八年级上册数学课件12.2 第2课时

第2课时 三角形全等的判定2——“边角边”
Step1 基础演练
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4.如图，C是线段AB的中点，CD＝BE，CD∥BE.求证：
1
∠D＝∠E.
2
证明：∵C是线∵CD∥BE，
∴∠ACD＝∠B.
5
在△ACD和△CBE中，
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AC＝CB，
∠ACD＝∠B，
CD＝BE，
∴△ACD≌△CBE(SAS)，
∴∠D＝∠E.
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Step1 基础演练
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5.已知，如图，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，
AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE，BE分别于点M，
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F.
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(1)求证：△DAC≌△EAB；
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4
证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE，
5
∴∠BAC＝∠DAE＝90°，
∵△DAC≌△EAB，
3
∴∠ACD＝∠ABE.
4
∵∠CGF＝∠AGB，
5
∴由三角形内角和定理，得∠CFB＝
6
∠BAC＝90°，
∴CD⊥BE.
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G
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训练点2 有两边和其中一边的对角分 别相等的 两个三角形
不一定全等
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6.如图：(1)画∠ABT；(2)以点A为圆心，以适当长为半径画
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3.如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，如果补
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充条件 ∠B＝∠E，那么由“SAS”可以判定△ABC≌
2
△DEF.
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解析：∵SAS表示两边及其夹角，AB与BC的夹角为∠B， DE，EF的夹角为∠E，∴补充的条件为∠B＝∠E.故答案 为：∠B＝∠E.
2
≌△ACE，可以添加的条件是 ( A )
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A．∠1＝∠2
B．∠B＝∠C
4
C．∠D＝∠E D．∠BAE＝∠CAD
5
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解析：已知两边分别相等，要判定两三角形全等，需第三
边相等或两边夹角相等．∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAC＝ ∠2＋∠DAC，即∠EAC＝∠DAB.在△ABD和△ACE中， AB＝AC，∠DAB＝∠EAC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE (SAS)．故选A.
3
弧，交BT于点C，C′；(3)连接AC，AC′.那么△ABC和
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△ABC′__不__全__等__.(填“全等”或“不全等”)
5
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解析：由画法，得AC＝AC′，AB＝AB，∠B＝∠B，∠B不 是AC与AB，AC′与AB的夹角，∴△ABC和△ABC′不全 等．故答案为：不全等．
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第2课时 三角形全等的判定2 ——“边角边”
目
训练点1 利用“SAS”判定三角形全等
录
训练点2 有两边和其中一边的对角分 别相等的 两个三角形不一定全等
第2课时 三角形全等的判定2——“边角边”
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训练点1 利用“SAS”判定三角形全等
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1.如图，AB＝AC，AD＝AE，欲证△ABD
∴∠DAE＋∠CAE＝∠BAC＋∠CAE，
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∴∠DAC＝∠EAB.
AD＝AE， 在△DAC和△EAB中， ∠DAC＝∠EAB，
AC＝AB， ∴△DAC≌△EAB(SAS)．
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Step1 基础演练
(2)求证：CD⊥BE.
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证明：如图所示，设BE交AC于点G.
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2.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD
≌△ACD的条件是
( A)
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A．DB＝DC
B．∠BAC＝90°
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C．BD＝AC
D．∠B＝45°
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解析：由题意，得∠ADB＝∠ADC＝90°，AD＝AD，结 合DB＝DC，可由SAS得△ABD≌△ACD.故选A.