梦飞教育秋季奥数一级教程

找规律填数
例1.发现下列各数的规律，在括号内填上合适的数。

（1）1, 3, 5，（），9；
（2）2，4，8，16，32，（），（）.
随堂训练1. 发现规律，在括号中填入适当的数：
2, 4, 6, 8, 10，（），（）.
例2. 找出数列的排列规律，并在括号内填入适当的数。

1, 4，7, 10, 13，（），19
随堂训练2.发现规律，并在括号内填入适当的数：
2, 5, 8, 11，（），17，（）。

例3.观察下面数列的规律，在括号内填上适当的数：3, 5, 9, 15, 23, 33, 45，（）。

随堂训练3. 发现规律，在括号内填上适当的数：
1, 4, 9, 16, 25，（），49, 64
按其规律在下列各数列的( )内填数。

1. 56，49，42，35，( )。

2. 11， 15， 19， 23，( )，…
3. 3，6，12，24，( )。

4. 2，3，5，9，17，( )，…
5. 1，3，4，7，11，( )。

6. 1，3，7，13，21，( )。

7. 3，5，3，10，3，15，( )，( )。

8. 8，3，9，4，10，5，( )，( )。

9. 2，5，10，17，26，( )。

10. 15，21，18，19，21，17，( )，( )。

找规律，在（）内填数：
1. 130，125,120,115，（），105，（）.
2. 10,13,16,19，（），25，（）.
3. 0,3,6,9，（），（），（）.
4. 1,4,9,16，（），（），（）.
5. 1,3,9,27,81，（），（）.
6. 1,2,4,8,16，（），（）.
7. 0,2,2,4,6,10，（），（）.
8. 1,3,4,7,11,18，（），（）.
9. 1,1,1,3,5,9，（），（）.
10. 0,1,2,3,6,11，（），（）.
11.75,70,65,60，（），（），45，（）.
12. 320,160,80,40,（），（），（）.
简单推理
例1.某年的一月份，只有4个星期一和4个星期五，那么这年的1月1日是星期几？
随堂训练1.某年的7月1日是星期一，这个月小胡每周参加1次足球训练，共去5次。

其中1次星期一，1次星期四，3次星期三。

问：小胡训练的日期的和是多少？
例2.有A B C三个人。

这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。

已经知道C 的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小。

问：这三人各是什么职位？随堂训练2.三个姑娘，一个穿白色、一个穿红色、一个穿花格连衣裙去参加游园会。

她们的姓分别是龚、王、周，而且姓周的不喜欢穿红色的裙子，姓龚的不喜欢穿红的、也不喜欢花的。

问：穿各色裙子的姑娘各姓什么？
例3.在一起盗窃案中，法官对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。

甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。

”乙说：“是丙偷的。

”丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。

”丁说：“乙说的是事实。

”经查证，四人中有两人说了假话，两人说了真话。

你能找出真正的罪犯吗？
随堂训练3. 一桩凶杀案，有两个犯罪嫌疑人甲和乙。

另有四个证人正在受讯。

第一个证人：“我只知道甲不是凶手。

”第二个证人：“我只知道乙不是凶手。

”第三个证人：“前面两个证词中至少有一个是真的。

”第四个证人：“我可以肯定第三个人的证词是假的。

”通过调查，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁？
1，爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1双藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。

你们说，谁肯定会猜对？
2，黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。

已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，也不穿花衣服。

她们分别穿什么颜色的衣服？
3，某班学生中，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔，那有黄色铅笔的人，一定有蓝铅笔吗？
4，王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时：王峰说：“朱红打碎的。

”朱红说：“我没打碎。

”王艺说：“我没打碎。

”他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。

你能判断是谁打碎了玻璃吗？
5，小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时：小张说：“我喝了两杯。

”
小李说：“我喝得最少。

”小王说：“我喝的杯数不是偶数。

”他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯？
6，运动场上，有1、2、3、4四个班正在进行接力赛对于比赛胜负，在一旁的张明、王浩、李哲进行猜测。

张明说：“我看一班只能得第三，冠军肯定是三班。

”王浩说：“三班只能得第二，至于第三名，我看是二班。

”李哲说：“肯定四班第二，一班第一。

”而真正的结果，他们每人的预测只对了一半。

请你根据他们的猜测，推出比赛结果。

三阶幻方
三阶幻方就是将九个自然数填在3×3（三行三列）的正方形内，使每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数的和都相等。

三阶幻方是一种特殊的数阵图。

例1.将1到9这九个数填入图1-1，使它成为一个三阶幻方。

图1-1
随堂训练1.用0到8这九个数构造一个三阶幻方。

例2.将1、3、5、7、…、17填入3×3的方格中，使它成为一个三阶幻方。

随堂训练2. 将2,4,6，…18填入3×3的方格中，使它成为一个三阶幻方。

例3. 如果1、4、7、10、13、16、19、22、25这9个数组成三阶幻方，那么每一行、每一列、每条对角线的和是多少？中央的那个数是多少？ 随堂训练3. 如果2、6、10、11、15、19、20、24、28可以组成一个三阶幻方，那么每一行、每一列、每条对角线的和是多少？中央的那个数是多少？
例4.下图是一个三阶幻方，已知3个数，请根据幻方的性质填出其他的数。

随堂训练4. 下图是一个三阶幻方，请填出其他的数。

1.用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。

2.用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个石阶幻方
3.在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.
4.在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.
5.用9个连续自然数组成三阶幻方， 使每一行、每一列、每条对角线的和都是60
6.下图是一个三阶幻方。

求“？”是多少。

和差问题 例1.小王买了铅笔和圆珠笔共12支，圆珠笔比铅笔多4支。

问：铅笔与圆珠笔各买了多少支？
随堂训练1. 小李买苹果、桃子共20个，苹果比桃子多6个。

问：苹果、桃子各买多少？
例2.甲、乙两人的年龄和是28岁，甲比乙大6岁。

问：甲、乙两人各
多少岁？
随堂训练2. 张丽与王芳年龄和是26岁，张丽比王芳大4岁。

问：张丽、王芳各多少岁？ 例3.甲、乙两人同时写字。

8小时两人共写了7600个字，甲每小时比乙多写50个字。

问：
6 28 15 15 4 23 5
8 14 7 ？ 19
13
甲、乙两人每小时各写多少字？
随堂训练3.期末考试，小明语文、数学平均95分，数学比语文多2分。

问：小明的语文、数学各得多少分？
差问题练习题
1、植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24
棵,五、六年级各植树多少棵？
2、小明期中考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学少6分，语文、
数学各得了多少分？
3.甲、乙共有钱300元。

如果甲给乙60元，那么两人钱数相等，问：甲、乙两人各有多少钱？
4.小王用415元买了一件外套和一条裤子。

裤子比外套便宜75元。

问：外套、裤子各多少钱？
5.今年小花6岁，小强10岁。

在两人年龄和是42岁时，两人各多少岁？
6.甲、乙两村共种100公顷地，甲村种的一半比乙村种的一半多16公顷。

问：甲、乙两村各种了多少公顷地？
7.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5.求这个两位数。

数线段
1、数出下面的图形中各有多少条线段。

2、数出下面的图形中各有几个三个角形。

3、数一数，下图中有多少个长方形？
4、数一数，下图中有多少个长方形？
5、数一数，下图中有多少个三角形？
6、数一数，下图中有多少条线段？
想一想，数这个图中的线条数，能直接用基本线段条数顺次加到1吗？为什么？
7、数一数，下图中有多少个三角形？
8
、数一数下面的图形中含有☆的长方形有多少个？
9.一条直线上有11个不同的点，以这11个点为端点的线段有多少条？
10.往返南京和徐州之间的火车，中途要停靠6个站，任何两站间的距离都不相等，问：有几种不同的票价？要准备几种车票？ 植树问题
例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路。

在小路的两侧，从头到尾每个15米栽1棵桃树。

需要多少棵桃树？
随堂训练1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树。

共栽多少棵树？
例2. 12名小学生排成一排。

要求在每两名相邻的小学生中间放2盆花。

一共需要放多少盆花？
随堂训练2. 12棵柳树排成一排，在每两棵相邻的柳树中间种3棵桃树。

共种多少棵桃树？ 例3.某城市举行马拉松长跑比赛，从市体育馆出发，最后再回到市体育馆。

路线不重复，全长42千米。

起点及沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻站之间的距离是多少？
随堂训练3. 400米的圆形跑道，等距离设5个站给拉拉队，每两个相邻站之间的距离是多少？
例4.大人上楼的速度为小孩的2倍。

小孩从一楼到四楼要6分钟，大人从一楼到六楼需要几分钟？
随堂训练4. 小明从一楼跑到五楼需要4分钟，小芳的速度是小明的一半。

小芳从一楼到四楼需要多少时间？
1.一根200厘米长的木条，锯成10厘米长的小段，要锯几次？
2.蚂蚁爬树，每上一节需要10秒钟。

从第1节爬到第13节需要多少分钟？
3.在花圃的周围放菊花，每隔1,米放1盆。

花圃周围共20米长，需放多少盆菊花？
4.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。

从发电厂到闹市区有多远？
5.小明剪一根长22米的绳子，共剪了10次，剪成一样长的短绳子。

问：每根短绳子长多少？
6.甲村到乙村原计划栽树175棵相邻两棵树距离8米，后来决定栽树117棵。

问：相邻两棵树应相距多远？
7.两棵树相距115米，在中间等距地增加22棵树后，第16棵与第1棵相隔多少米？
8.一个圆形花圃周长30米，沿周围每隔3米插1面红旗，每两面红旗中间插1面蓝旗。

花圃周围插了多少面红旗？多少面蓝旗？
9.甲、乙两地相距84千米，为了支援春播，沿途等距离设立茶水站43个。

求两个相邻茶水这个图形与 有什么不一样？
站之间的距离？
10.新江到都市60千米，沿公路两旁植树，棵距是20米，需多少棵树？如果棵距是15米，又需多少棵？
11.一运动员参加越野赛跑，假设他的速度不变，从第1个茶水站到达第3个茶水站，共花了50分钟。

已知从起点到终点每两个茶水站间隔为5千米，他跑完全长共花了3小时。

问：这次越野赛的赛程是多少千米？
12.某市计划在一条长30千米的马路上，由起点至终点每隔2千米设立1个车站。

问：不包括起点站与终点站，在这条马路上共有多少个车站？。