．【答案】 B8．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图，测得，当时，如图，（）．（ A）（B）2（C）（D）图 2-①图2-②【考点】正方形、有内角的菱形的对角线与边长的关系【分析】由正方形的对角线长为 2 可知正方形和菱形的边长为，当=60°时，菱形较短的对角线等于边长，故答案为．【答案】 A9．已知正比例函数（）的图象上两点（，）、（，），且，则下列不等式中恒成立的是（）．（ A）（B）（C）（D）【考点】反比例函数的增减性【分析】反比例函数中，所以在每一象限内随的增大而减小，且当时，，时，∴当时，，故答案为【答案】 C10．如图 3，四边形、都是正方形，点在线段上，连接，和相交于点．设，（）．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数是（）．（A ） 4 个（B）3个（C）2个（D）1个【考点】三角形全等、相似三角形【分析】①由可证，故①正确；②延长 BG交 DE于点 H，由①可得，（对顶角）∴=90°，故②正确；③由可得，故③不正确；④，等于相似比的平方，即，∴，故④正确．【答案】 B第二部分非选择题（共120 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18分）11．中，已知，，则的外角的度数是 _____．【考点】三角形外角【分析】本题主要考察三角形外角的计算，，则的外角为【答案】12．已知是∠ AOB的平分线，点 P 在 OC上， PD⊥ OA，PE⊥OB，垂足分别为点，，则 PE 的长度为 _____．【考点】角平线的性质【分析】角平分线上的点到角的两边距离相等．【答案】 1013．代数式有意义时，应满足的条件为______．【考点】分式成立的意义，绝对值的考察【分析】由题意知分母不能为0，即，则【答案】14．一个几何体的三视图如图4，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_______（结果保留）．【考点】三视图的考察、圆锥体全面积的计算方法【分析】从三视图得到该几何体为圆锥体，全面积=侧面积+ 底面积，底面积为圆的面积为：，侧面积为扇形的面积，首先应该先求出扇形的半径R，由勾股定理得，，则侧面积，全面积．【答案】15．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_________，该逆命题是 _____命题（填“真”或“假”）．【考点】命题的考察以及全等三角形的判定【分析】本题主要考察命题与逆命题的转换，以及命题真假性的判断【答案】如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等．假命题．16．若关于的方程有两个实数根、，则的最小值为___.【考点】一元二次方程根与系数的关系，最值的求法【分析】该题主要是考察方程思想与函数思想的结合，由根与系数的关系得到：，，原式化简．因为方程有实数根，∴，．当时，最小值为．【答案】三、解答题（本大题共9 小题，满分102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分分）解不等式：，并在数轴上表示解集.【考点】不等式解法【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去，再同时加上，再除以，不等号的方向不变 .注意在数轴上表示时，此题是小于等于号，应是实心点且方向向左.【答案】解：移项得，，合并同类项得，，系数化为 1 得，，在数轴上表示为：18．（本小题满分分）如图 5，平行四边形的对角线相交于点，过点且与、分别交于点，求证：．图 5【考点】全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质可知，，，又根据对顶角相等可知，，再根据全等三角形判定法则，，得证.【答案】证明：∵平行四边形的对角线相交于点∴，∴在和中，∴19．（本小题满分10 分）已知多项式.（1）化简多项式；（2）若，求的值 .【考点】（1）整式乘除（ 2）开方,正负平方根【分析】（1）没有公因式,直接去括号,合并同类型化简（ 2）由第一问答案,对照第二问条件,只需求出，注意开方后有正负【答案】解 :（ 1）（ 2）,则20．（本小题满分10 分）某校初三（ 1）班 50 名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12一分钟跳绳80.16投掷实心球0.32推铅球50.10合计501（1）求，的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；2014 年中考真题（ 3）在选报“推铅球”的学生中，有 3 名男生， 2 名女生，为了了解学生的训练效果，从这机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多．．有一名女生的概率．5 名学生中随【考点】（【分析】（1）频率（ 2）①频率与圆心角；②树状图，概率1）各项人数之和等于总人数50 ; 各项频率之和为1（2）所占圆心角=频率 *360（3）画出列表图，至多有一名女生包括有一个女生和一个女生都没有两种情况．【答案】（ 1）（2）“一分钟跳绳”所占圆心角 =（ 3）至多有一名女生包括两种情况有 1 个或者 0 个女生列表图：男 A男 B男 C女 D女 E男 A（ A ， B）（ A ， C）（ A ， D）（ A ， E）男 B（ B ， A）（B ， C）（ B ， D）（ B ， E）男 C（ C， A）（ C， B）（ C，D）（ C， E）女 D（ D ， A ）（ D ， B）（ D ， C）（ D ， E）女 E（ E， A ）（ E， B）（ E， C）（ E， D）有1 个女生的情况： 12 种有0 个女生的情况： 6 种至多有一名女生包括两种情况18 种至多有一名女生包括两种情况 == =0.90已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，点的横坐标为2．（1）求的值和点的坐标；（2）判断点的象限，并说明理由．【考点】 1 一次函数； 2 反比例函数； 3 函数图象求交点坐标【分析】第（ 1）问根据点是两个图象的交点，将代入联立之后的方程可求出，再将点的横坐标代入函数表达式求出纵坐标；第（2）问根据一次函数与反比例函数的解析式分析两图像经过的象限，得出两图像交点所在象限. 此题主要考查反比例函数与一次函数的性质【答案】解：（1）将与联立得：1点是两个函数图象交点，将解得故一次函数解析式为将代入得，带入 1 式得：，反比例函数解析式为的坐标为（2）点在第四象限，理由如下：一次函数经过第一、三、四象限，反比例函数经过第二、四象限，因此它们的交点都是在第四象限.从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400 千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 1.3 倍．（1）求普通列车的行驶路程；（ 2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的 2.5 倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求高铁的平均速度．【考点】行程问题的应用【分析】路程 =速度×时间，分式方程的实际应用考察【解析】（1）依题意可得，普通列车的行驶路程为400×1.3=520（千米）千米 / 时．（2）设普通列车的平均速度为千米/时，则高铁平均速度为依题意有：可得：答：高铁平均速度为 2.5 ×120=300 千米 /时．23、（本小题满分12 分）如图 6，中，，．（1）动手操作：利用尺规作以为直径的，并标出与的交点，与的交点（保留作图痕迹，不写作法）：（2）综合应用：在你所作的圆中，①求证：；②求点到的距离．【考点】（ 1）尺规作图；（ 2）①圆周角、圆心角定理；②勾股定理，等面积法【分析】（ 1）先做出中点，再以为圆心，为半径画圆 .（ 2）①要求，根据圆心角定理，同圆中圆心角相等所对的弧也相等，只需证出即可，再根据等腰三角形中的边角关系转化.②首先根据已知条件可求出，依题意作出高，求高则用勾股定理或面积法，注意到为直径，所以想到连接，构造直角三角形，进而用勾股定理可求出，的长度，那么在中，求其高，就只需用面积法即可求出高.【答案】（1）如图所示，圆为所求（ 2）①如图连接，设,又则②连接,过作于,过作于cosC=, 又,又为直径设，则，在和中，有即解得：即又即24．（本小题满分14 分）已知平面直角坐标系中两定点A（-1，0）， B（4，0），抛物线（）过点A、B，顶点为 C．点 P（ m，n）（ n<0）为抛物线上一点．（1）求抛物线的解析式与顶点C的坐标．（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围．（ 3）若，当∠为直角时，将该抛物线向左或向右平移t （）个单位，点、C移动后对APB P 应的点分别记为、，是否存在 t ，使得首尾依次连接A、 B、、所构成的多边形的周长最短？若存在，求t 值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由．【考点】动点问题.(1)二次函数待定系数法;(2)存在性问题 , 相似三角形 ;(3)最终问题 , 轴对称 , 两点之间线段最短【答案】 (1) 解: 依题意把的坐标代入得:;解得 :抛物线解析式为顶点横坐标,将代入抛物线得(2) 如图 ,当时,设,则过作直线轴,(注意用整体代入法)2014 年中考真题解得,当在之间时，或时，为钝角.(3) 依题意，且设移动（向右，向左）连接则又的长度不变四边形周长最小，只需最小即可将沿轴向右平移 5 各单位到处沿轴对称为∴当且仅当、 B 、三点共线时，最小，且最小为，此时，设过的直线为，代入∴即将代入，得：，解得：∴当， P、 C 向左移动单位时，此时四边形ABP’C’周长最小。
2014年广东省广州市初中毕业生学业考试数学(含答案)
秘密★启用前广州市2014年初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（）的相反数是（）．（A）（B）（C）（D）【考点】相反数的概念【分析】任何一个数的相反数为．【答案】A2．下列图形是中心对称图形的是（）．（A）（B）（C）（D）【考点】轴对称图形和中心对称图形．【分析】旋转180°后能与完全重合的图形为中心对称图形．【答案】D3．如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（）．（A）（B）（C）（D）【考点】正切的定义．【分析】．【答案】D4．下列运算正确的是（）．（A）（B）（C）（D）【考点】整式的加减乘除运算．【分析】，A错误；，B错误；，C正确；，D错误．【答案】C5．已知和的半径分别为2cm和3cm，若，则和的位置关系是（）．（A）外离（B）外切（C）内切（D）相交【考点】圆与圆的位置关系．【分析】两圆圆心距大于两半径之和，两圆外离．【答案】A6．计算，结果是（）．（A）（B）（C）（D）【考点】分式、因式分解【分析】【答案】B7．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（）．（A ）中位数是8 （B ）众数是9 （C ）平均数是8 （D ）极差是7 【考点】数据【分析】中位数是8.5；众数是9；平均数是8.375；极差是3． 【答案】B8．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图，测得，当时，如图，（ ）．（A ）（B ）2 （C ） （D ）图2-① 图2-② 【考点】正方形、有内角的菱形的对角线与边长的关系【分析】由正方形的对角线长为2可知正方形和菱形的边长为，当=60°时，菱形较短的对角线等于边长，故答案为．【答案】A 9．已知正比例函数（）的图象上两点（，）、（，），且，则下列不等式 中恒成立的是（ ）． （A ）（B ）（C ）（D ）【考点】反比例函数的增减性 【分析】反比例函数中，所以在每一象限内随的增大而减小，且当时，，时，∴当时，，故答案为【答案】C 10．如图3，四边形、都是正方形，点在线段上，连接，和相交于点．设，（）．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数是（ ）．（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 【考点】三角形全等、相似三角形【分析】①由可证，故①正确；②延长BG交DE于点H，由①可得，（对顶角）∴=90°，故②正确；③由可得，故③不正确；④，等于相似比的平方，即，∴，故④正确．【答案】B第二部分非选择题（共120分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．中，已知，，则的外角的度数是_____．【考点】三角形外角【分析】本题主要考察三角形外角的计算，，则的外角为【答案】12．已知是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点，，则PE的长度为_____．【考点】角平线的性质【分析】角平分线上的点到角的两边距离相等．【答案】1013．代数式有意义时，应满足的条件为______．【考点】分式成立的意义，绝对值的考察【分析】由题意知分母不能为0，即，则【答案】14．一个几何体的三视图如图4，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_______（结果保留）．【考点】三视图的考察、圆锥体全面积的计算方法【分析】从三视图得到该几何体为圆锥体，全面积=侧面积+底面积，底面积为圆的面积为：，侧面积为扇形的面积，首先应该先求出扇形的半径R，由勾股定理得，，则侧面积，全面积．【答案】15．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_________，该逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．【考点】命题的考察以及全等三角形的判定【分析】本题主要考察命题与逆命题的转换，以及命题真假性的判断【答案】如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等．假命题．16．若关于的方程有两个实数根、，则的最小值为___.【考点】一元二次方程根与系数的关系，最值的求法【分析】该题主要是考察方程思想与函数思想的结合，由根与系数的关系得到：，，原式化简．因为方程有实数根，∴，．当时，最小值为．【答案】三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分分）解不等式：，并在数轴上表示解集.【考点】不等式解法【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去，再同时加上，再除以，不等号的方向不变.注意在数轴上表示时，此题是小于等于号，应是实心点且方向向左.【答案】解：移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，，在数轴上表示为：18．（本小题满分分）如图5，平行四边形的对角线相交于点，过点且与、分别交于点，求证：．图5【考点】全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质可知，，，又根据对顶角相等可知，，再根据全等三角形判定法则，，得证.【答案】证明：∵平行四边形的对角线相交于点∴，∴在和中，∴19．（本小题满分10分）已知多项式.（1）化简多项式；（2）若，求的值.【考点】（1）整式乘除（2）开方,正负平方根【分析】（1）没有公因式,直接去括号,合并同类型化简（2）由第一问答案,对照第二问条件,只需求出，注意开方后有正负【答案】解:（1）（2）,则20．（本小题满分10分）某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远9 0.18三级蛙跳12一分钟跳绳8 0.16投掷实心球0.32推铅球 5 0.10合计50 1（1）求，的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多．．有一名女生的概率．【考点】（1）频率（2）①频率与圆心角；②树状图，概率【分析】（1）各项人数之和等于总人数50 ; 各项频率之和为1（2）所占圆心角=频率*360（3）画出列表图，至多有一名女生包括有一个女生和一个女生都没有两种情况．【答案】（1）（2）“一分钟跳绳”所占圆心角=（3）至多有一名女生包括两种情况有1个或者0个女生列表图：男A男B男C女D女E男A（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）男B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）男C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）女D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）女E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）有1个女生的情况：12种有0个女生的情况：6种至多有一名女生包括两种情况18种至多有一名女生包括两种情况===0.9021．（本小题满分12分）已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，点的横坐标为2．（1）求的值和点的坐标；（2）判断点的象限，并说明理由．【考点】1一次函数；2反比例函数；3函数图象求交点坐标【分析】第（1）问根据点是两个图象的交点，将代入联立之后的方程可求出，再将点的横坐标代入函数表达式求出纵坐标；第（2）问根据一次函数与反比例函数的解析式分析两图像经过的象限，得出两图像交点所在象限.此题主要考查反比例函数与一次函数的性质【答案】解：（1）将与联立得：1点是两个函数图象交点，将带入1式得：解得故一次函数解析式为，反比例函数解析式为将代入得，的坐标为（2）点在第四象限，理由如下：一次函数经过第一、三、四象限，反比例函数经过第二、四象限，因此它们的交点都是在第四象限.22、（本小题满分12分）从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．【考点】行程问题的应用【分析】路程=速度×时间，分式方程的实际应用考察【解析】（1）依题意可得，普通列车的行驶路程为400×1.3=520（千米）（2）设普通列车的平均速度为千米/时，则高铁平均速度为千米/时．依题意有：可得：答：高铁平均速度为2.5×120=300千米/时．23、（本小题满分12分）如图6，中，，．（1）动手操作：利用尺规作以为直径的，并标出与的交点，与的交点（保留作图痕迹，不写作法）：（2）综合应用：在你所作的圆中，①求证：；②求点到的距离．【考点】（1）尺规作图；（2）①圆周角、圆心角定理；②勾股定理，等面积法【分析】（1）先做出中点，再以为圆心，为半径画圆.（2）①要求，根据圆心角定理，同圆中圆心角相等所对的弧也相等，只需证出即可，再根据等腰三角形中的边角关系转化.②首先根据已知条件可求出，依题意作出高，求高则用勾股定理或面积法，注意到为直径，所以想到连接，构造直角三角形，进而用勾股定理可求出，的长度，那么在中，求其高，就只需用面积法即可求出高.【答案】（1）如图所示，圆为所求（2）①如图连接，设,又则②连接,过作于,过作于cosC=, 又,又为直径设，则，在和中，有即解得：即又即24．（本小题满分14分）已知平面直角坐标系中两定点A（-1，0），B（4，0），抛物线（）过点A、B，顶点为C．点P（m，n）（n<0）为抛物线上一点．（1）求抛物线的解析式与顶点C的坐标．（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围．（3）若，当∠APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（）个单位，点P、C移动后对应的点分别记为、，是否存在t，使得首尾依次连接A、B、、所构成的多边形的周长最短？若存在，求t 值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由．【考点】动点问题.(1)二次函数待定系数法;(2)存在性问题,相似三角形;(3)最终问题,轴对称,两点之间线段最短【答案】(1)解:依题意把的坐标代入得: ;解得:抛物线解析式为顶点横坐标,将代入抛物线得(2)如图,当时,设,则过作直线轴,(注意用整体代入法)解得,当在之间时，或时，为钝角.(3)依题意，且设移动（向右，向左）连接则又的长度不变四边形周长最小，只需最小即可将沿轴向右平移5各单位到处沿轴对称为∴当且仅当、B、三点共线时，最小，且最小为，此时，设过的直线为，代入∴即将代入，得：，解得：∴当，P、C向左移动单位时，此时四边形ABP’C’周长最小。
小学数学六年级小升初毕业模拟提高试卷测试卷(含答案解析)
小学数学六年级小升初毕业模拟提高试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．下列各式中（a 、b 均不为0），a 和b 成反比例的是（ ）。
A ．95b a ⨯=B ．74a b =C ．1403a b ⨯-÷=D ．710a b += 2．如果A 点用数对表示为（1，5），B 点用数对表示数（1，1），C 点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC 一定是（ ）三角形。
A ．钝角B ．锐角C ．直角3．六年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有a 人，比书法小组的人数的2倍少4人。
书法小组有多少人？正确的算式是（ ）。
A ．2=4aB ．2=4a ÷C ．24a ÷+D ．()42a +÷ 4．一个三角形三内角的度数的比为2∶2∶3，这个三角形是（ ）。
A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形5．有红色、黄色两条彩带，红色彩带剪去35，黄色彩带剪去35米，两条彩带都剩下35米。
比较原来两根彩带的长短，结果是（ ）。
A ．红色彩带长B ．黄色彩带长C ．一样长D ．无法比较 6．右面三个图形中的阴影部分的面积相比（ ）．（每个正方形边长相等）A ．图A 中的阴影部分面积最大B ．图B 中的阴影部分面积最小C ．三个图形中的阴影部分面积一样大7．陈东家每月各种支出计划如下图。
下列说法错误的是（ ）。
A ．陈东家每月教育支出比水电支出多10%B ．陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多C．陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍D．陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%8．a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（）。
A．a＋b B．2a＋b C．2（a＋b）9．一种商品降价10%后再提价10%这种商品的价格（）A．不变B．低于原价C．高于原价10．用白色和灰色小正方形按下面规律排成大正方形．……第一幅第二幅第三幅第五幅图一共用了（）个灰色小正方形．A．19 B．21 C．25 D．36二、填空题11．在横线里填入＞、＜或＝。
2014年广州小升初名校联考试卷分析(大联盟数学卷)
2014年广州小升初名校联考试卷分析(大联盟数学卷)14所大联盟学校：广州市育才实验学校、广州市白云区华师附中新世界学校、广州市番禺执信中学、广州市番禺仲元实验学校、广大附属实验学校、广州市白云区广外附属中学、广州市荔湾区四中聚贤中学、广州市荔湾区一中实验学校、广州市荔湾区真光实验学校、广州中大附属雅宝学校、南海执信中学、广州市香江中学、西关外国语实验学校、番禺香江育才实验学校(新增)、增城广东外语外贸大学附属外国语学校(新增)4所小联盟学校：二中应元学校、二中苏元实验学校、广雅实验学校(荔湾及白云)、六中珠江学校应用12×（1+1）=14米。
6【参考答案】1，141263、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24dm3，那么圆锥的体积是（）dm3 ，圆柱的体积是（）dm3。
【分析】此题考察的是圆柱与圆锥的体积。
此题考察的是圆柱和圆锥的体积计算公式。
圆锥的体积等于与其等底等高的圆柱体积的1，也就是圆柱的体积等于3倍3其等底等高的圆锥体积。
现两立体图形体积差是24 dm3，即相当于2个圆锥的体积为24 dm3，则圆锥的体积为24÷2=12 dm3，圆柱的体积=12×3=36dm3。
【参考答案】12，364、自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟后才被另一个同学发现关上，问浪费了（）升水。
【分析】此题考察的是圆柱的体积计算公式。
水管内水流其实是圆柱体，每秒流过的体积是V=πr²h=3.14×1²×8=25.12cm³，10分钟=600秒，因此浪费水的体积=25.12×600=15072 cm³=15.072L。
【参考答案】15.0725、一个正整数，省略万位后面的尾数约是99万，问这个数最大是（）最小是（）。
【分析】此题考察的是数的认识以及省略的技巧，要熟练运用“四舍五入”的法则。
2014-2015学年度六年级数学第一次月考试卷 (1)、小升初数学试卷
2014---2015学年度第二学期数学第一次月考测试卷 同学们，将近一个月的学习，相信你们一定积累了不少的知识，下面这些练习，请你认真完成，相信你一定能做得很好。
做完记得还要认真检查哦！ 一、 填空。
30分 1、在0.5，-3，+90%，12，0，- 9.6 这几个数中,正数有( ),负数有( ),（ ）既不是正数，也不是负数。
2、+4.05读作（ ），负四分之三写作（ ） 3、在数轴上，从左往右的顺序就是数从（ ）到（ ）的顺序。
4、所有的负数都在０的（ ）边，也就是负数都比０（ ）；而正数都比０（ ），负数都比正数（ ）。
5、一包盐上标：净重（５００ ± 5）克，表示这包盐最重是（ ）克，最少有（ ）克。
6、大于-3而小于2之间有（ ）个整数，他们分别是（ ）。
7、在数轴上，-2在-5的（ ）边。
8、3立方米60立方分米＝（ ）立方米 3500毫升＝（ ）升 ⒈2升＝（ ）立方厘米 6.25平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米9、一个圆柱底面直径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）。
10、一个圆柱侧面积是12.56平方分米，高是2分米，它的体积是（ ）。
11、某班有50人，新转来2名同学，现有人数比原来增加了( )%。
12、某班男女生人数比是5：8，女生比男生人数多( )%。
13、某商品打七五折销售，说明现价比原价少( )%。
14、一件原价45元的商品，降价40%后是( )元。
15、一种商品原价80元，现在比原来降低了20%，现价( )元？ 16、一种商品售价80元，比过去降低了20元，降低了( )%。
二、判断题。
（5分）1、圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大 4 倍。
（）2、如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形。
（）3、等底等高的长方体和圆柱体体积相等。
（）4、一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升。
【精品】小升初数学模拟试卷及解析 (40)
【精品】小升初数学模拟试卷及解析 (40)一、判断题［每小题1分共4分］1．［1分］一个自然数除以8，这个数就缩小8倍．．2．一个圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍．3．面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形．［判断对错］4．［1分］在分母是12的真分数中，能化成有限小数的共有4个．．［判断对错］二、单选题［2分］5．［2分］一个正方形周长是80厘米，这个正方形的边长是［］A． 40厘米B． 30厘米C． 20厘米D． 10厘米三、填空题［1-7每题1分，第8小题2分，第9小题5分，共14分］6．［1分］四千八百五十六万七千二百写作．7．［1分］要想清楚地表示出各部分同总数之间的关系，应选用统计图．8．［1分］平行四边形的底一定，面积和高成比例．9．［1分］把1.25：化简成最简单的整数比是．10．［1分］6立方米20立方分米= 立方米．11．［1分］把315分解质因数是［315= ］12．［1分］甲数等于18，乙数等于24，甲乙两数的最小公倍数是．13．一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．正方体的体积是立方厘米．14．［5分］正方形的边长是10厘米，甲三角形的面积比乙三角形的面积大25平方厘米，求梯形阴影部分上底和下底的比是．四、多选题［2分］15．［2分］已知x，y都是整数，如果=，那么［］A． x是y的倍数B． x是y的约数C． y是x的倍数D．以上结论都不对五、解答题［共2小题，满分26分］16．［3分］简算题［0.4×0.8］×［2.5×12.5］17．［23分］计算题105﹣1800÷45×1.2×［3÷］12÷1.5﹣［0.7﹣0.55］[［9﹣7］÷2]÷1[［4.25﹣3］×2.4+10÷6]÷0.13．七、文字叙述题［每道小题4分共8分］18．［4分］1164与49的差除以23，商是多少？19．［4分］什么数的等于6与3的差？［用方程解］八、应用题［第1小题4分，2-9每题5分，共44分］20．［4分］把长72厘米的圆柱体，按5：3截成两个小圆柱体，截开后表面积比原来增加了12平方厘米，求截开后较大的圆柱体的体积是多少立方厘米？21．［5分］香山去年种树360棵，今年春季种树的棵数是去年的120%，今年种树多少棵？22．［5分］打印一份材料，甲单独打印10小时完成．乙单独打印6小时完成，甲、乙两人合打几小时完成？23．［5分］3人2小时可糊纸盒90个，照这样计算，5人6小时可糊纸盒多少个？24．［5分］食堂有一堆煤，原计划每天烧60千克，可以烧40天，实际每天烧48千克，这堆煤实际可烧多少天？［用比例解］25．［5分］三个修路队共同修一条长120千米的路，第一队修了这条路的，第二队与第三队所修路长的比是3：5，第三队修了多少千米？26．［5分］某校有650个学生，有637人参观了抗日战争纪念馆，参观抗日战争纪念馆的人数占全体学生人数的百分之几？27．［5分］红叶服装厂为东风小学学生赶制840套校服，已经做了6天，平均每天做52套，剩下的要在8天内完成，剩下的平均每天应做多少套？28．［5分］一列货车从甲地开往乙地2小时后，一列客车从乙地出发开往甲地，经过2小时两车相遇，已知货车的速度是客车的，如果两车同时从甲、乙两地相对开出，几小时相遇？参考答案与试题解析一、判断题［每小题1分共4分］1．［1分］一个自然数除以8，这个数就缩小8倍．正确．考点：整数的乘法及应用．分析：把一个自然数缩小几倍就用这个数除以几，由此解答即可．解答：解：因为，把一个自然数缩小几倍，就用这个数除以几，所以，一个自然数除以8，这个数就缩小8倍，这种说法是正确的．故答案为：正确．点评：此题主要考查整数除法的意义．2．一个圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍正确．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：根据圆锥的体积公式的推导过程，等底等高的圆柱和圆锥圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此判断即可．解答：解：一个圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍，这种说法是正确的．故答案为：正确．点评：此题主要考查圆柱和圆锥体积的计算及它们体积之间的关系．3．面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形．×［判断对错］考点：图形的拼组．专题：平面图形的认识与计算．分析：两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边形．据此解答．解答：解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积=［上底+下底］×高÷2；题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．故答案为：×．点评：此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．4．［1分］在分母是12的真分数中，能化成有限小数的共有4 个．错误．［判断对错］考点：小数与分数的互化．分析：先写出分母是12的所以真分数，再看这些分数是不是最简分数，不是最简分数的要先化成最简分数，然后根据：如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数．如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．由此解决此题．解答：解：分母是12的真分数：，，，，，，，，，，．其中的，，，是最简分数，它们的分母除了2以外，还有3这个质因数，所以它们都不能化成有限小数；其中的，，，不是最简分数，分别化简为，，，，它们的分母除了2以外，还有3这个质因数，所以它们都不能化成有限小数；只有，，不是最简分数，分别化简为，，，它们的分母除了2以外，不再含有其它的质因数，这三个分数能化成有限小数，所以一共有3个．故判断为：错误．点评：本题主要考查的是判断分数能否化成有限小数的方法与真分数的意义．二、单选题［2分］5．［2分］一个正方形周长是80厘米，这个正方形的边长是［］A． 40厘米B． 30厘米C． 20厘米D． 10厘米考点：正方形的周长．分析：正方形的周长=边长×4，由此即可解决问题．解答：解：根据正方形周长公式可得：80÷4=20厘米，所以它的边长为20厘米；故选：C．点评：此题考查了正方形周长公式的应用．三、填空题［1-7每题1分，第8小题2分，第9小题5分，共14分］6．［1分］四千八百五十六万七千二百写作48567200 ．考点：整数的认识．分析：整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此解答即可．解答：解：四千八百五十六万七千二百，写作：48567200．故答案为：48567200．点评：此题考查整数的写法及运用．7．［1分］要想清楚地表示出各部分同总数之间的关系，应选用扇形统计图．考点：统计图的选择．分析：根据扇形统计图的特点：用圆的面积表示总数，用圆内扇形的面积表示各部分占总数的百分比．由此解答即可．解答：解：根据扇形统计图的特点和作用，要想清楚地表示出各部分同总数之间的关系，应选用扇形统计图；故答案为：扇形．点评：此题主要考查扇形统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用，解决有关的实际问题．8．［1分］平行四边形的底一定，面积和高成正比例．考点：比的应用．分析：根据“平行四边形的面积=底×高”得出：=底［一定］；进而得出平行四边形的底一定，面积和高成正比例．解答：解：因为：=底［一定］；所以面积和高成正比例；故答案为：正．点评：解答此题应根据判断成正、反比例的应满足的条件进行分析、判断即可．9．［1分］把1.25：化简成最简单的整数比是3：2 ．考点：求比值和化简比．专题：比和比例．分析：根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数［0除外］比值不变，进而把比化成最简比．解答：解：1.25：=［1.25×］：［×］=3：2故答案为：3：2．点评：此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．10．［1分］6立方米20立方分米= 6.02 立方米．考点：体积、容积进率及单位换算．分析：把6立方米20立方分米换算成立方米，把20立方分米换算成立方米数，用20除以进率10 00，得数再加上6．解答：解；6立方米20立方分米=6.02立方米．故答案为：6.02．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．11．［1分］把315分解质因数是［315= 3×3×5×7 ］考点：合数分解质因数．专题：数的整除．分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质因数相乘的形式，一般先从简单的质数试着分解．解答：解：315=3×3×5×7；故答案为：315=3×3×5×7．点评：此题主要考查分解质因数的方法．12．［1分］甲数等于18，乙数等于24，甲乙两数的最小公倍数是72 ．考点：求几个数的最小公倍数的方法．分析：求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．解答：解：18=2×3×3，24=2×2×2×3，所以甲乙两数的最小公倍数是2×2×2×3×3=72．答：甲乙两数的最小公倍数是72．故答案为：72．点评：此题考查了求两个数的最小公倍数的方法．13．一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．正方体的体积是216 立方厘米．考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．分析：根据题意一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．也就是说长和宽相等就是这个正方体的棱长；有公式可以求得长方体的表面积减少部分面积为［长×2+宽×2］×2=48平方厘米，由此可以解得长+宽=12厘米，12÷2=6厘米，所以这个正方体的棱长为6厘米，由此可以解决问题．解答：解：根据题意可得，［长×2+宽×2］×2=48平方厘米，所以长+宽=12厘米，12÷2=6［厘米］，所以这个正方体的棱长为6厘米；6×6×6=216立方厘米；故答案为：216．点评：此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长．14．［5分］正方形的边长是10厘米，甲三角形的面积比乙三角形的面积大25平方厘米，求梯形阴影部分上底和下底的比是2：3 ．考点：组合图形的面积．分析：如图所示，作正方形的对角线，得到三角形丙，S△乙=S△丙；因为三角形乙和三角形甲等高不等底，故其面积比就为底的比.解答：解：S乙=S丙=S□，=×［10×10］，=50［平方厘米］；则S甲=50+25=75［平方厘米］；S丙：S甲=50：75=2：3．所以梯形阴影部分上底和下底的比是 2：3．故答案为2：3．点评：此题关键是将阴影变形，变成等高不等底的两个三角形，问题便可轻松得解．四、多选题［2分］15．［2分］已知x，y都是整数，如果=，那么［］A． x是y的倍数B． x是y的约数C． y是x的倍数D．以上结论都不对考点：找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．专题：数的整除．分析：因为=，可知y=2x，y和x是倍数关系，y是x的倍数，x是y的约数，据此解答即可．解答：解：=y=2x，y和x是倍数关系，y是x的倍数，x是y的约数．故选：B、C．点评：此题主要考查求一个数的因数的方法，由=，得出y=2x是解答本题的关键．五、解答题［共2小题，满分26分］16．［3分］简算题［0.4×0.8］×［2.5×12.5］考点：运算定律与简便运算．专题：运算定律及简算．分析：利用乘法交换律，将括号打开，将式子变为［0.4×2.5］×［0.8×12.5］可简便计算．解答：解：［0.4×0.8］×［2.5×12.5］=［0.4×2.5］×［0.8×12.5］=1×10=10点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．17．［23分］计算题105﹣1800÷45×1.2×［3÷］12÷1.5﹣［0.7﹣0.55］[［9﹣7］÷2]÷1[［4.25﹣3］×2.4+10÷6]÷0.13．考点：整数四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：［1］先算除法，再算减法；［2］先算除法，再根据乘法交换律进行简算；［3］先算小括号里面的减法，再算除法，最后算括号外面的减法；［4］先算减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；［5］先算减法，再算中括号里面的乘法和除法，最后算括号外面的除法．解答：解：［1］105﹣1800÷45=105﹣40=65；［2］×1.2×［3÷］=×1.2×8=×8×1.2=1×1.2=1.2；［3］12÷1.5﹣［0.7﹣0.55］=12÷1.5﹣0.15=8﹣0.15=7.85；［4］[［9﹣7］÷2]÷1=[1÷2]÷1=÷1=；［5］[［4.25﹣3］×2.4+10÷6]÷0.13=[1.125×2.4+10÷6]÷0.13=[2.7+1.6]÷0.13=4.3÷0.13=．点评：考查了整数、小数和分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．七、文字叙述题［每道小题4分共8分］18．［4分］1164与49的差除以23，商是多少？考点：整数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：先算1164与49的差，所得的差除以23．解答：解：［1164﹣49］÷23=1115÷23=48．答：商是48．点评：根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．19．［4分］什么数的等于6与3的差？［用方程解］考点：方程的解和解方程；分数的四则混合运算．分析：根据题意，本题中的数量关系式是：这个数×，据此可列式解答．解答：解：设这个数是x，根据题意得x×，x×，x=．点评：本题考查了学生分析数量关系式，并利用数量关系式列方程解题的能力．八、应用题［第1小题4分，2-9每题5分，共44分］20．［4分］把长72厘米的圆柱体，按5：3截成两个小圆柱体，截开后表面积比原来增加了12平方厘米，求截开后较大的圆柱体的体积是多少立方厘米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：由题意知，截成两个小圆柱体后，表面积会比原来多出两个底面的面积；已知表面积比原来增加了12平方厘米，可求出一个底面的面积，再求出较大的圆柱体的长是多少，就可利用V=sh来求较大一个圆柱的体积．解答：解：12÷2=6［平方厘米］72÷［5+3］×5=72÷8×5=45［厘米］6×45=270［立方厘米］答：截开后较大的圆柱体的体积是270立方厘米．点评：此题是利用底面积乘高来求体积，要首先求出底面积和高分别是多少，再利用体积公式来解答．21．［5分］香山去年种树360棵，今年春季种树的棵数是去年的120%，今年种树多少棵？考点：百分数的实际应用．分析：120%的单位“1”是去年植树的棵数，即360棵，再根据分数乘法的意义解答即可．解答：解：360×120%=432［棵］；答：今年种树432棵．点评：解答此题的根据是找准单位“1”，找出对应量，根据基本的数量关系解答即可．22．［5分］打印一份材料，甲单独打印10小时完成．乙单独打印6小时完成，甲、乙两人合打几小时完成？考点：简单的工程问题．分析：把总的工作量看做单位“1”，分别求出甲、乙的工作效率，再求出甲、乙的工作效率之和进一步求得甲、乙两人合打所用的小时数．解答：解：甲、乙的工作效率之和：=，甲、乙两人合打所用的小时数：1=［小时］．答；甲、乙两人合打小时完成．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．23．［5分］3人2小时可糊纸盒90个，照这样计算，5人6小时可糊纸盒多少个？考点：简单的归一应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：根据3人2小时可糊纸盒90个，利用90个除以3除以2求出一个人一小时可以糊多少个，再用一个人一小时可以糊的个数乘5人再乘6小时就是5人6小时可糊纸盒的个数．解答：解：90÷3÷2=15［个］15×6×5=450［个］答：5人6小时可糊纸盒450个．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．24．［5分］食堂有一堆煤，原计划每天烧60千克，可以烧40天，实际每天烧48千克，这堆煤实际可烧多少天？［用比例解］考点：比例的应用；简单的归总应用题．分析：根据一堆煤的总重量一定，每天烧煤的千克数和烧的天数成反比例，由此即可解答．解答：解：设这堆煤实际可烧x天，48x=60×40，48x=2400，x=50；答：这堆煤实际可烧50天．点评：解答此题的关键是，根据题意判断哪两种相关联的量成何比例，由此即可解答．25．［5分］三个修路队共同修一条长120千米的路，第一队修了这条路的，第二队与第三队所修路长的比是3：5，第三队修了多少千米？考点：简单的工程问题；比例的应用．分析：根据分数乘法的意义，先求出第二队和第三队所修路长的和是：120×［1］=72千米；再根据比的意义，即可求出第三队修的路长．解答：解：120×［1］=72［千米］，3+5=8，72×=45［千米］，答：第三队修了45千米．点评：此题考查了利用分数乘法的意义解决问题的方法以及比在实际问题中的应用．26．［5分］某校有650个学生，有637人参观了抗日战争纪念馆，参观抗日战争纪念馆的人数占全体学生人数的百分之几？考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：要求参观抗日战争纪念馆的人数占全体学生人数的百分之几，用参观抗日战争纪念馆的人数除以全体学生人数即可．解答：解：637÷650=0.98=98%答：参观抗日战争纪念馆的人数占全体学生人数的98%．点评：主要考查学生对求一个数是另一个数的百分之几的知识的掌握情况．27．［5分］红叶服装厂为东风小学学生赶制840套校服，已经做了6天，平均每天做52套，剩下的要在8天内完成，剩下的平均每天应做多少套？考点：简单的工程问题．分析：本题先要求出前6天一共做了多少套，然后用总数减去前6天做的，再除以8天就是剩下的平均每天应做多少套．解答：解：［840﹣52×6］÷8=528÷8，=66［套］．答：剩下的每天应做66套．点评：此类问题为简单的工程问题，基本关系式为：总量÷每天工作量=工作时间．28．［5分］一列货车从甲地开往乙地2小时后，一列客车从乙地出发开往甲地，经过2小时两车相遇，已知货车的速度是客车的，如果两车同时从甲、乙两地相对开出，几小时相遇？考点：简单的行程问题．分析：货车的速度是客车的，那么货车1小时行驶的路程就是客车1小时路程的，设定客车的速度为1，那么货车的速度就是，用第一次行驶的情况求出全程，全程除以他们的速度和就是相遇时间．解答：解：设客车的速度为1，那么货车的速度就是，×［2+2］+1×2=+2=；÷［1］=÷=［小时］；答：小时后相遇．点评：本题是相遇问题，用全程=货车行驶的路程+客车行驶的路程求出全程是多少，再根据相遇时间=全程÷速度和就可以求出相遇时间．。
2014年中考第二次模拟考试数学试题(广州专用)
绝密★启用并考试结束前 试卷类型：A2014年中考第二次模拟考试数学试题（注：根据广州市中考考纲编写的100%原创试题）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.=--)3(2（ ▲ ）A.5-B.1-C.1D.5 2.一个图形的主视图与俯视图如右图所示，则此图形可能是（ ▲ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆锥 D.圆柱3.已知)3,1(A ，将线段OA 绕原点O 旋转︒60后得到'OA ，则'OA 的长度是（ ▲ ） A.10 B.3 C.22 D.14.已知b a 、互为相反数，则下列说法中正确的是（ ▲ ）A.1=abB.1)1(2=++b a C.1=+b a D.02=+b a5.如图所示，ABC RT ∆中，BC AB ⊥，︒=∠30C ，3=BC ， 则=BD （ ▲ ）A.1B.2C.3D.26.如图所示，C B A O 、、、在数轴上对应的数分别是c b a 、、、0，则下列说法正确的是（ ▲ ）A.0<abcB.0>++c b aC.0)(>-c a bD.0)(<-b a c7.给出定义：12+-=⊗b a b a ，则关于03≥⊗x x ，下列说法正确的是（ ▲ ） A.满足条件的最大整数x 是1- B.满足条件的最小整数x 是0 C.满足条件的x 的取值范围是51-≤x D.满足条件的x 的取值范围是51≥x 8.二次函数122-+=x ax y 的顶点坐标在x 轴下方，则a 的取值范围是（ ▲ ） A.0<a B.1->a C.01<<-a 或0>a D.1-<a 或0>a9.如图，在边长为2的正方形中，E 是CD 的中点，且CDCEBF AF =217，则四边形EBFD 的周长是（ ▲ ） A.1757++ B.252177++ C.21727+ D.2710.给出计算符号“* ”，使符号“* ”满足：32631=*，61212=*，921053=*，121634=*，1511265=*， ，则=++*-*1415022014201320132014（ ▲ ）A.2013B.2013-C.2014D.2014-第II 卷（非选择题 共120分）二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.截止至2013年底，广州某银行信用卡发卡量达到9260000张，比当年初增长%8.20，其中9260000用科学计数法表示为 ▲ 。
2015年小升初模拟考试卷(数学 学大教育版)
2015年小升初模拟考试卷（数学 学大教育版）学校： 姓名：本卷共五大题及附加题，时间80分，满分（100+20）分 题号 一 二 三 四 五 附加题 总分 得分一、填空题（每小题2分，共20分）1、把（ ）改写成以“万”作单位的数是9476.5万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）。
2、A = 2×3×5，B = 2×2×3 A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3、58 的分数单位是（ ），它至少添上（ ）个这样的分数单位就是假分数； 129 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就与最小的质数相等。
4、有一种盐水溶液重630克，其中盐与水的比是2：5，那么盐水中盐重( )克，水重( )克。
5、（ ）的 35 是27；48的 512 是（ ）。
6如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
7．0.3 : 1的前项扩大10倍，要使比值不变，后项1也应该（ ），这是根据（ ）性质．8．两个三角形面积相等，它们底边长的比是7：8，它们高的比是（ ）． 9．现有甲、乙两个数，甲数的 23恰好等于乙数的 34，那么甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。
10．一项工作，甲单独做需要12天完成，乙需要15天完成，甲乙的工作效率比是（ ）。
二、判断。
（每小题1分，共10分）1、如果A:B=5:7,那么A=5，B=7 。
（ ）2、大象和小象的头数比是4：5，表示大象比小象少51。
（ ）3、某商品打“七五折”出售，就是降价75%出售 。
（ ）4、一瓶纯牛奶，聪聪第一次喝了25%，然后在瓶里兑满水，又接着喝去25%。
聪聪第一次喝的纯奶多。
（ ） 5.小丽和小光今年年龄的比是6 ：7，3年后他们年龄的比不变。
（ ）6.甲数比乙数多51，乙数就比甲数少51。
（ ）7．2米长的铁丝，用去32和用去32米，剩下的一样长． （ ） 8．乘积是1的两个数互为倒数．（ ）9、长方形、正方形、三角形、等腰梯形都是轴对称图形。
广州小升初数学模拟试卷A版本参考答案
2018 年广州小升初数学模拟试卷一、填空题（每空 1.5 分，共 21 分）1、 500204000， 50020.4 万2、 7:253、 274、 21 ， 2105、 3456 棵， 2500 棵6、 257、 90千 M8、 104 页9、 18 立体分 M ，54 立方分 M10、49 平方厘 M二、判断题（每空 1 分，共 5 分）1、 √2、√3、√4、√5、√三、选择题（每空 1 分，共 5 分）1、C2、C3、C4、A5、 C四、计算（共 34 分）1、直接写得数（ 10 分）0.582.71050.51.5 2 2 3 1 3643 3 42、求未知数（ 4 分）3、能简算的尽量简算（ 20 分）（1）16 1 51 2 加法组合，两个减法小括号组合为加，结果13 2 3 20192（2）113 4 18 0.25 提取公因子，括号内 ，结果为66+13-18=14（3）2009 20102 分数约去 2018 后再计算，结果为 2009+2=20182010 220092010（4） 111 [56(33)] 5.5 提取分数的 3 后计算（其实意义很大），结果7 8（5）2[(11)5 2] 中括号去掉，计算，最后结果为 2 3 2 312 3五、应用题（第 1 题为 5 分，其他每题 6 分，共 35 分）1、截成 4 段，增添 6 个底面，每个底面面积平方 M ，最大圆锥其底面和高均不变，则体积为相应圆柱的 1/3。
3.14*3/3=3.14 立方 M 。
2、 1 班： 2 班： 3 班=15:20:12=45:60:36，各班总人数 45+60+36=141，总人数 =总本数3、次日打字占稿件的总份数=(1-1/3)×2/3=4/9；节余的总份数 =1-1/3-4/9=2/9稿件总字数 =4500÷(1-2/9-2/9)=8100 字 ，那么：第一天 =8100×1/3=2700 字；次日 =8100× 4/9=3600字4、设需要 x 块边长为 60cm 的方砖，（ 60*60）：（ 45*45 ）=160：x 解出 x=905、 2*110/（）=20 千 M/ 小时6、 A 、B 两个工程队修一段路，假如 A 队修 7 天，而后由 B 队修 3 天能够达成；假如 A 队修 4 天，而后由 B 队修 12 天能够达成。
2014广州二模数学理科(含答案)
试卷类型：A2014年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）2014.4 本试卷共4页，21小题， 满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 参考公式：锥体的体积公式是13V Sh =,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若复数z 满足 i 2z =，其中i 为虚数单位，则z 的虚部为A ．2-B ．2C ．2-iD ．2i2．若函数()y f x =是函数3xy =的反函数，则12f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为A ．2log 3-B ．3log 2-C ．19D 3．命题“对任意x ∈R ，都有32x x >”的否定是A ．存在0x ∈R ，使得3200x x >B ．不存在0x ∈R ，使得3200x x >C ．存在0x ∈R ，使得3200x x ≤ D ．对任意x ∈R ，都有32x x ≤4. 将函数()2cos 2(f x x x x =+∈R )的图象向左平移6π个单位长度后得到函数 ()y g x =，则函数()y g x =A ．是奇函数B ．是偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数，也不是偶函数图1俯视图侧视图正视图5．有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3， 将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是 A ．16 B ．13 C ．12 D ．386．设12,F F 分别是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，线段1PF的中点在y 轴上，若1230PF F ︒∠=，则椭圆C 的离心率为 A ．16 B ．13C．6 D．37．一个几何体的三视图如图1，则该几何体的体积为A ．6π4+B ．12π4+C ．6π12+D ．12π12+ 8．将正偶数2,4,6,8, 按表1的方式进行 排列，记ij a 表示第i 行第j 列的数，若2014ij a =，则i j +的值为A ．257B ．256C ．254D ．253 表1二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）9．不等式2210x x --<的解集为 .10．已知312nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式的常数项是第7项，则正整数n 的值为 .11．已知四边形ABCD 是边长为a 的正方形，若2,2DE EC CF FB == ，则A E A F ⋅的值为 .12．设,x y 满足约束条件 220,840,0,0.x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥≥⎩若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值D CB A 为8，则ab 的最大值为 .13．已知[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[][]1.52,1.51-=-=.设函数()[]f x x x ⎡⎤=⎣⎦，当[)0,(x n n ∈∈N *)时，函数()f x 的值域为集合A ，则A 中的元素个数为 .（二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy 中，直线,(x a t t y t=-⎧⎨=⎩为参数)与 圆1cos ,(sin x y θθθ=+⎧⎨=⎩为参数)相切，切点在第一象限，则实数a 的值为 .15．（几何证明选讲选做题）在平行四边形ABCD 中，点E 在线段AB 上，且 12A E EB =，连接,DE AC ，AC 与DE 相交于点F ，若△AEF 的面积为1 cm 2，则 △AFD 的面积为 cm 2.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16.（本小题满分12分）如图2，在△ABC 中，D 是边AC 的中点， 且1AB AD ==，3BD =. (1) 求cos A 的值； （2）求sin C 的值. 图2a 图3重量/克0.0320.02452515O 17．（本小题满分12分）一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样 本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为(]5,15，(]15,25，(]25,35，(]35,45， 由此得到样本的重量频率分布直方图，如图3. （1）求a 的值；（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；（注：设样本数据第i 组的频率为i p ，第i 组区间的中点值为i x ()1,2,3,,i n = ，则样本数据的平均值为112233n n X x p x p x p x p =++++ . （3）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在(]5,15内的小球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望.FE D CBA18．（本小题满分14分） 如图4，在五面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，EF ∥平面ABCD ，1EF =，,90FB FC BFC ︒=∠=，AE =（1）求证：AB ⊥平面BCF ；（2）求直线AE 与平面BDE 所成角的正切值. 图419．（本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且10a =，对任意n ∈N *，都有()11n n na S n n +=++. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足22log log n n a n b +=，求数列{}n b 的前n 项和n T .20．（本小题满分14分）已知定点()0,1F 和直线:1l y =-，过点F 且与直线l 相切的动圆圆心为点M ，记点M 的轨迹为曲线E .(1) 求曲线E 的方程;(2) 若点A 的坐标为()2,1, 直线1:1(l y kx k =+∈R ，且0)k ≠与曲线E 相交于,B C 两 点，直线,AB AC 分别交直线l 于点,S T . 试判断以线段ST 为直径的圆是否恒过两个 定点? 若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.21．（本小题满分14分）已知函数()ln (,f x a x bx a b =+∈R )在点()()1,1f 处的切线方程为220x y --=. （1）求,a b 的值； （2）当1x >时，()0kf x x+<恒成立，求实数k 的取值范围； （3）证明：当n ∈N *，且2n ≥时，22111322ln 23ln 3ln 22n n n n n n--+++>+ .2014年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．分．二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．9．1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭10．8 11．2a12．4 13．222n n -+141 15．3三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分） （1）解：在△ABD 中，1AB AD ==，BD =， ∴222cos 2AB AD BD A AB AD+-=⋅⋅2221112113+-⎝⎭==⨯⨯. ……………4分（2）解：由（1）知，1cos 3A =，且0A <<π，∴sin 3A ==. ……………6分 ∵D 是边AC 的中点，∴22AC AD ==.在△ABC 中，222222121cos 22123AB AC BC BC A AB AC +-+-===⋅⋅⨯⨯，………8分解得3BC =……………10分 由正弦定理得，sin sin BC ABA C=， ……………11分∴1sin sin 3AB AC BC⋅===. ……………12分17．（本小题满分12分）(1) 解：由题意，得()0.020.0320.018101x +++⨯=， ……………1分 解得0.03x =. ……………2分 （2）解：50个样本小球重量的平均值为0.2100.32200.3300.184024.6X =⨯+⨯+⨯+⨯=（克）. ……………3分由样本估计总体，可估计盒子中小球重量的平均值约为24.6克. ……………4分（3）解：利用样本估计总体，该盒子中小球重量在(]5,15内的概率为0.2，则13,5B ξ⎛⎫⎪⎝⎭. ……………5分 ξ的取值为0,1,2,3， ……………6分()30346405125P C ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，()2131448155125P C ξ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()2231412255125P C ξ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()3331135125P C ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭. ……………10分∴ξ的分布列为：……………11分∴6448121301231251251251255E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=. ……………12分 （或者13355E ξ=⨯=）18．（本小题满分14分）（1）证明：取AB 的中点M ，连接EM ，则1AM MB ==，∵EF ∥平面ABCD ，EF ⊂平面ABFE ，平面ABCD 平面ABFE AB =，M OH FED C B ∴EF ∥AB ，即EF ∥MB . ……………1分 ∵EF =MB 1=∴四边形EMBF 是平行四边形. ……………2分 ∴EM ∥FB ，EM FB =.在Rt △BFC 中，2224FB FC BC +==，又FB FC =，得FB =∴EM =……………3分在△AME中，AE =1AM =，EM =∴2223AM EM AE +==，∴AM EM ⊥. ……………4分 ∴AM FB ⊥，即AB FB ⊥. ∵四边形ABCD 是正方形，∴AB BC ⊥. ……………5分 ∵FB BC B = ，FB ⊂平面BCF ，BC ⊂平面BCF ，∴AB ⊥平面BCF . ……………6分 （2）证法1：连接AC ，AC 与BD 相交于点O ，则点O 是AC 的中点， 取BC 的中点H ，连接,OH EO ，FH ， 则OH ∥AB ，112OH AB ==. 由（1）知EF ∥AB ，且12EF AB =，∴EF ∥OH ，且EF OH =.∴四边形EOHF 是平行四边形.∴EO ∥FH ，且1E O F H == .……………7分 由（1）知AB ⊥平面BCF ，又FH ⊂平面BCF ，∴FH AB ⊥. ……………8分∵FH BC ⊥，,AB BC B AB =⊂ 平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，∴FH ⊥平面ABCD . ……………9分 ∴EO ⊥平面ABCD . ∵AO ⊂平面ABCD ，∴EO ⊥AO . ……………10分 ∵AO BD ⊥，,EO BD O EO =⊂ 平面EBD ，BD ⊂平面EBD ， ∴AO ⊥平面EBD . ……………11分 ∴AEO ∠是直线AE 与平面BDE 所成的角. ……………12分 在Rt △AOE中，tan AOAEO EO∠== ……………13分 ∴直线AE 与平面BDE. ……………14分证法2：连接AC ，AC 与BD 相交于点O ，则点O 取BC 的中点H ，连接,OH EO ，FH ， 则OH ∥AB ，112OH AB ==.由（1）知EF ∥AB ，且12EF AB =， ∴EF ∥OH ，且EF OH =. ∴四边形EOHF 是平行四边形.∴EO ∥FH ，且1EO FH ==. ……………7分 由（1）知AB ⊥平面BCF ，又FH ⊂平面BCF ， ∴FH AB ⊥.∵FH BC ⊥，,AB BC B AB =⊂ 平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，∴FH ⊥平面ABCD .∴EO ⊥平面ABCD . ……………8分 以H 为坐标原点，BC 所在直线为x 轴，OH 所在直线为y 轴，HF 所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系H xyz -，则()1,2,0A -，()1,0,0B ，()1,2,0D --，()0,1,1E -.∴()1,1,1AE =- ，()2,2,0BD =-- ，()1,1,1BE =--. ……………9分设平面BDE 的法向量为=n (),,x y z ，由n 0BD ⋅= ，n 0BE ⋅=，得220x y --=，0x y z --+=，得0,z x y ==-.令1x =，则平面BDE 的一个法向量为=n ()1,1,0-. ……………10分 设直线AE 与平面BDE 所成角为θ，则sin θ=cos , n AE ⋅=n AEnAE3=. ……………11分∴cos 3θ==，sin tan cos θθθ== ……………13分 ∴直线AE 与平面BDE. ……………14分19．（本小题满分14分）（1）解法1：当2n ≥时，()11n n na S n n +=++，()()111n n n a S n n --=+-，……1分 两式相减得()()()11111n n n n na n a S S n n n n +---=-++--， ……………3分即()112n n n na n a a n +--=+，得12n n a a +-=. ……………5分 当1n =时，21112a S ⨯=+⨯，即212a a -=. ……………6分 ∴数列{}n a 是以10a =为首项，公差为2的等差数列.∴()2122n a n n =-=-. ……………7分 解法2：由()11n n na S n n +=++，得()()11n n n n S S S n n +-=++， ……………1分 整理得，()()111n n nS n S n n +=+++， ……………2分 两边同除以()1n n +得，111n nS S n n+-=+. ……………3分 ∴数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以101S =为首项，公差为1的等差数列. ∴011nS n n n=+-=-. ∴()1n S n n =-. ……………4分 当2n ≥时，()()()111222n n n a S S n n n n n -=-=----=-. ……………5分 又10a =适合上式， ……………6分 ∴数列{}n a 的通项公式为22n a n =-. ……………7分 （2）解法1：∵22log log n n a n b +=， ∴221224na n n nb n n n --=⋅=⋅=⋅. ……………9分∴1231n n n T b b b b b -=+++++ ()0122142434144n n n n --=+⨯+⨯++-⋅+⋅ ，①()1231442434144n n n T n n -=+⨯+⨯++-⋅+⋅ ，② ……………11分①-②得0121344444n nn T n --=++++-⋅ 14414n nn -=-⋅-()13413n n -⋅-=.……………13分 ∴()131419nn T n ⎡⎤=-⋅+⎣⎦. ……………14分 解法2：∵22log log n n a n b +=， ∴221224na n n nb n n n --=⋅=⋅=⋅. ……………9分∴1231n n n T b b b b b -=+++++ ()0122142434144n n n n --=+⨯+⨯++-⋅+⋅ .由()12311n nx x x x x x x x+-++++=≠- ， ……………11分两边对x 取导数得，012123n x x x nx-++++=()()12111n n nx n x x +-++-. ………12分令4x =，得()()0122114243414431419n n n n n n --⎡⎤+⨯+⨯++-⋅+⋅=-⋅+⎣⎦ . ……………13分 ∴ ()131419nn T n ⎡⎤=-⋅+⎣⎦. ……………14分 20．（本小题满分14分）（1）解法1：由题意, 点M 到点F 的距离等于它到直线l 的距离,故点M 的轨迹是以点F 为焦点, l 为准线的抛物线. ……………1分 ∴曲线E 的方程为24x y =. ……………2分 解法2：设点M 的坐标为(),x y ,依题意, 得1MF y =+,1y =+, ……………1分 化简得24x y =.∴曲线E 的方程为24x y =. ……………2分 (2) 解法1: 设点,B C 的坐标分别为()()1122,,,x y x y ，依题意得，2211224,4x y x y ==.由21,4,y kx x y =+⎧⎨=⎩消去y 得2440x kx --=，解得1,2422k x k ±==± ∴12124,4x x k x x +==-. ……………3分直线AB 的斜率2111111124224ABx y x k x x --+===--， 故直线AB 的方程为()12124x y x +-=-. ……………4分 令1y =-，得1822x x =-+，∴点S 的坐标为182,12x ⎛⎫-- ⎪+⎝⎭. ……………5分 同理可得点T 的坐标为282,12x ⎛⎫-- ⎪+⎝⎭. ……………6分 ∴()()()121212888222222x x ST x x x x -⎛⎫=---= ⎪++++⎝⎭ ()()()121212121288248x x x x x x x x x x kk---===+++. ……………7分 ∴2ST=()()()2221212122221614k x x x x x x k k k +-+-==. ……………8分设线段ST 的中点坐标为()0,1x -，则()()()12012124418822222222x x x x x x x ++⎛⎫=-+-=- ⎪++++⎝⎭ ()()()1212444444222248k k x x x x kk++=-=-=-+++. ……………9分 ∴以线段ST 为直径的圆的方程为()2222114x y ST k ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭()2241k k +=. ……………10分展开得()()22222414414k x x y k k k++++=-=. ……………11分 令0x =，得()214y +=，解得1y =或3y =-. ……………12分 ∴以线段ST 为直径的圆恒过两个定点()()0,1,0,3-. ……………14分 解法2：由（1）得抛物线E 的方程为24x y =.设直线AB 的方程为()112y k x -=-，点B 的坐标为()11,x y ，由()112,1,y k x y ⎧-=-⎨=-⎩解得122,1.x k y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴点S 的坐标为122,1k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭. …………3分 由()1212,4,y k x x y ⎧-=-⎨=⎩消去y ，得2114840x k x k -+-=，即()()12420x x k --+=，解得2x =或142x k =-. ……………4分 ∴1142x k =-，22111114414y x k k ==-+. ∴点B 的坐标为()211142,441k k k --+. ……………5分 同理，设直线AC 的方程为()212y k x -=-， 则点T 的坐标为222,1k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，点C 的坐标为()222242,441k k k --+. …………6分 ∵点,B C 在直线1:1l y kx =+上，∴()()()()()()22222211212121214414414242k k k k k k k k k k k k k -+--+---==----121k k =+-.∴121k k k +=+. ……………7分 又()211144142k k k k -+=-1+，得()21111214442412k k kk k k k k k -=-=+--，化简得122kk k =. ……………8分 设点(),P x y 是以线段ST 为直径的圆上任意一点，则0SP TP ⋅=， ……………9分得()()122222110x x y y k k ⎛⎫⎛⎫-+-++++= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， ……………10分 整理得，()224410x x y k+-++=. ……………11分 令0x =，得()214y +=，解得1y =或3y =-. ……………12分 ∴以线段ST 为直径的圆恒过两个定点()()0,1,0,3-. ……………14分 21．（本小题满分14分）（1）解：∵()ln f x a x bx =+， ∴()af x b x'=+. ∵直线220x y --=的斜率为12，且过点11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭， ……………1分∴()()11,211,2f f ⎧=-⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩即1,21,2b a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得11,2a b ==-. ……………3分（2）解法1：由（1）得()ln 2x f x x =-. 当1x >时，()0k f x x +<恒成立，即ln 02x kx x-+<，等价于2ln 2x k x x <-.……………4分令()2ln 2x g x x x =-，则()()ln 11ln g x x x x x '=-+=--. ……………5分令()1ln h x x x =--，则()111x h x x x-'=-=. 当1x >时，()0h x '>，函数()h x 在()1,+∞上单调递增，故()()10h x h >=. ……………6分 从而，当1x >时，()0g x '>，即函数()g x 在()1,+∞上单调递增， 故()()112g x g >=. ……………7分 因此，当1x >时，2ln 2x k x x <-恒成立，则12k ≤. ……………8分∴所求k 的取值范围是1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. ……………9分解法2：由（1）得()ln 2x f x x =-. 当1x >时，()0k f x x +<恒成立，即ln 02x kx x-+<恒成立. ……………4分 令()ln 2x kg x x x=-+，则()222112222k x x k g x x x x -+'=--=-.方程2220x x k -+=（﹡）的判别式48k ∆=-.（ⅰ）当0∆<，即12k >时，则1x >时，2220x x k -+>，得()0g x '<， 故函数()g x 在()1,+∞上单调递减.由于()()110,2ln 21022kg k g =-+>=-+>， 则当()1,2x ∈时，()0g x >，即ln 02x kx x-+>，与题设矛盾. …………5分（ⅱ）当0∆=，即12k =时，则1x >时，()()2222121022x x x g x x x--+'=-=-<.故函数()g x 在()1,+∞上单调递减，则()()10g x g <=，符合题意. ………6分 (ⅲ) 当0∆>，即12k <时，方程（﹡）的两根为1211,11x x =<=+>， 则()21,x x ∈时，()0g x '>，()2,x x ∈+∞时，()0g x '<. 故函数()g x 在()21,x 上单调递增，在()2,x +∞上单调递减， 从而，函数()g x 在()1,+∞上的最大值为()2222ln 2x kg x x x =-+. ………7分 而()2222ln 2x k g x x x =-+2221ln 22x x x <-+， 由（ⅱ）知，当1x >时，1ln 022x x x-+<， 得2221ln 022x x x -+<，从而()20g x <. 故当1x >时，()()20g x g x ≤<，符合题意. ……………8分 综上所述，k 的取值范围是1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. ……………9分（3）证明：由（2）得，当1x >时，1ln 022x x x-+<，可化为21ln 2x x x -<， …10分 又ln 0x x >， 从而，21211ln 111x x x x x >=---+. ……………11分 把2,3,4,,x n = 分别代入上面不等式，并相加得，11111111111112ln 23ln 3ln 32435211n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++>-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭……………12分 111121n n =+--+ ……………13分 223222n n n n--=+. ……………14分。
2014小升初数学应用题
2014人教版数学小升初应用题一、分数的应用题1、 一缸水，用去12和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 5÷（12－30%）=5÷0.2=25（桶） 2、 一根钢管长10米，第一次截去它的710 ，第二次又截去余下的13，还剩多少米？ 10×（1－710 ）×（1－13 ）=10×310 ×23=2（米） 3、 修筑一条公路，完成了全长的23后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 16.5÷（23 －12）=99（千米） 4、 师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的27，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 21÷（1－27 －27）=49（个） 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的25 ，第二次取出总数的13少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 解：设两次共取出x 袋 25 x ＋(13x －12)＋24=x 解得：x=45 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 27 ，两车经过多少小时相遇？ 72÷（1＋27）=56（km/h ） 1152÷（72＋56）=9（h ） 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的35,一条裤子多少元? 解：设一条裤子x 元 （x ＋160）×35= x 解得：x=2408、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多15,白兔有多少只? 60×（1＋15）=72（只） 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的14 ,第二天挖了全长的12,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 80×（14 ＋12）=60（米） 80－60=20（米） 二、比的应用题1、 一个长方形的周长是24厘米 ，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 24÷2÷（2＋1）=4(cm ) （4×2）×(4×1)=32(cm 2)2、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？ 96÷4÷（3＋2＋1）=4(cm ) （4×3）×（4×2）×(4×1)=384(cm 3)3、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，高为4厘米 ，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？ ( 96－4×4) ÷4÷（3＋2）=4(cm ) （4×3）×（4×2）×4=384(cm 3)4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？42÷（4＋3）×4=24(人) 5、 有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？解：设原来两筐水果共有x 千克32:[(x －32)×(1－20％)]=4:3 解得：x=626、做一个600克豆沙包,需要面粉、红豆和糖的比是3:2:1,面粉、红豆和糖各需多少克?600÷（3＋2＋1）=100（克）面粉：100×3=300（克） 红豆：100×2=200（克） 糖：100×1=100（克）7、 明看一本故事书，第一天看了全书的19，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？解：设这本书共有x 页( 19 x ＋24) :[ x －( 19x ＋24)]=1:4 解得：x=270 8、 一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？1800÷（2＋3＋4）=200 2×200=400 3×200=6 00 4×200=800三、百分数的应用题1、 某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年产值是多少万元？500÷20%＋5002、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多110，这时有苹果多少箱？ 解：设这时有苹果x 箱（1－30％）x ＋160=（1＋110）x 解得：x=400 3、一件商品,原价比现价少20%,现价是1028元,原价是多少元? 1028×（1－20%）=822.4（元）4、 育储蓄所得的利息不用纳税。
2014年广东省广州市小升初数学模拟试卷与解析(1)
2014年广东省广州市小升初数学模拟试卷（1）一、选择题（每题3分，共30分，请将答案填在下面的表格中）1．（3分）的相反数是（）A．﹣2 B．+2 C．D．2．（3分）下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．33．（3分）在下面所画的数轴中，请选出正确的数轴（）A． B．C．D．4．（3分）在数轴上与原点的距离等于3个单位的点表示的数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣2和4 D．﹣3和35．（3分）小明第一次向东走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米，最后小明相对起点的位置是（）A．西110米处B．西50米处C．西30米处D．东30米处6．（3分）如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到（）条绳子．A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）关于﹣3.1415926下列几种说法正确的是（）A．是负数不是分数 B．不是分数是有理数C．是分数不是有理数D．是负数也是分数E．无选项8．（3分）关于数0，下列几种说法不正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．0的相反数是0C．0的绝对值是0 D．0是最小的数9．（3分）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5B．C．1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.710．（3分）若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b二、填空题（每题3分共24分）11．（3分）2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录，其中火炬手总数达到21780人．用科学记数法表示21780为．12．（3分）如图，两温度计读数分别为哈市今年3月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高℃．13．（3分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，某位学生的成绩记作：﹣3分，则这名学生的实际得分为．14．（3分）两个数互为相反数且它们在数轴上的对应的点的距离是12，这两个数分别是．15．（3分）在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中，任意取3个数进行乘法运算，所得最大的积是．16．（3分）如图，数轴上点A、B表示的有理数分别为a、b．使用不等号“＞”或“＜”填空：﹣（a×b）0．17．（3分）若|x|=2，|y|=3，则x+y=．18．（3分）观察下面依次排列的一列数，它的排列规律为：，…，则第2009个数是．三、解答题（19～21题每题4分，22题18分，23题4分，24～27题每题6分，28题8分共66分）19．（4分）在数轴上表示下列各数：+5，﹣3.5，0，2.520．（4分）把下列各数按照从小到大的顺序排列：2，，﹣1.5，0，．21．（4分）把下列各数填入它所属的集合内：15，﹣，﹣5，，0，﹣5.32，2.．（1）分数集合{…}；（2）正整数集合{…}．22．（18分）计算题（1）（+7）+（﹣7）（2）（﹣18）﹣（﹣18）（3）6÷（﹣2）（4）（﹣）×36（5）（﹣+）×36 （6）．23．（4分）为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形．（1）填写下表（2）按这种规律搭下去，搭第n（n为正整数）层正方形，需要盆花．24．（6分）一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是﹣12℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，这个山峰高多少米？25．（6分）有20筐萝卜，以每筐24千克为标准，超过或不足的千克数分别用正，负来表示，记录如下：（1）20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若萝卜每千克售价2.7元，出售这20筐萝卜可卖多少元？（结果用四舍五入法保留整数）26．（6分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，求a+b+x3﹣cdx的值．27．（6分）已知：x、y为有理数，如果规定一种新运算※，定义x※y=xy﹣2．根据运算符号的意义完成下列各题．（1）求2※4 的值；（2）求（1※4）※0的值；（3）3※m=13求m的值．28．（8分）阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a ﹣b|；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|①如图4，点A、B都在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a ﹣b|；（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=．（2）回答下列问题：数轴表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为，如果|AB|=2那么x值一定是．（3）某搬运工要给图5数轴上的﹣2、﹣1、0、1、2、3六处送货，聪明的你帮助他设计货物放在哪里或哪个范围内搬运的路程最短？并说明理由？（一次只能搬运一处的货物）2014年广东省广州市小升初数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分，请将答案填在下面的表格中）1．（3分）的相反数是（）A．﹣2 B．+2 C．D．【解答】解：的相反数是；故选：C．2．（3分）下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【解答】解：在数轴上可表示为：因为在﹣2到0之间的数是﹣1．故选：A．3．（3分）在下面所画的数轴中，请选出正确的数轴（）A． B．C．D．【解答】解：A、缺少单位长度和正负数值；B、﹣1和﹣2位置颠倒；C、是正确的数轴；D、方向错误．故选：C．4．（3分）在数轴上与原点的距离等于3个单位的点表示的数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣2和4 D．﹣3和3【解答】解：当点在原点左边时，为0﹣3=﹣3；当点在原点右边时为3﹣0=3．故选：D．5．（3分）小明第一次向东走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米，最后小明相对起点的位置是（）A．西110米处B．西50米处C．西30米处D．东30米处【解答】解：根据题意，如规定向东走为正，则向西走为负，“正”和“负”相对，则40+（﹣30）+（﹣40）=﹣30（米）小明相对起点的位置是西30米处；故选：C．6．（3分）如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到（）条绳子．A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：根据图象可知：折三次，从中剪断得到四条．故选：B．7．（3分）关于﹣3.1415926下列几种说法正确的是（）A．是负数不是分数 B．不是分数是有理数C．是分数不是有理数D．是负数也是分数E．无选项【解答】解：﹣3.1415926是负数不是分数，是小数；故选：A．8．（3分）关于数0，下列几种说法不正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．0的相反数是0C．0的绝对值是0 D．0是最小的数【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，正确；B、0的相反数是0，正确；C、0的绝对值是0，正确；D、因为所有的负数小于0，所以0是最小的数，说法错误．故选：D．9．（3分）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5B．C．1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7【解答】解：A、1﹣4+5﹣4=1+5﹣4﹣4，+5和﹣4交换位置时，前面的符号没有一起移动，不正确；B、交换位置时，前面的符号没有一起移动，不正确；C、1﹣2+3﹣4=1+3﹣2﹣4，每个数交换位置时，前面的符号都没有一起移动，不正确；D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，正确．故选：D．10．（3分）若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b【解答】解：a=﹣2×32=﹣18，b=（﹣2×3）2=36，c=﹣（2×3）2=﹣36，因为36＞﹣18＞﹣36，所以b＞a＞c．故选：C．二、填空题（每题3分共24分）11．（3分）2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录，其中火炬手总数达到21780人．用科学记数法表示21780为 2.178×104．【解答】解：21780=2.178×104，故答案为：2.178×104．12．（3分）如图，两温度计读数分别为哈市今年3月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高12℃．【解答】解：7﹣（﹣5）=12（℃），即这天的最高气温比最低气温高12℃．故答案为：12．13．（3分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，某位学生的成绩记作：﹣3分，则这名学生的实际得分为82分．【解答】解：85﹣3=82（分）；答：这名学生的实际得分为82分；故答案为：82分．14．（3分）两个数互为相反数且它们在数轴上的对应的点的距离是12，这两个数分别是±6．【解答】解：设这两个数为±a，a＞0．则两个数表示的点之间的距离a﹣（﹣a）=2a，根据题意，有2a=12，解得a=6．故答案为：±6．15．（3分）在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中，任意取3个数进行乘法运算，所得最大的积是60．【解答】解：根据分析，可得当这三个数是3、﹣4、﹣5时，它们的乘积最大，3×（﹣4）×（﹣5）=60．故答案为：60．16．（3分）如图，数轴上点A、B表示的有理数分别为a、b．使用不等号“＞”或“＜”填空：﹣（a×b）＞0．【解答】解：根据图形可得a＞0，b＜0，a×b＜0，所以﹣（a×b）＞0；故答案为：＞．17．（3分）若|x|=2，|y|=3，则x+y=±5或±1．【解答】解：根据|x|=2，|y|=3，可得x=±2，y=±3，（1）当x=2，y=3，x+y=2+3=5；（2）当x=﹣2，y=﹣3，x+y=﹣2﹣3=﹣5；（3）当x=2，y=﹣3，x+y=2﹣3=﹣1；（4）当x=﹣2，y=3，x+y=﹣2+3=1；综上，可得x+y=±5或±1．故答案为：±5或±1．18．（3分）观察下面依次排列的一列数，它的排列规律为：，…，则第2009个数是．【解答】解：第2009个数是奇数项，2009﹣1=2008所以，第2009个数是．故答案为：．三、解答题（19～21题每题4分，22题18分，23题4分，24～27题每题6分，28题8分共66分）19．（4分）在数轴上表示下列各数：+5，﹣3.5，0，2.5【解答】解：如图：20．（4分）把下列各数按照从小到大的顺序排列：2，，﹣1.5，0，．【解答】解：|﹣|=，|﹣1.5|=1.5，|﹣3|=3，因为3，所以＜＜﹣1.5因此＜＜﹣1.5＜0＜2．21．（4分）把下列各数填入它所属的集合内：15，﹣，﹣5，，0，﹣5.32，2.．（1）分数集合{…}；（2）正整数集合{…}．【解答】解：（1）分数集合{﹣，}；（2）正整数集合{ 15 }．故答案为：﹣，；15．22．（18分）计算题（1）（+7）+（﹣7）（2）（﹣18）﹣（﹣18）（3）6÷（﹣2）（4）（﹣）×36（5）（﹣+）×36 （6）．【解答】解：（1）（+7）+（﹣7）=7﹣7=0；（2）（﹣18）﹣（﹣18）=﹣18+18=0；（3）6÷（﹣2）=﹣3；（4）（﹣）×36=﹣20；（5）（﹣+）×36=×36﹣×36+×36=18﹣20+21=19（6）=1+4÷=1+8=923．（4分）为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形．（1）填写下表（2）按这种规律搭下去，搭第n（n为正整数）层正方形，需要4n盆花．【解答】解：所需要的花盆数是正方形层数的4倍；2×4=8（盆）4×4=16（盆）5×4=20（盆）（2）4×n=4n（盆）故答案为：8、16、20、4n．24．（6分）一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是﹣12℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，这个山峰高多少米？【解答】解：[4﹣（﹣12）]÷0.8×100=16÷0.8×100=20×100=2000（米）答：这个山峰高2000米．25．（6分）有20筐萝卜，以每筐24千克为标准，超过或不足的千克数分别用正，负来表示，记录如下：（1）20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若萝卜每千克售价2.7元，出售这20筐萝卜可卖多少元？（结果用四舍五入法保留整数）【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）=5.5（千克）答：最重一筐比最轻一筐重5.5千克．（2）1×（﹣3）+1×2+0×3+2.5×8+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）=﹣3+2+0+20﹣8﹣3=8（千克）答：20筐萝卜总计超过8千克．（3）（20×24+8）×2.7=488×2.7=1317.6（元）≈1318（元）答：出售20筐萝卜可买1318元．26．（6分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，求a+b+x3﹣cdx的值．【解答】解：根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，可得a+b=0，cd=1，x=3或﹣3，（1）x=3时，a+b+x3﹣cdx=0+33﹣3=27﹣3=24（2）x=﹣3时，a+b+x3﹣cdx=0+（﹣3）3+3=﹣27+3=﹣24所以a+b+x3﹣cdx的值为24或﹣24．27．（6分）已知：x、y为有理数，如果规定一种新运算※，定义x※y=xy﹣2．根据运算符号的意义完成下列各题．（1）求2※4 的值；（2）求（1※4）※0的值；（3）3※m=13求m的值．【解答】解；（1）2※4=2×4﹣2=8﹣2=6（2）（1※4）※0=（1×4﹣2）※0=2×0﹣2=﹣2（3）3※m=133×m﹣2=133m﹣2+2=13+23m=153m÷3=15÷3m=528．（8分）阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a ﹣b|；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|①如图4，点A、B都在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a ﹣b|；（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b| ．（2）回答下列问题：数轴表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为|x﹣（﹣1）| ，如果|AB|=2那么x值一定是﹣3或1．（3）某搬运工要给图5数轴上的﹣2、﹣1、0、1、2、3六处送货，聪明的你帮助他设计货物放在哪里或哪个范围内搬运的路程最短？并说明理由？（一次只能搬运一处的货物）【解答】解：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．（2）x﹣（﹣1）=2 解得：x=1或﹣1﹣x=2，解得x=﹣3所以数轴表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为|x﹣（﹣1）|，如果|AB|=2那么x值一定是﹣3或1．（3）某搬运工要给图5数轴上的﹣2、﹣1、0、1、2、3六处送货，﹣2+（﹣1）+0+1+2+3=3，3÷5=0.6，所以放在0与1之间路程最短；故答案为：（1）|a﹣b|（2）|x﹣（﹣1）|﹣3或1．。
【精品】小升初数学全真模拟卷3(解析版) (2)
【精品】小升初数学全真模拟卷3（解析版） (2)（时间90分钟，满分100分）—、填空题。
（每小题3分，共33分）1. 25分=( )小时 0.75升=( )立方厘米思路分析：本题主要考查了时间单位和体积单位的换算。
根据题意，高级单位化成低级单位，需要乘进率；低级单位化成高级单位需要除以进率；解答本题的关键是弄清楚两个单位之间的进率是多少。
名师详解：根据题意，因为1小时＝60分，所以用25分除以进率60即可求出小时数，25÷60＝125小时；因为1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，所以1升＝1000立方厘米，所以 0.75升＝0.75×1000＝750立方厘米。
参考答案：125；750 易错提示：切记单位之间的进率是解决问题的关键。
2.25与它的倒数的差乘以20，积是（ ）。
3. 等腰直角三角形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。
思路分析：本题主要考查了轴对称图形的意义。
名师详解：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这 样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
所以等腰直角三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴。
参考答案：1，2，无数易错提示：判断一个图形是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
4. —本书的厚度为1.2厘米，其中封面、封底的厚度为中间每张纸的1.5倍，除封皮外共有190码，则中间每张纸的厚度约为（ ）厘米。
（保留四位小数）题号 一 二 三 四 五 六 七 得分得 分 评卷人思路分析：已知除封皮外共有190码，也就是190页，那么中间的纸共有190÷2＝95张，根据题意列方程求得即可。
名师详解：解：设中间每张纸的厚度约为x 厘米，那么封面、封底的厚度为1.5x ，则 95x ＋1.5x ＋1.5x ＝1.298x ＝1.2 x ≈0.0122参考答案：0.0122易错提示：解答本题不要忘记将书的页码除以2，这是一个易错点。
【精品】2014年广州龙文教育小升初选拔数学真题
16. 2014年广州龙文教育小升初选拔数学真题满分100分 考试时间80分钟考生注意事项：本试卷分填空题、判断题、选择题、计算题、应用题与解答题，答案均作在答题卡相应的位置上，请用黑色钢笔或签字笔在答题卡上作答。
一.选择题（本大题共10小题，每小题1分，满分10分）1．把3.597保留两位小数是（ ）A ．3.59B ．3.60C ．3.62．正方体的棱长与它的体积（ ） A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例 3．一条直径为2厘米的半圆，它的周长是（ ）A ．6.28厘米B ．3.14厘米C ．5.14厘米 4．下列说法正确的是（ ）A ．一条射线长50米B ．一年中有6个大月，6个小月C ．31:41和4:3能组成比例5．如果☆代表一个相同的自然数，那么下列各式中，得数最大的是（ ）A ．☆÷98B ．98÷☆C ．98×☆6．用一个放大100倍的放大镜来观察一个30度的角，则观察到的角（ ） A ．大小不变 B ．缩小了100倍 C ．放大了100倍 7．两根同样长的钢筋，从一根截去它的52，从另一根截去52米，余下的部分（ ） A ．第一根长 B ．第二根长 C ．相等 D ．无法比较 8．b 是大于10的自然数，下列分数中分数值最小的是（ ） A ．5b B ．b 10 C ．11b9．一种商品，原价600元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（ ） A ．530元 B ．40元 C ．60元 10．用一条长200厘米的铁丝围成以下图形，面积最大的是（ ） A ．正方形 B ．圆 C ．长方形二.填空题（本大题共10小题，每小题1分，满分10分）1．算式：（121+122+…+170）－（41+42+…+98）的结果是（ ）（填奇数或偶数）．2．如图，一个长方形由4个小长方形A 、B 、C 、D 组成，其中A 、B 、C 面积分别为16、12、24，D 的面积是（ ）。
广州市重点小学小升初数学模拟考试试卷A卷 含答案
广州市重点小学小升初数学模拟考试试卷A卷含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________试卷说明：1、测试时间90分钟，测试题满分100分。
2、答题前，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在密封区内写上学校、班别、姓名等内容。
3、答题时，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答。
一、填空题（将正确答案填入空中，每题2分，共计16分）1、把7/10米长的铁丝平均分成7份，每份是这根铁丝的（），每份长（）米。
2、一个正方体的底面积是36平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
3、甲乙两个圆的周长比是2:3，其中一个圆的面积是36平方厘米，则另一个圆的面积可能是（）平方厘米。
4、有甲乙两个同学，甲同学有42本书，乙同学有98本书。
要使两个同学的本数相等，应从乙同学处拿（）本书给甲同学。
5、把5克农药放入1000克水中，农药重量与药水重量的最简整数比是（）。
6、两个完全相同的梯形可以拼成一个( )，拼成图形的底等于梯形的( )，高等于梯形的( )。
7、把棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。
8、某班共有学生40人，男女生人数的比是5：3，女生有（）人。
二、选择题（只有一个正确答案，每题1.5分，共计12分）1、种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（）。
2、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍。
A、 B、8 C、73、从甲堆煤中取出1/7给乙堆，这时两堆煤的质量相等。
原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）。
A 3：4 B、8：6 C、5：7 D、 7：54、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的…………（）。
A、1/3B、3倍C、2/3D、2倍5、既是2和5的倍数，又是3的倍数的数是…………………………………（）。
A、75B、36C、252D、3606、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。
名校小升初模考试卷 2
2014年六年级数学能力测评1.本试卷共 4页，20题BA考生须知2.本试卷满分 100分，考试时间 70分钟3.在试卷密封线内填写学校、班级、姓名一、选择题（共 二、填空题（共 三、计算题（共 四、解答题（共Ａ. 21 Ｂ. 23 Ｃ. 25 总分题目 分数12分）28分）15分）45分）一、选择题（每题 3分，共 12分） Ｄ. 271. 以下说法正确的是（ Ａ.圆的周长是直径的 3.14倍）二、填空题（每题 4分，共 28分） 5. 设a △b = a ⨯a - 2⨯b ，那么(5△2)△3=.Ｂ.一件衣服先涨价 20%，再降价 20%，价钱将会不变 Ｃ.两个奇数的和一定是个偶数6. 王老师去琴行买儿童小提琴，若买 7把，则所带的钱差 110元；若买 5把，则所带的钱还多 30 元，问儿童小提琴一把________元.. 【答案】70Ｄ.圆锥的体积是圆柱体积的 137. 某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利 27%定价，卖出时如果比原价便宜 4 元，则仍可赚 2. 已知字母 a 代表一个大于 0的数，那么以下的算式（）的计算结果最小钱 25%，那么原价是________元. 【答案】254⎛ ⎝ ⎛ ⎝ ⎛ ⎝ ⎛ 1 ⎫Ａ. a ⨯1- ⎪7 ⎭ 1 ⎫8. 如图2所示，4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后，上下的灯互换图案，又 Ｂ. a ⨯1+ ⎪过了3秒，左右的灯互换图案，……，重复这样的变化规律。
请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案7 ⎭ 1 ⎫Ｃ. a ÷1- ⎪7 ⎭ 1 ⎫Ｄ. a ÷1+ ⎪⎝ 7 ⎭3. 如图，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的 6 个面上涂有 6 种不同的颜色，则与 涂蓝色的面相对的那一面上是（ ）色 Ａ. 白 Ｂ. 黄 Ｃ. 黑 Ｄ. 绿黑 黄 绿 白绿【答案】原图绿黑蓝黄9. 一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等.若被除数 是47，则除数是________，余数是__________. 【答案】46,14. 如下图，从 A 到 B ，有_________条不同的路线.（不能重复经过同一个点）四.解答题（后六题分别6,6,7,8,8,10分，共45分）15. 如图，两个正方形摆放在一起，其中大正方形边长为12，那么阴影部分面积是多少？(圆周率取3.14)10. 将15个棱长为1厘米的正方体堆放在桌子上，喷上红色后再将它们分开.涂上红色的部分，面积是_______平方厘米.【答案】36 D EA11. 将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为”好数”，那么不超过2012的”好数”有_________个.FB C【答案】223【答案】113.04三.计算题（每题5分，共15分）16. 一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10 12. 计算0.4⨯⎣⎢⎡1152÷ 2 3 ⨯ (4.3 -1.8) ⨯ 26⎥⎦天完成，问甲做了几天？4【答案】4天【答案】213. 计算99⨯ 5 - 0.625⨯ 68+ 6.25⨯ 0.18 A B C 1440 公升，如果、两桶装满水，桶是空的；若将桶CA B A17. 、、三个水桶的总容积是1 1水的全部和B桶水的，或将B桶水的全部和A桶水的倒入C桶，C桶都恰好装满．求A、B、【答案】205C三个水桶容积各是多少公升？【答案】A：480；B：400；C：560314. 解方程：0.3x - 0.6 = 0.03x + 0.02 -10.1 0.02【答案】x = 418. 某家商店购入一批苹果，在运输过程中花去100元运费。
小升初数学模拟试卷-加油站(11)_人教新课标2014秋
2014年9月新人教版小升初数学模拟试卷（11）1．（2011•郑州模拟）两个连续自然数的和乘以它们的差，积是99，这两个自然数中较大的数是．2．（2011•郑州模拟）一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是．3．（2012•福州）有甲乙两家商店：如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少20%，那么两店的利润相等．原来甲店利润是乙店利润的%．4．（2011•郑州模拟）小华今年1月1日把积蓄下来的零用钱50元存入银行，定期一年，准备到期后把利息和本金一起捐给希望工程，支援贫困山区的儿童．如果年利率按2.25%计算，利息税按20%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程元．5．（2011•郑州模拟）有一个圆半径是60厘米，在它的一条直径上排满了10个大小不等、相邻两圆都相切的圆，我们不知道这十个圆的直径分别是多少，它们周长的和是厘米．6．（2011•郑州模拟）把表面积是8平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是．7．（2014•东莞）半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是立方厘米．8．（2011•郑州模拟）2002年世界杯足球赛中每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，下面是一个小组赛得分情况，请你将空白处填出来．队名胜平负得分突尼斯1俄罗斯 1 0 2比利时 5日本 1 09．（2011•郑州模拟）密封的瓶中，如果放进一个细菌，60秒钟后充满了细菌，已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒钟分裂成4个，如果开始放8个细菌．要使瓶中充满细菌最少需要秒．10．（2014•广州模拟）已知自然数a只有两个约数，那么5a最多有3个约数．．（判断对错）11．（2012•福州）张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100%．．12．（2011•郑州模拟）1996年是闰年，这一年的第6届奥运会在美国举行．因此，每四年一次的奥运会都将在闰年举行．．13．（2014•东莞）根据比例的基本性质，x：y=5：1可以改写成y=x．．14．（2011•郑州模拟）100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（）A.75B.85C.90D.9515．（2012•中山模拟）有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，比较两根钢管剩下的长度（）A.第一根长B.第二根长C.两根一样长D.不能确定16．（2011•郑州模拟）下列说法正确的是（）A.1条射线长12厘米B.角的大小与边的长短有关系C.等腰三角形一定是锐角三角形D.圆的周长和它的直径成正比例17．（2011•郑州模拟）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（）A.20厘米B.15厘米C.30厘米D.90厘米18．解答题432×99﹣56814÷4﹣（3+5÷9）51×68×78÷（17×34×13）19．（2011•郑州模拟）在三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=10厘米，A为扇形AEF的圆心，且阴影部分①与②面积相等，求扇形所在圆的面积．20．（2011•郑州模拟）王佳期中考试语文、数学、英语、物理、化学五门功课总分是448分，已知前三门平均91分，后三门平均88分，王佳英语考了多少分？21．（2013•广东模拟）兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？22．（2011•郑州模拟）有15吨苹果要运到交易市场，租一辆4吨货车需运费500元，租一辆1吨货车需运费200元．货运公司提供了设计好的三种方案：大货车辆数小货车辆数可运吨数所需运费0 15 15 30001 11 15 27002 7 15 2400你还能提出比货运公司更少钱的方案吗？如果能，请帮忙算出来．23．（2011•郑州模拟）学校卫生室把四年级学生平均分成四批检查视力，第一批和第三批学生视力全部正常，第二批学生中90%视力正常，第四批学生中有视力不正常．已知四年级学生中视力正常的共229人，视力不正常的有多少人？24．（2014•荔波县模拟）操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3：7，后来来了几名女生？参考答案1．50【解析】试题分析：因为两个连续自然数的差是1，1乘任何不为0的数都得原数；由此可得这两个连续自然数的和是99，由此即可解决问题．解：（99+1）÷2，=100÷2，=50，答：两个自然数中较大的自然数是50．故答案为：50．点评：根据连续自然数的特点，得出两个连续自然数的和是99是解决本题的关键．2．98．【解析】试题分析：10以内的合数有：4、6、8、9，最大的是8和9，8和9并且也是互质数，要想组成最大的两位数，就要按从大到小的顺序排列出来，据此解答．解：这个数最大是98；故答案为：98．点评：本题主要考查质数和合数的意义，还有互质数的意义．3．66.7%．【解析】试题分析：第一个20%的单位“1”是甲店原来的利润，“甲店的利润增加20%，”即甲店现在的利润是原来的（1+20%）；第二个20%的单位“1”是乙店原来的利润，“乙店的利润减少20%，”即乙店现在的利润是原来的（1﹣020%），设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，最后根据后来两店的利润相等，列出等式，得出原来甲店利润是乙店利润的百分数．解：设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，（1+0.2）x=（1﹣0.2）y，1.2x=0.8y，=≈66.7%，答：原来甲店利润是乙店利润的66.7%，故答案为：66.7%．点评：解答此题的关键是，弄清两个单位“1”的不同，再根据数量关系等式，列出等式得出答案．4．50.9．【解析】试题分析：利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，再把利息看成单位“1”，实得利息是总利息的1﹣20%，用乘法就可以求出实得利息；最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息+本金，由此解决问题．解：50×2.25%×1=1.125（元）；1.125×（1﹣20%），=1.125×80%，=0.9（元）；50+0.9=50.9（元）．答：到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程50.9元．故答案为：50.9．点评：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税=利息×20%，本息=本金+税后利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．5．376.8．【解析】试题分析：由题意可知：10个圆的直径之和应等于大圆的直径，则10各圆的周长之和就等于大圆的周长，据此即可求解．解：设大圆的直径为d，10个小圆的直径分别为d1、d2 (10)则大圆的周长=πd，10个小圆的周长和=πd1+πd2+…+πd10，=π（d1+d2+…+d10），=πd，=3.14×（2×60），=3.14×120，=376.8（厘米）；答：10个小圆的周长和为376.8厘米．故答案为：376.8．点评：解答此题的关键是：设出圆的直径，利用圆的周长公式即可求解．6．2平方米．【解析】试题分析：先利用正方体表面积公式求出大正方体1个面的面积，再除以4就是小正方体1个面的面积，再乘6，就是1个小正方体的表面积．解：大正方体1个面的面积：8÷6=（平方米），小正方体1个面的面积：÷4=（平方米），小正方体的表面积：×6=2（平方米）；答：每个小正方体的表面积是2平方米．故答案为：2平方米．点评：解答此题的关键是明白：大正方体的每个面的面积除以4，就是小正方体1个面的面积，从而问题得解．7．37.68．【解析】试题分析：半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和，由此设出底面半径为r即可得出关于r的一元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积．解：设这个半圆柱的底面半径为r，根据题意可得方程：3.14×2r÷2+2r=10.28，5.14r=10.28，r=2，所以这个半个圆柱的体积是：3.14×22×6÷2，=3.14×4×6÷2，=37.68（立方厘米），答：它的体积是37.68立方厘米．故答案为：37.68．点评：此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用；抓住半圆柱的底面周长的特点，先求得这个圆柱的半径是解决本题的关键．8．0，1，2，3，1，2，0，2，7．【解析】试题分析：已知得分规则为“每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”由此根据每队的得分或比赛胜负情况进行分析即可．解：突尼斯：由于共得一分，所以其平1场得1分，负3场得0分；俄罗斯：胜一场得2分，负2场得0分，共得3分；比利时：共得5分，由于一共打3场，所以3+1+1=5分，即胜1场平2场；日本平一场，负0场，所以胜两场，得分3+3+1=7分．如下表：故答案为：0，1，2，3，1，2，0，2，7．点评：根据题明确比赛情况与得分之间的关系是完成本题的关键．9．57．【解析】试题分析：一开始有一个细菌，之后分裂成两个，两秒钟分裂成4个，也就是每秒钟细菌占据的体积增大一倍．如果放进一个细菌，60秒钟后充满了瓶子，那么一开始有8个细菌，相当于1个细菌经过了3秒达到的数量，就要从60秒里减去3秒，即60﹣3=57（秒）．解：放进8个细菌，相当于1个细菌经过了3秒达到的数量，所以要使瓶中充满细菌最少需要：60﹣3=57（秒）；答：要使瓶中充满细菌最少需要57秒．故答案为：57．点评：此题的关键要推出8个细菌相当于1个细菌经过了3秒达到的数量，所以用60秒减去3秒即可．10．错误．【解析】试题分析：根据找一个数的因数的方法进行解答即可．解：因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a；故答案为：错误．点评：解答此题应根据题意，进行认真分析，找出5a的所有约数，进而得出结论．11．错误．【解析】试题分析：先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：×100%=合格率，由此代入数据列式解答．解：×100%，=×100%，≈97%，答：合格率约是97%，故答案为：错误．点评：此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量．12．错误．【解析】试题分析：闰年是用年份除以4（整百的年份除以400）看是否能整除，能整除就是闰年，不能整除就是平年，由此求解．解：年份不是整百数的奥运会举行的年份都是闰年，但当是整百的年份时要看这年能不能被400整除，如：1900年，1900÷400=4…300，在1900举行奥运会就不是闰年．故答案为：错误．点评：本题考查了判断闰年的方法，可根据口诀来记：四年一闰，百年不闰，四百年再闰．13．正确【解析】试题分析：根据比例的基本性质，x：y=5：1可以改写成比例式为5y=x，两边同除以5得，y=x．解：根据两内项之积等于两外项之积，x：y=5：1可以改写成5y=x，所以y=x．故答案为：正确．点评：此题着重考查对比例基本性质的掌握与运用情况．14．A【解析】试题分析：能同时被3和5整除的奇数的特征：个位上是5，各位上的数的和能被3整除；据此找符合条件的数即可．解：A、75，个位上是5，各位上的数的和能被3整除，符合题意；B、85，个位上是5，但各位上的数的和不能被3整除，不符合题意；C、90，个位上是0，不是奇数，不符合题意；D、95，个位上是5，各位上的数的和不能被3整除，不符合题意；故选：A．点评：此题考查在100以内能同时被3和5整除的最大奇数，需符合的条件：个位上是5，各位上的数的和能被3整除．15．D【解析】试题分析：这个题目的答案应该是有三种可能：1、如果钢管的长度小于1米，第一根用去米，第二根用去，第二根用去的小于米，那就是第二根剩下的部分长一些；2、如果钢管的长度等于1米，两根用去的同样多，那就是两根剩下的一样长；3、如果钢管的长度大于1米，第一根用去米，第二根用去，第二根用去的大于米，那就是第一根剩下的部分长一些．解：根据分析，有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，比较两根钢管剩下的长度前三种情况都有可能．故选：D．点评：此题解答关键是考虑这两根钢管原来的长度是多少米，正确区分米是一个具体数量，而是分率．16．D【解析】试题分析：应根据题意，依次分析各选项，进而根据分析，进行选择即可．解：A、射线无限长，所以A说法错误；B、根据角的含义：有一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；角的大小与开口大小有关系，与边的长短无关；所以B说法错误；C、等腰三角形不一定是锐角三角形，因为另一个角不确定，如120度、30度、39度，是钝角三角形，所以C说法错误；D、因为圆的周长÷直径=圆周率（一定），所以圆的周长和它的直径成正比例，正确；故选：D．点评：此题涉及面较广，主要考察的是对基础知识的理解和掌握情况，平时应注意基础知识的积累．17．A【解析】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，由此知道高30厘米的圆锥容器里盛满水倒入和它等底等高圆柱体容器内，圆柱体容器内水的高度是30×，进而知道容器口到水面的距离．解：因为，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，圆柱体容器内水的高度是：30×=10（厘米），容器口到水面的距离是：30﹣10=20（厘米），答：容器口到水面的距离是20厘米．故选：A．点评：此题主要考查了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系的实际应用，解决问题时一定要注意灵活运用，比如此题是在等体积和等底面积时，得出高的关系．18．42200；0；36【解析】试题分析：①运用乘法的分配律及减法的性质进行计算即可．②按分数、整数四则混合运算顺序计算．③把算式写成分数的形式再进行计算即可．解：①432×99﹣568，=432×（100﹣1）﹣568，=43200﹣432﹣568，=43200﹣（432+568），=43200﹣1000，=42200；②14÷4﹣（3+5÷9），=×﹣，=，=0；③51×68×78÷（17×34×13），=，=36；点评：此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．19．400平方厘米．【解析】试题分析：根据题意，三角形ABC为等腰直角三角形，所以∠A=∠B=45°，因为阴影部分①与②面积相等，所以扇形AEF的面积就等于三角形ABC的面积，整个圆面积的圆心角为360°，可用扇形AEF的面积除以∠A占整个圆心角的几分之几即可得到答案．解：10×10÷2÷=100÷2÷，=50，=400（平方厘米），答：扇形所在的圆的面积为400平方厘米．点评：解答此题的关键是利用等量代换计算扇形的面积，然后再用扇形的面积除以扇形的圆心角占整个圆心角的分率即是扇形所在圆的面积．20．89分．【解析】试题分析：根据题意，可先求出前三门的总分和后三门的总分，然后求出前三门和后三门的总分，这样就把英语成绩加了2次，再从前三门和后三门的总分里减去五门功课的总分即为英语的成绩．列式解答即可．解：前三门的总分：91×3=273（分），后三门的总分：88×3=264（分），前三门和后三门的总分：273+264=537（分），英语的成绩：537﹣448=89（分）；综合算式：91×3+88×3﹣448=273+264﹣448，=537﹣448，=89（分）．答：王佳英语考了89分．点评：解决此题关键是理解：算出前三门和后三门的总分，就把英语成绩加了2次，就需要从前三门和后三门的总分里减去这五门功课的总分即为英语的成绩．21．1750米．【解析】试题分析：根据题意，可知弟弟共走了25分钟，哥哥共走了20分钟，兄弟二人一共走了从家到学校路程的2倍，进而用路程的2倍除以2问题得解．解：弟弟共走了：7时25分﹣7时=25分，哥哥共走了：25﹣5=20（分），学校离家：（100×20+60×25）÷2=（2000+1500）÷2，=3500÷2，=1750（米）．答：学校离家有1750米．点评：解决此题关键是先求出兄弟两人各走得时间和一共走得路程，进而问题得解．22．用4辆大货车运，花钱2000元，此方案较好．【解析】试题分析：从上面三种方案中发现，小货车辆数越少，运费就越少，不防假设不用小货车，全部用大货车来运，那么15吨货物，应该用大货车15÷4≈4（辆）．则运费为500×4=2000（元）．其它情况都不如这种方案省钱．解：用4辆大货车应该运货物：4×4=16（吨），16＞15；所需运费：500×4=2000（元）；所以用4辆大货车运，花钱2000元，此方案较好．点评：在日常生活中，运输货物可以有多种运输方法，通常情况下选择最省钱的方法，此类问题考查学生分析问题的能力．23．11人【解析】试题分析：把总人数看成单位“1”，那么每批的人数就是总人数的，第一批和第三批学生的视力全部正常，那么这两批视力正常的人数是总人数的×2；第二批学生中90%视力正常，那么第二批学生中视力正常的人数是总人数的×90%；第四批学生中有视力不正常，那么第四批学生中视力正常的人数是总人数的×（1﹣）；把这四批视力正常人数占总人数的分数加起来对应的人数是229，用除法求出总人数；再用总人数减去视力正常的人数即可．解：×2=；×90%=22.5%；×（1﹣），=×，=；229÷（+22.5%），=229÷（），=229÷，=240（人）；240﹣229=11（人）．答：视力不正常的有11人．点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．24．12名女生．【解析】试题分析：根据“女生占，”知道男生占（1﹣）由此求出男生的人数；再根据后来女生人数和男生人数的比是3：7，知道后来男生占总数的，又因为男生的人数不变，所以可以求出后来的总人数，进而求出后来来的女生的人数．解：108×（1﹣）﹣108，=108×﹣108，=84×﹣108，=120﹣108，=12（名）；答：后来来了12名女生．点评：解答此题的关键是，根据题意知道男生的人数不变，然后将比转化成分数，再找出对应量，利用基本的数量关系列式解答即可．。
小升初数学重点检测word试卷
小升初数学重点检测word试卷为了帮助大家更好的学习数学，本文为大家推荐的是小升初数学模拟检测【一】请你填一填。
1. 10:(?? )=(?? )÷10=25 =18÷(????? )=(? )152. 5克盐溶解在100克水中，盐与盐水重量比是(?????? )。
3. 甲数的正好与乙数的相等，甲乙两数的比是(??????? )4.一根铁丝长34 米，平均分成3段，每段长(?? )米，每段长占全长的(???? )。
5.( )吨的34 等于80吨的35 ; 20千克：0.2吨的比值是(??? )。
6.男生人数占女生的45 ，男生人数与总人数的比是( ? )。
7. 90米比(?? )米多18 ，比(?? )千克少17 是42千克。
8.在○里填〝﹥〞〝﹤〞〝=〞。
917 ×57 ○57???????????????? 13÷53 ○131×211 ○1+211????????????? 821 ×12 ○821 ÷129.最小质数与最小合数乘积的倒数是(?? )，0.6的倒数的12 是(?? )，(?? )的倒数是123 。
10.一个长方形的周长是32cm,长和宽的比是5:3，这个长方形的面积是? (?????? )平方厘米。
【二】请你来判断。
1.一个不为0的数除以16 ，这个数就缩小到原来的16 。
(?? )2.一个数(0除外)除以假分数，商一定小于这个数。
(?? )3. 1÷45 -45 ÷1=0????????????????????????????? (?? )4.一项工程，甲单独做用10天，乙单独做用8天，甲、乙两人的工作效率比是5∶4。
???????????????????????????????? (?? )5.哥哥比弟弟高15 ，弟弟比哥哥矮15 。
????????????? (?? )【三】请你选一选。
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2014年广州学大教育小升初第二次模拟考数学试卷
学校： 姓名： 考号：
本卷共五大题及附加题，时间80分钟，满分（100+20）分
一、填空题（每题2分，共20分）
1、A = 2×3×5，B = 2×2×3 A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）.
2、从0，1，4，5四个数中选三个数组成一个三位数，而且这个三位数要能被3和5同时整除，这个数最小是（ ）.
3、明明爸爸以八五折的优惠购到一套《百科全书》，节省75元，原价每套（ ）元.
4、大小两个圆的半径比是2:1，则大圆与小圆的周长比是（ ），大圆与小圆的面积比是（ ）.
5、单独完成一项工程，甲队需要10
天，乙队需要8天，则乙的工作效率比甲高（ ）%. 6、
)%()(3660:)(45.0)
(18
=÷===
7、一件衣服，先降价20%，又提价20%，现价192元，这件衣服的原价是（ ）元. 8、一台碾米机
65小时碾米12
7吨，1小时可碾米（ ）吨，碾1吨米要（ ）小时. 9、甲数除以乙数的商是1.4，乙数与甲数的比是（ ）.
10、如图为一个阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A →B →D 的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯（折线）A →D 的路线去追，结果在距离C 点0.6米的D 处，猫捉住老鼠。
则猫比老鼠多行了（ ）米.
二、判断题(每题1分，共5分)
1、一个正方形的边长增加6分米，面积增加36平方分米. （ ）
2、某商场以120元卖出两件衣服，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，则这个商场在这两笔 交易中不赚不亏. ( )
3、甲比乙多
32米，那么乙比甲少3
2
米. （ ） 4、半圆的周长就是指圆周长的一半. （ ） 5、盐水的含盐率为12%，是把水看作“1”. （ ）
三、选择题（每题2分，共10分）
1、m 、n 都是大于0的数，如果m ÷n ＝53
，那么，（ ）。
A.m >n
B.m <n
C.m ＝n
D.不能确定它们大小 2、男生占全班人数的60%，这个班女生与男生人数的比是（ ）。
A.5:3 B.2:5 C.2:3 D.3:2
3、某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元,如果按原价卖出可以赚（ ）%。
A.20 B.30 C ．40 D.50
4.如下图,四个圆的圆心在一条直线上,大圆的周长与三个小圆的周长之和比较, 结果是（ ）。
A 、大圆的周长较长
B 、大圆的周长较短
C 、相等
D 、无法比较
5.到新A . 37.5 B . 137.5 C . 87.5 D. 187.5
四、计算题（共29分）
1、口算题（5分）
6.4÷1.6=
52×1.5= 3.8－5
4
2= 32×0.125= 5×
54÷5×54= 72×5＋7
2
×9= 4－85－83= 390×0.02=
121
×121= 0.25×2
1
÷0.125=
2、计算题（能简算的要简算）（每题3分，共12分）
7862.571538.6-++
125
9451295÷+⨯
%5.37625.1283834375.0⨯+-⨯ 141111181851521⨯+
⨯+⨯+⨯
3、列式或方程计算。
（每题3分，共6分）
1、
21除以0.5的商，减去0.5乘以2
1
的积，差是多少？
2、一个数的
32比30的3
7
倍还少4，这个数是多少？
4、解方程（每题3分，共6分）
5.18.0516⨯=+
x 233
4=÷x
五、应用题（前6题每题5分，第7题6分，共36分）
1、一箱苹果，第一天卖出它的31
，第二天卖出它的40%，第二天比第一天多卖4千克。
这箱
苹果原有多少千克？
2、AB 两地相距200千米，快慢两车同时从两地出发，相向而行，2.5小时后两车相遇。
已知快慢两车的速度比是3 ：2。
相遇时，两车各行了多少千米？
3、王老师本月工资4500元，按规定超出3500元的部分按3%交纳个人所得税。
王老师这个月税后工资是多少元？
4、某厂生产一种零件，初检时，不合格产品的数量是合格产品的1
9 。
后来经过复检，发现合
格零件中又有10个不合格，这时，不合格产品的数量是合格产品的3
22 ，这批零件一共有多少
个？
5、一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？
6、如右图，求阴影部分的面积
7、甲乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的1
4
等于乙班种的棵数的
1
5
，且乙班比甲班
多种树24棵，甲、乙两个班各种树多少棵? 附加题（各10
1
2、
或可供150只羊吃。