初二数学 整式的除法教案
理解整式的概念及其除法规则——初中数学教案
理解整式的概念及其除法规则——初中数学教案初中数学教案一、教学目标1.理解整式的概念2.掌握整式的运算法则3.了解整式的除法规则二、教学内容1.整式的概念2.整式的加减乘除法运算3.整式的除法规则三、教学过程1.整式的概念整式是由有限个常数和变量乘方以及在这些乘方中所产生的积之和组成的代数式。
整式中的变量可以取任何实数值。
例如：3x²+5x-2就是一个整式。
在这里需要说明的是，整式中的常数和变量乘方是可以合并的。
例如：3x²+2x²可以合并得到5x²。
这个在后面的讨论中会用到。
2.整式的加减乘除法运算整式的加减乘运算法则相对来说比较简单，这里就不过多赘述了。
需要意的是整式的加减乘运算法则需要掌握熟练，因为这是后续的讨论的基础。
整式的除法运算稍微有点复杂。
下面是整式除法运算的步骤：（1）首先将除式与被除式均按照降幂顺序排列。
（2）将两个多项式之间次数较高的项作为除式的第一项。
（3）将除式的第一项乘以一个某个数k，得到与被除式第一项同阶次的多项式，其中k为某个常数，可以通过整除法得出。
（4）将刚才得到的多项式减去被除式的第一项的倍数。
这时会得到一个新的多项式，再把它与前面的除式进行比较，即判断是否满足降幂排列。
（5）如果不满足降幂排列，那么回到步骤3从新计算，否则进行下一步。
（6）重复以上过程，直到被除式为常数或是次数小于除式。
（7）将最后得到的商式和余式写成形如$被除式=除式\ast商式+余式$的形式。
下面用一个例子说明整式的除法运算假设我们要计算以下整式的除法：$x^4-2x^3+3x^2-x+2$÷$x^2-x+1$我们现在首先将除式和被除式按照降幂排列:$x^4-2x^3+3x^2-x+2$,$x^2-x+1$。
然后将除式的最高项$x^2$与被除式$x^4$的最高项进行除法运算。
因为$x^4$÷$x^2=x^2$,所以我们将除式的$x^2$乘以2，得到2$x^2$，然后将被除式$x^4$减去2$x^2$x$x^2$，得到$x^2-2x+2$。
整式的除法教案
整式的除法教案教案：教学目标：1. 理解整式的概念和性质。
2. 学会用多项式的除法求解问题。
3. 能够将整式除法的步骤清晰地表达出来。
教学准备：1. 教材：包含整式除法知识点的教科书。
2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔。
教学过程：引入新知识：1. 引导学生回顾一元多项式的定义，并让他们思考为什么要学习整式的除法。
2. 解释整式除法的意义：整式除法是将一个多项式作为被除数除以另一个多项式作为除数，得到商和余数的过程。
它有助于我们化简复杂的多项式，解决方程以及找到多项式的因式。
整式除法步骤的讲解：1. 将被除数与除数按次数高低排列，并对齐相同次数的项。
2. 判断最高次项的系数是否可以整除最高次项的系数。
a. 如果可以整除，将最高次项的系数相除，得到商的最高次项。
b. 如果不能整除，说明该项无法整除，商的最高次项为0。
3. 用商的最高次项乘以除数，并与被除数的最高次项相减，得到一个新的多项式。
4. 重复步骤2和步骤3，直到被除数的次数小于除数的次数为止。
5. 将每一步得到的商分别与前面的商相加得到最终商，将最后得到的多项式作为余数。
例题演练：1. 教师出示一个例子，对学生进行详细的分析解答。
2. 让学生在纸上尝试解答其他几个例题。
3. 随机选取几名学生上台演示解题过程，其他同学进行讨论和纠错。
巩固练习：让学生独立完成一些整式除法的练习题，然后互相交换答案进行互评。
拓展延伸：如果学生已经掌握了整式的除法，可以引导他们进行一些应用题，如解方程、找因式等。
同时，可以引入多项式的最大公因式和最小公倍式的概念和求解方法。
课堂总结：1. 复习整式的定义和性质。
2. 归纳整式除法的步骤。
3. 总结整式除法的应用。
作业布置：1. 让学生完成课后习题中与整式除法相关的题目。
2. 鼓励学生找到其他应用整式除法的例子，并进行解答。
教学反思：整式除法是一个相对复杂的概念，需要学生对多项式的基本操作有一定的掌握。
在教学过程中，要结合具体例子进行讲解，并给予足够的练习机会，帮助学生理解和掌握整式除法的步骤和方法。
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教学设计
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》是整式除法部分的内容，主要介绍了整式除法的基本概念、方法和应用。
本节课的内容是在学生掌握了整式的加减乘法的基础上进行的，是进一步深化整式运算的重要内容，对于学生理解和掌握数学知识体系，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减乘法，对于整式的基本概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于整式除法这一概念和方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和方法可能影响他们对整式除法的理解和应用。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握整式除法的基本概念和运算方法。
2.培养学生运用整式除法解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.整式除法的基本概念和运算方法。
2.运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力和创新能力。
六. 教学准备1.教材、教学PPT、教学案例。
2.教学道具和辅助工具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出整式除法这个概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，展示整式除法的基本概念和运算方法，让学生初步了解和认识整式除法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式除法解决实际问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题和练习题，让学生进一步巩固整式除法的概念和方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式除法应用到更广泛的问题中，提高学生的应用能力和创新意识。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习目标，强化学习效果。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
整式的除法教案
整式的除法教案教案主题：整式的除法教学目标：1. 理解整式的概念及特点；2. 掌握整式的除法方法；3. 能够用整式的除法解决实际问题。
教学重点：1. 整式的除法方法；2. 整式除法运算的实际应用。
教学难点：整式除法运算的实际应用。
教学准备：1. 整式除法运算的示例题目和解答；2. 合适的教学素材和多媒体设备。
教学过程：Step 1：导入新知识引导学生回顾代数式的概念和运算法则，并向学生引入整式的概念。
解释整式是由单项式相加或相减构成的代数式，并且每一项的指数和系数都可以是整数。
Step 2：整式的除法方法1. 回顾多项式的除法方法，强调重要概念：被除式、除式、商和余数。
2. 分步讲解整式的除法方法：a. 将除式和被除式按照降幂排列。
b. 用除数的最高次项除以被除式的最高次项，得到商式的最高次项。
c. 用得到的商式最高次项乘以除式，得到一个临时的结果。
d. 将临时结果与被除式相减，得到新的被除式。
e. 重复上述步骤，得到整个商式和余式。
Step 3：例题讲解在黑板上给出几个整式的除法示例题目，并一步一步解答。
Step 4：学生练习让学生在课堂上完成几个整式的除法练习题，以加深对整式的除法方法的理解。
Step 5：拓展应用引导学生通过实例，将整式的除法方法应用到实际问题中，如代数方程的解法等。
Step 6：课堂小结回顾整节课的内容，简要总结整式的概念和除法方法，强调实际应用。
Step 7：作业布置布置相关的作业，提醒学生巩固和加深对整式的除法方法的理解。
教学反思：本节课通过讲解整式的概念和除法方法，以及结合示例和实际问题的应用，帮助学生理解和掌握整式的除法运算。
在教学中要注重学生的参与和思考，通过互动和练习巩固知识的掌握，使学生能够运用所学知识解决实际问题。
同时，还可以通过多媒体设备和教学素材的使用，提高学生的学习兴趣和理解效果。
初中数学《整式的除法》教案
初中数学《整式的除法》教案整式的除法（1）教学目标①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力．②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．教学重点与难点重点：整式除法的运算法则及其运用．难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则．教学准备卡片及多媒体课件．教学设计情境引入教科书第161页问题：木星的质量约为1.901024吨，地球的质量约为5.981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?重点研究算式(1.901024)(5.981021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型．注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程．探究新知(1)计算(1.901024)(5.981021)，说说你计算的根据是什么?(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?8a32a；6x3y3xy；12a3b2x33ab2．(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述．单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行．探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行．在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展．重视算理算法的渗透是新课标所强调的．归纳法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯．应用新知例2 计算：(1)28x4y27x3y；(2)-5a5b3c15a4b．首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号．对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。
整式的除法教案
整式的除法教案教学目标：1.理解整式的概念和性质；2.能够进行两个整式的除法运算；3.掌握整式除法的步骤和方法；4.能够解决一些实际问题，运用整式除法进行计算。
教学重点：1.整式的除法运算步骤；2.如何利用整式除法解决实际问题。
教学难点：1.整式除法的高次项运算；2.整式除法的应用问题。
教学准备：1.教师准备好黑板、粉笔；2.学生准备好笔记本和铅笔。
教学过程：一、引入新知识（5分钟）教师利用黑板板书及举例，向学生介绍整式的概念和性质，并解释整式除法的定义和意义。
二、讲解整式除法的步骤（15分钟）1.向学生讲解整式除法的步骤。
2.以一个具体的整式除法问题为例，向学生展示整式除法的运算步骤。
3.解释整式除法中的“除”和“余”的概念。
4.讲解整式除法的余数及余式的含义。
三、练习整式除法的计算（25分钟）1.教师出示一些整式除法的例子，要求学生尝试计算，并与同桌讨论解答。
2.教师随机抽取一些学生上黑板解答，并进行讲解和订正。
3.教师提醒学生注意在整式除法中，当除数等于零时，整式除法无法进行。
四、实际问题的运用（25分钟）1.根据教材中的实际问题，向学生提出一些利用整式除法进行计算的问题。
2.让学生尝试解答问题，并与同桌合作讨论解答过程。
3.抽取学生解答过程向全班展示，并进行讲解和订正。
五、总结与反思（10分钟）教师对整节课进行总结，强调整式除法的步骤和方法，以及在实际问题中运用的意义。
六、课后作业（5分钟）1.布置相关的课后作业，让学生进一步巩固整式除法的知识。
2.要求学生主动思考如何将整式除法运用到其他实际问题中。
教学反思：整式的除法是进一步运用多项式知识，通过具体实例让学生训练掌握整式除法的概念、性质和运算步骤。
通过实际问题的运用，提高学生运用整式除法解决实际问题的能力。
此教案因时间有限，故采用了简单明了的教学方式，但通过在课堂上讲解，并进行实际计算练习，学生可以通过自己的实际操作巩固整式除法的知识点。
整式的除法教案
整式的除法教案教案标题：整式的除法教学目标：1. 学生能够理解和应用整式的除法2. 学生能够正确运用整式的除法解决实际问题3. 学生能够运用整式的除法解决与多项式相关的复杂计算教学重点：1. 掌握整式的除法的基本步骤和方法2. 能够运用整式的除法解决实际问题3. 理解整式的除法在多项式相关的计算中的应用教学准备：1. 教师准备好教学课件，包括整式的除法的基本步骤和方法的图示示例2. 手写板3. 学生准备好纸和笔教学过程：引入（5分钟）：教师向学生介绍整式的除法的概念和意义。
解释整式的除法在解决数学问题中的应用，并给出一个简单的实际问题，以启发学生的思考。
讲解（15分钟）：教师通过使用示例演示整式的除法的基本步骤和方法。
说明如何根据题目要求进行排列整理被除式和除式。
解释学生在计算中可能会遇到的一些常见问题和容易犯错的地方。
练习（20分钟）：教师提供一些相关的练习题，要求学生按照所学的整式的除法的方法进行计算。
学生可以在纸上进行计算，并在手写板上展示自己的答案。
教师鼓励学生互相检查答案，并逐步解释和纠正他们的错误。
拓展（10分钟）：教师指导学生将所学的整式的除法应用到更复杂的问题中。
提供一些多项式相关的计算问题，要求学生利用整式的除法解决。
教师可设置小组活动或讨论环节，让学生相互合作并分享彼此的思路和解决方法。
总结（5分钟）：教师进行本节课的总结，并强调整式的除法在多项式相关计算中的重要性。
鼓励学生在课后进行更多的练习，并提供相关的参考资料以供学生进一步学习。
教学反思：在教学整式的除法的过程中，教师应注意引导学生建立起正确的思维方式和解题思路。
同时，注重学生的实际动手操作，通过大量的练习巩固所学的知识点。
此外，老师还需要及时纠正学生的错误，并给予充分的鼓励和表扬，以提高学生的学习动力和自信心。
整式的除法教案初中
整式的除法教案初中教学目标：1. 理解整式除法的概念和意义；2. 掌握整式除法的运算方法和步骤；3. 能够运用整式除法解决实际问题。
教学重点：1. 整式除法的概念和意义；2. 整式除法的运算方法和步骤。
教学难点：1. 整式除法的运算方法和步骤的掌握。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整式的相关知识，如整式的加减法、乘法等；2. 提问：我们已经学习了整式的加减法和乘法，那么整式之间还可以进行哪种运算呢？二、新课讲解（20分钟）1. 引入整式除法的概念：整式除法是指将一个整式除以另一个整式的运算；2. 讲解整式除法的意义：整式除法在实际生活中有很多应用，例如在计算面积、体积等方面经常会用到整式除法；3. 介绍整式除法的运算方法和步骤：a. 将除式和被除式写成标准形式；b. 将除式除以被除式的第一项，得到商式；c. 将商式乘以被除式，得到余式；d. 将余式带下一项继续进行除法运算，直到余式为0为止；e. 最终得到的结果为商式和余式。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式除法的运算方法和步骤；2. 引导学生相互交流解题思路和解题方法，提高解题能力。
四、总结和拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调整式除法的概念、意义和运算方法；2. 提出拓展问题，激发学生的学习兴趣，如：整式除法在实际生活中有哪些应用？还有哪些类似的运算方法？教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了整式除法的概念、意义和运算方法。
在教学过程中，注意引导学生相互交流解题思路和解题方法，提高了学生的解题能力。
同时，通过拓展问题的提出，激发了学生的学习兴趣，为后续的学习打下了基础。
但在教学过程中，也要注意对学生的个别辅导，帮助其克服学习难点。
整式的除法的教案
整式的除法一、教学目标1. 理解整式除法的概念和意义。
2. 掌握整式除法的基本步骤和运算方法。
3. 能够运用整式除法解决实际问题。
二、教学内容1. 整式除法的定义和性质。
2. 整式除法的基本步骤：除法准备、除法运算、余式处理。
3. 整式除法的应用举例。
三、教学重点与难点1. 重点：整式除法的基本步骤和运算方法。
2. 难点：整式除法在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 讲授法：讲解整式除法的定义、性质和步骤。
2. 案例分析法：分析具体例子，引导学生运用整式除法解决问题。
3. 练习法：布置适量练习题，巩固所学知识。
五、教学安排1. 第一课时：介绍整式除法的定义和性质。
2. 第二课时：讲解整式除法的基本步骤。
3. 第三课时：分析整式除法的应用举例。
4. 第四课时：布置练习题，巩固所学知识。
5. 第五课时：总结整式除法的学习，进行评价。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问检查学生对整式除法概念的理解。
2. 练习题：布置不同难度的练习题，评估学生对整式除法的掌握程度。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，互相解释整式除法的应用，评估学生的合作和沟通能力。
七、教学案例1. 案例一：计算表达式(x^2 3x + 2) ÷(x 2)。
2. 案例二：解决实际问题，如计算一块土地的面积，其中土地被一条直线分成两部分，直线的方程为ax + b = 0。
八、课后作业1. 完成课后练习册中的相关题目。
2. 选择两道具有挑战性的题目进行深入研究和解答。
3. 编写一个自己的整式除法问题，并与同学分享。
九、课程回顾1. 回顾整式除法的定义和性质。
2. 回顾整式除法的基本步骤和运算方法。
3. 讨论学生在课后作业中遇到的问题和解决方案。
十、拓展活动1. 研究其他整式除法的特殊情况，如多项式除以多项式。
2. 探索整式除法在更高级数学中的应用，如多项式除以多项式的长除法。
3. 尝试使用计算器进行整式除法，观察结果并与手算结果进行比较。
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，主要内容包括单项式除以单项式、多项式除以单项式以及多项式除以多项式的运算方法。
这一节内容在数学学习中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。
通过本节内容的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，提高运算能力，并为后续学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、乘法等基本运算，具备一定的数学基础。
但学生在进行整式除法运算时，容易出错，对除法运算的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过具体例子引导学生理解整式除法的运算规律，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本运算方法，能够熟练地进行整式除法运算。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学学习的成就感。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本运算方法。
2.难点：理解整式除法的运算规律，能够灵活运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作交流法”，教师引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现整式除法的运算规律，培养学生的问题解决能力。
同时，鼓励学生进行合作交流，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需熟练掌握整式除法的运算方法，了解学生的学习情况，准备相关教学素材。
2.学生准备：学生需预习整式除法相关内容，了解基本概念，准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾整式的加减、乘法运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示整式除法的例子，引导学生观察、分析，发现整式除法的运算规律。
学生通过自主探究，总结整式除法的基本方法。
人教版数学八年级上册14.1.4.4整式的除法教学设计
-能够将实际问题转化为整式除法问题，运用所学知识解决问题。
-学会分析问题，选择合适的整式除法方法解决问题，培养思维的灵活性和敏捷性。
（二）过程与方法
1.引导学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握整式除法的方法。
-创设情境，激发学生自主探究的兴趣，引导学生主动发现整式除法的规律。
-提问：“如果我们有多个相同的物品要平均分给几个人，或者我们要把一个多项式平均分成几个相同的部分，我们应该怎么计算呢？”
-通过这个问题的引导，自然过渡到整式的除法运算。
2.知识回顾：简要回顾整式的加减和乘法运算，强调整式除法与它们的联系与区别。
-提问：“我们在学习整式加减和乘法时，遇到了哪些运算规则？整式除法又会有什么不同呢？”
4.小组讨论题：布置一道具有挑战性的整式除法题目，要求学生在课后小组内进行讨论，共同解决问题。鼓励学生分享解题思路，提高学生的合作能力和沟通能力。
5.总结反思：要求学生撰写一篇关于整式除法学习的心得体会，内容包括学习过程中的困难、收获以及对本节课知识的理解。通过反思，促使学生形成良好的学习习惯，提高自我评价和自我调整的能力。
-强调同类项的概念，并说明在除法运算中的重要性。
-演示整式除法的竖式计算过程，并解释每一步的操作意义。
3.特殊情况说明：讨论当被除式或除式中含有未知数的特殊情况，如何进行整式除法运算。
-通过具体的例题，讲解含未知数的整式除法的运算技巧。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，每组选择一个或几个具有代表性的整式除法题目进行讨论。
人教版数学八年级上册14.1.4.4整式的除法教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
人教版八年级数学上册14.1.5整式的除法优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握整式除法的基本概念，理解整式除法的运算方法。
2.培养学生能够运用整式除法解决实际问题的能力，提高他们的数学应用意识。
3.通过对整式除法的学习，使学生能够进一步理解数学知识之间的联系，提高他们的数学素养。
（二）过程与方法
1.利用生动、直观的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探索整式除法的运算规律。
2.鼓励学生自主完成作业，培养他们的自主学习能力。
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，提高他们的学习效果。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过生动有趣的生活情境导入新课，让学生感受到整式除法的实际意义，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习主动性。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生提出问题、思考问题、解决问题。这种教学方式有助于培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
5.作业小结：布置具有针对性的作业，让学生在课后巩固所学知识。同时，鼓励学生自主完成作业，培养他们的自主学习能力。教师及时批改作业，给予学生反馈，提高他们的学习效果。
本节课通过以上五个亮点，充分体现了以学生为主体的教学理念，注重培养学生的独立思考能力、解决问题的能力和团队合作意识。同时，教师以人性化的语言进行教学，关注学生的情感态度与价值观的培养，使学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的数学素养。
1.讲解整式除法的定义和运算规则，让学生理解整式除法的基本概念。
2.通过示例，演示整式除法的运算过程，让学生直观地感受和理解。
3.引导学生总结整式除法的运算规律，培养他们的归纳能力。
（三）学生小组讨论
1.设计具有探究性的问题，让学生在小组内进行讨论。例如：“整式除法在实际生活中有哪些应用？”
专题14.1.4整式的除法(教案)-八年级上学期数学教材(人教版)
在学生小组讨论环节，我尝试作为一个引导者，提出开放性的问题来启发学生的思考。我发现这种方法很有效，学生们能够从不同角度思考问题，并提出创造性的解决方案。但同时，我也意识到需要更多的时间来让学生们充分讨论和分享，以便他们能够更深入地理解整式除法的应用。
此外，我也在思考如何在课堂上更好地处理教学难点。在今天的课程中，长除法的步骤和余数的处理是学生们普遍感到困难的地方。为了克服这个难点，我计划在下一节课中使用更多的可视化工具和实物操作，让学生们能够直观地看到每一步的操作，从而加深理解。
最后，我认识到教学反思的重要性。通过今天的课堂实践，我了解到需要不断调整教学方法和策略，以满足不同学生的学习需求。我将在未来的教学中，更加注重课堂互动，提高学生的参与度，并及时收集学生的反馈，以便更好地调整教学进度和内容。
针对以上难点与重点，教师应通过以下方法帮助学生理解：
-使用具体例题，逐步演示整式除法的步骤，强调每一项的处理方法。
-利用图示和动画，帮助学生形象理解长除法的每一步操作。
-通过变式练习，让学生在不同类型的题目中应用整式除法，加强余数处理的能力。
-创设真实情境，引导学生将实际问题转化为整式除法问题，提高建模能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式除法的基本概念。整式除法是指将一个多项式除以另一个多项式的运算。它是代数运算中的基础，可以帮助我们解决许多实际问题。
整式的除法教案范文
整式的除法教案范文一、教学目标：1.理解整式的概念和性质。
2.掌握整式的除法方法。
3.能够解决整式的除法问题。
二、教学重点：1.整式的概念和性质。
2.整式的除法方法。
三、教学难点：1.整式的除法方法及解题技巧。
四、教学准备：1.教材：教师提供相关的教材资料。
2.工具：黑板、粉笔、课件。
五、教学步骤：1.引入新课（5分钟）教师可以提一个问题，例如：小明每天上学迟到10分钟，课间休息时间为20分钟。
如果小明今天迟到了一小时，那他共迟到了多少天？让学生思考一下如何解决这个问题。
2.导入整式的概念（10分钟）教师先让学生分享自己关于整式的认识，然后给出整式的定义。
整式是指由常数项、单项式、多项式用加减法连接而成的代数式。
接着，教师可以列一些具体的整式例子，如：3x²+2x-1、4x³+5x²-3x+1等。
3.整式的性质（10分钟）教师提出整式的性质：整数乘法法则、整数除法法则、整数加法法则和整数减法法则。
然后逐一解释这些性质的意义和应用，引导学生理解。
4.整式的除法定义（10分钟）教师给出整式除法的定义：设有两个非零多项式A(x)和B(x)（B(x)≠0）,若存在另一个多项式Q(x)使得A(x)=B(x)·Q(x)+R(x),其中Q(x)和R(x)是多项式，且R(x)的次数小于B(x)的次数，则称A(x)是B(x)的商多项式，R(x)是B(x)的余式。
教师可以用一个具体的例子进行讲解和演示。
5.整式的除法方法（30分钟）（1）整式除法步骤：a)首先，将除式B(x)按降幂排列，确定被除式A(x)和除式B(x)的次数。
b)找出第一个项b(x)使得A(x)的次数大于等于B(x)的次数，用A(x)的第一项除以B(x)的第一项，得到商多项式Q₁(x)。
c)将Q₁(x)乘以B(x)，即Q₁(x)·B(x)，得到Q₁(x)·B(x)。
d)A(x)-Q₁(x)·B(x)，得到余式R₁(x)。
人教版数学八年级上册14.1.4.4整式的除法优秀教学案例
1.知识与技能：使学生掌握整式除法的运算方法，能够正确进行整式的除法运算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识，提高他们解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神风貌。
在教学过程中，我将以以下策略实现教学目标：
1.通过生活实例引入整式除法，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
2.引导学生运用已有的知识，尝试解决新问题，培养他们的自主学习能力。
3.通过小组合作、讨论交流的方式，让学生在探究中掌握整式除法的运算方法，提高他们的合作与交流能力。
4.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高运算速度和准确性。
6.反馈评价：及时了解学生掌握情况，针对性地进行辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。
（三）情感态度与价值观
情感态度与价值观目标是培养学生在学习过程中形成的积极情感态度和正确的价值观。为实现这一目标，我会从以下几个方面入手：
1.激发学生学习数学的兴趣，让他们体验到学习数学的乐趣，从而形成积极的情感态度。
2.知识联系问题：整式除法与已学的整式加减、乘法有何联系和区别？
3.运算方法问题：整式除法的基本步骤有哪些？如何正确进行运算？
4.拓展应用问题：整式除法在实际生活中有哪些应用场景？
（三）小组合作
小组合作教学策略能够培养学生的团队合作意识和沟通能力。在本节课中，我组织学生进行以下活动：
1.讨论交流：让学生在小组内交流自主探究的过程和心得，分享解题方法。
5.通过反馈评价，及时了解学生掌握情况，针对性地进行辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。
（二）过程与方法
过程与方法目标是帮助学生在学习过程中掌握学习方法，提高他们的学习效率。为实现这一目标，我会采取以下措施：
教案名称整式的除法
教案名称整式的除法教案名称：整式的除法教案介绍：本教案旨在通过教授整式的除法，帮助学生掌握整式的运算规则和解题技巧。
学生将学习如何将整式进行除法运算并简化结果，从而提高他们在代数学中的计算能力和问题解决能力。
教案内容：引言：整式是数学中常见的一种表达式，它由常数项、一次项、二次项等按照一定规则组合而成。
整式的除法运算是对整式进行相除操作，将一个整式除以另一个整式得到商式和余式。
一、整式的除法基础知识1. 整式的定义和表达形式整式是由常数项、一次项、二次项等代数式按照运算法则相加（减）得到的代数式。
2. 除法基本原理在整式的除法运算中，被除式除以除式，得到商和余式。
整式除法要满足约定的算式性质，如乘法逆元和整数除法运算的基本规则。
二、整式的除法步骤和例题讲解整式的除法步骤：（1）将除式和被除式按照相同的字母次幂排序；（2）将被除式的最高次项与除式最高次项进行除法运算；（3）将得到的商与除式进行乘法运算，再与被除式相减得到新的被除式；（4）重复以上步骤，直到无法再相减为止。
例题讲解：1. 例题1：(2x² - 3x + 1) ÷ (x - 2)解析：按照整式的除法步骤进行计算，重复相减直到无法再相减。
2. 例题2：(3x³ - x² + 4x - 5) ÷ (x - 1)解析：按照整式的除法步骤进行计算，注意多项式的大小比较和整理。
三、整式的除法应用练习为了加深学生对整式除法的理解，设计一些练习题供学生练习，以巩固所学知识。
四、整式的除法习题解析对练习题进行解析，帮助学生检查并理解自己的答题情况，及时纠正错误的解题方法和思路。
总结：整式的除法是代数学中的重要概念，学好整式的除法运算对于掌握代数学的基本运算能力和解题能力具有重要意义。
通过本教案的学习，相信学生们已经对整式的除法有了更深入的了解，并能够应用所学知识解决实际问题。
人教版八年级数学上册14.1.4.4《整式的除法》教学设计
人教版八年级数学上册14.1.4.4《整式的除法》教学设计一. 教材分析《人教版八年级数学上册》第14.1.4.4节《整式的除法》是初中数学中的一部分，主要介绍整式除法的基本概念和运算法则。
本节内容是在学生已经掌握了整式的加减、乘法运算的基础上进行学习的，对于培养学生的抽象思维能力和数学运算能力具有重要意义。
本节内容的教学设计应围绕整式除法的概念、运算法则和实际应用进行展开。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的加减、乘法运算，具备一定的数学运算基础。
但学生在进行整式除法运算时，可能会对除法的概念和运算法则理解不深，导致运算错误。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握整式除法的基本概念和运算法则。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算法则，能熟练地进行整式除法的运算。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的抽象思维能力和数学运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的概念和运算法则。
2.难点：整式除法运算的灵活应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例分析，引导学生理解整式除法的概念和运算法则。
2.小组合作学习：学生分组进行讨论和实践，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.练习法：通过大量的练习，使学生熟练掌握整式除法的运算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式除法的概念和运算法则。
2.练习题：准备一些有关整式除法的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际例子，引导学生思考如何进行整式除法的运算。
例如，给出一个多项式除以一个单项式的例子，让学生尝试进行计算。
2.呈现（10分钟）教师讲解整式除法的概念和运算法则，通过课件展示实例，使学生理解整式除法的运算方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
整式的除法教案
整式的除法教案一、教学目标1. 理解整式的定义及其特点。
2. 掌握整式的除法运算法则。
3. 能够正确应用整式的除法求解实际问题。
二、教学重点1. 整式的定义及其特点。
2. 整式的除法运算法则。
三、教学难点整式的除法运算法则的掌握及应用。
四、教学准备课件、黑板、粉笔、教学实例。
五、教学过程Step 1 引入1. 教师呈现两个多项式：A = 3x^2 + 5x + 2，B = x + 1，并对学生进行提问：- 你知道如何对多项式进行除法运算吗？- 如果你要求解 A ÷ B，你会怎么做？2. 让学生思考并回答问题，引出整式的除法教学主题。
Step 2 教学内容1. 整式的定义及其特点教师简要介绍整式的定义及其特点，强调整式由常数项、单项式和多项式组成，且指数为非负整数。
2. 整式的除法运算法则- 教师讲解整式的除法运算法则，并结合具体的例子进行说明。
- 强调被除式和除式的次数要一致，然后按照多项式除法的步骤进行计算。
3. 解析式的化简- 教师讲解如何化简解析式，即将除法运算结果化简为整式，规范化表示。
- 通过多个实例进行演练和学生互动，确保学生掌握此步骤。
4. 实际问题的应用- 教师给出一些与实际生活相关的问题，并引导学生使用整式的除法进行求解。
- 学生进行个别或小组讨论，提出解题思路和步骤。
Step 3 拓展与巩固1. 独立练习- 让学生独立完成一些整式的除法计算题目，检查他们对所学知识的掌握情况。
2. 小结- 教师对整个教学内容进行回顾总结，概括整式除法的关键要点。
Step 4 实践应用1. 立体形状体积计算- 教师引导学生通过整式除法计算立体形状的体积。
- 学生根据所给的立体形状进行计算，并给出结果。
2. 实际问题解答- 教师提供一些实际问题，学生利用所学的整式除法解答并给出详细步骤。
Step 5 课堂讨论与总结1. 学生分享解题思路和答案。
2. 教师针对学生的思路和答案进行点评和总结。
初二数学复习教案整式的除法
初二数学复习教案整式的除法初二数学复习教案整式的除法一、教学目标：1. 理解整式的概念和性质；2. 掌握整式的除法运算方法；3. 能够利用整式的除法解决实际问题。
二、教学重点：1. 整式的概念和性质；2. 整式的除法运算方法。
三、教学难点：整式的除法运算方法。
四、教学准备：教学课件、教具和练习册。
五、教学过程：一、引入新知：教师可通过提问的方式，引导学生回顾整式的概念和性质。
可以简单解释整式是由字母或数字及其乘幂和常数乘积的代数式，以及整式的加减乘除运算规则。
二、整式的除法运算方法：1. 导入概念：与整数的除法类似，在整式的除法中也存在商和余数的概念。
商是指两个整式相除所得的结果，余数是指整式相除后剩下的部分。
2. 整式除法的步骤：（1）将被除式和除数按照降幂排列；（2）比较被除式和除数的最高次项系数，用被除式的最高次项系数除以除数的最高次项系数，得到商；（3）用得到的商乘除数，得到一个新的整式，然后减去这个新的整式与被除式的乘积；（4）将减去后得到的整式作为新的被除式，并重复上述步骤，直至不能再相除为止，此时得到的余数为0或者余数的次数小于除数的次数。
3. 示范讲解：通过一个具体例子，教师可以展示整式的除法运算过程，帮助学生理解整个过程。
4. 实例练习：请学生尝试完成若干道整式除法练习题，以加深对整式除法方法的理解。
5. 拓展运用：教师可以设计一些实际问题，要求学生利用整式的除法解决，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
三、巩固练习：1. 课堂练习：教师布置一些有关整式的除法运算的练习题，要求学生在课堂上完成，并及时批改答案，解决学生的疑问。
2. 课后作业：教师布置一些与整式的除法有关的作业题，要求学生课后自主完成，并在下节课上进行答疑和讲解。
四、总结归纳：教师与学生一起总结整式的除法方法，并强调学生在课后复习和巩固这一知识点。
六、课堂反思：本节课在教学过程中注重理论知识的讲解和实践运用的结合，通过具体的例子和练习题帮助学生深入理解整式的除法方法。
八年级数学整式的除法教案
八年级数学整式的除法教案1. 教学目标1.理解整式的概念和性质。
2.掌握整式的加减乘除的基本方法。
3.能够运用整式的基本运算解决实际问题。
2. 教学重点1.整式的除法运算。
2.基本除法原理及应用。
3. 教学难点1.理解整式的概念和性质。
2.熟练掌握整式的除法运算。
4. 教学内容4.1 整式的概念和性质1.整式的概念所谓整式，是指由数和变量经过有限次加、减、乘运算所组成的代数式。
示例：$ax^2+bx+c,\\quad 4x^3-2x+1,\\quad 5a^2b^3-3ab^2+c$2.整式的性质整式的性质有以下几点：•任何数和变量的乘积都是一个整式。
•两个整式相加、相减或相乘仍是整式。
•整式相加、相减或相乘仍满足交换律、结合律、分配律等运算法则。
4.2 整式的除法运算1.整式的除法定义在整式的除法运算中，被除式可以被除式不为零的整式整除的情况下，商式即为被除式除以除式的商，余数是被除式除以除式的余数。
示例：（x3+3x2−2x−3）÷（x−1）＝x2+4x+2......（余数1）解析：上面的的整式除法中，x3+3x2−2x−3是被除式，x−1是除式，x2+ 4x+2是商式，余数为1。
2.整式的基本除法原理整式的基本除法原理是指，任何整式除以一次式的结果都是一个次数低于被除式的整式。
示例：（x3+3x2−2x−3）÷（x−1）＝x2+4x+2......（余数1）解析：上面的的整式除法中，所得的商式为x2+4x+2，次数为2，低于被除式x3+3x2−2x−3的次数。
4.3 基本除法原理及应用1.基本除法原理的应用基本除法原理的应用主要是为了确定整式除法的结果和余数。
示例：求x4+2x3+2x2+x−2除以x+1的商式和余数。
解析：根据基本除法原理，我们可得x4+2x3+2x2+x−2÷x+1的结果为x3+x2+x−1，余数为−1。
2.整式除法的实际应用整式的除法运算应用到数学的各个领域中，例如计算几何、解方程等等。
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整式的除法
教学目标
1．知识与技能
了解整式的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．
2．过程与方法
经历探究整式的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力．
3．情感、态度与价值观
感受数学法则、公式的简洁美、和谐美．
重、难点与关关键
1．重点：整式的除法法则．
2．难点：整式的除法法则的推导．
3．关键：采用数学类比的方法，引入整式的除法法则．教学方法
采用“问题解决”教学方法．
教学过程
一、情境导入
【情境引入】问题：
一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？
【教师活动】组织学生独立思考完成，然后先组内交流（4人小组），•接着再全班交流，鼓励学生积极探索，应用数学转化的思想化陌生为熟悉，鼓励学生算法多样化，同样强调算理的叙述．
【学生活动】完成课本P159“问题”，踊跃发言，利用除法与乘法的互逆关系，求出216÷28=28=256．
【继续探究】根据除法的意义填空，并观察计算结果，寻找规律：
（1）77÷72=7( )；
（2）1012÷107=10( )；
（3）x7÷x3=x( )．
【归纳法则】一般地，我们有a m÷a n=a m－n
（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．
文字叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减．
【教师活动】组织学生讨论为什么规定a≠0？
二、应用新知
根据除法的意义填空，并观察结果的规律：
（1）72÷72=（）；（2）1005÷1005=（）
（3）a n÷a n=（）（a≠0）
观察结论：（1）72÷72=72－2=70；（2）1005÷1005=1005－5=1000；
（3）a n÷a n=a n－n=a0（a≠0）
规定a0=1（a≠0），文字叙述如下：
任何不等于0的数的0次幂都等于1．
【法则拓展】一般，我们有a m÷a n=a m－n
（a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n），•即文字叙述为：
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
三、探究
1. 计算：
（1）（x5y）÷x3；（2）（16m2n2）÷（2m2n）；
（3）（x4y2z）÷（3x2y）
【学生活动】开始计算，然后总结归纳，上台演示，引入课题．
【归纳法则】
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
巩固练习
1．（－4a2b）2÷（2ab2）
x4y5）2；
2．－16（x3y4）3÷（－1
2
3．（2xy）2·（－1
x5y3z2）÷（－2x3y2z）4；
5
4．18xy2÷（－3xy）－4x2y÷（－2xy）．
提问：“（6xy+8y）÷（2y）”如何计算？
相互讨论．
计算：
（1）（x3y2+4xy）÷x （2）（xy3－2xy）÷（xy）
完成计算并讨论多项式除以单项式的法则：多项式与单项式相除可以用分配律将它转化为单项式与单项式相除，再利用单项式与单项式相除的法则进行计算．
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．
四、课堂总结，发展潜能
教师提问式总结：
1．同底数幂的除法法则
2．单项式除以单项式的除法法则
3．多项式除以单项式的除法法则
五、布置作业，专题突破。