高考物理实验方法半偏法含解析

高考物理实验方法：半偏法
用半偏法测电流表的内阻
例1．.现有一块59C2型的小量程电流表G （表头），满偏电流为A μ50，内阻约为800～850Ω，把它改装成mA 1、mA 10的两量程电流表之前要测量表头的内阻。

可供选择的器材有：
滑动变阻器R 1，最大阻值20Ω；
滑动变阻器2R ，最大阻值Ωk 100； 电阻箱R '，最大阻值Ω9999； 定值电阻0R ，阻值Ωk 1； 电池E 1，电动势1.5V ； 电池2E ，电动势V 0.3；
电池3E ，电动势V 5.4；（所有电池内阻均不计） 标准电流表A ，满偏电流mA 5.1；
单刀单掷开关1S 和2S ，单刀双掷开关3S ，电阻丝及导线若干。

（1）采用如图所示电路，写出用半偏法测电流表的内阻的主要实验步骤，及如何求得实验结果。

（2）为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为 ；选用的电池为 。

【解析】（1）在这个实验中，第一步，断开S 2，闭合S 1，调节R ，使电流表满偏，第二步，闭合S 2，闭合S 1，不调节R ，仅调节R ’’，使电流表半偏，则电流表的内阻约等于电阻箱R ’的阻值（即读数）。

（2）答案是① 2R （或最大阻值Ωk 100） ② 3E （或电动势4.5V ）
有同学不理解，待测电流表G （表头）的满偏电流仅为A μ50，为什么要用大电动势的电池和大阻值的滑动变阻器呢？这要从半偏法测电流表的内阻的误差分析谈起。

我们用两种
方法说明。

方法1. 分析法
因为第二步中认为电阻箱R ’分流一半，也就是认为第二步与第一步中干路电流相等。

怎么会相等呢？明明是总电阻发生了变化（并联了电阻箱R ’），这就要求并联了电阻箱R ’后对总电阻的影响可以忽略不计。

怎样才能忽略不计？要求R R A <<，在R A 已确定的条件下，只能使滑动变阻器的阻值尽可能大，而要使滑动变阻器的阻值尽可能大，因为R A 的满偏电流是确定的，所以也要使电池的电动势尽可能大。

方法2. 公式法
这个分析也可以用公式推导：
在第一步中，电流表的电流为R
R E
I A +=
，
在第二步中，根据并联分流公式，电流表的电流为
'
''
'2R R R R
R R R R E I A A A +⨯++=；
从这两式可解得：'
'
R R RR R A -=，只有当R R <<'时，才有'R R A =，也就是电阻箱
的读数为电流表的内阻。

例2．将满偏电流I g =300μA 、内阻未知的电流表○G 改装成电压表并进行核对．
(1)利用如图所示的电路测量电流表○G 的内阻(图中电源的电动势E=4V )：先闭合S 1，调节R ，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S 2，保持R 不变，调节R ′，使电流表指针偏转到满刻度的
3
2
，读出此时R ′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值Rg= ▲ Ω． (2)将该表改装成量程为3V 的电压表，需 ▲ (填“串联”或“并联”)阻值为R 0= ▲ Ω的电阻．
(3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图．
【解析】（1）设电流表的满偏电流为I ，则根据并联分流的原理，有
Ω
=
⨯
=
=100
3
2
3
1
200
'
'
I
I
I
I
R
R
G
g。

（2）串联电阻为9900Ω。

计算方法如下：串联电路电流相等。

有=
-
R
R
I
U
G
G
G
I，所以Ω
=
-
⨯
=
-
=
-
9900
100
10
300
3
6
0G
G
R
I
U
R。

（3）如下图
点评：本题对半偏法有发展，用了
3
2
偏法，只要懂得原理，就能灵活应变，这就考查了学生的应变能力和知识迁移能力。

而不能死记硬背“电流表内阻等于电阻箱读数”的结论。

本题还考查了电流表改装为电压表以及改装后的电压表的校准。

例3．（１）甲同学要把一个量程为200A
μ的直流电流计○G，改装成量度范围是0～4Ｖ的直流电压表。

①她按图１所示电路、用半偏法测定电流计○G的内电阻r g，其中电阻R0约为１kΩ。

为使r g的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用______________，电阻器R1应选用______________，电阻器R2应选用______________（选填器材前的字母）Ａ．电源（电动势1.5Ｖ）Ｂ．电源（电动势6Ｖ）
Ｃ．电阻箱（0～999.9Ω）Ｄ．滑动变阻器（0～500Ω）
Ｅ．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5.1kΩ）
Ｆ．电位器（0～51kΩ）
G
V
E r S
R0
R
②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R２的阻值调至最大。

后续的实验操作步骤依次是______________，______________，______________，______________，最后记录R1的阻值并整理好器材。

（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）
Ａ．闭合S１
Ｂ．闭合S２
Ｃ．调节R２的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
Ｄ．调节R２的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
Ｅ．调节R１的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
Ｆ．调节R１的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
③如果所得的R１的阻值为300.0Ω，则图１中被测电流计○G的内阻ｒ的测量值为______________Ω，该测量值__________实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。

④给电流计○G__________联（选填“串”或“并”）一个阻值为__________kΩ的电阻，就可以将该电流计○G改装为量程4V的电压表。

（2）乙同学要将另一个电流计○G改装成直流电压表，但他不仅借到一块标准电压表、一个电池组E、一个滑动变阻器R'和几个待用的阻值准确的定值电阻。

①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表○G直接与电压表校准。

请你画完图2方框中的校准电路图。

②实验中，当定值电阻Ｒ选用17.0kΩ时，调整滑动变阻器R'的阻值，电压表的示数是4.0Ｖ时，表○G的指针恰好指到满量程的五分之二；当Ｒ选用7.0kΩ时，调整R'的
阻值，电压表的示数是2.0Ｖ时，表○G的指针又指到满量程的五分之二。

由此可以判定，表○
G 的内阻ｒｇ是_______k Ω，满偏电流g I 是_______ｍA 。

若要将表○G 改装为量程是15V 的电压表，应配备一个_______k Ω的电阻。

答案：（1）①B C F②B C A E③300 略小于④串 19.7 （2）①如图所示；②3.0 0.50 27.0
【解析】⑴①半偏法测量表头内阻时，首先选择滑动变阻器（必须大于电路所需的最小电阻，根据电路的电压为电源电动势，电路的最大电流为表头的满偏电流，则最小电阻为
36300.210-=⨯KΩ或3
1.57.50.210-=⨯KΩ，考虑到保护电阻R 0=1 KΩ，则可知调节滑动变
阻器使表头满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29 KΩ或6.5KΩ，电路图中R 2是滑动变阻器，不能选择D 和E 只能选择F 。

表头满偏时滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电源选择电动势为6V 的B ，而且滑动变阻器F 的阻值也满足调节所需。

而R 1是用来测量表头内阻的电阻箱只能选C 。

②实验步骤为：第一步闭合S 2(（B ），第二步调节R 2的阻值，使电流计满偏（C ），第三步闭合S 1(（A ），第四步调节R 1的阻值，使电流计半偏（E ），第五步读出R 1的示数为待测表头的内阻。

③R 1的示数为待测表头的内阻是300.0KΩ。

闭合S 1后，电路的总电阻减小，当表头半偏时，干路电流就大于表头的满偏电流，流过电阻箱的电流就大于流过表头的电流，所以电阻箱的阻值略小于表头内阻。

④给表头串联一个电阻可以改装成电压表，改装电压表的内阻为
3
4
0.210m V g U R I -=
=⨯=20KΩ，则串联电阻大小为20KΩ-300Ω=19.7K Ω。

（2）本实验时对改装电压表进行校准的，将改装电压表和标准电压表并联后要求电压从0到满偏变化，所以滑动变阻器采用分压接法。

表头的刻度均匀。

当表针恰好指到满量程的五分之二时，流过改装电压表的电流是0.4I g ，根据欧姆定律分别有
4=0.4 I g （r g +17×103
）和2=0.4 I g （r g +7×103
） 解得表头内阻为3.0 KΩ，满偏电流为：0.50mA 量程是15V 的改装电压表的内阻为34
0.210
m V g U R I -==⨯=30KΩ，所以改装时串联的定值电阻是30KΩ-3.0 KΩ=27.0 KΩ。

新题速递
1. 2019年高考全国1卷第23题．（10分）
某同学要将一量程为250μA 的微安表改装为量程为20 mA 的电流表。

该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R 的电阻与微安表连接，进行改装。

然后利用一标准毫安表，根据图（a ）所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。

（1）根据图（a ）和题给条件，将（b ）中的实物连接。

（2）当标准毫安表的示数为16.0 mA 时，微安表的指针位置如图（c ）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是 。

（填正确答案标号）
A ．18 mA A ．21 mA C ．25mA D ．28 mA
（3）产生上述问题的原因可能是。

（填正确答案标号） A ．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω B ．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω C ．R 值计算错误，接入的电阻偏小 D ．R 值计算错误，接入的电阻偏大
（4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是都正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R 的电阻换为一个阻值为kR 的电阻即可，其中k = 。

【答案】23．（1）连线如图所示
（2）C （3）AC （4）
9979
【解析】（2）微安表的指针指160Ma,
m
.16250160I =,解得mA I m 25= (3)因为扩大量程是按内阻等于1 200 Ω算的，如果实际内阻大于1 200 Ω，则量程大于20mA.
R 值计算错误，接入的电阻偏小，量程也会大于20mA. (3)计算并联的电阻方法如下：1
-=
n R R G
，其中n 为扩大量程的倍数。

要扩大至20mA ，801025010206
-3
1=⨯⨯=-n ,并联的电阻为791g R R =
要扩大至25mA ，1001025010256
-3
2=⨯⨯=-n ,
并联的电阻为99
2g R R
，所以要把量程为25 mA 的电流表改完20 mA 的电流表，并联的电
阻由R 2改为R 1，只需要将阻值为R 的电阻换为一个阻值为kR 的电阻即可，其中k=79
99。

2. 2019年高考全国3卷第23题.（10分）
某同学欲将内阻为98.5Ω、量程为100uA 的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15kΩ刻度正好对应电流表表盘的50uA 刻度。

可选用的器材还有：定值电阻R 0（阻值14kΩ），滑动变阻器R 1（最大阻值1500Ω），滑动变阻器R 2（最大阻值500Ω），电阻箱（0~99999.9Ω），干电池（E =1.5 V ，r =1.5 Ω），红、黑表笔和导线若干。

（1）欧姆表设计
将图（a ）中的实物连线组成欧姆表。

欧姆表改装好后，滑动变阻器R 接入电路的电阻应为 Ω：滑动变阻器选 （填“R 1”或“R 2”）。

（2）刻度欧姆表表盘
通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图（b ）所示。

表盘上a 、b 处的电流刻度分别为25和75，则a 、b 处的电阻刻度分别为 、 。

（3）校准
红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向___kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量。

若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图（c ）所示，则电阻箱接入的阻值为_______Ω。

【答案】23.（1）
【答案】（1）900 R 1 （2）45、5 （3）0 35000.0 【解析】（1）0R R R r E I G G +++=
,Ω=++-⨯=-900140005.985.1(10
1005
.16）R ，选R 1。

其中Ω==
15000G
I E
R 内
15000
4115000E
R E a ⨯=+，解得Ω=k R a 45
15000
4115000E
R E b ⨯=+，解得Ω=k R 5b
3. 2017年全国卷第23题（9分）
某同学利用如图（a ）所示的电路测量一微安表（量程为100μ A ，内阻大约为2500Ω）的内阻。

可使用的器材有：两个滑动变阻器R 1，R 2（其中一个阻值为20Ω，令一个阻值为2000Ω）；电阻箱R z （最大阻值为99999.9Ω）；电源E （电动势约为1.5V ）；单刀开关S 1和S 2。

C 、D 分别为两个滑动变阻器的滑片。

（1）按原理图（a ）将图（b ）中的实物连线。

（2）完成下列填空：
①R 1的阻值为Ω（填“20”或“2000”）
②为了保护微安表，开始时将R 1的滑片C 滑到接近图（a ）中的滑动变阻器的端（填“左”
或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。

③将电阻箱R z的阻值置于2500.0Ω，接通S1。

将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置、最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D 所在位置的电势（填“相等或“不相等”。

”）
④将电阻箱R z和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R z的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。

待微安表的内阻为Ω（结果保留到个位）。

（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：。

【解析】Ω
=
⨯
=2550
0.
2601
25000
x
R
【答案】23.（1）连线如图。

（2）①20 ②左③相等④2 550
（3）调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
11。