2018年秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角讲解课件(新版)新人教版
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新人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步《4.3.1 角》优质课件
Aபைடு நூலகம்C
记作角∠用O符吗号？“∠”来表示. 为什注么意？ :
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示
或用一个大写字母： ∠O．
时，顶点处只能有一 个角.
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠1AOB
（3）用一记个为作小什∠写么1希吗？腊？字母加弧线表示：
学习重点： 角的概念及其表示方法.
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线 直线
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
我们知道，线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形．在小学我们已 经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知 识基础上，我们将对角作进一步的研究．
角的度量在日常生活中经常要用到，度量离不开度 量单位和工具．通过本节课的学习为后面继续探究角的 知识：角的和差、角平分线等做好准备．
课件说明
学习目标： 1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌
握角的度分秒及其换算. 2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一
个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角. 3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
数学七年级上册4.3.1角的定义(共15张PPT)
一、情景导入
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共 同的形象是什么？
首页
二、合作探究
探究点一 角的概念
边
画一画 你会画出角吗？ 顶点
边
议一议 角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线
首页
在生活中，还有哪些实物给我们角的形象呢？
首页
思考：下列图形是角吗？
首页
知识要点
角的概念 有公共端点的两条射线组成的图 形，叫做角
首页
探究点二 角的表示方法
怎样表示一个角呢？
A
1、用三个大写字母表示，
且把顶点字母放在中间。如：
∠ABC或∠CBA
B
C
2、用角的顶点表示。如∠B
1
3、用一个数字表示。 如∠1
α
4、用小写希腊字母表示。如∠α
首页
角可以看作一条射 线绕着它的端点旋 转所成的图形。
终边 顶点 始边
首页
知识要点
1、用三个大写字母表示， 且把顶 点字母放在中间。
2、用角的顶点表示。如∠B
3、用一个数字表示。 如∠1
4、用小写希腊字母表示。如∠α
首页
典例精析
பைடு நூலகம்
例1、图中有 3 个角，你能用不同的方法表示
A
图1的各个角吗？
a
O2
E
C
图1
例2.图中有 3 个角，它们是 ∠ AOB, ∠ BOC, ∠ ACD ．
BA
O
C 图2 D
首页
探究点三 角的度量
角的度量工具： 量角器 角的度量单位：度，分，秒
见《学练优》第92页第1~9题
首页
三、课堂小结
1、角的概念 2、角的表示方法 3、角的度量单位
第四章 基本平面图形 4.3角(12张PPT)
顶 点 另一条边
2.角的表示
角 的 表ห้องสมุดไป่ตู้示
①用大写字母表示
如图
三个大写字母表示 ∠BAC或∠CAB
其中A表示的是顶点
一个大写字母表示 ∠A A是顶点
②用一个希腊字母表示 ∠α（要在靠近顶点处加上弧线，
再写字母，如α、β、γ）
③用一个阿拉伯数字表示 ∠1（要在靠近顶点处加上弧线，
再写数字如1、2、3......）
新课标 北师大版七年级上册
第四章 基本平面图形
3.角
新知学习
检测反馈
……
不之不 知高登 地也高 之；山 厚不， 也临不
深知 溪天 ，
你能在下列图片中找到角吗?
想一想，角是怎样形成的？
1.角的概念： 有公共端点的两条射线组成的图形 这个公共端点是角的顶点， 这两条射线是角的两条边
角的构成要素：顶点、两条边
(1)你能用适当的方式分别表示下图中的角吗?
A
B C
B
C
∠ABC
A
D
∠BAC, ∠BAD, ∠DAC
想一想： 1.还有其它的表示方法吗？
2.能用∠A来表示∠BAC,∠CAD,∠BAD吗?
角的动态概念
如图把裁纸刀的手柄看成一条射线的话,在它开合的过程 中就形成了角
FB C
A
D
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的
1.平角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫平角. 2.周角：终边和始边重合时所形成的角叫周角。
小学的学习我们已经知道: 1平角 180 °,1周角= 360 °,什么样子的角是平 角?什么样子的角是周角?一个一度的角又有多大 呢?
七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角复习课件上册数学课件
12/9/2021
第二页，共二十九页。
学习指南
★教学目标★ 1．理解角的概念，掌握角的表示法． 2．认识角的常用度量单位；并会进行度、分、秒的简单换算．
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第三页，共二十九页。
★情景问题引入★ 小学的时候我们学习过角，对角有了一定的印象，在我们身边也存在很多的 角，你还记得角的概念是怎么说的吗？观察图形，你能在图中找到角吗？
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第二十八页，共二十九页。
内容(nèiróng)总结
第四章 几何图形(jǐhé tú xíng)初步。∠A或∠BAC或∠EAC。65
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第二十九页，共二十九页。
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第四章
几何图形 初步 (jǐhé tú xíng)
4.3.1 角
学习指南
知识管理
归类探究
当堂测评
分层作业
第一页，共二十九页。
学习指南
★本节学习主要解决以下问题★ 1．角的有关概念及表示方法 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例 1，例 4；【当堂测评】 中的第 1 题；【分层作业】中的第 1,2,4,5 题．
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第十三页，共二十九页。
【点悟】 (1)利用这种方法可以算出任何时刻时针与分针的夹角； (2)若差大于 180°，再用 360°减差就是所求的角度； (3)关键在于明确时针每小时转 30°，分针每分钟转 6°.
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第十四页，共二十九页。
类型之四 角的计数 如图 4－3－2，在锐角∠AOB 内部，画 1 条射线，可得 3 个锐角；画 2
第二十四页，共二十九页。
8．[2017·莱州市期末]下列说法中正确的是( D ) A．8 时 45 分，时针与分针的夹角是 30° B．6 时 30 分，时针与分针重合 C．3 时 30 分，时针与分针的夹角是 90° D．3 时整，时针与分针的夹角是 90°
七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算教学课件
(3) 62°24′17″×4；
(4) 102°43′÷3. 答案(dáàn)：(1)58°；(2)141°33′49″；(3)249°37′8″；
(4)34°14′20″.
第三十一页，共三十七页。
5.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，
∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数(dùshu)．
A
B
C
D
怎样(zěnyàng)比较∠ABC和∠DEF的大小?
第四页，共三十七页。
F
E
温故知新
(wēn gù zhī
线段xīn(x)iànduàn)长短的比
较
AB>CD AB=CD AB<CD
第五页，共三十七页。
线段(xiànduàn)的和、差
线段(xiànduàn)中 点
AB=BC+AC BC=AB－AC AC=AB－BC
第八页，共三十七页。
观察与思考
图中有几个角？它们之间有什么(shén me)关系？
C
图中有3个角：∠AOC，
B
∠AOB，∠BOC.
它们(tā men)的关系：
O
A
∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB
+∠BOC；
∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC
做一做
1. 如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平
分线，那么(nàme)下列各式中正确的是
( )A
A． COD1AOC 2
C． BOD1AOB 3
B． AOD2AOB 3
D． BOC3AOB 2
D B
C
O
A
第二十七页，共三十七页。
(4) 102°43′÷3. 答案(dáàn)：(1)58°；(2)141°33′49″；(3)249°37′8″；
(4)34°14′20″.
第三十一页，共三十七页。
5.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，
∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数(dùshu)．
A
B
C
D
怎样(zěnyàng)比较∠ABC和∠DEF的大小?
第四页，共三十七页。
F
E
温故知新
(wēn gù zhī
线段xīn(x)iànduàn)长短的比
较
AB>CD AB=CD AB<CD
第五页，共三十七页。
线段(xiànduàn)的和、差
线段(xiànduàn)中 点
AB=BC+AC BC=AB－AC AC=AB－BC
第八页，共三十七页。
观察与思考
图中有几个角？它们之间有什么(shén me)关系？
C
图中有3个角：∠AOC，
B
∠AOB，∠BOC.
它们(tā men)的关系：
O
A
∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB
+∠BOC；
∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC
做一做
1. 如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平
分线，那么(nàme)下列各式中正确的是
( )A
A． COD1AOC 2
C． BOD1AOB 3
B． AOD2AOB 3
D． BOC3AOB 2
D B
C
O
A
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人教版七年级数学上册课件：第4章 4.3 4.3.1 角
(2)从 1 点 15 分到 1 点 35 分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？ 解：从 1 点 15 分到 1 点 35 分，时钟的分针共走了 20 小格，分针转过 的角度是(35－15)×36600°＝120°，时针转过的角度是112×120°＝10°.
பைடு நூலகம்
3．如图所示，下列说法正确的是( D )
A．∠BAC 与∠DAE 不是同一个角 B．∠ABC 和∠ACB 是同一个角 C．∠ADE 可以用∠D 表示 D．∠ABC 可以用∠B 表示
4．如图所示，图中共有_8_个角．
5．如图所示，用三个大写字母表示，∠1 为__∠__E_D__B__，∠2 为 __∠__D__B_E__(或___∠__D__B_A__)__，∠3 为__∠__A__B_C__(_或__∠__E__B_C__)_，∠4 为__∠__A_C__B__．
角的度量
同步考点手册 P35
6．一个齿轮板有 36 个齿，每相邻两齿中心线间的夹角都相等，这个
夹角是( C )
A．36°
B．18°
C．10°
D．42°
7．已知∠α＝18°18′，∠β＝18.18°，∠γ＝18.3°，下列结论正确的是
( C)
A．∠α＝∠β
B．∠α<∠β
C．∠α＝∠γ
D．∠β>∠γ
A．4 个 C．6 个
B．5 个 D．7 个
11．下列能用∠1，∠AOB，∠O 三种方法表示同一个角的图形是( B )
12．(1)1 点 20 分时，时钟的时针与分针的夹角是多少？2 点 15 分时， 时钟的时针与分针的夹角又是多少？
解：因为分针每分钟走 1 小格，时针每分钟走112小格．所以 1 点 20 分 时，时针与分针的夹角是20－5＋112×20×36600°＝80°.2 点 15 分时，时针 与分针的夹角是15－10＋112×15×36600°＝22.5°.
【精品推荐】七年级数学上册第四章图形的认识初步4.3角4.3.1角课件新版新人教版
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
借助量角器可以画出任何给定度数的角（如36 ，108 ）
知识点1 角的定义及表示方法
1.下列说法正确的是（ D ）
A.两条直线相交组成的图形叫做角 B.由两条射线组成的图形叫做角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D.一条射线绕着它的端点旋转，起点位置与终止位置组 成的图形叫角
2.下列角的表示方法正确的有（ C ）
A
记作角∠用O吗符？号“∠”来表示.
C
为什注么意？:
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ；
或用一个大写字母： ∠O．
2.用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一 个角.
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠A1OB记 （3）用一个作小∠ 写1么吗希？？腊为字什母加弧线表示：
借助量角器可以画出任何给定度数的角（如36 ，108 ）
知识点1 角的定义及表示方法
1.下列说法正确的是（ D ）
A.两条直线相交组成的图形叫做角 B.由两条射线组成的图形叫做角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D.一条射线绕着它的端点旋转，起点位置与终止位置组 成的图形叫角
2.下列角的表示方法正确的有（ C ）
A
记作角∠用O吗符？号“∠”来表示.
C
为什注么意？:
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ；
或用一个大写字母： ∠O．
2.用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一 个角.
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠A1OB记 （3）用一个作小∠ 写1么吗希？？腊为字什母加弧线表示：
七年级数学上册第4章4.3角4.3.1角听课课件新版新人教版20181026246
端点 动态定义： 角也可以看作由一条射线绕着它的________ 旋转
而形成的图形． [点拨] 角的动态定义有助于理解平角和周角等特殊的角．
4.3.1 角
知识点二 角的表示方法
表示方法 用三个大写 字母 用一个大写 字母 用数字或希 腊字母
图示
记法 ∠AOB 或 ∠BOA ∠O
适用范围 所有角 顶点处只 有一个角 所有角
4.3.1 角
目标突破
目标一 会用字母表示角，能确定角的个数
例1
教材补充例题 在∠AOB 的内部有两条射线 OC，OD，如
图 4－3－1 所示，则图中有几个角？并表示出来．
图 4－3－1
4.3.1 角
【解析】同线段的计数方法一样，我们要按“顺序”找角，按逆时针 方向，若以射线 OA 为角的一边(始边)，则以射线 OC，OD，OB 为角的另一 边(终边)共有三个角，下面可分别以射线 OC，OD 为角的一边(始边)来数.
1 25.2′化成度：25.2′＝ °×25.2＝0.42°， 60
所以 56°25′12″＝56.42°.
4.3.1 角
【归纳总结】对角的度量单位进行换算的口诀： 度变分和分变秒，逐渐降级大变小，怎样换算才最好，乘六 十便拉倒；秒变分和分变度，单位升级记牢固，试问换算何步骤， 除以六十不错误．
4.3.1 角
1．如图 4－3－2，图中小于 180°的角共有几个？把它们都 写出来． 解：图中小于 180°的角共有 4 个，它们分别是：∠A，∠B， ∠C，∠D. 以上答案是否正确？若不正确，请指出错误并改正．
图 4－3－2
4.3.1 角
解：不正确，有两处错误：一是少数了一个角，应该是共有 5 个角；二是以点 A 为顶点的角不能用一个字母表示．改正： 图中小于 180°的角共有 5 个，它们分别是：∠BAC，∠BAD， ∠B，∠C，∠D.
(名师整理)最新人教版数学7年级上册第4章第3节《角》精品课件
B. 35.5°＝35°50′
C. 35.5°＜35.5′
D. 35.5°＞35°5′
11. 钟表在8：25时，时针与分针所夹角的度数为
()
B
A. 101.5°
B. 102.5°
C. 120°
D. 125°
12. 计算：(1) 50°－15°30′＝ 34°30；′
(2) 38°7′4″＋59°28′59″－61°5′9″＝
M
1
P N
D．图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON.
5.把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（ A ）
A．2°21′36″
B．2°18′36″
C．2°30′60″
D．2°3′6″
6.若∠A=20°18′，∠B=20°15′，∠C=20.25°，则有（ C ）
A．∠A＞∠B＞∠C
B．∠B＞∠A=∠C
16. 计算： (1) 180°－46°42′； 133°18′
(2) 132°20′56″＋35°42′18″； 168°3′14″
(3) 50°24′×3； 151°12′
(4) 33°18′32″×5； 166°32′40″
(5) 97°40′÷6； 16°16′40″
(6) 13°16′×5－19°12′÷6. 63°8′
2. 已知∠A＝45°18′，∠B＝45°15′30″，∠C＝45.15°，则 ( ) AA. ∠A＞∠ຫໍສະໝຸດ ＞∠CB. ∠B＞∠A＞∠C
C. ∠A＞∠C＞∠B
D. ∠C＞∠A＞∠B
3. 用一副三角尺不能画出的角的度数是
()
C
A. 75°
B. 105°
C. 110°
D. 135°
人教版七年级数学上册课件4.3.1 角 课件(共24张PPT)
(1)能用一个大写字母表示的角. (2)能用一个数字表示的角，并用三个大写字母表示. (3)以D为顶点的角.
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个 大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表 示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写 字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示 为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及 数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算 【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的 图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都 不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中 所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度 数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多 少？
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个 大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表 示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写 字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示 为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及 数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算 【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的 图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都 不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中 所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度 数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多 少？
七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角课件(新版)新人教版
(1)33°15′16″×5; (2)175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3. 解:(1)33°15′16″×5=165°+75′+80″ =165°+76′+20″=166°16′20″. (2)175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3 =175°16′30″-42°÷6-330′÷6+12°36′150″ =175°16′30″-7°-55′+12°38′30″
知识点1 角的定义及表示方法 例1 如图所示,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是( D )
【思路点拨】 ∠O是用一个单独的大写英文字母表示的角,它只能表示独立的一个角, 而∠O还可用∠1或∠AOB表示.
知识点2
角的度量与换算 C ) (B)∠α <∠β (D)∠β >∠γ
18 60
例2 已知∠α =18°18′,∠β =18.18°,∠γ =18.3°,下列结论正确的是( (A)∠α =∠β (C)∠α =∠γ
【思路点拨】 因为1°=60′,
所以18′=（
）°=0.3°,
所以18°18′=18°+0.3°=18.3°, 即∠α=∠γ.
1.下列关于角的说法正确的是( (A)两条射线组成的图形叫做角 (B)延长一个角的两边
5.(1)把周角平均分成360份,每份就是 1度 的角,1°= (2)25.72°= 25 ° 43 ′ 12 ″. (3)15°48′36″= 15.81 °. (4)3 600″= 60 ′= 1 °.
60′,1′=
60″.
6.若时针由2点30分走到2点55分,则时针过 12.5 度,分针转过 7.计算:
知识点1 角的定义及表示方法 例1 如图所示,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是( D )
【思路点拨】 ∠O是用一个单独的大写英文字母表示的角,它只能表示独立的一个角, 而∠O还可用∠1或∠AOB表示.
知识点2
角的度量与换算 C ) (B)∠α <∠β (D)∠β >∠γ
18 60
例2 已知∠α =18°18′,∠β =18.18°,∠γ =18.3°,下列结论正确的是( (A)∠α =∠β (C)∠α =∠γ
【思路点拨】 因为1°=60′,
所以18′=（
）°=0.3°,
所以18°18′=18°+0.3°=18.3°, 即∠α=∠γ.
1.下列关于角的说法正确的是( (A)两条射线组成的图形叫做角 (B)延长一个角的两边
5.(1)把周角平均分成360份,每份就是 1度 的角,1°= (2)25.72°= 25 ° 43 ′ 12 ″. (3)15°48′36″= 15.81 °. (4)3 600″= 60 ′= 1 °.
60′,1′=
60″.
6.若时针由2点30分走到2点55分,则时针过 12.5 度,分针转过 7.计算:
七年级数学上册第四章图形的认识初步4.3角4.3.1角课件新版新人教版20180904299(智能版推荐)
2.下列角的表示方法正确的有（ C ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列说法正确的是（ B ） A.平角是一条直线 B.反向延长射线OA就得到一个平角 C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角
知识点2、角的度量与换算
4.36.33°可化为 A.36°30′3″ B.36°33′ C.36°30′30″ D.36°19′48″
·
教学目标： 1.角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直
角、平角、周角，掌握角的表示方法. 2.能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等
于已知角. 3.使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的
方法和步骤.
教学重难点： 重点：角的概念及表示方法. 难点：角的准确度量及度、分、秒的换算.
1.有 公共端点 的两条射线组成的图形叫做角， 这个公共端点是角的 顶点 ，这两条射线是角的 ＿两＿条＿边＿.
2.1周角=＿3＿6＿0°，1平角=1＿8＿0 ＿°，1°60=＿＿＿′， 601′=＿＿＿″.
观察下面实物，你发现这些实物中 有什么相同图形吗？
生 活 中 的
房顶的角
圆规的角
剪刀的角
楼梯的拐角
时针和分针的夹角
11 12 1
10
2
9
3
斗
8
4
牛
76 5
角
时针和分针的夹角
棱锥上的角
三角尺上的角
10.（1）把15°24′36″化为度；
解：（1）15.41。
（2）把19.23°化成度分秒.
解： （2）19。13′48 ″
本课时学习了教的定义和角的表示方法， 会进行角的准确度量及度、分、秒的换算.
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列说法正确的是（ B ） A.平角是一条直线 B.反向延长射线OA就得到一个平角 C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角
知识点2、角的度量与换算
4.36.33°可化为 A.36°30′3″ B.36°33′ C.36°30′30″ D.36°19′48″
·
教学目标： 1.角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直
角、平角、周角，掌握角的表示方法. 2.能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等
于已知角. 3.使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的
方法和步骤.
教学重难点： 重点：角的概念及表示方法. 难点：角的准确度量及度、分、秒的换算.
1.有 公共端点 的两条射线组成的图形叫做角， 这个公共端点是角的 顶点 ，这两条射线是角的 ＿两＿条＿边＿.
2.1周角=＿3＿6＿0°，1平角=1＿8＿0 ＿°，1°60=＿＿＿′， 601′=＿＿＿″.
观察下面实物，你发现这些实物中 有什么相同图形吗？
生 活 中 的
房顶的角
圆规的角
剪刀的角
楼梯的拐角
时针和分针的夹角
11 12 1
10
2
9
3
斗
8
4
牛
76 5
角
时针和分针的夹角
棱锥上的角
三角尺上的角
10.（1）把15°24′36″化为度；
解：（1）15.41。
（2）把19.23°化成度分秒.
解： （2）19。13′48 ″
本课时学习了教的定义和角的表示方法， 会进行角的准确度量及度、分、秒的换算.
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角课件新人教版
知识拓展
角的分类 角按度数可分为五类:其中,大于0°而小于90°的角叫做锐角,如图(1);等于90°的角叫做直角,如图(2);大于90°而小于180°的角叫做 钝角,如图(3);等于180°的角叫做平角,如图(4);等于360°的角叫做周角,如图(5).
精选教育课件
2
例1 下列说法正确的有 ( ) ①两条射线组成的图形是角;②角的大小与边的长短有关;③角的两边 可以画得一样长,也可以一长一短;④角的两边是两条射线;⑤因为平角 的两边成一条直线,所以一条直线可以看成一个平角;⑥周角是一条射 线. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
精选教育课件
6
知识点二 角的度量与换算
角的 度量 单位
把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°; 把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1'; 把1'的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″
角的 换算
1°=60',1'=60″; 1周角=360°,1周角=2平角=4直角; 1平角=180°,1平角=2直角
解析 (1)因为钟表的表面有12个大格,每个大格对应的夹角均为360°÷
12=30°,7时整,时针和分针之间相差5个大格,
所以7时整,时针与分针的夹角是5×30°=150°.
(2)时针12个小时转一圈,360°÷12=30°,
所以它转动的速度是每小时30°.
条边
经过的平面部分是角的内部,未经过的部分是角的外部
重要提示
(1)我们平时画角时,只画角的一部分来研究角,而角的定义中边是两条射线,也就是说这两条边可以无限延伸. (2)角的大小只与构成角的两条射线张开的幅度大小有关. (3)角的符号是“∠”,而不能写成“<”. (4)没有特殊说明时,所说的角都是指小于180°的角. (5)因为平角的两条边在同一条直线上,周角的两条边互相重合,所以容易误认为平角是一条直线,周角是一条射线
七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角课件新版新人教版
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
4.3 角
4.3.1 角
学前温故 新课早知
快乐预习感知
用量角器来度量角的度数:把角的顶点与量角器的顶点 对准 , 角的一边与量角器的零刻度线 对齐 ,角的另一边所对量角器的 刻度就是所测量的角的度数.
学前温故 新课早知
快乐预习感知
1.有 公共 端点的 两条 射线组成的图形叫做角.角也可以 看作由一条 射 线绕着它的端点旋转而形成的图形.
(2)用度表示45°24'36″.
分析:(1)先把0.18°化为分,再把其中的小数部分化为秒.(2)先把秒
化为分,再把分化为度.
解:(1)先把 0.18°化为分,60'×0.18=10.8',再把 0.8'化为
秒,60″×0.8=48″.所以 24.18°=24°10'48″.
(2)先把 36″化为分:36″=
1 60
'×36=0.6',再把 24.6'化为
度:24.6'=
1 60
°×24.6=0.41°.
所以 45°24'36″=45.41°.
4.3 角
4.3.1 角
学前温故 新课早知
快乐预习感知
用量角器来度量角的度数:把角的顶点与量角器的顶点 对准 , 角的一边与量角器的零刻度线 对齐 ,角的另一边所对量角器的 刻度就是所测量的角的度数.
学前温故 新课早知
快乐预习感知
1.有 公共 端点的 两条 射线组成的图形叫做角.角也可以 看作由一条 射 线绕着它的端点旋转而形成的图形.
(2)用度表示45°24'36″.
分析:(1)先把0.18°化为分,再把其中的小数部分化为秒.(2)先把秒
化为分,再把分化为度.
解:(1)先把 0.18°化为分,60'×0.18=10.8',再把 0.8'化为
秒,60″×0.8=48″.所以 24.18°=24°10'48″.
(2)先把 36″化为分:36″=
1 60
'×36=0.6',再把 24.6'化为
度:24.6'=
1 60
°×24.6=0.41°.
所以 45°24'36″=45.41°.
人教版七年级数学上册《四章 图形认识初步 4.3 角》示范课课件_7
1
O
记作∠1
表示角时要注意：
(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示． 注:顶点的字母必须写在中间. 角也可用一个大写字母表示． 注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时 不能用一个大写字母表示． (2)角可用一个希腊字母表示，并在角的内部靠近角的顶点处 画一弧线，写上希腊字母． (3)角可用一个数字表示，并在角的内部靠近角的顶点处 画一弧线，写上数字.
练习3（小单位转化为大单位） 53°12′=_________° 23°30′= _________° 20°30′42″=________°
小结
1.（1）角的定义一: （2）角的定义二：
2. 角的表示方法 3. 平角、周角 4. 角的度量单位及转换
作业
数学课本124页 练习1、2、3
板书设计：
角的定义 1.静态的角 2.动态的角 3.平角、周角
角的表示
1.三个字母
2.一个字母
3.希腊字母
4.数字
例题
O
A B C
角的度量单位:
度分秒
1°＝60′
1′＝60″
1°=60 ′=3600 ″
例 5°＝ ′＝ ″；
38.15°＝ ° ′；
36″＝ ′= °
38°15′＝
°
4.3 角
谢谢大家
练习1（单一单位转化为单一单位） 0.15°=_________′ 0.45°=_________′ 12′=_________°
练习2（大单位转化为小单位） 36.12°=______°______′______″ 2.36°=______°______′______″ 36.43°=______°______′______″
_______∠_D__,_∠_A__，_∠__C_________