十字中学2013年下学期九年级期末考试数学试卷及参考答案
2013-2014学年度九年级期末数学试题解析版
----------------------------精品word 文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 2013-2014学年度上学期期末考试题九 年 级 数 学一、选择题 (本大题有12小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共36分.）1. 下列根式化成最简二次根式后能与6合并的是（ C ） （九上教材11页练习2）A ．32B ．40C ．5.1D ．34 2. 用配方法解方程01662=-+x x 时，原方程应变形为（ B ） （九上教材32页思考）A ．25)3(2=-x B ．25)3(2=+x C ． 55)6(2=-x D ．52)6(2=+x 3. 无论p 取何值，方程0)2)(3(2=---p x x 的根的情况（ D ）（九上教材43页习题14改编）A ．没有实数根B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根 4. 点P 关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点P 2的坐标是（-2，-3），则P 的坐标为（ A ） （九上教参139页测试题2改编）A.(-2，3)B.(-2，-3)C.（2，-3）D.（2，3） 5. 下列说法错误的是（ B ）（九上教材86页黑体字部分及88习题6改编）A.圆内接四边形的对角互补B.圆内接四边形的邻角互补C.圆内接平行四边形是矩形D.圆内接梯形是等腰梯形 6. 两个半径相等的圆的位置关系有（ C ）种 （九上教材101页练习4）A ．2B ．3C ．4D ．57. 一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ B ） （九上教材120页复习题1（5）改编）A ．60°B ．90°C ．120°D ．180°8. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（ C ） （九上教材153页复习题4改编） A ．91 B ．61 C ．65 D ． 989. 已知抛物线y=ax 2﹣2x+1与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ D ）----------------------------精品word 文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限10. 把抛物线2y x bx 4=++的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得 到的图象的解析式为2y x 2x 3=-+，则b 的值为（ B ） （九下教参51页测试题8改编） A.2 B.4 C.6D.811. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c ＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（ B ） （九下教参50页测试题3改编）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个12. 如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A 离开原点后第一次落在x 轴上时，点A 运动的路径线与x 轴围成的面积为（ C ） A ．21+π B ．12+πC ． π+1D ．21+π 第11题图 第12题图二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，计15）13. 如果直角三角形的两条直角边的长分别为132+和132-，则斜边长为 ． （26）（九上教材22页复习题5）14. 若关于x 的方程0)1()1(2)2(2=++---a x a x a 有实数根，则a 的取值范围是 ． （3≤a ）（九上教参93页拓展性问题4）15. 如图，在等边三角形ABC 中，AB=6，D 是BC 上一点，且BC=3BD ，△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，则CE 的长度为 ．(2)16. 向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y m ，且时间与高度关系为y =ax 2+bx 。
2013九年级数学试题2含答案
2011-2011学年度下学期诊断性质量调研九年级试题数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分.考试时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．A ． 3-B ．3C ．13-D ．132．据估算，中国汽车行业每年消耗的汽油总量大约为6000万吨，每日消耗约164400000千克，保留三位有效数字，将164 400 000千克这个数用科学记数法可表示为（ ） A ．81.6410⨯千克 B ．816.410⨯千克 C ．81.64410⨯千克 D ．71.6410⨯千克 3．下列运算中，正确的是（ ）A ．235a a a += B ．222(2)2ab a b =C ．236a a a ⋅=D ．2222a a a +=4．如图，AB ∥CD ，BE 交CD 于点F ，∠B=45°，∠E =21°则∠D 为（ ） A. 21° B. 24° C. 45° D. 66° 5．二元一次方程组2,0.x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．0,2.x y =⎧⎨=⎩ B ．2,0.x y =⎧⎨=⎩ C ．1,1.x y =⎧⎨=⎩ D ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩FEDCB A （第4题图）6．化简22424422x x xx x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭，其结果是（ ） A ．82x -- B ．82x -C ．82x -+ D ．82x + 7．若两圆半径分别为R ，r ，其圆心距为d,且2222R Rr r d ++=，则两圆的位置关系是（ ）A ．外切B ．内切C ．外离D ．内含 8．下图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（ ）个小正方块摆成.A ．5B ．8C ．7D ．69．在一周内，体育老师对九年级男生进行了5次一千米跑测试，若想了解他们的成绩是否稳定，老师需知道每个人5次测试成绩的( )A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．众数 10．不等式组1024x x ->⎧⎨<⎩的解集是（ ）CA ．x ＞1B ．x ＜2C ．1＜x ＜2D ．无解 11．小球从A 点入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等.则小球最终从E 点落出的概率为（ ）.A ．81B ．61C ．41D ．21主视图 左视图俯视图第8题图（第11题图）B（第12题图）12．如图，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的，若AB :FG =2:3，则下列结论正确的是（ ） A ．2DE =3MN ， B ．3DE =2MN ， C ．3∠A =2∠F D ．2∠A =3∠F13．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是( )14．如图，四边形ABCD 是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D 与点F 重合，点B ，D （F ），H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F →H 方向平移至点B 与点H 重合时停止，设点D 、F 之间的距离为x ，正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与 x 之间函数关系的图象是（ ）（第13题图）(第14题图)第Ⅱ卷（非选择题 共78分）二、填空题：(本大题共5个小题.每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上. 15．因式分解：3a a -= ．16．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为 _________．17．小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm ，母线长为30cm ，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm 2．（结果保留π）18．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是 ．19．如图，已知双曲线(0)ky k x=<经过Rt ∆OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为_____________.三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 20．（本小题满分6分） 解分式方程： 423-x -2-x x=21。
九年级数学(下)期末测试卷含答案解析
九年级数学（下）期末测试卷（测试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知513ba=，则a ba b-+的值是（）A．23B．32C．94D．492．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A． B． C． D．3．如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且12AEEB=，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为（）A．4 B．6 C．16 D．184．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=35，则co sB的值是（）A．45B．35C．34D．435．如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=32，则t的值是（）A．1 B．1.5 C．2 D．36．反比例函数y=-x3的图象上有P 1（x 1，-2），P 2（x 2，-3）两点，则x 1与x 2的大小关系是( ) A. x 1>x 2 B. x 1=x 2 C. x 1<x 2 D. 不确定7．已知长方形的面积为20cm 2，设该长方形一边长为ycm ，另一边的长为xcm ，则y 与x 之间的函数图象大致是( )8．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（ ）。
A ．5. 3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米9．如图,在矩形ABCD 中，E 、F 分别是DC 、BC 边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（ ）。
A 、△ABF ∽△AEF B 、△ABF ∽△CEF C 、△CEF ∽△DAE D 、△DAE ∽△BAF10．为了测量被池塘隔开的A ，B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB ⊥BE ，EF ⊥B E ，AF 交BE 于D ，C 在BD 上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC ，∠ACB ； ②CD ，∠ACB ，∠ADB ；③EF ，DE ，BD ；④DE ，DC ，BC ．能根据所测数据，求出A ，B 间距离的有（ ）.A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组二、填空题（每小题3分，共30分）11．若与成反比例，且图象经过点，则________．（用含的代数式表示）12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sin A= ．13．如图，点在的边上，请你添加一个条件，使得∽,这个条件可以是______________.14．若，则＝________.15．完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式．16．已知四条线段a＝0.5 m，b＝25 cm，c＝0.2 m，d＝10 cm，则这四条线段________成比例线段．(填“是”或“不是”)17．如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角α=︒，则飞机A到控制点B的距离约为_________________。
20122013年第二学期九年级数学考试试卷
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调査中，共调査了▲名中学生家长；
A．10°B．15°C．20°D．22.5°
10．如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y＝（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC＝160，有下列四个结论：
①双曲线的解析式为y＝（x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA＝；④AC＋OB＝12．其中正确的结论有…………………………………………………………………………………………(▲)
则－的值为▲．
16．两块大小一样的含有30°角且斜边为4的直角三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转至△CD′E′，当E′点恰好落在AB上时，线段CE在旋转过程中扫过的面积为▲．
17．如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球：
A．y(x＋2)(x－2)B．y(x＋4)(x－4)C．y(x2－4)D．y(x－2)2
4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是……………………………………………(▲)
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是……………………………………………………(▲)
2012--2013年第二学期九年级数学考试试卷
注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟；
2013年中考数学试题及答案
2013年中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 2.5B. 3.14C. √2D. 0.333...答案：C2. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么它的周长是多少？A. 11B. 13C. 14D. 16答案：C3. 函数y=2x+3与y=-x+1的交点坐标是？A. (1, 5)B. (2, 4)C. (3, 5)D. (4, 3)答案：A4. 下列哪个选项是二次函数的图像？A. 一条直线B. 一个圆C. 一条抛物线D. 一个椭圆答案：C5. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. -8答案：A6. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A7. 下列哪个选项是不等式2x-3>5的解？A. x>4B. x<4C. x>1D. x<1答案：A8. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的体积是多少？A. 24立方单位B. 36立方单位C. 48立方单位D. 52立方单位答案：B9. 一个三角形的内角和是多少？A. 90度B. 180度C. 360度D. 540度答案：B10. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是多少？A. 2B. 1/2C. 1D. 0答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是多少？答案：1712. 一个直角三角形的两个直角边长分别是3和4，那么它的斜边长是多少？答案：513. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是？答案：±514. 一个正比例函数的图象经过点(2, 6)，那么它的解析式是？答案：y=3x15. 一个数的立方根是2，那么这个数是多少？答案：816. 一个圆的周长是31.4厘米，那么它的半径是多少？答案：5厘米17. 一个二次函数的顶点是(1, -4)，且开口向上，那么它的解析式可能是？答案：y=(x-1)^2-418. 一个数的平方是9，那么这个数可以是？答案：±319. 一个长方体的长、宽、高分别是3、4、5，那么它的表面积是多少？答案：94平方单位20. 一个数的倒数是-1/3，那么这个数是多少？答案：-3三、解答题（每题10分，共40分）21. 解方程：3x-5=8答案：x=322. 计算：(2x+3)(x-1) - (x+2)(x-2)答案：x^2+223. 证明：如果一个三角形的两边长分别是a和b，且a>b，那么它的第三边c满足b-c<a<b+c。
2013年九年级实验班期末考试数学试卷
2013年九年级实验班期末考试数学试卷温馨提示：1、本卷共24题，满分150分，时间：120分钟；2、把答案写在答题卷上，只交答题卷。
卷 一一、选择题(每小题4分，共40分) 1.若32=b a ，则b ba +的值等于（ ▲ ）． A.35 B.52 C.25D.5 2.抛物线2)1(2++=x a y 的一部分如图所示，该抛物线 在y 轴右侧部分与x 轴交点的坐标是（ ▲ ）．A.（0.5，0）B.（1，0）C.（2，0）D.（3，0）3.如图，⊙O 的半径OB 和弦AC 相交于点D ，∠AOB=90°，则下列结论错误．．的是（ ▲ ）． A ．∠C=45° B ．∠OAB=45° C ．OB ∶AB=1∶2 D ．∠ABC=4∠CAB4.某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。
在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是( ▲ ) ． A ．110 B ．19 C ．18 D ．175.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形， 这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形 面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么θsin 的值（ ▲ ）． A ．35 B ．45 C ．613 D ．5136.如图，函数y=-kx(k )0≠与xy 4-=的图象交于A 、B 两点，过A 作AC y ⊥轴于C,则∆BOC 的面积是（ ▲ ）． A ．8 B .4 C. 2 D.17.如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在 扇形AEF 的EF ︵上时，BC ︵的长度等于（ ▲ ）． A.6πB.4πC.3πD.2π8.如图，矩形AEHC 是由三个全等矩形拼成的，AH 与BE 、BF 、DF 、DG 、CG 分别交于点P 、Q 、K 、O DCB AA ．6 B.8 C.10 D.129.如图，点P （y x ，）为平面直角坐标系内一点，PB ⊥x 轴，垂足为B ，点A 的坐标为 （0，2），若PA=PB ，则以下结论正确的是（ ▲ ）． A.点P 在直线141+=x y 上 B.点P 在抛物线1412-=x y 上 C.点P 在抛物线1412+=x y 上 D. 点P 在抛物线2212+=x y 上（第8题） （第9题） （第10题）10.如图，四个正六边形的面积都是6，则图中△ABC 的面积等于（ ▲ ）．A ．12B ． 13C ．14D ．15 二、填空题(每小题5分，共40分) 11．函数1kyx-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值 范围是____▲____．12．若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方 便面共有 __▲___ 桶．13．如图，AC 、BC 是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm ， 则PQ 的值为_____▲_____． 14．在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝45，则tanB ＝_____▲____． 15．如图所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+-的图象， 那么a 的值是 ▲ ．16．如图，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，过O 1作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1A 的长为___▲ .17．已知点P 是边长为4的正方形ABCD 内一点，且PB=3 , BF⊥BP，垂足是点B, 若在射线BF 上找一点M ，使以点B, M, C 为顶点的 三角形与△ABP 相似，则BM 为______▲_____.18．如图，点O 在Rt △ABC 的斜边AB 上，⊙O 切AC 边于点E ，切BC 边于点D ，连结OE ，如果由线段CD 、CE 及劣弧ED 围成的图形(阴影部 分)面积与△AOE 的面积相等，那么2ACBC的值为 ___▲__ ． (0,2)(x,y)yxOP B ACBA1九年级期末考试数学答题卷卷二一、选择题(每小题4分，共40分)11.__________ 12.____________ 13.____________ 14.____________15.__________ 16.____________ 17.____________ 18.____________三、解答题(第19、20、21小题各10分，第22题12分，第23、24题各14分，共70分)19.把一个三角形分割成几个小正三角形，有两种简单的“基本分割法”．基本分割法1：如图①，把一个正三角形分割成4个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了3个正三角形．基本分割法2：如图②，把一个正三角形分割成6个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了5个正三角形．请你运用上述两种“基本分割法”，解决下列问题：（1）把图③的正三角形分割成9个小正三角形；（2）把图④的正三角形分割成10个小正三角形；（3）把图⑤的正三角形分割成11个小正三角形；（4）把图⑥的正三角形分割成12个小正三角形。
2012-2013学年九年级下册数学学科试卷(有答案)
学校 姓名 班级2013年九年级数学学科试卷（满分 150 分； 考试时间 120 分钟）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分一、选择题 。
（ 本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．12-的倒数是（ ）A. 2-B.12C. 2D. 12-2．下列运算正确的是（ ）A.1010210⋅=B. 235()a a =C. 4354a a a -=D.222347a a a +=3．《泰囧》上映15天， 累计票房达802000000元，创国产片票房新纪录；预计28日即可超过《变形金刚3》创下的2595.39万观影人数纪录。
用科学记数法表示802000000元正确的是（ ）A ．8 02×105元B ．80.2×106元C ．0.802×107元D ．8.02×108元 4．图中几何体的主视图是（ ）5．将代数式142-+x x 化为()q p x ++2的形式，正确的是（ ）A. ()322+-xB. ()522-+xC. ()422++xD. ()422-+x 6．某中学第二课堂课上，王华同学将如图①的矩形ABCD 纸片沿EF 折叠得到图②，折叠后DE 与BF 相交于点P ，如果∠BPE=130°，请你求出∠PEF 的度数为（ ） A ．60° B ．65° C ．70° D ．75°7．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，∠CDB ＝20°， 过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E ＝（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°得分 评卷人8.北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM 2.5研究性检测部分数据如下表：时间0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 PM 2.5（mg /m 3）0.0270.0350.0320.0140.0160.032则该日这6个时刻的PM 2.5的众数和中位数分别是A. 0.032，0.0295B. 0.026，0.0295C. 0.026，0.032D. 0.032，0.027 9．如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 从点A 出发， 以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止.设2y PC =, 运动时间为t 秒，则能反映y 与t 之间函数关系的大致图象是10．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课小组成员把他们 分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天 各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微 生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ） A ．第3天 B ．第4天 C ．第5天 D ．第6天二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 得分 评卷人11．分解因式32a ab -= .12. 不等式组()x+72x+323x 11>⎧⎪⎨-≤⎪⎩的整数解为 ．13. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°，CH =1cm ，则AB = cm ． 14．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）． 对于下列命题：①b ﹣2a=0；②abc ＞0；③a ﹣2b+4c ＜0； ④8a+c ＞0．其中正确结论的是__________．A PBCyO5tC 8916yO5tA 8916yO5tB 8916yO5tD89161 12 111021 2019 181716 15 14 135 4 9 8 76 2 3 （第10题图）ABOCH D三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 得分 评卷人15.计算：()1314528143-⎪⎭⎫⎝⎛+-+-sin .π16．求代数式的值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 得分 评卷人17、如图所示，正方形网格中，ABC △为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把ABC △沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的11A B C 1△； （2）把11A B C 1△绕点1A 按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的22A B C 1△； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换的路径总长．AA 118.如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F.（1）求证△OEF是等腰直角三角形.（2）若AE=4，CF=3，求EF的长.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）得分评卷人19．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：3≈1.732）20．有时我们可以看到这样的转盘游戏：如图所示，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的资金是多少.例如，当指针指向 “2”区域时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的资金为0.2元，你就可以得0.2元. 请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？六、（本题满分12分） 得分 评卷人21．某商店决定购进A 、B 两种纪念品．若购进A 种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品3件，需要550元． （1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B 种纪念品数量的6倍，且不超过B 种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？所得数字资金额 1 0.1元 2 1元 3 0.1元 4 5元 5 0.2元 610元七、（本题满分12分） 得分 评卷人22．定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：（1）如图甲，已知△ABC 中∠C =90°，你能把△ABC 分割成2个与它自己相似 的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由. （2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三 角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角 形．我们把△DEF (图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割， 称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别 顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n 阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n 为正整数）， 设此时小三角形的面积为S n ．①若△DEF 的面积为1000，当n 为何值时，3<S n <4?②当n >1时，请写出一个反映S n －1,S n ,S n +1之间关系的等式（不必证明）BCA图甲八、（本题满分14分） 得分 评卷人23．孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线2(0)y ax a =<的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O ，两直角边与该抛物线交于A 、B 两点，请解答以下问题：（1）若测得22OA OB ==（如图1），求a 的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O 旋转到如图2所示位置时，过B 作BF x⊥轴于点F ，测得1OF =，写出此时点B 的坐标，并求点A 的横坐标．．．； （3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O 旋转任意角度时惊奇地发现，交点A 、B 的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．y xBAO图1F Ey xBAO图2评分标准及参考答案一．选择题1.A 2.D 3.D 4.A 5.B 6.B 7.B 8.A 9.A 10.C 二．填空题 11.a(a+b)(a-b) 12.-3,-2,-1,0 13. 14．②③④三．15．解：10)31(45sin 28π)14.3(-+︒-+-=2122232+-⨯+ =42+. 16．2222(2)42(2)22(2)(2)212252115==3222x x xx x x x x x x x x x x x x -÷++-+-+=⨯+++-=++=+=+当时，原式四．17、（1）解：图（略） （2）解：图（略）（3）解：点B 所走的路径总长2π222=+． 18.（1）证明：∵四边形ABCD 为正方形, ∴∠ABO=∠ACF=45°, OB=OC,∠BOC=90°, 又∵DE ⊥OF, ∴∠EOF=90°, ∴∠EOB=∠FOC, ∴△BEO ≌△CFO. ∴OE=OF. 又∠EOF=90°,∴△DEF 是等腰直角三角形。
九年级下学期数学期末考试试卷及答案
九年级下学期期末考试试卷数 学题次 一 二 三 四 五 六 总分 得分试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟.一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DCBACACCDC1.若反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点P (－1，1)，则k 的值是 A ．0 B ．-2 C ．2 D ．-1 2．一元二次方程652=+x x 的一次项系数、常数项分别是A. 1，5B. 1，－6C. 5，－6D. 5，6 3．一元二次方程210x x ++=的根的情况为A ．有两个相等的实数根;B ．没有实根;C ．只有一个实数根;D ．有两个不相等的实数根;4．两个相似多边形的周长比是2:3，其中较小多边形的面积为4cm 2，则较大多边形的面积为A ．9cm 2B ．16cm 2C ．56cm 2D ．24cm 2 5.000sin30tan 45cos60+-的值等于 A.3B.0C.1D. 3-6．在直角三角形ABC 中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=103，则BC 等于 A ．30 B ．10 C ．20 D ．53得分02=++c bx ax 7．如图1，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，∠A=35°，则∠E 的度数为A.35°B.45°C.55°D.65°图1 图2 图38.如图2，为测量河两岸相对两电线杆A 、B 间的距离，在距A 点16m 的C 处(AC ⊥AB )，测得∠ACB ＝52°，则A 、B 之间的距离应为A ．16sin 52°mB ．16cos 52°mC ．16tan 52°m D.16tan 52° m9.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？ A ．100只 B ．150只 C ．180只 D ．200只 10.如图3，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ．则BD 的长为A ．253 B ．354 C ．455D ．355二、填空题(本大题共8道小题，每小题3分, 满分24分)11.已知函数是反比例函数，则m的值为1 ．12.已知关于x 的一个一元二次方程一个根为1，则c b a ++=____0___.13.甲同学的身高为1.5m ，某一时刻他的影长为1m ，此时一塔影长为20 m ，则该塔高为__30__m.得分22(1)m y m x-=+14.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是.22S 17,15S ==乙甲.则成绩比较稳定的是乙（填“甲”、“乙”中的一个）. 15.已知α是锐角，且35Sin α=，则tan α=43.16.如图4，王伟家(图中点O 处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A 处)在她家北偏东60度方向上的500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是250图417.已知锐角A 满足关系式22sin 7sin 30A A -+=，则sin A 的值为21． 18.已知关开220x x x a +-=的一元二次方程的两个实根为12,x x 且121123x x +=则a 的值为3. 三、解答题(每小题6分, 满分12分)19.解下列方程（1）x (x －2)＋x －2＝0.（2）x 2－4x －12=0解：（1）提取公因式，得(x －2)(x ＋1)＝0，解得x 1＝2，x 2＝－1. 3分 （2）. x 1＝6，x 2＝－26分20.已知1-=x 是一元二次方程022=--mx x 的一个根,求m 的值和方程的另一个根.解:m =1, 3分; 另一个根为2=x 6分四、解答题(每小题8分, 满分16分)得分得分21.如图5,在△ABC 中,∠ACB=90°，CD ⊥AB,垂足为D,若角B=30°，CD=6,求AB 的长.解:38 AB图522.某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图(如图6).等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解频数50m4020图6 根据以上提供的信息解答下列问题：(1)本次问卷调查共抽取的学生数为___200_人，表中m 的值为__90__； (2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；(3)若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？ 解：(1)40÷20%＝200人，200×45%＝90人；2分 (2)50200×100%×360°＝90°，1－25%－45%－20%＝10%，扇形统计图如图所示：CBAD第22题答图5分(3) 2000×10%＝200人，答：这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为200人．8分五、解答题(每小题9分, 满分18分)得分23.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．解：(1)设平均每次下调的百分率为x.由题意，得5(1－x)2＝3.2.解方程，得x1＝0.2，x2＝1.8.因为降价的百分率不可能大于1，所以x2＝1.8不符合题意，符合题目要求的是x1＝0.2＝20%.答：平均每次下调的百分率是20%. 5分(2)小华选择方案一购买更优惠．理由：方案一所需费用为3.2×0.9×5 000＝14 400(元)，方案二所需费用为3.2×5 000－200×5＝15 000(元)．∵14 400＜15 000，∴小华选择方案一购买更优惠． 9分24.如图7，已知△ABC ∽△ADE ，AE=5 cm ，EC=3 cm ，BC=7 cm ，∠BAC=45°，∠C=40°.(1)求∠AED 和∠ADE 的大小； (2)求DE 的长.图7解：(1)∠AED=40°，∠ADE=95°. 4分 (2)∵△ABC ∽△ADE ，∴AE AC =DEBC，即5537DE =+，∴DE=4.375 cm 9分六、综合探究题 (每小题10分，满分20分)25．超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图8，观测点设在A 处，离娄新高速的距离(AC )为30 m ，这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B 处行驶到C 处所用的时间为4s ，∠BAC ＝75°. (1)求B 、C 两点的距离；(2)请判断此车是否超过了娄新高速100km/h 的限制速度？(计算时距离精确到 1 m ，参考数据：sin 75°≈0.965 9，cos 75°≈0.258 8，tan 75°≈3.732，3≈1.732，100 km/h ≈27.8m/s)得分图8解：(1)在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°， ∠BAC ＝75°，AC ＝30 m ，∴BC ＝AC ·tan ∠BAC ＝30×tan 75°≈30×3.732≈112 m ； 6分 (2)∵此车速度112÷4＝28m/s>27.8m/s ≈100 km/h ， ∴此车超过限制速度．10分26.如图9，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝6x (x ＞0)的图象交于A (m ，6)，B (3，n )两点．(1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积．图9解：(1)分别把A (m ，6)，B (3，n )代入y ＝6x (x ＞0)得，6m ＝6，3n ＝6，解得m ＝1，n ＝2，∴A 点坐标为(1，6)，B 点坐标为(3，2)．把点A (1，6)，B (3，2)代入y ＝kx ＋b 得，⎩⎨⎧k ＋b ＝6，3k ＋b ＝2，解得⎩⎨⎧k ＝－2，b ＝8.∴一次函数的解析式为y ＝－2x ＋8； 5分(2)设一次函数y ＝kx ＋b 与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D.当x ＝0时，y ＝－2x ＋8＝8，则C 点坐标为(0，8)．当y ＝0时，则有－2x ＋8＝0，解得x ＝4，∴D 点坐标为(4，0)，∴S △AOB ＝S △COD －S △COA －S △BOD ＝12×4×8－12×8×1－12×4×2＝8.10分。
初三数学期末考试练习试题及答案
初三数学期末考试练习试题及答案初三数学期末考试练习试题及答案初三数学期末考试练习试题一、选择题(每题3分、共30分)1.四会市现在总人口43万多，数据43万用科学记数法表示为( )A.43×104B.4.3×105C.4.3×106D.0.43×1062.下列四个多边形：①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.①②B.②③C.②④D.①④3.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC 等于( )A.20B.15C.10D.54.如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是( )A.2B.3C.4D.55.在平面中，下列命题为真命题的是( )A.四边相等的四边形是正方形B.对角线相等的四边形是菱形C.四个角相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形6.若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是( )A.m<﹣4b.m>﹣4C.m<4d.m>47.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为( )A.(x+2)2=9B.(x﹣2)2=9C.(x+2)2=1D.(x﹣2)2=18.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )A.B.C.D.9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为( )A.B.C.D.10.如图，抛物线y=x2与直线y=x交于A点，沿直线y=x平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点恰好为A点，则平移后抛物线的解析式是( )A.y=(x+1)2﹣1B.y=(x+1)2+1C.y=(x﹣1)2+1D.y=(x﹣1)2﹣1二、填空题(每题3分、共30分)11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .12.已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 .13.分解因式：3ax2﹣3ay2= .14.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .15.设x1、x2是方程3x2﹣x﹣1=0的两个实数根，则3x12﹣2x1﹣x2的值等于 .16.某商品原价289元，经过两次连续降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则由题意所列方程 .17.若|a﹣3|+(a﹣b)2=0，则ab的倒数是 .18.如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则?ABCD的周长是 .19.如图，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为 .三、解答题(共60分)20.(﹣1)0+()﹣2﹣.21.先化简，再求值：，其中.22.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.23.某校初三(1)班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况(捐款数为正数)制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚.捐款人数0～20元21～40元41～60元61～80元681元以上4(1)全班有多少人捐款?(2)如果捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21～40元的有多少人?24.四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上.(1)从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数偶数的概率;(2)从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率.25.如图.直线y=ax+b与双曲线相交于两点A(1，2)，B(m，﹣4).(1)求直线与双曲线的解析式;(2)求不等式ax+b>的解集(直接写出答案)26.(10分)(2013南通)某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在二次函数关系y=ax2+bx.在x=1时，y=1.4;当x=3时，y=3.6.信息2：销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x.根据以上信息，解答下列问题;(1)求二次函数解析式;(2)该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少?27.(12分)(2008包头)阅读并解答：①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1.②方程2x2﹣x﹣2=0的根是x1=，x2=，则有x1+x2=，x1x2=﹣1.③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣，x2=1，则有x1+x2=﹣，x1x2=﹣.(1)根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并证明你的猜想;(2)利用你的猜想结论，解决下面的问题：已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值.参考答案与试题解析一、选择题(每题3分、共30分)1.四会市现在总人口43万多，数据43万用科学记数法表示为( )A.43×104B.4.3×105C.4.3×106D.0.43×106考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于43万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5.解答：解：43万=430000=4.3×105.故选B.点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n 值是关键.2.下列四个多边形：①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.①②B.②③C.②④D.①④考点：中心对称图形;轴对称图形.分析：根据正多边形的性质和轴对称与中心对称的性质解答.解答：解：由正多边形的对称性知，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形;奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形.故选C.点评：此题考查正多边形对称性.关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形.3.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC 等于( )A.20B.15C.10D.5考点：菱形的性质;等边三角形的判定与性质.分析：根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC=AB.解答：解：∵AB=BC，∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120°∴∠B=60°∴△ABC为等边三角形∴AC=AB=5故选D.点评：本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定.4.如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是( )A.2B.3C.4D.5考点：由三视图判断几何体.分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再结合题意和三视图的特点找出每行和每列的小正方体的个数再相加即可.解答：解：由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层有1个立方体，那么搭成这个几何体所用的小立方体个数是4.故选C.点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.5.在平面中，下列命题为真命题的是( )A.四边相等的四边形是正方形B.对角线相等的四边形是菱形C.四个角相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形考点：正方形的判定;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定;命题与定理.分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，不是真命题的可以举出反例.解答：解：A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误;B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误;C、四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确;D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如右图所示，故此选项错误.故选：C.点评：此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.6.若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是( )A.m<﹣4b.m>﹣4C.m<4d.m>4考点：根的判别式.专题：计算题.分析：由方程没有实数根，得到根的判别式的值小于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围.解答：解：∵△=(﹣4)2﹣4m=16﹣4m<0，∴m>4.故选D点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键.7.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为( )A.(x+2)2=9B.(x﹣2)2=9C.(x+2)2=1D.(x﹣2)2=1考点：解一元二次方程-配方法.分析：移项后配方，再根据完全平方公式求出即可.解答：解：x2+4x﹣5=0，x2+4x=5，x2+4x+22=5+22，(x+2)2=9，故选：A.点评：本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能正确配方.8.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )A.B.C.D.考点：由实际问题抽象出分式方程.分析：题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式.解答：解：根据题意，得.故选：C.点评：理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式.9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为( )A.B.C.D.考点：二次函数的图象;一次函数的图象.专题：数形结合.分析：根据二次函数的性质首先排除B选项，再根据a、b的值的正负，结合二次函数和一次函数的性质逐个检验即可得出答案.解答：解：根据题意可知二次函数y=ax2+bx的图象经过原点O(0，0)，故B选项错误;当a<0时，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，一次函数y=ax+b的斜率a为负值，故D选项错误;当a<0、b>0时，二次函数y=ax2+bx的对称轴x=﹣>0，一次函数y=ax+b与y轴的交点(0，b)应该在y轴正半轴，故C选项错误;当a>0、b<0时，二次函数y=ax2+bx的对称轴x=﹣>0，一次函数y=ax+b与y轴的交点(0，b)应该在y轴负半轴，故A选项正确.故选A.点评：本题主要考查了二次函数的性质和一次函数的性质，做题时要注意数形结合思想的运用，同学们加强训练即可掌握，属于基础题.10.如图，抛物线y=x2与直线y=x交于A点，沿直线y=x平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点恰好为A点，则平移后抛物线的解析式是( )A.y=(x+1)2﹣1B.y=(x+1)2+1C.y=(x﹣1)2+1D.y=(x﹣1)2﹣1考点：二次函数图象与几何变换.分析：首先根据抛物线y=x2与直线y=x交于A点，即可得出A 点坐标，然后根据抛物线平移的性质：左加右减，上加下减可得解析式.解答：解：∵抛物线y=x2与直线y=x交于A点，∴x2=x，解得：x1=1，x2=0(舍去)，∴A(1，1)，∴抛物线解析式为：y=(x﹣1)2+1，故选：C.点评：此题主要考查了二次函数图象的几何变换，关键是求出A 点坐标，掌握抛物线平移的性质：左加右减，上加下减.二、填空题(每题3分、共30分)11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥2 .考点：二次根式有意义的条件.专题：计算题.分析：让二次根式的被开方数为非负数列式求解即可.解答：解：由题意得：3x﹣6≥0，解得x≥2，故答案为：x≥2.点评：考查二次根式有意义的条件;用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数.12.已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 k<0 .考点：一次函数图象与系数的关系.分析：根据一次函数经过的象限确定其图象的增减性，然后确定k 的取值范围即可.解答：解：∵一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，∴k<0;故答案为：k<0.点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是根据图象的位置确定其增减性.13.分解因式：3ax2﹣3ay2= 3a(x+y)(x﹣y) .考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解.解答：解：3ax2﹣3ay2=3a(x2﹣y2)=3a(x+y)(x﹣y).故答案为：3a(x+y)(x﹣y)点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后再利用平方差公式继续进行二次因式分解，分解因式一定要彻底.14.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .考点：概率公式.分析：由在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，直接利用概率公式求解即可求得答案.解答：解：∵在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，∴现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是：=.故答案为：.点评：此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.15.设x1、x2是方程3x2﹣x﹣1=0的两个实数根，则3x12﹣2x1﹣x2的值等于 .考点：根与系数的关系;一元二次方程的解.分析：根据题意可知，x1+x2=，然后根据方程解的定义得到3x12=x1+1，然后整体代入3x12﹣2x1﹣x2计算即可.解答：解：∵x1，x2是方程3x2﹣x﹣1=0的两个实数根，∴x1+x2=，∵x1是方程x2﹣5x﹣1=0的实数根，∴3x12﹣x1﹣1=0，∴x12=x1+1，∴3x12﹣2x1+x2=x1+1﹣2x1﹣x2=1﹣(x1+x2)=1﹣=.故答案为：.点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系x1+x2=﹣，x1x2=，以及一元二次方程的解.16.某商品原价289元，经过两次连续降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则由题意所列方程289×(1﹣x)2=256 .考点：由实际问题抽象出一元二次方程.专题：增长率问题.分析：可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格×(1﹣降低的百分率)=256，把相应数值代入即可求解.解答：解：第一次降价后的价格为289×(1﹣x)，两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为289×(1﹣x)×(1﹣x)，则列出的方程是289×(1﹣x)2=256.点评：考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.17.若|a﹣3|+(a﹣b)2=0，则ab的倒数是 .考点：非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.解答：解：根据题意得，a﹣3=0，a﹣b=0，解得a=b=3，所以，ab=33=27，所以，ab的倒数是.故答案为：.点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.18.如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则?ABCD的周长是 4+2 .考点：解一元二次方程-因式分解法;平行四边形的性质.专题：计算题.分析：先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出?ABCD的周长即可.解答：解：∵a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，∴(x﹣1)(x+3)=0，即x=1或﹣3，∵AE=EB=EC=a，∴a=1，在Rt△ABE中，AB==a=，∴?ABCD的周长=4a+2a=4+2.故答案为：4+2.点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，以及平行四边形的性质，是基础知识要熟练掌握.19.如图，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为 y=﹣ .考点：待定系数法求反比例函数解析式;平行四边形的性质.专题：待定系数法.分析：设经过C点的反比例函数的解析式是y=(k≠0)，设C(x，y).根据平行四边形的性质求出点C的坐标(﹣1，3).然后利用待定系数法求反比例函数的解析式.解答：解：设经过C点的反比例函数的解析式是y=(k≠0)，设C(x，y).∵四边形OABC是平行四边形，∴BC∥OA，BC=OA;∵A(4，0)，B(3，3)，∴点C的纵坐标是y=3，|3﹣x|=4(x<0)，∴x=﹣1，∴C(﹣1，3).∵点C在反比例函数y=(k≠0)的图象上，∴3=，解得，k=﹣3，∴经过C点的反比例函数的解析式是y=﹣.故答案为：y=﹣.点评：本题主要考查了平行四边形的性质(对边平行且相等)、利用待定系数法求反比例函数的解析式.解答反比例函数的解析式时，还借用了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上.三、解答题(共60分)20.(﹣1)0+()﹣2﹣.考点：实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.专题：计算题.分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，即可得到结果.解答：解：原式=1+4﹣=4.点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.先化简，再求值：，其中.考点：分式的化简求值;约分;分式的乘除法;分式的加减法.专题：计算题.分析：先算括号里面的减法，再把除法变成乘法，进行约分即可.解答：解：原式=&pide;()=×=，当x=﹣3时，原式==.点评：本题主要考查对分式的加减、乘除，约分等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键.22.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.专题：计算题.分析：分别解两个不等式得到x≥﹣2和x<1，再根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，然后用数轴表示解集.解答：解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x<1，∴不等式组的解集为：﹣2≤x<1，如图，在数轴上表示为：.点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集.也考查了在数轴上表示不等式的解集.23.某校初三(1)班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况(捐款数为正数)制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚.捐款人数0～20元21～40元41～60元61～80元681元以上4(1)全班有多少人捐款?(2)如果捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21～40元的有多少人?考点：扇形统计图;统计表.分析：(1)根据扇形统计图中的捐款81元以上的认识和其所占的百分比确定全班人数即可;(2)分别确定每个小组的人数，最后确定捐款数在21﹣40元的人数即可.解答：解：(1)4&pide;8%=50答：全班有50人捐款.(2)∵捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°∴捐款0～20元的人数为50×=10∴50﹣10﹣50×32%﹣6﹣4=14答：捐款21～40元的有14人.点评：本题考查了扇形统计图及统计表的知识，解题的关键是确定总人数.24.四张扑克牌的'点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上.(1)从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数偶数的概率;(2)从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率.考点：列表法与树状图法;概率公式.分析：(1)利用数字2，3，4，8中一共有3个偶数，总数为4，即可得出点数偶数的概率;(2)利用树状图列举出所有情况，让点数都是偶数的情况数除以总情况数即为所求的概率.解答：解：(1)根据数字2，3，4，8中一共有3个偶数，故从中随机抽取一张牌，这张牌的点数偶数的概率为：;(2)根据从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，列树状图如下：根据树状图可知，一共有12种情况，两张牌的点数都是偶数的有6种，故连续抽取两张牌的点数都是偶数的概率是：=.点评：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件;树状图法适用于两步或两步以上完成的事件;解题时还要注意是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.25.如图.直线y=ax+b与双曲线相交于两点A(1，2)，B(m，﹣4).(1)求直线与双曲线的解析式;(2)求不等式ax+b>的解集(直接写出答案)考点：反比例函数与一次函数的交点问题.分析：(1)先把先把(1，2)代入双曲线中，可求k，从而可得双曲线的解析式，再把y=﹣4代入双曲线的解析式中，可求m，最后把(1，2)、(﹣，﹣4)代入一次函数，可得关于a、b的二元一次方程组，解可求a、b的值，进而可求出一次函数解析式;(2)根据图象观察可得x>1或﹣<x<0.主要是观察交点的左右即可.<>解答：解：(1)先把(1，2)代入双曲线中，得k=2，∴双曲线的解析式是y=，当y=﹣4时，m=﹣，把(1，2)、(﹣，﹣4)代入一次函数，可得，解得，∴一次函数的解析式是y=4x﹣2;(2)根据图象可知，若ax+b>，那么x>1或﹣<x<0.<>点评：本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式，并会根据图象求出不等式的解集.26.(10分)(2013南通)某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在二次函数关系y=ax2+bx.在x=1时，y=1.4;当x=3时，y=3.6.信息2：销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x.根据以上信息，解答下列问题;(1)求二次函数解析式;(2)该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少?考点：二次函数的应用.分析：(1)把两组数据代入二次函数解析式，然后利用待定系数法求解即可;(2)设购进A产品m吨，购进B产品(10﹣m)吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到W与m的函数关系式，再根据二次函数的最值问题解答.解答：解：(1)∵当x=1时，y=1.4;当x=3时，y=3.6，∴，解得，所以，二次函数解析式为y=﹣0.1x2+1.5x;(2)设购进A产品m吨，购进B产品(10﹣m)吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，则W=﹣0.1m2+1.5m+0.3(10﹣m)=﹣0.1m2+1.2m+3=﹣0.1(m﹣6)2+6.6，∵﹣0.1<0，∴当m=6时，W有最大值6.6，∴购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元.点评：本题考查了二次函数的应用，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的最值问题，比较简单，(2)整理得到所获利润与购进A产品的吨数的关系式是解题的关键.27.(12分)(2008包头)阅读并解答：①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1.②方程2x2﹣x﹣2=0的根是x1=，x2=，则有x1+x2=，x1x2=﹣1.③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣，x2=1，则有x1+x2=﹣，x1x2=﹣.(1)根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并证明你的猜想;(2)利用你的猜想结论，解决下面的问题：已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值.考点：根与系数的关系;解一元二次方程-公式法;解一元二次方程-因式分解法;根的判别式.专题：压轴题;阅读型.分析：(1)由①②③中两根之和与两根之积的结果可以看出，两根之和正好等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积正好等于常数项与二次项系数之比.(2)欲求k的值，先把代数式x12+x22变形为两根之积或两根之和的形式，然后与两根之和公式、两根之积公式联立组成方程组，解方程组即可求k值.解答：解：(1)猜想为：设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2，则有，.理由：设x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，那么由求根公式可知，，.于是有，，综上得，设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2，则有，.(2)x1、x2是方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0的两个实数根∴x1+x2=﹣(2k+1)，x1x2=k2﹣2，又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2﹣2x1x2=(x1+x2)2﹣2x1x2∴[﹣(2k+1)]2﹣2×(k2﹣2)=11整理得k2+2k﹣3=0，解得k=1或﹣3，又∵△=[﹣(2k+1)]2﹣4(k2﹣2)≥0，解得k≥﹣，∴k=1.点评：本题考查了学生的总结和分析能力，善于总结，善于发现，学会分析是学好数学必备的能力.将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.。
苏科版2013年九年级数学下册期末考试试卷带标准答案
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如有疑问，请联系网站底部工作人员，将第一时间为您解决问题！试卷内容预览：苏科版初三数学模拟试题（考试时间120分钟总分150分）姓名________第一部分选择题(共36分)一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共36分）1.在-7, 这个数中无理数的个数是（）2．下列计算中，正确的是（）a．3x－2x=1 b．xx=x2 c．2x6÷x3=2x2 d．(－a3)2=－a6 3．下列各式中，与是同类二次根式的是（）a．b．c．d．4．下列函数图象中，与x轴没有交点的是（）a．y=－x b．y=c．y=－x+1 d．y=x2－35．只用一种多边形瓷砖，铺设无间隙的地砖面，下列多边形不能用于镶嵌的是（）a．三角形瓷砖 b．四边形瓷砖 c．正五边形瓷砖 d．正六边形瓷砖6．有15位同学参加智力竞赛，已知他们的得分互不相同，取八位同学进入决赛，云云同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的（）a．平均数 b．众数 c．最高分数 d．中位数7．相交两圆的圆心距是5㎝,其中一圆半径是3㎝,则另一圆的半径可能是（）a．1㎝ b．8㎝c．4㎝ d．2㎝8．一组数据a，9，8，9，10的平均数为9，则方差为（）c.9.已知一个物体由x个相同的正方体搭成，它的主视图和左视图如图所示，那么x的最大值是（）主视图左视图10．如图：把△abc纸片沿de折叠，当点a在四边形bcde的外部时，记∠aeb为∠1，∠adc为∠2，则∠a、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（）a．∠1=∠2+∠a b．∠1=2∠2+2∠ac．∠1=2∠a+∠2 d．2∠1=∠2+∠a11．从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数和，使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组（p，q）共有（）a．3组 b．5组c．6组d．12组12．下列命题中：①若则；反之也成立；②若⊙o的弦ab所对的圆心角∠aob=60°，则弦ab所对的圆周角的度数为30°；③不论x为什么值，分式的值都不可能为零；④方程的正的实数根的个数为2；其中真命题的个数有（）a．1 b．2 c．3 d．4第二部分非选择题(共114分)二、填空题（每题3分，共24分）13．据“保护长江万里行”考察队统计，长江流域年废水排放量已达1640000万吨！用科学记数法表示这个数是___________万吨，可见治理长江污染已刻不容缓！14．在反比例函数y= 的图象上，有两个点a(x1,y1),b(x2,y2)，且当x1<x2<0时，有y1<y2，则m的取值范围是____________. 15．某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况,对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了条形统计图。
2013年九年级数学第二次质量检测试题(有答案)-数学试题
2013年九年级数学第二次质量检测试题（有答案）-数学试题2013年九年级数学第二次质量检测试题（有答案）时间：120分钟分数：120分一、选择题（本题共12小题，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分.）1.下列计算正确的是（）.A．-|-3|=-3 B．30=0 C．3-1=-3 D．2.据潍坊新闻网报道，为期四天的中国(潍坊)第三届文化艺术展示交易会，到场观众与客商累计21.4万人次，交易额共计3.2亿元.其中21.4万用科学计数法表示为（）.A. B.C. D.3.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）.A.(-2，6)B.(-2，0)C.(-5，3)D.(1，3)4.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）.A. B.C. D.5.如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（）. A．AB＝BE B．AD＝DCC．AD＝DE D．AD＝EC6.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（）.A. 22°C，26°CB. 22°C，2 0°CC. 21°C，26°CD. 21°C，20°C7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）.8.如图，菱形ABCD中，△B＝60°，AB＝2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）.A．cmB．cmC．cm D．3 cm9.如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得到△ .已知△AOB=30°，△B=90°，AB=1，则点的坐标为( ).A. B.C. D.10.如图，△ABC内接于△O，D为线段AB的中点，延长OD交△O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB△DE；②AE=BE,；③OD=DE；④△AEO=△C；⑤△AE= △AEB.正确结论的个数是( ).A.2B.3C.4D.511.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）. A．38 B．52 C．66 D．7412.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）.二、填空题（本题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC△△FDE，还需要添加一个条件，这个条件可以是.14. 已知ab=1，a+b=-2，则式子.15.因式分解：= .16.如图，四边形ABCD中，△ABC=120°，AB△AD，BC△CD，AB=4，CD= ，则该四边形的面积是.17.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下.已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为.18.如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．阴影部分面积为(结果保留π)．三、解答题（本题共6个小题，共计66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分10分）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC 的中点，△AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：△AGE△△ECF；（2）求△AEF的面积．20.（本题满分10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1) 将该条形统计图补充完整.(2)求该校平均每班有多少名留守儿童？(3)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．21.（本题满分11分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），A点的横坐标为-1.（1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ△x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．22.（本题满分11分）如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是弧AB的中点，交于点，若，求的值．23.（本题满分12分）某商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品600件和乙商品400件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少?24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的△ 与y轴正半轴交于点C，连接BC、AC ，CD是△ 的切线，AD△CD于点D，tan△CAD= ，抛物线过A、B、C三点.（1）求证：△CAD=△CAB；（2）求抛物线的解析式；（3）判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由.由AB=a，BE= a，知AE = a，△S△AEF= a2．…………………………………………………10分20. 解：(1)该校班级个数为：4÷20﹪＝20(个)，只有2名留守儿童的个数为：20－2－3－4－5－4＝2(个).补充图如下：…………………………2分△△ 的图象与的图象关于y轴对称，△ .………………………………………5分△B点是直线与y轴的交点，△B（0,2）.△C(2，0),△ .…………………………………7分△ ,△ =4.设P（x，y）则，.△ ，，△ ，又是的直径，弧AM=弧BM，．，△ ．（11分）23.解：（1）设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元．根据题意，得x+y=53(x+1)+2(2y-1)=19 解得x=2y=3答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元．…………………5分（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则s=(1-m)(600+100×m0.1)+(5-3-m)(400+100×m0.1) …………………………8分即s= -2000m2+2000m+1400 =-2000(m-0.5) 2+1900.△当m=0.5时，s有最大值，最大值为1900. ………………………………11分答：当m定为0.5时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是19 00元. ………………………………………12分△△ACB=90°，△OC△AB，△△CAB=△OCB，△△CAO△△BCO，△ ,即OC2=OA•OB，△tan△CAO=tan△CAD= ，△AO=2CO，又△AB=10，△OC2=2CO（10-2CO），△CO＞0，△CO=4，AO=8，BO=2，△A（8，0），B（-2，0），C（0，4），………………………………………6分△抛物线y=ax2+bx+c过点A，B，C三点，△c=4，由题意得：，解得：，△抛物线的解析式为：；………………………………………8分②设直线DC交x轴于点F，△△AOC△△ADC，△AD=AO=8，△ C△AD，。
2013年九年级中考数学试题2
2013年初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，在本试卷上作答无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项，请用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂） 1．-5的绝对值是（ ）． A ．5 B ．-5 C ． 51 D ．51- 2．计算：23a a ⋅的结果是（ ）．A ．25a B ．5a C ．6a D ．9a3．根据市委建设“六新大宁德”的目标，到2017年全市公路通车里程增加到10 500千米． 将10 500用科学记数法表示为（ ）．A ．3105.10⨯ B ．510105.0⨯ C ．41005.1⨯ D ．51005.1⨯4．为了解某射击运动员的射击成绩，从一次训练中随机抽取了该运动员的10次射击成绩， 记录如下：8，9，8，8，10，9，10，8，9，10．这组数据的极差是（ ）． A ．9 B ．8.9 C ．8 D ．2 5．如图，DE ∥AC ，∠D=60，下列结论成立的是（ ）． A ．∠ABD ＝30° B ．∠ABD ＝60° C ．∠CBD ＝100° D ．∠CBD ＝140° 6．掷一枚均匀的骰子，下列属于必然事件的是（ ）． A ．朝上的数字小于7 B ．朝上的数字是奇数 C ．朝上的数字是6 D ．朝上的数字大于67．如图，△ABC ∽△AED ，∠ADE ＝80，∠A=60，则∠C 等于（ ）． A ．40° B ．60° C ．80° D ．100°D EABC第5题图第7题图8．如图所示的正三棱柱的主视图是（ ）．A ．B ．C ．D ．9．如图所示的两圆位置关系是（ ）． A ．内含 B ．内切 C ．相交 D ．外切10．如图，是用围棋子摆出的图案（围棋子的位置用有序数对表示，如A 点在（5，1）），如果再摆放一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图 案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（ ）.A ． 黑（3，3），白（3，1）B ． 黑（3，1），白（3，3）C ． 黑（1，5），白（5，5）D ． 黑（3，2），白（3，3）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）11．若∠α＝35°，则∠α的补角是 °． 12．计算：()2-1-20．13．分解因式：=++122a a ． 14．六边形的外角和．．．是 °． 15．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，若BC ＝6， 则DE ＝ ．16．如图，在距离树底部10米的A 处，用仪器测得大树顶端C 的仰角 ∠BAC ＝50°，则这棵树的高度BC 是 米（结果精确到0.1米）． 17．袋中装有一个红球和一个白球，它们除了颜色其它都相同，随机从中 摸出一个球，记录下颜色后放回袋中充分摇匀后，再随机摸出一球，两 次都摸到红球的概率是 ．18．如图，在Rt △ABC 纸片中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝4．点P 是AC 上动 点，将纸片沿PB 折叠，得到点C 的对应点D （P 在C 点时，点C 的 对应点是本身），则折叠过程对应点D 的路径长是 ．EDABC第15题图第17题图第10题图 第9题图 第8题图DAC BP 第18题图三、解答题（本大题共8小题，满分86分．请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 19．（本题满分16分）⑴ 计算：;22b ab a b a a --⋅-⑵ 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：()⎩⎨⎧≤-->.612,123x x x20．（本题满分8分）如图，点D 、A 、C 在同一条直线上，AB ∥CE ，AB ＝CE ，∠B ＝∠D ， 求证：△ABC ≌△CDE ．12345-4 -3 -2 -1第19（2)题图第20题图21．（本题满分8分）水是生命的源泉，是人类赖以生存且无可替代的营养物质.小明同学根据科学家研究结果，将一个成年人每天需水量来源绘制成如图所示的统计图：第21题图请根据图中提供的信息，回答下列问题：⑴统计图1中，食物所在扇形的圆心角是_____°；⑵成年人一日需水量是_______毫升；⑶补全统计图2；⑷若阳光中学有教师130人，则该校教师一日饮水量约需________毫升.22．（本题满分10分）初中毕业班质检考试结束后，老师和小亮进行了对话.老师：你这次质检语数英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到368分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分.请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？23．（本题满分10分）定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”.如图1，矩形ABOC 的周长与面积相等，则点A 是“和谐点”. ⑴ 判断点E （2，3），F （4，4）是否为“和谐点”；⑵ 如图2，若P （a ，b ）是双曲线上的“和谐点”，求满足条件的所有P 点坐标.24．（本题满分10分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝2，AB ＝4，BC ＝3。
2013年中考数学试题及答案
2013年中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 已知一个长方体的长、宽、高分别为10cm、8cm和6cm，其体积是多少立方厘米？A. 480B. 240C. 360D. 320答案：A3. 下列哪个表达式等价于 \( a^2 - b^2 \)？A. \( (a + b)(a - b) \)B. \( (a - b)(a + b) \)C. \( (a + b)^2 \)D. \( (a - b)^2 \)答案：B4. 一个数的75%是150，那么这个数是多少？A. 200B. 300C. 400D. 100答案：B5. 一个班级有40名学生，其中2/5是男生，那么这个班级有多少名女生？A. 16B. 24C. 32D. 20答案：D6. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. 2.71828C. \( \sqrt{2} \)D. 1/3答案：C7. 一个数的3/4加上它的1/2等于21，这个数是多少？A. 12B. 16C. 24D. 8答案：B8. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 21答案：A9. 一个数的1/3与它的1/4的和是10，这个数是多少？A. 24B. 30C. 40D. 60答案：B10. 下列哪个数是最小的负整数？A. -1B. -2C. -3D. -4答案：A11. 一个数的2倍加上3等于这个数的3倍减去5，求这个数。
A. 8B. 5C. 10D. 6答案：B12. 一个等腰三角形的两个底角相等，顶角是80度，那么底角是多少度？A. 50B. 60C. 70D. 80答案：A二、填空题（每题4分，共24分）13. 一个数的1/2加上它的1/3等于22，这个数是________。
答案：3614. 一本书的价格是36元，打8折后的价格是________元。
十字中学下学期九年级期末考试数学试卷及参考答案
2013年下期九年级数学期末检测试卷命题双向细目表(时量：120分钟，满分120分)命题人：何杰（新田十字中学）2013年下学期九年级数学期末检测试卷（时量：120分钟 满分：120分）一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分, 满分30分，请将正确答1. 方程x 2=x 的解是 （ ） A. x=0 B. x=1 C. x=±1 D. x=1, x=02．如果一元二次方程212270x x ++=的两个根是12,x x ,那么12x x +的值为A. －6B. －12C. 12D. 27 3．下列描述不属于定义的是A ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B ．正三角形是特殊的三角形C ．在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形D ．含有未知数的等式叫做方程 4．下列命题是假命题的是A. 平行四边形的对角相等B. 等腰梯形的对角线相等C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 5. 下列说法中正确的是A ．所有的等腰三角形都相似B ．所有的菱形都相似C ．所有的矩形都相似D ．所有的等腰直角三角形都相似 6．如图1：点O 是等边△ABC 的中心，A ′、B ′、C ′分 别是OA ，OB ，OC 的中点，则△ABC 与△A ′B ′C ′是位 似三角形，此时，△A ′B ′C ′与△ABC 的位似比、位 似中心分别为A ．12, 点A ′B ．2，点AC ．12，点OD ．2，点O7．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是A ．c=A a sinB ．c=A a cosC ．c=A a tan ⋅D ．c=Aatan C图2AB CDE8. 计算： 020202sin304cos 30tan 45+-的值等于A ．4B．C ．3D ．29. 学校评选出30名优秀学生，要选5名代表参加全市优秀学生表彰会，已经确定了1名代表，则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是 A.61 B.152 C.295 D.294 10. 准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是 A.31 B.41 C.51 D.61二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分18分)11. 方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b 的形式,正确的是____________ .12.定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是 . 13. 在ABC 中,∠C=900，若a=4,b=3，则sinA=____________. 14. 如果两个相似三角形的相似比为2：3, 那么这两个 相似三角形的面积比为 .15. 如图2: △ABC 中，D,E 分别在AB 、AC 上,且DE 与BC 不 平行，请填上一个适当的条件： .， 可得△ADE ∽△ABC16. 张洁和曾巧两个同学的生日在同一个月的概率是____________ .三、细心想一想，慧眼识金 (第17、18题各6分，第19 题8分，满分20分)17. 已知关于x 的一元二次方程5x 2+kx －10=0一个根是－5，求k 的值及方程的另一个根.18．如图3，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，问此路灯有多高？图319．从1,2,3这三个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数,所有这些数中均无重复数字(如22，311等为有重复数字的数).(1)列举所有可能出现的结果.(2)出现奇数的概率是多少?四、用心做一做，马到成功 (每小题8分，满分16分)20、如图4，梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB=DC,P 为梯形ABCD 外一点，PA 、PD 分别交线段BC 于点E 、F,且PA=PD.（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.图421. 如图5，BE 是△ABC 中∠ABC 的平分线.DE ∥BC ，若AE ＝3，AD ＝4，AC ＝5,求DE 的长.图5ABCDE1 2_ F _ E _ P _ D _ C _ B _ A五、综合用一用，再接再厉(每小题8分，满分16分)22.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2∶1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．23．如图6,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．得分βαPO B A450米图6六、探究试一试，超越自我 (第24题8分，第25题12分，满分20分)24. 已知：α为锐角，关于x 的一元二次方程0tan 3232=+-αx x 有两个相等的实数根． （1）求锐角α; (2) 求方程的根.25.如图7，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝7，CD ＝1，AD ＝BC ＝5．点M 、N 分别在边AD 、BC 上运动，并保持MN ∥AB ，ME ⊥AB ，NF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ．（1）求梯形ABCD 的面积；（2）设AE ＝x,用含x 的代数式表示四边形MEFN 的面积． （3）试判断四边形MEFN 能否为正方形，若能，求出正方形MEFN 的面积；若不能，请说明理由．图7C D A B EF NM2013年下学期期末检测九年级数学参考答案一、(每小题3分, 满分30分) 二、(每小题3分, 满分18分)11、(x-1)2=4 12、对角线相等的梯形是等腰梯形 13、5414、4：9 15、∠ ADE =∠ C,或∠ AED=∠ B 或AB AE =AC AD , 任选一种情况均可 16、121三、(第17、18题各6分，第19 题8分，满分20分)17、 k=23 (2分) 522=x (4分) 18、△CDE ∽△ABE , (2分) 则 BEDE AB CD =,即4226.1+=AB ，AB=4.8米 (4分) 19、(1)所有可能出现的结果: 一位数3个:1、2、3; 两位数6个:12、13、21、23、31、32;三位数6个:123、132、213、231、312、321. (6分)(2)出现奇数的概率为32(2分) 四、(每小题8分, 满分16分)20、（1）△ABE ≌△DCF ，△ABP ≌△DCP ，△PBE ≌△PCF ，△PBF ≌△PCE 任写三种情况均可 (3分)（2）证明过程 略 (5分) 21、先证DE =DB (3分) 再求DB =38(5分) 五、(每小题8分, 满分16分)22、设长方形镜子的宽为x m , 则长为2x m, 则1954563021202=+⨯+⨯x x (4分) 即05682=-+x x 解得5.0),(25.421=-=x x 舍去 答略 (4分)23、 30,45PAO PBO ∠=︒∠=︒，tan 30,tan 45PO POOA OB=︒=︒Q，(4分)450tan 30OA ∴==︒， 450450tan 45OB ==︒，1)()AB OA OB m ∴=-= 答略 (4分)六、(第24题8分，第25题12分，满分20分)24、(1)0tan 34)32(2=⨯⨯--=∆α,解得1tan =α，∴045=α; (4分)(2) 013232=+-x x ,解得3321==x x . (4分) 25、（1）分别过D 、C 两点作DG ⊥AB 于点G ，CH ⊥AB 于点H ．易证四边形DGHC 为矩形，∴GH ＝DC ＝1．又可证△AGD ≌△BHC ． ∴ AG ＝BH ＝3． 在Rt △AGD 中，AG ＝3，AD ＝5， ∴ DG ＝4．∴16247)(1=⨯+=ABCD S 梯形． (4分) （2）易证四边形MEFN 为矩形, △MEA ≌△NFB , △MEA ∽△DGA ∴ AE ＝BF ． 设AE ＝x ，则EF ＝7－2x ．∴DG ME AG AE =． ME ＝x 34． ∴ x x x x EF ME S MEFN 32838)2(7342+-=-=⋅=矩形． (4分) （3）能．四边形MEFN 为正方形，则ME ＝EF ． 由（2）知，AE ＝x ，EF ＝7－2x ，ME ＝x 34．∴ =34x7－2x ．解得1021=x ．∴ EF ＝51427=-x ＜4． ∴251965142=⎪⎭⎫⎝⎛=MEFN S 正方形． (4分)ABE FG H。
【中学教材全解】2013-2014学年九年级数学(下)(人教实验版) 期末检测题参考答案
期末检测题参考答案1.C 解析：依据正弦值,正切值随锐角的增大而增大,余弦值随锐角的增大而减小得正确;由知,即故B不正确;故C正确;故D不正确.2.D 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.3.A解析：从正面看所得的平面图形共有3列，每列小正方形的个数依次为：左侧一列有2个，中间1列有1个，右侧1列有2个.4.A 解析：如图，设则由勾股定理知，所以.5.A 解析：直接利用配方法求对称轴，或者利用对称轴公式求对称轴．因为,是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为，所以对称轴是．故选A．6.B 解析:根据平行投影及中心投影的定义及特点知：太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影,①正确；物体的投影的长短在任何光线下，不仅与物体的长短有关，还与光线与物体所成的角度有关，故②错误；物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影，③正确；物体的左视图是灯光在物体的右侧时所产生的投影，④错误.所以①③正确.故选B．7. A解析：本题考查了三视图的知识，主视图是从正面观察几何体看到的平面图形，上下分两层，上层的一个正方形恰好在下层并排的两个正方形的正中间；左视图是从左面观察几何体看到的平面图形，从左面能看到上下对齐的两个正方形；俯视图是从上面观察几何体看到的平面图形，从上面能看到左右对齐的三个矩形，且两边的两个矩形小.点拨：画几何体的三视图要注意：①主视图和俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”；②主视图和左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；③俯视图和左视图的宽度相等，即“宽相等”.8.D 解析：如图, m, m，∠90°，∠45°，∠30°．设m，在Rt△中，tan∠＝DGDF，即tan 30°＝3＝xDF，∴3．在Rt△中，∵∠90°，∠45°，∴．根据题意，得AB C第4题答图解得3031-．∴ (m)．9. C 解析：本题综合考查了三视图和几何体的体积.由俯视图和主视图易得此几何体为正六棱柱，根据主视图得其底面正六边形的边长为6，而正六边形由6个正三角形组成，其中正三角形的边长为6，如图所示，连接OA ，OB ，过点O 作OC ⊥AB ，交AB 于点C ，在Rt △AOC 中，因为∠CAO =60°， O A =6，所以△AOB 的高OC 的长为6×=3，所以=×6×3=9，则＝9×6=54.通过左视图可得几何体的高h =2，所以V =·h =54×2=108.10.C 解析：理解锐角三角函数的概念：锐角三角函数值即为直角三角形中边的比值．根据锐角三角函数的概念，可知在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，锐角的三角函数值不变．故选C ．11.C 解析：根据锐角三角函数的定义知所有的锐角三角函数值都是正数，故①正确； 两个元素中，至少得有一条边，故②错误；根据锐角三角函数的概念，以及勾股定理，得故③正确；根据锐角三角函数的概念，得则，故④错误．故选C ．12. B 解析：根据图形相似的定义判定，用排除法求解．A. 两个等腰直角三角形，顶角都是90°，底角都是45°，所以相似，故正确；B. 50°可能是顶角，也可能是底角，所以不一定相似，故不正确；C. 各有一个角是50°的两个直角三角形，都有一个直角，根据两角对应相等，两三角形相似可得一定相似，故本选项正确；D. 两个正方形对应角相等，对应边成比例，相似，故正确．故选B ．13.75° 解析：根据非负数的性质,若则已知则故根据三角形内角和为得14.4 解析：因为，所以设，所以所以15. 解析：因为五边形∽五边形所以又因为五边形的内角和为所以. 16．121-或 解析： 当时，()122x y z x y z k y z z x y x x y z ++=====+++++； 当时， 所以()1-=++-=+=zy z y z y x k . 第9题答图17．195 cm 解析：因为△ABC∽△，所以.又因为在△ABC中，边最短，所以，所以，所以△的周长为18.解析：当时，，即,解得，所以两点的坐标为因为线段，所以或．所以或．19. 解析：依题意，联立抛物线和直线的解析式得整理得，解得所以当为正整数时,故代数式20. 平行中心解析：因为太阳光是平行光线，所以在地面上的投影是平行投影，灯光是点光源，所以在地面上的投影是中心投影．21.解:（1）2sin 30°+3tan 30°+cot 45°.（2）22.解:（1）44+.（2）tan 1°·tan 2°·tan 3°·…·tan 88°·tan 89°=…点拨:熟练掌握同角三角函数的基本关系和互余的两个角的三角函数的关系是解决本题的关键.23.解：自C点作AB的垂线，垂足为D，∵⊥AB，∴∠CAD=30°，∠CBD=45°.在等腰Rt△BCD中，BC＝12×1.5=18（海里），∴CD=18sin 45°=9（海里）.在R t△ACD中，CD＝AC sin 30°，∴AC=18 海里.答：我渔政船的航行路程是18海里.24．解：. 理由：∵∥∴∠∠.又∴.又∵∴△∽△，∴即.25.（1）证明：令，则．因为，所以此抛物线与轴有两个不同的交点．（2）解：关于的方程的根为.由m为整数，当为完全平方数时，此抛物线与轴才有可能交于整数点．设（其中为整数），则.因为与的奇偶性相同，所以或解得=2．经过检验，当=2时，方程有整数根．所以．26．解：（1）从第②步到第③步出错.（2）等号两边不能同除，因为它有可能为零.（3）∵，∴，移项得即∴∴△是直角三角形或等腰三角形．。
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2013年下期九年级数学期末检测试卷
命题双向细目表
(时量：120分钟，满分120分)
命题人：何杰（新田十字中学）
2013年下学期九年级数学期末检测试卷
（时量：120分钟 满分：120分）
一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分, 满分30分，请将正确答
1. 方程x 2
=x 的解是 （ ） A. x=0 B. x=1 C. x=±1 D. x=1, x=0
2．如果一元二次方程212270x x ++=的两个根是12,x x ,那么12x x +的值为
A. －6
B. －12
C. 12
D. 27 3．下列描述不属于定义的是
A ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B ．正三角形是特殊的三角形
C ．在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形
D ．含有未知数的等式叫做方程 4．下列命题是假命题的是
A. 平行四边形的对角相等
B. 等腰梯形的对角线相等
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 5. 下列说法中正确的是
A ．所有的等腰三角形都相似
B ．所有的菱形都相似
C ．所有的矩形都相似
D ．所有的等腰直角三角形都相似 6．如图1：点O 是等边△ABC 的中心，A ′、B ′、C ′分 别是OA ，OB ，OC 的中点，则△ABC 与△A ′B ′C ′是位 似三角形，此时，△A ′B ′C ′与△ABC 的位似比、位 似中心分别为
A ．1
2, 点A ′
B ．2，点A
C ．12
，点O
D ．2，点O
7．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是
A ．c=
A a sin
B ．c=A a cos
C ．c=A a tan ⋅
D ．c=A
a
tan C
图2
A
B C
D
E
8. 计算： 02020
2sin304cos 30tan 45+-的值等于
A ．4
B
．
C ．3
D ．2
9. 学校评选出30名优秀学生，要选5名代表参加全市优秀学生表彰会，已经确定了1名代表，则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是 A.
61 B.15
2
C.295
D.294 10. 准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是 A.31 B.41 C.51 D.6
1
二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分18分)
11. 方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b 的形式
,正确的是____________ .
12.定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是 . 13. 在ABC 中,∠C=900，若a=4,b=3，则sinA=____________. 14. 如果两个相似三角形的相似比为2：3, 那么这两个 相似三角形的面积比为 .
15. 如图2: △ABC 中，D,E 分别在AB 、AC 上,且DE 与BC 不 平行，请填上一个适当的条件： .， 可得△ADE ∽△ABC
16. 张洁和曾巧两个同学的生日在同一个月的概率是____________ .
三、细心想一想，慧眼识金 (第17、18题各6分，第19 题8分，满
分20分)
17. 已知关于x 的一元二次方程5x 2+kx －10=0一个根是－5，求k 的值及方程的另一个根.
18．如图3，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，问此路灯有多高？
图3
19．从1,2,3这三个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数,所有这些数中均无重复数字(如22，311等为有重复数字的数).
(1)列举所有可能出现的结果.
(2)出现奇数的概率是多少?
四、用心做一做，马到成功 (每小题8分，满分16分)
20、如图4，梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB=DC,P 为梯形ABCD 外一点，PA 、PD 分别交线段BC 于点E 、F,且PA=PD.
（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.
图4
21. 如图5，BE 是△ABC 中∠ABC 的平分线.DE ∥BC ，若AE ＝3，AD ＝4，AC ＝5,求DE 的长.
图5
A
B
C
D
E
1 2
_ F _ E _ P _ D _ C _ B _ A
五、综合用一用，再接再厉(每小题8分，满分16分)
22.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2∶1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．
23．如图6,直升飞机在资江大桥AB 的上方P 点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A 、B 、
O 三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB ．
O
B A
450图6
六、探究试一试，超越自我 (第24题8分，第25题12分，满分20
分)
24. 已知：α
为锐角，关于x 的一元二次方程0tan 3232=+-αx x 有两个相等的实数根．
（1）求锐角α; (2) 求方程的根.
25.如图7，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝7，CD ＝1，AD ＝BC ＝5．点M 、N 分别在边AD 、BC 上运动，并保持MN ∥AB ，ME ⊥AB ，NF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ．
（1）求梯形ABCD 的面积；
（2）设AE ＝x,用含x 的代数式表示四边形MEFN 的面积． （3）试判断四边形MEFN 能否为正方形，若能，求出正方
形MEFN 的面积；若不能，请说明理由．
图7
C D A B E F
N
M
2013年下学期期末检测九年级数学参考答案
一、(每小题3分, 满分30分)
11、(x-1)2
=4 12、对角线相等的梯形是等腰梯形 13、
5
4
14、4：9 15、∠ ADE =∠ C,或∠ AED=∠ B 或AB AE =AC AD , 任选一种情况均可 16、12
1
三、(第17、18题各6分，第19 题8分，满分20分)
17、 k=23 (2分) 5
2
2=
x (4分) 18、△CDE ∽△ABE , (2分) 则 BE
DE AB CD =,即422
6.1+=
AB ，AB=4.8米 (4分) 19、(1)所有可能出现的结果: 一位数3个:1、2、3; 两位数6个:12、13、21、23、31、32;
三位数6个:123、132、213、231、312、321. (6分)
(2)出现奇数的概率为
3
2
(2分) 四、(每小题8分, 满分16分)
20、（1）△ABE ≌△DCF ，△ABP ≌△DCP ，△PBE ≌△PCF ，△PBF ≌△PCE 任写三种情
况均可 (3分)
（2）证明过程 略 (5分) 21、先证DE =DB (3分) 再求DB =3
8
(5分) 五、(每小题8分, 满分16分)
22、设长方形镜子的宽为x m , 则长为2x m, 则1954563021202
=+⨯+⨯x x (4分) 即05682=-+x x 解得5.0),(25.421=-=x x 舍去 答略 (4分)
23、 30,45PAO PBO ∠=︒∠=︒，
tan 30,tan 45PO PO
OA OB
=︒=︒，(4分) 450
tan 30OA ∴==︒
450450tan 45OB =
=︒， 1)()AB OA OB m ∴=-= 答略 (4分)
六、(第24题8分，第25题12分，满分20分)
24、(1)0tan 34)32(2=⨯⨯--=∆α,解得1tan =α，∴045=α; (4分)
(2) 013232=+-x x ,解得3
3
21=
=x x . (4分) 25、（1）分别过D 、C 两点作DG ⊥AB 于点G ，CH ⊥AB 于点H ．易证
四边形DGHC 为矩形，∴GH ＝DC ＝1．又可证△AGD ≌△BHC ． ∴ AG ＝BH ＝3． 在Rt △AGD 中，AG ＝3，AD ＝5， ∴ DG ＝4．
∴162
4
7)(1=⨯+=
ABCD S 梯形． (4分) （2）易证四边形MEFN 为矩形, △MEA ≌△NFB , △MEA ∽△DGA
∴ AE ＝BF ． 设AE ＝x ，则EF ＝7－2x ．∴DG ME AG AE =
． ME ＝x 3
4
． ∴ x x x x EF ME S MEFN 3
28
38)2(7342+-=-=
⋅=矩形． (4分) （3）能．四边形MEFN 为正方形，则ME ＝EF ． 由（2）知，AE ＝x ，EF ＝7－2x ，ME ＝x 3
4
．
∴ =34x
7－2x ．解得10
21=
x ．∴ EF ＝51427=-x ＜4． ∴25196
5142
=
⎪⎭
⎫ ⎝⎛=MEFN S 正方形． (4分)。