离散型随机变量的分布列公开课PPT课件

a
1/6
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练习2、 随机变量X的分布列为
X
-1
0
1
P 0.1 a/10 a2
（1）求常数a;
2
3
a/5 0.2
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练习3：
1、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量 的
分布列的是（B ）
A
0
1
P
0.6 0.3
B
0
1
2
P 0.9025 0.095 0.0025
C 0 1 2 …n D 2 1 2
P(
1)
1 1 4 12
1 3
P (2
4)
P(
2)
P(
2)
1 12
1 6
P(2 9) P( 3)
1 12
1 4
∴ 2 的分布列为：
2
0
1
P
3
1
4
9
1
1
1
3
4
12
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小结:
1.复习随机变量相关知识 2.详细解释离散型随机变 量的定义 3. 掌握简单离散随机变量 的分布列(列表法）
3 2
P
1
1
1
1
1
1
12
4
3
12
6
12
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能力 已知随机变量 的分布列如下：
提升： －2 －1 0 1 2 3
P
1
1
1
1
1
1
12
4
3
12
6
12
分别求出随机变量⑴
1
1 2
；⑵
2
2
的分布列．
解：⑵由2 2 可得2 的取值为0、1、4、9
P(2
0)
P(
0)
1 3
P(2
1)
P(
1)
6
6
X12 34
1
1
1
1
P6
6
6
6
P( X 3) 1 6
P( X 6) 1 6
56
1
1
6
6
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例3: 一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取 出3只,以X表示取出的3个球中的最小号码,试写出X的取 值以及取该值时的概率
解: 随机变量X的所有可取值为 1,2,3. 当X=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两
P 1 1 1 …1
2 48
2n1
P1 1 1
33 3
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试一试：一次抛掷两枚骰子，点数之和为ξ， 求ξ的概率分布。 ξ的概率分布为：
ξ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 234 5 6 5 4 32 1 ｐ 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36
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能力 已知随机变量 的分布列如下：
提升： －2 －1 0 1 2 3
P
1
1
1
1
1
1
12
4
3
12
6
12
解：⑴由分别1 求12 出可随得机变1量的⑴取值1 为121；、⑵12、2 0、 2
的分布列．
1 、1、 3
2
2
且相应取值的概率没有变化
∴ 1 的分布列为：
1 －1
1 2
0Leabharlann 112设黄球的个数为ｎ，则绿球的个数为2ｎ,
红球的个数为4ｎ,盒中球的个数为7ｎ,所以
4n
P(ξ=1)= 7n= n
4，
71
P(ξ=0)=
2n 7n=
2， 7
P(ξ=-1)= = .
7n 7
ξ
所以从该盒中随机取出一球
1
4
0
2
-1
1
所得分数ξ的分布列为：
P
7
7
7
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x 12 3 4
56
p 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
【新课讲解】
随机变量分类：
离散型随机变量和连续性型随机变量
离散型随机变量
所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散 型随机变量。
如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值， 这样的随机变量叫做连续型随机变量.
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例1 1.①某座大桥一天经过的车辆数为X； ②某无线寻呼台一天内收到寻呼的次数为X； ③一天之内的温度为X； ④某市一年内的下雨次数X. 以上问题中的X是离散型随机变量的是（ B）
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作业: 课本49页练习1、2、3、 4 名师一号28页1、2、3
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感谢您的观看！
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X
x1
x2
…
xi
…
p
p1
p2
…
pi
…
为随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列.
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例4 一盒中放有大小相同的红,绿,黄色三种小球，
红球数是绿球数的两倍，黄球数是绿球数的一半，
现从中随机取出一球，若取出红球得1分,取出绿
球得0分,取出黄球得-1分,试写出从该盒内随机取出
一球所得分数ξ的分布列. 解：随机变量X的可取值为 1,0,-1.
只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有
P(X=1)=
C
2 4
/
C 53
=3/5;
同理可得 P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10.
因此, 如下表所示
X1 2 3
P 3/5 3/10 1/10
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离散型随机变量的分布列
设离散型随机变量X可能取的不同值为
x1，x2，…，xn， X取每一个值xi(i=1,2,…n)的概率P(X= xi)=pi，则称表
X1 2
3
P 3/5 3/10 1/10
ξ 1 0 -1 P 4/7 2/7 1/7
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离散型随机变量的分布列两个性质：
(1) pi≥0 , i=1,2,3, …n (2) p1+p2+ …+pn=1
练习1：若随机变量X的概率分布如下,则表中a的值为 1/3
x
1
2
3
4
p 1/3 1/6
A、①②③④ C、①③④
B、①②④ D、②③④
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【实例引入】
例2：在随机试验掷一枚骰子中，我们可以定义一个
随机变量X , X 的值分别对应试验所得的点数.
X 取每个值的概率分别是多少？
解：X的所有取值有1、2、3、4、5、6
则 P( X 1) 1 P( X 2) 1
6
6
P( X 4) 1 P( X 5) 1