第三讲 电场的能的性质【高中物理3-1】讲义
高考物理总复习 6.2电场的能的性质课件 新人教版选修3-1
场强为零， 电 势能不一定 为零， 电势为 零， 电势能一 定为零
联系
匀强电场中 UAB＝Ed(d 为 A、B 间沿场强方向的 距离)； 电势沿着场强方向降低最快； UAB＝φA－φB； Ep WAB φ＝ q ；UAB＝ q ；WAB＝ΔEpAB＝EpA－EpB
1．电势差是一个矢量，有正值和负值之分(
考向一
电势高低及电势能大小的比较
1.电势高低的判断方法
判断方法
依据电场 线方向 依据电场 力做功 依据电势 能大小
具体应用
沿电场线的方向电势逐渐降低，电场线由电势高的等势面指向 电势低的等势面 正电荷只在静电力作用下且初速度为零，由高电势向低电势移 动，负电荷相反．静电力对正电荷做正功，正电荷一定从高 电势向低电势移动，负电荷相反 正电荷在电势较高处电势能较大，负电荷在电势较低处电势能 较大 取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷 越近电势越高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷越近电 势越低
解析：将立体图画成平面图(俯视图)，如图所示，可见 P 点 在 xOy 平面上的投影点为 P′点， 再从 P′点向 MN 作垂线， 其 3 3 垂足到 M 点的距离为 MN 的 ，故 P 点的电势为 V，D 正确． 4 4
答案：D
考向三
电场中的功能关系
1.功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变； (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之 和保持不变； (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的 变化． (4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化．
提示：正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小； 负电荷则相反．
答案：×
6．在同一等势面上的两点间移动电荷，静电力不做功，静 电力方向与移动方向一定垂直( )
高中物理选修3-1知识总结即公式总结
物理选修3-1知识点即公式总结第一章 电场一．电场基本规律 1．电荷 电荷守恒定律。
自然界中只存在正、负电荷。
(1)三种带电方式：摩擦起电—掠夺式、接触起电—均分式、感应起电—本能式(2)元电荷：最小的带电单元，自然界任何物体的带电荷量都是元电荷(e=1.6×10-19c)的整数倍，电子、质子的电荷量都等于元电荷，但电性不同，前者为负，后者为正。
2．库伦定律：(1)定律内容：真空．．中两个静止点电荷．．．．．之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：122kQ Q F r=k=9.0×109N ·m 2/C 2——静电力常量。
q 1、q 2是电荷带电量(C) r 是两个电荷的距离(m) (3)适用条件：真空中静止的点电荷。
二．电场 力的性质：1．电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用。
2．电场强度E ：(1)定义：电荷在电场中某点受到的电场力F 与电荷的带电量q 的比值，就叫做该点的电场强度。
(2)定义式：FE q=． E 与F 、q 无关，只由电场本身决定。
E 是电场强度(N/C 或V/m ²均可，1N/C=1V/m ²)F 是电场力(N) q 是电荷量(C)(3)电场强度是矢量：大小：在数值上为单位电荷受到的电场力。
方向：规定正电荷受力方向，负电荷受力与E 的方向相反。
(4)单位：N/C,V/m 1N/C=1V/m (5)其他的电场强度公式 ①点电荷的场强公式：2kQE r =——Q 场源电荷；E 是点电荷电场强度(N/C 或V/m ²均可，1N/C=1V/m ²)；k 是静电力常量(=9.0×109N •m²/C ²) ；Q 是点电荷带电量(C) r 是半径(m)； ②匀强电场场强公式：UE d=——d 沿电场方向等势面间距离；U AB 是A ．B 两点的电势差(V) d 是距离(m)；E 是电场强度(N/C 或V/m ²均可，1N/C=1V/m ²) (6)场强的叠加：遵循平行四边形法则3．电场线：(1)意义：形象直观描述电场强弱和方向的理想模型，实际上是不存在的 (2)电场线的特点：①电场线起于正电荷(无穷远)，止于(无穷远)负电荷 ②不封闭，不相交，不相切。
高二物理选修3-1电学知识点总结
高二物理选修3-1电学知识点总结电学是高二学生学习物理的重点内容，有哪些知识点需要了解?下面是小编给大家带来的高二物理选修3-1电学知识点，希望对你有帮助。
高二物理选修3-1电学知识点一、电场基本规律1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(1)三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。
(2)元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.610-19C密立根测得e的值。
2、库仑定律(1)定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：k=9.0109N?m2/C2静电力常量(3)适用条件：真空中静止的点电荷。
二、电场能的性质1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场力要对电荷做功。
2、电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与电荷量的比值。
(2)定义式：单位：伏(V)带正负号计算(3)特点：○1电势具有相对性，相对参考点而言。
但电势之差与参考点的选择无关。
○2电势一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。
○3电势的大小由电场本身决定，与Ep和q无关。
○4电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。
(4)电势高低的判断方法○1根据电场线判断：沿着电场线电势降低。
AB○2根据电势能判断：正电荷：电势能大，电势高;电势能小，电势低。
负电荷：电势能大，电势低;电势能小，电势高。
结论：只在电场力作用下，静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。
3、电势能Ep(1)定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。
电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。
(2)定义式：带正负号计算(3)特点：○1电势能具有相对性，相对零势能面而言，通常选大地或无穷远处为零势能面。
人教版高中物理选修3-1电场能的性质的描述
说明：①上述关系既适应于匀强电场，也适应于非匀强电场；既适应于正电荷，也适应于负电荷.②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能的选取无关.③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.活学活用1.如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ NQ<.下列叙述正确的是( )A.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少B.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少D.若把一负的点电荷从M点移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变二、电势知识讲解（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用ϕ表示.（2）定义式：pE.q ϕ=（3）特点：①电势是标量.某点电势大于零，表明该点电势比零电势点高；某点电势小于零，表明该点电势比零电势点低.②电场中某点电势值与电场本身和零电势点的选择有关，一般选取无穷远处或大地电势为零.③电场中沿着电场线的方向电势越来越低.场强的方向是电势降落最快的方向.活学活用2.如图所示，电子在一条直线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a\,b两点电势高低.三、电势差、等势面知识讲解1.电势差（1）定义：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B两点间的电势差，也叫电压.(2) 公式：UAB =WAB/q单位：V，是标量.2.等势面（1）定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面.（2）等势面和电场线的关系：电场线总是与等势面垂直，且由高等势面指向低等势面；电场线越密的地方，等势面越密；沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功.活学活用3.a\,b\,c\,d是匀强电场中的四个点.它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势为20 V，b 点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示.由此可知c点的电势为( )A.4 VB.8 VC.12 VD.24 V第二关：技法关解读高考解题技法一、电势高低的判定方法技法讲解同一等势面上各点电势处处相等，电荷在等势面上移动时，电场力不做功，电势能不变化；电场线垂直于等势面，由电势高的等势面指向电势低的等势面；等势面的疏密反映了场强的大小，结合等势面的这些特点，也可分析电荷在电场中运动时，各量的变化．典例剖析例3图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a,b两点的受力方向C.带电粒子在a,b两点的速度何处较大D.带电粒子在a,b两点的电势能何处较大例4如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a\,b点时的动能分别为26 eV 和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8 eV,它的动能应为（）A.8 eVB.13 eVC.20 eVD.34 eV第三关：训练关笑对高考随堂训练1如图所示,在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷,它们分别带等量的正､负电荷.E､F是AB边和CD边的中点,P､Q两点在MN的连线上,MP=QN.对于E､F､P､Q四点,其中电场强度相同､电势相等的两点是( )A.E和FB.P和QC.A和BD.C和D2.一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10-9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10-5 J，质点的动能增加了8.0×10-5 J，则a、b两点间的电势差U为( )abA．3.0×104 V B．1.0×104 V C．4.0×104 V D．7.0×104 V3.如图所示，矩形金属片AB放在电荷+Q的左侧，O为金属片的中点，点电荷Q和O点的连线恰与金属片垂直，此时A、O、B三点的电势分别为ϕA、ϕ、ϕB；若把金属片取走，原来A、O、B三点所O在处的电势分别为ϕA′、ϕO′、ϕB′.则下列说法中正确的是（）A、ϕA′=ϕO′=ϕB′B、A′=B′<O′C、ϕA=ϕO=ϕBD、ϕA=ϕB<ϕO4.如图所示，虚线以a、b、c表示在O处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等.一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示运动轨迹与等势面的一些交点.由此可以判定（）A.电子在1、2、3、4四个位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等B. O处的点电荷一定带正电C. a、b、c三个等势面的电势关系是ϕa＞ϕb＞ϕcD.电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功的大小关系W12=2W345.如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O 点，当小球静止在B点时，细线与竖直方向夹角θ=30°，问：（1）小球带电荷量多少？（2）若将小球拉到A点使细线呈水平状态，当小球由静止释放后，从A到B的过程，电场力对小球做功多少？（3）小球过最低点C时，细线对小球拉力多大？课时作业三十二电场能的性质的描述1.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA 、EB、EC，电势分别为ϕA、ϕB、ϕC，AB、BC间的电势差分别为UAB 、UBC，则下列关系中正确的有( )A. ϕA＞ϕB＞ϕCB.E C＞E B＞E AC.UAB ＜UBCD.UAB=UBC2.如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q，且CO=OD，∠ADO=60°.下列判断正确的是( )A.O点电场强度为零B.D点电场强度为零C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大3.匀强电场中有a 、b 、c 三点.在以它们为顶点的三角形中，∠a=30°，∠c=90°.电场方向与三角形所在平面平行.已知a 、b和c 点的电势分别为23V 23V -+（）、（）和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )A.23V 23VB.0V 4V 4343C.2V 2VD.0V 23V 33-+-+（）、（）、（）、（）、4.如图所示，a 、b 带等量异种电荷，M 、 N 是a 、b 连线的中垂线，现有一个带电粒子从M 点以一定的初速度v 0射出，开始一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的过程中( ) A.该粒子带负电B.该粒子的动能先减小后增大C.该粒子的电势能先增大后减小D.该粒子运动到无穷远处，速率大小一定仍为v 05.如图所示，一个平行板电容器，板间距离为d ，当对其加上电压后，A 、B 两板的电势分别为+ϕ和-ϕ，下述结论正确的是( )A.电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E=ϕ/dB.电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零C.若只减小两极板间的距离为d ，该电容器的电容C 要增大，极板上带的电荷量Q 也会增加D.若有一个电子穿越两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小6.一正电荷在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图所示，tA 、tB分别是电荷在A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的有( )A.A处的场强一定小于B处的场强B.A处的电势一定高于B处的电势C.电荷在A处的电势能一定小于B处的电势能D.A至B过程中，电场力一定对电荷做正功7.在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度的释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到 N点静止.则从M到 N的过程中( )A.小物块所受的电场力减小B.小物块的电势能可能增加C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D.M点的电势一定高于 N点的电势8.如图所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面.一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动.已知ϕK＜ϕL＜ϕM,且粒子在ab段做减速运动.下列判断中正确的是( )A.粒子带负电B.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C.粒子在a点与e点的速度大小相等D.粒子在a点的电势能小于在d点的电势能9.如图所示，把电量为-5×10-9C的电荷，从电场中的A点移到B 点，其电势能（选填“增大”“减小”或“不变”）；若A点的电势UA =15V，B点的电势UB=10V，则此过程中电场力做的功为J.10.如图所示，绝缘水平板面上，相距为L的A、B两个点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点，C、D是AB连线上的两点，AC=CO=OD=OB=1/4L.一质量为m、电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E从C点出发，沿直线AB向D运动，滑动第一次经过O点时的动能为nE（n＞1），到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：（1）小滑块与水平板面之间的动摩擦因数μ;(2)OD两点间的电势差UOD；（3）小滑块运动的总路程S.11.为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示，若AB=0.4m，α＝３７°,q=-3×10-7 C,F=1.5×10-4 N，A点的电势UA=100 V.（不计负电荷受到的重力）（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势.（2）求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？12.在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量为+2q，b球的带电荷量为-3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线 NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线 NQ的距离为3L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、 NQ间加上水平向右的匀强电场E后，求：（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小.（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量.。
高二物理选修课件电场能的性质的理解与应用
易错易混点辨析指导
电场强度与电势的关系
01
电场强度与电势无关，但二者之间存在微分关系。学生需明确
电场强度和电势是描述电场性质的两个不同物理量。
电场力做功与电势能变化的关系
02
电场力做功等于电势能的减少量，学生需理解这一关系并正确
应用。
正负电荷在电场中的受力与运动情况
03
正负电荷在电场中的受力方向相反，运动情况也有所不同。学
高压静电发生器结构和使用注意事项
高压静电发生器结构：主要包括整 流部分、高压部分、采样部分、控
制部分及保护部分等。
使用注意事项
高压电源的输出端短路时，由于放 电电流过大，有可能造成电源内部 过流保护电路动作而停止输出。此 时可将高压输出端对地短路放电， 待机内过流保护电路复位后，即可 重新工作。
请务必连接好地线，地线要用粗一 点的线才好接。因为高压电源工作 时会通过分布电容泄放漏电电流， 连接一条地线能将泄放电流通过地 线导入大地符合安全要求。
尖端放电和避雷针原理
尖端放电
在强电场作用下，导体尖端的电荷密度很大，使得周围空气被电离，从而产生 尖端放电现象。
避雷针原理
利用尖端放电的原理，将建筑物顶部的金属棒做成尖端形状，当雷电云层靠近 时，尖端放电使得云层中的电荷与地面上的异种电荷中和，从而避免雷击。同 时，接地线将雷电引入大地，保证建筑物的安全。
当带电粒子的初速度方向与电场力方向共线时，粒子做直线加速运动。
偏转运动
当带电粒子的初速度方向与电场力方向不共线时，粒子做偏转运动。此时，粒子的运动轨迹为一条曲 线。
类平抛运动轨迹求解方法
类平抛运动
当带电粒子以一定的初速度垂直进入匀 强电场时，其运动轨迹类似于平抛运动 。
电场能的性质 (学生版)--新高二物理暑假自学讲义
第03讲电场能的性质1.知道静电场中的电荷具有电势能.了解电势能、电势和电势差的含义2.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系一、对静电力做功、电势能的理解3.对静电力做功特点的理解(1)静电力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关。
该结论适用于任何静电场。
(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用，无论静电力做正功还是做负功，静电力做功的特点不变。
4.电势能的特点(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。
(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。
(3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。
确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
5.电势能增减的判断方法(1)做功判断法无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。
(2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。
负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。
二、对电势的理解1.电势的特点(1)电势具有相对性；电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。
通常将离场源电荷无穷远处，或是地球表面选为零电势点。
(2)电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。
正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。
显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。
2.电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。
(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。
(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。
高三物理 复习 第6章 第3讲 电场能的性质 新人教版
一个只属于电场的量．电势差是从能量角度表征电场的
一个重要物理量．电势差也等于电场中两点电势之差：
①
U U
AB BA
A B
B A
U AB＝－U BA
②电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关．
2．电场力做功：在电场中AB两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间 电势差的乘积．WAB＝q·UAB
注意：(1)该式适用于一切电场；(2)电场力做功与路径无关；(3)利用上述结论计 算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与移动方向间关系确定．
五、电势差与电场强度关系
1．电场方向是电势降低最快的方向．在匀强电场中，电势降低是均匀 的．
2．匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间 距离的乘积．
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小
D．同一带电粒子从A点沿对角线移到C′点与从A点沿路径A→B→B′移 动到B′电场力做功相同
解析：由图可知，
A＝D，而
A＞
，
A
故选项A错误；由 A＞ D 可知，选项B
正确；而带负电的粒子从A点移到D点，
电场力做负功，电势能增加，选项C错
移到B点的过程中，克服电场力做功6×10－9J.已知A点的电势为φA＝ －4V，求B点的电势．
解析：U AB＝A－B＝WqAB
6 109 31010 V ,
解得B＝16V .
二、电场力做功与电势能的改变
例2、为使带负电的点电荷q(不计重力)在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B， 必须对该电荷施加一个恒力F，如图632所示，若AB＝0.4m，α＝37°，q＝－3×10 －7C，F＝1.5×10－4N，
二、电势 电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点(零 电势点)时电场力所做的功．电势用字母φ表示．
高考物理知识体系总论：电场能的性质讲义(教师逐字稿)
电场能的性质讲义（学霸版）课程简介：PPT(第1页)：同学好，我们又见面了，上次课讲的内容巩固好了么，要是感觉有什么问题，可以课后和我联系，我们今天的内容是关于电场能的性质的相关概念和知识点，让我们来一起看一下。
PPT(第2页):电场能的性质是电场中电场力做功的重点内容，主要考察内容就是电场力的做功的特点和题型，同学要重视电场力做功的条件和特点，在这个基础上进行题型巩固。
PPT(第3页):我们看一下目录，还是老样子，梳理知识体系和解决经典问题实例。
PPT(第4页)：我们先来看一下知识体系的梳理部分。
PPT(第5页)：这是我们关于电场能的性质的总框架。
PPT(第6页)：OK，我们先说一下电势能、电势，1.电势能(1)电场力做功特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。
2.电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值。
(2)定义式：φ＝Ep/q。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3.等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
PPT(第7页)：再看一下电势差的情况1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
2.定义式：UAB＝WAB/q。
3.电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝-UBA。
PPT(第8页):好，我们再来看看匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
电场的能的性质优秀课件
(5)零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电 势的选择_有_关，即电势的数值决定于零电势的选择． (大地或无穷远默认为零) 3．等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面． (2)等势面的特点 ①等势面一定和电场线垂直． ②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力 不做功． ③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． ④电场线越密的地方，等差等势面越密.
2．静电屏蔽 金属壳或金属网罩所包围的区域，不受_外__部__电场的影 响，这种现象叫做静电屏蔽．
1．下列关于电荷在电场中电势能的说法正确的是 ( )． A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大 B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零 C．电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷 的电势能一定减少 D．电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷 的电势能可能增加，也可能减少
匀强电场中电势差与电场强度的关系 Ⅰ(考纲要求)
1．电势差与电场强度的关系式：UAB＝Ed， 其中d为电场中两点间_沿__电__场__方__向__的距 离．(如图6－2－1所示)
2．电场强度的方向和大小：电场中，电场强 图6－2－1 度方向是指_电__势__降__低__最快的方向．在匀强电场中，电场 强度在数值上等于沿_电__场_方向每单位距离上降低的电势．
4．几种常见的典型电场的等势面比较
电场
等势面 (实线)图样
重要描述
匀强场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷 的电场
以点电荷为球心的一簇球面
电场 等势面(实线)图样
重要描述
等量异种 点电荷的
电场
等量同种 正点电荷 的电场
连线的中垂面上的 电势为零
答案 C
高二物理选修3-1知识点优化总结课件：研究电场的能的性质
(2)以B点为零势能点，电荷从A点移到B点，
电势能增加6×10－4 J，故A点电势能为－ 6×10－4 J.
从B点移到C点，电势能减少9×10－4 J，故C
点电势能为－9×10－4 J. A、C间的电势能之差为3×10－4 J. 【答案】 3×10－4 J (1)6×10－4 J －3×10－4 J
强电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷．
②静电力做功只能决定电势能的变化量，而 不能决定电荷的电势能数值．
③动能或其他形式的能可以转化为电势能，
减少的电势能也可以转化为电荷的动能或其 他形式的能．能量之间的转化遵守能量守恒 定律． 2．判断电势能大小的方法
(1)做功判定法
无论是哪种电荷,只要是电场力做了正功,电荷 的电势能一定是减少的；只要是电场力做了 负功(克服电场力做功)电势能一定是增加的．
例1
有一带负电的点电荷，从电场中的A点
移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J．从B 点移到C点，电场力做功9×10－4 J，问： (1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各
为多少？A、C间的电势能之差为多少？
(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各 为多少？A、C间的电势能之差为多少？
【思路点拨】
(2)电场线法
正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定 减少，逆着电场线的方向移动，电势能一定 增加；
负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定
增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定 减少． (3)电性判定法 同种电荷相距越近电势能越大，相距越远电
势能越小；异种电荷相距越近电势能越小，
高中物理 6.2电场能的性质课件 鲁教版选修3-1
疑难点一.电势是相对的还是绝对的?你用哪些方法来判断电 势的高低? 名师在线:1.电势是具有相对性
电势的高低与参考点的选取有关,但电势差与参考点的选取
无关,这一关系类似于高度与参考面的选取有关,高度差与参 考面的选取无关.一般选无穷远或电场中的接地点为零电势 点,但电势又是客观的,由电场本身决定,与是否有试探电荷无 关.
§6.2 电场能的性质
知识精要 高效梳理· 知识备考
一､电势差UAB 1.定义:电荷在电场中,由一点A移动到另一点B时,静电力所做 的功与移动电荷电荷量的比值WAB/q,叫做A､B两点间的电势 差,用UAB表示.
WAB . 2.定义式:UAB q 3.单位:伏特,1 V=1 J/C.
4.矢标性:是标量,但有正负,正负表示电势的高低.
4.(2009· 山东潍坊质检)图6-2-1如图6-2-1所示的直线是真空中 某电场的一条电场线,A､B是这条直线上的两点.一带正电粒子 仅在电场力作用下,以速度vA经过A点向B点运动,经过一段时 间后,粒子以速度vB经过B点,且vA与vB方向相反,则( )
A.A点的场强一定大于B点的场强 B.A点的电势一定高于B点的电势 C.粒子在A点的动能一定小于在B点的动能 D.粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能
2.关于电场强度､电势和电势能,下列说法中正确的是( ) A.在电场中,电势高的地方,电荷在该点具有的电势能就大 B.在电场中,电势高的地方,放在该点的电荷的电荷量越大,它 所具有的电势能也越大 C.在电场中电势高的点,电场强度一定大 D.在负的点电荷所产生的电场中的任何一点上,正电荷所具有
的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
四､等势面 1.定义:在电场中电势相同的点构成的面叫做等势面. 2.等势面的特点 (1)等势面一定跟电场线垂直; (2)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面; (3)任意两等势面都不会相交;
教科版高中物理选修3-1电场能的性质.docx
高中物理学习材料桑水制作电场能的性质题型一：电势和电场强度的关系1.(2010·全国Ⅰ，16)关于静电场，下列结论普遍成立的是 ( )A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零2．(2010·山东理综，20)某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( )A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小题型二：电势高低及电势能大小的判断1. (2011·锦屏检测)如图6－2－2所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c点为ab的中点．a、b电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V，下列叙述正确的是（）A．该电场在c点处的电势一定为4 V B. a点处的场强E a一定大于b点处的场强E bC．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a2.(2011·全国Ⅰ) xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0方向沿x正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则( )A．O点电势高于M点电势 B．运动过程中电子在M点电势能最大C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加 D．电场对电子先做负功，后做正功3.如图所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点．一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如图6－2－7所示．则( ) A．Q2带正电B．Q2带负电C．试探电荷从b到a的过程中电势能增大D．试探电荷从b到a的过程中电势能减小4.．(2010·江苏单科，5)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图6－2－13所示．下列说法中正确的是( )A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等题型三：给出的一条电场线，推断电势和场强的变化情况1.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。
人教版高中物理选修3-1：静电场_电场的能的强度_课件24
A. E 点的电势等于 F 点的电势 B. AO 两点的电势差 UAO 等于 OB 两点的电势差 UOB C. 一个正点电荷在 O 点具有的电势能大于在 F 点具 有的电势能 D. 同一负点电荷，沿路径 E→C→F 比沿圆弧 G→H 电场力对其做的功多
解析：沿电场线方向电势逐渐降低，则 E 点的电势大 于 F 点的电势，选项 A 错误；由该电场的分布特点可知， O 点左侧的场强要大于 O 点右侧的场强，根据 U＝Ed， 得 UAO>UOB，选项 B 错误；正点电荷从 O 点移到 F 点， 电场力做正功，电势能减小，选项 C 正确；根据对称性知 UEF＝UGH，故电荷沿路径 E→C→F 与沿圆弧 G→H 移动 时电场力做功相等，选项 D 错误．
(4)影响因素 电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB无关，与零电势点的选取无无关． 2. 匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与场强的关系式： UAB＝Ed，其中 d 为电场中两点间沿电场场方方向向的距离． (2)电场强度的方向和大小 电场中，场强方向是指电势降低 最快的方向．在匀强 电场中，场强在数值上等于沿电场 方向每单位距离上降低 的电势．
[解析] 逐项分析如下
选项
诊断
结论
由电场线的性质知 b 点区域电场线
A 密集，电场较强，c 点区域电场线稀 ×
疏，电场较弱
沿电场线方向电势逐渐降低，即
B
√
φa>φb
选项
诊断
结论
试探电荷＋q 若由 a 点释放，将受到
C 变化的电场力的作用，所以试探电荷 ×
不会沿弯曲的电场线运动
将试探电荷由 a 点移到 b 点过程中，
能量守恒法 荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减Fra bibliotek，反之，电势能增加
高中物理选修3-1第一章 微型专题3 电场能的性质--学生版
微型专题3电场能的性质[学科素养与目标要求]物理观念：1.进一步理解电势、电势差的概念、公式，知道电场力做功与电势能变化的关系是一种普遍的功能关系.2.理解E－x、φ－x图象的意义，并会分析有关问题．科学思维：1.通过分析电势、电势能及电场力做功的综合问题，提高逻辑思维和科学思维能力.2.通过方法的迁移，找到解决E－x、φ－x图象与其它图象问题共性的东西．一、电场综合问题分析例1(多选)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图1所示．若将一个带负电的粒子置于b点由静止自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中()A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和保持不变D．电势能先减小，后增大例2(多选)(2018·郑州一中高二期中)如图2所示，在一个匀强电场(图中未画出)中有一个四边形ABCD，其中，M为AD的中点，N为BC的中点．一个带正电的粒子从A点移动到B 点，电场力做功为W AB＝2.0×10－9J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为W DC＝4.0×10－9 J．则以下分析正确的是()A．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功为W MN＝3.0×10－9 JB．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W MN有可能大于4.0×10－9 JC.若A、B之间的距离为1 cm，该粒子的电荷量为2×10－7 C，则该电场的场强一定是E＝1 V/m D．若该粒子的电荷量为2×10－9 C，则A、B之间的电势差为1 V例3如图3所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2 gR.求：图3(1)小球滑到C点时的速度大小；(2)若以C点为零电势点，试确定A点的电势．二、φ－x和E－x图象分析例4(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图4所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的有()A．E Bx的大小大于E Cx的大小B．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功例5(多选)(2018·启东中学高二质检)如图5甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q 的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴．理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化的关系如图乙所示，则()图5A．c点处的场强和a点处的场强大小相等、方向相同B．球内部的电场为匀强电场C．a、c两点处的电势相等D．假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，则从a点处移动到c点处的过程中，电场力一直做正功针对训练(2018·衡水市测试)静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图6所示的折线，图中φ0和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电荷量为－q，忽略重力．规定x轴正方向为电场强度E、加速度a、速度v的正方向，如图分别表示x轴上各点的电场强度E、粒子的加速度a、速度v和动能E k随x的变化图象，其中正确的是()图61．(电场综合问题)(多选)(2018·全国卷Ⅰ)图7中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是()图7A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍2．(电场综合问题)(多选)(2017·全国卷Ⅰ)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图8所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为E a、E b、E c和E d.点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa已在图中用坐标(r a，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是()图8A．E a∶E b＝4∶1 B．E c∶E d＝2∶1C．W ab∶W bc＝3∶1 D．W bc∶W cd＝1∶33．(φ－x图象)(多选)(2017·扬州市期末)两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图9中曲线所示(OB>BD)，取无穷远处电势为零，由图可知() A．B点电场强度为零B．Q1为负电荷，Q2为正电荷C．Q1电荷量一定大于Q2电荷量D．将电子沿x轴从A点移到C点，电场力一直做正功4.(电场综合问题)(2018·东北师大附中高二月考)如图10所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点固定一个电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，P A连线与水平轨道的夹角为60°，重力加速度为g，静电力常量为k.试求：图10(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；(2)点电荷产生的电场在B点的电势．一、选择题考点一电场综合问题分析1．质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中()A．小球的重力势能减少了2mghB．小球的动能增加了2mghC．电场力做负功2mghD．小球的电势能增加了3mgh2．(多选)如图1所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N仅在电场力作用下先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．下列说法正确的是()图1A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功3.(2018·山东省实验中学期末)如图2所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()A．带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D．带电粒子在R点的加速度小于在Q点的加速度4.(2018·厦门高二质量检测)如图3所示，两个相同的绝缘细圆环带有等量正电荷，电荷在圆环上的分布是均匀的，两圆环相隔一定距离同轴平行固定放置，B 、D 分别为两环圆心，C 为BD 中点．一带负电的粒子从很远处沿轴线向下依次穿过两环，若粒子只受电场力作用，则在粒子运动过程中下列说法正确的是( )图3A ．粒子经过B 点时加速度为零 B ．粒子经过B 点和C 点时动能相等 C ．粒子从A 到C 的过程中，电势能一直增大D ．粒子从B 到D 的过程中，电场力做的总功为05.(多选)(2018·全国卷Ⅱ)如图4，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点．一电荷量为q (q >0)的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1；若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2.下列说法正确的是( )图4A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为W 1＋W 22C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为W 2qLD ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差考点二电场中的图象问题6．如图5甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则()图5A．电子沿Ox的负方向运动B．电子的电势能将增大C．电子运动的加速度恒定D．电子运动的加速度先减小后增大7.(多选)(2018·哈师大附中期中)电荷量不等的两点电荷固定在x轴上坐标为－3L和3L的两点，其中坐标为3L处电荷带正电，电荷量为Q.两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图6所示，其中x＝L处电势最低，x轴上M、N两点的坐标分别为－2L和2L，则下列判断正确的是()图6A．两点电荷一定为异种电荷B．原点O处场强大小为kQ3L2C．负检验电荷在原点O处受到向左的电场力D．负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先减小后增大8．(2018·六安一中质检)沿电场中某条直电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E 随x的变化规律如图7所示，坐标点O、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等．一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为E k，仅考虑电场力作用，则()图7A．从O点到C点，电势先升高后降低B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动C．粒子在AB段电势能变化量大于BC段电势能变化量D．粒子在AB段电势能变化量小于BC段电势能变化量9.(多选)(2018·东北师大附中期中)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E p随位移x变化的关系如图8所示，其中O～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是()图8A．x1处电场强度最小，但不为零B．粒子在O～x3段做变速运动，x2～x3段做匀变速运动C．x2～x3段的电场强度大小方向均不变，为一定值D．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2＝φ0>φ3二、非选择题10.一长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图9所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：(重力加速度为g)图9(1)A、B两点的电势差U AB；(2)匀强电场的场强大小．11．如图10所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为3gh.求小球由A到C的过程中静电力做的功及A、C两点间的电势差．12.如图11所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为34g，静电力常量为k，求：(1)此电荷在B点处的加速度；(2)A、B 两点间的电势差(用k、Q和h表示)．13.如图12所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，相邻等势面间隔均为d，各等势面电势已在图中标出(U>0)，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(重力加速度为g)图12(1)小球应带何种电荷及其电荷量；(2)小球受到的合外力大小；(3)在入射方向上小球运动的最大位移的大小x m.(电场范围足够大)11。
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星光学校（东区）高二物理单科讲义
题型一：由等势面、电场线判断电势、电场强度
例2．如图所示,P、Q是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a、b、c三点在一条直线上,平行
于P、Q的连线,b在P、Q连线的中垂线上,ab=bc,下列说法正确的是( )
A.ϕa>ϕb>ϕ c
B. ϕa>ϕc>ϕb
C.E a>E b>E c
D.E b>E a>E c
例题2、下列关于等势面的说法正确的是（）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强相等
C．点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面
D．匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面
．电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场所共
．电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加．
重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加．
题型一:比较电荷在电场中两点电势能大小。