九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法《公式法》讲学稿(无答案)苏科版(2021年整理)

九年级数学上册1.2 一元二次方程的解法《公式法》讲学稿（无答案）（新版）苏科版
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学上册1.2 一元二次方程的解法《公式法》讲学稿（无答案）（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为九年级数学上册1.2 一元二次方程的解法《公式法》讲学稿（无答案）（新版）苏科版的全部内容。

§1.2一元二次方程的解法⑶--公式法
班级________姓名__________
一。

学习目标:
1．体验用配方法推导求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0；2．会用公式法解一元二次方程．
二．学习重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程．学习难点：要记准求根公式；系数和常数为负数时，代入求根公式避免出现符号错误．三．教学过程
Ⅰ．知识准备
①用配方法解一元二次方程的步骤是什么?
②用配方法解下列方程：
⑴2x2－4x＋5＝0；⑵2x2－4x－2＝0．
Ⅱ．活动探究
问题1：如何解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）？
阅读下面两种不同的解法
解法一：ax2＋bx＝－c移项解法二：4a2x2＋4abx＋4ac＝0
x2＋错误!x＝－错误!化1 4a2x2＋4abx＝－4ac
x2＋错误!x＋错误!＝错误!－错误!配方 4a2x2＋4abx＋b2＝b2－4ac
整理
x＋错误!＝±错误!开方 2ax＋b＝±错误!
x＝－错误!±错误!＝错误!x＝错误!
请思考如下问题：
①此时可以直接开平方吗?需要注意什么？等号右边的值有可能为负吗？
②如果这题要做下去的话，应该附加什么条件?
③这两种方法有什么异同？你认为哪种方法好?
④你有什么感想？
ax2＋bx＋c＝0（a≠0）在≥0时,它的解是．
这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的,利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值,直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.
【新知探究】
例1：解下列方程.
⑴2y2＋7y＝4；⑵x2－错误!x＋错误!＝0；⑶m2－2m＋2＝0。

【题后反思】你能否总结一下，能使用公式法解的一元二次方程的形式是怎样的？一般解题步骤又是如何？解的情况有几种?
【课内反馈】
1．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是．
2．①用公式法解方程x2＝－8x－15，其中b2－4ac＝;
②用公式法解方程错误!x2＋4错误!x＝2错误!，其中求的b2－4ac的值是．
3．解下列方程
⑴x2－2x－4＝0；⑵2y2－3y－2＝0；⑶3x（3x－2)＋1＝0；
【小结】用“公式法”解一元二次方程的要点：
①结构特征以及前提条件：．
②求根公式：．
【课时作业】
1．把方程4－x 2＝3x 化为一般式；其中b 2－4ac ＝．
2．若利用求根公式求5x 2＋错误!＝6x 的根时，a 、b 、c 的值分别是（ ）
A ．5、错误!、6
B ．5、6、错误!
C ．5、－6、错误!
D ．5、－6、－错误!
3．方程x 2＋x －1＝0的一个根是（）
A ．1－错误!
B ．错误!
C ．－1＋错误!
D ．错误!
4．要使6429+-n n a 与3a n
是同类项,则n 等于（ ） A ．2 B ．3 C ．0 D ．2或3
5．用公式法解下列方程:
⑴2x 2＋x －6＝0；⑵y 2＋2错误!y ＋3＝0;⑶2x 2
－2x ＋1＝0;
⑷(x －2）(x ＋5）＝8；⑸4x 2
－3x －1＝x －2．
6．已知等腰三角形的底边长为9,腰是方程x 2
－10x ＋24＝0的一个根,求这个三角形的周长．
【课外延伸】
1．下列关于方程x 2
－x －2＝0的说法中,正确的是（）
A ．可以用配方法解，也可以用公式法解
B ．既可以用直接开方法解，也可以用配方法解,还可以应用公式法解
C．只可以用公式法解,不能用配方法解
D．只可以用配方法解，不可以用公式法解
2．一元二次方程x2＋4x＝2的根（）
A．x1＝2＋，6，x2＝2－，6 B．x1＝－2＋错误!，x2＝－2－错误!
C．x1＝2＋错误!，x2＝2－错误! D．x1＝－2＋错误!,x2＝－2－错误!
3．若方程3x2＋（m－1） x－4＝0中的b2－4ac＝73，则m的值为．
4．若关于x的一元二次方程（m－1） x2＋5x＋m2－3m＋2＝0有一根是0，则m的值．5．用合适的方法解下列方程：
⑴（2x－1)2－18＝0；⑵x2－4x－2＝0;⑶2y2－3y－4＝0;
⑷（x＋2)（x－1)＝10；⑸x2－错误!x－1＝0；⑹3x(x－3)＝2（x－1) (x＋1）．
6．若(a2＋b2）(a2＋b2－2）＝8，求a2＋b2的值．。