人教版高考物理二轮复习练习：专题14振动和波动光及光的波动性

专题十四振动和颠簸光及光的颠簸性
考点 1| 振动与颠簸的综合应用难度：中档题题型：选择题、填空题和计算题
五年 4考
(2015 ·江苏高考 T12(B)(1)(2) )(1)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向
渔船凑近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波对比()
【导学号：25702066】A．波速变大B．波速不变
C．频次变高D．频次不变
(2)用 2×106 Hz 的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别
为 2 250 m/s和 1 500 m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍．用
超声波检查胆结石是由于超声波的波长较短，碰到结石时
或“不简单”)发生衍射．
________(选填“简单”
【分析】(1)渔船与鱼群发生相对运动，被鱼群反射回来的超声波的速度
大小不变；由多普勒效应知，反射回来的超声波的频次变高，应选项B、C正确．
＝v1
，在胆汁中的波长λ＝
v2
，则
(2)由 v＝λf知，超声波在结石中的波长λ1f2f
波长之比：λ
1＝
v1
＝1.5.λ2v2
超声波碰到结石时，其波长久小于结石的线度，则超声波碰到结石时不简单
发生衍射现象．
【答案】(1)BC (2)1.5不简单
(2016 ·全国乙卷 T34(1))某同学飘荡在海面上，固然水面波正安稳地以
1.8 m/s 的速率向着海滩流传，但他其实不向海滩凑近．该同学发现从
第
1 个波峰
到第10 个波峰经过身下的时间间隔为15 s．以下说法正确的选
项是
________．A．水面波是一种机械波
B．该水面波的频次为 6 Hz
C．该水面波的波长为 3 m
D．水面波没有将该同学推向岸边，是由于波流传时能量不会传达出去
E．水面波没有将该同学推向岸边，是由于波流传时振动的质点其实不随波迁
移
【解题要点】解答本题时应从以下两点进行剖析：
(1)理解振动和颠簸的关系．
(2)掌握波长、波速和频次的关系．
155
ACE[水面波是一种机械波，说法 A 正确．依据题意得周期T＝9s＝3s，1v 1.8
频次 f＝T＝0.6 Hz，说法 B 错误．波长λ＝f＝0.6m＝3 m，说法 C 正确．波流传
过程中，流传的是振动形式，能量能够传达出去，但质点其实不随波迁徙，说法 D
错误，说法 E 正确． ]
(2012 ·江苏高考 T12(B)(3) )地震时，震源会同时产生两种波，一种是传
播速度约为 3.5 km/s 的 S 波，另一种是流传速度约为7.0 km/s 的 P 波．一次地震
发生时，某地震监测点记录到初次抵达的P 波比初次抵达的 S 波早 3 min.假定地
震波沿直线流传，震源的振动周期为 1.2s，求震源与监测点之间的距离x 和 S 波的波长λ.
【分析】设 P 波的流传时间为 t，则 x＝v P，＝ S＋
t)
t x v (t
v v
解得 x＝P S t，代入数据得 x＝1 260 km.
P－v S
v
由λ＝v S T，解得λ＝4.2 km.
【答案】 1 260 km 4.2 km
1．高考考察特色
本考点是高考的要点，考向主要有：(1)简谐运动的特色； (2)机械波的流传规律．
2．解题常有误区及提示
(1)误以为波的流传速度与质点振动速度同样；
(2)误以为波的位移与质点振动位移同样；
(3)实质上每个质点都以它的均衡地点为中心振动，其实不随波迁徙．
●考向 1机械振动
1．(2016 泰·州模拟 )如图 1 所示，一弹簧振子在 M、 N 间沿圆滑水平杆做简谐运动，坐标原点 O 为均衡地点，向右为正方向， MN＝4 cm.从小球在图中 N
点时开始计时，到第一次经过O 点的时间为0.1 s，则小球振动的周期为
__________s，振动方程的表达式为x＝ __________cm.
图 1
【分析】如图，从正向最大位移处开始计时，振动方程的表达式为：
x＝ Acos ωt；
此中振幅 A＝ 2 cm；
2π
据题可得： T＝ 4×0.1 s＝ 0.4 s，则ω＝T＝5π rad/s
则振动方程的表达式为：x＝2cos 5 πtcm.
【答案】0.42cos 5 πtcm
●考向 2机械波
2．(2016 ·京最后一卷南 )一列简谐横波沿 x 轴正方向流传，周期为 2 s，t＝0时辰的波形如图 2 所示．该列波的波速是 __________m/s；质点 a 均衡地点的坐
标 x a＝2.5 m．再经 __________s它第一次经过均衡地点向y 轴正方向运动．
图2
【分析】由图读出波长λ＝ 4 m，则波速
λ
v＝T＝2 m/s
依据波的流传方向判断可知，图中x＝ 2 m 处质点的运动方向沿y 轴向上，当此质点的状态传到 a 点时，质点 a 第一次经过均衡地点向y 轴正方向运动．则
质点 a 第一次经过均衡地点向y 轴正方向运动的时间 t＝x
＝
2.5－2
s＝0.25 s. v2
【答案】20.25 s
●考向 3波的干预和衍射
3．(2016 ·扬州四模 )如图 3 所示，在某一平均介质中， A、B 是振动状况完整同样的两个波源，其简谐运动表达式均为 x＝ 0.3sin (200 t)mπ，两波源形成的简谐横波分别沿 AP、BP 方向流传，波速都是 500 m/s.某时辰在 P 点两列波的波峰相遇，则简谐横波的波长为 ________m，介质中 P 点的振幅为 ________m.
【分析】由简谐运动表达式为
图 3
x A＝0.3sin (200 πt)m 知，角速度ω＝200π
2π2π
rad/s，则周期为： T＝ω＝200πs＝0.01 s，由
λ
v＝T得，波长为：λ＝vT＝ 500×0.01
m＝ 5 m；某时辰在P 点两列波的波峰相遇，说明P 点是振动增强点，故振幅为2A＝0.6 m.
【答案】50.6
“1分， 1 看”巧解两种图象问题
1分：分清振动图象与颠簸图象，此问题最简单，只需看清横坐标即可，横坐标为 x 则为颠簸图象，横坐标为 t 则为振动图象．
1看：看清横、纵坐标的单位，特别要注意单位前的数目级．
考点 2| 光的折射、全反射、光的颠簸性和相对论
难度：中高档题题型：选择题、填空题和计算题五年5 考
(2015 ·江苏高考 T12(B)(3))人造树脂是常用的眼镜镜片资料．如图 4 所示，光芒射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P 点．已知光芒的入射角为 30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求该人造树脂资料的折射率 n.
图 4
【解题要点】利用几何知识求出折射角的正弦值，再利用折射定律n＝sin i
，可求折射率．
sin r
sin 30 °
【分析】设折射角为γ，由折射定律知：sin γ＝n
BP－ OA
由几何关系知： sin γ＝
OP
且 OP＝BP－OA 2＋ AB2
449
代入数据得 n＝14 ≈1.5.
【答案】 1.5
(2013 ·江苏高考 T12(B)(3))图 5 为单反照相机取景器的表示图，ABCDE 为五棱镜的一个截面， AB⊥ BC.光芒垂直 AB 射入，分别在 CD 和 EA 上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光芒垂直BC 射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)
【导学号： 25702067】
图 5
【解题要点】解本题的要点有以下三点：
(1)依据题目表达作出光路图．
(2)依据光芒垂直AB 射入，垂直 BC 射出，两次反射的入射角相等，求出两次反射的入射角．
(3)依据全反射的条件，求解五棱镜折射率知足的条件．
【分析】光芒在棱镜中的光路图如下图，依据反射定律和题设条件，得
4α＝90°
因此入射角α＝ 22.5 °
1
依据全反射规律， sin A＝n
1
故 sin 22.5 ≥°
n
1
，即折射率的最小值为1
因此 n≥
sin 22.5 .°
sin 22.5°
1
【答案】
sin 22.5°
(2016 ·江苏高考 T12(B))(1)一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c(c 为光速 )的速度沿长度方向飞翔超出地球，以下说法正确的选项是________．
A．飞船上的观察者测得该飞船的长度小于30 m
B．地球上的观察者测得该飞船的长度小于30 m
C．飞船上的观察者测得地球上发来的光信号速度小于c
D．地球上的观察者测得飞船上发来的光信号速度小于c
(2)杨氏干预实考证明光确实是一种波．一束单色光投射在两条相距很近的
狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波知足干预的必需条件，即两列光的 ________同样．如图 6 所示，在这两列光波相遇的地区中，实线表示波峰，
虚线表示波谷，假如搁置光屏，在________(选填“A”“B”或“C”)点会出现暗条纹．
图 6
－ 7
(3)在上述杨氏干预实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10m，双缝间的距离d＝1 mm，双缝到屏的距离l ＝2 m．求第 1 个亮条纹到第11 个亮条纹的中心间距．
【分析】 (1)飞船上的观察者相对飞船静止，测得飞船的长度为飞船静止时
的长度 l 0＝30 m，选项 A 错误；地球上的观察者与飞船有相对运动，测得飞
船的长度 l＝ l
0－
0.6c
2＜l，故应小于 30 m，选项 B 正确；狭义相对论的一1c0
个基本假定是光速不变原理，即飞船上和地球上的观察者测得的光信号速度都等
于 c，选项 C、D 错误．
(2)当一束光投射到两条相距很近的狭缝上，狭缝成了两个光源，两列光的
频次、相位、振动方向同样．A、B 两点是振动增强点，出现亮条纹， C 点是波峰与波谷的叠加，为振动减短处，出现暗条纹．
l
(3)相邻亮条纹的中心间距x＝dλ
由题意知，亮条纹的数目n＝ 10
解得 L＝nl λ
L＝ 1.178 ×10
－2
m. d，代入数据得
【答案】(1)B (2)频次 C (3)1.178 10×－2m
1．高考考察特色
(1)光在不一样介质中流传时对折射定律与反射定律应用的考察；
(2)光在不一样介质中流传时相关全反射的考察；
(3)光在介质中流传时临界光芒的考察；
(4)光的干预和衍射的条件及结论的考察；
(5)狭义相对论的基本假定和结论的考察．
2．解题常有误区及提示
(1)审清题意，规范、正确地画出光路图是解决几何光学识题的前提和要点．
(2)从光路图上找准入射角、折射角、临界角是正确解决问题的切入点．
(3)必需时可应用光路可逆进行协助．
●考向 1 光的折射率的计算
4．(2016 ·连云港模拟 )两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上， 如图 7 所示．已知此中一条光芒沿直线穿过玻璃， 它的入射点是O ；另一条光芒的入射点为 A ，穿过玻璃后两条光芒交于 P 点．已知玻璃截面的
R
圆半径为 R ，OA ＝ 2，OP ＝
3R.求：
图 7
(1)过 A 点的光芒在圆柱面上的折射角；
(2)玻璃的折射率．
【分析】 (1)作图示光路图， O 点为圆心，一条光芒沿直线进入玻璃，在半
圆面上的入射点为 B ，入射角设为 θ1，折射角设为 θ2.
则 sin θ1＝
OA ＝ 1
，得 θ1＝ 30°
OB 2
因 OP ＝ 3R ，由几何关系知 BP ＝R ，则折射角 θ2＝ 60°.
由折射定律得玻璃的折射率为
sin θ2 sin 60 °
n ＝
＝ ＝ 3.
(2)
1
°
sin θ sin 30
【答案】
(1)60 ° (2) 3
●考向 2 光的折射、全反射综合应用
5．(2016 常·州模拟 )如图 8 所示为玻璃资料制成的一棱镜的截面图，一细光
束从圆弧 AB 的中点 E 点沿半径射入棱镜后，恰幸亏圆心
O 点发生全反射，经
2
CD 面反射，再从圆弧的 F 点射出，已知， OA ＝a ，OD ＝ 4 a.求：
图 8
(1)出射光芒与法线夹角的正弦值；
(2)光在棱镜中流传的时间．
【分析】
(1)作出光路图如图．
依据几何关系可知，临界角为 C ＝45°
1
依据全反射定律得， n ＝sin C ＝ 2.
1
OG ＝ 2OD ＝ 2a
OG 1
sin α＝ OF ＝2
sin β
依据折射定律得， n ＝sin α
2
解得： sin β＝ 2 .
c
c
(2)光在棱镜中的流传速度 v ＝ n ＝
2
由几何知识得，光芒流传的长度为
1 3 3 3
l ＝ a ＋ 2a ＋ 2 a ＝ 2a ＋ 2 a
光在棱镜中流传的时间 t ＝ l
＝
2＋ 6 a 2c .
v
2
2＋ 6
a
【答案】 (1) 2 (2) 2c
●考向 3 光的颠簸性和相对论
6．(2016 ·锡模拟无 )以下说法正确的选项是 __________．
【导学号： 25702068】
A ．在双缝干预的实验中，保持入射光的频次不变，增大双缝屏上双缝间的
距离，干预条纹的条纹间距也增大
B ．日落时分，拍摄水面下的光景，在照相机镜头前装上滤光片能够使景像
更清楚是利用了光的偏振现象
C．我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上长度变短了
D．用光照耀大额钞票上用荧光物质印刷的文字时会发出可见光，利用了紫
外线的荧光效应
L
BD[ 依据条纹间距的公式x＝dλ可知，增大双缝间的距离d，干预条纹间距减小，故 A 错误；日落时分拍摄水面下的光景，在照相机镜头前装上偏振滤
光片能够使情景更清楚，这是利用光的偏振现象，故 B 正确；竖直向上高速运动的球在水平方向上长度不变，沿运动方向上的长度才会变短，选项 C 错误；用紫外线照耀大额钞票上用荧光物质印刷的文字时会发出可见光，利用紫外线的荧光效应，故 D 正确． ]。