离心泵的水力设计讲解

离心泵的水力设计讲解离心泵的水力设计步骤如下：1.根据设计参数计算比转速ns；2.确定进出口直径；3.进行汽蚀计算；4.确定效率；5.确定功率；6.选择叶片数和进出口安放角；7.计算叶轮直径D2；8.计算叶片出口宽度b2；9.精算叶轮外径D2以满足要求；10.绘制模具图。

在设计离心泵之前，需要详细了解该泵的性能参数、使用场合、特殊要求等。

下表为本章中叶轮水力设计教程中使用的一组性能要求。

确定泵的进口直径时，应考虑泵吸入口的流速，一般取为3m/s左右。

大型泵的流速可以取大些，以减小泵的体积，提高过流能力；而对于高汽蚀性能要求的泵，应减小吸入流速。

本设计例题追求高效率，取Vs=2.2m/s，Ds=80.对于低扬程泵，出口直径可取与吸入口径相同。

高扬程泵，为减小泵的体积和排出管直径，可小于吸入口径。

本设计例题中，取Dd=0.81Ds=65.泵进出口直径都取了标准值，速度有所变化，需要重新计算。

本设计例题中，进口速度为Vs=2.05，出口速度为3.10.汽蚀是水力机械特有的一种现象，当流道中局部液流压力降低到接近某极限值时，液流中就开始发生空泡。

在确定泵转速时，需要考虑汽蚀条件的限制，选择C值，按给定的装置汽蚀余量和安装高度确定转速。

转速增大，过流不见磨损快，易产生振动和噪声。

汽蚀是液流中空泡发生、扩大、溃灭过程中涉及的物理、化学现象，会导致噪音、振动、甚至对流道材料产生侵蚀作用。

这些现象统称为汽蚀现象，一直是流体机械研究的热点和难点。

为了避免汽蚀带来的负面影响，需要计算汽蚀条件下允许的转速，并采用小于该转速的转速。

在计算汽蚀条件下的转速时，需要先计算汽蚀余量NPSHa，而NPSHa的计算需要知道泵的安装高度和设计要求中的数值。

例如，设计要求中给出的安装高度为3.3m，那么计算得到NPSHa为6.29m。

同时，还需要计算NPSHr，可以通过NPSHa除以1.3得到，例如计算得到NPSHr为2.54m。

比转速是一个综合性参数，它说明着流量、扬程、转数之间的相互关系。

同一台水泵，在不同的工况下具有不同的比转数。

一般是取最高效率工况时的比转速做为水泵的比转速。

在计算比转速时，需要注意各参数的单位，例如流量Q的单位是m^3/s，扬程H的单位是m，转速n的单位是rpm。

一般来说，泵的效率最好的范围是150~250，当比转速小于60时，泵的效率显著下降。

如果叶轮过大，可以考虑改用双吸泵，如果叶轮过小，可以考虑改用单吸叶轮。

泵内能量损失是指在把机械能转化为液体能量的过程中伴随的各种损失，这些损失用相应的效率来表示。

为了提高泵的效率，必须分析泵功率的平衡情况，弄清其来龙去脉，为减少损失提高效率指明方向。

泵内能量的损失主要包括机械损失和容积损失。

机械损失包括轴承和密封的摩擦损失以及圆盘摩擦损失；容积损失包括进出口流道的面积不足、流道弯曲、液体通过叶轮时发生的摩擦损失等。

选取出口安放角的范围通常为15-40度，可以参考《现代泵技术手册》中的理论计算。

然而，在选择出口安放角时，需要综合考虑其他参数的影响以及性能曲线的要求。

下图展示了不同叶片数和出口安放角组合对关死点影响的经验曲线，供参考。

根据统计资料，可以通过以下两种经验方法初步计算出叶轮出口宽度b2.在本设计中，我们取b2为7mm。

对于低比速泵，考虑到铸造工艺，一般会适当增加计算值。

计算叶轮的主要外形尺寸时，叶轮外径D2是一个重要的参数。

可以通过以下两种方法进行初步计算。

同时，推荐叶轮进口直径与外径的比值为0.6-0.8.相似换算是一种简单可靠的方法，可以选取一台与要设计泵相似的泵，对其过流部分的全部尺寸进行放大和缩小。

在这种方法中，需要按设计泵的参数计算比转数，选择符合要求的模型泵，计算尺寸系数，并根据相似定律进行换算。

最后，根据换算得到的尺寸和角度，考虑具体情况对叶片厚度、密封间隙等进行适当修改，并绘制出设计泵的图纸。

在相似换算中，也需要注意效率修正问题。

在相似设计中，通常认为模型泵和实行泵的效率相等。

然而，实际上由于大泵和小泵（相似泵）流道相对粗糙度、相对间隙和叶片相对厚度等不同，大泵的水力效率、容积效率比小泵高，机械效率也稍高些。

因此，当相似泵的尺寸相差较大时，应考虑尺寸效应的修正。

考虑尺寸效应的尺寸系数可按下式计算：其中，C1为未考虑尺寸效应的尺寸系数，C2为实行泵系数，C3为模型泵系数。

也可按下式计算：其中，D1和D2分别为模型和实型叶轮入口直径（cm），Q为泵流量（m³/h），n为泵转速（r/min）。

下面列出常用的模型和实型泵效率的换算公式：普费莱德尔公式（水力效率）：其中，η1为实行泵水力效率，η2为模型泵水力效率。

___公式：其中，η1为实行泵水力效率，η2为模型泵水力效率。

相似换算：如现有的模型很好，但与设计泵的性能参数不同，当相差不多时，可以对模型泵加以修改，从而改变模型泵的性能参数，使模型泵的效率与设计泵相等。

然后按修改的模型尺寸和性能进行相似的换算。

为此，可按下述两种情况对模型进行修改：1.保持流道宽度和叶片的形状不变，均匀移动前盖板的位置，当流道宽度变化时，假设流量变化后轴面速度持不变。

因为当宽度增加时，进口直径增加，前盖板流线的进口速度三角形如图所示，进口冲角和相对速度增加，即β1'和w1'增加。

因为β1'增加，抗汽蚀性能可能有所下降。

假定均匀分布，流量的变化为Q1/Q2=(D1/D2)²，而扬程可写为H1/H2=(D1/D2)³，所以扬程保持不变，功率的变化为P1/P2=(D1/D2)³(Q1/Q2)ρ，比转数的变化为N1/N2=(D1/D2)³/2.2.改变出口直径，改变后，认为流量Q和扬程H不变，则功率P和转速N的变化为P1/P2=(D1/D2)⁵/2，N1/N2=(D1/D2)²。

关于汽蚀相似，两台泵相似，从理论上讲NPSH值相等，由此可求得设计泵的汽蚀余量。

实际上泵要做到进口相似是很困难的。

而且泵进口几何参数对汽蚀的影响十分敏感，所以当尺寸和转速相差较大时，换算汽蚀性能的误差增加。

当泵尺寸和转速越大，泵实际的NPSH值比换算值高。

因此，小泵或转速低的泵换算为转速高的泵，大泵或转速高的泵换算为小泵或转速低的泵是不可靠的。

相似换算是以相似理论为基础，本身是一种近似方法。

从保证性能的角度，流道宽度、进口直径、叶片数、叶片出口角、叶片形状、叶片出口排挤系数K2等参数是起主导作用的参数。

因此，相似设计有两种途径：1）过流部分，包括剪裁图完全按相似换算结果绘图；2）保证主要参数相似，在绘型时对次要参数加以适当修改。

第一次精算叶轮外径，叶片出口排挤系数K2=0.941，选理论扬程Ht=4m，假定进口流角α1=90°，已知叶片数Z=6，D2=202mm，则Ht=60/0.85=70.59m。

流线是泵设计中非常重要的一个概念。

首先，我们需要明确中间流线和流道中线的区别。

流道中线是内切圆圆心的连线，是流道的几何中线，而中间流线是任意三条相邻流线所组成的两流道中的流量相等。

由于整个流道各处的流速是不均匀的，所以中间流线和流道中线是不重合的。

中间流线的具体绘制方法是，在轴面液流过流断面形成线上取一点，计算此点两边的面积，面积相等则此点即为中间流线上的点。

如面积不相等，则将此点向面积大的一面移动，再检查两边面积是否相等，进行修改，直到两面积相等为止，即得到流线所经过的点。

确定进口边位置时，叶片进口边通常是倾斜的，可能不在同一过水断面上。

进口边一般不希望放在流道的急剧拐弯处，同时与三条流线的夹角有如下要求：与上流线夹角为90度，与中间流线的夹角大于60度，与下流线的夹角大于70度。

进口边与前后盖板交点连线与叶轮轴心线的夹角大约在30度至45度，并与比转速成反比，表示叶片进口直径，表示叶轮进口直径。

流线分段是一个非常繁琐的工作，现在一般都采用___开发的泵计算机辅助软件PCAD2006.为了展开空间流线到平面上，需要对流线分段，得到空间流线的Δs和Δu。

再根据Δs和Δu就可以绘出整个流面的方格网。

流线分段的实质就是在流面上画特征线，组成扇形格网。

因为流面可以用轴面图和平面图表示，所以只要分相应的一条轴面流线，就等于在整个流面上绘出了方格网。

最后，保角变换法是展开流面的一种方法。

保角变换顾名思义，就是保证空间流面上流线与圆周方向的角度不变的变换。

在平面上的展开流线只要求其与圆周方向的夹角和空间流线的角度对应相等。

展开流线的长度和形状可能不相同。

因为旨在相似，而不追求相等，可设想把流面展成圆柱面，然后把圆柱面沿母线切开，展成平面。

在轴面投影图旁，画两条夹角等于Δθ的射线，表示夹角为Δθ的两个轴面。

一般取Δθ＝3°～5°，与逐点计算分点法相同。

从出口开始，先试取Δs，若Δs中点半径对应的两射线间的弧长Δu，与试取的Δs相等，则分点是正确的。

如果不等就逐次逼近，直到Δs＝Δu为止。

确定第一点后，用同样的方法分第2、3……点。

各流线用相同的Δθ分点。

叶片绘型方法还有三角形扭曲法，详见《现代泵技术手册》P230.绘制轴面截线，先在方格网中画出叶片表面的三条型线。

用轴面去戴叶片，截取三条流线的交点，对应编号1、2、3……的位置，用插入法分别点到轴面投影图相应的三条流线上，把所得点连成光滑的曲线，就得到叶片的轴面截线。

轴面截线应光滑，按一定规律变化。

轴面截线和流线的夹角λ最好接近90°，一般不要小于60°。

角度太小，会带来铸造困难、排挤严重和过水断面形状不良等缺点。

叶片加厚时，一般在轴面投影图上按轴面截线进行加厚。

加厚时，可以认为前面所得的轴面截线为骨线向两边加厚，或认为是工作面向背面加厚。

沿轴面流线方向的轴面厚度，按下式计算：为了作图方便，通常给定真实厚度或流面厚度S沿轴面的变化规律（如图例），一般取等厚的部分为全长的2/3～2/5，头部为了减小冲击损失，修成流线型（三条流线可用一个厚度变化规律）。

叶片厚度变化规律，β角从方格网流线中量得。

叶片厚度进出口一般按工艺要求给定，最大厚度距进出口在全长的40%左右。

厚度可按流线型变化，或选择翼型厚度的变化规律。

叶片厚度可列表进行计算：轴面。

S。

a1.2.7.2.92.3.6.3.63.4.5.4.04.4.2.5.05.2.9.2.76.3.6.3.67.3.6.4.48.3.6.5.49.3.6.5.910.3.6.5.011.3.6.4.512.3.6.3.9其他流线同理可得。

首先，根据给定的数据表，我们可以绘制出叶片的厚度变化规律图，其中红色虚线表示加厚的线，与轴面截线一起表示具有厚度的叶片。

在绘制时，需要按照流线和轴面截线的点来进行光滑连接。