2018秋新版高中数学北师大版必修3习题：第二章算法初步 2.3.1

§3　几种基本语句
3.1　条件语句
课时过关·能力提升
1.条件语句对应框图中的基本逻辑结构是( )
A.顺序结构
B.选择结构
C.循环结构
D.输出结构
解析:条件语句处理的是选择结构的算法.
答案:B
2.给出以下问题:
①求面积为1的正三角形的周长;
②求三个实数的算术平均数;
③求两个实数中的最小数;
④求函数f(x)
={2x,x≥3,
x2,x<3
当自变量取x0时的函数值.其中不需要用条件语句来描述算法的问题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解析:①②不涉及对条件的真假进行判断.
答案:B
3.当a=1,b=3时,执行完下面的算法语句后x的值是( ) If a<b Then
x=a+b
Else
x=a-b
End If
A.1
B.3
C.4
D.-2
解析:∵a<b,∴x=a+b=4.
答案:C
4.给出下列算法语句:
输入x;
If　x<0　Then
y=x+4
Else
If　x=0　Then
　y=0
Else
　y=x*x
End If
End If
输出y.
该算法语句的功能是( )
A.输入一个数x,并比较x与0的大小
B.求函数y ={x+4,x<0,
x2,x=0,
0,x>0
的函数值
C.求函数y ={x+4,x<0,
0,x=0,
x2,x>0
的函数值
D.以上都不对
解析:此算法涉及复合If语句,分x>0,x=0,x<0三种情况讨论,且相应的y的表达式也不同,故它的功
能是求一个分段函数的函数值,易知此函数为y ={x+4,x<0,
0,x=0,
x2,x>0.
答案:C
5.为了在运行下面的算法语句之后输出y=9,键盘输入应该是( )输入x;
If x<0 Then
　y=(x+1)*(x+1)
Else
　y=(x-1)*(x-1)
End If
输出y.
A.x=-4
B.x=-2
C.x=4或x=-4
D.x=2或x=-2
解析:当x<0时,由(x+1)·(x+1)=9,得x=-4;
当x≥0时,由(x-1)·(x-1)=9,得x=4,故x=4或x=-4.
答案:C
6.给出下列算法语句:
输入x1,x2;
If　x1=x2　Then
y=x1-x2
Else
y=x1+x2
End If
输出y.
如果输入x1=2,x2=3,那么输出的y是( )
A.7
B.10
C.5
D.8
解析:∵x1=2,x2=3,∴x1≠x2.
∴y=x1+x2=2+3=5.
答案:C
7.运行下列算法语句后,输出的结果为 .
x=-1
y=20
If x<0 Then
　x=y+3
Else
　y=y-3
End If
输出x-y,x+y
解析:因为x=-1<0,所以x=20+3=23.
因为y=20,所以x-y=3,x+y=43.
答案:3,43
8.执行如下算法语句:
输入x;
If　x>=0　Then
　y=x2-6x+11
Else
　y=x 2+10x+27
End If
输出y.
要使输出的y 值最小,则输入的x 的值为 .
解析:执行此算法语句的功能是求函数y .
={x 2-6x +11,x ≥0,x 2+10x +27,x <0的函数值由函数的性质知,当x=3或x=-5时,y 有最小值2.
答案:3或-5
9.已知符号函数y=sgn x 的定义为y
={
1,x >0,0,x =0,-1,x <0,试编写算法语句,使输入x 的值输出相应y 的值.
解:算法语句如下:
输入x ;
If x>0　Then
y=1
Else
If x=0　Then
y=0
Else
y=-1
End If
End If
输出y.
10.某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.设一次订购量为x 件,服装的实际出厂单价为P 元,写出函数P=f (x )的表达式,并画出算法框图,用基本语句描述该算法.解:当0<x ≤100时,P=60;当100<x ≤500时,P=60-0.02(x-100)=62‒x 50
.所以P=f (x )∈N +).算法框图如图所示.={60,0<x ≤100,62-x 50,100<x ≤500(x 算法语句如下:
输入正整数x ;
If 0<x<=100　Then
P=60
Else
If x<=500　Then
P=62-x/50
Else
输出“无意义”
End If
End If
输出P.
11.如图,在边长为16的正方形ABCD 的边上有一动点P ,点P 沿边线路B →C →D →A (B 为起点,A 为终点)运动.若设P 运动的路程为x ,△APB 的面积为y ,试写出算法语句,根据输入的x 值,输出相应的y 值.
解:由题意可得函数关系式为:
y
={8x ,0<x ≤16,128,16<x ≤32,8(48-x ),32<x <48.算法语句如下:
输入正数x ;
If 0<x<=16　Then
　y=8*x
Else
　If x<=32　Then
　y=128
　Else
　y=8*(48-x )
　End If
End If
输出y.。