新人教版初中数学八年级上册分章节PPT解析教材
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初中八年级数学上册全册课件
初中八年级数学上册全册课件一、教学内容本课件依据初中八年级数学上册全册教材，具体章节如下：1. 第五章：整式的乘除与因式分解详细内容：整式的乘法法则、多项式乘法、整式的除法法则、多项式除法、因式分解的意义、提公因式法、平方差公式、完全平方公式。
2. 第六章：分式详细内容：分式的概念、分式的性质、分式的乘除法、分式的加减法、分式方程。
3. 第七章：一次函数与二元一次方程组详细内容：一次函数的概念、一次函数的图像、一次函数的性质、二元一次方程组的解法、二元一次方程组的应用。
4. 第八章：平行四边形与矩形、菱形、正方形详细内容：平行四边形的性质、平行四边形的判定、矩形的性质、矩形的判定、菱形的性质、菱形的判定、正方形的性质、正方形的判定。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除与因式分解、分式、一次函数与二元一次方程组、平行四边形与矩形、菱形、正方形的基本概念和性质。
2. 能够运用所学的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
三、教学难点与重点教学难点：整式的乘除与因式分解、分式的运算、一次函数与二元一次方程组的解法、平行四边形与矩形、菱形、正方形的判定。
教学重点：整式的乘除与因式分解、分式的运算、一次函数与二元一次方程组的解法、平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出整式的乘除与因式分解、分式、一次函数与二元一次方程组、平行四边形与矩形、菱形、正方形等概念。
2. 例题讲解：选取具有代表性的例题，详细讲解解题思路和步骤。
3. 随堂练习：布置一定数量的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 初中八年级数学上册全册课件2. 内容：按照章节顺序，列出每个章节的核心知识点，以思维导图的形式呈现。
七、作业设计1. 作业题目：（1）整式的乘除与因式分解：计算题、分解题。
最新人教版初中数学八年级上册《13.1.2 线段的垂直平分线的性质(第2课时)》精品教学课件
D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
①
②
③
④
课堂检测
2.如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在
线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙
两种作法：
甲：分别作∠ACP、∠BCP的平分线，分别
C
交AB于D、E，则D、E即为所求；
乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB A
(保留作图痕迹，不要求写出作法)；
(2)在(1)所作的图中，若AM＝PN，BN＝PM，求证：∠MAP
＝∠NPB.
A
B
M
Nl
探究新知
解：(1)如图所示：
A
B
M PN l
(2)在△AMP和△BNP中，∵AM=PN，AP＝PB，PM＝BN， ∴△AMP≌△PNB(SSS)，∴∠MAP＝∠NPB.
巩固练习
分析：增设的公共汽车站要满足到两个小 区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分 线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直 A 平分线与公路的交点即可.
B 公共汽车站
探究新知
素养考点 1 利用线段的垂直平分线的性质作图
例1 如图，已知点A、点B以及直线l.
(1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.
课堂检测
能力提升题
如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学， 要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.
B
学校在连接任意两点的两
C
条线段的垂直平分线的交点处. A
课堂检测
拓广探索题
如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成 的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内填涂2个小正 方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其 对称轴．
八年级数学上册ppt课件 人教版
八年级数学上册ppt课件 人教版
人教版 八年级数学上册
八年级数学上册ppt课件 人教版
说教 材
说课 标
说建 议
说课标
四个领域的内容标准 数与代数 空间与图形 实践
与综合应用 统计与概率
课程标准
课程理念
1. 人人学有价值的数学 2. 人人都能获得必需的数学 3. 不同的人在数学上得到不同的发展
1知识与技能目标 2数学思考 3解决问题 4情感与态度
1实数 了解平方根 算术平方 根 立方根的表示 运算 2实数与无理数 实数与数轴 上的点一一对应
1会进行简单的 整式乘法运算
2会推导乘法公 式 进行计算
3会用提公因式 法 公式法 进行 因式分解 1全等的概念 全等的条件 体
会证明步步有据
2认识轴对称 他的基本性质
3作对称图形
4欣赏轴对称图形
具 体 目 标
第十四章一次函数
变量
函数
像函 数 的 图
变量与 函数
正
比
一次
例
函数
函
数
一次函数
一 次 函 数
八上第十五章 整式的乘除知识树
同底数幂 的乘法
幂的乘方
(a平b)方a(差b公)式a2b2(a完b)全2平a2 方公2a式bb2
零指数和负 整数指数幂
积的乘方
乘法公式
单项式乘 幂的乘法运算 以单项式
单项式乘 以多项式
教材 的 处 理
围绕重点知识学习
用好教材中的例题和 习题
注意实验猜想 推理归纳
基过 础程 与与 能结 力果
关注学生获得知识的 过程与方法
联系学生实际操作能 力联系
学生的生活经验积累
说建议
人教版 八年级数学上册
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说教 材
说课 标
说建 议
说课标
四个领域的内容标准 数与代数 空间与图形 实践
与综合应用 统计与概率
课程标准
课程理念
1. 人人学有价值的数学 2. 人人都能获得必需的数学 3. 不同的人在数学上得到不同的发展
1知识与技能目标 2数学思考 3解决问题 4情感与态度
1实数 了解平方根 算术平方 根 立方根的表示 运算 2实数与无理数 实数与数轴 上的点一一对应
1会进行简单的 整式乘法运算
2会推导乘法公 式 进行计算
3会用提公因式 法 公式法 进行 因式分解 1全等的概念 全等的条件 体
会证明步步有据
2认识轴对称 他的基本性质
3作对称图形
4欣赏轴对称图形
具 体 目 标
第十四章一次函数
变量
函数
像函 数 的 图
变量与 函数
正
比
一次
例
函数
函
数
一次函数
一 次 函 数
八上第十五章 整式的乘除知识树
同底数幂 的乘法
幂的乘方
(a平b)方a(差b公)式a2b2(a完b)全2平a2 方公2a式bb2
零指数和负 整数指数幂
积的乘方
乘法公式
单项式乘 幂的乘法运算 以单项式
单项式乘 以多项式
教材 的 处 理
围绕重点知识学习
用好教材中的例题和 习题
注意实验猜想 推理归纳
基过 础程 与与 能结 力果
关注学生获得知识的 过程与方法
联系学生实际操作能 力联系
学生的生活经验积累
说建议
新人教版初中八年级数学上册《分式方程》教学课件
①去分母——将方程两边同乘最简公分母;
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分
母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这
个解不是原分式方程的解。
知识要点
二. 列分式方程解应用题的一般步骤:
1. 审：分析题意,找出数量关系和相等关系。
2. 设：选择恰当的未知数,注意单位和语言完整。
3
2
=
(a,b为非0常数)是整式方程。
知识梳理
知识点二：分式方程的解法
解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程。
解分式方程的一般步骤：
①去分母——将方程两边同乘最简公分母;
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的
值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不
1
1 1 1
+ +
工程的_____，两队半个月完成总工程的___________。
2
3 6 2
在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列出方程。
解析
1
3
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 。记总工程量为1,根据工程的实
际进度，得
方程两边乘6，得
1 1 1
+ +
=1
3 6 2
2 + + 3 = 6
解析
解： 设提速前这次列车的平均速度为 /ℎ，则提速前它行驶
所用时间为 h；提速后列车的平均速度为( + ) /ℎ ，
+50
50) 所用时间为
ℎ。
+
提速后它行驶( +
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分
母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这
个解不是原分式方程的解。
知识要点
二. 列分式方程解应用题的一般步骤:
1. 审：分析题意,找出数量关系和相等关系。
2. 设：选择恰当的未知数,注意单位和语言完整。
3
2
=
(a,b为非0常数)是整式方程。
知识梳理
知识点二：分式方程的解法
解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程。
解分式方程的一般步骤：
①去分母——将方程两边同乘最简公分母;
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的
值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不
1
1 1 1
+ +
工程的_____，两队半个月完成总工程的___________。
2
3 6 2
在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列出方程。
解析
1
3
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 。记总工程量为1,根据工程的实
际进度，得
方程两边乘6，得
1 1 1
+ +
=1
3 6 2
2 + + 3 = 6
解析
解： 设提速前这次列车的平均速度为 /ℎ，则提速前它行驶
所用时间为 h；提速后列车的平均速度为( + ) /ℎ ，
+50
50) 所用时间为
ℎ。
+
提速后它行驶( +
人教版数学八年级上册全套ppt课件讲义
三边均 不相等
有两条 边相等
腰
顶角 底角
三条边 均相等
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底边
总结归纳
➢三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形 ； ➢有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； ➢三条边都相等的三角形叫做等边三角形．
思考：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？
我们可以把三角形按照三边情况进行分类
5个，它们分别是△ABE,△ABC,
D
△BEC,△BCD,△ECD.
A
(2)以AB为边的三角形有哪些？
E
△ABC、△ABE.
B
C
（3）以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE.
D A
（4）以∠D为角的三角形有哪些？
E △ BCD、 △DEC.
B
C
（5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.
基本要素：
三角形的边：边AB、BC、CA； 三角形的顶点：顶点A、B、C； 三角形的内角(简称为三角形的角）：∠ A、 ∠ B、 ∠ C. 特别规定： 三角形ABC的三边,一般的顶点A所对的边记作 a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.
找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三 角形？
由此可以得到：AC BC AB
AB BC AC AC AB BC
议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么
大小关系?
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么 大小关系?
3.三角形三边有怎样的不等关系?
通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？
归纳总结
三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边.
新人教版初二上册(八上)数学全册课件PPT
新人教版八年级上册数学
全册教学课件
11.1
与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
导入新知
观察与思考
1. 你能从中找出4个不同的三角形吗？与同学交流
各自找出的三角形。
A
2. 这些三角形有什么共同
特点？
EE
F
B
D
G
C
探究新知
知识点 1
探究
三角形的有关概念
三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能
D．2，3，5
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三
角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边
三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按
角分类应分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
其中正确的有( B )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
课堂检测
能力提升题
1. (2018•长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的
是( B )
A．4cm，5cm，9cm
B．8cm，8cm，15c
C．5cm，5cm，10cm
D．6cm，7cm，14cm
2. (2018•常德)已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形
第三边的长可能是( C )
A．1 B．2 C．8 D．11
厘米.
11.1 与三角形有关的线段
11.1.2 三角形的高、中线与角
平分线
导入新知
定义
复
垂线
当两条直线相交所成的四个角中，有一个
角是直角时，就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线
习
线段
全册教学课件
11.1
与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
导入新知
观察与思考
1. 你能从中找出4个不同的三角形吗？与同学交流
各自找出的三角形。
A
2. 这些三角形有什么共同
特点？
EE
F
B
D
G
C
探究新知
知识点 1
探究
三角形的有关概念
三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能
D．2，3，5
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三
角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边
三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按
角分类应分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
其中正确的有( B )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
课堂检测
能力提升题
1. (2018•长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的
是( B )
A．4cm，5cm，9cm
B．8cm，8cm，15c
C．5cm，5cm，10cm
D．6cm，7cm，14cm
2. (2018•常德)已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形
第三边的长可能是( C )
A．1 B．2 C．8 D．11
厘米.
11.1 与三角形有关的线段
11.1.2 三角形的高、中线与角
平分线
导入新知
定义
复
垂线
当两条直线相交所成的四个角中，有一个
角是直角时，就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线
习
线段
新人教版初中数学八年级上册全册精品课件(分章分课时来整理)-88.ppt
网
我们来看下面的问题吧
一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可 进行多少次运算? 根据乘方的意义可知:
12个10
1012×103=(10×…×10) ×(10×10×10) =(10×10×…×10) =1015
15个10
15.２ 整式的乘法
15.2.1
同底数幂的乘法
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15.２ 整式的乘法
小测一下哟： １. 代数式＿＿＿。 2.填表: (a2+b),,0, , 中,单项式有_________多项式有＿＿
整式 系数
-29mn
6x4y2
a4-2a2b2+b4
(2) 10×102×103;
(4) y2n· yn+1.
仔细做一做
计算：
1.-x2· (-x)5 · (-x);
3.(x-y)3(y-x)2.
2.(x+y)m-1· (x+y)m+1· (x+y)3-m;
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思维延伸
１已知xa=2,xb=3,求xa+b.
解： (1)x2· x5 =x2+5 =x 7. (2) a· a6 =a1+6 =a7.
(3)2×24×23=21+4+3=28. (4) xm· x3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.
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练习
计算：
(1) b5· b;
(3) –a2· a 6;
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探究 根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律: (1) 25×22=2( ) ; (2)a3∙a2=a (
我们来看下面的问题吧
一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可 进行多少次运算? 根据乘方的意义可知:
12个10
1012×103=(10×…×10) ×(10×10×10) =(10×10×…×10) =1015
15个10
15.２ 整式的乘法
15.2.1
同底数幂的乘法
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15.２ 整式的乘法
小测一下哟： １. 代数式＿＿＿。 2.填表: (a2+b),,0, , 中,单项式有_________多项式有＿＿
整式 系数
-29mn
6x4y2
a4-2a2b2+b4
(2) 10×102×103;
(4) y2n· yn+1.
仔细做一做
计算：
1.-x2· (-x)5 · (-x);
3.(x-y)3(y-x)2.
2.(x+y)m-1· (x+y)m+1· (x+y)3-m;
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思维延伸
１已知xa=2,xb=3,求xa+b.
解： (1)x2· x5 =x2+5 =x 7. (2) a· a6 =a1+6 =a7.
(3)2×24×23=21+4+3=28. (4) xm· x3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.
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练习
计算：
(1) b5· b;
(3) –a2· a 6;
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探究 根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律: (1) 25×22=2( ) ; (2)a3∙a2=a (
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1、尺规作三角形学生不易掌握，教 师加强指导。 2、证全等时书写步骤不规范，教师应及时纠正，
板书示范。
3、在实际生活中应用全等设计方案时学生思路不 清，数学语言不规范。教师应该强调边画图边 叙述，总结构造两个怎样的三角形全等及其理 由。
第三节 角平分线的性质
重点：
1、角平分线的性质 2、角平分线的判定
四、分 章 解 说 教 材
多边形的内角 和
十一章
多边形 的外角和
角平分线
中线
高
三角形 的边
与三角形 有关的线 段
三角形的 内角和
三
角
形
三角形的 外角和
本章难点分析：
本因章为学数习学《目课标程标准》明确指出：“要结合有关内
容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生 初步的思维能力”。而学生已经掌握了三角形的概念、 分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。因此 《三角形》这章的教学应特别注重培养学生的动手能力 和合作交流能力。在本章中学习的难点是:
3、会作角的平分线，了解角的平分线的性质， 能利用三角形全等证明角的平分线的性质 并进行相关证明。
第一节 全等三角形
本本节节重重点点：：
①①全全等等三三角角形形的的概概念念 ②②性全质等三角形性质 ③③确确定定其其对对应应元元素素
难难 点点：：
复复杂杂图图形形中中找找全全等等三三角角形形的的对对应应元元素素。。
解决措施：勤比较、多练习。
第12.3等腰三角形
重点： ①等腰三角形的性质 ②等腰三角形的判定 ③等边三角形的性质与判定 ④含30°角的直角三角形的性质
难点： （1）性质与判定的证明 （2）“三线合一”性质的灵活运用与书写格式 （3）线段垂直平分线与角平分线的综合应用
板书示范。
3、在实际生活中应用全等设计方案时学生思路不 清，数学语言不规范。教师应该强调边画图边 叙述，总结构造两个怎样的三角形全等及其理 由。
第三节 角平分线的性质
重点：
1、角平分线的性质 2、角平分线的判定
四、分 章 解 说 教 材
多边形的内角 和
十一章
多边形 的外角和
角平分线
中线
高
三角形 的边
与三角形 有关的线 段
三角形的 内角和
三
角
形
三角形的 外角和
本章难点分析：
本因章为学数习学《目课标程标准》明确指出：“要结合有关内
容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生 初步的思维能力”。而学生已经掌握了三角形的概念、 分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。因此 《三角形》这章的教学应特别注重培养学生的动手能力 和合作交流能力。在本章中学习的难点是:
3、会作角的平分线，了解角的平分线的性质， 能利用三角形全等证明角的平分线的性质 并进行相关证明。
第一节 全等三角形
本本节节重重点点：：
①①全全等等三三角角形形的的概概念念 ②②性全质等三角形性质 ③③确确定定其其对对应应元元素素
难难 点点：：
复复杂杂图图形形中中找找全全等等三三角角形形的的对对应应元元素素。。
解决措施：勤比较、多练习。
第12.3等腰三角形
重点： ①等腰三角形的性质 ②等腰三角形的判定 ③等边三角形的性质与判定 ④含30°角的直角三角形的性质
难点： （1）性质与判定的证明 （2）“三线合一”性质的灵活运用与书写格式 （3）线段垂直平分线与角平分线的综合应用
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6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含 有字母的代数式不是整式）
二、整式的运算 （一）整式的加减法 基本步骤：去括号，合并同类项。
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（二）整式的乘法
1、同底数幂的乘法
3 2 6
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6
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 数学符号表示：
（其中m、n为正整数）
(a ) a
m n
mn
[(a ) ] a
m n p
4 4
mnp
（其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a ) a
4.单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们 的系数、相同字母分别相乘，对 于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因 式。
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5 .多项式与多项式相乘： ( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn
知你 识回 忆 起 了 吗 ？ 就 这 些
一、整式的有关概念
数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。 1、单项式： 单独的一个数或字母也是单项式。
2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。
3、单项式的次数： 单项式中所有的字母的指数和。 4、多项式：几个单项式的和叫多项式。 5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫 多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做 这个多项式的次数。特别注意，多项式的次数不 是组成多项式的所有字母指数和！！！
6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含 有字母的代数式不是整式）
二、整式的运算 （一）整式的加减法 基本步骤：去括号，合并同类项。
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（二）整式的乘法
1、同底数幂的乘法
3 2 6
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6
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 数学符号表示：
（其中m、n为正整数）
(a ) a
m n
mn
[(a ) ] a
m n p
4 4
mnp
（其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a ) a
4.单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们 的系数、相同字母分别相乘，对 于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因 式。
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5 .多项式与多项式相乘： ( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn
知你 识回 忆 起 了 吗 ？ 就 这 些
一、整式的有关概念
数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。 1、单项式： 单独的一个数或字母也是单项式。
2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。
3、单项式的次数： 单项式中所有的字母的指数和。 4、多项式：几个单项式的和叫多项式。 5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫 多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做 这个多项式的次数。特别注意，多项式的次数不 是组成多项式的所有字母指数和！！！
新人教版初中数学八年级上册全册精品课件(分章分课时来整理)-87.ppt
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复习：
3.试计算: (1) 3a(a-2b+c) (2) (a+3)(a-3) (3) (a+2b)2 (4) (a-3b)2
解3ac
(2) (a+3)(a-3)=a2-9 (3) (a+2b)2=a2+4ab+4b2 (4) (a-3b)2= a2-6ab+9b2
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做
一
做
(1) 3x2-3x=_______
(2) ma+mb+mc=______
计算下列个式:
(1) 3x(x-1)= _____ (2) m(a+b+c) = _____ (3) (m+4)(m-4)= ____ (4) (x-3)2= _______ (5) a(a+1)(a-1)= ____
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再见！
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练习三
拓展应用
1. 计算: 7652×17－2352 ×17 解: 7652×17－2352 ×17 =17(7652 －2352)=17(765+235)(765 －235) =17 ×1000 ×530=9010000
解: ∵20042+2004=2004(2004+1)
=2004 ×2005
课后练习
1. 若a=101,b=99,求a2-b2的值. 2. 若x=-3,求20x2-60x的值. 3. 1993-199能被200整除吗?还能被哪些 整数整除?
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复习：
3.试计算: (1) 3a(a-2b+c) (2) (a+3)(a-3) (3) (a+2b)2 (4) (a-3b)2
解3ac
(2) (a+3)(a-3)=a2-9 (3) (a+2b)2=a2+4ab+4b2 (4) (a-3b)2= a2-6ab+9b2
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做
一
做
(1) 3x2-3x=_______
(2) ma+mb+mc=______
计算下列个式:
(1) 3x(x-1)= _____ (2) m(a+b+c) = _____ (3) (m+4)(m-4)= ____ (4) (x-3)2= _______ (5) a(a+1)(a-1)= ____
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练习三
拓展应用
1. 计算: 7652×17－2352 ×17 解: 7652×17－2352 ×17 =17(7652 －2352)=17(765+235)(765 －235) =17 ×1000 ×530=9010000
解: ∵20042+2004=2004(2004+1)
=2004 ×2005
课后练习
1. 若a=101,b=99,求a2-b2的值. 2. 若x=-3,求20x2-60x的值. 3. 1993-199能被200整除吗?还能被哪些 整数整除?
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人教版八年级数学上册解读.pptx
人教版八年级数学上册
A
2019-7-11
B
D
C
通滩中学:xxx
谢谢你的观看
1
一、创设情境:
问题：地震过后，沿河村中学的同学用下 面方法检测教室的房梁是否水平：在等腰 直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的 另一端悬挂一个铅锤。把三角板斜边紧贴 在横梁上。这就能检查横梁是否水平，你 知道为什么吗？
B
C
2019-7-11
谢谢你的观看
高
角
中
7
等腰三角形的两个底角相等。
已知: △ABC 中，AB＝AC 求证：∠B＝∠C 。
辅助线:
1.作底边BC的高AD
A
2.作顶角∠BAC的平分线AE
3.作底边BC上的中线AF
B
方法指导:作顶角平分线，底
边中线，底边上的高都是等腰
三角形中的常用辅助线。
2019-7-11
几何语言：∵AB＝AC, BD＝DC （已知）
∴AD⊥BC , ∠1＝∠2 （等腰三角形三线合一）
3、如果有等腰三角形底边上的高，那么它也 是 底边上的中线 ，又是 顶角平分线 。
几何语言：∵AB＝AC , AD⊥BC （已知）
∴BD＝DC , ∠1＝∠2 （等腰三角形三线合一）
2019-7-11
谢谢你的观看
∠1＝∠2（已证） B AD＝AD（公共边）
` D
C AD＝AD（公共边） B
DC
∴ Rt△ABD ≌ Rt △ACD（HL）
∴ △ABD ≌ △ACD（SAS）
∴ ∠B＝∠C
∴ ∠B＝∠C
（全等三角形对应角相等）
（全等三角形对应角相等）
2019-7-11
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A
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B
D
C
通滩中学:xxx
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1
一、创设情境:
问题：地震过后，沿河村中学的同学用下 面方法检测教室的房梁是否水平：在等腰 直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的 另一端悬挂一个铅锤。把三角板斜边紧贴 在横梁上。这就能检查横梁是否水平，你 知道为什么吗？
B
C
2019-7-11
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高
角
中
7
等腰三角形的两个底角相等。
已知: △ABC 中，AB＝AC 求证：∠B＝∠C 。
辅助线:
1.作底边BC的高AD
A
2.作顶角∠BAC的平分线AE
3.作底边BC上的中线AF
B
方法指导:作顶角平分线，底
边中线，底边上的高都是等腰
三角形中的常用辅助线。
2019-7-11
几何语言：∵AB＝AC, BD＝DC （已知）
∴AD⊥BC , ∠1＝∠2 （等腰三角形三线合一）
3、如果有等腰三角形底边上的高，那么它也 是 底边上的中线 ，又是 顶角平分线 。
几何语言：∵AB＝AC , AD⊥BC （已知）
∴BD＝DC , ∠1＝∠2 （等腰三角形三线合一）
2019-7-11
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∠1＝∠2（已证） B AD＝AD（公共边）
` D
C AD＝AD（公共边） B
DC
∴ Rt△ABD ≌ Rt △ACD（HL）
∴ △ABD ≌ △ACD（SAS）
∴ ∠B＝∠C
∴ ∠B＝∠C
（全等三角形对应角相等）
（全等三角形对应角相等）
2019-7-11
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• 教科书注意分析证明结论的思路，通过多提问题， 留给学生足够的思考时间，让学生经历发现和提 出问题、分析和解决问题的过程．例如，对于三 角形内角和定理，设计实验操作的探究栏目，并 对操作过程进行分析，从而获得证明的思路．注 重证明思路的分析有助于学生学好推理证明．
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三、对教学的几个建议
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二、编写时考虑的几个问题
1.重视渗透研究几何图形的基本问题和方法
进一步明确图形的判定和性质是研究几何图形的
两个重要方面 利用判定和性质在命题陈述上的互逆关系 应用实验和论证相结合的方式推出新结论
在章引言中明确全等形研究的主要内容
利用判定和性质在命题陈述上的互逆关系引入 三角形全等的判定
1．把握好教学要求
• 直接点明三角形的三条中线交于一点的结论
• 对于三角形的Βιβλιοθήκη 平分线，在本章中只要知道它的 定义，能够从定义得出角相等就可以了．学生在 画角平分线时发现三条角平分线交于一点，可直 接肯定这个结论，在下一章“全等三角形”中再 证明这个结论．
• 在本章中，三角形的稳定性是通过实验得出的， 待以后学过“三边分别相等的两个三角形全等”， 可进一步明白其中的道理． • 证明三角形的内角和等于180°有一定的难度，只 要学生了解得出结论的过程，不要在辅助线上花 太多的精力，以免影响对内容本身的理解与掌握， 对推理的要求应循序渐进．
新中国教育出版事业从这里开始„„
人教版义务教育教科书数学 八年级上册介绍
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人教社初中数学培训团
第11章 三角形
第12章 全等三角形
第13章 轴对称 第14章 整式的乘法与因式分解 第15章 分式
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全书共需约62课时，具体如下：
第11章 三角形 约8课时
有关概念，三角形内角和，
12.1 全等三角形 1课时
12.2 三角形全等的判定
12.3 角的平分线的性质 数学活动 小结
6课时
2课时 2课时
一、内容安排——知识结构
边边边，边角边，角边角， 角角边，斜边、直角边
判 定
全等形
全等三角形
性 质
应用
对应边相等，对应角相等
一、内容安排——主要变化
1.重新梳理三角形全等条件的探究过程，使
2.加强与已学内容的联系
• 三角形的高、中线、角平分线分别与已学过的垂 线、线段的中点、角的平分线有关.
• 用拼图的方法认识三角形的内角和等于180°可以 启发学生得出证明这个结论的方法，而证明的过 程中要用到平行线的性质与平角的定义．
3.加强推理能力的培养
• 在“相交线与平行线”一章已经给出了证明的概 念，在本章中进一步借助三角形的内角和等于 180°”这个结论的探索与证明让学生体会证明的 必要性．
• 三角形内角和定理是本章的重点内容．在本章中， 由平行线的性质与平角的定义证明了这个定 理．由这个定理还证明了“直角三角形的两个锐 角互余”“三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和” 以及多边形内角和公式． • 此外，还由“两点之间，线段最短”证明了“三 角形两边的和大于第三边”，由多边形内角和公 式证明了多边形外角和公式．安排这些内容有助 于提高学生的推理能力．
• 符号表示四边形内角和等于360°的推出过程
• 更换数学活动
二、编写时考虑的问题
1.加强与实际的联系
• 教科书通过举出三角形的实际例子让学生认识和 感受三角形，形成三角形的概念．
• 多边形概念的引入，也是类似处理的．
• 教科书在介绍三角形的稳定性的同时，顺带介绍 了四边形的不稳定性．这些内容是通过如下的实 际问题引入的： “盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常 先在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做呢？”
第14章
分式
约15课时
分式的概念、性质
分式的运算（乘除、加减）
分式方程
第11章
三角形
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一、内容安排
11.1 与三角形有关的线段 2课时
11.2 与三角形有关的角
11.3 多边形及其内角和
3课时
2课时 1课时
数学活动
小结
本章主要变化
• 了解三角形的重心的概念
• 探索并掌握直角三角形的两个锐角互余
• 对于三角形的内角和等于180°，教科书则安排求 视角的实际问题作为例题，加强与实际的联系．
• 在本章的数学活动中，教科书从用地砖铺地引入 镶嵌，进而让学生探究一些多边形能否镶嵌成平 面图案，并运用通过探究得出的结论进行简单的 镶嵌设计．在编写时关注上述从实践到理论，再 从理论到实践的全过程，使学生对理论来源于实 践又运用于实践的认识进一步加深．
探究思路更清晰、合理
2.修改不恰当的选学栏目和数学活动
三角形全等条件的探究过程 （1）探究前的引导更明确
过去
现在
（2）采用不同的方式处理三角形全等的判定方法 过去 所有三个条件的情况都设置为“探究”栏目
现在
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一、内容安排——重点、难点和思想方法
• 重点：三角形全等的判定方法 • 难点：利用三角形全等的判定方法进行推理论证 • 思想方法：研究几何问题的基本思路和方法
多边形内角和、外角和 第12章 全等三角形 11课时 全等三角形的性质、判定 角的平分线的性质
第13章
轴对称
约14课时 坐标表示轴对称
图形的轴对称与轴对称图形
线段的垂直平分线
等腰三角形 性质、判定
等边三角形性质、判定 第14章 整式的乘法与因式分解 乘法公式 约14课时 幂的运算性质 整式的乘法
因式分解
应用实验和论证相结合的方式推出新结论
测量
猜想
证明
2. 注重设计让学生自主探究的活动
在几何学习中，学生的动手操作和自主探
究对他们运用几何思想、发现几何结论具有积
极的意义
三角形全等条件的探究过程
探究目标：在三条边分别相等，三个角也分别相等的六 个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等 探究思路：从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量， 对“一个条件”“两个条件”“三个条件” „„的情 形分别进行探究 探索活动：探究2～5，第39，41页的思考栏目
2.开展好数学活动
（1）背景 了解多边形覆盖平面问题来自实际．
（2）实验 则不能．
发现有些多边形能覆盖平面，有些
（3）分析 讨论多边形能覆盖平面的基本条件， 发现问题与多边形的内角大小有密切关系，运用多 边形内角和公式对实验结果进行分析． （4）运用 进行简单的镶嵌设计．
第十二章 全等三角形