《供电技术 第四版》机械工业出版社课件 3 短路电流的计算

j
S Sj UjI j Sj
U Uj I j X j Uj
X
j
U* j标幺值表示法可分别用其实部和虚部或模数对基准值的标幺值来表示
S 2 2 j s S P jQ P Q e S j
X 2 . 8 6 8 1 m a x
3 3 i 2 . 5 5 I 2 . 5 5 3 . 1 9 7 k A 8 . 1 5 2 k A s h 1 m a x z 1 m a x
4)求短路电流的周期分量，冲击电流及短路容量。
k 1( 3 )
处的短路参数：
1 1 3 最大运行方式时：I 0 . 3 4 9 z 1 m a x
3 3 I I I 0 . 3 4 9 9 . 1 6 k A 3 . 1 9 7 k A z 1 m a x z 1 m a x j 1
k 2 3
XXX X 2 . 6 8 6 0 . 2 5 . 5 8 . 5 6 8 2 m a x 1 m a x 4 5
X X X . 6 6 8 2 m i n 1 m i n 4X 5 8
X
m a x
1 0 0 3 0 .5 2 0 0 S km a x
S j
S 1 0 0 j X 0 .6 m i n 3 1 6 6 .7 S km i n
u %j 7 100 k1 100 X 2 . 222 3 X x l 0 . 4 5 2 0 . 146 100 S 100 3 . 15 01 1 2 NT1 U 37 av1
( 3) Ik
U av 3 X kl
一、标幺值法
该量的实际值 ( 任意单位 ) 某量的标幺值 该量的基准值 ( 与实际值同单位 )
按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量 Sj和基准电压Uj， 基准电流Ij和基准电抗Xj S I U X S j U j X I j j Sj Uj Xj I
第二节 无限大容量电源系统供电 时短路过程的分析
一、无限大容量电源供电系统的概念
无限大容量电源——内阻抗为零的电源。当电源内阻抗为零时，不管输出的电 流如何变动，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压维持不变。
二、短路过程的简单分析
图3-2 分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图 a） 三相等效电路图

t

t
I sin t m
当t＝0时刻，发生三相短路，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变
I sin I sin c m z m kl
解得


c I sin I sin i m zm kl fi0
为了选择和校验电气设备、载流导体和整定供电系统的继电保护装置， 需要计算三相短路电流；在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对称 短路的短路电流值；校验电气设备及载流导体的力稳定和热稳定，就要用 到短路冲击电流、稳态短路电流及短路容量；但对瞬时动作的低压断路器， 则需用冲击电流有效值来进行其动稳定校验。
i I sin f i 0 z m kl
2)设电路的感抗X比电阻R大得多，即短路阻抗角kl≈90。 3)短路发生于某相电压瞬时值过零值时，即当t=0时，初相角=0。
三、有关短路的物理量
短路电流周期分量： 短路电流非周期分量： 短路全电流： 短路冲击电流： 短路冲击电流有效值： 短路稳态电流：
结论：不论短路发生在哪一电压等级区段，只要选取短路段的平均电压为基 准电压，则任一段线路电抗(欧姆值)对基准值的标幺值，等于该电抗有名值乘以基 准容量后，被该线路所在区间段的平均电压的平方值去除。即选取了短路段的平 均电压为基准电压后，元件电抗的标幺值就只与元件所在段的平均电压有关，而 与短路点发生在哪一段无关。这也是用标幺值法进行短路计算的特点之一。
2
S j
S
100 X x l 0 . 08 1 0 . 2 02 2 2 2 U 6 . 3 av2
4
S j
S u % 5 . 5 100 j k2 X 5 . 5 100 S 100 1 NT2
5
图3－7 例3－1的供电系统图 b）等效电路图 3)求电源点至短路点的总阻抗。
2）变压器
u % k
T
3 I X S X N T T T T 100 N 100 2 U U NT N T
2 S S U X u % u % j N T j T k k X 2 X 100 S 100 S U j N T N T j
3）电抗器
第3章
短路电流的计算
内容提要：本章概述短路电流的计算。首先说明无限大容量电源系 统供电时短路过程的分析和无限大容量电源条件下短路电流的计算
方法，低压配电网中短路电流的计算，不对称短路电流的计算方法，
介绍了感应电动机对短路电流的影响，最后介绍了供电系统中电气 设备的选择与校验。
第3章
第一节 概述
短路电流的计算
则得短路电流
i I sin t ie i i k zm kl fi
t T fi fi 0 z
式中，右端第一部分为短路电流周期分量; 第二项为短路电流非周期分量。
无限大容量系统发生三相短路时的电流曲线如下图：
图3－3 短路时电流波形图
在电源电压及短路地点不变的情况下，要使短路全电流达到最大值， 必须具备以下的条件： 1)短路前为空载，即Im=0，这时
第二节 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析
第三节 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法
第四节 低压配电网中短路电流的计算
第五节 不对称短路电流的计算方法
第六节 感应电动机对短路电流的影响
第七节 供电系统中电气设备的选择与校验
第一节 概述
一、短路及其原因、后果 短路：指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地 线等）之间发生的低阻性短接。 主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏， 其次是人员误操作、鸟兽危害等。 短路后果： 短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏； 短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏； 短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行； 严重的短路会影响系统的稳定性； 短路还会造成停电； 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。
解：
100 MV A 1) 选 S j
k 1 3
对于
处，取Uj1=6.3kV 则 Ij1
100 kA 9.16 kA 3 6 . 3
k 2 3
处，取Uj2=0.4kV 则I j2
100 kA 1 44 . 34 kA 3 0 . 4
2)计算系统各元件阻抗的标幺值，绘制等效电路图，图上按顺序标出其阻抗值。
X % LR 3 IN X LR LR 100 U N LR
2 S U X X % j N LR LR LR X 2 X 100 U 3 U I j N LR N LR j LR
4）电源
X s
Sj Sk
三、求电源至短路点的总电抗
计算出每个元件的电抗后，就可以画出由电源至短路点的等效电路图。图 3-6就是图3-5的等效电路图。求总电抗时，可根据元件间的串、并联关系求出 总的电抗标幺值 X *
I I I I z t 0 z t z
第三节 无限大电源条件下短路电流的计算方法
在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分 量的幅值和有效值是不变的。
(3) Ik
Ua v 3 R X
2 kl 2 kl
U 1 . 05 U av N
在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故
A 电源 0 B C
A
k
(1)
I k( 1 ) 负荷
电源 0
I k( 1 )
B C N
负荷
k
(1)
c)
单相(接地)短路
A
A 电源 0 B C
单相短路
电源 0
d)
I
( 1 ,1 ) k
k
(1,1)
B C
I k( 1 ,1 )
k
(1,1)
负荷
负荷
e)
f)
两相接地短路
两相接地短路
三、计算短路电流的目的
。
图3－6 图3－5所示系统的等效电路图
四、短路参数的计算
S k3 1 X
三相短路容量，用来校验所选断路器的断流能力或断开容量(或称遮断 容量)是否满足可靠工作的要求。 供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大的关系。系统的运行方 式可分为最大运行方式和最小运行方式。最大运行方式下电源系统中发电机 组投运多，双回输电线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的 短路阻抗最小，短路电流最大；反之，最小运行方式下由于电源中一部分发 电机、变压器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也 采用分列运行，这样将使总的短路阻抗变大，短路电流也相应地减小。在用 户供电系统中，用最小运行方式求， I z( 2 ) 供继电保护校验灵敏度用。
二、短路的类型
I k( .3A)
A 电 源 0 B C
I k( .3B) I
a)
(3) k .C
k
(3 )
负 荷
三相短路
I k( .3A)
I k( .3C)
I k( .3B)
I k( .2A)
A 电 源 0 B C
k
(2 )
I k( .2B)
负 荷
b)
两相短路
I k( .2B)
I k( .2A)
图3-2 分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图 b) 单相等效电路图
等效电路的电压方程为 解之得,短路电流为 短路前负载电流为
di k u R i L klk kl dt
U T T m fi fi i sin t ce I sin t ce k kl zm kl Z kl
标幺值法计算短路电流公式简明、清晰、数字简单，特别是在大型复杂、 短路计算点多的系统中，优点更为突出。所以标幺值法在电力工程计算中 应用广泛。
3 3 k 1 及 2 例：设供电系统图如图3-7a所示，数据均标在图上，试求 k
处的三相短路电流。
图3－7 例3－1的供电系统图 a) 电路图
k 1( 3 )
X X X X 0 . 5 0 . 1 4 6 2 . 2 2 2 . 8 6 8 1 m a x m a x 2 3
XX X X 0 . 6 0 . 1 4 6 2 . 2 2 2 . 9 6 8 1 m i n m i n 2 3
i I sin t z zm kl
ifi ifi0e
t Tfi

ik iz ifi
i I ie sh
2 2 Ikt Iz ifi t
0 . 01 T f i
0 . 01 _ T f i zm fi0
I ( 1 e ) zm
2 I I 2 ( k 1 ) sh z 1 sh
jX R 2 2j z Z R jX R X e Z j
二、供电系统中各元件电抗标幺值
1）输电线路
X x0l

Sj U j2
x0l
Sj
2 U av
图3－5 多级电压的供电系统示意图
U U U ' av2 av3 av4 X X l1 l1 U U U av1 av2 av3
2 2 2
2
2
2
' S S U U U j j X av2 av3 av4 l 1 X X X l 1 l 1 l 1 2 2 X U U U U U j av1 av2 av3 j av1