初中数学七年级上册《解一元一次方程》同步练习1
七年级上册数学解一元一次方程(一)同步练习1
数学：3.2 解一元一次方程课时练（人教新课标七年级上） 第一课时移项与合并一、选择题1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（ ） A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-12. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-53.下列方程变形正确的是（ ）A ． 由－2x=6, 得x=3B ． 由－3=x ＋2, 得x=－3－2C ． 由－7x ＋3=x －3, 得（－7＋1）x=－3－3D ． 由5x=2x ＋3, 得x=－14.已知当x=2,y=1时，代数式kx －y 的值是3，那么k 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．1D ．－1二、填空题5. 方程12x+3=5的解是 . 6. 3x n+2-6=0是关于x 的一元一次方程，则x= .7. 关于x 的方程5ax-10=0的解是1，则a= .三、解答题8．解下列方程．（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x（3）y-12=12y-2 （4）7y+6=4y-39.一批学生乘汽车去观看“2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？第二课时去括号一、选择题1.在下列各方程中，解最小的方程是( )A.-x+5=2xB.5(x-8)-8=7(2x-3)C.2x-1=5x-7D.4(x+4)=122.方程4（2-x ）- 4x=64的解是（ ）A. 7B. 76C.- 76 D.-7 3．某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和 2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x 枚，求出下列方程，• 其中错误的是（ ）．A ．x+2（12-x ）=20B ．2（12-x ）-20=xC ．2（12-x ）=20-xD ．x=20-2（12-x ）二、填空题4.由2（x+1）=4变形为x+1=2的根据是 .5.已知当x=2时，代数式(3-a)x+a 的值是10，当x=-2时这个代数式的值是 .6. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为 .三、解答题7．解下列方程：（1）3-2(x-5)=x+1； (2) 5(x-2)=4-(2-x)8. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数大63，求原两位数.9.有A 、B 两种原料，其中A 种原料每千克50元，B 种原料每千克40元，据最新消息，这两种原料过几天要调价，A 种原料上涨10%，B 种原料下降15%，这两种原料共重11000千克，经核算，调价削后两种原料的销售总收入不变，问A 、B 两种原料各需多少？第三课时去分母一、选择题1. 将方程2x -42-x =1去分母，得（ ） A.2x-(x-2)=4 B.2x-x-2=4 C.2x-x+2=1 D.2x-(x-2)=1.2.方程21312--+x x =1去分母正确的是( ) A.2(2x+1)-3(x-1)=1 B.6(2x+1)-6(x-1)=1C.2x+1-(x-1)=6D.2(2x+1)-3(x-1)=63.当3x-2与31互为倒数时，x 的值为( ) A. 31 B 35 C.3 D. 53 2.D 3.B 二、填空题4．下面的方程变形中：①2x+6=-3变形为2x=-3+6；②3132x x ++-=1变形为2x+6-3x+3=6； ③25x-23x=13变形为6x-10x=5；④35x=2（x-1）+1变形为3x=10（x-1）+1． 正确的是_________（只填代号）．5．已知2是关于x 的方程32x －2a ＝0的一个解，则2a －1的值是 . 6．一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进4.5千米时，一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍，设学校到部队的距离是x 千米，则可列方程 求x.三、解答题7.解方程：（1）3（m+3）=25.22m -10（m-7）， （2）6x +43000x -=10×60.8.解方程：91｛71〔51（32+x +4）+6〕+8｝=1.9.小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机回答说：“10分钟前我超过一辆自行车”小明又问：“你的车速是多少？”司机回答：“75千米/小时”小明又继续走了20分钟就遇到了这辆自行车，小民估计自己步行的速度是3千米/小时，这样小明就算出了这辆自行车的速度.自行车的速度是多少？参考答案第一课时移项与合并（1） 1. D 2. D 3.B 4.A5. x=46. 27. 28．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=-73． （2）5=7+2x ，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．（3）y-12=12y-2，移项，得y-12y=-2+12，合并，得12y=-32，系数化为1，得y=-3． （4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，合并同类项，得3y=-9，系数化为1，得y=-3．9. 设汽车有x 辆，依题意得48x+4=50x-6解得x=5 ∴学生数：50×5-6=244（人）第二课时1.B2. D3.A4.等式的性质二5. -186.80%×（1+45%）x - x = 507.（1）去括号：3-2x+10=x+1，移项： -2x-x=1-3-10,合并同类项： -3x=-12，系数化为1： x=4. (2) 去括号：5x-10=4-2+x,移项：5x-x=4+10-2,合并同类项：4x=12,系数化为1：x=3.8.解：设原来两位数的个位上的数字为x ，根据题意得：10x+(11-x)=10(11-x)+x+63,解之得：x=9.11-x=2.答：所求两位数为29.9.解：设A 种原料有x 千克，则需B 种原料(11000－x)千克，由题意，得 50x ＋40(11000－x)=50x(1＋10%)＋40(11000－x)(1－15%)解得 x=600011000－x=11000－6000=5000答：A 、B 两种原料分别需6000千克，5000千克．第三课时1. A2.D3.B4．③ 5.2 6.14655.46-=--x x 7.（1） （1）去分母，得6(m+3)＝22.5m-10(m-7)，去括号，得6m+18=22.5m-10m+70，移项，得6m-22.5m+10m ＝70-18，合并同类项，得-6.5m ＝52，系数化1，得m=-8．（2）去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.去括号,得2x+9000-3x=7200.移项,得2x-3x=7200-9000.合并同类项,得-x=-1800.化系数为1,得x=1800.8.解：方程两边同乘以9，得71〔51（32+x +4）+6〕+8=9， 移项合并，得71〔51（32+x +4）+6〕=1， 方程两边同乘以7，得51（32+x +4）+6=7 移项合并，得51（32+x +4）=1， 方程两边同乘以5，得32+x +4=5， 移项合并，得32+x =1， 去分母，得x+2=3，即x=1.9..解：设自行车的速度是x 千米/小时，由题意得 21（3-x ）=61（3+75）， 解之得x=23..答：自行车的速度是23千米/小时.。
11.27新人教版七年级数学上册解一元一次方程同步测试题
数学：3.2 解一元一次方程测试题（人教新课标七年级上）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分.Ⅰ卷（选择题）一、选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分)1.（2008上海市）如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2C ．2-D ．6-2.下列各式中，一元一次方程是（ ） A.1+2t. B.1-2x=0. C.m 2+m=1. D.x 4+1=3. 3.下列变形中：①由方程125x -=2去分母，得x-12=10; ②由方程29x=92两边同除以29，得x=1; ③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;④由方程2-5362x x -+=两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 错误变形的个数是（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．14.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ） A. 103 B. 310 C. -103 D.- 310 5．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x 的值等于（ ）． A ．2 B ．16 C ．29 D ．1696．若x=2是k(2x-1)=kx+7的解，则k 的值为( ) A ．1 B ．-1 C ．7D ．-7 7．方程5174732+-=--x x 去分母得( ) A ．2-5(3x-7)=-4(x+17)B ．40-15x-35=-4x-68C ．40-5(3x-7)=-4x+68D ．40-5(3x-7)=-4(x+17)8．若方程(a+2)x=b-1的解为21+-=a b x ，则下列结论中正确的是( ) A ．a>b B ．a<b C ．a ≠-2且b ≠1D ．a ≠ -2且b 为任意实数9．方程2.0)25.0(3.003.025.0+=-+x x x 的解是( ) A ．179764-=x B ．179764=x C ．179765-=x D ．179765=x 10．小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的31，且两块地毯的面积和为20平方米，小明很快便得出了两块地毯的面积为(单位：平方米)( )A ．340，320 B ．30，10 C ．15，5 D ．12，8第Ⅱ卷（非选择题）一、填空题（共8个小题，每小题3分，共24）11. 请写出一个解为x=-4的一元一次方程： .12. 请用尝试、检验的方法解方程2x+3x =14,得x= . 13. 若x=2是方程9-2x=ax-3的解，则a= .14．要使方程ax=a 的解为1，a 必须满足的条件15．方程k x x x +=--2416的解是x=3，那么kk 12+的值等于_____________． 16．若方程b x a k =⋅-74是一元一次方程，那么k=______________．17．当x=-1时，二次三项式12++mx x 的值等于0，那么当x=1时，12++mx x =___________.18.已知三个数的比是5:7:9，若这三个数的和是252，则这三个数依次是_________．二、解答题(共66分)19.(6分) 下列方程的解答过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正. 解方程：5.25.014.02.03-=--+x x 解：原方程可化为：25510423010-=--+x x 去分母，得 250)104(2)3010(5-=--+x x去括号、移项、合并同类项，得 42042-=x∴10=x20.(6分)解方程：70%x+(30-x)×55%=30×65% .21. (8分)解方程：511241263x x x +--=+.22. (8分) 用整体思想解方程)32(21)23(5)23(31)32(3-+-=---x x x x23. (9分)已知y =1是方程2-31(m -y )=2y 的解，那么关于x 的方程m (x -3)-2=m (2x -5)的解是多少？24．(9分)m 取什么整数时，关于x 的方程4x +m (x -6)=2(2-3m )的解是正整数，并求出方程的解．25、(10分)某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．（1）问成人票与学生票各售出多少张？（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？26、(10分)下列数阵是由偶数排列成的：第 1列 2列 3列 4列 5列第一排 2 4 6 8 10第二排 12 14 16 18 20第三排 22 24 26 28 30第四排 32 34 36 38 40… … … … … …（1）图中框内的四个数有什么关系（用式子表示）： ；（2）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为172 ，能否求出这四个数，怎样求？（3）按数从小到大的顺序，上面数阵中的第100个数在第 排、第 列.参考答案：1.C2.B3.B[点拨]方程29x=92，两边同除以29，得x=814. 4．B 5．B [点拨]由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16. 6．C 7．D 8．D 9．A 10．C11.答案不唯一.如2x=-8 12. 6 13. 4 14.a≠0 15．6535 16．73 17．4 18. 60，84，108 [点拨]设公比为k ，则5k+7k+9k=252.19.第一步原方程可化为：25510423010-=--+x x 错误. 原因是把等式的性质与分数（分式）的性质弄错. 正确解法是：原方程可化为：5.2510423010-=--+x x ， 去分母，得 25)104(2)3010(5-=--+x x去括号、移项、合并同类项，得 .19542-=x∴x=6565. 20.解:去括号,得70%x+16.5-55%x=19.5.移项,得70%x-55%x=19.5-16.5.合并同类项,得x=12.21.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4).去括号,得3x-5x-11=6+4x-8移项,得3x-5x-4x=6-8+11.合并同类项,得-6x=9化系数为1,得x=32-.22.解 2332:0)32(215313)32(21)32(5)32(31)32(3:)32()23(==-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-+--=-+---=-x x x x x x x x x 合并系数得移项得原方程可化为Θ 23.解：根据方程解的定义 ，可以把y =1代入方程2-31(m -y )=2y ，得 2-31(m -1)=2，解得m =1 再把m =1代入m (x -3)-2=m (2x -5)，得x -3-2=2x -5解，得x =0．24.解：4x +mx -6m =4-6m4x +mx =4(4+m )x =4∴x =m+44 因为x 是正整数，m 为整数，∴4+m 必须满足是4的正约数，即4+m =1，2，4．当4+m =1时，m =-3，此时x =4；当4+m =2时，m =-2，此时x =2；当4+m =4时，m =0，此时x =1．25、（1）设售出的成人票为x 张，85(1000)6920,640,x x x +-==成人640张，学生360张．（2）当售出1000张票，所得的票款是7290元时，设售出的成人票为y 张，8y+5（1000-y ）=7290，y=32290，因为y 不是整数，所以所得的票款不可能是7290元.26、（1）14＋28=16＋26，（2）设左上角的数为x ，则另外三个数为x ＋2、x ＋12、x ＋14，根据题意得，x ＋x ＋2＋x ＋12＋x ＋14=172，解得x=36，x ＋2=38，x ＋12=48，x ＋14=50，即这四个数分别为36、38、48、50.（3）第20排第5列.。
人教版2020-2021年初一数学上册同步练习：解一元一次方程01【含答案】
人教版2020-2021年初一数学上册同步练习：解一元一次方程01【含答案】一、单选题（共10小题)1．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（）A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3【答案】A【解析】移项是从方程的一边移到方程的另一边，移项时要改变符号．由此即可解答.【详解】5x-3=2x+2移项后可得：5x-2x=2+3，故选A．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．注意移项要变号．2．方程7x=6x−4的解是（）A．4 B．-4 C．−413D．413【答案】B【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．【详解】移项，可得：7x-6x=-4，合并同类项，可得：x=-4，∴方程7x=6x-4的解是x=-4．故选B．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．3．解方程6x+3=−2移项正确的是（）A．6x=−2+3 B．6x=−2−3 C．6x=2−3 D．6x=2+3【答案】B【解析】根据移项法则，移项要变号进行各选项的判断．【详解】A、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错；B、6x+3=-2移项得：-6x=2+3，故正确；C、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错；D、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错；故选：D．【点睛】此题主要考查了解方程步骤中的移项，比较容易，易错点在于移项忘记变号．4．下列方程变形正确的是（）A．由3+x=5得x=5+3 B．由7x=–4得x=–74y=0得y=2 D．由3=x–2得x=2+3C．由12【答案】D【解析】等式两边加或减时，一定要注意是同一个数（或式），两边同乘或除时，一定要注意是非零数. 【详解】解：选项A：3+x=5，两边同时减去3，得：x=5-3，故A错误；，故B错误；选项B：7x=–4，两边同时除以7，得：x=−47y=0，两边同时乘以2，得y=0，故C错误；选项C：12选项D：3=x–2，两边同时加上2，得：3+2=x，即x=2+3，故D正确.故选D.【点睛】在运用等式性质变形时，一定要深刻理解等式性质的内涵.x－m＝1的根，那么m的值是( )5．如果x＝m是方程12A．0 B．2 C．－2 D．－6【答案】C【解析】将m代入原方程，求出m的值，选出答案.m－m＝1，解得：m＝－2，故答案选C.【详解】将x＝m代入方程得：12【点睛】本题主要考查了一元一次方程的基本性质，解本题的要点在于将x＝m代入方程得到关于m的一元一次方程，求出答案.=0的解相同，则a的值为（）6．如果方程2x+1＝3和2−a−x3A．7 B．5 C．3 D．0【答案】A=0即可求出a的值.【解析】先求出2x+1=3的解，然后把求得的方程的解代入2−a−x3【详解】∵2x +1=3，∴x =1.把x =1代入2−a−x 3=0，得 2−a−13=0，解之得，a =7.故选A.【点睛】本题主要考查方程的解的概念和一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.7．已知−23是关于x 的方程2x +x −2a =0的根，则a 的值为（ ）．A ．−1B ．−3C ．1D ．3【答案】A【解析】把x =−23代入原方程 则2×(−23)+(−23)−2a =0， ∴a =−1．故选A.8．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )A ．x ＝－4B ．x ＝－3C ．x ＝－2D ．x ＝－1【答案】B【解析】∵|m ﹣2|+（n ﹣1）2=0，∴m −2=0，n −1=0，∴m =2，n =1，∴方程2m +x =n 可化为：4+x =1，解得x =−3.故选B.点睛：（1）一个代数式的绝对值、一个代数式的平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.9．若代数式3a 4b 2x 与0.2b 3x ﹣1a 4能合并成一项，则x 的值是（ ）A ．12B ．1C ．13D ．0【答案】B【解析】已知代数式3a 4b 2x 与0.2b 3x-1a 4是同类项，根据同类项的定义可得方程2x=3x-1，解方程即可求得x 的值.【详解】∵3a 4b 2x 与0.2b3x-1a 4是同类项，∴2x=3x -1，解得x=1.故选B.【点睛】本题考查了同类项的定义及一元一次方程的解法，根据同类项的定义得到方程2x=3x-1是解决问题的关键.10．对于任意有理数a ，下面给出四个结论：（1）方程ax ＝0的解是x ＝0；（2）方程ax ＝a 的解是x ＝1；（3）方程ax ＝1的解是x ＝1a ；（4）方程|a |x ＝a 的解是x ＝±1；其中，正确的结论的个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】D【解析】解：（1）当a ≠0时，x =0，错误；（2）当a ≠0时，两边同时除以a ，得：x =1，错误；（3）ax =1，则a ≠0，两边同时除以a ，得：x =1a ，若a =0，无解，错误； （4）当a =0时，x 取全体实数，当a ＞0时，x =1，当a ＜0时，x =﹣1，错误．故选D ．点睛：本题考查了一元一次方程的解法，注意：当是含字母的系数时，一定要保证系数不为0，才能同时除以这个系数．二、 填空题11．我们定义|a b c d|=ad −bc ，如|2345|=2×5−3×4=−2，若|3−3−4x |=4x +10则x=______________.【答案】-22【解析】首先看清这种运算的规则，将|3−3−4x|=4x +10转化为一元一次方程3x-12=4x+10，通过解方程，求得x 的值．【详解】根据运算的规则：|a b c d|=ad −bc ， 将|3−3−4x|=4x +10可化简为：3x-（-3）×（-4）=4x+10， 化简可得3x-12=4x+10；即x=-22．故答案为：-22.【点睛】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．12．若代数式5x −1的值与6互为相反数，则x = ______．【答案】-1.【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】根据题意得：5x-1+6=0，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1，故答案为：-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．13．已知2x -3与1-x 互为相反数，则x=________．【答案】2．【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解，即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：2x-3+1-x=0，移项合并得：x=2，故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．14．当a=______时，代数式1-2a 与a-2的值相等．【答案】1【解析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【详解】解：根据题意得：1-2a=a-2，移项合并得：-3a=-3，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】本题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．若(k −1)x |k |+3=−1是关于x 的一元一次方程，则k =______．【答案】-1.【解析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：{k =±1k−1≠0，∴k =−1，故答案为：−1． 【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．三、 解答题（共2小题)16． 0.5x −0.7=6.5−1.3x【答案】x=4【解析】根据一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，再系数化一，即可求得答案.【详解】原方程化为：1.3x+0.5x=0.7+6.5，整理得：1.8x=7.2，解得：x=4.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程的方法.17．解下列方程(1)4-1.5x=-0.5x-9 (2)x-3x-1.2=4.8-5x【答案】（1）x=13；（2）x=2【解析】先移项，再合并同类项进行计算即可.【详解】(1) 4+9=1.5x-0.5x即x=13(2)5x+x-3x=4.8+1.2即x=2.【点睛】本题考查了解一元一次方程的知识，关键是掌握解一元一次方程的方法；。
浙教版七年级数学上册《5.3 一元一次方程的解法》同步练习-含参考答案
浙教版七年级数学上册《5.3 一元一次方程的解法》同步练习-含参考答案一、选择题1.下面四个方程中，与方程x －1=2的解相同的一个是( ).A.2x=6B.x ＋2=－1C.2x ＋1=3D.－3x=92.下列通过移项变形，错误的是( )A.由x+2=2x －7，得x －2x=－7－2B.由x+3=2－4x ，得x+4x=2－3C.由2x －3+x=2x －4，得2x －x －2x=－4+3D.由1－2x=3，得2x=1－33.若关于x 的方程3x ＋5＝m 与x ﹣2m ＝5有相同的解，则x 的值是( )A.3B.﹣3C.﹣4D.44.下面是一个被墨水污染过的方程：2x ﹣12＝3x ＋，答案显示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( ) A.1 B.﹣1 C.﹣12 D.125.解方程3137143y y ---=时，为了去分母应将方程两边同时乘以( ) A.12 B.10 C.9 D.46.解方程：２－13(2x-4)＝－16(x-7),去分母得( ) A.2－2 (2x －4)= －(x －7) B. 12－2 (2x －4)= －x －7C.2－(2x －4)= －(x －7)D. 12－2 (2x －4)= －(x －7)7.把方程中的分母化为整数，正确的是( ) A.B. C.D.8.如果13(2a-9)与13a+1是互为相反数，那么a的值是( )A.6B.2C.12D.﹣69.若关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为( )A.2B.－0.5C.－2D.010.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或3二、填空题11.已知关于x的方程2x﹣3a=﹣1的解为x=﹣1，则a的值等于 .12.若2x－3=0且|3y－2|=0，则xy= 。
13.当x=_____时，代数式2x－3与代数式6－x的值相等.14.若4x2m y n＋1与－3x4y3的和是单项式，则m=________，n=________.15.将四个数a 、b、c、d写成两行两列，规定=，若=－9，则x= .16.定义新运算a※b满足：(a+b)※c=a※c +b, a※(b+c)=a※b-c，并规定：1※1=5,则关于x的方程(1+4x)※1 + 1※(1+2x) =12的解是x=三、解答题17.解方程：2(2x＋1)﹣(10x＋1)＝618.解方程：x﹣12(x-1)＝2﹣13(x+2).19.解方程：2﹣2x＋13＝1＋x2；20.解方程：1.5x0.6－1.5－x2=0.5.21.根据下列条件列方程，并求出方程的解.(1)某数的13比它本身小6，求这个数；(2)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.22.已知当x=－1时,代数式2mx 3－3mx+6的值为7,若关于y 的方程2my+n=11－ny －m 的解为y=2,求n 的值.23.已知关于x 的方程2(x －1)=3m －1与3x ＋2=－4的解互为相反数，求m 的值.24.已知：关于x 的方程2(x －1)+1=x 与3(x+m)=m －1有相同的解，求：以y 为未知数的方程13(3﹣my)=12(m ﹣3y)的解.答案1.A2.C3.B.4.D.5.A6.D7.D8.B9.B10.D11.答案为：－1 3 .12.答案为：1；13.答案为：3.14.答案为：2，2；15.答案为：x=-2；16.答案为：x=117.解：去括号，得4x＋2﹣10x﹣1＝6 移项，合并同类项，得﹣6x＝5系数化为1，得x＝﹣5 6 .18.解：去分母，得：6x﹣3(x﹣1)＝12﹣2(x＋2) 去括号，得：6x﹣3x＋3＝12﹣2x﹣4移项，得：6x﹣3x＋2x＝12﹣4﹣3合并同类项，得：5x＝5系数化为1，得：x＝1.19.解：x＝1.20.解：x=5 12 .21.解：(1)设某数为x，则13x＋6=x，得x=9；(2)设这个数为x，则2x＋3=x－7，得x=－10.22.解:当x=－1时,2mx3－3mx+6=－2m+3m+6=7,解得m=1. 把m=1,y=2代入2my+n=11－ny－m,得2×1×2+n=11－2n－1,解得n=2.23.解：方程3x＋2=－4，解得x=－2.所以关于x的方程2(x－1)=3m－1的解为x=2.把x=2代入得2=3m－1，解得m=1.24.解：由2(x－1)+1=x，得x=1.把x=1代入3(x+m)=m－1，得3(1+m)=m－1.解得m=－2.把m=－2代入方程13(3﹣my)=12(m﹣3y)解得y=－12 13 .。
初中七年级上册数学311_一元一次方程同步专项练习题含答案
初中七年级上册数学3.1.1 一元一次方程同步专项练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 下列说法中，正确的是（）A.代数式是方程B.方程是代数式C.等式是方程D.方程是等式2. 下面的说法不正确的是（）A.解方程指的是求方程的解的过程B.解方程指的是方程变形的过程C.解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程D.解方程指的是使方程中未知数变为已知数的过程3. 如果方程35x2n−7−17=1是关于x的一元一次方程，则n的值为（）A.2B.4C.3D.14. 下列选项中，是一元一次方程的是（）A.x+2y=3B.2x−3C.2x−1=x D.x+1=05. 已知关于x的方程5x−a=3的解为x=1，则a的值为( )A.3B.2C.−3D.−26. 方程12x =2x+3的解为（）A.x=−1B.x=0C.x=35D.x=17. 对|x−1|+4=5，下列说法正确的是（）A.不是方程B.是方程，其解为0C.是方程，其解为4D.是方程，其解为0、28. 下列式子中，是方程的是（）A.x−1≠0B.3x−2C.2+3=5D.3x=69. 下列四个方程中，一元一次方程是（）=1 D.x=0A.x+y=1B.x2−2x+1=0C.2x10. 已知(y2−1)x2+(y+1)x+4=0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简|y−a|+|a−x|的值是（）A.3B.−3C.−2a−1D.2a+1二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 已知x=−2是方程ax+3=−a−2的解，则a的值为________．12. 若关于x的一元二次方程x2+mx+m2−9=0的一个根是0，则m的值是________.后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为________．13. 一根细铁丝用去2314. 下列说法：①等式是方程；②x=4是方程5x+20=0的解；③x=−4和x=6都是方程|x−1|=5的解．其中说法正确的是________．（填序号）15. 若−2x2+3m+1=0是关于x的一元一次方程，则m=________，x=________．16. 若(m−1)x|m|+5=0是一元一次方程，则m的值为________．17. 方程4x4−20=0的解是________．18. 方程2014x−m＝2015的解是x＝1，则m＝________．19. 下列各式中：①3+3=6；②3+2x>1；③9x−3；④z2−2z=1；⑤m= 0．________是方程，其中________（填写编号）是一元一次方程．20. 你知道下列语句中哪些是对的，哪些是错的吗？如果对，在题后的“下打“√”，如果不对，请在“”下打“√”：（1）方程是等式________（2）等式是方程________（3）因为x=y，所以3x=3y，那么，如果ax=ay，那么x=y．________．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分，）21. 方程(m−2)x|m|−1+1=0是关于x的一元一次方程，求m的值及方程的解．22. 已知关于x的方程(k−2)x|k|−1+5=3k是一元一次方程，求k的值．23. 在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．①3x+5＝9：②x2+4x+4＝0；③2x+3y＝5：④x2+y＝0；⑤x−y+z＝8：⑥xy＝−1．24. 方程x5m−4+5=0是关于x的一元一次方程，求m的值．25. 判断括号内未知数的值是不是方程的根：（1）x2−3x−4=0(x1=−1, x2=1)；)．(2)(2a+1)2=a2+1(a1=−2, a2=−4326. 下列各式中是方程的有________．（仅填序号）（1）5−(−3)=8：（2）ab+3a；（3）6x −1−9；（4）8x >1；（5）xy =3．27. 已知关于x 的方程5+12x b−2+ax 3=0的一元一次方程，试求x a+b ．28. 下列方程中是一元一次方程的是________（只填序号）（1）x −3y +1=0（2）x 2+2x +3=0（3）x =7（4）x 2−y =0．29. 某校是西安传统羽毛球强校，为更好地推动该项运动的开展，学校准备到体育用品店购买一批羽毛球和球拍．甲、乙两家体育用品店出售同样的羽毛球和球拍，球拍每副定价100元，羽毛球每盒定价30元．现两家店搞促销活动，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店按八八折优惠销售．学校需要在甲、乙两家体育用品店中选一家购买球拍40副，羽毛球若干盒（不少于40盒），设购买羽毛球x 盒，在甲店需付款y 甲元，在乙店需付款y 乙乙元．（1）分别求出y 甲和y 乙与x 之间的函数关系式；（2）该校在哪家体育用品店购买更划算，请说明理由．30. 已知关于x 的方程(m 2−4)x 2+(m −2)x +3m −1=0．求当m 为何值时，它是一元一次方程．31. 现有四个整式：x 2−1，12，x+15，−6．(1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成________个方程；(2)请列出(1)中所有的一元一次方程，并解方程．32. 判断下列方程是不是一元一次方程，并说明理由．(1)−x+3=x3；(2)2x−9=5y；(3)x−1x=2；(3)x2=x−3；(5)6−y=1．33. 下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？（1）5+4x=11；（2）2x+y=5；（3）x2−5x+6=0；（4）2−xx=3；（5）y−12+y3=1．34. 判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么（1）4×5=3×7−1（2）2x+5y=3．（3）9−4x>0．（4）x−32=13（5）2x+3．35. 已知(|m|−1)x 2−(m +1)x +8=0是关于x 的一元一次方程，求199(m +x)(x −2m)+m 的值．36. 已知方程3(x −m +y)−y(2m −3)=m(x −y)是关于x 的一元一次方程，求m 的值，并求此时方程的解．37. 已知x =23是方程3(m −34x)+32x =5m 的解，求m 的值．38. （1）已知(m +1)x m 2+2=0是关于x 的一元一次方程，求m 的值； 38.（2）已知(2m −8)x 2+x 3n−2=−6是关于x 的一元一次方程，求m 的值．39. 方程17+15x =245，x−503=x+705，2(x +1.5x)=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x 2+3=4，x 2+2x +1=0，x +y =5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？40. 指出下列方程中的未知数是什么，方程的左边是什么．方程的右边是什么？并且判断它否是一元一次方程？（1）3=2x −1；（2）x +2y =7；（3）x 2+5x −1=5；（4）x 2=y 2+2y ；（5）x −π=3；（6）3m +5=2m 7−4；（7）a+12−a−13=1．参考答案与试题解析初中七年级上册数学3.1.1 一元一次方程同步专项练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【考点】方程的定义【解析】含有未知数的等式叫方程，等式是用等号连接的，表示相等关系的式子，代数式一定不是等式，等式不一定含有未知数也不一定是方程．【解答】解：方程的定义是指含有未知数的等式，A、代数式不是等式，故不是方程；B、方程不是代数式，故B错误；C、等式不一定含有未知数，也不一定是方程；D、方程一定是等式，正确；故选D．2.【答案】B【考点】方程的定义【解析】根据解方程的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、解方程指的是求方程的解的过程，正确，故本选项不符合题意；B、解方程指的是方程变形的过程，错误，故本选项符合题意；C、解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程，正确，故本选项不符合题意；D、解方程指的是使方程中未知数变为已知数的过程，正确，故本选项不符合题意．故选：B．3.【答案】B【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．根据未知数的指数为1可求出n的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得：2n−7=1，解得：n=4．故选B．4.【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】一元一次方程是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程．【解答】接：A、方程x+2y=3中含有两个未知数x、y，属于二元一次方程；故本选项错误；B、2x−3不是方程，是代数式；故本选项错误；−1=x是分式方程，故本选项错误；C、方程2xD、方程x+1=0符合一元一次方程的定义；故本选项正确；故选D．5.【答案】B【考点】方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵关于x的方程5x−a=3的解为x=1，∴5−a=3，解得：a=2.故选B.6.【答案】D【考点】方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：方程可化为x+3=2×2x，3x=3，解得x=1，故选D.7.【答案】D【考点】方程的定义方程的解【解析】根据方程的定义，可得答案．【解答】解：对|x−1|+4=5是方程，其解为0、2，故选：D．8.【答案】D【考点】方程的定义【解析】根据含有未知数的等式叫方程，可得答案．【解答】解：A、是不等式，故A错误；B、是多项式，故B错误；C、不含未知数的等式，故C错误；D、含有未知数的等式叫方程，故D正确；故选：D．9.【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)，据此可得出答案．【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知数，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的形式．故选D．10.【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义得到y2−1=0，且y+1≠0由此易求y的值；然后去绝对值．【解答】解：∵(y2−1)x2+(y+1)x+4=0是关于x的一元一次方程，∴y2−1=0，且y+1≠0解得，y=1，∴2x+4=0，解得，x=−2．又∵a>1，∴|y−a|+|a−x|=|1−a|+|a+2|=a−1+a+2=2a+1．故选：D．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】5【考点】方程的解【解析】把x=−2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=−2代入方程得：−2a+3=−2−2解得：a=5故答案为512.【答案】±3【考点】方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵x=0是方程x2+mx+m2−9=0的一个根，∴m2−9=0，解得m=±3.故答案为：±3.13.【答案】x−23x=2【考点】方程的定义由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设铁丝的原长为xm，用去全长的23后还剩2m，根据题意可得出数量关系式：铁丝的全长-铁丝全长×23=剩下铁丝的长度，据此可列出方程．【解答】解：设铁丝的原长为xm，由题意，得：x−23x=2．故答案为：x−23x=2．14.【答案】③【考点】方程的解【解析】根据方程的定义以及方程的解的定义即可作出判断．【解答】解：①方程是含有未知数的等式，等式不含方程就不是方程，则命题错误；②把x =4代入方程，左边=20+20=40≠右边，不是方程的解，则命题错误； ③把x =−4和x =6都是方程|x −1|=5都成立，则都是方程的解，命题正确． 故答案是：③．15.【答案】−13,12 【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义得到2+3m =1，则易求m 的值．通过解关于x 的一元一次方程来求x 的值．【解答】解：∵ −2x 2+3m +1=0是关于x 的一元一次方程，∴ 2+3m =1，−2x +1=0解得，m =−13，x =12．故答案是：−13；12．16.【答案】−1【考点】一元一次方程的定义【解析】本题考查了一元一次方程的概念.【解答】解：根据一元一次方程的概念，可得：|m|=1,m −1≠0,解得：m =−1，故答案为：−1.17.【答案】 加加加=±√53【考点】方程的解【解析】试题解析：∵ 4x 4−20=0,4x 4=20.x 4=5,x =±√54故答案为：x =±√54此题暂无解答18.【答案】−1【考点】方程的解【解析】此题暂无解析【解答】试题解析：把|x=代入方程204x−m=2015得到：2014−m=2015解得：m=−119.【答案】④⑤,⑤【考点】一元一次方程的定义方程的定义【解析】含有未知数的等式叫方程，据此可找出5个式子中的方程；若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可找出上述方程中的一元一次方程．【解答】解：①不含未知数，不是方程；②含有不等号，不是方程；③不含等号，是一个代数式，不是方程；④符合方程的定义，是方程；但未知数的最高次数为2，不是一元一次方程；⑤符合方程的定义，是方程；符合一元一次方程的定义，是一元一次方程．故④⑤是方程，其中⑤一元一次方程．故答案为：④⑤，⑤．20.【答案】√，√，√．【考点】方程的定义等式的性质【解析】根据方程的定义，含有未知数的等式叫方程，所以方程一定是等式，而等式是用等号表示相等关系的式子，不一定是方程，【解答】解：∵含有未知数的等式叫方程，∴方程一定是等式，（1）正确，∵等式是用等号表示相等关系的式子，不一定有未知数，∴等式不一定是方程，（2）错误，∵如果a=0，那么ax=ay，但是x不一定等于y，∴（3）错误，三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】解：由(m−2)x|m|−1+1=0是关于x的一元一次方程，得{m−2≠0|m|−1=1．解得m=−2．一元一次方程是−4x+1=0．解得x=14．【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．【解答】解：由(m−2)x|m|−1+1=0是关于x的一元一次方程，得{m−2≠0|m|−1=1．解得m=−2．一元一次方程是−4x+1=0．解得x=14．22.【答案】解：∵关于x的方程(k−2)x|k|−1+5=3k是一元一次方程，∴|k|−1=1，且k−2≠0，解得，k=−2．即k的值是−2．【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义得到|k|−1=1，且k−2≠0．【解答】解：∵关于x的方程(k−2)x|k|−1+5=3k是一元一次方程，∴|k|−1=1，且k−2≠0，解得，k=−2．即k的值是−2．23.【答案】（1）一元方程，①3x+5＝9②x2+4x+4＝0；（2）一次方程①3x+5＝9⑤x−y+z＝8③2x+3y＝5；（3）既属于一元方程又属于一次方程的是①3x+5＝9．【考点】列代数式求值方法的优势二次函数图象与系数的关系一元二次方程的应用【解析】根据一次方程与一元一次方程的定义即可解答．【解答】（1）一元方程，①3x+5＝9②x2+4x+4＝0；（2）一次方程①3x+5＝9⑤x−y+z＝8③2x+3y＝5；（3）既属于一元方程又属于一次方程的是①3x+5＝9．24.【答案】解：∵方程x5m−4+5=0是关于x的一元一次方程，∴5m−4=1，解得：m=1．【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义，直接根据次数为1得出即可．【解答】解：∵方程x5m−4+5=0是关于x的一元一次方程，∴5m−4=1，解得：m=1．25.【答案】解：（1）当x1=−1时，左边=1+3−4=0=右边，则它是该方程的根；当x2=1时，左边=1−3−4=−6≠右边，则它不是该方程的根；（2）当a1=−2时，左边=(−4+1)2=9，右边=4+1=5，左边≠右边，则它不是该方程的根；当a2=−43时，左边=(−43×2+1)2=259，右边=(−43)2+1=259，左边=右边，则它是该方程的根．【考点】方程的解【解析】利用方程解的定义找到相等关系．即将未知数分别代入方程式看是否成立．【解答】解：（1）当x1=−1时，左边=1+3−4=0=右边，则它是该方程的根；当x2=1时，左边=1−3−4=−6≠右边，则它不是该方程的根；（2）当a1=−2时，左边=(−4+1)2=9，右边=4+1=5，左边≠右边，则它不是该方程的根；当a2=−43时，左边=(−43×2+1)2=259，右边=(−43)2+1=259，左边=右边，则它是该方程的根．26.【答案】（5）【考点】方程的定义【解析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【解答】解：（1）不含未知数，故不是方程；（2）（3）（4）不是等式，故不是方程；（5）是方程．27.【答案】解：根据题意，得b−2=1，且a=0，解得b=3，a=0；∴关于x的方程是5+12x=0，解得，x=−10，∴x a+b=(−10)3+0=−1000．【考点】一元一次方程的定义【解析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的次数是1的整式方程．【解答】解：根据题意，得b−2=1，且a=0，解得b=3，a=0；∴关于x的方程是5+12x=0，解得，x=−10，∴x a+b=(−10)3+0=−1000．28.【答案】（3）．【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．【解答】解：是一元一次方程的是（3）．29.【答案】解：（1）根据题意得y甲=100×40+30(x−40)=30x+2800；y乙=(100×40+30x)×0.88=26.4x+3520；（2）当y甲>y乙时，此时30x+2800>26.4x+3520，解得x>200∴当购买羽毛球的数量大于200盒时，在乙店购买比较划算；y 甲=y乙时，此时30x+2800=26.4x+3520，解得x=200，∴当购买羽毛球200盒时，在甲、乙两店购买一样划算，当y甲<y乙时，此时30x+2800<26.4x+3520，解得x<200，∴当购买羽毛球的数量大于40盒且小于200盒时，在甲店购买比较划算．【考点】方程的定义方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）根据题意得y甲=100×40+30(x−40)=30x+2800；y乙=(100×40+30x)×0.88=26.4x+3520；（2）当y甲>y乙时，此时30x+2800>26.4x+3520，解得x>200∴当购买羽毛球的数量大于200盒时，在乙店购买比较划算；y 甲=y乙时，此时30x+2800=26.4x+3520，解得x=200，∴当购买羽毛球200盒时，在甲、乙两店购买一样划算，当y甲<y乙时，此时30x+2800<26.4x+3520，解得x<200，∴当购买羽毛球的数量大于40盒且小于200盒时，在甲店购买比较划算．30.【答案】解：关于x的方程(m2−4)x2+(m−2)x+3m−1=0的一元一次方程，{m2−4=0m−2≠0，解得m1=−2，m2=2（不符合题意的要舍去）【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．【解答】解：关于x的方程(m2−4)x2+(m−2)x+3m−1=0的一元一次方程，{m2−4=0m−2≠0，解得m1=−2，m2=2（不符合题意的要舍去）31.【答案】5(2)①x+15=0.5，去分母得：x+1=2.5，解得：x=1.5；②x+15=−6，去分母得：x+1=−30，解得：x=−31．【考点】解一元一次方程方程的定义【解析】（1）根据整式列出方程，即可得到结果；（2）找出所有一元一次方程，求出解即可．【解答】解：(1)根据方程的定义，若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成5个方程.故答案为：5.(2)①x+15=0.5，去分母得：x+1=2.5，解得：x=1.5；=−6，②x+15去分母得：x+1=−30，解得：x=−31．32.【答案】解：(1)−x+3=x3，不是，因为不是一次方程；(2)2x−9=5y，不是，以为有两个未知数；=2，不是，因为不是整式方程；(3)x−1x(3)x=x−3，是一元一次方程；2(5)6−y=1是一元一次方程．【考点】一元一次方程的定义【解析】一元一次方程必须具备三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的次数是1次，根据以上内容判断即可．【解答】解：(1)−x+3=x3，不是，因为不是一次方程；(2)2x−9=5y，不是，以为有两个未知数；=2，不是，因为不是整式方程；(3)x−1x(3)x=x−3，是一元一次方程；2(5)6−y=1是一元一次方程．33.【答案】解：（1）、（5）是一元一次方程，因为它们都是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程；（2）、（3）、（4）都不是一元一次方程，因为（2）中含有两个未知数，（3）中未知数的最高次数是2，（4）中分母含有未知数，它不是整式方程．【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：（1）、（5）是一元一次方程，因为它们都是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程；（2）、（3）、（4）都不是一元一次方程，因为（2）中含有两个未知数，（3）中未知数的最高次数是2，（4）中分母含有未知数，它不是整式方程．34.【答案】解：（1）不是，因为不含有未知数；（2）是方程；（3）不是，因为不是等式；（4）是方程；（5）不是，因为不是等式．【考点】方程的定义【解析】根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：（1）不是，因为不含有未知数；（2）是方程；（3）不是，因为不是等式；（4）是方程；（5）不是，因为不是等式．35.【答案】解：∵(|m|−1)x2−(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，∴|m|−1=0，且m+1≠0．解得：m=1．将m=1代入得；−2x+8=0，解得：x=4．将m=1，x=4代入得：199(m+x)(x−2m)+m=199×5×2+1=1991．【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义可知；|m|−1=0，且m+1≠0，从而可求得m=1，然后可求得方程的解为x=4，然后将m、x的值代入计算即可．【解答】解：∵(|m|−1)x2−(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，∴|m|−1=0，且m+1≠0．解得：m=1．将m=1代入得；−2x+8=0，解得：x=4．将m=1，x=4代入得：199(m+x)(x−2m)+m=199×5×2+1=1991．36.【答案】解：去括号得：3x−3m+3y−2ym+3y=mx−my，移项得：3x−3m+3y−2my+3y−mx+my=0，即(3−m)x+(6−m)y−3m=0，则3−m≠0，6−m=0，解得：m=6．则方程是：3x+18=0，解得：x=−6．【考点】一元一次方程的定义【解析】把已知的方程去括号、移项、合并同类项，然后根据y的系数是0，即可求得m的值，把m的值代入，然后解方程求得方程的解．【解答】解：去括号得：3x−3m+3y−2ym+3y=mx−my，移项得：3x−3m+3y−2my+3y−mx+my=0，即(3−m)x+(6−m)y−3m=0，则3−m≠0，6−m=0，解得：m=6．则方程是：3x+18=0，解得：x=−6．37.【答案】解：根据题意得：3(m−34×23)+32×23=5m，解得：m=−14．【考点】方程的解【解析】把x=23代入方程，即可得到关于m的方程，即可求得m的值．【解答】解：根据题意得：3(m−34×23)+32×23=5m，解得：m=−14．38.【答案】解：（1）根据题意得：m2=1，m+1≠0，解得：m=1；（2）根据题意得：2m−8=0，3n−2=1，解得：m=4，n=1．【考点】一元一次方程的定义【解析】（1）根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；（2）根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．【解答】解：（1）根据题意得：m2=1，m+1≠0，解得：m=1；（2）根据题意得：2m−8=0，3n−2=1，解得：m=4，n=1．39.【答案】解：方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5不是一元一次方程；x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程；x+y=5是二元一次方程．【考点】方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义，一元二次方程的定义，二元一次方程的定义进行求解．【解答】解：方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5不是一元一次方程；x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程；x+y=5是二元一次方程．40.【答案】解：（1）未知数是x，方程的左边是3，方程的右边是2x−1，它是一元一次方程；（2）未知数是x、y，方程的左边是x+2y，方程的右边是7，它不是一元一次方程；（3）未知数是x，方程的左边是x2+5x−1，方程的右边是5，它不是一元一次方程；（4）未知数是x，y，方程的左边是x2，方程的右边是y2+2y，它不是一元一次方程；（5）未知数是x，方程的左边是x−π，方程的右边是3，它是一元一次方程；（6）未知数是m，方程的左边是3m+5，方程的右边是2m7−4，它是一元一次方程；（7）未知数是a，方程的左边是a+12−a−13，方程的右边是1，它是一元一次方程．【考点】方程的定义一元一次方程的定义【解析】依据方程的相关概念和一元一次方程的定义回答即可．【解答】解：（1）未知数是x，方程的左边是3，方程的右边是2x−1，它是一元一次方程；（2）未知数是x、y，方程的左边是x+2y，方程的右边是7，它不是一元一次方程；（3）未知数是x，方程的左边是x2+5x−1，方程的右边是5，它不是一元一次方程；（4）未知数是x，y，方程的左边是x2，方程的右边是y2+2y，它不是一元一次方程；（5）未知数是x，方程的左边是x−π，方程的右边是3，它是一元一次方程；（6）未知数是m，方程的左边是3m+5，方程的右边是2m7−4，它是一元一次方程；（7）未知数是a，方程的左边是a+12−a−13，方程的右边是1，它是一元一次方程．。
七年级数学解一元一次方程同步测试题
七年级数学解一元一次方程同步测试题篇1：七年级数学解一元一次方程同步测试题七年级数学解一元一次方程同步测试题【基础过关】一、选择题1、方程=x-2的解是A.5B.-5C.2D.-22、解方程x=,正确的是 ( )A.x==x=;B.x=,x=C.x=,x=;D.x=,x=3、下列变形是根据等式的性质的是()A.由2x﹣1=3得2x=4B.由x2=x得x=1C.由x2=9得x=3D.由2x﹣1=3x得5x=﹣14、下列变形错误的是()A.由x+7=5得x+7-7=5-7;B.由3x-2=2x+1得x=3C.由4-3x=4x-3得4+3=4x+3xD.由-2x=3得x=-5、已知方程①3x-1=2x+1②③④中，解为x=2的是方程()A.①、②和③;B.①、③和④C.②、③和④;D.①、②和④二、填空题1、判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x=5()改正：________________________________________________.2、方程3y=，两边都除以3，得y=1()改正：________________________________________________.3、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.4、当m=__________时,方程2x+m=x+1的解为x=-4.当a=____________时，方程3x2a-2=4是一元一次方程.6、求作一个方程,使它的'解为-5,这个方程为__________.三、解下列方程(1)6x=3x-12 (2)2y―=y―3(3)-2x=-3x+8(4)56=3x+32-2x(5)3x―7+6x=4x―8(6)7.9x+1.58+x=7.9x-8.42【知能升级】1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将-3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.2、在代数式|()+6|+|0.2+2()|的括号中分别填入一个数，使代数式的值等于0.答案【基础过关】一、选择题1、A2、C3、A4、D5、D二、填空题1、错，6x-4x=52、错，y=3、24、5，6、x+5=0三、解下列方程1、x=-42、y=3、x=84、x=245、x=6、x=-10【知能升级】1、x=-32、-4,-0.1篇2：数学《一元一次方程》测试题数学《一元一次方程》测试题一、选择题（每题3分）:将你选择的答案填入下表1、下列选项中，是方程的是A.B.C.D.2、下列方程中是一元一次方程的是（）A.B.C.D.3、已知关于x的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，则k的值为（）A．7B．－8C．－10D．94、下列说法中，正确的个数是()①若mx=my，则mx-my=0②若mx=my，则x=y③若mx=my，则mx+my=2my④若x=y，则mx=myA．1B．2C．3D．45、下列变形正确的是（）．A．4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5B．x-1=x+3变形得4x-1=3x+3C．3x=2变形得x=D．3（x-1）=2（x+3）变形得3x-1=2x+66、把方程的'分母化成整数后，可得方程（）7、小华在某月的日历中圈出相邻的几个数，算出这三个数的和是36，那么这个数阵的形式不可能是（）A．B．C．D．8、内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A.300mmB.250mmC.200mmD.150mm9、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元10、甲以5km/h的速度先走16分钟，乙以13km/h的速度追甲，则乙追上甲需要的时间为()小时A.10B.6C.D.二、填空题（每题3分）:11、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=_．12、小明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：___________________．13、一件服装的进价是200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，则该服装的标价是元．14、一轮船航行于相距60千米的两个码头之间顺水航行需用3小时，逆水航行需用5小时，则这只船的顺水速度是______千米/时，逆水速度是______千米/时．若设水流速度为x千米/时，求船在静水中的速度，则可列方程_____，解x=___．15、某班学生不到50人，一次测验中，有人得优，人得良，人得及格，则有人不及格．三、解下列方程(每题5分)：16、（1）（2）3[2（x+1）－8]－2x－7=1（3）（4）四、列方程解应用题：17、要分别锻造直径70mm，高45mm和直径30mm，高30mm的圆柱形零件各一个，需要截取直径50mm的圆钢多长？（5分）18、一年前小明把他积蓄的钱存了一个的年期的教育储蓄（1年期的年利率为2.25%），现在到期了，他取出的本息恰好能够买1台中英文学习机，已知学习机每台511.3元，问一年前，小明存入银行多少元？（精确到个位）（6分）19、小张到新华书店帮同学们买书，售货员告诉他，如果花20元钱办理会员卡，将享受八折优惠.请问:①在这次买书中小张买标价为多少元书的情况下办会员卡与不办会员卡花钱一样多?（3分）②当小张买标价为200元书时，怎么做合算?能省多少钱?（2分）③当小张买标价为60元书时，怎么做合算?能省多少钱?（2分）20、某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个，问多少工人生产螺栓，多少工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套?（7分）21、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17．5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时两人相距32．5千米？（10分）这是20道精选的一元一次方程测试题，同学们还等什么呢，赶紧动起来。
最新人教版初中七年级上册数学《用移项的方法解一元一次方程》练习题
第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程1．当x=_______时，式子4x+8与3x－10相等．2．某个体户到农贸市场进一批黄瓜，•卖掉13后还剩48kg，••则该个体户卖掉______kg黄瓜．3．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（）A．30岁 B．20岁 C．15岁 D．10岁4．若干本书分给某班同学，每人6本则余18本，每人7本则少24本．•设该班有学生x人，或设共有图书y本，分别得方程（）A．6x+18=7x－24与2418 77 y y--=B．7x－24=6x+18与2418 76 y y+-=C．241876y y+-=与7x+24=6x+18 D．以上都不对5．（教材变式题）解下列方程:（用移项，合并法）（1）0.3x+1.2－2x=1.2－27x（2）40×10%·x－5=100×20%+12x6．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的距离．7．煤油连桶重8千克，从桶中倒出一半煤油后，连桶重4,5千克，•求煤油和桶各多少千克？8． 2008年10月24日我国“嫦娥一号”发射成功，中国人实现千年的飞天梦想，卫星在绕地球飞行过程中进行了三次变轨，如图.已知第一次变轨后的飞行周期比第二次变轨后飞行周期少8小时，•而第三次飞行周期又比第二次飞行周期扩大1倍．已知三次飞行周期和为88小时，求第一、二、•三次轨道飞行的周期各是多少小时？作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
为了提高文档质量，欢迎您点赞或留言告诉我文档的不足之处，以便于对该文档进行完善优化，在此本人深表感谢！祝您天天快乐！课后拓展名言名句：任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的!自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。
人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程同步练习(含答案)
七年级数学上册3.1.1一元一次方程一．选择1.下列各式中，不是方程的是 ( )A.2x+3y=1B.-x+y=4C.3π+4≠5D.x=82．下列各式中：①2x -1=5；②4+8= 12；③5y+8;④2x+3y=0;⑤2x ²+x=1;⑥2x ²- 5x -1；⑦lxl+1=2；⑧=6y -9．是方程的是 ( )A.①②④⑤⑧B.①②⑤⑦⑧C.①④⑤⑦⑧D.8个都是3.下列各式中，是一元一次方程的是( )A.3x -2y=5B.8x -5C.4x ²=9D.3x+8=24．已知关于x 的方程(m -2)x-3=0是一元一次方程，则m 的值是( )A.2B.0C.1D ．0或2 y 61m5.小邱解了一道方程，其解为x=2，他解的方程是 ( )A.x+2=0B.2+3x=8C.3x -1=2D.4-2x=16.小华想找一个解是x=2的方程，那么他会选择( )A ．3x+6=0B ．C ．5-3x=1D.3(x -1)= x+17.若关于x 的方程2x -a =x -2的解为x=3，则字母a 的值为( ) A ．-5B ．5C ．-7D ．78.若(m -1)x =6是关于x 的一元一次方程，则m 等于( ) A.1B.2C.1或2D.任何数9.下列方程是一元一次方程的是 ( )A ．2x+5=B ．3x -2y=6 2x 32=3m 2-x 1C ．=5 -xD.x ²+2x=010.下列方程的解是x=2的是 ( )A.4x+8 =0B ．C.D.1-3x= 511.已知关于x 的一元一次方程2（x -1）+3a=3的解为4，则a 的值是 ( )A.-1B.1C.-2D.-312.某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%，设把并公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为 ( )A.54+x= 80%×108B.54+x= 80%(108-x)C.54-x= 80%(108+x)D.108 -x= 80%(54+x)二．填空1.已知mx ²+( m+1)²=1是关于x 的一元一次方程，则m=____．2.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人2x032x 31=+-2x 32=数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到瑞金的人数为x ，请列出满足题意的一元一次方程：___________．3.3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父亲和儿子今年各多少岁．设3年前，儿子的年龄为x 岁，则可列方程为___________.4.某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，设小李预定了小组赛球票x 张，根据题意列方程为____________________________________________.5.已知关于x 的方程2x+a -5=0的解是x=2，则a 的值为_________________.6.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意可列方程为____．三．按要求做题1.下列方程后面括号内的哪个数是方程的解？为什么？(1)；(2)．2.根据下列题干设未知数并列方程，然后判断它是不是一元一次方程．(1)从60 cm 长的木条上截去两段同样长的木条，还剩下10 cm 长的木条，截下的每段木条的长为多少厘米？(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我几岁？”3.若方程(lml -2)x ²-(m+2)x -6=0是关于x 的一元一次方程．(1)求m 的值：(2)判断x=3，，是不是方程的解． 4.请你先阅读下面的对话，再解决后面的问题，小红说：“我手里有四张卡片，分别写有8,3x+2,23x -=23x =,.”小丽说：“我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式.”(1)小丽一共能写出几个等式？(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．5.某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元月租费，每通话1分钟付费0.10元．两种方式不足1分钟均按1分钟计算．(1)如果一个月通话x 分钟，那么用甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？(2)如果求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同，可以列出一个怎样的方程？它是一元一次方程吗？答案：一．1.C 含有未知数的等式是方程，C 选项中，可不是未知数，式子也不是等式．2．C 根据方程的概念判断，①④⑤⑦⑧是方程．3．D 选项A 中含有2个未知数，故选项A 不符合题意；选项B 不是等式，故选项B 不符合题意；选项C 巾未知数的最高次数是2次，故选项C 不符合题意．选D ．4．B 根据一元一次方程的定义，得Im -1I =1且m -2≠0，解得m=0．故选B ．3x 21 x 15.B 把x=2代入各选项中的方程检验，可知只有B 选项中的方程符合题意，故选B ．6.D 把x=2代入各方程中，只有选项D 中方程等号的左右两边相等，故选D7.B 将x=3代入方程2x -a=x -2，得2x3-a= 3-2，即6-a=1，解得a=5．8.B ∵（m -1）X =6是关于x 的一元一次方程．∴I2m -3I= l,m -1≠0．解得m=2．故选B ． 9.C 选项A ，分母中含有未知数，故A 小是一无一次方程；选项B 中含有两个未知数，故B 不是一元一次方程；选项D 中未知数的最高次数是2，故D 不是一元一次方程，故选C ．10.B11.A 将x=4代入原方程，得2x （4-1）+3a=3，解得a= -1．故选A ．12.B 根据题意，x 公顷的沙漠改造为绿洲后，沙漠面积是(108-x)公顷，绿洲面积是(54+x)公顷，再根据“绿洲面积占沙漠面积的80%”列方程为54+x= 80%（108-x ）．二．1.答案0解析因为mx ²+(m+1)x=1是关于x 的一元一次方程，所以m=0且m+1≠0，所以m=0．2.答案x+2x+1= 34解析 根据“到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人”可知到井山的人数是2x+1，根据“到井冈山的人数+到瑞金的人数= 34”可列方程为x+2x+1= 34.3.答案 4x+6=3(x+6)解析 ∵3年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年前儿子的年龄为x 岁,∴3年前父亲的年龄为4x 岁，又∵3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．∴3年后父亲的年龄为3(x+6)岁，∴可列方程为4x+6=3(x+6)．4.答案550x+700( 10-x)=5 800解析 因为小李预定了小组赛球票x 张，所以预定了淘汰赛球票（10-x ）张，根据题意列方程为550x+700( 10-x)=5 800．5.答案1解析将x=2代入方程，得4+a -5=0，所以a=1．6.答案240x =150x+12x150解析 根据题意可列方程为240x= 150x+12x150．3m 2三．1.解析(1)x=-2是方程的解．理由：当x=-2时，2x -1= 2x （-2）-1=-5，×（-2）-4=-5，这时方程等号左右两边相等， (2)x=-12是方程的解，理由：当x= - 12时，,，这时方程等号左右两边相等.2.解析 (1)设截下的每段木条的长为x cm ，由题意得60- 2x=10，是一元一次方程．(2)设小红x 岁，由题意得2x+10= 30，是一元一次方程3.解析 (1)由题意可知Iml -2=0且m+2≠0，所以m=2．(2)由(1)可知方程为-4x -6=0，把一=3代人方程，因为左边=-4x3-6=-18,右边=0，所以左边≠右边，所以x=3不是方程的解．把代入方程，因为左边，右边=0，所以左边：右边，所以足方程的解．把x=÷代人方程，因为左边，右边=0，所以左边≠右边，所以不是方程的解．4.解析(1)6个． (2)有3个一元一次方程，分别是3x+2=8，-3=8，3x+2=-3.5.解析(1)甲种方式应付话费0.15x 元，乙种方式应付话费（1 8+0. 10x ）元．(2)0.15x=18+0.10x （x 代表所求通话分钟数），是一元一次方程．211x 21=-6)12(21x 21-=-⨯=62)12(322x 32-=+-⨯=+23x -=06234=--⨯-=）（23x -=126234-=-⨯-=23x =x 21x 21。
最新人教版初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试(含答案解析)(1)
一、选择题1．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A —B —C 为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )A ．5次B ．6次C ．7次D ．8次2．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．5 D ．113．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．224．如图，阴影部分的面积为（ ）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- 5．已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（ ） A ．2018 B ．2018- C ．1009- D ．10096．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数7．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣18．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（ ）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上 9．已知多项式()210m xm x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为（ ） A ．2-B ．2C ．2±D ．3± 10．代数式21a b-的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差11．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ） A ．﹣a +b +c B ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c 12．下列说法错误的是（ ）A ．23-2x y 的系数是32- B ．数字0也是单项式 C ．-x π是二次单项式 D ．23xy π的系数是23π 二、填空题 13．化简：226334x x x x_________． 14．22223124,4135-=-225146-=，……221012m m -=+m =_____________ 15．礼堂第一排有 a 个座位，后面每排都比第一排多 1 个座位，则第 n 排座位有________________．16．一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1＝12，a n ＝111n a --（n ≥2，且n 为整数），则a 2019＝_____．17．已知|a|=-a ，b b =-1，|c|=c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.18．仅当b =______，c =______时，325x y 与23b c x y 是同类项。
人教版七年级上册同步练习：《解一元一次方程》含答案
人教版七年级上册同步练习：3.2-3.3解一元一次方程一．选择题1．方程x+6＝3的解是（）A．x＝18B．x＝﹣3C．x＝5D．x＝152．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x+2x＝1﹣2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5C．方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝D．方程﹣2x﹣4x＝5﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣43．把方程﹣x＝1.4整理后可得方程（）A．﹣x＝1.4B．C．D．4．解方程：时，去分母正确的是（）A．5（3x+1）﹣2＝3x﹣2﹣2（2x+3）B．2（3x+1）﹣﹣20＝（3x﹣2）﹣5（2x+3）C．5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3）D．2（3x+1）﹣2＝（3x﹣2）﹣5（2x+3）5．代数式9﹣x比代数式4x﹣2小4，则x＝（）A．3B．C．﹣1D．6．若代数式a与互为相反数，则a的值为（）A．B．4C．D．﹣47．小马虎在解关于x的方程1﹣x＝﹣2（x﹣2a）时，误将等号右边的“﹣2a”看作“+2a”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解x＝﹣5，则原方程正确的解为（）A．2B．3C．4D．5二．填空题8．方程26﹣x＝（x+22）的解是．9．若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝．10．当x＝时，代数式5x+2的值比11﹣x的值大3．11．下面的方程变形中：①2x+6＝﹣3变形为2x＝﹣3+6；②＝1变形为2x+6﹣3x+3＝6；③x﹣x＝变形为6x﹣10x＝5；④x＝2（x﹣1）+1变形为3x＝10（x﹣1）+1．正确的是（只填代号）．12．若x+2与﹣5互为相反数，则x的值为．13．已知y1＝3x+2，y2＝4﹣x，若y1+y2＝4，则x的值为．14．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝4的x的值为．三．解答题15．解方程（1）3x+6x＝﹣7﹣2 （2）5x+3＝6x+216．解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0 （2）．17．解下列方程：（1）3（x﹣1）﹣4（2x+1）＝8 （2）18．解方程（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（4﹣x）（2）1﹣＝19．解方程：（1）（2）﹣1＝．20．解下列方程：（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）（2）x+＝﹣x21．以下是李明同学解方程＝﹣3的过程，请你仔细阅读，解：去分母，得15x﹣5＝8x+4﹣3 (1)移项，得15s﹣8x＝4﹣3+5 (2)合并同类项，得7x＝6 (3)系数化为1，得x＝ (4)（1）以上解答过程是否正确，如有错误请指出是第几步，并给出正确的解答过程；（2）如果上述解答过程是正确的，请你换一种方法再解答．参考答案一．选择题1．解：方程x+6＝3，解得：x＝﹣3，故选：B．2．解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝，不符合题意；D、方程﹣2x﹣4x＝5﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣4，符合题意，故选：D．3．解：∵﹣x＝1.4，∴﹣x＝1.4故选：A．4．解：去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3），故选：C．5．解：根据题意得：9﹣x+4＝4x﹣2，移项合并得：5x＝15，解得：x＝3，故选：A．6．解：根据题意得：a+＝0，去分母得：a+2a﹣4＝0，解得：a＝，故选：A．7．解：根据题意得：x＝﹣5为方程1﹣x＝﹣2（x+2a）的解，把x＝﹣5代入得：1﹣x＝﹣2（x+2a），解得：a＝1，即方程为1﹣x＝﹣2（x﹣2），解得：x＝3，故选：B．二．填空题8．解：52﹣2x＝x+22，﹣2x﹣x＝22﹣52，﹣3x＝﹣30，x＝10，故答案为：x＝10．9．解：由题意可得：3x＝x﹣16，解得：x＝﹣8．故答案为：﹣8．10．解：根据题意得：（5x+2）﹣（11﹣x）＝3，去括号得：5x+2﹣11+x＝3，移项得：5x+x＝3+11﹣2，合并同类项得：6x＝12，系数化为1得：x＝2，故答案为：2．11．解：x﹣x＝变形为：6x﹣10x＝5所以，③是正确的．12．解：根据题意可得：x+2＝5，解得：x＝3，故答案为；313．解：∵y1＝3x+2，y2＝4﹣x，y1+y2＝4，∴（3x+2）+（4﹣x）＝4，解得，x＝﹣1，故答案为：﹣1．14．解：根据题意得：5x﹣3（x+1）＝4，移项得：5x﹣3x＝4+3，合并同类项得：2x＝7，系数化为1得：x＝，故答案为：．三．解答题15．解：（1）3x+6x＝﹣7﹣29x＝﹣9，x＝﹣1；（2）5x+3＝6x+2，5x﹣6x＝2﹣3，﹣x＝﹣1，x＝1．16．解：（1）去括号，可得：4x﹣60+3x+4＝0，移项，合并同类项，可得：7x＝56，系数化为1，可得：x＝8．（2）去分母，可得：x﹣1﹣2（x+2）＝3，去括号，可得：x﹣1﹣2x﹣4＝3，移项，合并同类项，可得：x＝﹣8．17．解：（1）去括号得：3x﹣3﹣8x﹣4＝8，移项得：﹣5x＝8+4+3，合并得：﹣5x＝15，解得：x＝﹣3；（2）去分母得：3（x﹣1）﹣6＝2（2+x），去括号得：3x﹣3﹣6＝4+2x，移项得：3x﹣2x＝4+3+6，解得：x＝13．18．解：（1）去括号得：3x﹣2x+2＝2﹣12+3x，解得：x＝6；（2）去分母得：6﹣3（x﹣1）＝2（2x+1），去括号得：6﹣3x+3＝4x+2，移项合并得：﹣7x＝﹣7，解得：x＝1．19．解：（1），2（x+3）＝25（x﹣3），2x+6＝25x﹣75，2x﹣25x＝﹣75﹣6，﹣23x＝﹣81，x＝；（2）﹣1＝，3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），9y﹣3﹣12＝10y﹣14，9y﹣10y＝12+3﹣14，﹣y＝1，y＝﹣1．20．解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10＝5x+2x﹣2，移项得：2x﹣x﹣5x﹣2x＝10﹣2合并同类项得：﹣6x＝8，系数化为1，得x＝﹣；（3）去分母得：4x+5（x﹣1）＝15（x﹣1）﹣16x，去括号得：4x+5x﹣5＝15x﹣15﹣16x，移项得：4x+5x﹣15x+16x＝﹣15+5，合并得：10x＝﹣10，解得：x＝﹣1．21．解：（1）以上解答过程不正确，第（1）步错误，故答案为：（1）；正确解答过程为：去分母得：15x﹣5＝8x+4﹣30，移项合并得：7x＝﹣21，解得：x＝﹣3；（2）整理得：＝，即5（3x﹣1）＝2（4x﹣13），去括号得：15x﹣5＝8x﹣26，移项合并得：7x＝﹣21，解得：x＝﹣3．。
一元一次方程 同步练习 人教版七年级数学上册
人教新版七年级上学期《3.1.1 一元一次方程》同步练习1．下列各式中，是方程的是( )A ．7x －3＝3x ＋5B ．4x －7C ．22＋3＝7D ．2x ＜52．解是x=2的方程是（ ）A.2(x-1)=6B.0.5x+1=xC.D.3．若1x =是方程32ax x +=的解，则a 的值是（ ）A. 1B. 5C. 1D. 5--4．下列方程中，方程的解为x ＝2的是( )．A ．2x ＝6B ．(x -3)(x +2)＝0C ．x 2＝3D ．3x -6＝05．有下列四种说法：(1)由5m=6m ＋2可得m=2；(2)方程的解就是方程中未知数所取的值；(3)方程2x-1=3的解是x=2；(4)方程x=-x 没有解．其中错误说法的个数是( )．A.1B.2C.3D.46． 关于x 的方程2x −kx +1=5x −2的解为x =−1，则k 的值为( )A.10B.−4C.−6D.−8 7． 下列四个式子中，不是方程的是（ ）A.3x +5x =5x +2B.x 2+2x +3=5C.4x 2+3x +2D.x +2=38．下列各式中,是一元一次方程的是 (填序号).①3x+6=9;②2x+1;③13x+1=5;④3x+4y=12;⑤5x2+x=3;⑥1y +y=2;⑦3x+y>0.9． 如果关于x 的一元一次方程2x +a =x −1的解是x =−4，那么a 的值为________．10．已知关于x 的方程3x-2m=4的解是x=m,则m 的值是 .11． 关于x 的方程2x m 2−2−3=0是一元二次方程，则m =________． x x -=+131212．如果关于x 的方程3x ＋2a ＋1＝x －6(3a ＋2)的解是x ＝0，那么a 等于_________.13．小芬买15份礼物，共花了900元．已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支．若每包饼干的售价为x 元，则依题意可列出一个一元一次方程______________________． 14．王明同学在解方程2+▲x 3+1=x 时，不小心将▲处的数字用墨水污染了，看了看后面的答案，知道该方程的解为x =2，则▲处的数字为________.15．如果1280m m x -++=（）是一元一次方程，则m = ______ ．16．若设某数为x ，根据下列条件列出方程：（1）某数与它的20%的和等于480;（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和;（3）某数的34 与5的差等于它的相反数．17．检验x=5是不是方程7x=21+3x 的解．下面的方法对不对？如果对，请说明理由；若不对，请指出错在哪里.解：把x=5代入方程的左右两边，得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36 所以，x=5不是方程7x=21+3x 的解．18． 小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）19．把50kg 大米分别装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg ，每个袋子可装多少大米？(只列方程)20．已知1y =是方程2my y =+的解，求231m m -+的值.21．设未知数列方程.(不用解方程)(1)小宁买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜了1.60元，则每本练习本的标价是多 少元?(2)某校九年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室;若每间教室安 排24名学生，则空出一间教室(其他教室正好坐满).这个学校共有教室多少间供给九年级?。
人教版七年级上册数学解一元一次方程(一)同步练习
3.2 解一元一次方程(一)1.合并下列各式中可以合并的项: (1)2x+3x-4x; (2)3y-2y+y; (3) 111234z z z +-; (4) 3222x x +-.2.将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边,•将不含未知数的常数项移方程的右边: (1)6+x=10; (2)5433x x -=; (3)7-6x=5-4x; (4) 11522x x -=-+3.将下列方程中未知数的系数化为1:(1)2x=-4 (2)12x=2; (3)-3x=5; (4) 5533x -=-.4.完成下面解方程,并在相应括号内指明该步骤的依据:解方程:5x+2=7x-8解:__________________________,得2+8=7x-5x.( )合并,得10=2x.( )即2x=_______________________.系数化为1,得x=_____________.( )5.下列解方程的过程中,正确的是( ) A.13=2x +3,得 2x=3-13 B.4y-2y+y=4,得(4-2)y=4 C. -12x=0,得x=0 D.2x=-3,得x=23-6.解下列方程:(1)-5x+5=-6x (2) 31422x x -=; (3) 23y+0.3=1+y (4)2x-19=7x+31.7.解下列方程:(1)4313343x x -=-; (2)8x+7+2x=1+11x-6.8.用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?9.某地区2003年的国民生产总值达3802亿元,比1992年的18•倍还多4•亿元,•求1992年该地区的国民生产总值.10.已知A=2x-5,B=3x+3,求A比B大7时的x值.11.“移项”、“合并”、“系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程如2x-19=7x+31,变形成一个最简单的一元一次方程如x=-10.你能将方程ax+b=cx+d (x未知,a、b、c、d已知,且a≠c)化成最简单的一元一次方程吗?、答案: 1.(1)x;(2)2y;(3)712;(4)2x-2 2.(1)x=10-6;(2)5433x x -= (3)-6x+4x=5-7;(4)11522x x +=+. 3. (1)x=-2;(2)x=4;(3)x=53-;(4)x=259. 4.略5.C6.(1)x=-5;(2)x=4;(3)y=-0.7;(4)x=-107.(1)x=83;(2)x=128.设小拖拉机每小时耕地x 亩,列方程x+1.5x=30,x=12 •9.设1992年该地区的国民生产总值为x 亿元,列方程3802=18x+4,x=21110.•2x-•5=3x+3+7,x=-1511.ax-cx=d-b,(a-c)k=d-b,因为a ≠c,即a-c ≠0,所以x=d b a c--先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。
七年级数学上册解一元一次方程同步练习含解析新版新人教版
解一元一次方程一、单选题（共10小题)1．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（）A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3【答案】A【解析】移项是从方程的一边移到方程的另一边，移项时要改变符号．由此即可解答.【详解】5x-3=2x+2移项后可得：5x-2x=2+3，故选A．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．注意移项要变号．2．方程77=77−7的解是（）A．4 B．-4 C．−777D．777【答案】B【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．【详解】移项，可得：7x-6x=-4，合并同类项，可得：x=-4，∴方程7x=6x-4的解是x=-4．故选B．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．3．解方程67+3=−2移项正确的是（）A．67=−2+3 B．67=−2−3 C．67=2−3 D．67=2+3【答案】B【解析】根据移项法则，移项要变号进行各选项的判断．【详解】A、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错；B、6x+3=-2移项得：-6x=2+3，故正确；C、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错；D、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错；故选：D ．【点睛】此题主要考查了解方程步骤中的移项，比较容易，易错点在于移项忘记变号．4．下列方程变形正确的是（ ）A ．由3+x =5得x =5+3B ．由7x =–4得x =–74C ．由12y =0得y =2D ．由3=x –2得x =2+3【答案】D【解析】等式两边加或减时，一定要注意是同一个数（或式），两边同乘或除时，一定要注意是非零数.【详解】解：选项A ：3+x =5，两边同时减去3，得：x=5-3，故A 错误；选项B ：7x =–4，两边同时除以7，得：x=−47，故B 错误；选项C ：12y =0，两边同时乘以2，得y=0，故C 错误；选项D ：3=x –2，两边同时加上2，得：3+2=x ，即x=2+3，故D 正确.故选D.【点睛】在运用等式性质变形时，一定要深刻理解等式性质的内涵.5．如果x ＝m 是方程77x －m ＝1的根，那么m 的值是( )A ．0B ．2C ．－2D ．－6 【答案】C【解析】将m 代入原方程，求出m 的值，选出答案.【详解】将x ＝m 代入方程得：12m －m ＝1，解得：m ＝－2，故答案选C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的基本性质，解本题的要点在于将x ＝m 代入方程得到关于m 的一元一次方程，求出答案.6．如果方程2x+1＝3和2−7−73=0的解相同，则a 的值为（ ）A ．7B ．5C ．3D ．0【答案】A【解析】先求出27+1=3的解，然后把求得的方程的解代入2−7−73=0即可求出7的值. 【详解】∵27+1=3，∴7=1.把7=1代入2−7−73=0，得2−7−13=0，解之得，7=7.故选A.【点睛】本题主要考查方程的解的概念和一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.7．已知−77是关于7的方程77+7−77=7的根，则7的值为（ ）．A ．−7B ．−7C ．7D ．7【答案】A【解析】把7=−23代入原方程则2×(−23)+(−23)−27=0，∴7=−1．故选A.8．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )A ．x ＝－4B ．x ＝－3C ．x ＝－2D ．x ＝－1【答案】B【解析】∵|m ﹣2|+（n ﹣1）2=0，∴7−2=0，7−1=0，∴7=2，7=1，∴方程27+7=7可化为：4+7=1，解得7=−3.故选B.点睛：（1）一个代数式的绝对值、一个代数式的平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.9．若代数式3a 4b 2x 与0.2b 3x ﹣1a 4能合并成一项，则x 的值是（ ）A ．12B ．1C ．13D ．0【答案】B【解析】已知代数式3a 4b 2x 与0.2b 3x-1a 4是同类项，根据同类项的定义可得方程2x=3x-1，解方程即可求得x 的值.【详解】∵3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项，∴2x=3x-1，解得x=1.故选B.【点睛】本题考查了同类项的定义及一元一次方程的解法，根据同类项的定义得到方程2x=3x-1是解决问题的关键.10．对于任意有理数a，下面给出四个结论：（1）方程ax＝0的解是x＝0；（2）方程ax＝a的解是x＝1；（3）方程ax＝1的解是x＝77；（4）方程|7|x＝a的解是x＝±1；其中，正确的结论的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】D【解析】解：（1）当a≠0时，x=0，错误；（2）当a≠0时，两边同时除以a，得：x=1，错误；（3）ax=1，则a≠0，两边同时除以a，得：x=17，若a=0，无解，错误；（4）当a=0时，x取全体实数，当a＞0时，x=1，当a＜0时，x=﹣1，错误．故选D．点睛：本题考查了一元一次方程的解法，注意：当是含字母的系数时，一定要保证系数不为0，才能同时除以这个系数．二、填空题11．我们定义|7777|=77−77，如|7777|=7×7−7×7=−7，若|7−7−77|=77+77则x=______________.【答案】-22【解析】首先看清这种运算的规则，将|3−3−47|=47+10转化为一元一次方程3x-12=4x+10，通过解方程，求得x的值．【详解】根据运算的规则：|7777|=77−77，将|3−3−47|=47+10可化简为：3x-（-3）×（-4）=4x+10，化简可得3x-12=4x+10；即x=-22．故答案为：-22.【点睛】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．12．若代数式77−7的值与6互为相反数，则7= ______．【答案】-1.【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】根据题意得：5x-1+6=0，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1，故答案为：-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．13．已知2x-3与1-x互为相反数，则x=________．【答案】2．【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解，即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：2x-3+1-x=0，移项合并得：x=2，故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．14．当a=______时，代数式1-2a与a-2的值相等．【答案】1【解析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】解：根据题意得：1-2a=a-2，移项合并得：-3a=-3，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】本题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．若(7−7)7|7|+7=−7是关于x的一元一次方程，则7=______．【答案】-1.【解析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．7−1≠0，∴7=−1，故答案为：−1．【详解】由题意可知：{7=±1【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．三、解答题（共2小题)16．0.57−0.7=6.5−1.37【答案】x=4【解析】根据一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，再系数化一，即可求得答案.【详解】原方程化为：1.3x+0.5x=0.7+6.5，整理得：1.8x=7.2，解得：x=4.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程的方法.17．解下列方程(1)4-1.5x=-0.5x-9 (2)x-3x-1.2=4.8-5x【答案】（1）x=13；（2）x=2【解析】先移项，再合并同类项进行计算即可.【详解】(1) 4+9=1.5x-0.5x即x=13(2)5x+x-3x=4.8+1.2即x=2.【点睛】本题考查了解一元一次方程的知识，关键是掌握解一元一次方程的方法；。
《 一元一次方程》同步练习 人教版七年级数学上册
人教新版七年级上学期《3.1.1 一元一次方程》同步练习1．下列各式是一元一次方程的是( ) A.125x x += B.326x y -=C.52x x =-D.220x x +=2．根据“x 的3倍与5的和比x 的13 少2”列出方程是( )A ．3x ＋5＝x 3 －2B ．3x ＋5＝x3 ＋2C ．3(x ＋5)＝x 3 －2D ．3(x ＋5)＝x3 ＋23．通过检验，下列数值是方程1＋2x ＝3x 的解的是( )A ．x ＝2B ．x ＝0C ．x ＝1D ．x ＝－14． 有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形.设白皮有x 块，则黑皮有(32−x)块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是( )A.3x =32−xB.3x =5(32−x)C.5x =3(32−x)D.5．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲队调x 辆汽车到乙队．由此可列方程为( )A ．100－x ＝68B ．x ＋68＝100C ．100＋x ＝68－xD ．100－x ＝68＋x6．若x=2是方程x-2a=0的解,则a= ( )A.1B.-1C.2D.-27．已知方程11222y y -=-中被阴影盖住的是一个常数，且此方程的解是53y =-，则这个常数应是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48． 已知关于x 的方程 4a −x =x3+4的解为3，则代数式a 2−2a +1的值是( )A.−1B.1C.2D.−29．x ＝3是方程①3x ＝6；②2(x －3)＝0；③x －2＝0；④x ＋3＝5中________(填序号)的解． 10． 下列式子中的等式有________，一元一次方程有________．（填序号）①4−2=2；②x 2−x −1；③x −y =1；④x 2−2x +1=0；⑤3x −3=−3；⑥2x +1<1；⑦1x =1；⑧x 2−2=2x +x 2．11．已知关于x 的方程 4a −x =x 3+4的解为3，则代数式a 2−2a +1的值是_________.12．已知||2(3)418m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m =_________.13．检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解：（1）235(3);{6,4}x x x x -=-== （2）458 3.{3,2}x x x x +=-==14．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？ 15．给出四个式子：x 2−7，2x +2，−6，14x −1．（1）用等号将所有代数式两两连接起来，共有多少个方程？请写出来．（2）写出（1）中的一元一次方程，并从中选一个你喜欢的一元一次方程求解．（3）试判断x =−1是（1）中哪个方程的解．16．根据题意列出方程:（1）《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？（2）水上公园某十天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优 惠.这一天出售的成人票与学生票各多少张? 17．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现再另调20人去支援，使在甲处的人数等于在乙处的人数，应调往甲处多少人？(只列方程)18． 已知x =1是方程12mx =3x −12的解．(1)求m 的值；(2)求代数式(m 2−7m +9)2020的值．。
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初中数学七年级上册
4.2 解一元一次方程
一、选择题
1．下列结论中，正确的是（ ）
A ．13=-x 的解是2-=x
B ．3-=y 是2)1(2-=--y 的解
C ．2332=-x 的解是1-=x
D ．183
1=-x 的解是6-=x 2．与方程02=+x 的解相同的方程是（ ）
A ．132=-x
B ．0)2(2=+x
C ．4)2(2=-x
D ．1)22(22=--x x
3．解方程
x x ,52
13=+的值是（ ） A ．3=x B ．34=x C ．34-=x D ．5=x 4．下列解方程的过程，正确的是（ ）
A ．由x x 7
2574-=，得x x 254-= B ．由86=-x ，得268=-=x C ．由6432-=+x x ，得3642+-=-x x D ．由x x =-12.0，得x x =-12
10 5．若方程a x 536+=与方程1152=+x 的解相同，则=a （ ）
A ．2
B ．－2
C ．3
D ．－3
6．以3
2-为解的方程为（ ） A ．03
2=-x B ．023=-x C ．069=+x D ．094=+x 7．解方程7)304
5(54=-x ，下列变形较简便的是（ ） A ．方程两边都乘以20，得140)1205(4=-x
B ．方程两边都除以5
4，得4353045=- C ．去括号，得724=-x
D ．方程整理，得74
120554=-⋅x 8．若代数式415+m 与)4
1(5-m 的值互为相反数，则m 的值是（ ）
A ．0
B ．203
C ．201
D ．10
1 二、填空题
1．若1732=+x ，移项得____________，______=x ．
2．代数式84+y 与78-y 的值互为相反数，则y 的值等于__________．
3．如果5=x 是方程a ax 4105-=+的解，那么_____=a ．
4．在梯形面积公式h b a S )(2
1+=中，若4,5,16===h b S ，则______=a ． 5．012
=+-x 的解是___________． 6．方程2512-=+-x kx x 的解为－1时，k 的值是___________．
7．若1:43:3=x ，那么______=x ．
8．方程
13
423=-+-x x ，去分母可变形为__________． 9．方程)2(21)2(2-=-x x 的解是___________． 10．如果342-=+a a ，那么代数式12+a 的值是________．
11．当____=x 时，代数式3
1x x +-的值等于2． 12．当4-=x 时，多项式142--x ax 的值是－1，那么当5=x 时，这个二次三项式的值是____________．
13．经过移项，使得关于x 的方程x b ax 35.4+=-中的已知项都在等号右边，未知项都在等号左边为_________，当____a 时，这个方程的解是
3
5.4-+a b ． 14．若0=x 是关于x 的方程132=-n x 的解，则_____=n ． 15．当_____=x 时，单项式2125
1b a x +与238b a x +-是同类项_______． 三、解答题
1．解下列方程
（1）317192+=-x x ； （2）1220-=-x x x ；
（3）x x 1010019-=-； （4）62
3521-=+x x ； （5）52.04.03.0+=-x x ； （6）.22910024211--=-+x x x
2．解下列方程
（1）)72()2(5--=+x x ； （2）)32(5)9(8x x -=-；
（3）24)42(12)24(3-+-=-y y y ；（4）).2(5)1(7)21(3)2(2x x x x -+-=----
3．解下列方程
（1）
452375-=-x x ； （2）3
2221+=---x x x ； （3）37524123-=++y y ；（4）.832434)52(21x x x --+=+ 4．解下列方程
（1）16
8421x x x x x ++++
=； （2）2
12644533313---+=+-x x x ； （3）)7(322115)3(25.14--=+-x x x ； （4）1%3)3(%2)2(-⨯-=⨯-x x ；
（5）1)3
222(612)32710(31-+-=----x x x x x ； （6）.146151413121=⎭
⎬⎫⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x
参考答案
一、1．B 2． B 3． A 4． D 5． C 6．C 7． C 8． D 二、1．142=x ，7
2．12
1- 3．9
5 4．3
5．2
6．－6
7．4
8．6)4(2)3(3=-+-x x
9．2=x
10．－13
11．2
7 12．－46
13．3 5.43≠+=-a b x ax
14．3
1- 15． 2
三、1．（1）10-=x （2）17
1-=x （3）9=x （4）11=x （5）54=x （6）2=x
2．（1）73-=x （2）7
62-=x （3）2
1=y （提示：把24-y 看成一个整体，进行合并可以简化计算） （4）5
11=x 3．（1）1413=x （2）13=x （3）8=y （4）3
15=x 4．（1）16=x （提示：1611161814121-=+++） （2）5
47-=x （3）7=x （4）105=x （5）26
10=x （6）5=x。