高考数学数列小题基础练习

高考数学数列基础小题训练

1．{}n a 是等差数列，1a 与2a 的等差中项为1，2a 与3a 的等差中项为2，则公差=d （ ）

A ．2

B ．

23 C ．1 D ．2

1

2等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且316,4S a ==，则2015a 等于（ ） A ．2015 B ．4031 C ．-4022 D ．4026 3.在等比数列{}n a 中,3232a a -=,且45a 是312a 和52a 的等差中项,则{}n a 前5项和为

A ．31

B ．-31

C ．31或-31

D ．2 4． 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4，则公差d 等于（ ） A ．1 B ．

3

5

C ．2-

D ．3 5．已知122,,,8a a --成等差数列，1232,,,,8b b b --成等比数列，则

21

2

a a

b -等于（ ） A.

14 B.12 C.12- D.12或12

- 6．等比数列{}n a 中，已知3422,2a a a =-=，则前5项和5S =（ ） A ．732± B ．327± C ．732+ D ．327-

7．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且*

1110,3()n n a a a n +=-=+∈N ，则n S 取最小值

时，n 的值是（ ）

A ．3

B ．4

C ． 5

D ．6 8．设等比数列{}n a 的前项和为n S ，若

336

=S S ，则6

9S S = （ ） A ．2 B ．

37 C ．3

8

D ．3 9．在等差数列{}n a 中， 1a ，2015a 为方程01610

2

=+-x x 的两根，则=++201410082a a a （ ）

A ．10

B ．15

C ．20

D ．40

10．等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于（ ） A ．6 B ．5 C ．3 D ．4

11．在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则10122a a -的值为

12．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且14a ，22a ，3a 成等差数列，若11a =，则4S = （ ）

A ．7

B ．8

C ．15

D ．16

13．已知单调递增的等比数列{}n a 中，26=16a a ⋅，35+=10a a ，则数列{}n a 的前n 项和n S =（ ） A.2124n --

B.1122

n -- C.21n - D.+1

22n - 14．设n S 为等比数列{n a }的前n 项和，2527a a +＝0，则4

2

S S ＝( ). A 、10 B 、－5 C 、9 D 、－8

15．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若81126a a =+，则9S 的值等于（ ） (A)36 (B)45 (C)54 (D)27 16．数列{a n }为等差数列，若a 2＋a 8＝23

π，则)tan(73a a +的值为（ ）

A ．

33 B ．3

3- C ．3 D ．3- 17．设等比数列{}n a 中，前n 项和为n S ,已知7863==S S ，，则 =++987a a a （ ） A ．

81 B ．81- C ．857 D ．8

55 18．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2312a a a =，且4a 与72a 的等差中项为5

4

，则5S =（ ）

（A ）29 （B ）31 （C ）33 （D ）36

19．已知数列{}n a 中，12a =，120n n a a +-=，2log n n b a =，则数列{}n b 的前10项和等于（ ）

A ．130

B ．120

C ．55

D ．50

20．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且408321=++++a a a a ，则54a a ⋅的最大值是（ ）

A ．5

B ．10

C ．25

D ．50 21．已知等差数列{}n a 的前n 项和为55,5,15n S a S ==,则数列11n n a a +⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

的前100项和

为 （ ） A ．100101 B ．99

101 C ．99100

D ．101100

22．若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且S 15 =π10,则tan 8a 的值为 （ ） A ．3 B ．3- C ．3± D ．33

-

23．设0,0.a b >>若3是3a 与3b 的等比中项，则11

a b

+的最小值为 ( ) A. 8 B. 4 C. 1 D. 14

24．已知数列{}n a 满足,11,211n

n

n a a a a -+=

=+则2014a 等于（ ） A ．2 B ．3- C ．2

1- D ．31

25．已知数列{}n a 中，1,273==a a ，且数列⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧+11n a 是等差数列，则11a =（ ）

A ．5

2

-

B ．21

C ．5

D ．32

26．已知等差数列{}n a 的前n 项和为55,5,15n S a S ==,则数列11n n a a +⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

的前100项和

为 （ ）

A ．

100101 B ．99

101

C ．99100

D ．101100 27．数列－1，43，－95，16

7

，…的一个通项公式是( )

A ．2(1)21n

n n a n =-⋅- B ．(1)

(1)21

n n n n a n +=-⋅-

C ．2(1)21

n

n n a n =-⋅+ D ．22(1)21n n n n a n -=-⋅-

28．数列 ,3211

,3211,211,1n

+++++++的前n 项和为（ ） （A ）

1+n n （B ）12+n n （C ）1

4+n n （D ）)1(2+n n

29．设数列{a n }的前n 项和为S n ，点（n ，

n S n ）（n ∈N *）均在函数y ＝12x ＋1

2

的图象上，则a 2014＝（ ）

A ．2014

B ．2013

C ．1012

D ．1011

30．在等差数列{}n a 中，9a =121

62

a +，则数列{}n a 的前11项和11S =（ ）．

A ．24

B ．48

C ．66

D ．132