高考物理(新高考版)一轮复习教师用书专题七考点1动量冲量动量定理

专题七碰撞与动量守恒

考点1动量、冲量、动量定理

考向动量、冲量、动量定理的理解及应用

[2019全国Ⅰ,16,6分]最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着

我国重型运载火箭的研发取得突破性进展.若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3 km/s,产生的推力约为4.8×106 N,则它在1 s时间内喷射的气体质量约为()

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必备知识:动量、冲量、动量变化、动量定理等.

关键能力:物理模型的构建能力,动量定理的应用能力.

解题指导:火箭发动机向后喷气产生推力,构建物理模型,应用动量定理求解问题.

考法1 对动量、冲量及动量变化的理解

12018年2月10日,平昌冬奥会短道速滑女子3 000米接力预赛中,中国队以4分05秒315的成绩创造了新的冬奥会纪录.观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出.

在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则

A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量

B.甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反

C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功

由于甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等、方向相反,因此两个力的冲量大小相等、方向相反,由动量定理可知,两者的动量变化量大小相等、方向相反,选项A错误,B正确;虽然甲、乙之间的相互作用力等大反向,但在力的作用过程中两人的位移不一定相等,所以做功不一定相等,由动能定理可知,甲、乙动能的变化量也不一定相等,选项C、D错误.

B

感悟反思

本题联系生活实际设置问题,主要考查对冲量、动量变化、功及动能变化等内容的理解.对物理概念和物理规律的理解,不仅是学好物理的前提,同时也是高考对形成物理观念的考查的重要体现.

1.[2015北京高考,18,6分]“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,

人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动,从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是()

A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小

B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小

C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大

D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力

考法2 动量定理的基本应用

2[2018全国Ⅱ,15,6分]高空坠物极易对行人造成伤害.若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25

层坠下,与地面的碰撞时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为

A.10 N 2 N 3 N 4 N

设鸡蛋落地瞬间的速度为v ,每层楼的高度大约是3 m,由动能定理可知,mgh=12mv 2,解得v=√2gℎ=√2×10×3×24 m/s=12√10 m/s .鸡蛋与地面碰撞时受到自身的重力和地面的支持力,规定向上为正方向,由动量定理可知,(Nmg )t=0(mv ),解得N ≈1×103 N,根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N,故C 正确.

C

2.[2015重庆高考,3,6分]高空作业须系安全带.如果质量为m 的高空作业人员不慎

跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动).此后经历时间t 安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )

A .

m √2gℎt +mg B .m √2gℎt mg C .m √gℎ

t +mg D .m √gℎ

t

mg 考法3 应用动量定理分析求解实际问题

3一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车相撞后,两车车身因相互挤压,

皆缩短了0.5 m,据测算两车相撞前速率均为30 m/s .

(1)试求车祸中车内质量约60 kg 的人受到的平均冲力是多大.

(2)若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是0.1 s,求这时人体受到的平均冲力为多大.

(1)两车相撞时可认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为0.5 m

设运动的时间为t ,根据x=v 02t 得,t=2x v 0=1

30 s 根据动量定理Ft=Δp=mv 0得,F=

mv 0t =60×30130 N =5.4×104 N . (2)若此人系有安全带,则

F'=mv 0

t '=60×30

0.1 N =1.8×104 N .

(1)5.4×104 N (2)1.8×104 N

3.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目,

一个质量为60 kg 的运动员,从离水平网面高3.2 m 处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高5.0 m 处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s .若把在这段时间内网对运动员的作用力当成恒力处理,求此力的大小.(g 取10 m/s 2)

模型构建 介质流模型

题型1 连续流体类问题

4[2016全国Ⅰ,35(2),10分]某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S );水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求:

(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;

(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.

(1)在很短的Δt 时间内,可认为喷出的水柱保持速度v 0不变.

该时间内,喷出水柱高度Δl=v 0Δt ①

喷出水柱质量Δm=ρΔV ②

其中ΔV 为水柱体积,满足ΔV=ΔlS ③

由①②③可得喷泉单位时间内喷出的水的质量为Δm Δt =ρv 0S.

(2)设玩具底面相对于喷口的高度为h

由玩具受力平衡得F 冲=Mg ④

其中,F 冲为水柱对玩具底面的作用力

由牛顿第三定律可知F 压=F 冲 ⑤

其中,F 压为玩具底面对水柱的作用力,设v'为水柱到达玩具底面时的速度,由运动学公式可知

v'2v 02=2gh ⑥

在很短的Δt 时间内,冲击玩具的水柱的质量为

Δm=ρv 0S Δt ⑦

由题意可知,在竖直方向上,对该部分水柱应用动量定理有

(F 压+Δmg )Δt=Δmv' ⑧

由于Δt 很小,Δmg Δt 为含Δt 的二次方的量,可以忽略,⑧式变为F 压Δt=Δmv' ⑨

由④⑤⑥⑦⑨可得h=v 022g M 2g

2ρ2v 02S 2. (1)ρv 0S (2)v 022g M 2g

2ρ2v 02S 2 4.一质量为m 、长为L 的柔软绳自由悬垂,下端恰与一压力传感器接触.某时刻放开

柔软绳上端,求压力传感器的最大读数.

题型2 连续微粒类问题

5[2016北京高考,24,20分](1)动量定理可以表示为Δp=F Δt ,其中动量p 和力F 都是矢量.在运用动量定理处理二维问题时,可以在相互垂直的x 、y 两个方向上分别研究.

图1

例如,质量为m 的小球斜射到木板上,入射的角度是θ,碰撞后弹出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小都是v ,如图1所示.碰撞过程中忽略小球所受重力.

a .分别求出碰撞前后x 、y 方向小球的动量变化Δp x 、Δp y ;

b.分析说明小球对木板的作用力的方向.

(2)激光束可以看作是粒子流,其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动.激光照射到物体上,在发生反射、折射和吸收现象的同时,也会对物体产生作用.光镊效应就是一个实例,激光束可以