学易密卷：段考模拟君之2019学年九年级数学上学期期末考试原创卷A卷(江苏)(全解全析)

6．【答案】B
【解析】①由图象可知：a<0，b>0，c>0，abc<0，故此项错误；
②当 x=–1 时，y=a–b+c<0，即 b>a+c，故此项错误；
③由对称知，当 x=2 时，函数值大于 0，即 y=4a+2b+c>0，故此项正确；
④当 x=3 时函数值小于 0，y=9a+3b+c<0，且 x=– b =1， 2a
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当圆 P 与边 AO 相切时，PO⊥AO，即 P 点在 x 轴上，∴P 点与 C 重合，坐标为（–1，0）；
当圆 P 与边 BO 相切时，PO⊥BO，即 P 点在 y 轴上，∴P 点与 A 重合，坐标为（0，2）；
故符合条件的 P 点坐标为（0，2），（–1，0），（– 1 ，1）， 2
∵BE=3 3 ，∴BD= 32 (3 3)2 =6， ∵sin∠DBF= 3 = 1 ，∴∠DBA=30°，∴∠DOF=60°，（6 分）
（3）当 m=1 时，函数解析式为：y=x2+x–1=（x+ 1 ）2– 5 ， 24
∴抛物线的顶点 Q 的坐标为（– 1 ，– 5 ）．（8 分） 24
25．【解析】（1）DE 与⊙O 相切，（1 分） 理由：连接 DO， ∵DO=BO，∴∠ODB=∠OBD， ∵∠ABC 的平分线交⊙O 于点 D， ∴∠EBD=∠DBO，∴∠EBD=∠BDO，∴DO∥BE，（3 分） ∵DE⊥BC，∴∠DEB=∠EDO=90°， ∴DE 与⊙O 相切；（4 分） （2）∵∠ABC 的平分线交⊙O 于点 D，DE⊥BE，DF⊥AB， ∴DE=DF=3，（5 分）
20．【解析】如图，连接 DA、DB、DC、DM、DN、DP； ∵⊙D 为△ABC 的内切圆，
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21．【解析】（1）甲的众数为：8.5，
方差为： 1 [（8.5–8.5）2+（7.5–8.5）2+（8–8.5）2+（8.5–8.5）2+（10–8.5）2]=0.7， 5
故答案为：（0，2），（–1，0），（– 1 ，1）． 2
17．【解析】（1）x2+3x+2=0，
（x+2）（x+1）=0，
解得 x1=–2，x2=–1；（3 分）
（2）原式=
2×
2 +3× 1 –4×1
2
2
=1+1.5–4 =–1.5．（6 分） 18．【解析】∵DE∥AB，∴∠EDA=∠CAB，（4 分） 又∵∠B=∠DAE，∴△ABC∽△DAE．（8 分） 19．【解析】设 AG=x．
，∴
1.5 2.5
=
旗杆的高度 30
，解得旗杆的高度=
1.5 2.5
×30=18．故
答案为：18．
15．【答案】240π
【解析】依题可得圆锥的底面周长为 20π，∴扇形纸片的面积= 1 ×20π×24=240π（cm2）．故答案为： 2
240π． 学@#科网
16．【答案】（0，2），（–1，0），（– 1 ，1）． 2
即 a=– b ，代入得 9（– b ）+3b+c<0，得 2c–3b<0，故此项正确；
2
2
⑤当 x=1 时，y 的值最大．此时，y=a+b+c，而当 x=n 时，y=an2+bn+c，所以 a+b+c>an2+bn+c，
故 a+b>an2+bn，即 a+b>n（an+b），故此项正确．故③④⑤正确．故选 B．
10．【答案】 1 2
【解析】投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为 3 = 1 ．故答案为： 1 ．
62
2
11．【答案】甲
【解析】∵S 甲 2=16.7，S 乙 2=28.3，∴S 甲 2<S 乙 2，∴甲的成绩比较稳定，故答案为：甲．
12．【答案】18
【解析】∵
竹竿的高度 竹竿的影长
=
旗杆的高度 旗杆的影长
7．【答案】7
【解析】极差=6–（–1）=7．故答案为：7．
8．【答案】– 1 2源自数学全解全析 第 1 页（共 9 页）
【解析】由
a b
=
2 3
，得
b=
3 2
a．
a a
2b 2b
=
a 2 3a 2
a 2 3a
=–
1 2
，故答案为：– 1 2
．
2
9．【答案】（0，3）
【解析】当 x=0 时，y=3，则抛物线 y=x2+3 与 y 轴交点的坐标为（0，3），故答案为：（0，3）．
【解析】∵点 A、B 的坐标分别是（0，2）、（4，0），∴直线 AB 的解析式为 y=– 1 x+2， 2
∵点 P 是直线 y=2x+2 上的一动点，∴两直线互相垂直，即 PA⊥AB，且 C（–1，0），
当圆 P 与边 AB 相切时，PA=PO，∴PA=PC，即 P 为 AC 的中点，∴P（– 1 ，1）； 2
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当 m=10 时，方程的另一个根为 15，此时不能构成三角形； 故三角形的周长为 17．（8 分） 23．【解析】（1）由题意得，（3–2m）2–4m（m–2）>0，m≠0，
解得，m< 9 且 m≠0；（3 分） 4
（2）当 x=1 时，mx2+（3–2m）x+m–2=m+（3–2m）+m–2=1， ∴点 P（1，1）在抛物线上；（5 分）
乙的中位数是：8； 故答案为：8.5，0.7，8；（6 分） 学科#￥网 （2）从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好； 从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好； 从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好； 从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．（8 分） 22．【解析】（1）由题意得 Δ=4（m+1）2–4（m2+5）>0，解得 m>2；（3 分） （2）由题意，∵x1≠x2 时，∴只能取 x1=7 或 x2=7，即 7 是方程的一个根， 将 x=7 代入得：49–14（m+1）+m2+5=0，解得 m=4 或 m=10，（5 分） 当 m=4 时，方程的另一个根为 3，此时三角形三边分别为 7、7、3，周长为 17；
1．【答案】B
123456 BBDADB
【解析】A 是中心对称图形；B 既是轴对称图形又是中心对称图形；C 是轴对称图形；D 既不是轴对称
图形又不是中心对称图形．故选 B．
2．【答案】B
【解析】这组数据中 2 出现次数最多，有 3 次，所以众数为 2，故选 B．
3．【答案】D
【解析】x=0 或 x+2=0，所以 x1=0，x2=–2．故选 D．