高中物理必修三(人教版)9.3电场强度

电荷A
产生 作用
电场
作用 产生
电荷B
(3)静电场：静止电荷产生的电场叫静电场(electrostatic field)．
知识点二、电场强度 1．试探电荷与场源电荷 (1)试探电荷：为了研究电场各点的性质而引入的电荷，其是电 荷量和体积都__很__小____的点电荷． (2)场源电荷：_激__发__电__场_的带电体所带的电荷，也叫源电荷．
如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷 A、B 相距为 r，则：
(1)两点电荷连线的中点 O 处的场强多大？ (2)在两点电荷连线的中垂线上，距 A、B 两点都为 r 的 O′点 的场强如何？
【解析】 (1)如图甲所示，A、B 两点电荷在 O 点产生的场强 方向相同，由 A 指向 B.A、B 两点电荷在 O 点产生的电场强度 EA ＝EB＝k2rQ2＝4rk2Q，故 O 点的合场强为 E0＝2EA＝8rk2Q，方向由 A 指 向 B.
(2)特点 ①电场线从__正__电__荷__或无限远出发，终止于_无__限__远___或负电 荷． ②电场线在电场中__不__相__交__． ③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线_较 ___密____，电场 强度较小的地方电场线__较__疏____．
2．匀强电场 (1)概念：如果电场中各点电场强度的大小 __相__等____、方向 __相__同____，这个电场就叫作匀强电场． (2)特点：①电场方向处处相同，电场线是平__行__直__线__．
A．A 点的场强方向变为水平向左 B．A 点的场强变为 2E C．电荷量为－2q 的试探电荷受到的电场力方向水平向左 D．电荷量为－2q 的试探电荷受到的电场力大小也为 F
解析：电场强度是反映电场本身性质的物理量，与试探电荷的
正负和大小无关，故在 A 点放一个负试探电荷，A 点的场强方向仍 水平向右，大小仍为 E，A、B 错误；在同一电场的同一位置，正 电荷的受力方向和负电荷的受力方向相反，故电荷量为－2q 的试探 电荷所受的电场力方向水平向左，C 正确；A 点的场强一定，由 F ＝qE 知在 A 点放置一个电荷量为－2q 的试探电荷，它所受的电场 力大小变为 2F，D 错误．
知识点三、点电荷的电场 电场强度的叠加
1．真空中点电荷的电场 的电荷 (1)量场，强r公是式点：电E＝荷_到k_Qr_电2_，场其中中该k点是电_荷_静__电Q__力的__常距__量离__．，Q 是_场__源__电__荷_
(2)方向：如果以 Q 为中心作一个球面，当 Q 为正电荷时，E 的方向沿半径___向__外___；当 Q 为负电荷时，E 的方向沿半径 ___向__内___．
答案：C
点拨 ①利用定义式 E＝Fq求解． ②利用点电荷电场强度的决定式 E＝kQr2求解． 中学阶段大多数情况下只讨论点电荷在真空中的电场分布情
况，故通常直接用点电荷电场强度的决定式 E＝kQr2求解．
要点二 电场强度的叠加 【问题探究】
如图所示，在两个正点电荷 Q、Q′的电场中，P 点到 Q、Q′ 的距离均为 r，在如图所示的位置，P 点的电场强度多大？
3.电场 电场强度
知识结构导图
核心素养目标
物理观念 电场强度、点电荷、电场线、匀强电场．
科学思维
(1)应用电场强度叠加原理求合场强． (2)典型电场的电场线分布特点．
(1)经历科学探究电场强度概念的建立过程，体会比值 科学探究 定义法．
(2)推导点电荷的电场强度表达式．
科学态度 (1)电场线引入的意义及作用．
(3)由 E＝krQ2 知，在以 Q 为球心、r 为半径的球面上，各处场 强相同．( × )
(4)公式 E＝Fq与 E＝kQr2中 q 与 Q 含义不同．( √ ) (5)若空间中只有两个点电荷，则该空间某点的场强等于这两个 点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．( √ ) (6) 在 相 邻 的 两 条 电 场 线 之 间 没 画 电 场 线 的 地 方 也 有 电 场．( √ )
试结合上述情景，讨论下列问题： (1)如何求 P 点的场强的大小和方向？ (2)若试探电荷的电荷量为－q，P 点的场强大小和方向又是怎 样的？
提示：(1)根据库仑定律，试探电荷所受的力 F＝kQr2q，依电场 强度的定义 E＝Fq，则点电荷 A 在 P 点的场强大小为 E＝kQr2；场强 的方向与正电荷在 P 点的受力方向相同，故其方向为沿 AP 的连线 背离点电荷 A.
的方向跟负电荷所受电场力的方向相反，所以 M 点的场强方向沿
OM 连线背离 Q.
(3)场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由电场本身决定 的，与试探电荷 q 是否存在无关．所以，拿走 q 后 M 点的场强不 变，仍为 100 N/C，方向沿 OM 连线背离 Q.
(4)根据公式 E＝kQr2知，离场源电荷越近，电场强度越大，故 M 点的场强较大．
提示：
如图所示，P 点的电场强度为 Q、Q′单独在 P 点产生的电场
强度的矢量和，则 E＝
E21＋E22＝
2kQ r2 .
【探究总结】 电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则 或三角形定则)；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方 向，进而把矢量运算转化成代数运算．
【例 3】
②场强大小处处相等，电场线疏密程度___相__等___． (3)实例：相距很近、带有等__量__异__种__电荷的一对平行金属板之间 的电场(边缘除外)，可以看作匀强电场．
【思考辨析】
(1)根据电场强度的定义式 E＝Fq可知，E 与 F 成正比，与 q 成 反比．( × )
(2)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放 置负电荷时，场强反向．( × )
2．电场强度的叠加 场强是___矢__量___，如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电 场强度为各个点电荷___单__独___在该点产生的电场强度的_矢__量__和___．
知识点四、电场线 有方向的曲线，曲线上每一点的 _切__线__方__向_都跟该点的场__强__方__向__一致，这样的曲线叫电场线(electric field line)．
C．场强计算公式 E＝krQ2 适用于任何电场 D．在电场中某点放入试探电荷 q，若试探电荷受到的电场力 为 F，则该点的电场强度为 E＝Fq，取走试探电荷 q 后，该点电场 强度变为零
【解析】 正点电荷周围的电场强度不一定比负点电荷周围的 电场强度强，除与各自电荷量有关外，还与距电荷的距离有关，故 A 错误；以点电荷为球心，r 为半径的球面上，各点的电场强度大 小相同，但方向不同，故 B 正确；点电荷电场的场强计算公式 E＝ krQ2 ，只适用于点电荷电场，故 C 错误；在电场中某点放入试探电 荷 q，该点的场强为 E＝Fq，取走 q 后，没有了电场力，但该点的电 场强度仍不变．故 D 错误．
电场对
q
的作用力，根据库仑定律，得
FM
＝
k
Q|q| r2
＝
9.0×109×1.0×10－90×.312.0×10－10 N＝1.0×10－8 N．因为 Q 为正电
荷，q 为负电荷，库仑力是吸引力，所以作用力的方向沿 MO 指向
Q. (2)M 点的场强 EM＝F|qM| ＝11..00××1100－－180 N/C＝100 N/C，因为场强
与责任 (2)场强的叠加原理——平行四边形法则的应用.
基础导学·研读教材
知识点一、电场
1．电场：电荷的周围存在着由它产生的电场(electric field)．
2．对电场的认识
(1)电场像分子、原子等实物粒子一样具有__能__量____，电场是
___物__质___存在的一种形式．
(2)电荷间的相互作用是通过__电__场____发生的．
E＝Fq与 E＝kQr2的比较
E＝Fq
E＝kQr2
电场强度的定义式
点电荷场强的决定式
一切电场
真空中点电荷的电场
q 为试探电荷的电荷量
Q 为场源电荷的电荷量
E 的大小与 F、q 的大小无 关
E 不仅用 Q、r 来表示，且 E∝Q，E∝r12
题型 1 对电场强度的理解 【例 1】 关于点电荷产生的电场，下列说法正确的是( ) A．正点电荷周围的电场一定比负点电荷周围的电场强 B．以点电荷为球心，以 r 为半径的球面上，各点的电场强度 大小都相等
(2)若试探电荷的电荷量为－q，P 点的场强的大小和方向都不 变．
【探究总结】 1．电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探 电荷无关． 2．电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受静电力的 方向相同，与在该点的负电荷所受静电力的方向相反．
3．公式 E＝Fq可变形为 F＝qE：正电荷所受静电力方向与电场 强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反．
解析：P 点到－q 和＋q 的距离分别为 r＋2l 和 r－2l ，则－q 和 ＋q 在 P 点产生的电场强度大小分别为 E－＝kr＋q2l 2，E＋＝kr－q2l 2
二者的方向相反，它们的合场强为 EP＝E＋－E－＝kr22－rlql422 电场强度的方向水平向右．
答案：kr22－rlql422 方向水平向右
(1)求 q 在 M 点受到的作用力． (2)求 M 点的场强大小及方向． (3)求拿走 q 后 M 点的场强大小及方向． (4)M、N 两点的场强哪点大？ (5)如果把 Q 换成电荷量为－1.0×10－9 C 的点电荷，情况又如 何？
【解析】 (1)电荷 q 在 M 点受到的作用力是电荷 Q 通过它的
(5)如果把 Q 换成负电荷，q 所受电场力方向和场强方向均与原 来方向相反，大小不变．
【答案】 (1)1.0×10－8 N 方向沿 MO 指向 Q (2)100 N/C 方向沿 OM 连线背离 Q (3)100 N/C 方向沿 OM 连线背离 Q (4)M 点 (5)见解析
变式训练 1 电场中 A 点的电场强度为 E，方向水平向右．若 在 A 点放一试探电荷＋q，则它受到的电场力大小为 F；若在 A 点 放置一个电荷量为－2q 的试探电荷，下列说法正确的是( )
(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝krQ2 ，由矢量图所构成的等边三角
形可知，O′点的合场强 EO ′＝EA′＝EB′＝krQ2 ，方向与 A、B 连线
的中垂线垂直，即 EO ′与 EO 同向．
【答案】
8kQ (1) r2
(2)krQ2 ，方向与 A、B 连线平行，由 A 指向
B
变式训练 2 如图所示，有两个相距 l 的等量异种点电荷－q 和＋q.O 点为两点电荷连线的中点，P 为连线延长线上的一点，与 O 点相距 r.试求 P 点的电场强度．
【教材释疑】
[思考与讨论](教材第 12 页) 我们不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱，因 为对于电荷量不同的试探电荷，即使在电场的同一点，所受的静电 力也不相同．那么，用什么物理量能够描述电场的强弱呢？
提示：试探电荷所受的静电力与其所带电荷量之比，即电场强 度，能够描述电场的强弱．
课堂互动·合作探究 要点一 电场强度 【问题探究】 如图所示，点电荷 A 的电荷量为＋Q，在距＋Q 为 r 的某点 P 放一试探电荷＋q.
【答案】 B
点拨 电场强度 E 的大小和方向只由电场本身决定，与是否放入试探 电荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关．
题型 2 电场强度大小的计算及方向判断 【例 2】
在真空中 O 点放一个点电荷 Q＝＋1.0×10－9 C，直线 MN 通过 O 点，O、M 之间的距离 r＝30 cm，在 M 点放一个试探电荷 q＝－ 1.0×10－10 C，如图所示，则：(静电力常量 k＝9.0×109 N·m2/C2)
2．电场强度 (1)定义：试探电荷所受的_静 __电 ___力__与它的__电__荷__量__的比，叫作 电场强度(electric field strength)．
(2)定义式：E＝Fq，q 是__试__探____电荷的电荷量． (3)单位：牛_每__库__(_N__/C. ) (4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正 电荷在该点所受的静电力的方向___相__同___，与负电荷在该点所受静 电力的方向___相__反___．