测量坐标系
测量坐标系分为哪几种
测量坐标系分为哪几种测量坐标系是用来描述和定位物体在空间中位置和方向的一种方法。
根据不同的测量需求和应用领域，测量坐标系可以分为以下几种类型：1. 直角坐标系直角坐标系又称笛卡尔坐标系，是最常见和最基础的坐标系之一。
它由三个互相垂直的轴线组成，分别是X轴、Y轴和Z轴。
X轴和Y轴平行于平面，而Z轴垂直于平面，形成一个三维坐标系。
直角坐标系常用于工程测量、地理测量和物理测量等领域中。
在直角坐标系中，物体的位置可以通过给定的三个坐标值来表示，分别表示X 轴、Y轴和Z轴上的位置。
例如，(2, 3, 4)表示物体在X轴上的位置为2，Y轴上的位置为3，Z轴上的位置为4。
2. 极坐标系极坐标系是用来描述和定位平面上的点或物体位置的一种偏离直角坐标系的方式。
它主要使用两个值来表示位置，一个是极径（r），表示点到原点的距离；另一个是极角（θ），表示点到X轴的极角。
极坐标系通常在需要更直观描述旋转和对称性的问题中使用较多。
例如，在天文学中，使用极坐标系可以更方便地描述星体的位置和运动。
3. 二维车体坐标系二维车体坐标系是一种相对于汽车或机器人搭载设备的坐标系。
它将搭载设备的位置作为原点，并且定义了与搭载设备相关的前后方向和左右方向。
二维车体坐标系通常用于导航、自动驾驶和机器人控制等领域。
在二维车体坐标系中，位置可以通过两个值来表示，分别是纵向位移（X）和横向位移（Y）。
正的X值代表向前方移动，正的Y值代表向车辆的右侧移动。
4. 枞阳坐标系枞阳坐标系是一种地方坐标系，主要应用于中国安徽省枞阳县的地理测量工作。
它利用枞阳县城为原点，并以该点为中心建立了特定的坐标系。
枞阳坐标系中的X轴与东线平行，Y轴与北线平行。
通过输入不同的X和Y值，可以准确地确定枞阳县境内的地理位置。
5. 水平仪坐标系水平仪坐标系是一种测量地面的水平度和垂直度的坐标系。
它通常使用气泡水平仪作为测量工具。
水平仪通过一个液体气泡在两个刻度线之间的位置来显示地面的水平度或垂直度。
测量的坐标系有哪些
测量的坐标系有哪些1. 相对坐标系相对坐标系是一种以某一参考点为基准确定其他点位置的坐标系。
在相对坐标系中，位置坐标是相对于参考点的位置表示。
常见的相对坐标系有极坐标系和二维平面直角坐标系。
- 极坐标系极坐标系由极径和极角两个参数来确定一个点的位置，极径表示点到原点的距离，极角表示点与参考方向的夹角。
极坐标系在极地导航、雷达测距等领域被广泛应用。
- 平面直角坐标系平面直角坐标系由两个相互垂直的轴线确定，一般称为X轴和Y轴。
点的位置由X轴和Y轴上的坐标值确定，常用于平面几何、图像处理等领域。
2. 绝对坐标系绝对坐标系是一种以确定的坐标轴为基准确定点的位置的坐标系。
在绝对坐标系中，点的位置是相对于坐标轴原点的绝对位置表示。
常见的绝对坐标系有笛卡尔坐标系和球坐标系。
- 笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系由三个相互垂直的轴线确定，分别称为X轴、Y轴和Z轴。
点的位置由X轴、Y轴和Z轴上的坐标值确定。
笛卡尔坐标系广泛应用于三维几何、计算机图形学等领域。
- 球坐标系球坐标系由球坐标半径、极角和方位角三个参数确定一个点的位置。
球坐标半径表示点到原点的距离，极角表示与半径的夹角，方位角表示点与参考方向的夹角。
球坐标系常用于球面上的测量，如天文学、地理学等领域。
3. 相对坐标系和绝对坐标系的比较相对坐标系和绝对坐标系在表示点的位置时具有不同的特点和应用场景。
- 相对坐标系的优势和应用场景相对坐标系基于参考点确定点的位置，具有以下优势： - 相对坐标系在描述位置时更加直观，可以更容易表达点与参考点之间的相对关系。
- 相对坐标系在一些测量场景中更加方便，如极坐标系可以直接表示距离和角度。
相对坐标系在以下场景中被广泛应用： - 极地导航系统中使用极坐标系表示导航目标的方位角和距离。
- 绘制图形和进行图像处理时，使用平面直角坐标系表示图形上的点位置。
- 绝对坐标系的优势和应用场景绝对坐标系根据确定的坐标轴确定点的位置，具有以下优势： - 绝对坐标系提供了固定的参考点，可以准确确定点的位置，具有较高的精度和稳定性。
测量坐标系相关知识
分析影响测量精度的各种因素，如仪 器误差、人为误差、环境因素等，并 采取相应的措施进行改进和优化。
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REPORTING
2023 WORK SUMMARY
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感谢观看
在建筑工程中，需要建立施工控制网，利用平面直角坐标系和高程系 统对施工点进行定位和测设。
道路工程测量
在道路工程中，需要建立道路中线控制桩和横断面测量控制桩，利用 平面直角坐标系和高程系统进行道路设计和施工放样。
水利工程测量
在水利工程中，需要建立大坝、水库等建筑物的施工控制网，利用平 面直角坐标系和高程系统进行水利枢纽工程的定位和测设。
空间定位技术在各领域应用
军事领域
用于导弹精确制导、武 器投送、无人机侦察等
。
民用领域
用于车辆导航、手机定 位、海洋渔业、农业等
领域。
科研领域
用于地壳运动监测、大 气物理观测、地球重力
场测量等。
工程测量领域
用于建立各种工程和大 型建筑物的控制网、进 行各种精密工程测量等
。
PART 06
坐标系转换与数据处理方 法
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2023 WORK SUMMARY
测量坐标系相关知识
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目录
• 坐标系基本概念与分类 • 大地测量坐标系 • 工程测量坐标系 • 地图投影与变形处理 • 空间定位技术与应用 • 坐标系转换与数据处理方法
PART 01
坐标系基本概念与分类
定义及作用
坐标系定义
坐标系是用于描述空间中点、线 、面等几何元素位置关系的参考 框架，由原点、坐标轴和坐标单 位构成。
简称“高斯投影”。一种等角横切椭 圆柱投影。德国数学家、物理学家、 天文学家高斯（Carl Friedrich Gauss）于19世纪20年代拟定，后经 德国大地测量学家克吕格（Johann Heinrich Louis Krüger）于1912年 对投影公式加以补充，故名。该投影 按照投影带中央子午线投影为直线且 长度不变和赤道投影为直线的条件， 确定函数的形式，从而得到高斯一克 吕格投影公式。
中国使用的测量坐标系
中国使用的测量坐标系
我国使用的测量坐标系有以下四种：
1、北京54坐标系
2、西安80坐标系：该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里。
3、2000国家大地坐标系：简称为CGCS2000，英文全称为China Geodetic Coordinate System 2000。
Z轴指向BIH1984.0定义的协议极地方向（BIH国际时间局），X轴指向BIH1984.0定义的零子午面与协议赤道的交点，Y轴按右手坐标系确定。
该坐标系的大地坐标和美国WGS84坐标系的大地坐标基本一致，可直接采用，只是平面坐标需要用系数调整。
4、1985国家高程标准：我国于1956年规定以黄海(青岛)的多年平均海平面作为统一基面，叫"1956年黄海高程系统"，为中国第一个国家高程系统。
黄海高程是1956年9月4日，国务院批准试行《中华人民共和国大地测量法式(草案)》，首次建立国家高程基准，称“1956年黄海高程系”，简称“黄海基面”。
系以青岛验潮站1950—1956年验潮资料算得的平均海面为零的高程系统。
原点设在青岛市观象山。
该原点以“1956年黄海高程系”计算的高程为72．289米。
后经复查，发现该高程系验潮资料过短，准确性较差，改用青岛验潮站1950-1979年的观测资料重新推算，并命名为“1985国家高程基准”。
国家水准点设于青岛市观象山，其高程为72.260米，作为我国高程测量的依据。
它的高程是以“1985国家高程基准”所定的平均海水面为零点测算而得，“1956年黄海高程系”已废止。
测量常用的五种坐标系
测量常用的五种坐标系
1)像平面坐标系以像主点O为原点建立起来的右手直角坐标
系O-XY
2)像空间坐标系:以摄影中心S为坐标原点,平面坐标坐标
X,Y与像平面坐标系中X,Y轴平行,Z轴与摄影光束轴重合,建立的
空间右手直角坐标系S-xyz
3)像空间辅助坐标系:由于每张像片的像空间坐标系都不同,
所以需要建立一个统一的坐标系,用S-XYZ表示,坐标原点仍然取
摄影中心S,有下列三种情况:(1)取X,Y,Z平行于地面摄影测量坐标
系D-XYZ,这样同一像点a在像空间坐标系中坐标是X,Y,Z=-f,在
像空间辅助坐标系中坐标是X,Y,Z(2)以每条航带的第一张像片的像
空间坐标系作为像空间辅助坐标系(3)是以每个像片对的左像片摄影中心为坐标原点,摄影基线为X轴,以X轴和摄影光束形成的XZ平面,过原点作垂直于XZ平面(左核面)的Y轴构成右手直角坐标系.
4)地面测量坐标系:指高斯克吕6和3带投影下的平面直角坐标系和定义在某一高程基准面的高程,形成的空间左手直角坐标系
T-X t Y T Z T。
5)地面摄影测量坐标系:坐标原点在测区的某一地面点上,X
轴大致与航向一致的水平方向,Y轴垂直于X轴,Z轴沿铅垂方向,构成右手直角坐标系D-XYZ。
测绘各种坐标系
测绘各种坐标系1 大地坐标系：设P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角L，即P点的大地经度；P点的法线Pn与赤道的夹角B，即P点的大地纬度；从观测点沿椭球的法线方向大到椭球面的距离，即大地高H。
注意：内业的基准线是法线，基准面是参考椭球面；外业的基准线是铅垂线，基准面是大地水准面，此时高程为正高。
以似大地水准面为参照面的高程系统为正常高。
2 空间直角坐标系：空间任意点的坐标用（X,Y,Z）表示，坐标原点位于总地球质心或参考椭球中心，Z轴与地球平均自转轴相重合，即指向某一时刻的平均北极点，X轴指向平均自转轴与平均格林尼治天文台所决定的子午面与赤道面的交点Ge而Y轴与XOZ平面垂直，且指向东为正。
坐标参考系统：分为天球坐标系和地球坐标系。
天球坐标系用于研究天体和人造卫星的定位与运动。
地球坐标系用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系。
即地固坐标系3 天球直角坐标系：原点位于地球质心O，z轴指向天球北极Pn，x轴指向春分点r，y轴垂直于xOz平面，从而建立起来的坐标系即为天球直角坐标系；天球直角坐标也可转化为赤经（a）、赤纬（）、向径（d）构成的球面坐标。
春分点和天球赤道面，是建立天球坐标系的重要基准点和基准面。
4 惯性坐标系：是指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系。
一般很难建立，通常约定建立近似的惯性坐标系，即协议惯性坐标系。
5 协议天球坐标系：由于地球的旋转轴是不断变化的，通常约定某一时刻t作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为z轴，以对应的春分点为x 轴的指向点，以xoz的垂直方向为y轴建立的球坐标系协议天球坐标系与瞬时真天球坐标系的差异是由地球旋转轴的岁差和章动引起的，两者之间有其转换关系。
6 瞬时真天球坐标系：是一时刻t的瞬时北天极和真春分点为参考建立的天球坐标系。
它与瞬时平天球坐标系的差异主要是地球自转轴的章动造成的。
测绘技术中常见的坐标系介绍
测绘技术中常见的坐标系介绍导语：在测绘技术中，坐标系是一个非常重要的概念，它能够准确描述和定位地理信息。
本文将介绍测绘技术中常见的坐标系，包括地理坐标系、平面坐标系和投影坐标系，并讨论它们的应用和特点。
一、地理坐标系地理坐标系是用来表示地球上某一点位置的坐标系。
它的基本单位是度，可以精确到小数点后的位置。
地理坐标系一般使用经度和纬度来表示地球上的点，经度表示东西方向上的位置，纬度表示南北方向上的位置。
地理坐标系的一个重要特点是它能够保持地球表面真实的地理形状和地理距离。
这是因为地理坐标系是基于地球表面的椭球体模型来定义的，所以在测量和计算时能够考虑地球的曲率和形变。
地理坐标系在地理信息系统（GIS）中得到广泛应用。
通过使用地理坐标系，我们可以准确地描述和分析地球上的各种地理信息，如地图、空间数据和遥感图像。
二、平面坐标系在实际的测绘和地图制作中，为了方便表示和计算，通常会将地理坐标系投影到一个平面上，形成平面坐标系。
平面坐标系可以将地球上的三维点投影到一个二维坐标系中，使其落在平面上。
常见的平面坐标系有UTM坐标系、高斯-克吕格坐标系等。
这些平面坐标系使用不同的投影方法来将地理坐标转换为平面坐标。
平面坐标系的一个重要特点是它可以忽略地球的曲率和形变，从而简化测量和计算。
但是由于投影过程中会引入一定的误差，所以在大范围地图制作中需要考虑投影误差的修正。
三、投影坐标系投影坐标系是基于平面坐标系的一种特殊表示方法。
它使用一组坐标轴来表示地图上的点，并通过投影方法将地图上的点与地理坐标进行对应。
投影坐标系通常使用笛卡尔坐标系的形式，以米或英尺为单位。
它在地图制作和测绘工程中广泛应用，能够准确表示和测量实际地图上的位置和距离。
不同的地区和国家使用不同的投影坐标系，如横轴墨卡托投影、兰伯特投影等。
这些投影坐标系在保证地图形状的同时，还能控制地图上的形变和比例尺。
投影坐标系在工程测绘、地图制作、导航和地图分析中都有重要应用。
测量中常用的坐标系统
测量中常用的坐标系一、坐标系类型1、大地坐标系定义：大地测量中以参考椭球面（不准确）为基准面建立起来的坐标系。
一定的参考椭球和一定的大地原点上的大地起算数据，确定了一定的坐标系。
通常用参考椭球参数和大地原点上的起算数据作为一个参心大地坐标系建成的标志。
大地坐标（地理坐标）：将某点投影到椭球面上的位置用大地经度L和大地纬度B表示，（ B ， L）统称为大地坐标。
大地高H：某点沿投影方向到基准面（参考椭球面）的距离。
在大地坐标系中，某点的位置用（B ， L，H）来表示。
2、空间直角坐标系定义：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴，在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴。
在空间直角坐标系中，某点的位置用（X，Y，Z）来表示。
3、平面直角坐标系在小区域进行测量工作若采用大地坐标来表示地面点位置是不方便的，通常采用平面直角坐标系。
测量工作以x轴为纵轴，以y轴为横轴投影坐标：为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的平面直角坐标表示。
4、地方独立坐标系基于限制变形、方便、实用和科学的目的，在许多城市和工程测量中，常常会建立适合本地区的地方独立坐标系，建立地方独立坐标系，实际上就是通过一些参数来确定地方参考椭球与投影面。
二、国家大地坐标系1.1954年北京坐标系（BJ54旧）坐标原点：前苏联的普尔科沃。
参考椭球：克拉索夫斯基椭球。
平差方法：分区分期局部平差。
存在问题：（1）椭球参数有较大误差。
（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。
（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。
（4）定向不明确。
2.1980年国家大地坐标系（GDZ80）坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。
参考椭球：1975年国际椭球。
平差方法：天文大地网整体平差。
特点：（1）采用1975年国际椭球。
（2）参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。
测绘各种坐标系
测绘各种坐标系1 大地坐标系：设P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角L，即P点的大地经度；P点的法线Pn与赤道的夹角B，即P点的大地纬度；从观测点沿椭球的法线方向大到椭球面的距离，即大地高H。
注意：内业的基准线是法线，基准面是参考椭球面；外业的基准线是铅垂线，基准面是大地水准面，此时高程为正高。
以似大地水准面为参照面的高程系统为正常高。
2 空间直角坐标系：空间任意点的坐标用（X,Y,Z）表示，坐标原点位于总地球质心或参考椭球中心，Z轴与地球平均自转轴相重合，即指向某一时刻的平均北极点，X轴指向平均自转轴与平均格林尼治天文台所决定的子午面与赤道面的交点Ge而Y轴与XOZ平面垂直，且指向东为正。
坐标参考系统：分为天球坐标系和地球坐标系。
天球坐标系用于研究天体和人造卫星的定位与运动。
地球坐标系用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系。
即地固坐标系3 天球直角坐标系：原点位于地球质心O，z轴指向天球北极Pn，x轴指向春分点r，y轴垂直于xOz平面，从而建立起来的坐标系即为天球直角坐标系；天球直角坐标也可转化为赤经（a）、赤纬（）、向径（d）构成的球面坐标。
春分点和天球赤道面，是建立天球坐标系的重要基准点和基准面。
4 惯性坐标系：是指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系。
一般很难建立，通常约定建立近似的惯性坐标系，即协议惯性坐标系。
5 协议天球坐标系：由于地球的旋转轴是不断变化的，通常约定某一时刻t作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为z轴，以对应的春分点为x 轴的指向点，以xoz的垂直方向为y轴建立的球坐标系协议天球坐标系与瞬时真天球坐标系的差异是由地球旋转轴的岁差和章动引起的，两者之间有其转换关系。
6 瞬时真天球坐标系：是一时刻t的瞬时北天极和真春分点为参考建立的天球坐标系。
它与瞬时平天球坐标系的差异主要是地球自转轴的章动造成的。
第二单元 测量坐标系
地球椭球的中心与地球质心重合 椭球的短轴与地球自转轴重合 起始大地子午面与起始天文子午面重合 椭球面与大地水准面在全球范围内最佳拟 合
N' N 大地水准面
E'
O'
E
O
S'
S
世界常用地心大地坐标系
• WGS－84（世界大地坐标系）
WGS-84是美国国防部建立的、GPS卫星定 位采用的坐标系统。
• 国际地球参考系统(ITRS)
高斯平面直角坐标系统 我国位于北半球， X 坐标均为正值， 而 Y 坐标值有正有负。为避免 Y 坐标出现负 值，规定将 X 坐标轴向西平移 500km ，即所 有点的Y坐标值均加上500km ，此外为便于 区别某点位于哪一个投影带内，还应在横 坐标值前冠以该投影带带号。这种坐标称 X 为国家统一坐标。
第二单元 测量坐标系
一、建立大地坐标系的基准 二、大地坐标系的建立
1、参心大地坐标系
2、地心大地坐标系
三、高斯平面直角坐标系 四、高程系统
一、建立大地坐标系的基准
• 坐标系是指描述空间位置的数学参照系。 它由点、线、面等基准所构成。 • 大地坐标系是指描述地球表面空间位置 的数学参照系。
基 准
与地球形状接近 能用数学公式表达
Y
例如，P点的国家统一坐标Y=19123456.789m，则该点 位于第19带内，其相对于中央子午线的实际横坐标 y=376543.211m。则P点的坐标表示为 （3275611.188m；19123456.789m）。 X P x Y y
四、高程系统
地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝 对高程或海拔，简称高程。在下图中地面点A、B的绝 对高程分别为Ha、Hb。
我国的测量坐标系
WGS-84坐标系WGS-84的定义：WGS-84是修正NSWC9Z-2参考系的原点和尺度变化，并旋转其参考子午面与BIH定义的零度子午面一致而得到的一个新参考系，WGS-84坐标系的原点在地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协定地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。
它是一个地固坐标系。
WGS-84椭球及其有关常数：WGS-84采用的椭球是国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值，其四个基本参数长半径：a=6378137±2（m）；地球引力常数：GM=3986005×108m3s-2±0.6×108m3s-2；正常化二阶带谐系数：C20=-484.16685×10-6±1.3×10-9；C20=-5J2=108263×10-8地球自转角速度：ω=7292115×10-11rads-1±0.150×10-11rads-1 建立WGS-84世界大地坐标系的一个重要目的，是在世界上建立一个统一的地心坐标系。
2.2.2 国家大地坐标系1.1954年北京坐标系（BJ54旧）坐标原点：前苏联的普尔科沃。
参考椭球：克拉索夫斯基椭球。
平差方法：分区分期局部平差。
存在问题：（1）椭球参数有较大误差。
（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。
（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。
（4）定向不明确。
2.1980年国家大地坐标系（GDZ80）坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。
参考椭球：1975年国际椭球。
平差方法：天文大地网整体平差。
特点：（1）采用1975年国际椭球。
（2）参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。
（3）椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。
测量坐标系名词解释
坐标原点偏离于地心而重合于某个国家、地区所采用的参考椭球中心。
地心坐标系
坐标原点于地球质心相重合。
大地坐标系
由大地纬度、大地经度和大地高所构成的坐标系统为大地坐标系。 地心纬度坐标系
以一点的大地经度、地心纬度和向径所组成的坐标系。
归化纬度坐标系
其可以是地心坐标系，也可以是参心坐标系。坐标原点位于总地球椭球质心（或参考椭球中心），X轴，Y轴，Z轴所组成的笛卡儿坐标系。Z轴于地球平均自转轴重合，X轴指向平均自转轴于平均格林尼治天文台所决定的子午面与赤道面的焦点，Y轴方向与X轴和Z轴所组成的平面垂直，且指向为东。
以测站中心为坐标原点的三维坐标系课分为站心赤道坐标系与站心地平坐标系
以一点的大地经度、归化纬度所组成的坐标系。
天文坐标系
以铅垂线为依据，由天文纬度和天文经度所构成的坐标系统。
子午面直角坐标系
以一点的所在的子午圈椭圆中心为原点，建立，x、y平面直角坐标系。则该点坐标用该点的大地经度与其在上述的平面直角坐标系中的x、y坐标表示。
空间大地直角坐标系
站心地平坐标系Biblioteka 以测站法线和子午线方向为依据建立的坐标系。
站心地平坐标系 以笛卡儿坐标指向的坐标系。
建筑物坐标系
以建筑物的两条相互垂直的标志线的起点为零点，建立的坐标系。
原文网址: /view/2127960.htm
大地测量坐标系统
天球坐标系和地球坐标系。
大地测量坐标系统
大地测量坐标系采用的坐标系主要有两种类型：
天球坐标系和地球坐标系。
天球坐标系
卫星测量把坐标系原点设在地球质心，在天文学中选在日心。
测量的坐标系有哪几类
测量的坐标系有哪几类在各种工程领域中，测量坐标系是一种重要的工具，用于确定和描述空间中点的位置。
在测量中，不同的坐标系适用于不同的情况和需求。
本文将介绍几种常见的测量坐标系。
1. 直角坐标系直角坐标系，也称为笛卡尔坐标系，是最常见和最基本的坐标系之一。
它由两条相互垂直的坐标轴组成，通常表示为X轴和Y轴。
在直角坐标系中，任何点都可以使用两个数值表示，分别为X坐标和Y坐标。
这种坐标系适合描述平面上的点的位置和方向。
使用直角坐标系进行测量时，可以通过在X轴和Y轴上测量距离来确定点的位置。
例如，在建筑工程中，可以使用直角坐标系确定建筑物的平面布局和尺寸。
2. 极坐标系极坐标系是一种描述点在平面上位置的坐标系统，相比于直角坐标系，它更适用于描述点相对于特定起点的距离和角度。
极坐标系由两个值组成：极径和极角。
极径表示点与坐标原点之间的距离，以正数表示。
极角表示点相对于参考方向（通常为正X轴）的顺时针方向的角度。
对于极坐标系，同一个点可以有多种不同的表示方法。
极坐标系在测量中常用于描述点的极坐标位置，特别适用于圆形、螺旋等几何形状和极坐标转换问题。
例如，在航海中，可以使用极坐标系表示船只相对于固定起点的方位。
3. 球坐标系球坐标系是一种三维坐标系，用于描述点在球体上的位置。
它由三个值组成：极径、极角和方位角。
极径表示点与坐标原点之间的距离，以正数表示。
极角表示点相对于参考方向（通常为正Z轴）的角度，范围为0到180度。
方位角表示点在水平面上与参考方向（通常为正X轴）之间的角度，范围为0到360度。
球坐标系在测量中常用于描述球体上的点的位置，特别适用于球面几何和球面坐标转换问题。
例如，在天文学中，球坐标系被广泛用于描述星体的位置和方向。
4. 柱坐标系柱坐标系是一种三维坐标系，用于描述点在柱面上的位置。
它由三个值组成：极径、极角和高度。
极径表示点与柱面轴线之间的距离，以正数表示。
极角表示点相对于起始方向（通常为正X轴）的角度，范围为0到360度。
测量坐标系
方位角的互算
A A m
A A
m
真 北
Am A α
O
P
三种方位角的关系
正、反方位角
✓ 正、反坐标方位角：
✓ 正、反真方位角： ✓ 正、反磁方位角：
180
12
21
A A ( ) 180
12
21
2
1
A A ( ) 180
磁12
磁 21
m1
m2
真 北
γ1
α12
A12
➢ 方位角及其互换
由直线一端的标准方向线北端起，顺时针量至该直线的 水平角。其取值范围：0°～360°。
方位角的种类 ✓真方位角
由子午线北端起算的方位角 ，用A表示。
✓磁方位角
由磁北方向起算的方位角 ，用A磁 表示。
✓坐标方位角
由X坐标轴北端起算的方位角 ，用α表示 。
真 北
Aα
Am
O
P
三种方位角的关系
（3）P点距离中央子午线和赤道的投影距离各为多少米？ 10. 什么叫绝对高程？什么叫相对高程？ 11. 用水平面代替水准面，地球曲率对水平距离、水平角和高
程有何影响？
12.根据“1956年黄海高程系”算得地面上A点高程为 63.464m，B点高程为44.529m。若改用“1985国家 高程基准”，则A、B两点的高程各应为多少？
1
3
γ2
A21
2
α21
Quadrantal Angle（象限角）
✓ 象限角
从标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量至某直线的
水平锐角，以R表示，取值范围为0°～90°。
✓ 象限角与坐标方位角的换算
N
第一象限
测量坐标系与数学坐标系区别是什么
测量坐标系与数学坐标系区别是什么1. 介绍在测量和数学领域中，坐标系是一种常用的工具，用于表示和描述对象在空间中的位置和方向。
然而，测量坐标系和数学坐标系之间存在一些显著的区别。
本文将探讨测量坐标系和数学坐标系的区别。
2. 测量坐标系测量坐标系是在测量实践中使用的一种坐标系。
它通常用于测量地理、地图、建筑和工程领域，以及其他需要确定物体位置的领域。
2.1 坐标基准点在测量坐标系中，通常会选择一个基准点作为坐标原点。
这个基准点可能是地球上的某个固定位置，也可能是一个测量设备的固定点。
其他点的坐标是相对于基准点的位置来表示的。
2.2 坐标轴方向测量坐标系中的坐标轴方向与数学坐标系中的常见表示方式可能不同。
在测量坐标系中，选择的坐标轴方向可能会更适应特定测量任务的要求，而不一定符合数学中通常使用的右手坐标系的规则。
2.3 单位测量坐标系通常使用特定的单位来表示距离和角度。
常见的单位包括米、厘米、角度度数等。
这些单位在测量过程中能够直接应用于所使用的测量工具和设备。
3. 数学坐标系数学坐标系是一种用于在数学领域进行计算和描述的坐标系。
它在几何学、代数学、物理学和计算机图形学等领域中得到广泛应用。
3.1 笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是数学坐标系中最常见的一种形式。
它使用两个垂直的坐标轴和一个原点来表示平面上的点。
通过在坐标轴上的数值来表示点的位置，可以进行几何计算和图形绘制等操作。
3.2 坐标轴方向数学坐标系通常遵循右手坐标系的规则，其中一个坐标轴是水平的，另一个是垂直的。
在二维平面中，通常使用水平的x轴和垂直的y轴。
在三维空间中，则还有一个垂直于二维平面的z轴。
3.3 单位与测量坐标系不同，数学坐标系中的单位通常是抽象的，并且可以根据具体的应用进行自定义。
在数学计算和分析中，常用的单位包括长度单位（如米、厘米）、角度单位（如弧度）等。
4. 区别与联系测量坐标系和数学坐标系之间存在一些区别，主要体现在以下几个方面：•应用对象不同：测量坐标系主要用于测量和规划实际物体在地理空间中的位置和方向，而数学坐标系则更多地用于进行数学计算和分析。
测量坐标系是什么
测量坐标系是什么在各种测量任务中，测量坐标系是一个非常重要的概念。
它提供了一个有序的参考框架，用于测量物体的位置、方向和大小。
测量坐标系是基于某个基准点（原点）和一组坐标轴来定义的。
坐标系统的基本概念坐标系统是一个空间中的参考框架，它通过一系列坐标轴定义了一个点在空间中的位置。
在二维坐标系统中，通常有两个坐标轴：水平轴称为x轴，垂直轴称为y轴。
在三维坐标系统中，还有一个垂直于x轴和y轴的轴，称为z轴。
在坐标系统中，每个点都可以用一组坐标值表示。
对于二维坐标系统来说，一个点的坐标由它在x轴和y轴上的位置决定。
在三维坐标系统中，一个点的坐标由它在x、y和z轴上的位置决定。
测量坐标系的重要性测量坐标系在各种实际应用中起着至关重要的作用。
它提供了一种标准的、一致的方式来描述和测量物体的位置和形状。
通过确定一个共同的起点和一组参考轴，可以实现不同测量任务的比较和分析。
例如，在制造业中，测量坐标系用于测量和检验产品的尺寸和形状。
在地理学和地图制作中，测量坐标系用于确定地球上任何地点的位置和空间分布。
在建筑和土木工程领域，测量坐标系用于设计和测量建筑物的尺寸和位置。
常见的测量坐标系在测量学中，有许多常见的测量坐标系。
下面介绍一些常见的坐标系：直角坐标系直角坐标系是最常见的坐标系之一，也被称为笛卡尔坐标系。
它由垂直于彼此的两条直线（轴）组成，通常表示为x轴和y轴。
这种坐标系使用直角坐标来描述点的位置。
极坐标系极坐标系是另一种常用的坐标系，用于描述点相对于原点的位置。
它使用极径和极角来表示一个点的坐标。
极径是从原点到点的距离，而极角是从一个参考方向（通常是x轴）逆时针旋转到点的方向。
地理坐标系地理坐标系是用于描述地球上地点的坐标系统。
它使用经度和纬度来表示一个地点的位置。
经度是沿着赤道的角度，纬度是从地球中心到一个点的角度。
地理坐标系提供了一种标准的方式来描述地球上任何地点的位置。
总结测量坐标系是一个重要的概念，它提供了一个有序的参考框架，用于测量物体的位置、方向和大小。
测量坐标系的概念
测量坐标系的概念引言在科学研究和工程实践中，我们经常需要描述和测量物体的位置。
为了实现准确和一致的空间表示，人们开发了许多坐标系统。
其中，测量坐标系是一种常用的坐标系统，用于在三维空间中描述物体的位置和方向。
本文将介绍测量坐标系的概念，解释其基本原理和应用。
什么是测量坐标系？测量坐标系是一种用于表示和记录物体在三维空间中位置的数学构架。
它由坐标轴、坐标原点和坐标轴间的关系组成。
物体的位置可以通过在测量坐标系中的坐标值来表示。
坐标轴和坐标原点测量坐标系通常由三个相互垂直的坐标轴组成，分别称为X轴、Y轴和Z轴。
这三个轴定义了坐标系中的三个方向。
坐标轴起点处的交叉点称为坐标原点。
在测量坐标系中，通常将坐标原点作为参考点，将所有物体的位置相对于该点进行描述。
坐标值的表示在测量坐标系中，物体的位置可以通过一组坐标值来表示。
这组坐标值由距离坐标原点的距离和方向组成。
距离用正数表示，表示物体在坐标轴的正方向上的位置。
方向通过符号表示，正数表示物体在坐标轴正方向上，负数表示物体在坐标轴负方向上。
坐标系的变换在实际应用中，测量坐标系可以通过坐标系变换来与其他坐标系进行转换。
坐标系的变换包括平移、旋转和缩放。
通过这些变换，可以将物体从一个坐标系中转移到另一个坐标系。
平移是指将坐标系中的点移动到另一个位置，而保持与原坐标系中各点的相对关系不变。
平移可以通过将基于原坐标系的坐标值加上平移向量来实现。
旋转是指将坐标系绕一个轴进行旋转。
在三维空间中，可以绕X轴、Y轴或Z轴进行旋转。
旋转可以通过矩阵乘法来实现，其中矩阵的元素代表了旋转的角度和方向。
缩放是指将坐标系中的点按比例进行放大或缩小。
缩放可以通过将基于原坐标系的坐标值乘以缩放因子来实现。
应用测量坐标系在许多领域中都有广泛的应用。
在工程领域，测量坐标系被用于设计和制造过程中的尺寸测量和定位。
在航空航天领域，测量坐标系被用于导航、飞行控制和空间位置定位。
在地理信息系统中，测量坐标系被用于地图和地理数据的描述和分析。
测量坐标系与数学坐标系的主要区别是什么
测量坐标系与数学坐标系的主要区别是什么测量坐标系和数学坐标系都是描述和定位空间中的点的方法。
然而，它们之间存在一些主要区别。
本文将介绍测量坐标系和数学坐标系的定义、特点和区别。
定义测量坐标系是用于实际测量和定位物体的坐标系统。
它包含一定数量的坐标轴，用于描述物体在三维空间中的位置。
测量坐标系通常由测量仪器或设备生成，并与实际测量过程紧密相关。
数学坐标系是一种用于描述和研究数学对象的坐标系统。
它是一种理论概念，用于研究几何、代数和其他数学领域中的对象和关系。
数学坐标系通常由数学软件或绘图工具生成，并且不直接与实际测量过程相关。
特点测量坐标系和数学坐标系在以下几个方面有所不同：1. 生成方式测量坐标系是通过测量仪器或设备生成的。
在实际测量过程中，测量仪器会根据被测量物体的特征和测量方法确定坐标系的轴向和原点位置。
而数学坐标系是由数学软件或绘图工具生成的。
用户可以根据需要选择不同的坐标轴和原点位置。
2. 使用领域测量坐标系主要用于实际测量和定位物体。
它在工程、建筑、地理测量等领域中得到广泛应用。
例如，在制造业中，测量坐标系用于测量机床、零件和产品的几何特征。
而数学坐标系主要用于研究数学对象和关系。
它在几何学、代数学和物理学等数学领域中起着重要作用。
3. 坐标表示测量坐标系通常使用实数表示坐标点的位置。
坐标点的值与实际物体的位置和尺寸相关。
例如，一个被测量物体的长度可以表示为一个实数值，并且可以用测量坐标系中的轴向单位进行度量。
数学坐标系更加抽象，可以使用任何可以表示数字和运算的符号系统。
例如，在笛卡尔坐标系中，坐标点的值可以是整数、分数或无理数。
区别综上所述，测量坐标系和数学坐标系的主要区别在于其生成方式、使用领域和坐标表示方法。
测量坐标系是通过测量仪器生成的，用于实际测量和定位物体；而数学坐标系是由数学软件或绘图工具生成的，用于研究数学对象和关系。
测量坐标系使用实数表示坐标点的位置，而数学坐标系更加抽象，可以使用任何可以表示数字的符号系统。
简述测量坐标系和数学坐标系的主要区别
简述测量坐标系和数学坐标系的主要区别引言在测量和数学领域中，坐标系是一种重要的概念，用于描述和定位空间中的点。
测量坐标系和数学坐标系是两种常用的坐标系类型，它们在定义和使用上存在一些主要区别。
本文将简要介绍测量坐标系和数学坐标系的主要区别。
1. 定义方式测量坐标系的定义基于测量设备和实际场景，主要用于测量和定位目的。
测量坐标系通常由测量仪器或测量设备的参考框架确定，如全站仪、测距仪或GPS系统等。
这种坐标系的定义是相对于特定测量装置的，因此在不同的测量设备上可能存在差异。
数学坐标系是一种抽象的坐标系统，用于在数学和几何中描述空间中的点。
数学坐标系通常是由一个原点和一组基向量来定义，最常见的数学坐标系是笛卡尔坐标系，其中的基向量是垂直且长度相等的。
2. 坐标轴方向测量坐标系和数学坐标系在定义坐标轴方向上也存在区别。
在测量坐标系中，轴的方向通常由测量设备的设置和仪器的朝向决定。
例如，在全站仪中，轴的方向通常根据设备的设置而确定。
而在数学坐标系中，坐标轴的方向通常由右手定则确定。
在笛卡尔坐标系中，x轴通常指向右侧，y轴指向上方，z轴指向观察者的前方。
3. 坐标值测量坐标系和数学坐标系在坐标值的表示上也有所不同。
在测量坐标系中，坐标值通常是相对于测量设备的参考框架而言的，可能是相对于设备原点或设备的固定点。
这些坐标值通常是实际测量中的物理单位，如米（m）或英尺（ft）。
而在数学坐标系中，坐标值通常是相对于坐标系的原点确定的。
坐标值可以是整数、小数或分数，并不依赖于特定的测量设备或单位。
4. 应用领域测量坐标系主要应用于土地测量、工程测量、建筑设计等领域，用于确定和记录实际场景的几何位置和空间关系。
测量坐标系的应用涉及到地理信息系统（GIS）、测绘学、建筑设计和土地管理等方面。
数学坐标系则在数学和几何学中广泛应用。
它用于描述和解决几何问题，计算距离、角度和向量等数值，以及建立数学模型和进行数值计算等方面。
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三、空间直角坐标系
2、空间直角坐标系及其重要的点、线、面 Z 椭球中心：O P 地面上一点：P X轴：OG P0 Y轴：在赤道面上 垂直于X轴东为正 Z轴：平均自转轴 O X值：OP2 P2 P1 Y值：P2P1 G Z值：P1P 起始子午面： X 赤道面：
sihaiyan@
Y
四、平面直角坐标系
2、大地坐标系及其重要的点、线、面
椭球中心：O 北极：N 南极：S 地面上一点：P 基准线：法线PP0方向 椭球旋转轴：NS W 基准面：参考椭球面 起始子午面：NP1S 赤道面： 平行圈（纬圈）： 大地经度：L 大地纬度：B 大地高：H
N
sihaiyan@
P
H P0 O
P1 L B E
S
三、空间直角坐标系
1、空间直角坐标系概述
sihaiyan@
用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球 （参考椭球）为参照体建立的坐标系统。
坐标原点位于总地球椭球(或参考椭球)质心；X轴
指向平均自转轴与平均格林尼治天文台所决定的子午 面与赤道面的交点；Y轴与此平面垂直，且指向东为正 。Z轴与地球平均自转轴相重合，亦即指向某一时刻的 平均北极点，构成右手法则坐标系O-XYZ。 用以下三个量表示：(X,Y,Z)
1、平面直角坐标系概述
sihaiyan@
是利用投影变换，将空间坐标通过某种数学变 换，投影或映射到平面上。投影变换的方法有很
多，在我国主要采用的是高斯-克吕格投影，也称
为高斯投影，所建立的坐标系称为高斯平面直角
坐标系。
四、平面直角坐标系
2、平面直角坐标系及其重要的元素 原点：O，假设，应使测区内的各点
测量坐标系
司海燕 黑龙江工程学院
sihaiyan@
授课内容
一、测量坐标系的分类
sihaiyan@
二、大地坐标系
三、空间直角坐标系 四、平面直角坐标系 五系 地固坐标系 协议天球坐标系 协议地球坐标系
sihaiyan@
天文 坐标系
站心地平 坐标系
WGS-84
ITRS
CGCS2000
BJ54
GDZ80
二、大地坐标系
1、大地坐标系概述
sihaiyan@
用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转 椭球（参考椭球）为参照体建立的坐标系统。 用以下三个量表示： 大地经度L
大地维度B 大地高H
二、大地坐标系
sihaiyan@
4、独立平面直角坐标系的概念
5、高程系统的分类及定义
准点，是中国的地理中心。
五、高程系统
1、正高系统
重力等位面
sihaiyan@
似大地水准面 大地水准面 参考椭球面
2、正常高系统
3、力高系统
4、大地高系统
五、高程系统
5、国家高程基准 1）1956年黄海高程系统： 2）1985国家高程基准： 3)二者之间的关系 H85=H56-0.029m
一、测量坐标系的分类
sihaiyan@
二、大地坐标系
三、空间直角坐标系
四、平面直角坐标系
五、高程系统
重点：大地坐标系、空间直角坐标系、平面直角坐标
系。
难点：测量坐标系的分类。
作业
1、测量坐标系分类 2、大地坐标系的概念 3、空间直角坐标系的概念
天体卫星 用户位置
表达 方式
坐标 原点 地 心
笛卡尔坐标
曲线坐标
平面直角坐标
参 心
站 心
参考 面
总地球 椭球面
参考 椭球面
大地 水准面
投影平面 高斯平面 坐标系 独立平面 坐标系
地心空间直 角坐标系
参心空间直 角坐标系 站心空间直角 坐标系 站心极 坐标系
地心大地 坐标系
参心大地 坐标系 站心赤道 坐标系
sihaiyan@
五、高程系统
6、水准原点
sihaiyan@
用精密水准测量方法将它与验潮站的水准标尺
进行联测，以高程基准面为零推求水准原点的高
程，以此高程作为全国各地推算高程的依据。
在“1985国家高程基准”系统中，我国水准原
点的高程为72.260 m。
本课小结
坐标值为正。
Ⅳ
sihaiyan@
X Ⅰ
o
Ⅲ
测量坐标系
Y Ⅱ
X轴：南北方向，北为正
Y轴：东西方向，东为正
Y Ⅱ Ⅰ
特点：坐标轴、象限、角度方向均
与数学坐标系相反。
o
Ⅲ
X
Ⅳ
数学坐标系
大地坐标系之应用
sihaiyan@
GDZ80，又称西安80坐标系，中华人民共和国 大地原点(位于陕西泾阳县永乐镇)，亦称大地基