1.4除法2
七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第一课时)教学设计
2.学生在运算过程中对符号的处理能力，包括正负号的判断和运算顺序的掌握。
3.学生的合作能力和交流能力，如何在小组讨论中发挥各自的优势，共同解决问题。
针对学生的个体差异，教师应采取以下策略：
1.对于基础较好、理解能力较强的学生，可以适当提高要求，引导他们进行更深入的思考和实践。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我会向学生讲解有理数除法的定义和法则。首先，通过具体例题，让学生理解除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。接着，讲解有理数除法的运算步骤，特别是符号的处理方法。在此过程中，注重引导学生从具体实例中发现规律，逐步提炼出有理数除法的运算规则。
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组4-6人，让她们针对以下问题进行讨论：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解有理数除法的运算规律。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流，提高学生的合作能力。
3.引导学生从不同角度思考问题，培养学生的逻辑思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.使学生感受到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，提高学生的自主学习能力。
2.对于基础较弱、理解能力稍差的学生，教师要耐心指导，通过具体例题和实际操作，帮助他们理解和掌握有理数除法的运算规律。
3.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课程开始时，我将通过一个与学生生活密切相关的实际问题导入新课。例如，提出以下问题：“如果你有一块巧克力，要平均分给4个好朋友，每个人能得到多少巧克力？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的整数除法，并自然过渡到本节课的有理数除法。接着，我会追问：“如果这块巧克力不是完整的，而是3/4块，你们还能平均分给4个好朋友吗？该如何计算？”从而引出有理数除法的概念。
七年级数学 第1章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 第2课时 有理数的四则混合运算
12/8/2021
第四页，共十五页。
1．(陕西中考)下列计算正确的是( B ) A．－3×4÷31＝－4 B．(－32)×(－65)－32＝－91 C．－5÷(51－1)＝4 D．122/÷8/(21202－1 13)＝－2
2018年秋
12/8/2021
数学(shùxué) 七年级 上册•R
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法
第2课时 有理数的四则(sìzé)混合运算
第一页，共十五页。
有理数的四则混合运算
有理数的加减乘除混合运算，如无括号则先算 乘除(ché，ng再chú算) 加减(jiā；jiǎn有) 括
12/8/2021
第十一页，共十五页。
14．观察图形，解答回答：
(1)按下表已填写的形式完成表中的空格：
12/8/2021
图①
三个角
上三个
数的积
1×(－1) ×2＝－2
三个角 上三个 数的和
1＋(－1)
＋2＝2
积与和 －2÷2 的商 ＝－1
图②
(－3)×(－4) ×(－5)＝－60
(－3)＋(－4)
.
4．一架直升机从高度为600米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60
秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度为 600米 . 12/8/2021
第六页，共十五页。
5．计算下列各题．
(1)－1÷21÷3－(－4)×(－5)；
(2)－15×23＋(－34)÷0.125；
(3)－5＋4÷(－2)－2×2÷(－21)；
课件2：1.4.2有理数的除法(2)
-1.5×3+2×3+1.7×4-2.3×2
1、本节课你有哪些收获？
2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
本节内容结束
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第一章 有理数
1.4.2 有理数的除法(2)
温故而知新
1.说一说有理数的除法法则。
2.计算下列各题：
（1）（－18）÷6； -3 （2）（－63）÷（－7） 9
（3）1÷（－9） 1 （4）0÷（－8） 0
9
3.化简：
72
（1） 9
-8
；
30
（2） 45
2
3
0
；（3） 8
0
学习目标
1、熟练掌握有理数除法法则并进行有理数的除法
运算以及四则混合运算.
2、感受生活中除法运算的存在及价值，感知数学
知识具有相互转化性，熟悉转化的数学思想。
3、通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力.
探究新知
1
3
3
1
(1). 3.5 ( ); ( 2).56 ( 1 ) ( ) (0.75)
2
4
7
4
1
(3).(15) [ 1.75 ( 3 1 ) 5]
4
1、请说出上面各题的运算顺序。
2、试着做一下吧！
3、交流一下计算过程中应注意的问题。
巩固练习
计算：
1
); 17
3
( 2).11 ( 22) 3 ( 11)
22
1
(3).(0.1) ( 100); 20
2
1
1
1
3
1
( 4).2 ( )
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法(2)》教学设计
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（2）》教学设计一. 教材分析《有理数的除法（2）》是人教版数学七年级上册第1章第4节的一部分，主要介绍了有理数除法法则，以及如何运用这些法则进行计算。
在学习这部分内容之前，学生已经掌握了有理数的加法、减法和乘法，为本节课的学习打下了基础。
教材通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握有理数除法的运算方法，提高他们的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对有理数的加、减、乘法有一定的了解。
但是，对于有理数的除法，他们可能还存在一些困惑，例如除以一个负数该如何计算等问题。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解有理数除法的运算规则，并通过大量的练习，让他们熟练掌握。
三. 教学目标1.理解有理数除法的运算规则，掌握有理数除法的计算方法。
2.能够运用有理数除法法则，解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高他们的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算规则，有理数除法的计算方法。
2.教学难点：如何引导学生理解除以一个负数的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，理解有理数除法的运算规则。
2.使用示例教学法，通过具体的例题，讲解有理数除法的计算方法。
3.运用练习法，让学生在大量的练习中，熟练掌握有理数除法的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书解题过程。
3.准备练习题，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，回顾上节课所学的内容，引导学生复习有理数的加法、减法和乘法。
然后，引出本节课的主题——有理数的除法。
2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现本节课的主要内容：有理数除法的运算规则和计算方法。
通过讲解和示例，让学生初步理解有理数除法的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生在课堂上完成一些具有代表性的练习题，巩固所学的内容。
衡东县九中七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第2课时分数化简及有理
二元一次方程组
1、请判断以下各方程中 , 哪些是二元一次方程 , 哪些 不是 ？并说明理由.
(1)2x+5y=10
(2) 2x+y+z=1
(3)x +xy=20
(4)x +22x+1=0
2、关于二元一次方程3x+2y =11的解的说法准确 的选项是D哪一项： ( )
A、 任何一対有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
课堂小结
化简分数的方式 : 分子分母同时除以它们的最大公约数.
有理数乘除混合运算步骤 :
乘除混合运算往往先将除法化为乘法 , 然后确定积的符号 , 最后求出结果．
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~
b b a
(2 ) aa b b
解 : -2,-2,2.〔1〕〔2〕均成立.规律 : 两数相除 , 同号得正 , 异号得负 , 或者说分子、分母以及分 数这三者的符号 , 改变其中两个 , 分数的值不变.
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
⑴ 画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75。 ⑵ 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000。 ⑶ 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。 ⑷ 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。
板书设计
§1.2.2数轴
单位长度
1、定 义：一般地说，在数学中人们
用画图的方式把数“直观化”，通
七年级数学上1.4有理数的乘除法2有理数的除法第3课时有理数的加减乘除混合运算习题人教
9．等式[(－9)－ ]÷(－3)＝3中， 表示的数是( D )
A．1
B．－1 C．3
D．0
10．下列运算中，错误的是( C )
1
5
A．－1＋6×
6
÷(－6)＝－6
1 5
B．(－6)÷(－4)÷
1
5
＝4
310131652=1630
C．
13
1 3
2 3
1
2
5
5
11．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，则
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法 第3课时 有理数的加减乘除混合运算
知识点一 有理数的加减乘除混合运算 1．计算3－2×(－1)等于( A )
A．5
B．1
C．－1
D．6
2．计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( C )
A．7
B．8
C．21
D．36
3．下列运算正确的是( A )
售出的质量/千克 80 60 30 40 30 60 价格/(元·千克－1) ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2
平均每千克脆冬枣的价格是多少？
解：[80×3＋60×2＋30×1＋40×0＋30×(－1)＋60×(－2)]÷300＋40＝ 40.8(元)． 答：平均每千克脆冬枣的价格是40.8元．
拔尖角度 利用混合运算探究规律 15．观察图形，解答问题：
独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/202022/3/202022/3/203/20/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/202022/3/20March 20, 2022
1.4.2 有理数的除法(2)
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡
果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区
的学校捐书”。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩
4
6
46
5 2
2 3
8 5
0.25
（
2）（ 3
8）（ 5
1） 4
2 8 1 64 3 5 4 15
例题解析
有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先 做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进
例行8. 计算 (1) 8 4 2 (2) 7 5 90 15
1.4.4 有理数的除法2
再根据你对所提供材料的理解，选择合 1 1 3 2 2 适的方法计算： ( ) ( )
42 6 14 3 7
实际应用： 例2 某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元， 4-6月平均每月盈利2万元，7-10月平均每月 盈利1.7万元，11-12月平均每月亏损2.3元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？
方法2:
5 75 5 8
605 1 8 5
121 8
变式拓展：
计算:
8 1 (2.5) 4 5
1 2 (2.5) 4 10 8 6 (16)
1
5 1 8 2 4 5
乘除混合运算步骤: 1.确定符号 2.化除法为乘法 3.绝对值相乘
1 1 1 1 1 (2) 6 3 2 6 6 1 1 1 6 6
观察分析
乘除混合运算不能用乘法结合律
1 1 1 (2) 3 6 3 6 6 6 3 (1) 3
小结： 1.有理数的加减乘除混合运算.
先乘除,后加减 若有括号,则先算括号里面的.
2.计算过程中注意事项:
1.先观察，确定运算顺序. 2.能利用运算律简便计算,则简便. 3.注意符号的变化.
应用新知： 计算：
1 1 1 30 ( ) 5 6 2 1 85 999 3 1 3 7 13 3 1 1 4 2 4 8 16 1 5 4 1.53 0.75 1.53 1.53 2 4
1.2有理数的乘除法
1.2.4有理数的除法(2)
归纳结论：
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.4.2《有理数的除法(2)》
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.2《有理数的除法（2）》一. 教材分析《有理数的除法（2）》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除的基础上进行学习的，目的是让学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除的基本运算，但是对于除法运算的理解仍然有所欠缺，特别是在处理负数除法的时候，容易出错。
因此，在教学这一节的时候，需要让学生通过实际的操作，理解除法运算的规则，并能够熟练地进行计算。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本运算方法。
2.让学生能够熟练地进行有理数除法的计算。
3.让学生理解除法运算的规则，并能够灵活运用。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够熟练地进行计算。
2.教学难点：让学生理解除法运算的规则，特别是在处理负数除法的时候。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。
六. 教学准备1.教学PPT2.粉笔、黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加减乘除的基本运算，引出有理数的除法运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现教材中的例题和练习题，让学生直观地看到有理数除法的运算过程。
3.操练（10分钟）教师通过示范和讲解，让学生跟随老师一起完成一些有理数除法的运算，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固有理数除法的运算方法。
5.拓展（10分钟）教师通过出示一些有理数除法的实际问题，让学生进行讨论和解答，提高学生解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生对这一节课的学习内容进行小结，帮助学生梳理知识，形成体系。
原创2：1.4.2有理数的除法(2)
3
4
3
4
C．－1 25 1 ＝－1 25
D．－6 1 (－ 1)＝6
6
6
知识点训练
3．计算：(－
2
)
(－ 8 )
(－0.25)＝
64
__1_5_
．
3
5
4．－ 1 与 1的和的倒数是 _-_6__；－ 1 与的倒数的和是 __1__．
23
2
5．当m＝－
1
，n＝6时，式子
m-n
19
的值是__6__.
解：原式＝149 5
2－ 5 ＋ 28 (－2) (－ 5 )；
25
14
解：原式＝－1
3 (－3.85) (－13)＋(－13) (－6.15)＋0.79 7 ＋ 8 0.79；
15 15
解：原式＝130.79
24
(4)999 25 ×(－5)．
解：
原式＝－4999
4 5
17．已知甲、乙两个水库开始时水位一样高．甲水
2
的负整数，则
m 3
＋ab＋ c d 1 ab
＝__3__
．
14．若|a－1|＋|b＋3|＋|c－6|＝0，则 b c ＋201＝
_2_0_0__．
ab
15．在算式4－|－3 5|中的 所在位置填入_×___(
运算符号)，计算出来的值最小．
三、解答题
16．计算：
(1)－1＋5÷(－ 1 )×(－6)；
库的水位每天升高3 cm，乙水库的水位每天下降4 cm
，四天后甲、乙水库的水位相差多少？
解：3×4－(－4)×4＝28(cm)
再见
知识点训练
有理数的混合运算 1．下列运算结果等于1的是( D )
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》说课稿
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》说课稿一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册第一章第四节的一部分，它是学生在学习了有理数的加减乘除运算之后，进一步深化对有理数运算的理解和掌握。
本节内容主要介绍了有理数除法的基本法则，以及如何将除法转化为乘法，从而使学生能够熟练运用有理数进行运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算有所了解。
但是，对于有理数除法的理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解有理数除法的本质，从而提高他们的数学运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数除法的基本法则，能够熟练地进行有理数的除法运算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本法则。
2.教学难点：如何将除法转化为乘法，以及在不同情况下如何灵活运用有理数除法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实际操作，自主探究有理数除法的基本法则。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行生动直观的演示，帮助学生理解和掌握有理数除法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对有理数除法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生分组讨论，通过实际操作，探索有理数除法的基本法则。
3.讲解演示：教师利用多媒体课件，对有理数除法的基本法则进行讲解和演示。
4.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时给予指导和反馈。
5.拓展提高：引导学生思考和探讨在不同情况下如何灵活运用有理数除法。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
七. 说板书设计板书设计应突出有理数除法的基本法则，以及如何将除法转化为乘法。
通过清晰的板书，帮助学生理解和掌握有理数除法的本质。
1.4.2有理数的除法(有理数的除法法则)教案
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《数学》第1章“有理数”中的1.4.2节“有理数的除法（有理数的除法法则）”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.掌握有理数除法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
2.能够熟练运用有理数除法法则解决实际问题，提高运算速度和准确性。
（1）学生需掌握的有理数除法法则，这是本节课的核心知识，是进行有理数运算的基础。
（2）通过实际问题的解决Leabharlann 使学生能够运用除法法则，提高运算能力。
（3）让学生明白除法与乘法、加法、减法之间的联系，如乘除互为逆运算，加减互为逆运算。
2.教学难点
（1）理解并掌握有理数除法法则中“同号得正，异号得负”的概念。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（2）在实际问题中，学生会遇到除法运算的顺序问题，如先算哪个部分，再算哪个部分，需要指导学生进行正确的运算顺序。
如：-5 ÷ 2 × (-3) = 7.5，而不是-2.5。
（3）针对含有绝对值、分数等复杂情况，需要指导学生如何将其转化为简单的除法运算。
如：|-4| ÷ 2 = 2，4/5 ÷ 2/3 = 6/5等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《1.4.2有理数的除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或分割物品的情况？”（如：将一块蛋糕平均分给几个人）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数除法的奥秘。
1.4.2有理数的除法(2)
(
1 6
)
(
2 3
1 4
)
；
思考：这里能使用乘法分配律吗？
例3、某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元， 4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每 月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万 元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
【基础巩固】
1、计算：
【当堂检测】
① 6-(-12)÷(-3) ② 3×(-4)+(-28)÷7
1
3
1 3
1
4
1 4
3
3
3、一架直升机从高度为450 m的位置开始， 先以20 m/s的速度上升60 s，后以12 m/s的速 度下降120 s，这时直升机所在高度是多少？
自我总结与反思
本节课的收获？
七上第一章《有理数》
课前准备： 三色笔+课本+导学案
寄语：数学是一种别具匠心的艺术.
1、灵活运用有理数加减乘除法则进行有理数 混合运算； 2、用有理数加减乘除解决简单的实际问题； 3、通过探索有理数的加减乘除混合运算，获 得成功的喜悦.
学习活动1——预习导学
1、计算：① (8) 6 (2)
② (7)5 90 (15)
③ (-48)÷8-(-25)×(-6)
④
42 ( 2) ( 3) (0.25) 34
⑤
23 (5) (3) 3 128
⑥
7 ( 1) (3) (12) (2.5) 3
2【、综计合算提：升】
2、计算：
①
①
2255((44) ) 8
8 3
(1
(1 3)
3)
3
② ②
323212122323
1.4.2 有理数的除法(2)
例题解析
例6 化简下列分数：
12
45
3
12
解： 12 （ 1） 234
3
分数可以 理解为分子 除以分母.
45 45 12 4512 15
12
4
例题解析
例7 计算：
（1） 12５ ７ 5７ 55
4 3
思考
(1)2(12)与212有什么不同
2
2
(2)(2)(23)与(2)23有什么不
注意
进行分数的乘除运算，一般要把带分 数化为假分数，把除法化为乘法。
下面是张三的一次作业的情况,请你指出他的不妥 之处:
1. 52151；
2
2. 45214521；
3
3
3. 61163626.
2 3
例题解析
例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每 月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均 每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损为负数，公司去年盈 亏额（单位：万元）为
1 . 5 3 2 3 1 . 7 4 2 . 3 2
125
5 7
1 5
1251 5 1 5 75
25 1 7
25 1 7
（2） 2.551 5 8 1 1
8 4 2 5 4
练习
1. 化简
7 2 （ 7） 298
9
30 45
（ 3） 0 （ 4） 5 2
3
00
75
练习
2. 计算
36 9 11
9
（
405） 11
1 9
4 1 11
1.4.2 有理数的除法(2)
知识回顾
计算:
(1)(21) 3
知识回顾
计算:
(2)(36) (9)
知识回顾
计算:
(3)(1.6) 0.4
知识回顾
计算:
(4)0 ( 7 ) 83
知识回顾
计算:
(5)1 ( 2) 5
探究新知
例6 化简下列分数:
分数可以理解为 分子除以分母.
(1) 12； (2) 45 .
3
12
解:(1) 12 =(-12) ÷3=-4；
拓展练习
探索题：设a,b,c为非零有
理数，求下列式子的值.
a a
﹢bb
﹢cc
拓展练习
探索题变式：
若ab 0, 则 a - b + ab ______ .
a b ab
总结提升
1.除法可以写成分数形式，进一步 理解除法的意义.
2.有理数除法转化为乘法，可以利 用乘法的运算性质简化运算.
3.往往把有理数乘除混合运算统一 为乘法运算.
想一想
（1）如果
a b
>0 ,那么 ab __>__0.
（2）如果
a b
<0 ,那么 ab __<__0.
拓展练习
挑战自我
(1)当a 0时，| a | ___1__； a
(2)当b 0时，| b | __-_1__； b
（3）当ab 0时，a b _-_2_，_0_，__2_ . ab
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法(2)
知识回顾
有理数的除法法则
法则1：除以一个不等于0数，等于乘 这个数的倒数. 法则2：两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数,都得0.
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数学
七年级
上册
1.4 有理数的乘除法（第5课时） 1.4.2 有理数的除法（2）
课件说明
• 本节课学习有理数运算．
• 学习目标： 会进行有理数的混合运算．
• 学习重点:能进行有理数的四则运算．
有理数的除法法则 有理数除法法则一：两数相除，同号得 负 除 正 ，异号得＿＿，并把绝对值相＿＿。 ___ 0. 0除以任何一个不等于0的数，都得＿
再根据你对所提供材料的理解，选择合 1 1 3 2 2 适的方法计算： ( ) ( )
42 6 14 3 7
下面举例说明如何用计数器进行有理数的除法运算：
例4.用计算器计算 (0.056) (1.4)
解:程序为
(一)
0.056 ÷
(一)
1.4 =
显示:-0.056 ÷-1.4= 0.04 解:程序为 +/显示0.04 在用计算器进行有理数除法运算时,如果先确定商的 符号,只用计算器计算商的绝对值,可以减少按键的次 数(对比有理数的乘法运算) 0.056 ÷ +/- 1.4 =
15 8
例3 计算 （1）-8＋4÷(-2) （2）(-7) ×(-5) －90÷ (-15) 同学们自己动手﹗
练习：p36.（例9上）
练习、请你仔细阅读下列材料：
1 2 1 1 2 计算： ( )( ) 30 3 10 6 5 1 2 1 1 2 解法1：原式＝( ) [ ( )] 30 3 6 10 5 1 5 1 ＝( )( ) 30 6 2 按常规方 1 法计算 = (- ) ×3 30
小结：
今天你学到了什么？ 有哪些要注意的问题？
作业：p38 习题8
1 =10
解法2：原式的倒数为：
2 1 1 2 1 ( + - ) ÷(- ) 3 10 6 5 30
不要原式哦
2 1 1 2 简便计算, ＝( ) (30) 先求倒数 3 10 6 5 ＝ 20 3 5 12＝10 1 2 1 1 2 1 故( ) ( )＝ 30 3 10 6 5 10
解:原式=
6 ×4 ×
(4)
132 7
11 14
(3)
3 1 1 (- ) ×(-1 ) ÷(-2 ) 4 2 4
3 3 4 解:原式= - × × 4 2 9 1 = 2
2 解:原式= (-3) ÷( ×4) 5
8 = (-3) ÷ 5
1 2 (3) ( ) ( ) 4 5
解:原式= 5 解:原式=
(6)1 ÷(-25)
解:原式=
1 3
1 25
四则混合运算的顺序
先算乘除，再算加减;
同级运算从左往右依次计算;
如有括号，先算括号内的.
5 1 例1 计算 2.5 ( ) 8 4 5 1 解: 2.5 ( ) （1）有理数除法化为有理数乘法 8 4 以后，可以利用有理数乘法的运
例5 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月 平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月 平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年 全年总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元 练习：p37
有理数除法法则二：除以一个不等于0的 倒数 数，等于乘以这个数的＿＿ .
计算 1 (1) (-8) ÷ ( ) , (2)(-12) ÷3, (3)0 ÷(-25) 4
解:原式=8 ×4 =32 解:原式= -12÷3 =-4 解:原式= 0
(4)(-5) ÷ (-1), (5)(-1) ÷3,
5 8 1 2 5 4
算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法 化为乘法，然后确定积的符号，最 后求出结果（乘除混合运算按从左 到右的顺序进行计算）
1
例2 计算：
1 (1)(-29) ÷3 × 3
29 9
11 (2) - 6 ÷(-0.25) × 14
解:原式=-