一根橡皮筋的妙用——《力的分解》教学案例
小学科学用橡皮筋作动力教案
一、教案基本信息教案名称:小学科学用橡皮筋作动力优秀教案课时:1课时年级:小学五年级学科:科学教学目标:1. 让学生了解橡皮筋的性质和特点,知道橡皮筋可以作为动力来源。
2. 培养学生动手操作能力和团队协作能力。
3. 引导学生运用科学知识解决实际问题,培养学生的创新能力。
教学重点:1. 橡皮筋的性质和特点。
2. 橡皮筋作为动力来源的应用。
教学难点:1. 橡皮筋的动力原理。
2. 利用橡皮筋制作动力装置。
二、教学准备1. 教材:小学科学五年级上册。
2. 教具:橡皮筋、剪刀、胶带、尺子、铅笔、彩色笔。
3. 学具:每个学生准备一根橡皮筋、剪刀、胶带、尺子、铅笔、彩色笔。
三、教学过程1. 导入:教师通过展示橡皮筋玩具,引发学生对橡皮筋的兴趣,提问:“你们玩过这样的玩具吗?知道它是怎么动的吗?”学生回答后,教师总结:“今天我们就来研究一下橡皮筋的动力原理。
”2. 探究橡皮筋的性质教师引导学生观察橡皮筋,提问:“橡皮筋有什么特点?它为什么可以作为动力来源?”学生回答后,教师总结:“橡皮筋具有弹性,当它被拉伸时,储存了能量,当它恢复原状时,释放能量,这就是橡皮筋的动力原理。
”3. 动手制作动力装置教师发放学具,引导学生分组讨论,设计一个利用橡皮筋作为动力的装置。
学生讨论后,教师邀请几组代表分享他们的设计。
教师点评后,学生开始动手制作。
4. 展示与评价学生完成制作后,邀请他们展示自己的作品,并解释其工作原理。
其他学生对展示的作品进行评价,教师进行总结评价。
四、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思,分析教学过程中的优点和不足,以便在今后的教学中进行改进。
五、课后作业1. 学生回家后,向家长介绍今天学习的橡皮筋动力原理。
2. 学生完成课后练习,加深对橡皮筋动力的理解。
六、教学延伸1. 教师组织学生进行橡皮筋动力比赛,看谁制作的装置跑得远。
2. 学生分组讨论,如何改进装置,使其跑得更远。
3. 教师引导学生思考橡皮筋动力在生活中的应用,如橡皮筋驱动的玩具、橡皮筋发条等。
小学科学用橡皮筋作动力教案
小学科学用橡皮筋作动力优秀教案一、教学目标1. 让学生了解橡皮筋的性质和特点,知道橡皮筋可以产生动力。
2. 培养学生动手操作、观察和分析问题的能力。
3. 激发学生对科学的兴趣,培养学生的创新精神和实践能力。
二、教学内容1. 橡皮筋的性质和特点2. 橡皮筋作动力的原理3. 动手制作橡皮筋动力装置4. 观察和分析橡皮筋动力装置的运行原理三、教学重点与难点1. 教学重点:橡皮筋的性质和特点,橡皮筋作动力的原理,动手制作橡皮筋动力装置。
四、教学方法1. 采用问题驱动法,引导学生探究橡皮筋的性质和特点。
2. 采用分组合作法,让学生动手制作橡皮筋动力装置,培养团队协作精神。
3. 采用观察分析法,让学生观察和分析橡皮筋动力装置的运行原理。
五、教学准备1. 准备橡皮筋、剪刀、尺子、铅笔、绳子等实验材料。
2. 准备教学课件和视频资料。
3. 准备实验报告表格。
六、课堂导入与新课讲解1. 导入:通过一个简单的橡皮筋动力实验,引发学生的好奇心,激发学习兴趣。
2. 新课讲解:介绍橡皮筋的性质和特点,讲解橡皮筋作动力的原理。
七、动手实践1. 学生分组,每组动手制作一个橡皮筋动力装置。
2. 教师巡回指导,解答学生在制作过程中遇到的问题。
八、观察与分析1. 学生观察自己制作的橡皮筋动力装置的运行原理。
2. 学生分析橡皮筋动力装置的优点和不足。
九、课堂小结2. 教师点评学生的作品,给予鼓励和建议。
十、课后作业1. 学生回家后,尝试用橡皮筋制作其他动力装置。
六、教学过程1. 导入:通过一个有趣的橡皮筋动力实验,引发学生的好奇心,激发学习兴趣。
2. 新课讲解:介绍橡皮筋的性质和特点,讲解橡皮筋作动力的原理。
3. 动手实践:学生分组,每组动手制作一个橡皮筋动力装置。
4. 观察与分析:学生观察自己制作的橡皮筋动力装置的运行原理,分析橡皮筋动力装置的优点和不足。
七、拓展与延伸1. 学生尝试用橡皮筋制作其他动力装置,如橡皮筋船、橡皮筋飞机等。
五年级科学上册全册《力的分解》案例教案分享
本文将为大家分享五年级科学上册全册《力的分解》案例教案,该教案结合了理论与实践,通过案例的方式帮助学生更好地掌握力的分解原理和技术。
一、教学目标1.了解力的分解原理和技术。
2.掌握力的分解实例应用。
3.发现力的分解特点和规律。
二、教学重点1.学生需要理解力的分解原理和技术。
2.学生需要能够掌握力的分解实例应用。
三、教学难点1.学生需要能够发现力的分解特点和规律。
2.学生需要能够整合所学知识并运用于实践中。
四、教学过程1.引入引入阶段,老师采用课件形式介绍力的分解原理和技术,让学生初步了解力的分解的概念和作用。
2.理论阶段在理论阶段,老师以PPT形式详细讲解力的分解原理和技术,并且介绍力的分解的基本法则。
同时,针对力的分解实例进行练习和解析,让学生更加深入地了解力的分解的实际应用。
3.实践阶段在实践阶段,教师将学生分成小组,并组织提供实验任务。
实验内容包括利用手柄切割木板、利用手扭动拉梅尔仪器、抬重物、利用铰链打开门等。
每个小组需要负责一个实验内容,并将实验结果写进实践报告中。
4.总结本阶段主要对本次实践进行总结,教师要求每个小组向其他小组介绍自己的实验内容,并针对实验结果进行分析讨论,加深学生对力的分解原理和技术的理解。
五、教学后记本次五年级科学上册全册《力的分解》案例教案,采用了理论与实践相结合的方法,让学生更好地掌握了力的分解原理和技术。
在实验中,学生们积极探索,勇于尝试,并能够将所学知识运用于实践中。
通过该教案的实施,体现了“学以致用”的教学理念,使学生不仅知道力的分解概念,而且能够通过实践深入理解这一概念。
数学《用橡皮筋作动力》教案设计
数学《用橡皮筋作动力》教案设计一、教学目标:1. 让学生通过观察和实验,了解橡皮筋的弹性特性,掌握用橡皮筋作动力的基本方法。
2. 培养学生的动手操作能力和观察能力,提高学生解决实际问题的能力。
3. 激发学生对数学和科学的兴趣,培养学生的创新思维和团队合作精神。
二、教学内容:1. 橡皮筋的弹性特性2. 用橡皮筋作动力的基本方法3. 实验操作和观察4. 解决实际问题5. 创新思维和团队合作三、教学重点与难点:1. 教学重点:掌握用橡皮筋作动力的基本方法,解决实际问题。
2. 教学难点:理解橡皮筋的弹性特性,进行实验操作和观察。
四、教学准备:1. 橡皮筋2. 实验器材(如尺子、剪刀等)3. 教学课件4. 小组合作工具五、教学过程:1. 导入:通过展示橡皮筋的弹性特性,引起学生兴趣,引出本节课的主题。
2. 探究:学生分组进行实验,观察橡皮筋的弹性特性,探讨用橡皮筋作动力的基本方法。
3. 实践:学生根据探讨的方法,进行实验操作,验证橡皮筋的弹性特性。
4. 解决问题:学生运用所学知识,解决实际问题,如设计一个用橡皮筋作动力的装置。
5. 总结:学生展示小组成果,总结本节课所学内容,分享实验经验和收获。
6. 拓展:引导学生思考如何将橡皮筋的弹性特性应用到生活中,进行创新思维的培养。
7. 作业:布置相关作业,巩固所学知识,提高学生的实际操作能力。
8. 反馈:教师对学生的实验操作和解决问题进行评价,给予鼓励和建议。
六、教学评价:1. 评价学生对橡皮筋弹性特性的理解和掌握程度。
2. 评价学生是否能运用所学知识解决实际问题。
3. 评价学生在实验操作中的观察能力和动手能力。
4. 评价学生的小组合作和创新思维能力。
七、教学反思:1. 教师在课后应对本节课的教学效果进行反思,分析学生的参与度和理解程度。
2. 教师应考虑如何改进教学方法,以便更有效地引导学生掌握知识。
3. 教师应关注学生的个体差异,调整教学难度,使所有学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
数学《用橡皮筋作动力》教案设计
数学《用橡皮筋作动力》教案设计第一章:导入1.1 教学目标让学生了解橡皮筋作为一种动力源的应用场景。
激发学生对橡皮筋动力的兴趣,培养学生的创新思维。
1.2 教学内容介绍橡皮筋的基本性质和特点。
探讨橡皮筋在实际生活中的应用,如橡皮筋玩具、弹性势能等。
1.3 教学方法采用问题引导法,让学生思考橡皮筋的动力作用。
通过实例展示橡皮筋的应用,引发学生的思考和讨论。
1.4 教学步骤引入话题:讨论橡皮筋在日常生活中的使用情况。
展示橡皮筋玩具的例子,引导学生观察其动力作用。
引导学生思考橡皮筋为何能产生动力,鼓励学生提出自己的想法。
第二章:橡皮筋的动力特性2.1 教学目标让学生了解橡皮筋的动力特性,包括弹性势能和动能的转化。
培养学生通过实验观察和分析橡皮筋动力特性的能力。
2.2 教学内容解释弹性势能和动能的概念。
探讨橡皮筋在拉伸和释放过程中的能量转化。
采用实验观察法,让学生通过实际操作观察橡皮筋的动力特性。
引导学生通过数据分析,总结橡皮筋的动力特性。
2.4 教学步骤引导学生进行实验,观察橡皮筋在拉伸和释放过程中的行为。
学生记录实验数据,包括橡皮筋的拉伸长度和释放后的运动距离。
学生分析数据,总结橡皮筋的动力特性,如能量转化和运动规律。
第三章:橡皮筋动力应用3.1 教学目标让学生了解橡皮筋动力在实际应用中的例子。
培养学生的创新思维,鼓励学生设计自己的橡皮筋动力应用项目。
3.2 教学内容介绍橡皮筋动力在生活中的应用例子,如橡皮筋驱动的玩具。
鼓励学生思考橡皮筋动力在其他领域的潜在应用。
3.3 教学方法采用小组讨论法,让学生分享对橡皮筋动力应用的想法。
引导学生进行创新设计,提出自己的橡皮筋动力应用项目。
3.4 教学步骤展示橡皮筋动力在玩具中的应用例子,引发学生的思考。
学生进行小组讨论,分享对橡皮筋动力应用的想法。
学生提出自己的橡皮筋动力应用项目,进行创新设计。
第四章:橡皮筋动力实验让学生通过实验进一步了解橡皮筋动力的特性。
小学科学用橡皮筋作动力教案
小学科学用橡皮筋作动力优秀教案一、教学目标1. 让学生了解橡皮筋作为一种动力来源的原理和特点。
2. 培养学生动手操作和观察实验的能力。
3. 激发学生对科学的兴趣,培养其创新精神和实践能力。
二、教学内容1. 橡皮筋的动力原理2. 橡皮筋实验的操作步骤3. 实验结果的观察与分析三、教学重点与难点1. 教学重点:橡皮筋的动力原理,实验操作步骤。
2. 教学难点:实验结果的观察与分析。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生探究橡皮筋的动力原理。
2. 运用实验教学法,让学生动手操作,培养实践能力。
3. 采用小组合作学习法,培养学生团队协作精神。
五、教学准备1. 教师准备:教学PPT,实验器材(橡皮筋、小车、尺子等)。
2. 学生准备:笔记本、实验记录表。
六、教学过程1. 导入新课:通过展示PPT,介绍橡皮筋作为一种动力来源的原理和特点,引发学生兴趣。
2. 探究学习:学生分组讨论,思考如何利用橡皮筋为小车提供动力,并设计实验方案。
3. 动手实践:学生根据设计方案进行实验,观察橡皮筋对小车的作用。
4. 观察与分析:学生记录实验结果,分析橡皮筋动力的大小与小车运动距离的关系。
5. 总结提升:教师引导学生总结实验现象,讲解橡皮筋动力原理。
七、课堂练习1. 学生根据实验结果,绘制橡皮筋动力与小车运动距离的关系图。
八、拓展延伸1. 学生分组讨论:如何优化实验方案,使小车运动更远?2. 学生尝试改进实验装置,进行二次实验,验证优化方案的有效性。
九、课后作业1. 学生复习本节课所学内容,整理实验报告。
2. 家长协助学生观察生活中的橡皮筋应用实例,拍摄照片或视频,下节课分享。
十、教学反思1. 教师总结课堂教学效果,反思教学方法是否适合学生。
2. 针对学生的反馈,调整教学策略,为下次教学做好准备。
重点和难点解析一、教学目标补充和说明:教学目标应具体明确,涵盖知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面,以指导整个教学过程。
用橡皮筋作动力的教案
用橡皮筋作动力的教案教案标题:用橡皮筋作动力教学目标:1. 了解橡皮筋作为动力源的原理和应用。
2. 学习如何设计和制作能够利用橡皮筋作动力的小车。
3. 提高学生的动手能力、创造力和解决问题的能力。
教学内容:1. 橡皮筋作为动力源的原理和应用。
2. 设计和制作能够利用橡皮筋作动力的小车。
教学准备:1. 橡皮筋、木材或卡纸、轮子、胶水、剪刀等制作小车所需材料。
2. 实验室或教室中的平坦地面。
教学过程:引入活动:1. 向学生介绍橡皮筋作为动力源的原理和应用,引发学生对该主题的兴趣。
探究活动:2. 分发橡皮筋、木材或卡纸、轮子、胶水、剪刀等材料给学生。
3. 引导学生思考如何设计和制作能够利用橡皮筋作动力的小车。
4. 学生分组合作设计和制作小车,并记录下设计过程和所使用的材料。
实践活动:5. 学生使用橡皮筋将小车的轮子与车身连接,确保橡皮筋能提供足够的动力。
6. 学生在平坦地面上放置小车,用手拉动橡皮筋,观察小车的运动情况。
7. 学生记录下小车在不同拉力下的行进距离和速度。
讨论和总结:8. 学生讨论小车的设计和制作过程,分享彼此的经验和观察结果。
9. 教师引导学生总结橡皮筋作为动力源的优点和限制,并与学生一起思考如何改进小车的设计以提高性能。
拓展活动:10. 学生可以尝试改变小车的设计和材料,比如调整橡皮筋的长度、使用不同形状的车身等,观察这些改变对小车性能的影响。
评价方式:1. 观察学生在设计和制作过程中的参与程度和合作能力。
2. 检查学生对橡皮筋作为动力源的理解程度。
3. 评估学生对小车性能改进的思考和实践能力。
教学延伸:1. 学生可以进一步探究其他利用橡皮筋作为动力源的实验或项目,如橡皮筋飞机、橡皮筋弹射器等。
2. 学生可以将橡皮筋作为动力源的原理和应用与其他动力源进行比较和讨论。
教学反思:在教学过程中,教师应注重引导学生思考和探究,激发学生的创造力和解决问题的能力。
同时,教师还需关注学生的安全意识,确保他们在制作和操作小车时的安全。
力的分解教案(精选7篇)
力的分解教案(精选7篇)力的分解教案第1篇一、课标要求通过观察与体验认识力的作用效果,学会根据力的作用效果对力进行分解,会用力的分解分析解决生活中的实际问题。
二、教学分析在教材中的地位和作用在学此节内容之前学生已经学习了力的概念、力的表示及分类、力学中的三种力、力的合成。
力的分解是等效思想的具体应用,等效思想是物理学重要的思想方法之一,学习力的合成时学生已有所了解,本节教学要注意让学生进一步了解和运用等效思想。
矢量是完全不同于标量的一类物理量,它的运算遵循平行四边形定则。
通过力的合成与分解掌握力的平行四边形定则,为位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等矢量的学习、为牛顿定律乃至整个高中物理的学习奠定了基础。
应用数学知识解决物理问题的能力是高中物理要求的五种基本能力之一,本节内容要求学生要会运用平行四边形、直角三角形、菱形等数学知识计算分力的大小,因此教学中要有意识的培养学生的知识迁移能力。
综上所述,本节内容是本章的重点也是难点,也是整个高中物理的基础之一。
学生情况分析学生通过前几节的学习已经对力的基本概念和表示方法、力学中常见的三种力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识,形成了一定的认知结构,并通过力的合成方法认识了力的平行四边形定则,初步学会了应用几何知识解决力学问题,为本节课的学习奠定了基础。
三、设计思想课时安排考虑到学生的认知基础及本节内容的重要性和认知难度,笔者将本节内容分两课时处理,把“根据力的作用效果分解力”作为该节的第一课时内容。
两类知识及教学策略按照现代认知派关于知识的分类,笔者将本课时的新授知识和需要用到的原有知识分类如下:陈述性知识:力的作用效果──改变物体的运动状态,使物体发生形变。
力的平行四边形定则。
力的分解的概念──已知合力求分力。
其中力的分解的概念是新授课的陈述性知识。
对于陈述性知识,笔者采用的教学策略主要是:根据维果茨基的最邻近发展区理论,学生原有知识越多就可能学得越多,新学知识与原有知识之间的差异就是学生的最近发展区,为了让学生高效地掌握新授知识必须在新授知识与原有知识之间架设好桥梁。
高中物理《力的分解》教案
高中物理《力的分解》优秀教案高中物理《力的分解》优秀教案(通用5篇)作为一名老师,时常需要编写教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。
我们该怎么去写教案呢?下面是我为大家整理的高中物理《力的分解》优秀教案,希望能够帮助到大家。
高中物理《力的分解》优秀教案 1教学目标1、学生能说出分解力的方法2、学生会用作图法求分力,并能根据作图法说出力的分解在理论上是无限的3、学生能结合实际需要对指定力进行分解,会用直角三角形的知识计算分力的大小,能用作图法分析分力的变化4、学生能结合问题体会力的分解在生活中的应用,体会力的分解是有用的教学重难点教学重点和难点按照实际情况通过平行四边形定则分解指定的力成为本课的重点,而判定分力的方向则成为本课的难点。
教学过程教学过程设计(1)课题引入实验演示,引入新课教师演示:两个绳提起矿泉水瓶,一根绳也可以实现。
复习合力分力概念,明确合成的规律。
问题引入:一个力提起重物,能否用两个力来代替。
设计意图:开门见山,为后续学习活动提供时间保障。
(2)引导学生发现,在活动中发现规律力的分解多样性的活动设计问题引导:请同学们画两个力,用来替代事先画在投影片上的力。
学生活动:用彩笔把作图分解。
完成作图后,将作图利用实物投影仪投影到屏幕上。
教师引导:作图是否正确?判断依据是什么?(满足平行四边形定则) 教师叠加不同分组展示并追问:都正确吗?你能得到什么结论?设计意图:让学生在活动中体验力的分解满足平行四边形、力的分解的不唯一性,体现学生学习的主体性地位。
设计意图:实验器材常见,贴近生活。
矿泉水瓶即便落地,破坏作用很小。
通过活动,自然驱动学生对问题的探究。
同时用定性分析替代定量计算,做到重点突出,难点分散。
实例:角色扮演的方式,巧拉汽车问题情境:如何借助绳索和大树将陷入淤泥中的汽车拉出。
小组合作讨论,并请三位同学模拟实验。
学生活动:一位扮演大树,一位扮演汽车,第三个人充当司机。
教师引导:直接拉可以吗?一个较小的.力,能不能产生一个较大的分力作用效果呢?设计意图:通过合作学习,体验力的分解是有用的。
用橡皮筋作动力教案
用橡皮筋作动力教案第一章:橡皮筋动力原理介绍1.1 教学目标了解橡皮筋的性质和弹性原理。
理解橡皮筋作为动力的基本概念。
1.2 教学内容橡皮筋的定义和特性弹性原理的解释橡皮筋作为动力的原理介绍1.3 教学方法采用讲解和演示相结合的方式进行教学。
通过实物展示和实验来帮助学生理解橡皮筋的弹性和动力原理。
1.4 教学评估学生参与课堂讨论和提问。
观察学生在实验中的操作和理解程度。
第二章:橡皮筋动力实验2.1 教学目标学习如何使用橡皮筋产生动力。
通过实验观察和记录橡皮筋动力的大小和影响因素。
2.2 教学内容实验材料和工具的准备实验步骤和操作方法数据记录和分析2.3 教学方法引导学生进行实验操作。
鼓励学生观察、记录和分析实验结果。
2.4 教学评估学生实验操作的准确性。
学生对实验结果的分析和讨论。
第三章:橡皮筋动力应用实例3.1 教学目标了解橡皮筋动力在实际应用中的例子。
学习橡皮筋动力在解决问题中的创新思维。
3.2 教学内容橡皮筋动力在生活中的应用实例介绍。
创新思维的培养和方法介绍。
3.3 教学方法通过案例分析和讨论来引导学生了解橡皮筋动力的应用。
激发学生的创新思维,鼓励他们提出自己的应用想法。
3.4 教学评估学生对案例分析的理解和讨论。
学生提出创新应用想法的创意和可行性。
第四章:橡皮筋动力制作实践4.1 教学目标学习如何将橡皮筋动力应用到实际制作中。
培养学生的动手能力和创新思维。
4.2 教学内容制作材料的准备和指导制作步骤和操作方法创新思维的实践和指导4.3 教学方法引导学生进行实际制作操作。
鼓励学生发挥创新思维,制作出独特的橡皮筋动力作品。
4.4 教学评估学生制作作品的质量和创意。
学生对制作过程的参与和理解程度。
第五章:总结与反思5.1 教学目标总结本课程的学习内容和成果。
引导学生进行反思和总结,提高他们的思考能力。
5.2 教学内容对橡皮筋动力原理、实验、应用和制作进行总结和反思。
学生分享自己的学习心得和体会。
小学科学用橡皮筋作动力教案
小学科学用橡皮筋作动力优秀教案一、教学目标1. 知识与技能:让学生了解橡皮筋的弹性特性,学会使用橡皮筋作为动力源,制作简单的动力装置。
2. 过程与方法:通过观察、实验、探究等方法,培养学生动手操作能力和团队协作能力。
3. 情感态度价值观:激发学生对科学的兴趣和好奇心,培养学生的创新精神和环保意识。
二、教学内容1. 橡皮筋的弹性特性2. 橡皮筋动力装置的制作方法3. 橡皮筋动力装置的测试与优化三、教学重点与难点1. 教学重点:橡皮筋的弹性特性,橡皮筋动力装置的制作方法和测试优化。
2. 教学难点:橡皮筋动力装置的测试与优化。
四、教学准备1. 教具:橡皮筋、剪刀、尺子、钉子、木板等。
2. 学具:每个学生准备一套橡皮筋动力装置制作材料。
五、教学过程1. 导入:通过展示橡皮筋玩具,引发学生对橡皮筋的兴趣,导入新课。
2. 探究橡皮筋的弹性特性:让学生观察橡皮筋的形变和恢复过程,探讨橡皮筋的弹性特性。
3. 制作橡皮筋动力装置:引导学生动手制作橡皮筋动力装置,并在制作过程中思考如何提高装置的动力效果。
4. 测试与优化:让学生测试自己制作的橡皮筋动力装置,分析存在的问题,进行优化改进。
5. 总结与拓展:总结本节课所学内容,布置课后作业,鼓励学生在生活中发现更多的橡皮筋应用实例。
六、教学评估1. 课堂观察:观察学生在探究、制作和测试过程中的动手操作能力、问题解决能力和团队协作能力。
2. 学生作品:评价学生制作的橡皮筋动力装置的创意、实用性和稳定性。
3. 学生反馈:收集学生的学习感受和建议,以改进今后的教学。
七、教学反思1. 教师总结:回顾本节课的教学内容、教学过程和学生的表现,总结教学成果和不足之处。
2. 学生评价:评价学生在课堂中的参与度、学习效果和进步,为学生提供个性化的反馈。
3. 教学改进:根据教学反思,调整教学策略和方法,为下一节课的教学做准备。
八、课后作业1. 学生作业:让学生完成课后作业,巩固本节课所学内容,提高学生的实践能力。
中班科学弹力橡皮筋教学案例
中班科学弹力橡皮筋教学案例知识文章:中班科学弹力橡皮筋教学案例导言:在中班科学教学中,弹力是一个重要的概念。
为了帮助孩子深入理解弹力的概念,本文将介绍一种简单而富有趣味性的教学案例——使用弹力橡皮筋进行实验和观察。
通过这个案例,希望能够引导孩子从实际操作中探索弹力的特性,培养他们的观察力和探索精神。
一、实验目的:观察弹力橡皮筋的特性在教学过程中,我们希望孩子能够通过实际操作和观察,了解弹力橡皮筋的特性和变化。
也希望培养他们的观察力和动手能力。
二、实验材料和准备1. 弹力橡皮筋2. 不同大小的物体(如书、球等)3. 实验记录表格4. 手工具(如尺子、秤等)三、实验步骤1. 引导孩子观察橡皮筋的外观,并向他们解释橡皮筋的弹性特性。
2. 让孩子选择一个物体,如球,将其绑在橡皮筋两端。
3. 观察橡皮筋的状态,记录在实验记录表格中。
4. 让孩子拉伸橡皮筋,观察橡皮筋的变化,并记录在实验记录表格中。
5. 让孩子用秤测量拉伸橡皮筋的力度,并记录在实验记录表格中。
6. 让孩子尝试用不同大小的物体进行实验,观察和记录橡皮筋的变化。
四、实验结果和讨论1. 引导孩子回顾实验步骤,并总结实验结果。
2. 通过实验记录表格,帮助孩子发现橡皮筋的弹性随着拉伸程度的增加而增强,同时拉伸力度也会增大。
3. 引导孩子思考为什么橡皮筋具有弹性,并帮助他们理解弹力的原理。
五、教学反思和延伸1. 分享教师对这个实验的观点和理解:弹力橡皮筋是由于其材质的特殊性而具有弹性,当受到拉伸力时,橡皮筋的分子会发生变形,当拉伸力解除时,橡皮筋又会恢复原状,从而产生弹力。
2. 进一步延伸教学,可设计不同形式的实验,让孩子探究不同材质和形状的物体对弹力的影响。
3. 引导孩子思考弹力在日常生活中的应用,例如弹簧、橡皮等。
总结:通过这个案例,孩子们通过实际操作和观察,深入理解了弹力橡皮筋的特性和变化。
在教学过程中,我们既培养了他们的观察力和动手能力,又引导他们从实际操作中探索弹力的原理。
小学科学用橡皮筋作动力教案
小学科学用橡皮筋作动力优秀教案第一章:导入教学目标:1. 引起学生对橡皮筋的兴趣和好奇心。
2. 引导学生思考橡皮筋在生活中的应用。
教学内容:1. 引导学生观察和描述橡皮筋的外貌和性质。
2. 让学生举例说明橡皮筋在日常生活中的使用。
教学活动:1. 展示不同颜色的橡皮筋,引导学生观察其外观和弹性。
2. 让学生bring their own橡皮筋,并分享其在日常生活中的用途。
3. 引导学生思考橡皮筋是否能够产生动力。
教学评估:1. 观察学生对橡皮筋的观察和描述。
2. 记录学生举例的橡皮筋用途。
第二章:探索橡皮筋的弹性教学目标:1. 让学生了解橡皮筋的弹性特性。
2. 培养学生通过实验观察和分析橡皮筋的弹性。
教学内容:1. 介绍橡皮筋的弹性概念。
2. 让学生进行实验,观察橡皮筋的弹性。
1. 解释橡皮筋的弹性是指其能够恢复原状的能力。
2. 提供不同长度的橡皮筋,让学生进行实验,观察其弹性。
3. 学生记录橡皮筋的伸长长度和恢复原状的时间。
教学评估:1. 观察学生对橡皮筋弹性的理解。
2. 检查学生实验记录的数据和分析。
第三章:橡皮筋作动力教学目标:1. 让学生了解橡皮筋可以作为动力来源。
2. 培养学生通过实验探究橡皮筋作动力的原理。
教学内容:1. 解释橡皮筋作为动力来源的原理。
2. 让学生进行实验,探究橡皮筋作动力的效果。
教学活动:1. 解释橡皮筋在拉伸时储存能量,释放时产生动力。
2. 提供简单的机械装置,让学生进行实验,观察橡皮筋作动力的效果。
3. 学生记录实验结果,并分析橡皮筋作动力的原理。
教学评估:1. 观察学生对橡皮筋作动力原理的理解。
2. 检查学生实验记录的结果和分析。
第四章:创意橡皮筋动力项目1. 激发学生的创造力和创新思维。
2. 培养学生通过橡皮筋动力项目解决问题。
教学内容:1. 引导学生思考橡皮筋动力在实际问题中的应用。
2. 让学生设计并制作自己的橡皮筋动力项目。
教学活动:1. 提供实际问题,引导学生思考橡皮筋动力解决方案。
数学《用橡皮筋作动力》教案设计
数学《用橡皮筋作动力》教案设计第一章:引言1.1 课程背景本节课通过让学生用橡皮筋作动力,培养学生的创新意识和实践能力,提高学生对数学知识的运用和解决问题的能力。
1.2 教学目标了解橡皮筋的动力特性,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.3 教学重难点如何运用数学知识计算橡皮筋的动力,并将理论知识应用于实际问题中。
第二章:橡皮筋的动力特性2.1 课程内容介绍橡皮筋的动力特性,包括橡皮筋的弹性系数、伸长量和力的关系等。
2.2 教学方法采用讲解和实验相结合的方法,让学生直观地了解橡皮筋的动力特性。
2.3 教学活动第三章:用橡皮筋作动力计算3.1 课程内容学习如何利用橡皮筋的动力特性进行计算,包括力的计算、距离的计算等。
3.2 教学方法采用案例分析和练习相结合的方法,让学生掌握用橡皮筋作动力的计算方法。
3.3 教学活动讲解橡皮筋作动力计算的方法,分析案例,让学生进行练习,巩固所学知识。
第四章:应用橡皮筋作动力解决实际问题4.1 课程内容学习如何运用橡皮筋的动力特性解决实际问题,如制作简单的动力机械等。
4.2 教学方法采用项目式学习的方法,让学生亲自动手实践,解决实际问题。
4.3 教学活动引导学生进行项目式学习,指导学生动手实践,解决实际问题。
5.1 课程内容5.2 教学方法采用问答和自评相结合的方法,让学生巩固所学知识,培养自我评价的能力。
5.3 教学活动第六章:探索橡皮筋的动力特性6.1 课程内容通过实验和观察,让学生进一步了解橡皮筋的动力特性,包括弹性系数、伸长量和力的关系。
6.2 教学方法实验教学法,观察和数据分析法。
6.3 教学活动进行橡皮筋动力特性实验,观察橡皮筋在不同伸长量下的力的变化,记录数据并进行分析。
第七章:橡皮筋动力计算实例分析7.1 课程内容通过实例分析,让学生掌握如何利用橡皮筋的动力特性进行计算。
7.2 教学方法案例分析法,练习法。
7.3 教学活动分析实际案例,让学生运用所学知识进行橡皮筋动力计算练习,巩固计算方法。
小学综合实践橡皮筋的妙用教案
小学综合实践橡皮筋的妙用教案橡皮筋是小学生日常生活中常见的小物件,但你是否知道橡皮筋还有许多其他的妙用呢?橡皮筋不仅可以用来捆绑东西,还可以用来进行一些有趣的科学实验,帮助小学生加深对物理、化学等科学知识的理解。
本教案将介绍一些有趣的橡皮筋实践活动,能够帮助学生探索橡皮筋的弹性、能量转化等概念。
活动名称:橡皮筋飞机实验学习目标:了解橡皮筋的弹性,并探索能量转化的原理活动材料:1. 各种大小的橡皮筋2. 纸飞机的模板或自制的纸飞机3. 尺子和标尺4. 计时器或手表活动步骤:1. 学生分组,并每组准备一份纸飞机模板或自制的纸飞机。
2. 学生测量并记录纸飞机的长度、宽度和重量。
3. 学生贴上一根橡皮筋,衡量和记录在纸飞机上使用橡皮筋的长度。
4. 学生拧紧橡皮筋,并彻底放开,观察飞机的飞行距离,并记录。
5. 学生更换不同长度的橡皮筋,重复步骤4,记录每次飞行的距离。
6. 比较不同长度的橡皮筋对纸飞机飞行距离的影响。
7. 学生可以根据实验结果进一步探索橡皮筋弹性、能量转化等原理,并进行讨论。
活动名称:橡皮筋发声实验学习目标:探索橡皮筋的振动和声音传播的原理活动材料:1. 不同大小的橡皮筋2. 一根木棍或铅笔3. 实验器材:吉他震动膜或橡皮筋固定器4. 计时器或手表活动步骤:1. 学生可以利用木棍或铅笔,将橡皮筋固定在两头,或者使用器材将橡皮筋固定在震动膜上。
2. 学生拉动橡皮筋并放手,观察橡皮筋的振动,并记录发出的声音。
3. 学生可以改变橡皮筋的长度或松紧程度,重复步骤2,观察振动和声音的变化,并进行记录。
4. 比较不同长度或松紧程度的橡皮筋对发出声音的影响。
5. 学生可以根据实验结果进一步探索橡皮筋振动和声音传播的原理,并进行讨论。
活动名称:橡皮筋动力小车制作学习目标:了解橡皮筋的弹性能储存能量,体验能量转化的过程活动材料:1. 盒子或纸板2. 小轮子或瓶盖3. 木棍或细木板4. 橡皮筋5. 胶水或胶带6. 剪刀活动步骤:1. 学生首先制作一个小车的底座,可以使用盒子或纸板,固定四个小轮子或瓶盖在底部。
2024年橡皮筋大班教案
2024年橡皮筋大班教案一、教学内容本节课选自2024年橡皮筋大班教材第四章《生活中的力学》,详细内容为“橡皮筋的弹性与拉力”。
二、教学目标1. 了解橡皮筋的弹性特性,掌握弹性与拉力的关系。
2. 学会使用橡皮筋制作简单的弹性玩具,培养动手操作能力。
3. 培养观察、思考、解决问题的能力,提高科学素养。
三、教学难点与重点难点:弹性与拉力的关系。
重点:橡皮筋的弹性特性及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具:橡皮筋、直尺、钩码、实验架。
2. 学具:每组一套橡皮筋、直尺、钩码。
五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)利用橡皮筋弹跳球,引发学生思考:为什么橡皮筋具有弹性?2. 基本概念讲解(10分钟)介绍弹性、拉力的概念,引导学生理解弹性与拉力的关系。
3. 例题讲解(15分钟)以橡皮筋拉力实验为例,演示不同长度的橡皮筋所承受的拉力,引导学生观察、思考。
4. 随堂练习(10分钟)学生分组进行实验,测量不同长度橡皮筋的拉力,并记录数据。
6. 动手操作(15分钟)学生利用橡皮筋制作简单的弹性玩具,如弹跳青蛙。
7. 作品展示与评价(10分钟)学生展示制作的弹性玩具,相互评价,提出改进意见。
六、板书设计1. 生活中的力学——橡皮筋的弹性与拉力2. 内容:弹性:物体在受力作用下发生形变,去掉外力后能恢复原状的性质。
拉力:两个物体相互拉扯时产生的力。
弹性与拉力的关系:橡皮筋长度越长,所承受的拉力越大。
七、作业设计1. 作业题目:(1)简述橡皮筋的弹性特性。
(2)举例说明弹性与拉力的关系。
(3)制作一个弹性玩具,并解释其原理。
2. 答案:(1)橡皮筋在受力作用下发生形变,去掉外力后能恢复原状。
(2)橡皮筋长度越长,所承受的拉力越大。
(3)答案略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课通过实践操作,学生对橡皮筋的弹性与拉力有了更深入的了解。
但在实验过程中,部分学生操作不够熟练,需加强指导。
2. 拓展延伸:引导学生思考生活中其他具有弹性的物品,探索其弹性原理。
物理一根橡皮筋一节课(弹力)
物理一根橡皮筋一节课(弹力)课题:人教版八年级物理下册第七章第2节弹力第一课时弹力教法:采用启发式学法:实验探究法、体验法、讨论法、交流法。
教学策略:引导学生进行科学探究是让学生亲身体验来认识弹力、研究弹力。
不用过多的器材和情境,注重创设一个大情境,这样更具有思维的连续性、探究的整体性。
演示器材:1根橡皮筋、1块橡皮泥。
学生器材:每人1根橡皮筋大任务一:弹力探究过程:大任务一:弹力子任务一:弹性、塑性活动1:通过老师演示橡皮筋和橡皮泥,让学生通过观察二者形变过程,培养学生对事实证据进行科学推理得出结论的能力。
设计策略:通过演示让学生直观观察、归纳。
评价策略:是否能分辨出生活中的弹性和塑性。
子任务二:弹力的定义活动2:让学生分组做拉橡皮筋的游戏,让每个学生在拉橡皮筋的过程中,感受到弹力的存在。
引导学生通过对比拉与不拉感受弹力的有无,观察皮筋的形状变化,从而得出弹力是物体由于发生弹性形变而产生的力。
设计策略:让学生自己通过实验探究获得弹力的定义,不但锻炼学生的动手能力,主要是激发学生的思维,培养学生合作、交流的能力。
评价策略:是否有探究的意识和能力,能否分辨出弹力。
子任务三:弹力大小的影响的因素活动3:首先让小组自己试着设计探究方案,在探究过程中引导学生通过在拉橡皮筋的过程中,感受形变的大小和手指的感受(弹力的大小),从而使学生提出影响弹力大小的因素是什么?然后鼓励学生以小组为单位猜想还有没有其他因素,引导学生用控制变量法进行科学探究。
学生可以通过体验知道影响弹力大小的因素有弹性形变的大小。
活动4:因为弹力大小的影响因素不是课标要求的主题内容,课堂上主要是培养学生实验探究的意识,布置成实践作业来进行。
设计策略:培养学生通过实验和观察,提出问题的能力。
并能根据科学探究的步骤完成实验。
同时增强了学生的自信心,提升了学习的兴趣,从而增加学生的学习积极性。
评价策略:提出问题的意识和能力;实验探究步骤的掌握程度;是否有运用控制变量法的意识。
橡皮筋的妙用(教案)2023-2024学年综合实践活动三年级上册-全国通用
教案:橡皮筋的妙用一、教学目标1. 让学生了解橡皮筋的常见用途和性质,提高学生的环保意识和创新意识。
2. 培养学生动手动脑的能力,提高学生的实践操作能力。
3. 引导学生发现生活中的问题,培养学生的解决问题的能力。
二、教学内容1. 橡皮筋的性质和用途2. 橡皮筋的创新用途3. 橡皮筋的制作和实验三、教学重点与难点1. 教学重点:橡皮筋的性质和用途,橡皮筋的创新用途,橡皮筋的制作和实验。
2. 教学难点:橡皮筋的创新用途,橡皮筋的制作和实验。
四、教具与学具准备1. 教具:橡皮筋、剪刀、胶水、绳子、塑料尺等。
2. 学具:每个学生准备一根橡皮筋、剪刀、胶水、绳子、塑料尺等。
五、教学过程1. 导入:教师通过向学生展示一些生活中常见的橡皮筋制品,引发学生对橡皮筋的兴趣,导入新课。
2. 探究橡皮筋的性质和用途:教师引导学生通过观察、触摸、闻味等方法,了解橡皮筋的性质;然后让学生分组讨论,列举生活中橡皮筋的常见用途。
3. 创新橡皮筋的用途:教师引导学生思考橡皮筋还可以有哪些创新用途,鼓励学生动手制作,并进行展示。
4. 制作和实验:教师示范制作橡皮筋制品的方法,然后让学生动手制作,并进行实验,验证橡皮筋的性质。
5. 总结:教师引导学生总结本节课所学内容,巩固知识。
六、板书设计1. 橡皮筋的性质和用途2. 橡皮筋的创新用途3. 橡皮筋的制作和实验七、作业设计1. 学生回家后,运用所学知识,制作一件橡皮筋制品,并拍照上传。
2. 学生回家后,思考并记录下橡皮筋的其它创新用途,下节课分享。
八、课后反思本节课通过探究橡皮筋的性质和用途,以及创新橡皮筋的用途,让学生了解了橡皮筋的常见用途和性质,提高了学生的环保意识和创新意识。
在制作和实验环节,学生动手动脑,提高了实践操作能力。
但在教学过程中,要注意引导学生发现生活中的问题,培养学生的解决问题的能力。
同时,对于橡皮筋的制作和实验,要注意安全,避免学生受伤。
在以上教案中,需要重点关注的是“教学过程”部分。
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( 一 ) 引入
师: 我 们 在 生 活 中经 常 会 用 绳 或 线 悬 挂 物体 的情 形 , 那 么 用 一 根 线 挂 物 体 与 用 同 样 的 两 根 线 挂 物 体 ,哪 种 情 况 线 容 易 断呢? 学生众说纷纭 , 大多数学生认为一根易断。 师: 为 了判 断这 个 问 题 , 我们 还 是 一 起 来 做 一 个 实 验 吧 。 生 :两 个 学 生 上 讲 台 协 作 实 验 见左 图) 。 _ I 曩 馈I 誊 错体卑 唪 罹氆 I 已 ( 曙髑佛 惰 瞳霸 实 验说 明 : 用 棉 线 如 图悬 挂 雪 碧 瓶。 然 后 缓 慢 向其 中 添 加 沙 子 。 直 到 线断开 。 比较 断 开 时瓶 中沙 的 多少 。 实 验 现 象 :左 一 最 少 ,右 一 最 多 。( 产生思 维碰撞 : 两 根 线 可 能 比 根线 更 易 断 。 也 可 能 比一 根 线 能 承 受 更 重 的重 物 。 ) 生: ( 疑 惑状 ) 师: 想 知 道 其 中 的奥 妙 吗 ?那 么 我 们 一 起 来 学 习《 力 的 分 解》 这一节 。 ( 二) 新课学 习 板书 : § 5 力 的分 解 1 . 合 力 与 分 力 师: 通 过 上 节课 《 力 的合 成 》 的学 习, 同 学 们 已经 知 道 了 合 力 与分力的定义 。 更 重 要 的 是 知 道 了 它 们 的关 系 : 等效替 代 。
一
谁来告诉大家 , 力 的合 成 是 指 什 么 ? 生: 求 几 个 力 的合 力 的 过 程 就 叫 力 的 合 成 : 其 根 据 就 是 合 力、 分 力 具 有 等效 替 代 的关 系 。 冀 加 隈 制 澎 条 平 l = 毫 个力可 师 :那 你 知 道 具 体 的 合 成 的方
一 一
生: 平 行 四边 形 定 则 ( 详述 ) 。 师: 那么仿照力的合成的定义 . 嘲 老 师告 诉 同学 们 所 谓 力 的分 解 其 实 就是 : 已知 一 个 力 , 求 它 的几 个 分力 的 过程 。( 板书 ) 你 们 能说 出 力 的分 解 与 力 的合 成 是 怎 样 的 “ 数 学” 关系吗? 生: 逆运算 。 2 . 力 的分 解 是 力 的合 成 的逆 运 算 ( 板书 ) 师: 那 显 然 其 运 算 法 则 也 应 该 是 … … 生: 平 行 四边 形 定 则 。 师: 那 老 师 现 在 给 大 家 一个 已 知 的 力 , 大 家试 一 试 用 平 行 四边 形 定 则 将 它 分 解 为 两 个 力 。完 成 后 与小 组 内 其 他 同 学 做 比较 , 看 看 有 什 么发 现 ? 学 生 进 行 作 图分 解 , 比较 . 讨论 , 思考。 生: 大 家 的结 果不 一 样 。 师: 看 来 如果 不 加 限 制 条 件 。 一 个 力 可 以 分 解 为 无 数 组 不 同 的分 力 。或 者 说 此 时 解 是 不 确 定 的 。 ( 板书 ) 师: 那 么 我 们 该 如 何进 行 力 的分 解 呢 ? 师: 其 实进行力 的分解时 , 并不 能天马行 空地随意进 行 , 而 是 要 根 据 力 的 实 际 作 用 效 果 进 行 分 解 .这 样 我 们 的工 作 才 有 意 义 。 下 面 我 们 就 通 过 几 个 实 例 体 验 一 下 几 个 常 见 力 的 实 际作用效果。 3 . 根 据 力 的 实 际作 用 效 果 进 行 力 的 分 解 ( 板 书) 探究活动系列 : 如何 按 力 的作 用 效 果 进 行 力 的 分解 ? ( 探究1 )水 平 地 面 上 物 体 所 受斜 向 上 的 拉 力 的 作 用 效 果 及 拉 力 的分 解 纛 实验 : 软 平 面 上用 橡皮 筋 斜 向 鬣 拉 物 块 。 实验 说 明 : 由软 木 板 的 形 变 程 度 来 体 现 拉 力 在 竖 直 方 向 的 效果 . 通过 橡皮筋 的形变 , 文 具 盒 的移动 . 以及 手 的 感 受 去 体 验 拉 力 大 小 及 拉 力 在 水 平 方 向 的效 果 。 学生 观察分析 . 得 出结 论 : 斜 向拉 力 可 产 生 两 个 效 果 . 一 是 水 平 方 向上 向前 的 “ 拉” 的效 果 , 二 是 竖 直 方 向上 “ 提” 或“ 压” 的效 果 。 师: 现 在 我们 可 以 把这 个 斜 向拉 力 如 何 分 解 呢 ? 学生 讨 论 . 并 用 平 行 四 边 形 定 则进 行 分 解 , 交流。 ( 探究2 ) 斜 面 上 下 滑 物 块 所 受 重 力 的 作 用 效 果 及 重 力 的 分解。 实验 : 软斜面上重物下滑 。实验说明 : 由 软 木板 的 形 变 程 度 来 体 现 重 力 垂 直 压 板 的效 果 , 由下 滑 与 否 以 及 下 滑 势 头 来
2 0 1 3 年 第 7 3 期鼋 试 周 刊
一
根
橡
皮
筋
的
妙
用
《 力 的分 解》 教 学 案例
孙 长钟
( 南 京 师 范 大 学 附 属 中学 江 宁 分 校 , 江 苏 南 京 2 l 1 1 0 2 )
摘 要: 2 0 0 5 年, 江苏省新一轮课程 改革开始 。 改 革 的 主 导思想为 : 将课堂还给 学生 , 让学生真正 成为课 堂的主人 : 重 视 科 学 探 究过 程 , 关 注 学 生 的 亲 身体 验 ; 变换 教 师 角 色 。 由重 教转 为重学。 在 此 大 背景 下 。 作 者 面 对 全 市 物理 教 师上 了一 节 《 力 的分 解 》 的公 开课 , 直 至 今 日依 然记 忆犹 新 。 关键 词 : 橡 皮 筋 力 的 分 解 教 学 案例
二、 学 生 分 析
在 上 节 的学 习 中 ,学 生 已经 基本 掌握 了 力 的 合 成 思 想 及 平行 四边 形 定 则 ,所 以 有 关 分解 的 具 体 操 作 应 该 不 是 学 习 的 难点 , 关键是让学生体验力的实际作用效果 , 然 后 根 据 实 际作 用 效 果 利 用平 行 四边 形 定 则 进 行 具 体 的 矢 量 分 解 。 三、 学 习 目标 1 . 理解 力 的分 解 和分 力 的概 念 。 2 . 知道力 的分解 是力 的合成 的逆运算 . 同 样 遵 循 力 的平 行 四边 形 定 则 。 3 . 会 从 力 的 作 用 的 实 际 效 果 出 发 进 行 力 的分 解 . 掌 握 力 的分 解 的 定 解 条 件 。 4 . 会 根据力 的平行 四边形定 则用作 图法求 分力 . 用 直 角 三角 形 的知 识 计 算 分 力 。 5 . 体验科学探究过程 , 学会用理论知识解决实际问题。
, - -一
法 吗?
分 解 为无 数组 不 同 的分 力.
、
教 材 分 析
《 力 的分解》 是《 相互 作用》 一章 的重要知识 点 , 也 是 力 学 的 基 础 知识 之 一 。 本 节 知 识 的 学 习 对 于 学 生 今 后 顺 利处 理一 系 列 力 学 问 题 有 至 关 重 要 的 作 用 ,可 以说 力 的合 成 与分 解 是 学 好 物 理 必 须 掌 握 的 一 个 基 本技 能 。 教 材在 对本 节 的处 理 中 。 首 先 强 调 了力 的 分 解 的 情 境 需 要 .然 后 通 过 一 系列 学 生 所 熟 悉 的 实 例 慢 慢 渗 透 分 解 的方 法 。 至 于 具 体 的 数 学 处理 方 式 , 因 为 在 上 节 已经 掌 握 。 所 以教 材 未 再 作 凸显 。