【优】设计长方体包装方案最全PPT资料
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（1）、视觉图象法：让学生在视听结合的环境中激发学习热情，加深体验。 启发下，让学生成为课堂上行为的主体。
规律： 长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高10厘米如果将 两 包装成一大盒，有几种包法呢？怎样包装最省包装纸？（接口处不计）
2、维达纸巾是一个长方体小纸盒，长30厘米，宽30厘米，高5厘米。 （1）、视觉图象法：让学生在视听结合的环境中激发学习热情，加深体验。 （6×8＋8×10＋6×10）×2 ＝248×2－120 （6×8＋8×10＋6×10）×2
答：至少需248C㎡包装纸
探索
长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高10厘米
如果将 两 包装成一大盒，有几种包法呢？怎样包装
最省包装纸？（接口处不计）
①利用画图或牛奶盒摆一摆，能找出几种不同的摆法？ ②分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把有关 数据填到统计表中。 ③哪种拼法最节省包装材料？通过实践，你们有什么 感受或发现？
（一）物体重合的面积越大，包装用的纸越少。 灵活、快速地找出最优的包装策略是本节课的难点。
“蒙牛纯牛奶”的包装盒是一个长方体的盒子，长6厘米，宽4厘米，高10厘米，你能算一算包装一盒牛奶至少需多少包装纸吗？（接 口处不计）
（二）把同样多物体包装成长方体，长、宽、高 生活实际中，有不少问题的解决都涉及到包装问题，教材把本节课内容安排在第二单元后面，主要意图是让学生在掌握了长方体、正
方案二
方案三
10
＝（48＋40＋120）×2
40
376﹤416﹤448
10
有因答三此：种 我 至包将少装借需方助24案实8C2，物㎡4其操包中作装方来纸案帮二助4最学省生包建装立纸空间观念，理解由几个相同长方体1组6合成新的长方体后发生的一系列变化。
方案四 方案五 方案六 1设、计“长六方一体”包节装快方到案了，我们学校买了些规格为16×8×4（单位6：㎝）的文具盒，准备送给新村小学的学6生。 4
一展身手 如果将3个牛奶盒包装成一大盒， 有
几种包装方案？怎样包装最省包装纸呢？（接口
处不计）
方案三
方案一
方案二
有三种包装方案，其中方案二最省包装纸
一展身手
一个长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘 米，高10厘米，如果将4个牛奶盒包装成一 大盒，有几种包装方案？怎样包装最省包 装纸呢？（接口处不计）
方案一
二、结合实际说学情
我班学生学习基础较好，能熟练计算长方 体、正方体表面积，知道包装纸的大小与物体 的表面积有关。但是，对于涉及组合一个立体 图形，其表面积发生哪些变化，学生难于理解。 特别是由纯文字呈现时，学生接受有困难。因 此我将借助实物操作来帮助学生建立空间观念， 理解由几个相同长方体组合成新的长方体后发 生的一系列变化。
三、纵览全局设目标
1、知识与能力： 2、过程与方法： 3、情感、态度与价值观： 探索多个相同长方体叠放最节约的包装 方法是本节课的重点。 灵活、快速地找出最优的包装策略是本 节课的难点。
四、服务教学选资源
以中央电教馆远教资源为原料，以 学生实际为模本，以新课程理念为作料， 加工成切合学生口味的佳肴——多媒体 课件
五、融合理念说方法
1、教法：
（1）、视觉图象法：让学生在视听结合的环境中激发学习热 情，加深体验。 （2）、情景教学法：创设问题情境，让学生在熟悉的场景中 轻松、愉快地学习。 （3）、启发性教学法：启发性原则是永恒的。在教师的 启发下，让学生成为课堂上行为的主体。
2、学法：
采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜 想——验证——归纳——反馈——实践”的主线进行学习。
包装 方法 方法一 方法二 方法三
草图
长
宽
高
表面积
（厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米）
小组学习要求
❖ 以6人一小组，组长负责安排，一个 同学负责摆，一个同学协助并解说，另 外两个同学画出摆放图，其余两个同学 负责计算。
方案一
10
4 12
方案二
10
方案三
8 6
20
4 6
长6×2＝12（㎝） （12×4＋4×10＋12×10）×2 ＝（48＋40＋120）×2 ＝208×2 ＝ 416（c㎡）
因此我将借助实物操作来帮助学生建立空间观念，理解由几个相同长方体组合成新的长方体后发生的一系列变化。 灵活、快速地找出最优的包装策略是本节课的难点。
（二）把同样多物体包装成长方体，长、宽、高越接近，表面积越小，包装用的纸越少。
物体重合的面积越大，表面积越小,包装用的纸越少。
综合应用
设计长方体包装方案
大竹县胜利街小学 李配富
一、深入分析说教材
数学是一门来源于生活，又应用于生活的学科。生活 实际中，有不少问题的解决都涉及到包装问题，教材把本 节课内容安排在第二单元后面，主要意图是让学生在掌握 了长方体、正方体的特征，能熟练计算表面积、体积的基 础上，综合应用表面积等知识，来讨论如何节约包装纸的 问题。它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化 思想，同时有助于培养学生空间观念，提高解决实际问题 的能力，感受数学与实际生活的密切联系。
宽：4×2＝8（㎝） （6×8＋8×10＋6×10）×2 ＝（48＋80＋60）×2 ＝188×2 ＝376（c㎡）
高：10×2＝20（㎝） （6×4＋4×20＋6×20）×2 ＝（24＋80＋120）×2 ＝224×2 ＝448（c㎡）
376﹤416﹤448
答：第二种方案最节约包装纸。
设计长方体包装方案
六、师生互动说流程
激趣引入 合作探究 巩固应用 发展提高 总结延伸
引入
“蒙牛纯牛奶”的包装盒是一个长方体 的盒子，长6厘米，宽4厘米，高10厘米， 你能算一算包装一盒牛奶至少需多少包装 纸吗？（接口处不计）
（6×4＋6×10＋4×10）×2 ＝（24＋60＋40）×2 ＝ 124×2 ＝ 248（C㎡）
方体的特征，能熟练计算表面积、体积的基础上，综合应用表面积等知识，来讨论如何节约包装纸的问题。 二、结合实际说学情
越接近，表面积越小，包装用的纸越少。
最省包装方案
10 8
6
（6×4＋6×10＋4×10）×2 ×2－6×10×2 ＝248×2－120 ＝ 376（c㎡）
“可以用原来两个小长方体表面积的 和减去两个 最大重合面的面积，得到的就是最小的表面积。”
规律： 长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高10厘米如果将 两 包装成一大盒，有几种包法呢？怎样包装最省包装纸？（接口处不计）
2、维达纸巾是一个长方体小纸盒，长30厘米，宽30厘米，高5厘米。 （1）、视觉图象法：让学生在视听结合的环境中激发学习热情，加深体验。 （6×8＋8×10＋6×10）×2 ＝248×2－120 （6×8＋8×10＋6×10）×2
答：至少需248C㎡包装纸
探索
长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高10厘米
如果将 两 包装成一大盒，有几种包法呢？怎样包装
最省包装纸？（接口处不计）
①利用画图或牛奶盒摆一摆，能找出几种不同的摆法？ ②分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把有关 数据填到统计表中。 ③哪种拼法最节省包装材料？通过实践，你们有什么 感受或发现？
（一）物体重合的面积越大，包装用的纸越少。 灵活、快速地找出最优的包装策略是本节课的难点。
“蒙牛纯牛奶”的包装盒是一个长方体的盒子，长6厘米，宽4厘米，高10厘米，你能算一算包装一盒牛奶至少需多少包装纸吗？（接 口处不计）
（二）把同样多物体包装成长方体，长、宽、高 生活实际中，有不少问题的解决都涉及到包装问题，教材把本节课内容安排在第二单元后面，主要意图是让学生在掌握了长方体、正
方案二
方案三
10
＝（48＋40＋120）×2
40
376﹤416﹤448
10
有因答三此：种 我 至包将少装借需方助24案实8C2，物㎡4其操包中作装方来纸案帮二助4最学省生包建装立纸空间观念，理解由几个相同长方体1组6合成新的长方体后发生的一系列变化。
方案四 方案五 方案六 1设、计“长六方一体”包节装快方到案了，我们学校买了些规格为16×8×4（单位6：㎝）的文具盒，准备送给新村小学的学6生。 4
一展身手 如果将3个牛奶盒包装成一大盒， 有
几种包装方案？怎样包装最省包装纸呢？（接口
处不计）
方案三
方案一
方案二
有三种包装方案，其中方案二最省包装纸
一展身手
一个长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘 米，高10厘米，如果将4个牛奶盒包装成一 大盒，有几种包装方案？怎样包装最省包 装纸呢？（接口处不计）
方案一
二、结合实际说学情
我班学生学习基础较好，能熟练计算长方 体、正方体表面积，知道包装纸的大小与物体 的表面积有关。但是，对于涉及组合一个立体 图形，其表面积发生哪些变化，学生难于理解。 特别是由纯文字呈现时，学生接受有困难。因 此我将借助实物操作来帮助学生建立空间观念， 理解由几个相同长方体组合成新的长方体后发 生的一系列变化。
三、纵览全局设目标
1、知识与能力： 2、过程与方法： 3、情感、态度与价值观： 探索多个相同长方体叠放最节约的包装 方法是本节课的重点。 灵活、快速地找出最优的包装策略是本 节课的难点。
四、服务教学选资源
以中央电教馆远教资源为原料，以 学生实际为模本，以新课程理念为作料， 加工成切合学生口味的佳肴——多媒体 课件
五、融合理念说方法
1、教法：
（1）、视觉图象法：让学生在视听结合的环境中激发学习热 情，加深体验。 （2）、情景教学法：创设问题情境，让学生在熟悉的场景中 轻松、愉快地学习。 （3）、启发性教学法：启发性原则是永恒的。在教师的 启发下，让学生成为课堂上行为的主体。
2、学法：
采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜 想——验证——归纳——反馈——实践”的主线进行学习。
包装 方法 方法一 方法二 方法三
草图
长
宽
高
表面积
（厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米）
小组学习要求
❖ 以6人一小组，组长负责安排，一个 同学负责摆，一个同学协助并解说，另 外两个同学画出摆放图，其余两个同学 负责计算。
方案一
10
4 12
方案二
10
方案三
8 6
20
4 6
长6×2＝12（㎝） （12×4＋4×10＋12×10）×2 ＝（48＋40＋120）×2 ＝208×2 ＝ 416（c㎡）
因此我将借助实物操作来帮助学生建立空间观念，理解由几个相同长方体组合成新的长方体后发生的一系列变化。 灵活、快速地找出最优的包装策略是本节课的难点。
（二）把同样多物体包装成长方体，长、宽、高越接近，表面积越小，包装用的纸越少。
物体重合的面积越大，表面积越小,包装用的纸越少。
综合应用
设计长方体包装方案
大竹县胜利街小学 李配富
一、深入分析说教材
数学是一门来源于生活，又应用于生活的学科。生活 实际中，有不少问题的解决都涉及到包装问题，教材把本 节课内容安排在第二单元后面，主要意图是让学生在掌握 了长方体、正方体的特征，能熟练计算表面积、体积的基 础上，综合应用表面积等知识，来讨论如何节约包装纸的 问题。它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化 思想，同时有助于培养学生空间观念，提高解决实际问题 的能力，感受数学与实际生活的密切联系。
宽：4×2＝8（㎝） （6×8＋8×10＋6×10）×2 ＝（48＋80＋60）×2 ＝188×2 ＝376（c㎡）
高：10×2＝20（㎝） （6×4＋4×20＋6×20）×2 ＝（24＋80＋120）×2 ＝224×2 ＝448（c㎡）
376﹤416﹤448
答：第二种方案最节约包装纸。
设计长方体包装方案
六、师生互动说流程
激趣引入 合作探究 巩固应用 发展提高 总结延伸
引入
“蒙牛纯牛奶”的包装盒是一个长方体 的盒子，长6厘米，宽4厘米，高10厘米， 你能算一算包装一盒牛奶至少需多少包装 纸吗？（接口处不计）
（6×4＋6×10＋4×10）×2 ＝（24＋60＋40）×2 ＝ 124×2 ＝ 248（C㎡）
方体的特征，能熟练计算表面积、体积的基础上，综合应用表面积等知识，来讨论如何节约包装纸的问题。 二、结合实际说学情
越接近，表面积越小，包装用的纸越少。
最省包装方案
10 8
6
（6×4＋6×10＋4×10）×2 ×2－6×10×2 ＝248×2－120 ＝ 376（c㎡）
“可以用原来两个小长方体表面积的 和减去两个 最大重合面的面积，得到的就是最小的表面积。”