2023-2024学年江苏省盐城市东台市九年级上学期12月月考数学模拟试题(含答案)

2023-2024学年江苏省盐城市东台市九年级上学期12月月考数学
模拟试题
一、选择题（24分，每小题3分）
1. 在平面直角坐标系中，点（－1，－3）所在的象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2.在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，
则到坐标原点O 的距离为10的格点共有（
）个A.4 B.6 C.8 D.12
3．已知m=,则以下对m 的估算正确的是()
74+A. 3<m<4
B. 4<m<5
C. 5<m<6
D. 6<m<7
4. 的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）(
)29- A.3 B.7 C.3或7 D.1或7
5．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D ，E 是边AB 上两点，且CE 所在直线垂直平分线段AD ，CD 平分∠BCE ，AC ＝5cm ，则BD 的长为（ ）
A ．5cm
B ．6cm
C ．7cm
D ．8cm
第5题图 第7题图 第8题图
6．点A （a ﹣3，﹣1）与点B （2，b+2）关于x 轴对称，则a ，b 的值分别是（ ）
A ．a ＝1，b ＝﹣3
B ．a ＝1，b ＝﹣1
C ．a ＝5，b ＝﹣3
D ．a ＝5，b ＝﹣1
7. 如图，∠AOB ＝60°，OA ＝OB ，动点C 从点O 出发，沿射线OB 的方向移动，以AC 为边在右侧作等边三角形ACD ，连接BD ，则BD 所在直线与OA 所在直线的位置关系是
( )A 、平行 B 、相交C 、垂直 D 、平行、相交或垂直
8．如图，在锐角三角形中，，的平分线交于点，ABC 2AB =45BAC ∠=
BAC ∠BC D 、分别是和上的动点，则的最小值是（ ）
M N AD AB BM MN +
A ．1
B
C ．2
D 二、填空题（30分，每小题3分）
9. 在函数中，自变量的取值范围是 _________ .
1y =x 10. 今年，盐城市市区道路的改造面积约达到平方米，使市民行车舒适度
提升，（精确到1000）≈ _________；
11．如图，在△ABC 中，AB=AC=12，BC=8，BE 是高，且点D 、F 分别是边AB 、BC 的
中点，则△DEF 的周长等于 _________；
12.已知x ，y 都试实数，且，则=_________；
233--+-=x x y y x 13.如图，在△ABC 中，点D 在边BC 上，AB ＝AD ＝DC ，∠C ＝35°，则∠BAD ＝_________.
14.在△ABC 中，AB=10，AC=17，BC 边上的高AD=8，则BC= _________；
15．若a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，
化简=_________ ()()2
22c b a c b a a ++-++-16．如图，正方形ABCD 中，AD=12，G 是BC 的中点。

将△ABG 沿AG 对折至△AFG ，延长
GF 交DC 于点E ，则DE 的长是___.
（第16题图）
第13题图 第16题图 第17题图
17.如图，已知△ABC 中，AB=AC=16cm ，∠B=∠C ，BC=10cm ，点D 为AB 的中点，
如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在
线段CA 上由C 点向A 点运动，若当△BPD 与△CQP 全等时，则点Q 的运动速度
可能为 _________厘米/秒；
18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （3，0），B （0，4），将△AOB 绕点A 旋转，得到△
ACD ，点D 在x 轴正半轴上，则点C 的坐标是 ．
三、解答题（66分）
19．（6分）求值：
（1） （2）（﹣1）2018+|1﹣|﹣
2
)3(169--20.（6分）求x 值；（1） （2）()128423
-=+x ()0982
12=--x 21.（6分）若△ABC 的三边分别为a ，b ，c ，其中a ，b 满足＋(b －8)2＝0．
6-a (1) 求边长c 的取值范围；
(2) 若△ABC 是直角三角形，求△ABC 的面积．
22．（6分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于点E ，
点F在AC上，BE＝FC．求证：BD＝DF．
23.（6分）已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，△ABC三个顶点的坐标
分别为A（1，1）、B（4，2）、C（2，4）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：
（友情提醒：请别忘了标注字母！）
①在图中找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PA＝PB；
x
使得△QAB的周长最小，
并求出此时点Q的坐标．。

24.（8分）如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为
AC=1km，BD=3km，CD=3km，现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米，请你在河CD边上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用。

25．（8分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，有一台风中心沿东西方向由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C 与直线上两点A、B的距离分别为和，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．
(1)海港C会受台风影响吗？为什么？
(2)若台风的速度为，台风影响该海港持续的时间有多长？
26、（8分）如图，在△ABC 中，∠BAC 为钝角，边AB ，AC 的垂直平分线分别
交BC 于点D ，E ．
(1) 若BD 2＋CE 2＝DE 2，求∠BAC 的大小；
(2) 若∠ABC 的平分线BF 和边AC 的垂直平分线EF 相交于点F ，过点F 作FG
垂直于BA 的延长线于点G ，求证：BC －AB ＝2AG ．
27.（12分）问题：如图1，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，D 为BC 边上一点（不与点B 、C 重合），将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得到AE ，连接EC 。

（1）.求证：△ABD ≌△ACE ；
（2）.探索：如图2，在Rt △ABC 和Rt △ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，将△
ADE 绕点A 旋转，使点D 落在BC 边上，试探索线段,,之间满足的数量2AD 2BD 2
CD 关系，并证明你的结论；
（3）.应用：如图3，在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=6，CD=2，求AD 的长。

八年级数学答案
一、选择题（每题3分，共24分）
1-4 CDBD ； 5-8 ADAB ；
二、填空题（每题3分，共30分）
9、x≥-2 10、2.32×105 11、16
12、9113、 40度 14、9或21 15、-a
16、4
17、或2 18、5165245
12
三、解答题（共66分）
19、（1）10 （2）—2
20、（1）x= -8 (2)x=15或-13
21、（1）2<c<14 (2)24或628
22、略；
23、（1）略； （2）①略 ；② （2,0）；
24、位置略，元。

25、（1）会，求AB边上高是240<250 ，所以受影响。

（2）
CM=CN=250CD=240
可求MD=ND=70 时间=70×2÷28=5
26、（1）135度；（连接AD、AE可求△ADE是直角三角形）
（2）作CH垂直于AF交AB的延长线于N。

证BC=BN，连接AF 、CF、FM。

AF=CF=FM，可证GA=GN，得证。

27、（1）略
（2）CD2+BD2=2AD2
（3）连接CE，由全等可得BD=CE，可求△DCE是直角三角形；
作AE垂直于AD，AE=AD，连接DE。

由全等可得△BDE
是直角三角形可求DE2=32，得AD=4。