高斯求和法

高斯求和法
若干个数按一定顺序规律排列起来就是一个数列。

如果这个数列中任意两个相邻的数之间的差都相等，我们就把这个数列称为等差数列。

其中第一个数称为首项，最后一个数称为末项。

相邻两个数之间的差称为公差，这数列中数的个数称为项数。

求和公式为：
等差数列的和=（首项+末项）项数2
项数=(末项-首项) 公差+1
末项=首项+公差（项数-1 ）
首项=末项-公差（项数-1）
例题（1）1+2+3+4+5+……+19+20
(2)2+4+6+8+……+48+50
(3)第一行放了一颗糖，二行放了2颗糖，三行放了2颗糖，以此类推，四十行放了2颗糖，第一到四十行一共放了多少颗糖？
（4）有一列数按如下规律排列：10、17、24、31……..这列数中前80个数的和是多少？
（5）有一列数按如下规律排列：5、9、13、17……..这列数中前24个数的和是多少？
(6)(2+4+6+.........+2012)-(1+3+5+ (2011)
(7)(7+9+11+.......+25)-(5+7+9+. (23)
(8)1+2-3+4+5-6+7+8-9+…….58+59-60。