第16届希望杯初一年级组第1试试题及答案解析

第16届希望杯初一年级组第1试试题及答案解析
第十六届“希望杯”全国数学邀请赛
初一第1试
2005年3月20日上午8∶30至10∶00
校名班次姓名辅导教师成绩一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共得分
答案
1、以下四个论断中不正确的是
A．在数轴上，关于原点对称的两个点所对应的两个有理数互为相反数
B．两个有理数互为相反数，则它们在数轴上对应的两个点关于原点对称
C．两个有理数不等，则它们的绝对值不等
D．两个有理数的绝对值不等，则这两个有理数不等
2、我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.则从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是
A B
C D
3、105的负约数的和等于
A．－105 B．－87 C．－86 D．－192
4、下列图形中经过折叠不能围成正方体的是
A B C D
5、公园里准备修五条甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设
A ．9个
B ．10个
C ．11个
D ．12个 6、如果0=++c b a ，且c b a >>.则下列说法中可能成立的是
A ．a 、b 为正数，c 为负数
B ．a 、c 为正数，b 为负数
C ．b 、c 为正数，a 为负数
D ．a 、c 为负数，b 为正数 7、如果33
33b a b a +-=-，那么下列不等式中成立的是
A ．0>ab
B ．ab ≥0
C ．ab <0
D ．ab ≤0 8、一艘轮船由A 地向南偏西450的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西150的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距
A ．30海里
B ．40海里
C ．50海里
D ．60海里9、商家获得的利润按以下公式计算：利润=售价－进价－售价×税率.若税率由b %调为
c %，且商品的进价和利润都未改变，则商品的售价是原来的
A ．
%
1%1c b --倍 B ．
c
b --11倍 C ．
%
1%
c b -倍 D ．
%
%1c b -倍
10、If we have b
a <0 ，0<-
b a and 0>+b a ，then the points in real number
axis ，given by a and b ，can be represented as
A ．
B ．
C ．
D ．
二、A 组填空题（每小题4分，共40分。

含两个空的小题，每个空2分。

）
11、下表是2004年雅典奥运会男子110米栏决赛的结果.其中最后一名选手的成绩比第一名选手的成绩少秒.
（英汉词典point ：点；real number axis ：实数轴；represent ：表示）
b a O O a b O a b O a
b
跑
道
姓名
成绩
跑
道
姓名
成绩
1
查尔斯·阿伦（加拿大）
13秒
48
5
毛里斯·维格纳尔（牙买加）
13秒
21 2
斯坦尼斯拉夫斯·奥利贾斯（拉脱维亚）
13秒
21 6
特仑斯·特拉梅尔（美国）
13秒
18 3
拉德基·多库雷
13秒
76 7
阿尼尔·加西亚（古巴）
13秒
20
4
刘翔（中国）
12秒
91
8
马蒂乌斯·法科·因诺森西奥（巴西）
13秒49 12、计算：2
3
2
5212)75.0(19121257???? ??-+--÷÷??
-??? ??-?-= 13、一台计算机的硬盘分为3个区，每个区的使用情况如图1所示，则这个硬盘的使用率为
14、如图2所示，在一个大正方形中有两个小正方形，它们的面积分别为m 、n ，则m
n =
图3
图2
图1
26%
总计：12.5GB 总计：15.8GB
29%
总计：10.2GB
44%
可用空间
已用空间
15、图3中的大矩形长8厘米、宽6厘米，小矩形长4厘米、宽3厘米，以长边中点
连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为平方厘米.
16、120名学生去推车运土，规定每3名女生推一辆车，每2名男生推一辆车，共48辆车.其中女生共人 17、已知0≠abc ，且a
c c b b a ==，则
c
c a c b a 3223--++=
18、甲、乙两个公司用相同的价格购粮，他们各购两次.已知两次的价格不同，甲公司每次购粮1万公斤，乙公司每次用1万元购粮，则两次平均价格较低的是公司 19、有a 个人都属鸡，而且生日都是3月20日.某年，他们的年龄数的乘积为207025，他们的年龄数之和是102.则a =
20、小纪念册每本5元，大纪念册每本7元.小明买这两种纪念册共花142元，则两种纪念册共买本
三、B 组填空题（每小题8分，共40分。

每题两个空，每个空4分） 21、分母是21，且大小在－
3
2和－31
之间的分数有个
分母是10，且大小在－3
2
和－
3
1之间的分数是
22、点A 、B 分别是数－3，－
2
1在数轴上对应的点.使线段AB 沿数轴向右移动
到B A ''，且线段B A ''的中点对应的数是3，则点A '对应的数是，点A
移动的距离是 .
23、如图4所示，每个圆纸片的面积都是30.圆纸片A 与B 、B 与C 、C 与A 的重叠部分面积分别为6，8，5.三个圆纸片覆盖的总面积为73.则三个圆纸片重叠部分
的面积为，图中阴影部分的面积为
24、如图5所示，∠BOD =450，那么不大于900的角有个，它们的
A
B C D
E
O
图4
度数之和是
25、一个分母为7的最简真分数化成小数后，从小数点后第一位起，连续k 位数字之和恰等于2005，则k = 或（已知
742851
.071
=，485712.072 =，128574.073 =，871425.07
4 =， 514287
.075
=，257148.07
6 =）
第十六届“希望杯”全国数学邀请赛答案·评分标准初一第1试
1．答案⑴选择题
⑵A 组填空题题号
11
12
13 14
15 16 17
18 19 20 答案－0.85 －32
31 32%
8
9
92 72 －
2
3 乙
6 22
⑶B 组填空题题号 21 22
23 24 25
答案 6；－10
4，－
10
5，－
10
6
4
7；
4
19 2；58 10；4500 445；447
2．评分标准
⑴第1～10题：答对得4分；答错或不答，得0分
⑵第11～20题：答对得4分；两个空的小题，每个空2分；答错或不答，得0分⑶第21～25题：答对得8分，每个空4分；答错或不答，得0分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C
C
D
D
B
C
B
B
A
A。