成都市高考数学一模试卷(理科) (II)卷

成都市高考数学一模试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·攀枝花模拟) 设集合，若，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·重庆模拟) 设复数z满足，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高二下·北京期中) 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）
A . y=
B . y=e﹣x
C . y=﹣x2+1
D . y=lg|x|
4. （2分）执行如图所示的程序框图，若输出的S为4，则输入的x应为（）
A . -2
B . 16
C . ﹣2或8
D . ﹣2或16
5. （2分） (2019高一上·永嘉月考) 的值是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高一下·宜昌期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）
A .
B . 3
C .
D .
7. （2分）设x,y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8，点P为曲线
上动点，则点P到点（a，b)的最小距离为（）
A .
B . 0
C .
D . 1
8. （2分） (2019高三上·赤峰月考) 已知是等比数列的前项和，若，
，则数列的公比为（）
A . 3
B . 2
C . -3
D . -2
9. （2分）函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为M，下列结论中正确的是（）
A . 图象M关于直线x= 对称
B . 图象M关于点（）对称
C . f（x）在区间（﹣，）上递增
D . 由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可得M
10. （2分） (2017高二下·淄川开学考) 已知椭圆的中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知集合，若，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C . [-2,2]
D .
12. （2分） (2015高三上·辽宁期中) 设函数f（x）= ，则满足f（x）=4的x的值是（）
A . 2
B . 16
C . 2或16
D . ﹣2或16
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）(2017·滨州模拟) 已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC=120°，P、Q分别是其对角线AC、BD上的动点，则• 的最大值为________．
14. （1分）(2017·云南模拟) 若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，设ξ～N（1，σ2），且P（ξ≥3）=0.1587，在平面直角坐标系xOy中，若圆x2+y2=σ2上有四个点到直线12x﹣5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是________．
15. （1分）(2017·松江模拟) 设（1+x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn ，若 = ，则n=________
16. （2分）一平面截球面产生的截面形状是________ ；它截圆柱面所产生的截面形状是________ ．
三、解答题 (共7题；共50分)
17. （5分） (2016高一下·赣州期中) 在△ABC中，已知a=2，b=2 ，B=120°，解此三角形．
18. （5分） (2017·红桥模拟) 为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）．某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡．
（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望
Eξ．
19. （10分）(2017·长沙模拟) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，D，E，F分别是棱AB，BC，B1C1的中点，G是棱BB1上的动点．
（1）当为何值时，平面CDG⊥平面A1DE？
（2）求平面AB1F与平面AD1E所成的锐二面角的余弦值．
20. （5分）(2018·宝鸡模拟) 在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在椭圆上，是否存在点，使得直线：与圆：相交于不同的两点、，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.
21. （10分）设函数f（x）= ，其中a∈R．
（1）若a=1时，讨论函数f（x）的单调性并用定义给予证明；
（2）若函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数，求实数a的取值范围．
22. （10分）(2017·西宁模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（α为参数），以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标轴方程为ρcos（θ﹣）
=2 ．
（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
（2）设点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值及其对应的点P的直角坐标．
23. （5分）(2017·贵港模拟) 已知f（x）=|x﹣2|+|x+1|+2|x+2|．
（Ⅰ）求证：f（x）≥5；
（Ⅱ）若对任意实数x，15﹣2f（x）＜a2+ 都成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共50分) 17-1、
18-1、19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、。