2020年青岛版七年级数学下册10.2.1 二元一次方程组的解法课件(共18张)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第10章 一次方程组
10.2.1 二元一次方程组的解法
导入新课
你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形 式吗？
（1）2x y 3 （2）3x y 1 0
课堂活动-观察与思考
能把它转化成一元 一次方程就好办了！
请同学们想一想怎么解？
观察与思考
（2）由方程②，用关于 x 的代数式表示另一个未 知数 y，得 y = 6 100 + x. ③ 如果用方程③中的代数式 6 100 + x 代替方程①中
x=5 ∴原方程组的解为
y=2
4.解方程组
3y+2x=16 ①
方法二
解：
x+4y=13 ② 把方程②变形为： y=13-4x ③ 将③代入①，得
3x+2（13-4x）=16 解这个一元一次方程，得 x=2 将x=2代入③，得 y=5
x=2 ∴原方程组的解为
y=5
作业
P52 练习 第1题、第2题
将③代入②得： 2ｘ＋4（20－ｘ）＝50
解得：ｘ＝15.
把ｘ＝15.代入③得：ｙ＝５
所以原方程组的解为： x=15
y=5
课堂活动—拓展延伸
{ 解方程组
2x+5y=16 8x-7y=10
① ②
整体代入法
解：由①，得 2x=16-5y ③
把③代入②，得 4（16-5y）-7y=10
解得
y=2
把y=2代入③，得 x=3
① ②
解：将②代入①，得
3(y+3)+2y=14,
解得：y=1.
将y=1代入②，得x=4 所以原方程组的解是 x=4
y=1
4.解方程组
3y+2x=16 ①
x+4y=13 ②
方法一
解：把方程②变形为：
x=13-4y ③ 将③代入①，得
3y+2（13-4y）=16 解这个一元一次方程，得
y=2
将y=2代入③，得 x=5
这种解法是将方程组中的一个方程的某一个未知数， 用关于另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代 入到另一个方程中，从而转化为一元一次方程. 这种解 法叫做代入消元法，简称代入法（substitution method）.
练习
例题精讲
例1 解方程组
3x=1-2y ① 5x-4y=31 ②
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
的 y，那么就可以得到一个关于 x 的一元一次方程
x +（6 100 + x）= 7 300 ． 解这个一元一次方程，得 x = 600 ． 再将 x = 600代入方程③，得 y = 6 700 ．
是
（4）在解得 x = 600 后，为了求出 y，能将它代入 方程①或方程②吗？对于方程①，②，③而言，代入 哪一个方程求解更简便一些？ ③ （5）你能概括一下上面解法的主要思路吗？
3．把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值；
4．写出方程组的解．
例题精讲
例1 解方程组
3x=1-2y 5x-4y=31
① ②
想一想，对于例1中的方程组，还有另外的代 入消元的方法吗？
用x表示y，再将式子代入消元.
巩固练习
解方程组
x+y=20 ①
2x+4y=50 ②
解：由①得：y＝20－ x ③
解：由①得：x = 1 2y ③ 变 3
把③代入②得：
5·1
2 3
y
-4y
=
31
代
解这个方程，得
y= – ４
将y= – ４代入③，得
x= ３
求
所以
x =３
y = -４ 写
1．将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子 表示另一个未知数；
2．用这个式子代替另一个方 程中相应的未知数，得到一个 一元一次方程，求得一个未知 数的值；
{x=3
所以 y=2
知识小结
1．今天我们学到了解二元一次方程组的哪种方法？ 代入消元法
2．解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元，把“二元”化为“一元”
3．解二元一次方程组的主要步骤有哪些？ 概括为：①变、②代、③求、④ 写
当堂检测 B
x+2x=8
当堂检测
3．解方程组
3x 2 y 14 x y 3
10.2.1 二元一次方程组的解法
导入新课
你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形 式吗？
（1）2x y 3 （2）3x y 1 0
课堂活动-观察与思考
能把它转化成一元 一次方程就好办了！
请同学们想一想怎么解？
观察与思考
（2）由方程②，用关于 x 的代数式表示另一个未 知数 y，得 y = 6 100 + x. ③ 如果用方程③中的代数式 6 100 + x 代替方程①中
x=5 ∴原方程组的解为
y=2
4.解方程组
3y+2x=16 ①
方法二
解：
x+4y=13 ② 把方程②变形为： y=13-4x ③ 将③代入①，得
3x+2（13-4x）=16 解这个一元一次方程，得 x=2 将x=2代入③，得 y=5
x=2 ∴原方程组的解为
y=5
作业
P52 练习 第1题、第2题
将③代入②得： 2ｘ＋4（20－ｘ）＝50
解得：ｘ＝15.
把ｘ＝15.代入③得：ｙ＝５
所以原方程组的解为： x=15
y=5
课堂活动—拓展延伸
{ 解方程组
2x+5y=16 8x-7y=10
① ②
整体代入法
解：由①，得 2x=16-5y ③
把③代入②，得 4（16-5y）-7y=10
解得
y=2
把y=2代入③，得 x=3
① ②
解：将②代入①，得
3(y+3)+2y=14,
解得：y=1.
将y=1代入②，得x=4 所以原方程组的解是 x=4
y=1
4.解方程组
3y+2x=16 ①
x+4y=13 ②
方法一
解：把方程②变形为：
x=13-4y ③ 将③代入①，得
3y+2（13-4y）=16 解这个一元一次方程，得
y=2
将y=2代入③，得 x=5
这种解法是将方程组中的一个方程的某一个未知数， 用关于另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代 入到另一个方程中，从而转化为一元一次方程. 这种解 法叫做代入消元法，简称代入法（substitution method）.
练习
例题精讲
例1 解方程组
3x=1-2y ① 5x-4y=31 ②
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
的 y，那么就可以得到一个关于 x 的一元一次方程
x +（6 100 + x）= 7 300 ． 解这个一元一次方程，得 x = 600 ． 再将 x = 600代入方程③，得 y = 6 700 ．
是
（4）在解得 x = 600 后，为了求出 y，能将它代入 方程①或方程②吗？对于方程①，②，③而言，代入 哪一个方程求解更简便一些？ ③ （5）你能概括一下上面解法的主要思路吗？
3．把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值；
4．写出方程组的解．
例题精讲
例1 解方程组
3x=1-2y 5x-4y=31
① ②
想一想，对于例1中的方程组，还有另外的代 入消元的方法吗？
用x表示y，再将式子代入消元.
巩固练习
解方程组
x+y=20 ①
2x+4y=50 ②
解：由①得：y＝20－ x ③
解：由①得：x = 1 2y ③ 变 3
把③代入②得：
5·1
2 3
y
-4y
=
31
代
解这个方程，得
y= – ４
将y= – ４代入③，得
x= ３
求
所以
x =３
y = -４ 写
1．将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子 表示另一个未知数；
2．用这个式子代替另一个方 程中相应的未知数，得到一个 一元一次方程，求得一个未知 数的值；
{x=3
所以 y=2
知识小结
1．今天我们学到了解二元一次方程组的哪种方法？ 代入消元法
2．解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元，把“二元”化为“一元”
3．解二元一次方程组的主要步骤有哪些？ 概括为：①变、②代、③求、④ 写
当堂检测 B
x+2x=8
当堂检测
3．解方程组
3x 2 y 14 x y 3