第一讲-加减法巧算

第一讲加减法巧算
例1（1）124+158+76
=（124+76）+158
=200+158
=358
（2）112+164+133+136+188
=（112+188）+(164+136)+133
=300+300+133
=600+133
=733
(3)(134+37+55)+(63+866+25)
=(134+866)+(37+63)+(55+25)
=1000+100+80
=1180
例1都是加法，采用分组凑整法：把和为整十整百整千的两个数加在一起，再计算就简单很多啦。

注：（3）涉及了去括号添括号的问题这里面老师给你们一个口诀：“加法括号随意变”，意思就是一个算式中都是加法时，括号可以随意添，随意去，不影响题目结果。

例2 （1）586-47-53
=586-（47+53）
=586-100
=486
（2）528-36-28
=528-28-36
=500-36
=464
例2（1）（2）还是采用分组凑整法，这里面有一点要注意减法当中
的整是怎么来的，减去一个数再减去一个数，可以把这两个数加在一
起在减去，举个例子来帮助理解：有两包垃圾要丢的时候，先丢一包
再丢一包比较麻烦，我们可以把两包垃圾打包在一起，一起丢掉，这
个道理在我们的数学当中也是通用的哦。

注：这里面也涉及了添去括号的问题了，老师再送给大家一个口诀：
“减法它是反动派，添去括号要变号”，就是说只要在减号后面添去
括号，括号里面的符号都要变。

（3）853-148-53-52
=800-200
=600
这道题运用了减法的分组凑整法，还用到一个同尾不同号的方法：
1358和
—358，尾巴相同都是358，符号不同，我们也把他们分在一组用减
法凑整。

（4）1358-(358-840)
=1358-358+840 =1000+840
=1840
这道题就是一个减法去括号和同尾不同号的运用了。

例3（1）1518-571+71
=1518-（571-71）
=1518-500
=1018
（2）2985-（985+276）
=2985-985-276
=2000-276
=1724
（3）152+39-52
=152-52+39
=100+39
=139
（4）676+（521-276）
=676-276+521
=400+521
=921
例3全部都是加减混合的题型，这里有2句口诀：同尾不同号，同号要凑整。

还要注意，带着符号搬家。

例4
（1）2000- 99- 9- 98- 8- 97- 7- 96- 6- 95- 5- 94- 4- 93- 3- 92- 2- 91-
1
=2000- （99+98+97+96+95+94+93+92+91+9+8+7+6+5+4+3+2+1）=2000-900
=1100
这道题“（）”里面用分组凑整法
（2）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…-1999-2000+2001 =1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+…（1998-1999-2000+2001）
=1
这个题型要记住，这里面有一点要注意，最后如果只给一个数，比如1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+2010，2010是一组的第一个数还是最后一个数？这里面给大家一个小窍门，加偶数就是第一个数，加奇数就是第四个数。

2010是偶数，所以2010是最后一组的第一个数，1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+…+（2006-2007-2008+2009）+2010所以答案为1+2010=2011。

作业第三题（2）是从大数开始倒着来的，那么我们也倒过来分组，从后往前分，最后只剩下一个+100，所以答案就为100
例5
（1）599996+49997+3998+407+89
=（600000-4）+（50000-3）+（4000-2）+（400+7）+（90-1）=600000+50000+4000+400+90-4-3-2+7-1
=654490-3
=654487
（2）79+799+7999+79999+799999
=（80-1）+（800-1）+（8000-1）+（80000-1）+（800000-1）=80+800+8000+80000+800000-1-1-1-1-1
=888880-5
=888875
这道题采用加补凑整法。

观察发现每个加数都接近整万整千或整十整百的数，那么我们把它变成我们想要的数，再减掉多加的，加上少加的。

例6
（1）92+88+93+89+91+91+88+87+94+89
=（90+2）+（90-2）+（90+3）+（90-1）+（90+1）+（90+1）+（90-2）+（90-3）+（90+4）+（90-1）熟练掌握后，这一步可以省略
=90×10+2-2+3-1+1+1-2-3+4-1
=900+2
=902
（2）347+358+352+349
=350×4-3+8+2-1
=1400+6
=1406
（3）567+558+562+555+563
=560×5+7-2+2-5+3
=2800+5
=2805
例6是运用基准数法，确定基准数有一个标准：1、整十整百（整千）；
2、一样；
3、有加有减
希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
（用基准数后的算式有加有减）
例7
（1）2003+2002+2001+2000+1999+1998+1997+1996+…+3+2+1 =（2003+1）×2003÷2
=2004×2003÷2
=24036
（2）（1+2+3+…+2007+2008+2007+…+3+2+1）÷2008
法一：原式=【（1+2007）×2007÷2×2+2008】÷2008
=（2008×2007+2008）÷2008
=2008×2008÷2008
=2008
法二：原式=2008×2008÷2008=2008
这一题主要运用等差数列求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
授课：XXX。