高斯小学奥数含答案三年级(下)第03讲 假设分组综合提高

第三讲
假设分组综合提高
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有一些鸡、鸭、兔一共34只，总共有76条腿．其中鸭的数量比鸡的2倍多3只．那么三种动物各有几只？
练习1
有一些鸡、鸭、兔一共22只，总共有46条腿．其中鸭的数量是鸡的2倍．那么三种动物各有几只？
例题2
有独角兽、飞马和怪牛三种动物共20只．独角兽有4条腿和1只角，飞马有4条腿但没有角，怪牛有6条腿和2只角，三种动物一共有94条腿、19只角．请问：三种动物各有多少只？
练习2
有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共23只．蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，三种动物一共有160条腿、20对翅膀．请问：三种动物各有多少只？
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例题3
香蕉、苹果和梨三种水果共26千克，其中苹果和梨的重量相等．如果香蕉每千克8元，苹果每千克4元，梨每千克6元，这些水果共花了160元．问：三种水果各有多少千克？
练习3
植树节种树，种一棵柳树需要10分钟，一棵杨树需要20分钟，一棵桃树需要25分钟．小明花了300分钟，一共种了16棵树，其中柳树和杨树一样多．请问：小明种了多少棵柳树？
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例题4
香蕉、苹果和梨三种水果共42千克，其中苹果的重量是梨的3倍．如果香蕉每千克10元，苹果每千克4元，梨每千克8元，这些水果共花了260元．问：三种水果各有多少千克？
练习4
植树节种树，种一棵柳树需要9分钟，一棵杨树需要18分钟，一棵桃树需要20分钟．小明花了228分钟，一共种了15棵树，其中柳树的棵树是杨树的2倍．请问：小明种了多少棵柳树？
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例题5
鸡兔同笼，鸡和兔共有46条腿．如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为38条，请问原来鸡和兔各有几只？
例题6
给四年级一班的小朋友分苹果，第一组每人3个，第二组每人4个，第三组每人5个，第四组每人6个．已知第二组和第三组共有19人，第一组人数是第二组的2倍，第三组和第四组人数
相等．总共分出去201个苹果．问：该班一共有多少名小朋友？
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课堂内外
昆虫
昆虫是地球上数量最多的动物群体，它们的踪迹几乎遍布世界的每个角落．目前，人类已知的昆虫约有100万种，但仍有许多种类尚待发现．昆虫种类繁多、形态各异，在科学分类上，
昆虫被列入节肢动物门，它们具有节肢动物的共同特征．
昆虫的构造有异于脊椎动物，它们的身体并没有内骨骼的支持，外裹一层由几丁质构成的壳．这层壳会分节以利于运动，犹如骑士的甲胄．
昆虫在生物圈中扮演着很重要的角色．虫媒花需要得到昆虫的帮助，才能传播花粉．而蜜蜂采集的蜂蜜，也是人们喜欢的食品之一．在东南亚和南美的一些地方，昆虫本身就是当地人
的食品．
作业
1.有一些鸡、鸭、狗一共17只，总共有44条腿．其中鸭的数量是鸡的3倍．那么狗有多少只？
2.鸡、龟、兔一共有24只，它们总共有92条腿，龟比兔的2倍多1只．那么兔有多少只？
3.有独角怪、飞马和怪牛三种动物共15只．独角怪有4条腿和1只角，飞马有4条腿但没有角，怪
牛有6条腿和2只角，三种动物一共有70条腿、14只角．那么飞马有多少只？
4.香蕉、苹果和梨三种水果共21千克，其中苹果是梨的2倍．如果香蕉每千克3元，苹果每千克6
元，梨每千克9元，这些水果共花了123元．那么苹果有多少千克？
5.鸡兔同笼，鸡和兔共有36条腿．如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为30条，那么原来鸡有
多少只？
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第三讲 假设分组综合提高
1.
例题1
答案：兔4只，鸡9只，鸭21只．
详解：假设这34只动物全是兔子，则共有344136⨯=条腿，比较：1367660-=条，那么鸡鸭共有
()604230÷-=只，则鸡有()()303129-÷+=只，鸭有92321⨯+=只，这时兔有4只．
2.
例题2
答案：怪牛7只，独角兽5只，飞马8只．
详解：假设这20只动物全是4条腿的动物，则共有20480⨯=条腿，比较：948014-=条，那么怪牛有()14647÷
-=只，则独角兽和飞马有13只．现在将怪牛的7214⨯=只角去掉，则有5只角，说明
有独角兽515÷=只，那么飞马有8只． 3.
例题3
答案：香蕉10千克，梨8千克，苹果8千克．
详解：由于苹果和梨的重量相等，则看为“苹果梨”，且“苹果梨”每千克为5元，假设这26千克全是香蕉，则有268208⨯=元，而实际有160元，比较：20816048-=元，则“苹果梨”有()488516÷-=千
克．香蕉有261610-=千克．苹果有8千克，而梨有8千克． 4.
例题4
答案：香蕉10千克，梨8千克，苹果24千克．
详解：由于苹果的重量是梨的3倍，则看为“苹果梨”，且“苹果梨”每千克为5元，假设这42千克全是香蕉，则有4210420⨯=元，而实际有260元，比较：420260160-=元，则“苹果梨”有()16010532
÷-=千克．香蕉有423210-=千克．梨有()32813÷=+千克，苹果有8324⨯=千克．
5.
例题5
答案：鸡5只，兔子9只．
详解：把1只鸡和1只兔子分成一组，多出来的动物单方在一边．现在鸡、兔互换，在同一组内部鸡、兔互换没有任何变化，有变化的应该是多出来无法分组的动物．现在腿数变少了，应该是兔子变成了鸡，因此原来兔子比鸡多．1只兔子变成1只鸡会少2条腿，所以多出来()463824-÷=只兔子，即原来兔子比鸡多4只．由此进行进一步分析，马上就有原来鸡5只，兔子9只． 6.
例题6 答案：46． 详解：
则一共有
第二组（×4） 第一组（×3） 第三组（×5） 第四组（×6） 共有苹果 1 2 18 18 208 2 4 17 17 207 3 6 16 16 206 4 8 15 15 205 5 10 14 14 204 6 12 13 13 203 7 14 12 12 202 8
16
11
11
201
11
8+16+11+11=46名小朋友． 7.
练习1
答案：兔1只，鸡7只，鸭14只．
简答：假设这22只动物全是2条腿的动物，则共有22244⨯=条腿，比较：46442-=条，那么兔有
()2421÷-=只，则鸡鸭有21只，鸡有()21127÷+=只，鸭有14只．
8.
练习2
答案：蜘蛛11只，蝉4只，蜻蜓8只．
简答：假设这23只动物全是6条腿的，则有236138⨯=条腿，而实际有160条，比较：16013822-=条，则蜘蛛有()228611÷
-=只．
那么蜻蜓和蝉共有231112-=只，假设这12只动物全是2对翅膀的，则有12224⨯=对，而实际有20对，比较：24204-=对，则1对翅膀的动物共有()4214÷-=只，
即蝉有4只，蜻蜓有8只． 9.
练习3 答案：5．
简答：杨树柳树一样多，也就是30分钟种了2棵树，15分钟种一棵，所以他一共种了桃树：
()()300161525156-⨯÷-=棵，柳树：()16625-÷=棵．
10. 练习4
答案：6．
简答：由于柳树的棵树是杨树的2倍，则看为“杨柳”，且种每棵“杨柳”用时
()1829312+⨯÷=分，假
设这15棵全是“杨柳”，则有1215180⨯=分，而实际有228分，比较：22818048-=分，则桃树有
()4820126÷-=棵．杨树有()9123÷+=棵．柳树有936-=棵．
11. 作业1
答案：5只．
简答：假设全是两条腿的动物，腿有17234⨯=条，狗有()()4434425-÷-=只． 12. 作业2
答案：7只．
简答：假设全是4条腿的动物，腿有24496⨯=条，鸡有()()9692422-÷-=只．龟兔共22只，兔有
()()221217-÷+=只．
13. 作业3
答案：6只．
简答：假设全是4条腿的动物，怪牛有()()70154645-⨯÷-=只．那么独角怪和飞马共10只动物4只角．4只角说明4只独角怪，那么飞马有6只． 14. 作业4
答案：10千克．
简答：2千克苹果和1千克梨为一组，平均每千克()26937⨯+÷=元．假设全是3元的香蕉，则7元的水果有()()1233217315-⨯÷-=千克，梨有()15215÷+=千克，苹果有10千克．
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15. 作业5
答案：4只．
简答：1鸡和1兔分一组，互换后腿数减少6条，说明原来有()6423÷-=只兔子不在分组内，原来有
()()3643424-⨯÷+=只鸡．。