6-2-1分数应用题综合题库教师版
分班考冲刺专题：应用题综合(专项训练)-数学六年级下册人教版(含答案)
分班考冲刺专题：应用题综合（专项训练）-数学六年级下册人教版（含答案）分班考冲刺专题：应用题综合（专项训练）-数学六年级下册人教版1．足球上的黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形，黑色皮有12块，比白色皮少，足球上的六边形白色皮有多少块？2．李小芳在2023年2月18日把2000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率为 2.8%，到期时把利息取出来捐给灾区小朋友，她捐款多少元？3．中国农历中“冬至”是北半球一年中黑夜最长、白昼最短的一天，这一天北京的黑夜时间与白昼时间的比约是5∶3，黑夜和白昼分别是多少小时？4．一批货物上午运走总重量的，下午运走总重量的，下午比上午少运20吨，这批货物一共有多少吨？5．刘伯伯将8000元钱存入银行，存期两年，年利率为2.10%，到期后，刘伯伯用取回的本金和利息正好购买了一辆打八折的摩托车，这辆摩托车的原价是多少元？6．体育器材室里有56只篮球，63只足球，垒球的只数比篮球少，足球只数是排球的。
体育器材室里排球有多少只？7．幼儿园买了一筐苹果和一筐梨，两天后，苹果吃了，梨吃了，剩下的苹果和梨的个数相等。
已知一筐苹果有45个，一筐梨有多少个？8．回答下列问题。
你认为在解决有关分数、比和百分数的实际问题时，最关键的是什么？（1）一件衬衣原价125元，现在降价。
现在售价是多少元？（2）一件衬衣降价，售价为100元。
这件衬衣原价是多少元？（3）一件衬衣原价125元，现在降价20%。
现在售价是多少元？（4）一件衬衣降价20%后，售价为100元。
这件衬衣原价是多少元？（5）一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。
这双皮鞋售价是多少元？（6）一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3∶2。
这条长裤售价是多少元？9．电器商场共运来100台电器，其中电视机有52台，其余的是空调和洗衣机，空调和洗衣机台数的比是5∶3。
那么运来的电视机的台数与空调台数的比是多少？10．有大小两个圆，它们的面积相差62.8平方分米，且大圆半径是小圆半径的1.5倍，那么两圆的面积各是多少？11．客车和货车同时从A、B两地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车行了全程的。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算应用题拓展题型专项练习
【答案】130箱
【分析】把这批早餐奶的总箱数看作单位“1”，第一次运走这批奶的 ，还剩下这批奶的（1－ ），对应的是第二次运走的箱数与剩下的箱数和，即（45＋15）箱，求单位“1”，根据分数除法的意义，用（45＋15）÷（1－ ），即可求出总箱数。
（2）用1－ ，求出第一天读完这本书的 ，剩下没读占这本数的分率；再把剩下部分看作单位“1”，再用剩下的分率×第二天读了剩下的分率，求出第二天读了这本书的分率，再用1－第一天读了这本书的分率－第二天读了这本书的分率，求出还剩下这本书的分率，对应的是45页，再用45÷剩下没读的部分占的分率，即可求出这本书的总页数。
9．有两桶油，甲桶油比乙桶油少2.5千克，现在把乙桶油的 倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多0.9千克，乙桶油原来有多少千克？
【答案】42.5千克
【分析】根据题意可知，原来乙桶油的千克数－2.5千克＝原来甲桶油的千克数，把原来乙桶油看作单位“1”，根据分数乘法的意义，原来乙桶油的千克数× ＋原来甲桶油的千克数＝原来乙桶油的千克数×（1－ ）＋0.9千克，假设乙桶油原来有x千克，据此列方程为： x＋（x－2.5）＝（1－ ）x＋0.9，然后解出方程即可。
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元：分数混合运算应用题拓展题型专项练习
1．希望小学为了防止内涝，需要挖一条下水道。第一天挖了全长的 ，第二天挖了全长的 ，还剩440米。这条下水道长多少米？
2．亮亮从家出发到学校走了全程的 后，离中点200米，亮亮家距离学校多少米？
3．学校阅览室有108名学生看书，其中男生占 ，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的 。这时阅览室有多少名学生看书？
2023-2024学年小学数学西师新版六年级上6 分数混合运算单元测试(含答案解析)
2023-2024学年西师新版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、填空题（本大题共计10小题，每题3分，共计30分）1.一根绳子长2米，用去，再用去米，还剩(________)米。
【答案】1dfrac14【解析】2-2\times \dfrac14-\dfrac14= 2-\dfrac34= 1\dfrac14（米）2.一根绳子长6米，第一次用去了它的\dfrac13，第二次用了3米。
依依列出的算式是\dfrac13 + 3\div 6，这个算式解决的问题是________．【答案】两次共用去这根绳子的几分之几【解析】因为3\div 6 = \dfrac12表示求第二次用去这根绳子的几分之几，所以\dfrac13 + 3\div 6这个算式解决的问题是两次共用去这根绳子的几分之几。
3.一堆煤40吨，第一个月用去全部的\dfrac14，第二个月用去的煤相当于第一个月的\dfrac45，第二个月用去了这堆煤的________\% ．【答案】20【解析】\dfrac14 \times \dfrac15= \dfrac15＝1\div 5＝0.2＝20\%答：第二个月用去了这堆煤的20\% ．故答案为：20．4.学校食堂运来一批大米，已经吃了它的，如果剩下700千克，则吃了(________)千克；如果吃了的比剩下的少600千克，则还剩(________)千克。
【答案】400, 1400【解析】（1）700\div \left( 1-\dfrac411\right) \times \dfrac411= 700+ \dfrac711\times \dfrac411= 400\times \dfrac411 )（2）600\div \left( 1-\dfrac411-\dfrac411\right) \times \left( 1-\dfrac411\right)= 600\div \dfrac311\times \dfrac711= 2200\times \dfrac711= 1400（千克）5.数学考试是计算4个分数\dfrac53， \dfrac32，\dfrac138，\dfrac85的平均值，小明很粗心，把其中一个分子、分母抄颠倒了．问：抄错后的平均值与正确答案最大相差________.【答案】dfrac 415【解析】解：\dfrac53的分子分母抄颠倒后，相差是\dfrac 53-\dfrac 35=\dfrac 1615；\dfrac32的分子分母抄颠倒后，相差为 \dfrac32-\dfrac 23=\dfrac 56；\dfrac138的分子分母抄颠倒后，相差为 \dfrac138-\dfrac 813=\dfrac 105104；\dfrac85的分子分母抄颠倒后，相差为 \dfrac85-\dfrac 58=\dfrac 3940；所以\dfrac53的分子分母抄颠倒后，相差最大，所以抄错后的平均值和正确的答案最大相差\dfrac 1615\div 4=\dfrac 415.故答案为：\dfrac 415.6.一本200页的书，第一天看全书的\dfrac12，第二天看余下的\dfrac12，第二天看了________页，第3天应从________页看起。
六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版--最全面总结
第六讲：分数百分数应用题例题精讲1.甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?巩固：一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。
五年级男、女同学各有多少人？巩固：五年级有学生238人，选出男生的14和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？2.甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？3.五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?巩固：把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？4.光明小学有学生900人，其中女生的47与男生的23参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?巩固：二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的34，二班少先队员占全班人数的56，求两个班各有多少人？5.盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的25，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．巩固：甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？6.工厂生产一批产品，原计划15天完成。
实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的511多10件，结果提前4天完成了生产任务。
6六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版(2021年整理精品文档)
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一、解答题(共25小题，满分0分）1．（2011•成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90％打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？2．(2006•泉山区校级自主招生）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99％，稍微晾晒后,含水量下降到98％，这100千克的蘑菇现在还有千克．3．有两桶水:一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升？4．（2012•哈尔滨校级自主招生）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆,那么两堆煤就一样重．如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍．这两堆煤共重多少吨？5．一堆围棋子黑白两种颜色,拿走15枚白棋子后,黑子与白子的个数之比为2：1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？6．某班有学生48人，女生占全班的37.5%，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生？7．（2010•北京校级自主招生）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等．问正方形的面积是多少？8．学校男生人数占45％，会游泳的学生占54％．男生中会游泳的占72％，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？9．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班,余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10％，那么原一班有多少人？10。
6-2-4比例应用题.题库教师版
1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a: b=c ：d ，则(a + c)：(b + d)= a ：b=c ：d ； 性质2：若a: b=c ：d ，则(a - c)：(b - d)= a ：b=c ：d ；性质3：若a: b=c ：d ，则(a +x c)：(b +x d)=a ：b=c ：d ；(x 为常数) 性质4：若a: b=c ：d ，则a×d = b×c ；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a÷b=k(k 为常数)，则称a 、b 成正比； 反比例：如果a×b=k(k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例 ①x ay b= ⇒ y b x a =； x ya b=； a b x y =；知识点拨教学目标6-2-4比例应用题②x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb=(其中0m ≠)； ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a --=； x y a b x y a b ++=-- ；④x a y b =，y c z d= ⇒ x ac z bd =；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a 等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bcad．三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bxa b+个.⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为ax a b -，B 的元素数量为bxa b-，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值．四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。
小升初典型应用题：分数与百分数问题(专项训练)-2023-2024学年六年级下册数学 苏教版
小升初典型应用题：分数与百分数问题试卷说明：本试卷试题精选自全国各地市近两年2022年和2023年六年级下学期小升初期末真题试卷，难易度均衡，适合全国各地市使用苏教版教材的六年级学生小升初期末考、择校考、分班考等复习备考使用！1．某书店运来一批连环画．第一天卖出1800本，第二天卖出的本数比第一天多19，余下总数的37正好第三天全部卖完，这批连环画共有多少本？2．张亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的920，距乙城还有18千米，甲、乙两城相距多少千米？3．袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球，黄球个数是红球的45，蓝球个数是红球的23，黄球个数的34比蓝球少2个．袋中共有多少个球？4．袋子里原有红球和黄球共104个．将红球增加38，黄球减少25后，红球和黄球的总数变为112个．原来袋子里有红球和黄球各多少个？5．水果店运来苹果和香梨一共210千克，香梨的质量是苹果的25．运来香梨有多少千克？6．甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的813．若从乙书架取出75本放入甲书架，两个书架上的书相等．原来两书架各有书多少本？7．在希望学校学生阅览室里，女生占全室人数的49，后来又进来两名女生，这时女生占全教室人数的919．问阅览室里原来有多少人？8．某人到商品买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元.由于买的数量较多，商店就给打折扣.红笔按定价85％出售，蓝笔按定价80％出售.结果他付的钱就少了18％.已知他买了蓝笔30支，问红笔买了几支？9．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的70%，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟内松鼠比狐狸少跑16米，那么半分钟内兔子比狐狸多跑多少米？10．李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。
已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的14卖给商店，13卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。
原来东、西两院一共养鸡多少只？11．某运输队运一批大米。
六年级秋季班-第8讲：分数应用题-教师版
分数应用题是分数运算的应用，是六年级数学上学期第二章第二节内容，主要包含分数运算的应用中的几种常见的类型，重、难点是第三种类型一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用．另外，利用分数运算解决工程问题也是一种常考的题型．通过这节课的学习一方面将前面学过的内容进行一个复习巩固，另一方面提升学生的分数计算能力，并且通过解决实际问题，激发学生对数学学习的兴趣．1、求一个数的几分之几是多少应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量．例：求a的pq是多少？解法：paq．分数应用题内容分析知识结构模块一：求一个数的几分之几知识精讲【例1】325小时的47是______小时．【难度】★【答案】17135．【解析】313255=；13452171573535⨯==．【总结】考查带分数和假分数的互化及分数的乘法运算．【例2】某校六年级，共有学生516人，其中男同学人数占全年级的2043，则该学校六年级有女生多少人？【难度】★★【答案】276．【解析】20516(127643⨯-=人．【总结】考查一个数的几分之几是多少．【例3】港口新到一批黄沙，共3000千克，第一天运走34吨，第二天运走剩下的25，第三天需全部运完，则第三天需要运多少千克？【难度】★★【答案】1350千克．【解析】310007504⨯=(千克)；30007502250-=(千克)；22250(113505⨯-=(千克)．【总结】考查单位换算和求一个数的几分之几是多少，本题特别注意单位的统一，另外还要注意34吨与34的区别．例题解析【例4】 小方去文具店买文具，橡皮每块1.6元，每支水笔的价格是每块橡皮的34，每盒修正带的价格是每支水笔的126，那么小方要买一块橡皮、三支水笔和2盒修正带，总共要花多少钱？【难度】★★ 【答案】10.4元． 【解析】水笔单价：31.6 1.24⨯=；修正带单价：11.222.66⨯=； 总价：1.6 1.23 2.6210.4+⨯+⨯=元．【总结】考查求一个数的几分之几是多少以及简单的加法运算．1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数．应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量．例：一个数的pq 是a ，这个数是多少？解法：p a q÷．【例5】 若12米是a 米的25，则a =______． 【难度】★【答案】30．【解析】212305÷=．【总结】考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数．例题解析知识精讲模块二：已知一个数的几分之几，求这个数【例6】一个数的35比1．2的倒数多2．8，则这个数是______．【难度】★【答案】1618．【解析】131 ( 2.8)61.2518+÷=．【总结】考查分数的列式运算．【例7】一桶油第一次用去15，第二次比第一次多用去40千克，还剩下23千克，原来这桶油有多少千克？【难度】★★【答案】105．【解析】1(4023)(12)1055+÷-⨯=．【总结】考查分数的列式运算．【例8】昂立智立方女教师的人数是全体教师的1320，比男教师多144人，那么昂立智立方共有教师多少人？【难度】★★【答案】480．【解析】13712020-=；1373202010-=；3144=48010÷．【总结】考查分数的列式运算．【例9】有一堆煤，第一天运走全部的25，第二天运走剩下的34，这时还剩下12吨，则全堆煤共有______吨．【难度】★★【答案】80．【解析】23155-=；31144-=；3112(8054÷⨯=．【总结】考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关的简单综合运算．【例10】 兄弟两人各有棋子若干枚，其中弟弟的棋子数是哥哥的45，若弟弟给哥哥4枚棋子，那么弟弟的棋子数就是哥哥的23，求兄弟两人原来各有多少枚棋子？ 【难度】★★【答案】弟弟40枚；哥哥50枚．【解析】28433⨯=；842(4)()50353+÷-=；450405⨯=．【总结】考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关综合运算．【例11】 两种糖放在一起，其中软糖占920，在放入16块硬糖后，软糖占两种糖总数的14，求软糖有多少块？（列算式计算）【难度】★★★ 【答案】9．【解析】刚开始时，软糖占总量的920，则硬糖占总量的1120，所以硬糖是软糖的11911=20209÷；当加入16块硬糖后，软糖占两种糖总数的14，则硬糖占总量的34，所以硬糖是软糖的31=344÷倍；所以软糖共有：11916(3169916÷-=⨯=块．【总结】考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关的简单综合运算．【例12】 甲、乙、丙三人一起买了8块蛋糕平分着吃，甲拿出了5块蛋糕的钱，乙付了3块蛋糕的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出40元钱，问，甲应收回多少钱？【难度】★★★ 【答案】35元．【解析】一块蛋糕的单价为：840153÷=（元）；则甲应收回：1554035⨯-=（元）．【总结】考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关综合运算．模块三：一个数比另一个数多（或少）几分之几1、求一个数比另一个数多几分之几． 例：求a 比b 多几分之几？解法：()a ba b b b --÷=2、求一个数比另一个数少几分之几． 例：求a 比b 少几分之几？解法：()b ab a b b --÷=【例13】 甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少______，乙数比甲数多______．（填几分之几）【难度】★【答案】35；32．【解析】50203505-=；50203202-=． 【总结】考查求一个数比另一个数少(多)几分之几．【例14】 比5吨少15是______吨，______吨的15是60吨．【难度】★【答案】4，300． 【解析】15(1)45⨯-=；1603005÷=．【总结】考查求比一个数少几分之几的数是多少以及已知一个数的几分之几是多少，求这个 数．知识精讲例题解析【例15】桃树有60棵，桃树比梨树少14，那么梨树有______棵．【难度】★【答案】80．【解析】160(1)804÷-=．【总结】考查已知一个数及其比另一个数少几分之几，求这个数．【例16】5公斤增加它的12后，再减少12公斤，结果是（）A．334公斤B．134公斤C．5公斤D．7公斤【难度】★★【答案】D【解析】1155722+⨯=；117722-=．【总结】考查几分之几和单位的区别．【例17】班级中男生有24人，女生有21人，以下说法正确的是（）①男生人数比女生人数多87；②女生人数比男生人数少18；③男生人数是全班人数的815；④女生人数比全班人数少715．A．①②③④B．②③C．③④D．②③④【难度】★★【答案】B【解析】①24211217-=；②24211248-=；③248242115=+；④248242115=+．【总结】考查求一个数比另一个数多(少)几分之几时需要注意：分母是“比”字后面的内容表示的数字．【例18】 一堆黄沙已经运走了49，那么运走的黄沙是剩下的_____；剩下的比运走的多______．（填几分之几）【难度】★★【答案】45；14．【解析】设这堆黄沙共9份，则运走的为4份，剩下5份． 运走的黄沙是剩下的45； 剩下的比运走的多54144-=． 【总结】考查求一个数的几分之几和一个数比另一个数多几分之几．【例19】 甲行驶的路程比乙行驶的路程多25，乙行驶的路程比甲行驶的路程少______． （填几分之几） 【难度】★★【答案】27．【解析】设乙行驶的路程为5份，则甲行驶的路程为5+2=7份，所求为27． 【总结】考查已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数比这个数少几分之几．【例20】 若314千克比b 千克少13，则b =______．【难度】★★ 【答案】 528．【解析】 312151(1)24388÷-==．【总结】考查已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数．【例21】 菜场运来一批蔬菜，第一天卖出100千克，比第二天多14，第三天比第一天少15，三天一共卖出多少千克蔬菜？．【难度】★★ 【答案】260．【解析】1100(1804÷+=（千克）； 1100(1)805⨯-=（千克）；1008080260++=（千克）．【总结】考查已知一个数及其比另一个数多（少）几分之几，求这个数．【例22】 一本小说哥哥已经看了240页，比妹妹多看了14，而弟弟比哥哥少看了14，问妹妹比弟弟多看几页？弟弟比妹妹少看了几分之几？【难度】★★★【答案】12，116．【解析】妹妹共看书：1240(1)1924÷+=（页）；弟弟共看书：1240(11804⨯-=（页）；妹妹比弟弟多看：19218012-=（页）；弟弟比妹妹少看了：12119216=． 【总结】考查已知一个数及其比另一个数多（少）几分之几，求这个数．【例23】 数学某次竞赛考试，参加的男生比女生多13，结果共录取91人，其中女生比男生少38，在未被录取的学生中，男生是女生人数的34，求开始参加考试的总人数是多少人？ 【难度】★★★ 【答案】119．【解析】835-=，91(85)7÷+=，录取男生7856⨯=人，女生7535⨯=人；设开始参加考试的总人数中男生为4x 人，则女生为3x 人，有3456(335)4x x -=-，解得：17x =，则总人数为177119⨯=．【总结】本题主要考查分数的应用，注意认真分析题意．【例24】 2立方分米的水结成冰后体积比原来增加了14立方分米，则2立方分米的冰变成水后体积比原来减少了______．（填几分之几）【难度】★★★【答案】19．【解析】11622(2)49⨯÷+=；162299-=；21929=．【总结】本题比较综合，注意单位量的变化，主要考查了一个数比另一个数少几分之几的运 用．1、 工程问题中的基本概念工作总量：一般将工作总量抽象成单位“1”； 工作效率：单位时间内完成的工作量．2、 工程问题中的基本公式工作总量 = 工作效率×工作时间； 工作效率 = 工作总量÷工作时间； 工作时间 = 工作总量÷工作效率．【例25】 加工同样多的零件，王师傅用了1314小时，李师傅用了1516小时，李师傅的工作效率是王师傅的工作效率的______．（填几分之几）【难度】★【答案】104105．【解析】李师傅的工作效率为：151611615÷=；王师傅的工作效率为：131411413÷=； 则李师傅的工作效率是王师傅的工作效率的：16141041513105÷=． 【总结】考查工程问题中一般将工作总量看成“1”，工作效率 = 工作总量÷工作时间．模块四：工程问题知识精讲例题解析【例26】一项工程，甲单独做需要28天时间完成，乙单独做需要21天时间完成，如果甲、乙合作需要多少时间完成？【难度】★【答案】12．【解析】111(122821÷+=．【总结】考查工程问题中的基本公式：工作效率= 工作总量÷工作时间；工作时间= 工作总量÷工作效率．【例27】加工一批零件，甲单独做需3天完成，乙单独做需4天完成，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做24个，问这批零件共有多少个？．【难度】★★【答案】168．【解析】甲、乙合作加工这批零件共需：11121()347÷+=（天），由于完成后，甲比乙多做24个，则这批零件共有：121124(168734÷÷-=（个）．【总结】考查工程问题中三个基本量之间的关系．【例28】一件工程，甲、乙两队合作20天完成，乙、丙两队合作60天完成，丙、丁两队合作30天完成，甲、丁合作______天完成．．【难度】★★★【答案】15．【解析】1111()15206030÷-+=．【总结】工作时间= 工作总量÷工作效率，甲丁合作的效率= 甲乙合作的效率–乙丙合作的效率+ 丙丁合作的效率．【例29】加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的25没有完成．已知甲每天比乙多加工3个零件，则这批零件共有多少个？【难度】★★★【答案】360．【解析】“甲先做16天，然后乙再做12天”相当于两人合作12天，甲再单独做4天．故甲的工作效率：121(112)424540-⨯-÷=；乙的工作效率：111244060-=．这批零件个数：113(3604060÷-=．【总结】考查工程问题中对“合作”的理解和相关基本公式的运用．【例30】有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完，则丙帮甲搬了几小时？帮乙搬了几小时？【难度】★★★【答案】74；72．【解析】三人搬完仓库用时：111212(67144÷++=小时，甲完成了一个仓库的：1217 648⨯=，则丙运了这个仓库的71188-=，且用时1178144÷=小时丙帮助乙的工作用时2177442-=小时．【总结】考查工程问题的综合运用，需注意的是本题中工作总量是2(两个同样的仓库)．【习题1】一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做，需要____时间完成．【难度】★【答案】28天．【解析】111122128-=；112828÷=．【总结】考查工程问题中的合作问题．【习题2】______比20米多14，24千克比______少15．【难度】★【答案】25，30．【解析】120(1254⨯+=；124(1)305÷-=．【总结】考查已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数．【习题3】某班男生人数是女生人数的25，则女生人数比男生人数多______．（填几分之几）【难度】★★【答案】32．【解析】设女生人数为5份，则男生人数为2份，523 22-=．【总结】考查一个数比另一个数多几分之几．随堂检测【习题4】一台电视机原价1200元，先降价16，再降价15出售，那么这台电视机现价是______元．【难度】★★【答案】800．【解析】111200(1)(1)80065⨯--=．【总结】考查“一个数的几分之几是多少”相关练习．【习题5】一个数增加它的14后还是14，这个数是（）A．13B．1 C．15D．14【难度】★★【答案】C【解析】111(1445÷+=．【总结】考查“一个数的几分之几是多少”相关练习．【习题6】甲袋桔子16千克，乙袋桔子20千克，从乙袋取出一部分放入甲袋，使甲袋增加（）后，两袋一样重．A．12B．14C．16D．18【难度】★★【答案】D【解析】16202022+-=；21168=．【总结】考查一个数是另一个数的几分之几相关练习．【习题7】某小区现在的平均房价为每平方米27000元，现在比原来上涨了18，问：（1）原来房价平均每平方米多少元？（2）买房需要缴纳总房价的3200的契税，一套100平方米的房子按原来售价买应付多少元？【难度】★★【答案】24000；2436000．【解析】(1)127000(1)240008÷+=（元）；(2)310024000(1)2436000200⨯⨯+=（元）．【总结】考查“一个数的几分之几是多少”相关练习．【习题8】一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成．如果这件工作由甲单独完成，需要多少天？【难度】★★★【答案】75．【解析】11(16)403050-⨯÷=；111305075-=；117575÷=（天）．【总结】考查工程问题中合作问题的相关综合练习．【习题9】A、B、C、D四个车间要加工完成1800个零件，A车间完成的量是其他三个车间完成总量的14，B车间完成的量是其他三个车间完成总量的15，C车间完成的量是其他三个车间完成总量的37，则D车间加工完成的零件数是______个．【难度】★★★【答案】600．【解析】A车间完成的量是总量的111(1445÷+=；B车间完成的量是总量的111(1)556÷+=；C车间完成的量是总量的333(1)7710÷+=；D车间完成的量是总量的1131 156103 ---=∴D车间加工完成的零件数是118006003⨯=个．【总结】考查“一个数的几分之几是多少”和工程问题的相关综合题．【习题10】蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有16池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙…的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池？【难度】★★★【答案】3204小时．【解析】甲、乙、丙、丁轮流各开一小时可以注入池水：11117 345660-+-=；轮流5次后，加上原有池水，共有水：71356064⨯+=，还剩31144-=，再开甲管注满需113434÷=小时，故开始溢出水池时间为：33202044+=小时．【总结】工程问题的综合题，考查三个基本公式的运用．【作业1】周末，小方乘45路公交车回家，当车开到游乐园站时，他发现车上人数的16下车后，这时又上来了车上人数的16，那么现在车上的人数（）A．增加了B．减少了C．同样多D．无法确定【难度】★【答案】B【解析】车上人数的16下车后，车上人数减少，再上来它的16，现在车上人数依然比之前少．【总结】考查分数中一个数的几分之几的意义．课后作业【作业2】男生比女生多二分之一，女生比男生少（）A．二分之一B．三分之一C．三分之一D．五分之一【难度】★★【答案】C【解析】设女生人数为2份，则男生人数为12(1)32⨯+=份，女生比男生少32133-=．【总结】考查分数中一个数比另一个数多(少)几分之几．【作业3】a千克的23比b千克的34多14，则a千克是b千克的______．【难度】★★【答案】32．【解析】231344a b b-=；32a b=．【总结】考查分数中一个数比另一个数多几分之几．【作业4】如果红花朵数的2倍等于黄花朵数，那么黄花朵数的______是红花的朵数；红花朵数增加______与黄花朵数同样多．（填几分之几）【难度】★★【答案】12，1倍．【解析】假设红花朵数为1份，则黄花朵数为2份，1122÷=；(21)11-÷=．【总结】考查分数的意义、性质．【作业5】一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成．问：甲一人独做需要多少天完成？【难度】★★【答案】90．【解析】11111()23645604590++÷-=；119090÷=（天）．【总结】考查工程问题中合作问题．【作业6】水结成冰后，体积增大它的十一分之一．问：冰化成水后，体积减少它的几分之几？【难度】★★【答案】112．【解析】设水的体积是1，则冰的体积是1121(1)1111⨯+=，化成水之后减少了12121(1)111112-÷=．【总结】考查分数的几分之几在乘法和除法的应用．【作业7】甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务．如果由甲单独加工，需要12小时完成．现在甲、乙两人共同生产了225小时后，甲被调去做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．问：乙一共加工零件多少个？【难度】★★【答案】480．【解析】甲、乙两人共同生产了225小时完成的工作量：12328510⨯=；零件总数：3420(160010÷-=；乙一共加工零件：60026002480125-⨯=个．【总结】考查工程问题中合作相关的综合题．【作业8】两件物品均以200元的价格出售，其中一件盈利15，另一件亏损15，问最终商家是赚了钱还是亏了？赚或亏的金额是多少？【难度】★★★【答案】亏损2163元．【解析】第一件商品的成本价：1500200(153÷+=元；第二件商品的成本价：1200(12505÷-=元；总成本：500225041633+=；总售价：400元；所以最终商家亏损2163元．【总结】考查分数的除法的应用．【作业9】瓶内装满一瓶水，第一次倒出全部水的12，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的13，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的14，再用酒精灌满，依次类推，一直到第九次倒出全部溶液的110，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______．【难度】★★★【答案】910．【解析】把一瓶溶液看作单位1，第一次操作后，瓶内水占溶液的12；第二次操作后，瓶内水占溶液的111(1233⨯-=；第三次操作后，瓶内水占溶液的111(1344⨯-=；依次类推，第九次操作后，瓶内水占溶液的111(1) 91010⨯-=，那么这时的酒精占全部溶液的1911010 -=．【总结】考查多重条件下分数的运用，解答此题时先找水的变化规律较容易．【作业10】一件商品在试销阶段原定每件的零售价为300元，每件商品的利润是零售价的1 5，预计每月的销售量为100件，而实际在第一个月的销售中零售价下降了120，而销售量却提高了310，问：（1）预计每月的销售总利润为多少元？（2）第一个月的实际销售总利润为多少元？（3）第一个月的实际销售总利润比预计每月的总利润是增加还是减少了，若增加，增加了几分之几；若减少，减少了几分之几？【难度】★★★【答案】(1) 6000；(2)7410；(3)增加了47 200．【解析】原利润：1300605⨯=；现零售价：1300(1)28520⨯-=；现销量：3100(1)13010⨯+=．(1) 预计每月的销售总利润为601006000⨯=元；(2) 第一个月的实际销售总利润为128513074105⨯⨯=元；(3) 利润增加741060001410-=元；增加了141047 6000200=．【总结】本题比较综合，主要考查分数的乘法的应用．。
(word完整版)小学六年级分数应用题专项复习(2021年整理)
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分数应用题【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提.不管什么样的分数应用题,题中必有单位“1”.正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2)杨树棵树是柳树的3/5（3)小明的体重相当于爸爸的1/2 (4）苹果树比梨树多1/5条件中“占"“是”“相当于”“比”后面,分率前面的量是本题中的单位“1”.2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。
这条路全长多少千米？（2)有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。
两次共用去多少张？（3)打字员打一部5000字的书稿，打了3/10,还剩多少字没打？这3道题中的单位“1"没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。
（1）中应把“一条路的总长"看作单位“1”(2）题中应把“200张纸”看作单位“1"（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”.二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键.每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量(或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。
6-2-1_分数应用题综合 题库教师版
精心整理1. 分析题目确定单位“1”2.3. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：6-2-1分数应用题综合教学目标我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字 率，是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析模块一、单位“1”不变 （一） 抓住量率对应进行计算【例 1】 五年级男生有50人，女生有40人．⑴女生人数是男生人数的几分之几？例题精讲⑵男生人数比女生人数多几分之几？⑶女生人数比男生人数少几分之几？⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？【解析】 此题四个问题都是求一个数是另一个数的几分之几，解答的关键是找准单位“1”.⑴男生人数为单位“1”，44050=5÷；⑵女生人数为单位“1”，1504040=4-÷（）； ⑶男生人数为单位“1”，1504050=5-÷（）；【例 【巩固】 迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台．【解析】 5400÷(1+16％一56％)=9000(台).【巩固】 村里种了新瓜，男女老少品尝它．小伙每人吃一个，姑娘两人分一瓜；老人一瓜三人吃，四个小孩吃一瓜．男女老少四个组，一共吃了五十瓜，各组人数都相等，每组多少人品尝瓜？【解析】 把各组人数都视为“1”，那么有：50÷(1+21+13+14)=24（人）.【例 3】 用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?【解析】 方法一：120本对应(1-40％=)60％的总量，那么总量为120÷60％=200本．当装订了185本时，还剩下200-185：15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：1350÷15=90张，那么200本需200×90=18000张．即这批纸共有18000张．方法二：装订120本，剩下40％的纸，即用了60％的纸．那么装订185本，需用185×(60％÷120)=92．5％的纸，即剩下1-92．5％=7．5【例 人，120，【例 38即千摘36105÷=框，即先摘的25共4框，4框比3框对1框，所以16千克即1框的重量，所以共收得西红柿1610160⨯=(千克)．【巩固】 菜园里西红柿获得丰收，收下全部的83时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？【解析】 1-38=58是6筐，所以总筐数就是：536985÷=（筐），收下全部的38就是33393585⨯=（筐），335筐比3筐多35筐，每筐是：24÷35=40（千克），共收西红柿40×395=384（千克）.【巩固】 一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的522，这本书共有多少页？ 【解析】 根据题意可知，这本书共有5130(138)33022÷-÷⨯=(页)． 【例 6】 李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的1卖给商店，1卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全，即所【例 ，5，身高为“1.1”份，所有男孩的身高为166⨯=份，所有女孩的身高为1.15 5.5⨯=份，那么所有小朋友的身高总和为6 5.511.5+=份，即1265厘米，因此男孩的平均身高为126511.5110÷=(厘米)【例 8】 小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的25，还剩下30页，这本故事书有多少页？【解析】 由题意，4天看了15460⨯=(页)，最后还剩下30页，所以603090+=页占全书的：23155-=，所以这本故事书有：3901505÷=(页).【巩固】 (祖冲之杯数学邀请赛)一个水箱中的水是装满时的56，用去200立升以后，剩余的水是装满时的34，这个水箱的容积是多少立升？【解析】 由题意，水箱装满时的水量是单位1，用去的200立升水是装满水时的5364-，所以水箱的容积是：53200()240064÷-=(立升)．【巩固】 小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的15没看，这本15，【例 袋，8的16少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？【解析】 方法一：如图:这本故事书一共有：11(172621)(1)26486-+÷--=(页)．方法二：设这本书一共有[6,8]=份，这本书共有(172621)(24-+÷--⨯=(页).【例 10】 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。
北师大版 数学 六年级 第5讲 分数除法应用题(教师版)
第 1 页 共 15 页教学辅导教案一、准确计算： 20×65×43 52×65×83 72×14×85 109×32×65225255=⨯= 81=25= 21=二、解决问题：1、爷爷今年72岁，爸爸年龄是爷爷的95，我的年龄是爸爸的103。
我今年多少岁？ 121039572=⨯⨯（岁）2、人体中的血液约占体重的131，血液里的32是水。
小冬的体重39千克，他的血液中约含有多少千克水？23213139=⨯⨯（千克）3、今年共植树1050棵，其中的31是白杨树，52是槐树。
哪种树植得多？多多少棵？白杨树：350311050=⨯（棵） 槐树：420521050=⨯（棵） 70350420=-（棵）槐树多，多70棵。
4、六年级一共有学生495人，其中53是男生。
六年级男、女生各有多少人？ 男生：29753495=⨯（人） 女生：198297495=-（人）5、一根电线长400米，已经用去了150米。
再用去多少米就一共用去这根电线的85？ 25085400=⨯（米） 100150250=-（米）一、填空题。
1.甲数是乙数的54，这里单位“1”是(乙数)。
2.一季度产值是二季度的32，这里单位“1”是(二季度产值)。
3.已完成的生产任务是余下任务的34倍，单位“1”是(余下任务)。
4.甲数的73是乙数，这里单位“1”是(甲数)。
二、判断题。
1.铅笔价钱是钢笔价钱的101，单位“1”是铅笔价钱。
(×) 2.用去的煤的31与剩下的煤相等，单位“1”是用去的煤。
(√) 3.一个数的32是53，求一个数，列式是5332÷。
(×)4.一个数的53是32，求一个数，列式是5332÷。
(√)5.如果计划产值是实际产值的87。
(1)实际产值×87=计划产值(√) (2)计划产值×87=实际产值(×)(3)计划产值÷实际产值=87(√)三、看图列式。
北师大版数学六年级上册2.1分数的混合运算练习(含答案)
北师大版数学六年级上册2.1分数的混合运算练习（含答案）北师大版数学六年级上册2.1分数的混合运算练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．分数的混合运算与( )的混合运算顺序完全相同，先算( )再算( )。
2．(1)分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序( )．(2)在计算×时,先算( )法,再算( )法．(3)在计算÷×时,先算( )法,再算( )法,得数为( )．3．水果店进了136箱苹果，第一天早上卖出了，第二天卖出了第一天的，第二天卖出了( )箱。
4．把米的绳子平均分成3份，一份占全部的( )，一份有( )米。
5．某商店运进一批苹果和柑橘，其中柑橘的质量占，苹果比柑橘多600千克，运来两种水果共千克。
6．80米的是( )米；300吨的是( )吨．7．科技小组有学生60人，美术小组是科技小组的,书法小组是美术小组的，书法小组有( )人．8．一袋大米50千克，吃了12.5千克，吃了的是剩下的。
二、看图列式计算。
1．2．4 ．三、直接写得数。
－＝×＝×48＝÷14＝÷＝20％＋12.5％＝50％÷0.1＝÷×＝四脱式计算。
四、解答题1．有5瓶牛奶，一瓶升，把牛奶平均倒给8个小朋友，那一个小朋友有多少升？2．学校把栽280棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽多少棵树？3．先说图意，再列式计算．4．有甲、乙两桶油，甲桶里有油15kg，乙桶里油的质量是甲桶里油的，现从甲桶倒入乙桶多少千克油，两桶油的质量就相同了？5．小亮跑了2000米，小丽跑的路程是小亮的，小丽跑的是小华的，小华跑了多少米？6．四年级同学共收集了多少节7．某工程队修一条地铁,第一季度修了它的,第二季度修了余下的．还有多少千米没有修完8．新星幼儿园小朋友在一起吃西瓜，每人能吃一个西瓜的，每个小组有6人，现在有4个西瓜，可以够几个小组吃？试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页参考答案：一1．整数乘除法加减法2．相同除乘除乘3．174．5．30006．40 507．408．二、1．16棵2．55××=33(棵)3 24××=12(元)4 ．10元三．30 2 0.325 5四．；；20；；五1．升2．92棵，88棵，100棵3．轿车有60辆，货车的数量是轿车的，客车的数量是货车的，求客车的数量．(辆)4．3kg5．2100米6．288节7．5.6千米8．6个答案第1页，共2页答案第1页，共2页。
北师大六年级上册第2单元《分数混合运算》知识点复习及随堂练习---教师
北师大六年级上册第二单元 分数混合运算一、分数混合运算的运算顺序 运算顺序和整数混合运算是一样的。
先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。
一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。
所以一般第一步先化÷为×。
②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。
③＋－注意通分。
④×注意分子和分母“逐个”约分。
二、计算 例1、2112732⨯÷ 56213256⨯-÷ 5324592181⨯+÷ 211575427⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-241652143÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 3335216()5449557÷⨯-⨯+÷ 34 ×56 ÷56 ×34例2、解方程4110385=-χχ 5113254=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯χ 116111052=÷⨯χ 3114175=⨯⨯χ例3、列式计算1减去41与83的和，所得的差除以41，商是多少？54减32的差乘一个数得72，求这个数。
32加上41除以43的商，得到的和再乘41，积是几？【知识点：解决问题】对应数量÷对应分率=单位“1”求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。
例4、1、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的43多5棵。
女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约81，这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅。
已知一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多81，一张桌子多少钱？4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？拓展知识点：（一）分数应用题：分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算应用题基本题型专项练习
24× ×
＝15×
＝9（小时）
答：小学生每天睡眠时间是9小时。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
3．思源小学参加数学社团活动的有54人，比参加体育社团活动的人数少 。参加体育社团活动的有多少人？（列方程解答）
【分析】先把《西游记》的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数。
再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了 ，则第二天看的页数是第一天的（1＋ ），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋ ），即可求出第二天看的页数。
【详解】第一天看了：
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元：分数混合运算应用题基本题型专项练习
1．某工厂去年计划生产电视机8000台，结果上半年生产了原计划的 ，下半年生产了原计划的 ，下半年比上半年多生产多少台？
【答案】200台
【分析】把去年原计划生产电视机的台数看作单位“1”，上、下半年分别生产了原计划的 、 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出上、下半年生产电视机的台数，再用减法求出下半年比上半年多生产的台数即可。
【详解】
24＋24×（1－ ）
＝24＋24×
＝24＋20
＝44（分米）
44分米＝4.4米
答：做这套衣服一共用布4.4米。
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
9．图书室新购进三种图书，其中工具书有180本，故事书占总数的 ，漫画书的本数是其他两种书的 ，购进故事书多少本？
六年级数学上册2.1分数混合运算(一)》同步练习(有答案)(北师大版)
2021-2022学年北师大版六年级数学上册《2.1 分数混合运算（一）》同步练习一．选择题（共5小题）1．一个数的是，这个数的是（）A．B．C．2．算式+﹣+的结果是（）A．0B．C．D．3．如果甲数是甲乙两数和的，那么甲数是乙数的（）A．B．C．D．4．60的相当于80的（）A．B．C．5．用3连续减去（）个，最后的差还是。
A．2B．6C．8D．9二．填空题（共5小题）6．甲数是，比乙数多，甲、乙两数的和是。
7．一个数的倒数是，这个数的是。
8．小宇在计算×（A﹣7）时错看成了×A﹣7，他得到的结果比正确结果少。
9．÷﹣＝。
10．一个数的是80，这个数的是。
三．判断题（共4小题）11．吨面粉，运走，还剩．．（判断对错）12．12m增加它的后，再减少m，结果是12m。
（判断对错）13．甲数的等于乙数的。
如果乙数是36，甲数是40。
（判断对错）14．55＝1。
（判断对错）四．计算题（共1小题）15．脱式计算，用你喜欢的方法计算。
五．应用题（共4小题）16．15除以的商比28的多多少？17．乐乐在计算一道除法题时，把除以2按照乘2计算了，结果得，正确的结果应是多少？18．甲数是乙数的，乙数是丙数的，丙数是丁数的。
甲数是丁数的几分之几？19．小马虎在计算时把一个数除以6看成乘6，结果算出的是，你知道原题正确的答案是多少吗？六．操作题（共1小题）20．连一连。
七．解答题（共2小题）21．列综合算式或方程计算。
一个数的比24的多6，求这个数是多少？22．的倒数的3倍减去的一半，差为多少？参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．解：÷×＝×＝答：这个数的是。
故选：A。
2．解：+﹣+＝﹣++＝﹣+（+）＝0+＝故选：C。
3．解：甲设成3份，则甲乙两数总和为11份，乙数：11﹣3＝8甲数是乙数的：3÷8＝。
故选：D。
4．解：60×÷80＝48÷80＝答：60的相当于80的。
六年级数学下册试题-一课一练《数与代数-分数加减法应用题》-苏教版(含答案)
《数与代数-分数加减法应用题》一、填空题1.小丽看一本书，第一天看了它的27，第二天看了它的37，两天一共看了这本书的，还剩下这本书的．2.一袋糖果3千克，吃了这袋糖果的25，还剩下这袋糖果的．若吃了35千克，还剩下千克．3.一个西瓜，哥哥吃了38，弟弟吃了28．两人一共吃了这个西瓜的，还剩下西瓜的．4.耕一块地，第一天耕了这块地的25，第二天比第一天少耕这块地的115，两天一共耕了这块地的。
5．有一杯牛奶，正好1升．熊大第一次喝了一半，加满水，又喝了一半，加满水，最后全部喝完．请问：熊大喝了牛奶升，水升．6．比12米少14是米．二、判断题1.某工程队修一条长45千米的路，第一天修了全长的15，第二天修了全长的25，第三天又修的全长的15，这条路正好修完．（）2.一根电线长20米，用去了45米，再接上45米，这根电线仍是20米．（）三、选择题1．一本书有96页，已看了64页．小兰说：“已看页数和剩下页数的比是1:2”，小华说：“还剩这本书的12没看”，小红说：“剩下的页数比已看的页数少12”，小新说：“剩下42页没看”．说法正确的是()A．小兰B．小华C．小红D．小新2．伴随着合肥大建设的深入推进，合肥地铁的建设也在加快．在地铁隧道施工时，要使用盾构机，这种大型机械可以在掘进的同时铺设隧道．如果一台盾构机每小时掘进12米，那么把这台盾构机3小时掘进的距离用图形的阴影部分表示，以下三个图形中表示正确的是()4A．B．C．3．算式3⨯+，可以解决下面()问题．180(1)5A．六年级同学采集植物标本180件，采集的昆虫标本比植物标本少3，六年级同学采集了5多少件昆虫标本？，已经包了多少个包子？B．幼儿园的李厨师准备包180个包子，已经包了其中的35C．阳光超市11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月增长了3，阳光超市12月5的营业额是多少万元？4．猎豹奔跑时的最高时速可以达到110千米/时，_________，狮子奔跑时的最高时速是多少？如果所求问题用算式“5110(1)⨯-”来解决，还需要下面信息()11A．狮子奔跑时的最高时速比猎豹慢511B．狮子奔跑时的最高时速比猎豹快511C．狮子奔跑时的最高时速是猎豹的5115．根据“杨树棵数比柳树多1”，写出等量关系式，错误的是()6A．柳树棵数1⨯=杨树比柳树多的棵数6B．杨树棵数1(1)⨯+=柳树棵数6C．柳树棵数1(1)⨯+=杨树棵数6D．柳树棵数+柳树棵数1⨯=杨树棵数66．“某小学五年级有360名学生，六年级有多少名学生？”根据算式“1360(1)⨯-”横线上需5要补充的条件是()A．六年级学生人数是五年级的15B ．六年级学生人数比五年级少15C ．五年级学生人数比六年级多157．果园里有苹果树1200棵，桃树比苹果树多15，桃树有多少棵？列式为( ) A ．11200(1)5÷+ B ．11200(1)5⨯-C ．11200(1)5⨯+四、解答题1．一块布长2米，用去23米．还剩多少米？2.有36名同学参加春节晚会的演出，其中79是女生，剩下的是男生． （1）男生占参加春节晚会演出人数的几分之几？（2）男生、女生各有多少人？3.星期天，小强上午做作业用了56小时，下午做作业比上午少用了18小时，全天做作业用了多长时间？4.三（一)班同学进行课外活动，打篮球的占全班人数的28，踢足球的占全班人数的18，打乒乓球的占全班人数的48，其余同学都在跳绳．（1）打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的几分之几？（2）打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的几分之几？5.五年级同学去敬老院“献爱心”活动，其中捐赠时间用了34小时，义务劳动时间比捐赠时间多25小时，两种活动共用了多少小时？6.工人师傅运一批水泥，上午运了这批水泥的27，下午运了这批水泥的37．上午和下午一共运了这批水泥的几分之几？下午比上午多运了这批水泥的几分之几？7.王大伯有一块长方形的花圃地，用其中的13种玫瑰花，16种郁金香，剩下的部分种杜鹃花，种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？8.一个果园要种桃树、梨树、苹果树，其中种的桃树和梨树占果园总面积的78，苹果树和梨树占果园总面积的58，桃树比苹果树多占总面积的几分之几？9.小华喝了一杯饮料的一半，然后加满水喝了一杯的13，最后加满水，把一杯全部喝完，小华一共喝了多少杯水？多少杯饮料？10.某销售公司去年完成销售任务情况如下：第一季度完成14，第二季度完成13，第三季度完成25，第四季度完成512，超额完成全年销售任务的几分之几？11．一条绳子长45米，第1次剪去这条绳子的17，第二次剪去这条绳子的37．这条绳子还剩几分之几？12.水果店运来34吨西瓜，上午卖出了14，下午又卖出了13，还剩下总数的几分之几？13.一张正方形纸的712涂红色，312涂蓝色．涂色的部分占这张纸的几分之几？14.学校运来一堆沙子．修路用去58吨，砌墙用去16吨，还剩下56吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？15.一根钢筋，第一次截去78米，比第二次多截去310米，还剩45米，这根钢筋的全长多少米？16.一张铁皮，第一次剪去这块铁皮的35，第二次剪去这块铁皮的14，还剩这块铁皮的几分之几？答案一、填空题1.57、27．2.35、225．3.58，38．4.11 15．5.1，1．6.9．二、判断题1.⨯．2.√．三、选择题1．C．2．B．3．C．4．A．5．B．6．B．7．C．四、解答题1.解：24233-=（米)；答：还剩43米．2.解：（1）72 199 -=答：男生占参加春节晚会演出人数的2 9．（2）736289⨯=（人)36288-=（人)答：男生有8人，女生有28人．3.解：515 686 -+175 246 =+3724=（小时）答：全天做作业用了3724小时． 4.解：（1）213888+= 答：打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的38．（2）431888-=答：打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的18． 5.解：323454++ 233204=+ 1910=（小时）答：两种活动共用了1910小时． 6.解：235777+= 321777-=答：上午和下午一共运了这批水泥的57，下午比上午多运了这批水泥的17．7.解：111()36-+ 112=-12=答：种杜鹃花的面积占总面积的12．8.解：7541888+-=743888-= 541888-= 31218884-==答：桃树比苹果树多占总面积的14．9.解：把一杯饮料的量看作单位“1”，饮料是一杯，没增加也没减少，则喝饮料的量为1杯；喝的水：115236+=（杯) 答：小华一共喝了56杯水，1杯饮料．10.解：1125()143512+++- 2115=- 25=．答：超额完成全年销售任务的25．11.解：1331777--=答：这条绳子还剩37．12.解：11143--3143=- 512=答：还剩下总数的512． 13.解：73512126+=；答：涂色的部分占这张纸的56．14.解：551()686-+ 519624=-124=（吨)； 答：剩下的沙子比用去的沙子多124吨． 15.解：7734()88105+-+72348405=++352332404040=++94=（米) 答：这根钢筋的全长94米．16.解：31154--12512020=--320=答：还剩这块铁皮的320．。