重庆市数学中考二模试卷

重庆市数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）甲、乙、丙三地的海拔分别为10米，-12米，-5米，那么最高的地方比最低的地方高（）
A . 15米
B . 22米
C . 17米
D . 7米
2. （2分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列计算正确的是
A . a2•a3=a6
B . a6÷a3=a2
C . （－2a2）3=－8a6
D . 4x2－3x2=1
4. （2分） (2020八下·贵港期末) 如图，在中，，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列命题是真命题的是（）
A . 如果|a|=1，那么a=1
B . 一组对边平行的四边形是平行四边形
C . 如果a是有理数，那么a是实数
D . 对角线相等的四边形是矩形
6. （2分） (2020八下·贵阳开学考) 我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，29，28，29，30，29.这组数据的众数与中位数分别是（）.
A . 28，28
B . 28，29
C . 29，28
D . 29，29
7. （2分） (2019七上·丰台期中) 已知，，则代数式的值为（）
A . －6
B . 6
C . 36
D . －36
8. （2分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（）
A . 17
B . 18
C . 19
D . 20
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分）已知a、b都是有理数，且|a﹣1|+|b﹣2|=0，则a﹣b的值为________．
10. （1分）(2019·昆明模拟) 如图，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上，若∠1＝47°，则∠2＝________.
11. （1分）(2020·滨湖模拟) 我区约有2930名学生参加本次模拟考试，这个数据用科学记数法可以表示为________.
（精确到百位）
12. （1分）函数y=的自变量x的取值范围是________ .
13. （2分） (2016八上·南宁期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝20，点D是AB的中点，BD=CD，则AC·BC的值为________.
14. （1分）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有________根小棒．
三、解答题 (共9题；共45分)
15. （5分） (2016七上·禹州期末) 化简求值：2（﹣3x2y+xy）﹣[2xy﹣4（xy﹣ x2y）+x2y]，其中x、y满足|x﹣3|+（y+ ）2=0．
16. （2分） (2016八上·阳新期中) 已知：如图，点C是线段AE的中点，AB=CD，BC=DE．
求证：△ABC≌△CDE．
17. （5分）如图所示，在直角三角形ABC中，∠C＝90º，AC＝6厘米，BC＝8厘米，点P、Q同时由A、C两点出发，分别沿AC、CB方向匀速运动，它们的速度都是每秒1厘米，P点运动几秒时，△PCQ面积为4平方厘米。

18. （10分）(2020·定兴模拟) 甲、乙二人均从A地出发，甲以60米/分的速度向东匀速行进，10分钟后，乙以（60＋m）米/分的速度按同样的路线去追赶甲，乙出发5.5分钟后，甲以原速原路返回，在途中与乙相遇，相遇后两人均停止行进．设乙所用时间为t分钟．
（1）当m=6时，解答：
①设甲与A地的距离为，分别求甲向东行进及返回过程中，与t的函数关系式（不写t的取值范围）；
②当甲、乙二人在途中相遇时，求甲行进的总时间．
（2）若乙在出发9分钟内与甲相遇，求m的最小值．
19. （15分） (2016九下·萧山开学考) 如图，已知点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（9，0），以AB 为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．
（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；
（2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
20. （2分）(2017·七里河模拟) 某班“2016年联欢会”中，有一个摸奖游戏：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，2张是哭脸，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．（1）现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会，若正面是笑脸，则小芳获奖；若正面是哭脸，则小霞获奖，她们获奖的机会相同吗？判断并说明理由．
（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．翻牌规则：小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．请问他们获奖的机会相等吗？判断并说明理由．
21. （2分）(2019·温州模拟) 在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生作了一次主题
为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类。

学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图如图。

“我最喜爱的图书”各类人数统计图
请你结合图中信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了________名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________名，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；
（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500名，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少名？
22. （2分）(2014·金华) 如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG﹣GH﹣HE﹣EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH．
（1）如图2①，若点H在线段OB时，则的值是________；
（2）如果一级楼梯的高度HE=（8 +2）cm，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm，那么小轮子半径r 的取值范围是________．
23. （2分） (2019七下·长春月考) 如图， .求证： .
参考答案
一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共45分)
15-1、
16-1、17-1、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、
23-1、。