2020年浙江省温州市苍南县中考数学一模试卷(含答案解析)

2020年浙江省温州市苍南县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.在−1

2

，π，3，−√2这四个数中，最小的数是()

A. −1

2

B. π

C. 3

D. −√2

2.下列计算正确的是()

A. a3+a3=a6

B. x2⋅x3=x6

C. (−a)2÷a=−a

D. (xy2)3=x3y6

3.如图，圆柱的左视图是()．

A. B. C. D.

4.如图，AB为⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，∠BAD=3∠C，则∠C度

数为()

A. 20°

B. 22.5°

C. 25°

D. 30°

5.一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是()

A. 3

B. 3.5

C. 4

D. 7

6.用配方法解方程x2+10x+9=0，下列变形正确的是()

A. (x+5)2=16

B. (x+10)2=91

C. (x−5)2=34

D. (x+10)2=109

7.不等式组{−3x>−6

2x+1>0的解集是()

A. x>2

B. x<−1

2C. −1

2

<x<2 D. 1

2

<x<2

8.若点A(−1,a)，B(−4,b)在一次函数y=−5x−3图象上，则a与b的大小关系是()

A. a<b

B. a>b

C. a=b

D. 无法确定

9.有一长、宽、高分别为5cm，4cm，4cm的长方体木块，一只蚂蚁沿如

图所示路径从顶点A处在长方体的表面爬到长方体上和A相对的中点

B处，则需要爬行的最短路径长为()

A. √85cm

B. √89cm

C. √97cm

D. √281

cm

2

10.将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°后得到矩形A′BC′D′，若AB=12，

AD=5，则△DBD′的面积为()

A. 13

B. 26

C. 84.5

D. 169

二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

11.分解因式：4a2b+10ab2=______ ．

12.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出

一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅匀后，再摸出一球，…通过多次试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.5，则n的值大约是________.

13.某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价，每部售价由5000元降到4050元，设平均每次降

价的百分率为x，根据题意可列方程：______．

14.如图，把菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC上的点E处，若∠BAE=40°，则∠EDC的大小为______．

15.如图，在热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°.如果这时气球的垂直高度

CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B间的距离为______米．

16.若函数y=1

与y=kx(k>0)图象的交点为A(x1,y1)、B(x2,y2)，则代数式3x1y2+2x2y1的值是

x

______．

三、解答题（本大题共8小题，共80.0分）

)0+√27−|−3|

17.计算：(1

3

18.如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，

点E在BC上，且AE=CF，

(1)求证：△ABE≌△CBF；

(2)若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．

19.在如图所示的4×4的网格中，每个小正方形的边长都为1，点A在格点(小正方形的顶点)上．试

在各网格中画出各顶点在格点上，有一边长为√5，且分别符合以下条件的图形．

20.随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来．根据青海省旅游

局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：

(1)2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客______ 万人，扇形统计图中“青海湖”所对应

的圆心角的度数是______ ，并补全条形统计图；

(2)预计2016年国庆节将有80万游客选择西宁周边游，请估计有多少万人会选择去贵德旅游？

(3)甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多

少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．

21.如图，△ABC中，AB=BC，点O为高AD上一点，以OD为半径的

⊙O与AB相切于点E．

(1)求证：点O在直线CE上；

(2)若AE：EB=2：3，AC=4√5，求⊙O的半径．

22.如图，经过点A(0,−4)的抛物线y=1

2

x2+bx+c与x轴相交于点B(−2,0)和C，O为坐标原点．

(1)求抛物线解析式；

(2)将抛物线y=1

2x2+bx+c向上平移7

2

个单位长度，再向左平

移m(m>0)个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P 在△ABC内，求m的取值范围．