初中数学_垂直于弦的直径教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计
本节课主要经过三个环节：第一个环节是让学生通过折自制的圆形纸片得出圆是轴对称图形，每一条经过圆心的直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴。

第二的环节是让学生通过探究得出垂径定理的内容。

第三个环节是利用垂径定理解决有关方面的计算
学情分析：
学生整体学习习惯不太好，整体数学水平参差不齐，对于基础知识，同学们普遍掌握不够扎实，学习不够积极主动。

在这个班里学困生较多，他们的基础知识和方法及能力都不行，基本的分析能力也欠佳
效果分析
通过反思这一堂课的课堂教学，我发现大部分学生对知识的理解不够，不能灵活应用知识解决问题。

有些知识点的表述不是很准确，知识之间的过度不是太自然，引导词不是太好，今后我将在这方面下功夫努力专研争取使自己的语言更加准确、自然。

教材分析
垂径定理是圆的重要性质之一，也是全章的基础之一，在整章中占有举足轻重的地位，是研究圆与其他图形的位置关系和数量关系的基础，这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用由于垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据。

因此它是本章的重点由于垂径定理的题设和结论都比较复杂因此，理解和证明定理是本节课的难点
测评练习
• 1. 如图，菱形ABCD的边长是13，点O是两条对角线的交点，且OB=12．约定：三角形三边上的任意一点到圆上的任意一点距离的最小值叫做三角形与圆的距
离．依据这个约定，可知当⊙C的半径是_____时，△ABD与⊙C的距离为3．
• 2. 如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是()
A.
B.
C.
D.
• 3. 观察思考：
某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP 为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O 作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．
解决问题：
(1)点Q与点O间的最小距离是______分米；点Q与点O间的最大距离是______分
米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是______分米；
(2)如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你
认为他的判断对吗？
为什么？
(3)①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还
存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是______分米；
②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角
的度数．
• 4. 已知：如图，割线AC与圆O交于点B、C，割线AD过圆心O．若圆O的半径是5，且∠DAC=30°，AD=13．求弦BC的长．
• 5. 如图所示，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是(2，1)，则圆心M的坐标是()
A.（0，3）
B.（0，）
C.（0，2）
D.（0，）
• 6. 如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径是()cm．
•7. 如图所示，已知AB是⊙O的直径，直线L与⊙O相切于点C，，CD 交AB于E，BF⊥直线L，垂足为F，BF交⊙O于C．
(1)图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论；
(2)若，AE=4，求AB的值．
教学反思
一、培养学生会用数学知识解决实际问题
数学来源于生活，有服务于生活。

在实际生活中，数、形随处可见，无处不在。

好的实际问题容易引起学生的兴趣。

激发学生探索和发现问题的欲望使学生感到数学课很熟悉，数学知识离我们很近。

本节课专门设计了一个较为熟悉的实际问题，这样做的好处一是体现问题具有现实的用途，激发学生学习的积极性。

二是与本节课的知识内容及数学思想方法有直接的关系。

这个问题解决了，以后学生再见到类似的问题就会迎刃而解。

二、需要更加关注学生。

本节课总的来说学生参与度不够，思考问题不是太积极
课标分析：
1、进一步认识圆，了解圆是轴对称图形。

2、能够利用圆的对称性，通过探索、归纳、验证得出垂直于弦的直径的性质和推论，并能
初步应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题。

3、会用添加辅助线的方法解决问题。