【VIP专享】青岛版五年级第3课时等式的性质与解x+a=b的方程

等式的性质与解x＋a=b的方程
教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第61页红点及自主练习。

教学目标：
1．通过实验探索，理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

2.在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质
解形如x+a=b的方程。

3.在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过
程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。

教学重点和难点：
理解等式的性质，学会用等式性质解方程,在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x+a=b的方程。

教具、学具：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、谈话：同学们，梵净山国家级自然保护区是世界上同纬度保存最完好的原
始森林，10-14亿年前的古老地层，繁衍着2600多种生物，其中不乏7000万
至200万年前第三纪、第四纪的古老动植物种类，成为人类难得的生态王国。

这里生活着一种被称为“世界独生子”的动物，人们都称它们“仰鼻猴”、
“牛尾猴”或“灰金丝猴”，因其数量最少，栖息地环境最窄，生态学资料最缺，被国际贸易公约列为濒危度最高的“E”级保护动物，这就是“黔金丝猴”。

出示：据央视国际频道2004年6月1日报道,贵州梵净山国家级自然保护区的
黔金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860多只。

提问：根据以上信息,你能提出什么数学问题？
（1）2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？
（2）1993年比2004年大约少多少只黔金丝猴？
教师根据学生的表述,出示问题“2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？”
2、算一算，交流结果。

860-600=260（只）
3、谈话并提问。

我们换一种思路来研究。

（1）1993年大约有多少只黔金丝猴？---- 600只
（2）增加了一部分黔金丝猴 ---- x只
（3）2004年大约有多少只黔金丝猴？---- 860只
（4）你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？
出示：1993年的只数+增加的只数=2004年的只数
（5）你能用方程表示这个数量关系吗？
出示：600+x=860
（6）怎样求未知数x呢？
请大家一起借助教具天平来研究一下。

[设计意图]首先通过介绍有关黔金丝猴的知识，引发学生兴趣，进而提出问题，组织学生开展学习活动；然后引导学生利用已学信息窗1的知识列出方程，为
下面学习等式的性质进行铺垫。

二、小组合作，自主探究
1．实验一：
天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。

提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？
2听啤酒等于1瓶啤酒。

（2）如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？
左右两边仍然一样重，还是平衡。

（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。

小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。

2.实验二：
将天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。

提问：（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？
左边的物体重20克，所以天平才会平衡。

板书：x=20
（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？
天平还是平衡，没有变化。

（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？
板书：x+10=20+10
（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。

小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

3.实验三：
出示：62页对话框下面第一幅图。

提问：观察这幅图，你有哪些发现？
天平左边有1袋盐和50克的味精，天平的右边有3袋50克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重，是100克。

4.实验四：
（1）出示：62页对话框下面第二幅图的第一部分。

提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？
板书：x+10=10+10
（2）出示：62页对话框下面第二幅图的第二部分。

提问：观察第二部分，你有什么发现？
等式两边同时减去了10，等式仍然成立。

板书：x=10
三、汇报交流，评价质疑
根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？
等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。

[设计意图]通过天平的操作使学生理解算理，由具体到抽象，在思维过程上，有展开，有压缩，引导学生根据实验发现规律，使学生自然而然的说出等式的基本性质，有利于调动学生学习的积极性，使学生从活动中得到良好的情感体验。

四、抽象概括，总结提升
1.这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？
2.我们在解决问题的时候可以利用方程进行解答。

用方程解决问题应注意哪些问题? 请学生说一说，教师适时补充。

3.用方程解决问题是简洁的，方程的两端是对称并相等的，你还想知道方程的哪些知识？
[设计意图]回顾并总结一节课的重要知识点和难点，一是检验学生知识与技能的掌握情况，二要指导学生怎样用精炼的语言叙述数学知识。

以“你还想知道方程的哪些知识” 作为本节课的结束，会激发学生学习的兴趣，把课堂中的知识延伸到课外，促使学生更主动地参与数学活动。

五、巩固应用，拓展提高
（一）利用性质，解决问题。

1.学生独立计算：600+x=860
600+x=860 是一个方程也是一个等式，你能计算出x的值是多少吗?
2.提问：为什么方程的两边同时减去600？
等式的两边，也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。

教师提示：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。

3.指导书写格式与验算。

教学用方程解决问题的一般书写格式。

(1)先写“解：设大约增加了X只黔金丝猴？”
（2）再根据等量关系列方程。

（3）然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。

（4）最后要检验并写答。

把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。

我们也可以口算检验是否正确。

（二）尝试练习，知识巩固。

1.出示：信息窗1的第一题：2004年白鳍豚大约有多少只？
x+300=400
（1）要求列方程解决问题并检验。

（2）集体订正。

2.出示：练习，解方程并口头检验。

x+8=13 2.5x =5.3
教师指导学生解方程的格式要求。

3.出示：64页第二题的第一小题。

[设计意图]验证“等式两边都减去同一个数，等式仍然成立”这一性质是在教师的引导下进行的，但整个思路是由学生形成的，使得解题方法在学生头脑中越来越清晰，直到真正认识并掌握它；适时地进行应用练习，目的在于及时发现学生学习中出现的问题，尤其是方程解答的一般格式，这是教学中的一个重难点。

使用说明
根据学生已有知识水平，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，充分挖掘教材；课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考。

1.等式的性质体现了数学的对称美，教学中充分利用天平的直观性，让学生观察、分析现实生活中的现象，并尝试用数学知识来描述这种现象，突出数学与日常生活的紧密联系，使学生获得关于等式性质的知识，并养成认真观察的学习态度。

通过直观演示，帮助学生感悟怎样才能使天平的两端保持平衡，引导学生以等式的基本性质为解方程的基本方法，生动直观地呈现解方程的原理。

这样设计既重视过程，又重视结论；既重视知识的教学，又重视能力的培
养。

在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式，也为学生提供了更多的参与学习的机会。

2.要创造性地使用教材，注意新旧知识之间的联系，提出具有思考价值的问题，让全体学生参与讨论。

学生理解了等式的基本性质，再启发学生思考如何应用等式性质求方程中未知数的值，由学生思考后教师引导作答写出过程，有利于学生逻辑思维能力的发展。

张西敏峄城区阴平镇中心小学。