南充十中初三入学数学考试

一、选择题：
1、若一个正n 边形的每个内角为156°，则这个正n 边形的边数是（ ）
2、分式方程﹣1=
的解是（ ）
3、估算119-的值在（ ）
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间
4、下列运算正确的是（ ）
A ．()
63
2
a a = B ．()22
ab ab = C ．422a a a =+ D ．22a a a =⋅
5、如图所示几何体的几何体的侧视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6、下列函数中，自变量x 的取值范围是2>x 的函数是（ ）
A ．2-=x y
B ．42
-=x y C ．2
1
-=
x y D ．2
1-=
x y
7、下列说法正确的是（ ）
A ．从1，2，3，4，5中随机取出一个数，取得偶数的可能性比取得奇数的大
B ．若甲组数据的方差31.02
=甲S ，乙组数据的方差02.02
=乙S ，则甲组数据比乙组数据稳定
C ．数据-2，1，,3，4，4，5的中位数是4
D ．了解市初中学生的视力情况，适宜采用抽样调查的方法
8、如图，平行四边形ABCD 中，已知∠AOB=90°，AC=8cm ，AD=5cm ，则BD 的长为（ ）
A ．3cm
B ．4cm
C ．6cm
D ．8cm 9、若（x1，y1），（x2，y2）是一次函数(
)
2532
++--=x a a y 的图象
上的两点，且x1＞x2，则y1、y2的大小关系是（ ） A ．21y y < B ．21y y = C ．21y y >
D ．无法确定
10、在2013年育才中学艺术节闭幕晚会前，成功校区同学们从成功学校出
发，走了一段时间后，某班同学发现晚会道具忘带了，于是派团员小明跑步返回学校去拿，小明沿原路返回学校拿了晚会道具后，立即又以原跑步速度追上了队伍.设小明与队伍之间的距离为S ，小明随队伍从学校出发到再次追上队伍的时间为t.下面能反映S 与t 的函数关系的大致图像是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11.如图，先把矩形ABCD 对折，折痕为MN ，再把B 点叠在折痕线MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为B'，若AB=3，则AE=（ ）
A ．
32
3
B ．
34
3 C ．2
D ．32
12、如图，正方形ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接BE 、CE ，点F 是CE 的中点，
连接DF 、BF ，点M 是BF 上一点且
2
1
=MF BM ，过点M 做MN ⊥BC 于点N ，连接FN ．下列结论中：①BE=CE ；②∠BEF=∠DFE ；③MN=61AB ；④6
1
=∆E B N F F M N S S 四边形.其中正确结论的个数是( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。

13、图①所示的正方体木块棱长为6cm ，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A 爬行到顶点B 的最短距离为 cm ．
14、已知△ABC ∽△DEF 且面积之比为1:4，那么△ABC 和△DEF 对应高之比为 . 15、分式方程1
21+=x x 的解是 . 16、若y =
﹣2，则（x +y ）y = ．
17、一个不透明的口袋中有三个除了标号外完全相同的小球，小球上分别标有2，3，4，从
中随机取出一个小球，用a 表示取出小球上标有的数字（不放回），再取出一个，用b 表示取出小球上标有的数字，构成函数y=ax-2和y=x+b ，则这样的有序数对（a ，b ）使这两个函数图象的交点落在直线x=2的右侧的概率是 .
18、某商家7月份销售甲、乙、丙三种商品若干件，其中丙的销售量占20%，销售额占30%，
而甲和乙的销售单价相同.8月份三种商品的销售量比7月份增加20%，其中丙的销售量占50%，若三种商品的单价都不变，则8月份的销售额比7月份增加 %. 三、解答题 19、化简：（1﹣
）÷（
﹣2）
如图：在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，CE 平分∠ACB ，交AD 于G ，交AB 于E ，EF ⊥BC
于F ，求证：四边形AEFG 是菱形。

四、解答题
21．先化简，再求值：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷+--22442222x x x x x x x ，其中x 是方程()⎪⎩⎪
⎨⎧≥-≤--x x x x 22
154
23的整数解．
22、某校学生会组织了“珍惜水资源”为主题的系列活动．同学们采取问卷调查的方式，随
机调查了本校共150名初二、初三的同学家庭月人均用水量和节水措施情况. 以下是根据调查结果做出的统计图的一部分．
请根据以上信息解答问题：
（1）补全图1，图2中淘米水浇花的百分率是 %；
（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全
校学生家庭月用水总量．
（3）学校要从八年级（1）（2）班和九年级（1）（2）（3）班共5个班中抽出两个班组成
一个代表队参加“珍惜水资源”的知识竞赛活动．求抽到的两个班都是八年级的概率（请用树状图或列表的方式解答）．
23.某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购进1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元，
1）求每台电脑，电子白板各多少万元？
2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，那种方案费用最低.
24、已知如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点，CE=AC， F是AE的中点.
（1）求证：BF⊥DF；
（2）若矩形ABCD的面积为48，且AB:AD=4：3，求DF的长.
五、解答题（本大题包括2个小题，每个小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必
要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
25、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
26、如图1，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半
轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=5，OC=4.
（1）在0C 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D 、E 的坐
标；
（2）如图2，若AE 上有一动点P （不与A 、E 重合）自A 点沿AE 方向向E 点匀速运动，运
动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t 秒（0＜t ＜5），过P 点作ED 的平行线交AD 于点M ，过点M 作AE 的平行线交DE 于点N ，求四边形PMNE 的面积S 与时间t 之间的函数关系式；且当t 取何值时，S 的值是
8
25； （3）在（2）的条件下，当t 为何值时，以A 、M 、E 为顶点的三角形为等腰三角形，并求出
M 的坐标．。