2019年高中物理第五章曲线运动第六节向心力课件新人教版
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FNcos θ ＝mg 2 F sin θ ＝ mω r N F升cos θ＝mg 2 F升sin θ＝mω r FN＝mg 2 F ＝ m g ＝ mω r 拉 B
特别说明 1．在解决匀速圆周运动的过程中，要知道物体圆形 轨道所在的平面，明确圆心和半径是解题的一个关键环 节． 2．列方程时要区分受到的力和物体做圆周运动所需 的向心力，利用题目条件灵活运用向心力表达式．
2．一般曲线运动的处理方法． 一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段， 每一小段可看作一小段圆弧．圆弧弯曲程度不同，表明 它们具有不同的半径．这样，质点沿一般曲线运动时， 可以采用圆周运动的分析方法进行处理．
判断正误 1．圆周运动中指向圆心的合力等于向心力．( 2．圆周运动中，合外力等于向心力．( 3．向心力产生向心加速度．( 答案：1.√ 2.× 3.√ ) ) )
解析：在竖直的壁上的摩托车只受三个力作用，其 中竖直方向上重力与摩擦力是一对平衡力，水平方向上 筒壁对车的弹力提供了车子和人整体做匀速圆周运动的 向心力，B 正确． 答案：B
2．(多选)用细线悬吊着一个质量为 m 的小球，使小 球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为 α，线长为 L，如图所示，下列说法中正确的是( A．小球受重力、拉力、向心力 B．小球受重力、拉力 C．小球的向心力大小为 mgtan α mg D．小球的向心力大小为 cos α )
D．小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为绳子 的拉力
解析：小球以悬点 O 为圆心做变速圆周运动，在摆 动过程中，其所受外力的合力并不指向圆心．沿半径方 向的合力提供向心力，重力沿圆弧切向的分力提供切向 加速度，改变小球运动速度的大小．在 A、B 两点，小球 的速度虽然为零，但有切向加速度，故其所受合力不为 零，在最低点 C，小球只受重力和绳的拉力，其合力提供 向心力．由以上分析可知，选项 C 正确． 答案：C
知识点一 提炼知识 1．定义．
向心力
做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它 受到了指向圆心的合力，这个合力叫作向心力． mv2 2．公式：Fn＝ 和 Fn＝mrω2． r
3．方向． 向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变， 所以向心力是变力． 4．效果力． 向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向 心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．
5．实验验证． (1)装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使 它在某个水平面内做匀速圆周运动，组成一个圆锥摆， 如图所示．
(2)求向心力． v2 ①可用 Fn＝m r 计算钢球所受的向心力． ②可计算重力和细线拉力的合力． ③代入数据后比较计算出的向心力 Fn 的大小与受到 合力 F 的大小即可得出结论：钢球所需要的向心力等于 钢球所受外力的合力．
第五章 曲线运动
第六节
学 习 目 标
向心力
重 点 难 点 1.了解向心力的概念，知道 重点 1.向心力概念的建 立． 它是根据力的效果命名的． 2.向心力公式的理 2.体验向心力的存在，会分 解及应用． 析向心力的来源． 3.掌握向心力的表达式，并 难点 1.向心力意义、效 能用来进行计算． 果的理解． 4.知道变速圆周运动中向心 2.向心力来源的分 力是合外力的一个分力，知 析. 道合外力的作用效果.
知识点二 一般曲线运动 提炼知识 1．变速圆周运动．
变速圆周运动和
变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外 力一般产生两个方面的效果：
(1)合外力 F 跟圆周相切的分力 Ft，此分力产生切向 加速度 at，描述速度大小变化的快慢． (2)合外力 F 指向圆心的分力 Fn，此分力产生向心加 速度 an，向心加速度只改变速度的方向．
如图所示，细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球， 使它在某个水平面内做圆周运动，组成一个圆锥摆．试 分析其向心力来源．
提示：钢球在水平面内做圆周运动，其受力如图所 示， 重力 mg 和拉力 FT 的合力提供向心力， Fn＝mgtan θ.
1．向心力的特点． (1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速 度的方向垂直． v2 4π2 2 (2)大小：Fn＝m r ＝mrω ＝mωv＝m 2 r，在匀速圆 T 周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其 大小随速率 v 的变化而变化．
方向沿水平方向指向圆心，重力 mg 与 F 合垂直，故
2 v F＝ （mg）2＋F2 合，又 F 合＝m R ，则 F＝m
小试身手 2.如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端 系一质量为 m 的小球，另一端固定在天花板上 的 O 点．则小球在竖直平面内摆动的过程中， 以下说法正确的是( ) A．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力 B．在最高点 A、B，因小球的速度为 0，所以小球受 到的合力为 0 C．小球在最低点 C 所受的合力，即为向心力
竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上所 受的合力为零， 即 FNcos θ＝mg， mg 解得 FN＝ .② cos θ 联立①②两式，可解得小球做匀速圆周运动的速度 为 v＝ Rgsin θtan θ.
法二：合成法 如图所示为小球做匀速圆周运动时的受力情况， FN 为碗壁对小球的弹力，则 mg FN＝ ， cos θ 设小球做圆周运动的速度大小为 v，则 v2 F 合＝mgtan θ＝m ， r 其中 r＝Rsin θ， 联立解得 v＝ Rgsin θtan θ.
答案： Rgsin θtan θ mg cos θ
★规律总结 匀速圆周运动解题策略 在解决匀速圆周运动的过程中，要注意以下几个方 面： (1)知道物体做圆周运动轨道所在的平面，明确圆心 和半径是解题的一个关键环节． (2)分析清楚向心力的来源，明确向心力是由什么力 提供的．
(3)根据线速度、角速度的特点，选择合适的公式列 式求解．
4π2mr ，沿切线方向 F 合 2＝0. T2 (4)解方程求出结果．
4．几种常见的匀速圆周运动的实例图表．
图形
受力 分析
以向心加速 度方向建立 坐标系 Fcos θ＝mg Fsin θ＝ mω2lsin θ ω2＝ g lcos θ 利用向心力公式
Fcos θ＝mg Fsin θ＝ mω2· （d＋lsin θ）
向心力 绳子的拉力和重力 的合力提供向心力， F 向＝F＋G 线的拉力提供向心 力，F 向＝FT
示意图
物体随转盘做匀
转盘对物体的静摩
速圆周运动， 且相 擦力提供向心力， 对转盘静止 小球在细线作用 F 向＝Ff 重力和细线的拉力
下， 在水平面内做 的合力提供向心 圆周运动 力，F 向＝F 合
[典例❶]一个圆盘绕通过圆盘的中心 O 且垂直于盘 面的竖直轴匀速转动，在圆盘上距 O 点为 R 处放一个质 量为 m 的物块，物块随着圆盘一起做匀速圆周运动．如 图所示． (1)物块受几个力作用，力的方向如何？ (2)向心力由什么力提供？ (3)如果物块与圆盘之间的动摩擦因数为 μ， 则当圆盘 的角速度大于多少时，物块与圆盘之间开始滑动？
[典例❷]如图所示，有一质量为 m 的小球在 光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在 水平面内．已知小球与半球形碗的球心 O 的连 线跟竖直方向的夹角为 θ.半球形碗的半径为 R， 求小球做 圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力． [思路点拨]
解析：法一：正交分解法 根据小球做圆周运动的轨迹找圆心，定半径．由题 图可知，圆心为 O′，运动半径为 r＝Rsin θ.小球受重力 mg 及碗对小球弹力 FN 的作用，向心力为弹力的水平分 力．受力分析如图所示． v2 由向心力公式 FN＝m ，得 r v2 FNsin θ＝m .① Rsin θ
1．质点做匀速圆周运动的条件． 合力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向 圆心．匀速圆周运动是仅速度的方向变化而速度大小不 变的运动，所以只存在向心加速度，因此向心力就是做 匀速圆周运动的物体所受的合力． 2．匀速圆周运动的三个特点． (1)线速度大小不变、方向时刻改变． (2)角速度、周期、频率都恒定不变．
解析：向心力为效果力，受力分析不该分析该力， 小球只受重力和拉力，A 错，B 对；受力分析如图所示： FN＝mgtan α，故 C 正确，D 错误． 答案：BC
1．物体受到怎样的力，才能做匀速圆周运动？ 提示：物体做匀速圆周运动的条件是合力的大小不 变，方向始终与速度方向垂直． 2．匀速圆周运动的向心力是恒力吗？ 提示：不是，匀速圆周运动的向心力大小不变，方 向时刻在变，是变力．
判断正误 1．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒 力．( ) )
2．向心力和重力、弹力一样，是性质力．(
3．向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果 力．( ) 2.× 3.√
答案：1.×
小试身手 1．关于向心力的下列说法正确的是( )
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向， 不能够改变速度的大小 C．做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，所以 是恒力 D．做匀速圆周运动的物体其向心力可以改变线速度 的大小
(3)向心加速度和向心力的大小都恒定不变，但方向 时刻改变． 3．分析匀速圆周运动的步骤． (1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出 受力示意图． (2)将物体所受外力通过力的正交分解，分解到沿切 线方向和沿半径方向．
2 v (3) 列方程：沿半径方向满足 F 合 1 ＝ mrω2 ＝ m ＝ r
μ
mg＝mRω2 0，即
ω0＝
μg ， R
故当 ω＞
μg R 时，物块将在圆盘上滑动．
答案：见解析
★规律总结 向心力与合外力的辨析 1． “一定”关系：无论是匀速圆周运动还是非匀速圆 周运动， 物体所受各力沿半径方向分量的矢量和一定为向 心力． 2． “不一定”关系：匀速圆周运动中，向心力就是合 外力；非匀速圆周运动中，向心力不一定是合外力，向心 力是合外力沿半径方向的分力，合外力不一定指向圆心．
1.有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁” ，杂技演员 骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部做速度较小、 半径 较小的圆周运动， 通过逐步加速， 圆周运动的半径逐步增 大，最后能以较大的速度在竖直的壁上做匀速圆周运动， 这时使车子和人整体做匀速圆周运动的向心力是( A．圆筒壁对车的静摩擦力 B．筒壁对车的弹力 C．摩托车本身的动力 D．重力和摩擦力的合力 )
1. 质量为 m 的飞机，以速率 v 在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，空气对飞机作用力(不计空气阻力)的 大小等于( A．m C．m )
v2 2 g2＋ R v2 2 2 － g R Biblioteka v2 B．m R D．mg
解析：飞机的受力情况如图所示．飞机受到重力 mg、 空气对飞机的作用力 F， 两力的合力 F 合提供向心力，
[思路点拨] 本题可按以下思路进行分析：
对物块进行受力分析 ⇒ 确定什么力充当向心力 ⇒ 根据向心力公式求角速度
解析：(1)物块受到竖直向下的重力、竖直向上的弹 力和水平方向的摩擦力作用，如图所示，摩擦力的方向 始终指向圆心． (2)向心力由摩擦力提供．
(3)设摩擦力提供向心力产生的最大角速度为 ω0，即
解析：由牛顿第二定律可知，物体的受力情况决定 物体的运动状态，所以是物体由于受到向心力的作用才 做圆周运动，A 错误；向心力始终指向圆心，而物体做圆 周运动的线速度沿切线方向，两者始终垂直，所以向心 力只改变物体的线速度的方向，不改变线速度的大小，B 正确， D 错误； 做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心， 方向时刻在变，故向心力不是恒力，C 错误． 答案：B
2．向心力的作用效果． 由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向 始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速 度的方向． 3．向心力的来源． 物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径 方向的力提供．几种常见的实例如下：
实例 用细线拴住的小 球在竖直面内转 动至最高点时 用细线拴住小球 在光滑水平面内 做匀速圆周运动
特别说明 1．在解决匀速圆周运动的过程中，要知道物体圆形 轨道所在的平面，明确圆心和半径是解题的一个关键环 节． 2．列方程时要区分受到的力和物体做圆周运动所需 的向心力，利用题目条件灵活运用向心力表达式．
2．一般曲线运动的处理方法． 一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段， 每一小段可看作一小段圆弧．圆弧弯曲程度不同，表明 它们具有不同的半径．这样，质点沿一般曲线运动时， 可以采用圆周运动的分析方法进行处理．
判断正误 1．圆周运动中指向圆心的合力等于向心力．( 2．圆周运动中，合外力等于向心力．( 3．向心力产生向心加速度．( 答案：1.√ 2.× 3.√ ) ) )
解析：在竖直的壁上的摩托车只受三个力作用，其 中竖直方向上重力与摩擦力是一对平衡力，水平方向上 筒壁对车的弹力提供了车子和人整体做匀速圆周运动的 向心力，B 正确． 答案：B
2．(多选)用细线悬吊着一个质量为 m 的小球，使小 球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为 α，线长为 L，如图所示，下列说法中正确的是( A．小球受重力、拉力、向心力 B．小球受重力、拉力 C．小球的向心力大小为 mgtan α mg D．小球的向心力大小为 cos α )
D．小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为绳子 的拉力
解析：小球以悬点 O 为圆心做变速圆周运动，在摆 动过程中，其所受外力的合力并不指向圆心．沿半径方 向的合力提供向心力，重力沿圆弧切向的分力提供切向 加速度，改变小球运动速度的大小．在 A、B 两点，小球 的速度虽然为零，但有切向加速度，故其所受合力不为 零，在最低点 C，小球只受重力和绳的拉力，其合力提供 向心力．由以上分析可知，选项 C 正确． 答案：C
知识点一 提炼知识 1．定义．
向心力
做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它 受到了指向圆心的合力，这个合力叫作向心力． mv2 2．公式：Fn＝ 和 Fn＝mrω2． r
3．方向． 向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变， 所以向心力是变力． 4．效果力． 向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向 心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．
5．实验验证． (1)装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使 它在某个水平面内做匀速圆周运动，组成一个圆锥摆， 如图所示．
(2)求向心力． v2 ①可用 Fn＝m r 计算钢球所受的向心力． ②可计算重力和细线拉力的合力． ③代入数据后比较计算出的向心力 Fn 的大小与受到 合力 F 的大小即可得出结论：钢球所需要的向心力等于 钢球所受外力的合力．
第五章 曲线运动
第六节
学 习 目 标
向心力
重 点 难 点 1.了解向心力的概念，知道 重点 1.向心力概念的建 立． 它是根据力的效果命名的． 2.向心力公式的理 2.体验向心力的存在，会分 解及应用． 析向心力的来源． 3.掌握向心力的表达式，并 难点 1.向心力意义、效 能用来进行计算． 果的理解． 4.知道变速圆周运动中向心 2.向心力来源的分 力是合外力的一个分力，知 析. 道合外力的作用效果.
知识点二 一般曲线运动 提炼知识 1．变速圆周运动．
变速圆周运动和
变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外 力一般产生两个方面的效果：
(1)合外力 F 跟圆周相切的分力 Ft，此分力产生切向 加速度 at，描述速度大小变化的快慢． (2)合外力 F 指向圆心的分力 Fn，此分力产生向心加 速度 an，向心加速度只改变速度的方向．
如图所示，细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球， 使它在某个水平面内做圆周运动，组成一个圆锥摆．试 分析其向心力来源．
提示：钢球在水平面内做圆周运动，其受力如图所 示， 重力 mg 和拉力 FT 的合力提供向心力， Fn＝mgtan θ.
1．向心力的特点． (1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速 度的方向垂直． v2 4π2 2 (2)大小：Fn＝m r ＝mrω ＝mωv＝m 2 r，在匀速圆 T 周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其 大小随速率 v 的变化而变化．
方向沿水平方向指向圆心，重力 mg 与 F 合垂直，故
2 v F＝ （mg）2＋F2 合，又 F 合＝m R ，则 F＝m
小试身手 2.如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端 系一质量为 m 的小球，另一端固定在天花板上 的 O 点．则小球在竖直平面内摆动的过程中， 以下说法正确的是( ) A．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力 B．在最高点 A、B，因小球的速度为 0，所以小球受 到的合力为 0 C．小球在最低点 C 所受的合力，即为向心力
竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上所 受的合力为零， 即 FNcos θ＝mg， mg 解得 FN＝ .② cos θ 联立①②两式，可解得小球做匀速圆周运动的速度 为 v＝ Rgsin θtan θ.
法二：合成法 如图所示为小球做匀速圆周运动时的受力情况， FN 为碗壁对小球的弹力，则 mg FN＝ ， cos θ 设小球做圆周运动的速度大小为 v，则 v2 F 合＝mgtan θ＝m ， r 其中 r＝Rsin θ， 联立解得 v＝ Rgsin θtan θ.
答案： Rgsin θtan θ mg cos θ
★规律总结 匀速圆周运动解题策略 在解决匀速圆周运动的过程中，要注意以下几个方 面： (1)知道物体做圆周运动轨道所在的平面，明确圆心 和半径是解题的一个关键环节． (2)分析清楚向心力的来源，明确向心力是由什么力 提供的．
(3)根据线速度、角速度的特点，选择合适的公式列 式求解．
4π2mr ，沿切线方向 F 合 2＝0. T2 (4)解方程求出结果．
4．几种常见的匀速圆周运动的实例图表．
图形
受力 分析
以向心加速 度方向建立 坐标系 Fcos θ＝mg Fsin θ＝ mω2lsin θ ω2＝ g lcos θ 利用向心力公式
Fcos θ＝mg Fsin θ＝ mω2· （d＋lsin θ）
向心力 绳子的拉力和重力 的合力提供向心力， F 向＝F＋G 线的拉力提供向心 力，F 向＝FT
示意图
物体随转盘做匀
转盘对物体的静摩
速圆周运动， 且相 擦力提供向心力， 对转盘静止 小球在细线作用 F 向＝Ff 重力和细线的拉力
下， 在水平面内做 的合力提供向心 圆周运动 力，F 向＝F 合
[典例❶]一个圆盘绕通过圆盘的中心 O 且垂直于盘 面的竖直轴匀速转动，在圆盘上距 O 点为 R 处放一个质 量为 m 的物块，物块随着圆盘一起做匀速圆周运动．如 图所示． (1)物块受几个力作用，力的方向如何？ (2)向心力由什么力提供？ (3)如果物块与圆盘之间的动摩擦因数为 μ， 则当圆盘 的角速度大于多少时，物块与圆盘之间开始滑动？
[典例❷]如图所示，有一质量为 m 的小球在 光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在 水平面内．已知小球与半球形碗的球心 O 的连 线跟竖直方向的夹角为 θ.半球形碗的半径为 R， 求小球做 圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力． [思路点拨]
解析：法一：正交分解法 根据小球做圆周运动的轨迹找圆心，定半径．由题 图可知，圆心为 O′，运动半径为 r＝Rsin θ.小球受重力 mg 及碗对小球弹力 FN 的作用，向心力为弹力的水平分 力．受力分析如图所示． v2 由向心力公式 FN＝m ，得 r v2 FNsin θ＝m .① Rsin θ
1．质点做匀速圆周运动的条件． 合力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向 圆心．匀速圆周运动是仅速度的方向变化而速度大小不 变的运动，所以只存在向心加速度，因此向心力就是做 匀速圆周运动的物体所受的合力． 2．匀速圆周运动的三个特点． (1)线速度大小不变、方向时刻改变． (2)角速度、周期、频率都恒定不变．
解析：向心力为效果力，受力分析不该分析该力， 小球只受重力和拉力，A 错，B 对；受力分析如图所示： FN＝mgtan α，故 C 正确，D 错误． 答案：BC
1．物体受到怎样的力，才能做匀速圆周运动？ 提示：物体做匀速圆周运动的条件是合力的大小不 变，方向始终与速度方向垂直． 2．匀速圆周运动的向心力是恒力吗？ 提示：不是，匀速圆周运动的向心力大小不变，方 向时刻在变，是变力．
判断正误 1．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒 力．( ) )
2．向心力和重力、弹力一样，是性质力．(
3．向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果 力．( ) 2.× 3.√
答案：1.×
小试身手 1．关于向心力的下列说法正确的是( )
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向， 不能够改变速度的大小 C．做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，所以 是恒力 D．做匀速圆周运动的物体其向心力可以改变线速度 的大小
(3)向心加速度和向心力的大小都恒定不变，但方向 时刻改变． 3．分析匀速圆周运动的步骤． (1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出 受力示意图． (2)将物体所受外力通过力的正交分解，分解到沿切 线方向和沿半径方向．
2 v (3) 列方程：沿半径方向满足 F 合 1 ＝ mrω2 ＝ m ＝ r
μ
mg＝mRω2 0，即
ω0＝
μg ， R
故当 ω＞
μg R 时，物块将在圆盘上滑动．
答案：见解析
★规律总结 向心力与合外力的辨析 1． “一定”关系：无论是匀速圆周运动还是非匀速圆 周运动， 物体所受各力沿半径方向分量的矢量和一定为向 心力． 2． “不一定”关系：匀速圆周运动中，向心力就是合 外力；非匀速圆周运动中，向心力不一定是合外力，向心 力是合外力沿半径方向的分力，合外力不一定指向圆心．
1.有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁” ，杂技演员 骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部做速度较小、 半径 较小的圆周运动， 通过逐步加速， 圆周运动的半径逐步增 大，最后能以较大的速度在竖直的壁上做匀速圆周运动， 这时使车子和人整体做匀速圆周运动的向心力是( A．圆筒壁对车的静摩擦力 B．筒壁对车的弹力 C．摩托车本身的动力 D．重力和摩擦力的合力 )
1. 质量为 m 的飞机，以速率 v 在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，空气对飞机作用力(不计空气阻力)的 大小等于( A．m C．m )
v2 2 g2＋ R v2 2 2 － g R Biblioteka v2 B．m R D．mg
解析：飞机的受力情况如图所示．飞机受到重力 mg、 空气对飞机的作用力 F， 两力的合力 F 合提供向心力，
[思路点拨] 本题可按以下思路进行分析：
对物块进行受力分析 ⇒ 确定什么力充当向心力 ⇒ 根据向心力公式求角速度
解析：(1)物块受到竖直向下的重力、竖直向上的弹 力和水平方向的摩擦力作用，如图所示，摩擦力的方向 始终指向圆心． (2)向心力由摩擦力提供．
(3)设摩擦力提供向心力产生的最大角速度为 ω0，即
解析：由牛顿第二定律可知，物体的受力情况决定 物体的运动状态，所以是物体由于受到向心力的作用才 做圆周运动，A 错误；向心力始终指向圆心，而物体做圆 周运动的线速度沿切线方向，两者始终垂直，所以向心 力只改变物体的线速度的方向，不改变线速度的大小，B 正确， D 错误； 做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心， 方向时刻在变，故向心力不是恒力，C 错误． 答案：B
2．向心力的作用效果． 由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向 始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速 度的方向． 3．向心力的来源． 物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径 方向的力提供．几种常见的实例如下：
实例 用细线拴住的小 球在竖直面内转 动至最高点时 用细线拴住小球 在光滑水平面内 做匀速圆周运动